滤波器设计教材
杭电数字信号处理刘顺兰版 第4章教材
圆上做N点的等间隔采样，N个频率采样值的离散傅里叶反变换
所对应的时域信号 hN(n) 是原序列 h(n)以采样点数 N为周期进行周 期延拓的结果，当 N大于等于原序列 h(n)长度M 时hN(n)=h(n)，不 会发生信号失真，此时H(z)可以用频域采样序列 H(k)内插得到， 内插公式如下：
N 1 H ( z ) (1 z ) N
数字式的处理设备。数字滤波器一般可以用两种方法实现：一种
是根据描述数字滤波器的数学模型或信号流图，用数字硬件装配 成一台专门的设备，构成专用的信号处理机；另一种方法就是直 接利用通用计算机，将所需要的运算编成程序让计算机来执行， 这也就是用软件来实现数字滤波器。
第4章 数字滤波器的基本结构 数字滤波器是离散时间系统，所处理的信号是离散时间信号。 一般时域离散系统或网络可以用差分方程、单位脉冲响应以及系
点和一对共轭极点。调整系数β0j、β1j和β2j只会影响滤波器的第j
对零点，对其他零点并无影响；同样, 调整分母多项式的系数α1j
和α2j也只单独调整了第j对极点。因此，与直接型结构相比， 级
联型结构便于准确地实现滤波器零、极点的调整。此外，因为
在级联结构中，后面的网络的输出不会流到前面，所以其运算
i b z i M 1 ( 1 c z i ) 1 ( 1 d z ) i i 1 i 1 N M
H ( z)
1 ai z i
i 1
i 0 N
A
(4-4)
式中： A 为常数， ci 和 di 分别表示 H(z) 的零点和极点。由于 H(z) 的 分子和分母都是实系数多项式，而实系数多项式的根只有实根和 共轭复根两种情况。将每一对共轭零点（极点）合并起来构成一 个实系数的二阶因子，并把单个的实根因子看成是二次项系数等 于零的二阶因子，则可以把H(z)表示成多个实系数的二阶数字网 络Hj(z)的连乘积形式， 如式(4-5) 所示:
数字信号处理的书籍
数字信号处理的书籍数字信号处理是研究如何对离散时间信号进行采样、量化、变换、编码、滤波和重构等操作的一门学科。
在数字信号处理的领域中，有一些经典的书籍被广泛推荐为学习和参考资料。
下面是关于数字信号处理的一些相关的参考书籍。
1.《数字信号处理（第四版）》作者：约翰・G・普罗阿基斯，达邓纳·曼奇潘迪这本教材是经典的数字信号处理教材之一，已经出版了多个版本。
该书以简明的方式介绍了数字信号处理的基本概念、技术和应用。
读者可以学习到数字信号的离散时间表示、线性时不变系统的分析和设计、离散时间系统的频率空间分析等内容。
2.《数字信号处理（第三版）》作者：泽托鲁尼曼纳洛，马尔埃塔鲁盖切尔这本书是另外一本经典的数字信号处理教材，也是教授数字信号处理课程的常用教材之一。
该书详细介绍了数字信号处理的基本原理和方法，包括离散时间信号和系统、离散傅里叶变换、滤波器设计等内容。
此外，该书还包含一些实例和习题，帮助读者更好地理解和应用所学知识。
3.《数字信号处理和模型》作者：严蔚敏，吴伟民这本书是国内较常用的一本数字信号处理教材。
该书全面介绍了数字信号处理的基本概念、方法和技术，包括离散时间信号和系统、傅里叶分析和频谱分析、数字滤波器的设计与实现等内容。
此外，书中还介绍了DSP芯片的基本结构和应用。
4.《数字信号处理原理、算法与实现》作者：刘庆全这本书主要介绍了数字信号处理的基本概念和原理，包括离散时间信号与系统、离散时间傅里叶变换和滤波器等内容。
此外，该书还介绍了数字信号处理的算法和实现方法，包括数字信号处理器的软硬件实现和实用算法的设计等。
5.《数字信号处理》作者：林文勇，黄文勇这本书详细介绍了数字信号处理的基本概念、原理和方法，包括离散信号与系统、离散傅里叶变换、数字滤波器的设计与实现等内容。
此外，该书还介绍了一些常见的数字信号处理应用，如音频、视频信号处理和通信系统等。
以上提及的书籍是关于数字信号处理的经典参考书籍，它们都涵盖了数字信号处理的基本理论和方法，并且提供了实际应用的案例和习题，适合于学习和研究数字信号处理的读者使用。
《数字信号处理》教学大纲
