第二章 组合逻辑电路分析-new
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组合逻辑电路的分析和设计PPT课件
(3) 列函数表达式
F2 m(1,2) d(3,5,6,7) F1 m(1,4) d(3,5,6,7)
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F2 m(1,2) d(3,5,6,7) F1 m(1,4) d(3,5,6,7)
(4) 逻辑函数的化简
a. 化简F2
BC
A 00 01 11 10
0
1 1
种不同的编码器，如二进制编码器、优先编码器和 8421BCD编码器等。 1. 二进制编码器
用n位二进制代码对N=2n个一般信号进行编码 的电路，叫做二进制编码器。 二进制编码器也称之为2n –n线二进制编码器。
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(1) 二进制编码器的主要特点
任何时刻只允许输入一个有效信号，不允许同时出现 两个或两个以上的有效信号，因而其输入是一组有约束(互 相排斥)的变量。
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⑵ 写出逻辑函数表达式
由真值表写出逻辑函数表达式。
⑶ 对逻辑函数式进行化简和变换 根据选用的逻辑门的类型，将函数式化简或变换
为最简式。选用的逻辑门不同，化简的形式也不同。 ⑷ 画出逻辑电路图
根据化简后的逻辑函数式，画出门级逻辑电路图。 在实际数字电路设计中，还须选择器件型号。
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& B
& B
L CA CB
L CA CB
若用集成门实现与或式，至少需要两种类型的门电路。
若用集成门实现与非式，则仅需要一种类型的门电路。
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[例7] 试用与或非门设计一个操作码形成器，如图所 示。当按下*、+、-各个操作键时，要求分别产生乘 法、加法和减法的操作码01、10和11。
2. 组合逻辑电路的主要特点 a. 电路中就不包含记忆性元器件; b. 而且输出与输入之间没有反馈连线; c. 门电路是组合电路的基本单元。 d. 输出与电路原来状态无关。
数字电路第二章_逻辑门与组合逻辑电路(lecture4)
≥1
I0
0/Z10 10
I1
1/Z11 11
I2
2/Z12 12
I3
3/Z13 13 18
EX
I4
4/Z14 14
I5
5/Z15 15 a
Ys
I6
6/Z16 16
I7
7/Z17 17
&≥1
1a
Y0
Y2
S
ENa/V18
2a
Y1
或关联
4a
Y2
8－3优先编码器的真值表
s
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0
方框图
真值表
2、全加器
全加器结构（用与非门）
Co1
&
Co2
Co
&
A
&
&
B
&
&
&
&
S
&
Ci
两个半加器的组合：
加数1＋加数2＋进位＝和，进位1 “或” 进位2＝进 位
全加器
全加器结构：用与非门和异或门 函数表达式
逻辑电路图
2、全加器
全加器结构：用与或非门及非门实现
采用与或非门构成的全加器具有 使用器件少、速度快的特点，目 前集成全加器广泛采用此种形式。
全加器
具有最短延时的全加器电路
A
=1
B Ci
=1
S
& ≥1
Co
迭代设计原理
主输入
辅助
辅助
输出
输入
单元电路
主输出
具有串行进位的4位二进制加法器
S0
S1
S2
S3 CO3
组合逻辑电路的分析和设计
组合逻辑电路的分析和设计
由若干个基本门电路组合而成的逻任何时刻的稳定输出只决定于同一时刻各输入变量的取
值，与电路该时刻以前的状态无关。
组合逻辑电路可以有多个输入、多个输出，如图1.1所示。
2
图中a1，a2，…，an表示输入变量，y1，y2，…，ym表示输出变量。 输出与输入的逻辑关系可以用一组逻辑函数表示为
4
1.2组合逻辑电路的设计
组合逻辑电路的设计就是根据某一具体逻辑问题或某一逻辑功
能要求，得到实现该逻辑问题或逻辑功能的逻辑电路。组合逻辑电路
的设计一般按以下步骤进行。
（1）根据实际逻辑问题的叙述，分析事件的因果关系，确定输入变
