第四章 向量自回归模型
合集下载
04向量自回归(VAR)模型
1.6
1.2
0.8
0.4
0.0
-0.4 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
yt = 1.4yt-1 − 0.6yt-2 + zt-3 + εt
16
二、传递函数模型
若zt是白噪声过程，则yt和zt之间的互相关图和传 递函数C(L)的关系为：
在多项式C(L)的第一个非零元素出现之前，所有的yz(j) =0 B(L)的形式不影响理论互相关图 互相关图中的峰值表示C(L)中的非零元素。因此，在滞 后期d处的峰值表示zt-d直接影响yt 所有的峰值都以比例a1衰减。
跳跃式
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
渐进式
延长式
9
一、干扰分析
例：轰炸利比亚的影响
1986年4月15日凌晨美国对利比亚进行了轰炸，英军暗 中协助了这次袭击，其官方理由是利比亚宣称参与了 西柏林的恐怖分子炸弹事件 令yt表示在月份t内直接针对美国和英国的国际恐怖事件。 考虑跳跃式和脉冲式两种干扰函数形式，估计结果分 别为： yt = 5.58 + 0.336 yt-1 + 0.123 yt-5 + 2.65 zt (5.56) (3.26) (0.84) AIC = 1656.03 SBC = 1669.95 yt = 3.79 + 0.327 yt-1 + 0.157 yt-5 + 38.9 zt (5.53) (2.59) (6.09) AIC = 1608.68 SBC = 1626.06 10
yt b10 b12 zt 11 yt 1 12 zt 1 yt zt b20 b21 yt 21 yt 1 22 zt 1 zt
1.2
0.8
0.4
0.0
-0.4 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
yt = 1.4yt-1 − 0.6yt-2 + zt-3 + εt
16
二、传递函数模型
若zt是白噪声过程，则yt和zt之间的互相关图和传 递函数C(L)的关系为：
在多项式C(L)的第一个非零元素出现之前，所有的yz(j) =0 B(L)的形式不影响理论互相关图 互相关图中的峰值表示C(L)中的非零元素。因此，在滞 后期d处的峰值表示zt-d直接影响yt 所有的峰值都以比例a1衰减。
跳跃式
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
渐进式
延长式
9
一、干扰分析
例：轰炸利比亚的影响
1986年4月15日凌晨美国对利比亚进行了轰炸，英军暗 中协助了这次袭击，其官方理由是利比亚宣称参与了 西柏林的恐怖分子炸弹事件 令yt表示在月份t内直接针对美国和英国的国际恐怖事件。 考虑跳跃式和脉冲式两种干扰函数形式，估计结果分 别为： yt = 5.58 + 0.336 yt-1 + 0.123 yt-5 + 2.65 zt (5.56) (3.26) (0.84) AIC = 1656.03 SBC = 1669.95 yt = 3.79 + 0.327 yt-1 + 0.157 yt-5 + 38.9 zt (5.53) (2.59) (6.09) AIC = 1608.68 SBC = 1626.06 10
yt b10 b12 zt 11 yt 1 12 zt 1 yt zt b20 b21 yt 21 yt 1 22 zt 1 zt
Eviews6.0第四讲 向量自回归模型
7
(4) 在Endogenous Variables和Exogenous Variables编辑 和 编辑 栏中输入相应的内生变量和外生变量。 栏中输入相应的内生变量和外生变量。系统通常会自动给 出常数c作为外生变量，但是相应的编辑栏中输入c作为外 出常数 作为外生变量，但是相应的编辑栏中输入 作为外 作为外生变量 生变量，也可以，因为 只会包含一个常数。 生变量，也可以，因为EViews只会包含一个常数。 只会包含一个常数 其余两个菜单（Cointegration 和 Restrictions）仅与 其余两个菜单（ ） VEC模型有关，将在下面介绍。 模型有关，将在下面介绍。 模型有关
1 s ˆ MSE = ∑( yt +i − yt +i )2 s i=1
(3.2.1)
15
这样可以更正式地用如下的数学语言来描述 Granger因果的定义：如果关于所有的s > 0，基于 t，yt因果的定义：如果关于所有的 因果的定义 ，基于(y 预测y 预测 得到的均方误差，与基于(y 和 1，…)预测 t+s得到的均方误差，与基于 t，yt-1，…)和(xt， xt-1，…)两者得到的 t+s 的均方误差相同 ， 则 y不是由 两者得到的y 不是由x 两者得到的 不是由 Granger引起的。对于线性函数，若有 引起的。对于线性函数， 引起的