《数字信号处理》教学大纲课程编码：英文名称：Digital Signal Processing学分/学时：3/48适用专业：光电信息科学与工程开课院系：先修课程：数电、模电、应用工程数学；后续课程：一、课程目标目标1：了解采样定理、离散序列的变换方法，熟悉离散信号的特性，掌握其分析方法。
能够绘制离散系统的传递函数、频率响应曲线，进行离散系统的传递函数与信号流图的分析转换。
目标2：掌握Z变换、离散信号的傅里叶变换理论与分析，熟悉快速傅里叶变换方法的原理与应用范围。
目标3：掌握数字滤波器的设计理论和方法，能够按照要求的参数指标，进行FIR、IIR两种不同类型滤波器的设计分析。
二、课程内容（一）数字信号与系统模块的基本要求和基本内容（6课时）1.1数字信号处理的基本概念、方法与特点；（2 学时）1.2时域离散信号与系统、输入输出描述法——线性常系数差分方程；（2 学时）1.3模拟信号数字处理方法。
（2 学时）（二）数字变换模块的基本要求和基本内容（24课时）2.1 Z变换与离散傅里叶变换（2 学时）2.2序列的Z变换及与傅里叶变换的定义及性质；（4 学时）2.3周期序列的Z变换与离散傅里叶级数及傅里叶变换表示式；时域离散信号的傅里叶变换与模拟信号傅里叶变换之间的关系；（4 学时）2.4利用Z变换分析信号和系统的频域特性。
（4 学时）2.5离散傅里叶级数（DFS）的定义与性质；抽样Z变换-频率域采样；（4 学时）2.6计算DFT的问题及改进的途径:基2 FFT算法与进一步减少运算量的措施；（4 学时）2.7离散傅里叶反变换（IDFT）的快速方法（2 学时）（三）数字滤波器模块的基本要求和基本内容（18课时）3.1数字滤波器的基本概念、基本结构；（2 学时）3.2 FIR数字滤波器的基本结构；数字滤波器的格形结构（4 学时）3.3数字滤波器的基本概念、原理与结构；（1 学时）3.4用脉冲响应不变法、冲激响应法设计IIR数字滤波器；（2 学时）3.5用双线性变换法设计IIR数字滤波器；（2 学时）3.6数字高通、带通和带阻滤波器的设计；（1 学时）3.7线性相位FIR数字滤波器的条件和特点；（2 学时）3.8利用窗函数法设计FIR滤波器；（2 学时）3.9IIR数字滤波器的直接设计方法。
数字信号处理 国外教材
数字信号处理国外教材数字信号处理在现代通信和信号处理领域中具有重要的应用。
它是一种处理离散和连续时间信号的技术，广泛应用于语音识别、图像处理、无线通信等领域。
目前，很多国外教材提供了深入学习数字信号处理的机会，下面将介绍一些著名的数字信号处理教材。
首先是《数字信号处理》（Digital Signal Processing）这本由Alan V. Oppenheim和Ronald W. Schafer合著的教材。
该教材是数字信号处理领域的经典教材之一，已经出版了多个版本。
该教材详细介绍了数字信号的数学表示，以及数字滤波器设计、离散傅立叶变换等相关内容。
这本教材以其清晰的语言和深入的内容而备受推崇，被广泛用作数字信号处理的教学参考书。
另一本知名的教材是《信号与系统》（Signals and Systems），由Alan V. Oppenheim、Alan S. Willsky和S. Hamid Nawab合著。
这本教材旨在介绍信号与系统的基本概念，为学习数字信号处理提供了坚实的基础。
该书详细讨论了线性时不变系统、离散时间信号与系统以及傅立叶变换等内容。
这本教材强调了数学的严谨性，并提供了大量的案例和习题用于实践。
此外，《数字信号处理和系统》（Digital Signal Processing and Systems）是由Ramesh Babu合著的教材。
这本教材以其覆盖面广、内容深入的特点而受到赞誉。
教材主要涵盖了信号处理的基本概念、线性时不变系统、离散傅立叶变换以及数字滤波器等重要内容。
该教材还提供了实际应用的示例，以帮助读者加深对数字信号处理的理解。
此外，《数字信号处理实验室：实验与应用》（Digital Signal Processing Laboratory: LabVIEW-Based FPGA Implementation）是由Nasser Kehtarnavaz和Mohammad Reza Sadeghizadeh合著的一本特殊教材。