量和输出变量，定义逻辑状态的含义。以0、1两种状态分别代表输
入量和输出量的两种不同状态，这项工作叫做逻辑状态赋值。赋值后
般按以下步骤进行。
（1）根据已知逻辑电路图，写出每个逻辑门输出端的逻辑关系式， 由输入级向后逐级递推，最后推出电路输出端的逻辑函数表达式。
（2）用逻辑代数和逻辑函数化简等基本知识，对所得逻辑函数表 达式进行化简和变换。
（3）根据简化的逻辑函数表达式列出相应的真值表。
（4）依据真值表和逻辑函数表达式对逻辑电路进行分析，确定逻 辑电路的功能。
y1 f1( a1 ,a2 ,,an )
y2 f2( a1 ,a2 ,,an )
(1.1)
ym fm( a1 ,a2 ,,an )
也可以用向量函数的形式写成 Y=F（A）
(1.2)
3
1.1组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析就是在已知电路结构的前提下，研究其输
出与输入之间的逻辑关系，确定其逻辑功能。组合逻辑电路的分析一
即可根据给定的因果关系列出逻辑真值表。
由若干个基本门电路组合而成的逻任何时刻的稳定输出只决定于同一时刻各输入变量的取
值，与电路该时刻以前的状态无关。
组合逻辑电路可以有多个输入、多个输出，如图1.1所示。
2
图中a1，a2，…，an表示输入变量，y1，y2，…，ym表示输出变量。 输出与输入的逻辑关系可以用一组逻辑函数表示为
4
1.2组合逻辑电路的设计
组合逻辑电路的设计就是根据某一具体逻辑问题或某一逻辑功
能要求，得到实现该逻辑问题或逻辑功能的逻辑电路。组合逻辑电路
的设计一般按以下步骤进行。
（1）根据实际逻辑问题的叙述，分析事件的因果关系，确定输入变
量和输出变量，定义逻辑状态的含义。以0、1两种状态分别代表输
入量和输出量的两种不同状态，这项工作叫做逻辑状态赋值。赋值后
般按以下步骤进行。
（1）根据已知逻辑电路图，写出每个逻辑门输出端的逻辑关系式， 由输入级向后逐级递推，最后推出电路输出端的逻辑函数表达式。
（2）用逻辑代数和逻辑函数化简等基本知识，对所得逻辑函数表 达式进行化简和变换。
（3）根据简化的逻辑函数表达式列出相应的真值表。
（4）依据真值表和逻辑函数表达式对逻辑电路进行分析，确定逻 辑电路的功能。
y1 f1( a1 ,a2 ,,an )
y2 f2( a1 ,a2 ,,an )
(1.1)
ym fm( a1 ,a2 ,,an )
也可以用向量函数的形式写成 Y=F（A）
(1.2)
3
1.1组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析就是在已知电路结构的前提下，研究其输
出与输入之间的逻辑关系，确定其逻辑功能。组合逻辑电路的分析一
即可根据给定的因果关系列出逻辑真值表。
第2章+组合逻辑电路 (1)
基本逻辑运算
“与”运算--如果决定某一事件发生的多个条件必须同时具备，事 件才能发生，这种因果关系称为“与”逻辑。“与”逻辑关系用“与” 运算描述。“与”运算又称逻辑乘，其运算符“”或“”。两变量 的“与”运算可表示为 F＝AB 或者 F=AB，读作“F等于A与B”。数 字系统中实现“与”运算的逻辑电路称为“与门”。
2016/2/29 11
2.2 布尔（逻辑）代数（续） 基本公式
二变量和三变量定理
运算优先顺序
分配律
定理T9和T10广泛地用来简化逻辑函数。
2016/2/29 12
2.2 布尔（逻辑）代数（续） 基本公式
n变量定理
可用有限归纳法证明
例：证明 X＋X＋ · · · ＋ X＝ X 1、当n＝2时，X+X=X （T3） 2、设当n＝i时，X+X+· · · +X=X
“与"运算表
A B 0 0 0 1 1 0 1 1
2016/2/29
F 0 0 0 1
A U
B F
6
2.2 布尔（逻辑）代数（续）
基本逻辑运算
“或”运算--如果决定某一事件发生的多个条件，只要有一个或一 个以上的条件成立，事件便可发生，这种因果关系称之为“或”逻辑。 “或”逻辑关系用“或”运算描述。“或”运算又称逻辑加，其运算 符为“+”或“ ”。两个变量的“或”运算可表示为: F=A+B 或者 F=AB，读作“F等于A或B”。数字系统中实现“或”运算的逻辑电路 称为“或门”。
（A3） 0· 0＝ 0 ； （A4） 1· 1＝ 1 ； （A5） 0· 1＝1· 0＝0；
（A3'） 1＋1＝1 （A4'） 0＋0＝0 （A5'） 1＋0＝0＋1＝1 “与”和“或” 操作的特性