ˆ (3.2.2) MSE[E( yt +s | yt , yt −1,⋯ )] ˆ = MSE[E( yt +s | yt , yt −1,⋯, xt , xt −1,⋯ )]
可 以 得 出 结 论 ： x 不 能 Granger 引 起 y。 等 价 的 ， 如 果 。 对于y是外生的 (3.2.2)式成立 ， 则 称 x对于 是外生的 。 这个意思相同的 式成立， 对于 是外生的。 式成立 第三种表达方式是x关于未来的 无线性影响信息 第三种表达方式是 关于未来的y无线性影响信息。 关于未来的 无线性影响信息。
(4) 在Endogenous Variables和Exogenous Variables编辑 和 编辑 栏中输入相应的内生变量和外生变量。 栏中输入相应的内生变量和外生变量。系统通常会自动给 出常数c作为外生变量，但是相应的编辑栏中输入c作为外 出常数 作为外生变量，但是相应的编辑栏中输入 作为外 作为外生变量 生变量，也可以，因为 只会包含一个常数。 生变量，也可以，因为EViews只会包含一个常数。 只会包含一个常数 其余两个菜单（Cointegration 和 Restrictions）仅与 其余两个菜单（ ） VEC模型有关，将在下面介绍。 模型有关，将在下面介绍。 模型有关
1 s ˆ MSE = ∑( yt +i − yt +i )2 s i=1
(3.2.1)
15
这样可以更正式地用如下的数学语言来描述 Granger因果的定义：如果关于所有的s > 0，基于 t，yt因果的定义：如果关于所有的 因果的定义 ，基于(y 预测y 预测 得到的均方误差，与基于(y 和 1，…)预测 t+s得到的均方误差，与基于 t，yt-1，…)和(xt， xt-1，…)两者得到的 t+s 的均方误差相同 ， 则 y不是由 两者得到的y 不是由x 两者得到的 不是由 Granger引起的。对于线性函数，若有 引起的。对于线性函数， 引起的
ˆ (3.2.2) MSE[E( yt +s | yt , yt −1,⋯ )] ˆ = MSE[E( yt +s | yt , yt −1,⋯, xt , xt −1,⋯ )]
可 以 得 出 结 论 ： x 不 能 Granger 引 起 y。 等 价 的 ， 如 果 。 对于y是外生的 (3.2.2)式成立 ， 则 称 x对于 是外生的 。 这个意思相同的 式成立， 对于 是外生的。 式成立 第三种表达方式是x关于未来的 无线性影响信息 第三种表达方式是 关于未来的y无线性影响信息。 关于未来的 无线性影响信息。
向量自回归和向量误差修正模型
模型旨在捕捉变量之间的动态关 系，并分析一个经济系统中的内
在机制。
VAR模型假设变量之间的关系是 非结构性的，即它们之间的关系
是线性的。
VAR模型的参数估计
使用最大似然估计法（MLE） 来估计VAR模型的参数。
MLE是一种统计方法，用于估 计未知参数的值，使得已知数 据与模型预测的概率分布尽可 能接近。
独立同分布假设
02
模型假设误差项独立且同分布，实际数据可能无法满足这一假
设，导致模型的预测能力下降。
参数稳定性假设
03
模型假设参数在样本期间保持不变，这在现实中很难满足，参
数的变化可能影响模型的预测效果。
模型应用范围与限制
领域限制
向量自回归和向量误差修正模型 主要应用于宏观经济和金融领域 的数据分析，在其他领域的应用 可能受到限制。
向量自回归和向量误 差修正模型
目录
• 向量自回归模型（VAR） • 向量误差修正模型（VECM） • 向量自回归和向量误差修正模型的应用 • 向量自回归和向量误差修正模型的比较与选择 • 向量自回归和向量误差修正模型的局限性
01
向量自回归模型（VAR）
VAR模型的原理
多个时间序列变量同时受到各自 滞后值和相互之间滞后值的影响。
模型选择与优化
在向量误差修正模型中，需要根据实际问题和数据特点选择合适的滞后阶数和模型形式。 同时，可以通过比较不同模型的拟合优度、解释力度等指标来优化模型。
03
向量自回归和向量误差修 正模型的应用
宏观经济预测
总结词
向量自回归和向量误差修正模型在宏观经济预测中具有重要应用，能够分析多个经济变量之间的动态关系，预测 未来经济走势。
参数值。
var-向量自回归模型
预测评估
采用适当的评估方法（如均方误差、平均绝 对误差等）对预测结果进行评估，以确保预 测的准确性和可靠性。
政策建议与展望
政策建议
根据VAR模型的实证分析结果，提出针对性 的政策建议，以促进经济的稳定和可持续发 展。
展望
对VAR模型未来的发展趋势和应用前景进行 展望，为进一步研究提供方向和思路。
05
VAR模型的优缺点与改 进方向
VAR模型的优点
01
描述经济变量之间的ຫໍສະໝຸດ 态关系VAR模型能够描述多个经济变量之间的动态关系，通过分析变量之间的
相互影响，揭示经济系统的内在机制。
02
避免结构化约束
VAR模型不需要对经济变量之间的因果关系进行结构化约束，而是通过
变量自身的历史数据来分析相互影响，减少了主观因素对模型的影响。
模型估计与结果解读
模型估计