dsp的课程设计
dsp的课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数字信号处理（DSP）的基本概念，掌握其基本原理；2. 掌握DSP系统的数学模型和基本算法；3. 了解DSP技术在现实生活中的应用。
技能目标：1. 能够运用数学工具进行DSP相关计算；2. 能够运用编程语言实现简单的DSP算法；3. 能够分析并解决简单的实际问题，运用DSP技术进行优化。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对DSP技术的兴趣，激发其探索精神；2. 培养学生严谨、客观的科学态度，提高其分析问题和解决问题的能力；3. 培养学生的团队协作意识，提高其在团队中的沟通能力。
分析课程性质、学生特点和教学要求：1. 课程性质：DSP课程具有较强的理论性、实践性和应用性，要求学生具备一定的数学、编程和电路基础知识；2. 学生特点：高中年级学生，具备一定的逻辑思维能力和动手操作能力，对新技术和新知识充满好奇；3. 教学要求：注重理论与实践相结合，以实际问题为引导，激发学生的学习兴趣，提高其分析问题和解决问题的能力。
课程目标分解：1. 知识目标：通过本课程的学习，使学生掌握DSP的基本概念、原理和算法；2. 技能目标：通过实践操作，使学生能够运用数学工具和编程语言实现DSP 算法；3. 情感态度价值观目标：通过团队合作和实际问题解决，培养学生对DSP技术的兴趣，提高其科学素养和团队协作能力。
二、教学内容1. 数字信号处理基本概念：信号的定义、分类及特性；离散时间信号与系统；傅里叶变换及其性质。
2. DSP数学基础：复数运算；欧拉公式；离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT）。
3. 数字滤波器设计：滤波器类型；无限长冲击响应（IIR）滤波器和有限长冲击响应（FIR）滤波器设计方法；滤波器的实现与优化。
4. DSP算法实现：快速傅里叶变换（FFT）算法；数字滤波器算法；数字信号处理中的数学优化方法。
5. DSP应用案例分析：语音信号处理；图像信号处理；通信系统中的应用。
电子电路——推荐书籍
1.《射频电路设计--理论与应用》『美』 Reinhold Ludwig 著电子工业出版社个人书评：射频经典著作，建议做RF的人手一本，里面内容比较全面，这本书要反复的看，每读一次都会更深一层理解.随便提一下，关于看射频书籍看不懂的地方怎么办？我提议先看枝干或结论有个大概印象，实在弄不明白就跳过（当然可问身边同事同学或GOOGLE一下），跳过不是不管它了，而是尽量先看完自己能看懂的，看第二遍的时候再重点抓第一次没有看懂的地方，人的思维是不断升华的，知识的也是一个系统体系，有关联的，当你把每一块砖弄明白了，就自然而然推测出金字塔塔顶是怎么架设出来的。
2. 《射频通信电路设计》『中』刘长军著科学技术出版社个人书评：有拼凑之嫌（大量引用书1和《微波晶体管放大电路分析与设计》内容），但还是有可取之处，加上作者的理解，比看外文书（或者翻译本）看起来要通俗易懂，毕竟是中国人口韵。
值得一看，书上有很多归纳性的经验.3．《高频电路设计与制作》『日』市川欲一著科学技术出版社个人书评：本人说实话比较喜欢日本人写书的风格和语言，及其通俗，配上图示，极其深奥的理论看起来明明朗朗，比那些从头到尾只会搬抄公式的某些教授强们多了，本书作者的实践之作，里面都是一些作者的设计作品和设计方法，推荐一看.4. 《LC滤波器设计与制作》『日』森荣二著科学技术出版社个人书评：语言及其通俗易懂，完全没有深奥的理论在里面，入门者看看不错，但是设计方法感觉有点落后，完全手工计算.也感觉内容的太细致，此书一般.5. 《振荡电路设计与应用》『日』稻叶宝著科学技术出版社个人书评：这边书还不错，除了学到振荡电路设计，还学到了很多模拟电路的基础应用，唯一缺点书中的内容涉及频率的都不够高（k级，几M,几十，几百M的振荡器），做有源电路的可以看一下,整体感觉还行.6. 《锁相环电路设计与应用》『日』远坂俊昭著科学技术出版社个人书评：对PLL原理总是搞不太明白的同学可以参考此书，图形图片很多，让人很直观明白，比起其他PLL书只会千篇一律写公式强千倍。