组合逻辑电路分析和设计
0 ××× 0 1 1 1 1 100
0 ×× 0 1 1 1 1 1 101
0 × 0 1 1 1 1 1 1 110
0 0 1 1 1 1 1 1 1 111
出
GS OE
11 10 01 01 01 01 01 01 01 01
2019/12/16
32
74LS148的逻辑功能描述：
(1) 编码输入端：逻辑符号输入端 I0~I7 上 面均有“—”号，这表示编码输入低电平有效。
输入：八个信号（对象） I0~I7 （二值量）
输出：三位二进制代码 Y2Y1Y0
称八线—三线编码器
2019/12/16
26
2.2 二-十进制编码器
1、定义：将０．．．９十个数字转换为二进制 代码的电路，称为二-十进制编码器．
2、特点：电路有十个输入端，四个输出端。所 以也称为10线－4线编码器。
3、举例：分析下图电路的逻辑功能。 根据逻辑图 写出函数表达式 列出真值表
确定电路逻辑功能
2019/12/16
27
由图可写出编码器的 输出逻辑函数为：
2019/12/16
图中I0...I9为十个需要编码的输入信号,输出
Y3Y2Y1Y0为四位二进制代码。
28
编码器真值表
图中为二-十进制编码器。I0...I9为十个需要编码的输入信号,输出
2019/12/1Y6 3Y2Y1Y0为四位二进制代码。
专题1 组合电路分析与设计
导入新课
TTL门和 CMOS门中闲置输入端该如何处理？ CMOS门和TTL门的接口电路要考虑哪两个问题？ 数字电路按其有无记忆功能，分为组合逻辑电路和时序逻 辑电路两大部分。
2019/12/16
第二章计算机的逻辑电路-01详解
CPU
运算器 控制器
计算机
输入设备 存储器 输出设备
芯片
:
芯片
芯片
:
芯片
电路板
逻辑门 逻辑门
:
:
逻辑门 逻辑门
逻辑门 逻辑门
:
:
逻辑门 逻辑门
芯片
一、计算机中常用的组合逻辑电路
如果逻辑电路的输出状态仅和当时的输入状态 有关，而与过去的输入状态无关，称这种逻辑电 路为组合逻辑电路。常见的组合逻辑电路有：
（卡诺图化简）
1、加法器（4）
将 n 个全加器相连可得 n 位加法器
X1 Y1
X2 Y2
X3 Y3
X4 Y4
C1
C2
C3
C0
全加器
全加器
全加器
全加器
C4
F1
F2
F3
F4
每一级加法器的延迟2级门，设一级门延迟为t，4位加
法器的各级进位C1=2t，C2=4t，C3=6t，C4=8t。
各级结果F1-F4的延迟统一为2t。
Xn Yn Hn Cn
Xn
Hn
00 00
Yn
01 10
Cn
10 10
11 01
异或门的其他应用
可控原/反码输出电路
异或门的其他应用
数码比较器
异或门的其他应用
奇偶检测电路
1、加法器（2）
功能（真值）表：
Xn Yn Cn-1 Fn Cn
000 001 010 011 100 101 110 111
00 10 10 01 10 01 01 11
1位全加器的表示
Xn
Yn
Cn-1
全加器
Cn
第2章(367) 教材配套课件
第2章 组合逻辑电路
2.3 译 码
译码是编码的逆过程。将编码时赋予代码的特定含义 “翻译”出来，叫做译码。实现译码功能的电路称为译码 器。
2.3.1
二进制译码器的输入是一组二进制代码，输出是一组
图2.7是一个3位二进制译码器的方框图。它的输入是3 位二进制代码，有八种状态，八个输出端分别对应其中一 种输入状态，因此，又把3位二进制译码器称为3—8线译码
第2章 组合逻辑电路
2.2 编 码
2.2.1 目前经常使用的编码器有普通编码器和优先编码
器两种。在普通编码器中，任何时刻只允许输入一个
第2章 组合逻辑电路
现以一个3位二进制普通编码器为例，说明普通编码 器的工作原理。图2.4是一个3位二进制普通编码器的方框 图，它的输入是I0~I7等八个信号，输出是3位二进制代码 Y2Y1Y0。因此又称为8线-3线编码器。编码器的输入与输 出的对应关系如表2.4所示，输入信号为1表示对该输入进
第2章 组合逻辑电路
人们为解决实践中遇到的各种逻辑问题，设计了 许多逻辑电路。然而，我们发现，其中有些逻辑电路 经常、大量出现在各种数字系统当中。为了方便使用， 各厂家已经把这些逻辑电路制作成中规模集成的组合 逻辑电路产品，比较常用的有编码器、译码器、数据 选择器、加法器和数值比较器等。下面分别进行介绍。
S F2F3 AF1 BF1 AAB B AB AAB B AB (A B)(A B) AB AB