采用适当的统计软件（如EViews、Stata等）对VAR模型进行估计，确定模型的最佳滞 后阶数，并检验模型的稳定性。
结果解读
对估计结果进行详细解读，包括各经济指标之间的动态关系、长期均衡关系等，以便更 好地理解经济现象。
模型预测与评估
模型预测
利用估计好的VAR模型对未来经济走势进行 预测，为政策制定提供参考依据。
拓展应用领域
可以将VAR模型拓展应用到其他领域，如金融市 场、环境经济学、健康经济学等，以揭示不同领 域变量之间的动态关系。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
金融市场分析
VAR模型可用于分析股票、债券等金 融市场的相关性，以及市场波动对其 他经济指标的影响。
国际经济关系研究
VAR模型可用于分析不同国家之间的 经济关系，例如贸易往来、汇率变动 等。
第四章向量自回归模型
9
向量自回归模型
虽然萨金特和西姆斯的研究是分别独立完成的，但 他们的贡献在几个方面都是互补的。
他们在1970和1980年代的创造性贡献已被世界各地 的研究者和政策制定者所采用。
现在，萨金特和西姆斯创立的方法已成为宏观经济 分析的基本工具。
10
罗伊德·沙普利 (Lloyd Shapley)
1964年获得博士学位，其博士论文为“股票市场价 格走势”。
1995年，比利时鲁文大学授予法玛荣誉博士学位。
法玛教授最主要的贡献是提出著名的“有效市场假 说”。
该假说认为，相关的信息如果不受扭曲且在证券价格 中得到充分反映，市场就是有效的。
有效市场假说的一个最主要的推论就是，任何战胜市 场的企图都是徒劳的，因为股票的价格已经充分反映 了所有可能的信息，包括所有公开的公共信息和未公 开的私人信息，在股票价格对信息的迅速反应下，不 可能存在任何高出正常收益的机会。
Φ1
y2 t 1
yk t 1
Φ
p
y2 t
p
2t
yk t p kt
34
第一节 向量自回归模型
VAR(2)模型
xt yt
பைடு நூலகம்
1 2
尤金·法玛 拉尔斯·皮特·汉森
罗伯特·J·席勒
18
尤金·法玛（Eugene F. Fama）
经济学家、金融经济学领域的 思想家。
1939年2月14日出生于美国马 萨储塞州波士顿，是意大利裔 移民的第三代。
向量自回归模型
虽然萨金特和西姆斯的研究是分别独立完成的，但 他们的贡献在几个方面都是互补的。
他们在1970和1980年代的创造性贡献已被世界各地 的研究者和政策制定者所采用。
现在，萨金特和西姆斯创立的方法已成为宏观经济 分析的基本工具。
10
罗伊德·沙普利 (Lloyd Shapley)
1964年获得博士学位，其博士论文为“股票市场价 格走势”。
1995年，比利时鲁文大学授予法玛荣誉博士学位。
法玛教授最主要的贡献是提出著名的“有效市场假 说”。
该假说认为，相关的信息如果不受扭曲且在证券价格 中得到充分反映，市场就是有效的。
有效市场假说的一个最主要的推论就是，任何战胜市 场的企图都是徒劳的，因为股票的价格已经充分反映 了所有可能的信息，包括所有公开的公共信息和未公 开的私人信息，在股票价格对信息的迅速反应下，不 可能存在任何高出正常收益的机会。
Φ1
y2 t 1
yk t 1
Φ
p
y2 t
p
2t
yk t p kt
34
第一节 向量自回归模型
VAR(2)模型
xt yt
பைடு நூலகம்
1 2
尤金·法玛 拉尔斯·皮特·汉森
罗伯特·J·席勒
18
尤金·法玛（Eugene F. Fama）
经济学家、金融经济学领域的 思想家。
1939年2月14日出生于美国马 萨储塞州波士顿，是意大利裔 移民的第三代。
【生产管理】计量学-向量自回归和自回归条件异方差模型
2
第一节 向量自回归模型
一、向量自回归模型概述 ARMA模型分析针对单个时间序列，存在忽略
经济变量之间内在联系的缺点。 克服这个缺点的方法是把ARMA模型扩展到针
对多个时间序列，把ARMA模型中的变量换成 向量。 因为自回归移动平均模型可相互转换，而且在 向量变量的情况下自回归模型比较方便，因此 一般主要考虑向量变量的自回归模型，称为 “向量自回归模型”（Vector autoregression model，VAR）。
变换成移动平均形式并不是很容易，因 此一般采用模拟的方法求向量自回归模 型的脉冲——响应函数。 令 Yt 1 Yt p c εt 1 εt 2 0
εt (0,,0,1,0,,0)
32
根据上述向量自回归模型模拟时期t、 t+1、t+2…的 Y向量，其中 Yts 即对应矩 阵 Ψs 的第j列。让j取遍1,…,n，即可计
7
向量自回归模型VAR(p) 展开，可以写成
每个变量对常数项和向量中所有变量的
1-p阶滞后项回归的，n个方程构成的联
立方程组系统
Y1t
1
Y (1)
11 1,t 1
Y (1)
1n n,t 1
Y ( p)
11 1,t p
Y ( p) 1n n,t p
1t
Ynt
n
Y (1)
21
T
如果
2 i
由其一致估计ˆi2
(1/T )
2 it
T
t 1