数字信号处理习题答案西安电子第7章
解: 对FIR数字滤波器， 其系统函数为
N 1
H (z) h(n)Z n
1
(1 0.9z 1 2.1z 2
0.9z 3 z 4 )
n0
10
第６章 有限脉冲响应(FIR)数字滤波器的设计
所以其单位脉冲响应为
h(n) 1 1, 0, 9, 2.1, 0.9, 1
所以FIR滤波器具有B类线性相位特性：
() π N 1 π 3
2
2
2
由于7为奇数(情况3)， 所以幅度特性关于ω=0, π, 2π三点奇对
称。
第６章 有限脉冲响应(FIR)数字滤波器的设计
2． 已知第一类线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应长度 为16， 其16个频域幅度采样值中的前9个为：
H2 (e j )
H (e j(0 ) )
2
H (e j(0 ) )
第６章 有限脉冲响应(FIR)数字滤波器的设计
因为低通滤波器H(ejω)通带中心位于ω=2kπ， 且H2(ejω)为 H(ejω)左右平移ω0， 所以H2(ejω)的通带中心位于ω=2kπ±ω0处， 所以h2(n)具有带通特性。 这一结论又为我们提供了一种设计 带通滤波器的方法。
10
由h(n)的取值可知h(n)满足： h(n)=h(N－1－n) N=5
所以， 该FIR滤波器具有第一类线性相位特性。 频率响应函 数H(ejω)为
第６章 有限脉冲响应(FIR)数字滤波器的设计
N 1
H (e j ) H g ()e j () h(n)e jm n0 1 [1 0.9ej 2.1ej2 0.9ej3 ej4 ] 10
1 2π
模拟低通巴特沃斯滤波器
《数字信号处理》课程设计报告设计课题模拟低通巴特沃斯滤波器专业班级姓名学号报告日期2012年11月《数字信号处理》课程设计任务书目录1 课题描述 (1)1.1 报告介绍 (1)2 设计原理 (1)2.1滤波器的分类 (1)2.1 巴特沃斯低通模拟滤波器的设计原理 (1)2.2低通巴特沃斯滤波器的设计步骤如下 (2)2.3 函数说明 (3)2.3.1buttord函数 (3)2.3.2 butter函数 (4)2.4 模拟低通滤波器的性能指标 (5)3 设计内容 (6)3.1 MATLAB简介 (6)3.2 巴特沃斯滤波器的设计步骤 (6)3.3对巴特沃斯模拟低通滤波器的仿真 (6)4 实验结果分析 (8)5 实验心得体会 (8)6.程序清单 (8)7.参考文献 (9)1 课题描述1.1报告介绍模拟滤波器的理论和设计方法已经发展的相当成熟，且有多种典型的滤波器供我们选择，如巴特沃斯（butterworth ）滤波器，切比雪夫（chebyshev ）滤波器，椭圆（ellipse ）滤波器，贝塞尔（bessel ）滤波器等。
这些滤波器都有着严格的设计公式，现成的曲线和图表供设计人员使用，而且所设计的系统函数都满足电路实现条件。
这些典型的滤波器各有特点：巴特沃斯滤波器具有单调下降到幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在带通或者阻带有等波纹特性，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性相对前三种是最好的，但通带和阻带内均呈现等波纹幅频特性，相位特性的非线性也稍严重。
设计时，根据具体要求选择滤波器的类型。
2 设计原理2.1 巴特沃斯低通模拟滤波器的设计原理巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数2|)(|Ωj H a 用下式表示： 2|)(|Ωj H a =Nc2)(11ΩΩ+ 公式中，N 称为滤波器的阶数。
在Ω=0时，|Ha （j Ω）|=1;Ω=Ωc 时,|Ha(j Ω)|=1/2，Ωc 是3dB 截止频率。