=A⊕B
C F1 AB AB
第2章 组合逻辑电路
图2.2 例2.2电路
第2章 组合逻辑电路
表2.2 例2.2电路的真值表
第2章 组合逻辑电路
A15
A0 优先
组合逻辑电路的分析方法
≥1 Y3 1
Y
1
≥1 Y2
2
解：(1) 由逻辑图写出逻辑表达式
Y1 Y2
= =
A+ B +C A+ B
⎫ ⎪⎪⎬Y
=Y3
=Y1
+Y2
+
B
=
A+
B+C+
A+
B+B
⎪
Y3 =Y1 +Y2 +B⎪⎭
（2）变换与化简：
Y =ABC+AB+B=AB+B=A+B
（3）列真值表
（4）电路的逻辑功能：电路的输出 Y 只与输入 A、B 有关，而与输入 C 无关。
Y 和 A、B 的逻辑关系为：A、B 中只要一个为 0，Y=1；A、B 全为 1 时，Y=0。
所以 Y 和 A、B 的逻辑关系为与非运算的关系。
ABC
Y
000
1
001
1
010
1
011
1
100
1
101
1
110
0
111
0
三. 组合逻辑电路的设计方法 设计过程的基本步骤：
【例 1】在举重比赛中，有两名副裁判，一名主裁判。当两名以上裁判（必须包 括主裁判在内）认为运动员上举杠铃合格，按动电钮，裁决合格信号灯亮，试用 与非门设计该电路。
3.1 组合逻辑电路的分析方法
一．组合逻辑电路的特点 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原
状态无关。 组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。
每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数： L1 = f1（A1、A2、…、Ai） L2 = f2（A1、A2、…、Ai）
组合逻辑电路介绍课件
高设计效率
数字电子技术的发展趋势
集成化：芯片集成度越来越高，功 能越来越强大
智能化：人工智能、机器学习等技术 的应用，使数字电子技术更加智能化
网络化：物联网、5G等网络技术的 发展，使数字电子技术更加网络化
绿色化：节能、环保、低功耗等技术 的发展，使数字电子技术更加绿色化
组合逻辑电路的未来应用
集成电路的 发展：随着 集成电路技 术的进步， 组合逻辑电 路的应用将 更加广泛。
1 的组合逻辑电路， 用于实现两个二进 制数相加的操作。
2 加法器的输入是两 个二进制数，输出 是相加的结果。
加法器可以分为半加 器和全加器，半加器
3 只能实现两个一位二 进制数相加，全加器 可以实现两个多位二 进制数相加。
4 加法器在计算机、 电子设备等领域有 着广泛的应用。
编码器
编码器是一种将输入信号转换 01 为二进制代码的组合逻辑电路。
功能实现：通过组 合逻辑电路可以实 现各种逻辑功能
电路类型：包括组 合逻辑电路和时序 逻辑电路，组合逻 辑电路只处理当前 输入信号，不涉及 时序问题。
组合逻辑电路的应用
数字电路：用于 实现各种数字逻 辑功能，如加法 器、乘法器等。
计算机：用于实 现计算机的算术
逻辑单元 （ALU）、控制
器等。
通信系统：用于 实现信号的编码、 解码、调制、解
物联网技术 的应用：组 合逻辑电路 将在物联网 设备中发挥 重要作用， 实现设备的 智能化和网 络化。
人工智能技 术的应用： 组合逻辑电 路将在人工 智能领域发 挥重要作用， 实现机器的 智能化和自 主化。
生物技术的 应用：组合 逻辑电路将 在生物技术 领域发挥重 要作用，实 现生物技术 的智能化和 自动化。
数字电子技术的发展趋势
集成化：芯片集成度越来越高，功 能越来越强大
智能化：人工智能、机器学习等技术 的应用，使数字电子技术更加智能化
网络化：物联网、5G等网络技术的 发展，使数字电子技术更加网络化
绿色化：节能、环保、低功耗等技术 的发展，使数字电子技术更加绿色化
组合逻辑电路的未来应用
集成电路的 发展：随着 集成电路技 术的进步， 组合逻辑电 路的应用将 更加广泛。
1 的组合逻辑电路， 用于实现两个二进 制数相加的操作。
2 加法器的输入是两 个二进制数，输出 是相加的结果。
加法器可以分为半加 器和全加器，半加器
3 只能实现两个一位二 进制数相加，全加器 可以实现两个多位二 进制数相加。
4 加法器在计算机、 电子设备等领域有 着广泛的应用。
编码器
编码器是一种将输入信号转换 01 为二进制代码的组合逻辑电路。
功能实现：通过组 合逻辑电路可以实 现各种逻辑功能