代，
而 Q1则由一致估计[(1/T ) XtXt ]1代，则
可以将近似看作
t 1
T
πˆ i ~ N (πi ,[ Xt Xt ]1) t 1
当样本容量较大时，可以利用该渐近分 布进行统计推断检验。
第一节 向量自回归模型
一、向量自回归模型概述 ARMA模型分析针对单个时间序列，存在忽略
经济变量之间内在联系的缺点。 克服这个缺点的方法是把ARMA模型扩展到针
对多个时间序列，把ARMA模型中的变量换成 向量。 因为自回归移动平均模型可相互转换，而且在 向量变量的情况下自回归模型比较方便，因此 一般主要考虑向量变量的自回归模型，称为 “向量自回归模型”（Vector autoregression model，VAR）。
变换成移动平均形式并不是很容易，因 此一般采用模拟的方法求向量自回归模 型的脉冲——响应函数。 令 Yt 1 Yt p c εt 1 εt 2 0
εt (0,,0,1,0,,0)
32
根据上述向量自回归模型模拟时期t、 t+1、t+2…的 Y向量，其中 Yts 即对应矩 阵 Ψs 的第j列。让j取遍1,…,n，即可计
7
向量自回归模型VAR(p) 展开，可以写成
每个变量对常数项和向量中所有变量的
1-p阶滞后项回归的，n个方程构成的联
立方程组系统
Y1t
1
Y (1)
11 1,t 1
Y (1)
1n n,t 1
Y ( p)
11 1,t p
Y ( p) 1n n,t p
1t
Ynt
n
Y (1)
21
T
如果
2 i
由其一致估计ˆi2
(1/T )
2 it
T
t 1
代，
而 Q1则由一致估计[(1/T ) XtXt ]1代，则
可以将近似看作
t 1
T
πˆ i ~ N (πi ,[ Xt Xt ]1) t 1
当样本容量较大时，可以利用该渐近分 布进行统计推断检验。
向量自回归模型
移而发生突变。
诊断主要是对模型残差进行一系列检验， 如果诊断结果表明模型存在问题，需要
以判断模型是否充分拟合了数据，是否 对模型进行修正或重新设定，以确保模
存在异常值或违反模型假设的情况。常
型的准确性和可靠性。
见的诊断方法包括残差诊断、正态性检
验、异方差性检验等。
03
向量自回归模型的实现
向量自回归模型的编程语言实现
诊断与修正困难
向量自回归模型在诊断和修正模型中的问题时较为复杂，需要较高 的统计技巧和经验。
对数据要求高
向量自回归模型要求数据具有平稳性，对于非平稳数据需要进行差分 或其他处理，可能会影响模型的准确性和稳定性。
向量自回归模型的发展趋势与未来展望
改进估计方法
针对向量自回归模型参数过多的问题，未来研究可以探索更加有 效的参数估计方法，提高模型的泛化能力。
能够更好地捕捉时间序列数据的长期趋势和稳定性。
解释性强
02
向量自回归模型能够清晰地揭示多个变量之间的相互影响关系，
有助于理解经济现象之间的内在联系。
适用范围广
03
向量自回归模型适用于多种类型的数据，包括平稳和非平稳时
间序列数据。
向量自回归模型的缺点
参数过多
向量自回归模型需要估计的参数数量较多，容易产生过拟合问题， 导致模型泛化能力下降。
极端天气事件预测
通过向量自回归模型预测极端天气事件的发生， 如暴雨、洪涝、干旱等，有助于减轻灾害损失。
3
气候变化对生态系统的影响
利用向量自回归模型分析气候变化对生态系统的 影响，如植被分布、物种多样性和生态平衡等。
向量自回归模型在社会科学领域的应用
经济发展预测
通过分析历史经济发展数据，利用向量自回归模型预测未来经济 发展趋势，为政策制定提供依据。
诊断主要是对模型残差进行一系列检验， 如果诊断结果表明模型存在问题，需要
以判断模型是否充分拟合了数据，是否 对模型进行修正或重新设定，以确保模
存在异常值或违反模型假设的情况。常
型的准确性和可靠性。
见的诊断方法包括残差诊断、正态性检
验、异方差性检验等。
03
向量自回归模型的实现
向量自回归模型的编程语言实现
诊断与修正困难
向量自回归模型在诊断和修正模型中的问题时较为复杂，需要较高 的统计技巧和经验。
对数据要求高
向量自回归模型要求数据具有平稳性，对于非平稳数据需要进行差分 或其他处理，可能会影响模型的准确性和稳定性。
向量自回归模型的发展趋势与未来展望
改进估计方法
针对向量自回归模型参数过多的问题，未来研究可以探索更加有 效的参数估计方法，提高模型的泛化能力。
能够更好地捕捉时间序列数据的长期趋势和稳定性。
解释性强
02
向量自回归模型能够清晰地揭示多个变量之间的相互影响关系，
有助于理解经济现象之间的内在联系。
适用范围广
03
向量自回归模型适用于多种类型的数据，包括平稳和非平稳时
间序列数据。
向量自回归模型的缺点
参数过多
向量自回归模型需要估计的参数数量较多，容易产生过拟合问题， 导致模型泛化能力下降。
极端天气事件预测
通过向量自回归模型预测极端天气事件的发生， 如暴雨、洪涝、干旱等，有助于减轻灾害损失。
3
气候变化对生态系统的影响
利用向量自回归模型分析气候变化对生态系统的 影响，如植被分布、物种多样性和生态平衡等。
向量自回归模型在社会科学领域的应用
经济发展预测
通过分析历史经济发展数据，利用向量自回归模型预测未来经济 发展趋势，为政策制定提供依据。
第四章向量自回归模型介绍
第四章向量自回归模型介绍向量自回归模型（Vector Autoregression，VAR）是一种时间序列分析模型，常用于分析多个相关变量之间的动态关系。
VAR模型可以看作是多个单变量自回归模型的组合，它对多个变量的信息进行了同时处理，能够更全面地捕捉变量之间的相互作用和影响。
VAR模型的基本假设是，当前时间点的所有变量值与过去时间点的所有变量值相关。
假设我们有p个变量，那么VAR(p)模型定义了每个变量在当前时间点的取值都是过去p个时间点的线性组合，同时还考虑了随机误差项。
数学表示为：Yt=A1*Yt-1+A2*Yt-2+...+Ap*Yt-p+εt其中Yt是一个p维列向量，包含当前时间点p个变量的取值；Yt-1至Yt-p是过去p个时间点的p维列向量；A1至Ap是p个p×p维矩阵，表示每个变量与过去时间点的线性关系；εt是一个p维列向量，表示随机误差项。
VAR模型的参数估计可以使用最小二乘法进行，通过最小化模型产生的残差平方和来求解参数。
可以使用矩阵形式进行计算，将所有时间点的变量值和延迟值堆叠成矩阵，并将所有误差项堆叠成矩阵，然后通过对应的矩阵运算求解参数矩阵。
VAR模型的参数估计结果可以用于分析变量之间的动态关系和相互影响。
通过观察参数矩阵中的元素值，可以了解到不同变量之间的关系类型（正相关还是负相关）、强度（系数大小）和延迟效应（系数所对应的时间点）。
同时，还可以利用VAR模型进行变量预测和冲击响应分析。
变量预测是VAR模型的一个常用功能，在给定过去时间点的变量值后，使用估计得到的参数矩阵可以预测未来时间点的变量取值。
这对于经济领域的预测和政策制定非常有用，可以根据变量之间的关系和历史数据进行未来变量值的估计。
冲击响应分析是指在VAR模型中引入一个外部冲击，观察该冲击对其他变量的影响。
冲击响应分析能够量化不同变量之间的直接和间接关系，帮助研究人员了解系统中各个变量对于一个特定冲击因素变化的反应情况。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7
第一节 向量自回归模型
萨金特发明了如何用结构宏观计量经济学方法来分 析经济政策的永久性调整。 这一方法可用于研究家庭和公司调整它们预期以及 同时期经济发展的宏观经济关系。 例如，萨金特研究了二战后的经济状况，当时许多 国家开始都倾向于推行高通胀政策，但最终它们对 经济政策做出系统性调整，进而转化为通胀率的下 降。
拉尔斯· 汉森(Lars Peter Hansen) 1952年出生于香槟伊利诺州 于1974年在犹他州立大学获得 数学学士学位， 1978年在明尼苏达大学获得经 济学博士学位， 于1981年转到芝加哥大学 是芝加哥大学经济和社会科学 资深讲座教授。
拉尔斯·汉森他最主要的贡献在于发现了在经济和金 融研究中极为重要的广义矩方法。 目前，汉森正利用稳定控制理论和递归经济学理论研 究风险在定价和决策中的作用。
y1 t 1 y1 t p 1t y1t y 2 t 1 y2 t p 2t y2t Φ1 Φ p y y y kt k t 1 k t p kt
他的贡献还有随机对策理论、Bondareva-Shapley规则 、Shapley-Shubik权力指数、Gale-Shapley运算法则、潜 在博弈论概念、Aumann-Shapley定价理论、HarsanyiShapley解决理论、Shapley-Folkman定理。 此外，他早期与R.N.Snow和Samuel Karlin在矩阵对 策上的研究如此彻底，以至于此后该理论几乎未有补充 。他在功用理论发展上扮演关键角色，他为冯-诺依曼摩根斯坦稳定集存在问题的解决奠定了基 础。他在非核 心博弈理论及长期竞争理论上与Robert Aumann的工作均 对经济学理论产生了巨大影响。
1960年毕业于马萨储塞州Tufts大学，主修法文，获 得学士学位。 1960－1963年在芝加哥大学商学院研究生院攻读 MBA，1963年开始攻读博士学位， 1964年获得博士学位，其博士论文为“股票市场价 格走势”。 1995年，比利时鲁文大学授予法玛荣誉博士学位。
法玛教授最主要的贡献是提出著名的“有效市场假 说”。 该假说认为，相关的信息如果不受扭曲且在证券价格 中得到充分反映，市场就是有效的。 有效市场假说的一个最主要的推论就是，任何战胜市 场的企图都是徒劳的，因为股票的价格已经充分反映 了所有可能的信息，包括所有公开的公共信息和未公 开的私人信息，在股票价格对信息的迅速反应下，不 可能存在任何高出正常收益的机会。
罗斯1971年本科毕业于哥伦比亚大学，获运筹学学士 学位，随后赴斯坦福大学攻读研究生，1973年获运筹学 硕士学位，一年后获运筹学博士学位。 离开斯坦福之后，罗斯直到1982年一直在伊利诺斯大 学任教。此后他在匹兹堡大学任安德鲁-梅隆经济学教授 直到1998年，之后他加入哈佛大学并在此工作至今。 罗斯是美国杰出年轻教授奖：斯隆奖的获得者，古根 海姆基金会会士，美国艺术和科学院院士。他还是美国 国家经济研究局(NBER)和美国计量经济学学会成员。