电路类型：包括组 合逻辑电路和时序 逻辑电路，组合逻 辑电路只处理当前 输入信号，不涉及 时序问题。
组合逻辑电路的应用
数字电路：用于 实现各种数字逻 辑功能，如加法 器、乘法器等。
计算机：用于实 现计算机的算术
逻辑单元 （ALU）、控制
器等。
通信系统：用于 实现信号的编码、 解码、调制、解
物联网技术 的应用：组 合逻辑电路 将在物联网 设备中发挥 重要作用， 实现设备的 智能化和网 络化。
人工智能技 术的应用： 组合逻辑电 路将在人工 智能领域发 挥重要作用， 实现机器的 智能化和自 主化。
生物技术的 应用：组合 逻辑电路将 在生物技术 领域发挥重 要作用，实 现生物技术 的智能化和 自动化。
数字逻辑第二章
例：某学期考试四门课程：
A B C D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1
?阅读组合逻辑电路图?列写逻辑表达式?列出真值表?指出电路的逻辑功能?做出对逻辑电路图的评价和改进组合逻辑分析sp1?p2p1p2abab分析下图逻辑功能ssccscp1p2p3cp3ababsc0000011010101101sa?bhaab半加器??bbaa组合逻辑分析sicisiai?bi?ci1sici1sici1aibiaibici1aibiaibici1aibici1aibici1aibici1aibici1hasiciaibihaci1cisici1ciaibiaibici1aibiaibici1aibici1aibici1aibici1aibici1sici0000000110010100110110010101011100111111faci1cisiai全加器bi组合逻辑分析?逐级电平推导法aax10011abfbab1x2f11000组合逻辑分析?列写逻辑表达式分析下图逻辑功能组合逻辑分析?译码器的分析abm0bambam1ba译译码器aab0123m2bam3ba译中为1输出译中为0输出nto2n的译码器对于每一种输入可能只有一个输出信号被译中24译码器n个输入2n个输出功能相当于最小项产生器组合逻辑分析?数据选择器的分析d0ab000011011ydd0d1d2d30d1d01d2d3abyab?d0ab?d1ab?d2ab?d3d1d2d3数据选择器ab4to1组合逻辑分析?多路分配器的分析d多多路分配器00yy0y1y2y3译码器ab123dab第二章组合逻辑?组合逻辑分析?组合逻辑设计考虑特殊问题的逻辑设计?考虑特殊问题的逻辑设计?组合逻辑中竟争冒险?常用的中规模组合逻辑标准构件组合逻辑设计?一般设计步骤
A B C D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1
?阅读组合逻辑电路图?列写逻辑表达式?列出真值表?指出电路的逻辑功能?做出对逻辑电路图的评价和改进组合逻辑分析sp1?p2p1p2abab分析下图逻辑功能ssccscp1p2p3cp3ababsc0000011010101101sa?bhaab半加器??bbaa组合逻辑分析sicisiai?bi?ci1sici1sici1aibiaibici1aibiaibici1aibici1aibici1aibici1aibici1hasiciaibihaci1cisici1ciaibiaibici1aibiaibici1aibici1aibici1aibici1aibici1sici0000000110010100110110010101011100111111faci1cisiai全加器bi组合逻辑分析?逐级电平推导法aax10011abfbab1x2f11000组合逻辑分析?列写逻辑表达式分析下图逻辑功能组合逻辑分析?译码器的分析abm0bambam1ba译译码器aab0123m2bam3ba译中为1输出译中为0输出nto2n的译码器对于每一种输入可能只有一个输出信号被译中24译码器n个输入2n个输出功能相当于最小项产生器组合逻辑分析?数据选择器的分析d0ab000011011ydd0d1d2d30d1d01d2d3abyab?d0ab?d1ab?d2ab?d3d1d2d3数据选择器ab4to1组合逻辑分析?多路分配器的分析d多多路分配器00yy0y1y2y3译码器ab123dab第二章组合逻辑?组合逻辑分析?组合逻辑设计考虑特殊问题的逻辑设计?考虑特殊问题的逻辑设计?组合逻辑中竟争冒险?常用的中规模组合逻辑标准构件组合逻辑设计?一般设计步骤