第四章 向量自回归模型及应用
传统经济计量建模是以经济理论为基础，有以下特 点： 具有某些主观因素的影响 不足以描述变量间的动态联系 内生变量既可出现在方程的左端又可出现在方程的 右端,使得估计和推断变得更加复杂。 向量自回归模型的提出克服了这些缺点。
第一节 向量自回归模型
向量自回归模型 Vector Autoregression Model，简称VAR模型 由美国计量经济学家和宏观经济学家西姆斯于 1980 年提出。
1t 2t
(1) (1) (2) (1) x x x y t 1 11 t 1 12 t 2 11 t 1 1 2 y t 2 1t (1) (1) (2) (2) y x x y 2 21 t 1 22 t 2 21 t 1 22 yt 2 2t t
34
第一节 向量自回归模型
VAR(2)模型
x t 1 (111) (112) x t 1 (121) (122) x t 2 y (1) (1) (2) (2) t 2 21 22 y t 1 21 22 y t 2
第一节 向量自回归模型
VAR(p) 模型的数学表达式:
Yt Φ 1Yt 1 Φt pYt t
其中：Yt 是 k 维内生变量列向量， p 是滞后阶数， T 是样本个数， 1，…，p 是待估计的kk 维系 数矩阵
33
第一节 向量自回归模型
VAR(p) 模型的数学表达式:
罗伯特· 希勒(Robert J. Shiller) 1946年3月26日生于底特律， 1967年获得密歇根大学学士 学位， 1972年获得麻省理工学院经 济学博士学位。 耶鲁大学亚瑟· 奥肯经济学教 授、耶鲁管理学院金融国际 中心成员。
1980年起任美国全国经济研究所副研究员。 2005年任美国经济学会副主席。 2006-2007年任东部经济学会主席。 宏观证券研究有限公司 (MacroMarkets LLC)投资 管理有限公司的创始人和首席经济学家。 他被视为是新兴凯恩斯学派成员之一，曾获1996年 经济学萨缪森奖，2009年德意志银行奖。
麦克法登
乔 治 阿 克 洛 夫
迈 克 尔 斯 彭 斯
约 瑟 夫 斯 蒂 格 利 茨
第二次（2001）美国经济学家乔治·阿克尔洛夫、迈 克尔·斯彭斯和约瑟夫·斯蒂格利茨 奖励他们在“对充满不对称信息市场进行分析”领域 所作出的重要贡献
·
·
·
丹尼尔·卡内曼
第三次（2002）以 色列裔美国心理学 家丹尼尔· 卡内曼和 美国经济学家弗农史密斯 奖励他们在心理和 实证经济学研究方 面所做的开拓性工 作。
80多岁高龄之际，沙普利学术上仍有产出，如多人 效用和权 力分配理论。
罗伯特· J· 席勒 尤金·法玛
拉尔斯·皮特·汉森
18
尤金· 法玛（Eugene F. Fama） 经济学家、金融经济学领域的 思想家。 1939年2月14日出生于美国马 萨储塞州波士顿，是意大利裔 移民的第三代。
罗伊德· 沙普利(Lloyd Shapley)，1923年6月2日生于 美国麻省剑桥。他是杰出的美 国数学家和经济学家，加州大 学洛杉矶分校数学及经济学名 誉退休教授。他对数理经济学 、特别是博弈论理论做出过杰 出贡献，被公认为是博弈论的 具体化身。
沙普利的父亲是杰出天文学家Harlow Shapley。他是 哈佛大学学生，1943年应征入伍，同年作为美国空军士 兵在中国成都服役，他因破解苏联气象密码获得铜质勋 章。 战后他重返哈佛大学并于1948年获得数学学士学位。 在美国兰德公司工作一年后，他赴普林斯顿大学学习， 于1953年获得博士学位。他的论文及博士后论文对 Francis Ysidro Edgeworth的理论进行深入研究，并在 博弈论中推出了沙普利价值和核心解决概念。 毕业后，他在普林斯顿短暂停留后重返兰德公司。自 1981年起，他担任加州大学洛杉矶分校教授。
1968一1970年在哈佛大学担任经济学助理教授。 1970年，前往明尼苏达大学任经济学副教授，并在 1974年任教授直至1990年。 1990年后一直在普林斯顿大学担任经济学教授。 由于他杰出的研究成就，担任了众多的学术兼职， 并拥有很多荣誉头衔。 1988年成为美国艺术和科学研究院的院士。 1989年成为美国科学院院士。
8Hale Waihona Puke 向量自回归模型
西姆斯创立了一种基于向量自回归的方法，来分析 经济如何受到经济政策临时性变化和其他因素的影 响。
西姆斯和其他研究者使用这一方法来研究诸如央行 加息等对经济的影响等问题。
9
向量自回归模型
虽然萨金特和西姆斯的研究是分别独立完成的，但 他们的贡献在几个方面都是互补的。 他们在 1970和 1980年代的创造性贡献已被世界各地 的研究者和政策制定者所采用。 现在，萨金特和西姆斯创立的方法已成为宏观经济 分析的基本工具。
第一节 向量自回归模型
克里斯托弗· 西姆斯 (Christopher A. Sims) 生于1942年10月21日。 1963 年在哈佛大学获得数学 学士学位，后去加州伯克利 大学读了一年的研究生，然 后回到哈佛大学继续学习， 获得经济学博士学位。
3
第一节 向量自回归模型
4
第一节 向量自回归模型
西姆斯还被誉为普林斯顿大学经济系计量双塔 组合之一（另一个就是2015年诺贝尔奖获得者 迪顿），他偏重于宏观计量经济学方向。
5
第一节 向量自回归模型
西姆斯与纽约大 学经济学教授萨 金 特 (Thomas J. Sargent) 一 起 获 得 2011 年诺贝尔 经济学奖 获奖理由是“对 宏观经济中因果 的实证研究”
席勒教授是行为金融学领域的奠基人之一。 有别于传统金融学研究中“理性人”假设，行为金 融学研究侧重于从人们的心理、行为出发，来研究 和解释现实金融市场中的现象。 这是诺贝尔经济学奖第四次授予行为金融学家
赫克曼
第一次（2000）美 国经济学家詹姆 斯· 赫克曼和丹尼 尔· 麦克法登 奖励他们发展广泛 应用在经济学以及 其他社会科学中对 个人和住户的行为 进行统计分析的理 论和方法。
第一节 向量自回归模型
萨金特发明了如何用结构宏观计量经济学方法来分 析经济政策的永久性调整。 这一方法可用于研究家庭和公司调整它们预期以及 同时期经济发展的宏观经济关系。 例如，萨金特研究了二战后的经济状况，当时许多 国家开始都倾向于推行高通胀政策，但最终它们对 经济政策做出系统性调整，进而转化为通胀率的下 降。
拉尔斯· 汉森(Lars Peter Hansen) 1952年出生于香槟伊利诺州 于1974年在犹他州立大学获得 数学学士学位， 1978年在明尼苏达大学获得经 济学博士学位， 于1981年转到芝加哥大学 是芝加哥大学经济和社会科学 资深讲座教授。
拉尔斯·汉森他最主要的贡献在于发现了在经济和金 融研究中极为重要的广义矩方法。 目前，汉森正利用稳定控制理论和递归经济学理论研 究风险在定价和决策中的作用。
y1 t 1 y1 t p 1t y1t y 2 t 1 y2 t p 2t y2t Φ1 Φ p y y y kt k t 1 k t p kt
他的贡献还有随机对策理论、Bondareva-Shapley规则 、Shapley-Shubik权力指数、Gale-Shapley运算法则、潜 在博弈论概念、Aumann-Shapley定价理论、HarsanyiShapley解决理论、Shapley-Folkman定理。 此外，他早期与R.N.Snow和Samuel Karlin在矩阵对 策上的研究如此彻底，以至于此后该理论几乎未有补充 。他在功用理论发展上扮演关键角色，他为冯-诺依曼摩根斯坦稳定集存在问题的解决奠定了基 础。他在非核 心博弈理论及长期竞争理论上与Robert Aumann的工作均 对经济学理论产生了巨大影响。
1960年毕业于马萨储塞州Tufts大学，主修法文，获 得学士学位。 1960－1963年在芝加哥大学商学院研究生院攻读 MBA，1963年开始攻读博士学位， 1964年获得博士学位，其博士论文为“股票市场价 格走势”。 1995年，比利时鲁文大学授予法玛荣誉博士学位。
法玛教授最主要的贡献是提出著名的“有效市场假 说”。 该假说认为，相关的信息如果不受扭曲且在证券价格 中得到充分反映，市场就是有效的。 有效市场假说的一个最主要的推论就是，任何战胜市 场的企图都是徒劳的，因为股票的价格已经充分反映 了所有可能的信息，包括所有公开的公共信息和未公 开的私人信息，在股票价格对信息的迅速反应下，不 可能存在任何高出正常收益的机会。
罗斯1971年本科毕业于哥伦比亚大学，获运筹学学士 学位，随后赴斯坦福大学攻读研究生，1973年获运筹学 硕士学位，一年后获运筹学博士学位。 离开斯坦福之后，罗斯直到1982年一直在伊利诺斯大 学任教。此后他在匹兹堡大学任安德鲁-梅隆经济学教授 直到1998年，之后他加入哈佛大学并在此工作至今。 罗斯是美国杰出年轻教授奖：斯隆奖的获得者，古根 海姆基金会会士，美国艺术和科学院院士。他还是美国 国家经济研究局(NBER)和美国计量经济学学会成员。
第四章 向量自回归模型及应用
传统经济计量建模是以经济理论为基础，有以下特 点： 具有某些主观因素的影响 不足以描述变量间的动态联系 内生变量既可出现在方程的左端又可出现在方程的 右端,使得估计和推断变得更加复杂。 向量自回归模型的提出克服了这些缺点。
第一节 向量自回归模型
向量自回归模型 Vector Autoregression Model，简称VAR模型 由美国计量经济学家和宏观经济学家西姆斯于 1980 年提出。
1t 2t
(1) (1) (2) (1) x x x y t 1 11 t 1 12 t 2 11 t 1 1 2 y t 2 1t (1) (1) (2) (2) y x x y 2 21 t 1 22 t 2 21 t 1 22 yt 2 2t t
34
第一节 向量自回归模型
VAR(2)模型
x t 1 (111) (112) x t 1 (121) (122) x t 2 y (1) (1) (2) (2) t 2 21 22 y t 1 21 22 y t 2
第一节 向量自回归模型
VAR(p) 模型的数学表达式:
Yt Φ 1Yt 1 Φt pYt t
其中：Yt 是 k 维内生变量列向量， p 是滞后阶数， T 是样本个数， 1，…，p 是待估计的kk 维系 数矩阵
33
第一节 向量自回归模型
VAR(p) 模型的数学表达式:
罗伯特· 希勒(Robert J. Shiller) 1946年3月26日生于底特律， 1967年获得密歇根大学学士 学位， 1972年获得麻省理工学院经 济学博士学位。 耶鲁大学亚瑟· 奥肯经济学教 授、耶鲁管理学院金融国际 中心成员。
1980年起任美国全国经济研究所副研究员。 2005年任美国经济学会副主席。 2006-2007年任东部经济学会主席。 宏观证券研究有限公司 (MacroMarkets LLC)投资 管理有限公司的创始人和首席经济学家。 他被视为是新兴凯恩斯学派成员之一，曾获1996年 经济学萨缪森奖，2009年德意志银行奖。
麦克法登
乔 治 阿 克 洛 夫
迈 克 尔 斯 彭 斯
约 瑟 夫 斯 蒂 格 利 茨
第二次（2001）美国经济学家乔治·阿克尔洛夫、迈 克尔·斯彭斯和约瑟夫·斯蒂格利茨 奖励他们在“对充满不对称信息市场进行分析”领域 所作出的重要贡献
·
·
·
丹尼尔·卡内曼
第三次（2002）以 色列裔美国心理学 家丹尼尔· 卡内曼和 美国经济学家弗农史密斯 奖励他们在心理和 实证经济学研究方 面所做的开拓性工 作。
80多岁高龄之际，沙普利学术上仍有产出，如多人 效用和权 力分配理论。
罗伯特· J· 席勒 尤金·法玛
拉尔斯·皮特·汉森
18
尤金· 法玛（Eugene F. Fama） 经济学家、金融经济学领域的 思想家。 1939年2月14日出生于美国马 萨储塞州波士顿，是意大利裔 移民的第三代。
罗伊德· 沙普利(Lloyd Shapley)，1923年6月2日生于 美国麻省剑桥。他是杰出的美 国数学家和经济学家，加州大 学洛杉矶分校数学及经济学名 誉退休教授。他对数理经济学 、特别是博弈论理论做出过杰 出贡献，被公认为是博弈论的 具体化身。
沙普利的父亲是杰出天文学家Harlow Shapley。他是 哈佛大学学生，1943年应征入伍，同年作为美国空军士 兵在中国成都服役，他因破解苏联气象密码获得铜质勋 章。 战后他重返哈佛大学并于1948年获得数学学士学位。 在美国兰德公司工作一年后，他赴普林斯顿大学学习， 于1953年获得博士学位。他的论文及博士后论文对 Francis Ysidro Edgeworth的理论进行深入研究，并在 博弈论中推出了沙普利价值和核心解决概念。 毕业后，他在普林斯顿短暂停留后重返兰德公司。自 1981年起，他担任加州大学洛杉矶分校教授。
1968一1970年在哈佛大学担任经济学助理教授。 1970年，前往明尼苏达大学任经济学副教授，并在 1974年任教授直至1990年。 1990年后一直在普林斯顿大学担任经济学教授。 由于他杰出的研究成就，担任了众多的学术兼职， 并拥有很多荣誉头衔。 1988年成为美国艺术和科学研究院的院士。 1989年成为美国科学院院士。
8Hale Waihona Puke 向量自回归模型
西姆斯创立了一种基于向量自回归的方法，来分析 经济如何受到经济政策临时性变化和其他因素的影 响。
西姆斯和其他研究者使用这一方法来研究诸如央行 加息等对经济的影响等问题。
9
向量自回归模型
虽然萨金特和西姆斯的研究是分别独立完成的，但 他们的贡献在几个方面都是互补的。 他们在 1970和 1980年代的创造性贡献已被世界各地 的研究者和政策制定者所采用。 现在，萨金特和西姆斯创立的方法已成为宏观经济 分析的基本工具。
第一节 向量自回归模型
克里斯托弗· 西姆斯 (Christopher A. Sims) 生于1942年10月21日。 1963 年在哈佛大学获得数学 学士学位，后去加州伯克利 大学读了一年的研究生，然 后回到哈佛大学继续学习， 获得经济学博士学位。
3
第一节 向量自回归模型
4
第一节 向量自回归模型
西姆斯还被誉为普林斯顿大学经济系计量双塔 组合之一（另一个就是2015年诺贝尔奖获得者 迪顿），他偏重于宏观计量经济学方向。
5
第一节 向量自回归模型
西姆斯与纽约大 学经济学教授萨 金 特 (Thomas J. Sargent) 一 起 获 得 2011 年诺贝尔 经济学奖 获奖理由是“对 宏观经济中因果 的实证研究”
席勒教授是行为金融学领域的奠基人之一。 有别于传统金融学研究中“理性人”假设，行为金 融学研究侧重于从人们的心理、行为出发，来研究 和解释现实金融市场中的现象。 这是诺贝尔经济学奖第四次授予行为金融学家
赫克曼
第一次（2000）美 国经济学家詹姆 斯· 赫克曼和丹尼 尔· 麦克法登 奖励他们发展广泛 应用在经济学以及 其他社会科学中对 个人和住户的行为 进行统计分析的理 论和方法。