工程力学练习册答案
第3章
2-1. 已知：CD AB AC ==，kN 10P =，求A 、B 处约束反力。 解：取杆ACD 为研究对象，受力如图。
0=∑A m ,0245sin 0=?-?AC P AC F C
kN P F C 28.282==
∑=0x
F ,045cos 0=-Ax C F F
)(10←=kN F Ax
∑=0y
F
,045sin 0=--P F F Ay C
)(10↓=kN F Ay
2-2. 已知力P 的作用线垂直于AB 杆，BC 杆与P 力的作用线夹角为0
45，杆BC 垂直于杆
CD ，力Q 的作用线与CD 杆的夹角为060。kN 1P =，求系统平衡时Q ＝？
解：分别取节点B 、C 为研究对象，受力如图。 对于节点B ：0=∑x
F ，045cos 0
=-BC F P
对于节点C ：
0=∑x
F
，030cos 0'
=-Q F BC
联立上两式解得：kN P Q 3
6
2362==
2-3. 图示结构中，AB 杆水平，AC 杆与AB 杆的夹角为0
30，杆件的自重不计，
kN 10W =，求B 、C 处反力。
解：取整体为研究对象，受力如图。
0=∑y
F
，045cos 30sin 00=--T C F W F
kN W F C 14.34)22(=+=(压)
0=
∑X
F
,045sin 30cos 00=-+T C B F F F
)(43.15←-=kN F B
2-4. 已知：m N 200M 1?=，m N 500M 2?=，m 0.8AB CD AC ===， 求A 、C 处支反力。
解：取杆ACD 为研究对象，受力如图。
0=∑A
m
，08.045sin 210=-+?M M F C
B C F N F ==375
2-5. 已知AD 杆上固接一销钉，此销钉可以在BC 杆的滑道内无摩擦地滑动，系统平衡在图示位置，BC 与AD 成0
45，m N 1000M 1?=，求2M 。 解：取杆AD 为研究对象，受力如图。
0=∑A
m
,045cos 10=-?M AC F C
取杆BC 为研究对象，受力如图。
∑=0B
m ,045cos 20
'=+?-M AC
F C
联立上两式解得：m N M M .200045cos 0
21
2==
2-6. cm 60AB =，滑轮半径为cm 10R =，cm 20B D C ==B ，N 1800W =，求A 处反力和CD 绳的张力。
解：取整体为研究对象，受力如图。
0=∑A
m
,0)10(10)20(45sin 0=+?-?++?AB W F AB F T C
N F C 5.1909=
0=∑x
F
，045cos 0=--T C Ax F F F
N F Ax 3150= 0=∑y F ，045sin 0=--W F F C Ay
N F Ay 3150=
2-7. m 4B D A B ==，m 6CE B C ==，求A 、B 、C 、D 处反力。 解:取杆AD 为研究对象，受力如图。
0=∑x
F
，041=-?Dx F
)(4←=kN F Dx
0=∑A m ,04412
1442
=?-??-
?Dy F
)(2↓=kN F Dy
0=∑y
F
，0=-Dy A F F
)(2↑=kN F A
取杆AD 为研究对象，受力如图。
0∑=x
F
，0=-Dx Bx F F
1C
)(4→=kN F Bx
0=∑B
m , 0622
1462
'=??-?-?Dx C F F )(67.8↑=kN F C
0=∑y
F
，026267.8=+?-+By F
)(33.1↑=kN F By
2-8. 力P 作用在BC 杆的中点，求A 、B 处反力。 解：取杆BC 为研究对象，受力如图。
0=∑C m ，
45cos 2
45cos 00
=?-?BC
P BC F B
)(4↑=kN F B 取整体为研究对象，受力如图。
∑=0x F
，0=Ax F
0=∑y
F
，014=?--+P F F B Ay
)(8↑=kN F Ay
0=∑A
m
,05.11434=??-?-?+P F M B A
m kN M A .14=（逆时针）
第5章 轴向拉伸和压缩
2.1 求图示杆11-、22-、及33-截面上的轴力。 解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得 01=N F
22-截面，取右段如)(b
由0=∑x F ，得 P F N -=2
33-截面，取右段如)(c
由0=∑x F ，得 03=N F
2.2 图示杆件截面为正方形，边长cm a 20=，杆长m l 4=，kN P 10=，比重
3/2m kN =γ。在考虑杆本身自重时，11-和22-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由
0=∑x
F
，得
2
1/40.08N F l a k N γ==-
22-截面，取右段如)(b
由
0=∑x
F
，得
4
/4
/4/4
/
)(a )
(b )
(
c 2
N 1
N )
(a
223/410.24N F la P kN γ=+=-
2.3 横截面为210cm 的钢杆如图所示，已知kN P 20=，kN Q 20=。试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。
G P a E 200=钢。
解：轴力图如图。 杆的总伸长：
m EA l
F l N 59
102001.0102001.02000022
-?-=???-?==? 杆下端横截面上的正应力：
MPa A F N 201000
20000
-=-==
σ 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mm d 40=，杆的总伸长cm l 21026.1-?=?。
试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。（GPa E 80=铜，GPa E 200=钢）。 解：由∑=?EA
l F l N ，得
)10
4010806
.0410********.04(
1026.16
296294---?????+?????=?ππP 解得： kN P 7.16= 杆内的最大正应力：
MPa A F N 3.134016700
42
=??==
πσ 2.5 在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为1200=A k ，1000=B k ，标距长为cm s 20=，受压后变形仪的读数增量为mm n A 36-=?，mm n B 10=?，试求此材料的横向变形系数ν（即泊松比）
。 解：纵向应变： 0015.01200
2036
-=?-=?=A A A sk n ε
横向应变： 0005
.01000
2010
=?=?=B B B sk n ε
kN
kN 图
N
F cm cm
cm
泊松比为： 3
1=-
=A B εεν 2.6 图示结构中AB 梁的变形和重量可忽略不计，杆1为钢质圆杆，直径
mm d 201=，GPa E 2001=，杆2为铜质圆杆，直径mm d 252=，GPa E 1002=，
试问：
⑴荷载P 加在何处，才能使加力后刚梁AB 仍保持水平？ ⑵若此时kN P 30=，则两杆内正应力各为多少？ 解： 2/1Px F N =。2/)2(2x P F N -=
⑴要使刚梁AB 持水平，则杆1和杆2的伸长量相等，有
2
225
1004
1)2(2020045.1????-=????ππx P Px 解得：m x 9209.0=
⑵ M P a
d Px A F N 442029209
.03000042/4/2
2111=????=
==ππσ M P a d x P A F N 3325
20791
.13000042/)2(4/2
2222=????=-==ππσ 2.7 横截面为圆形的钢杆受轴向拉力kN P 100=，若杆的相对伸长不能超过
2000
1，应力不得超过MPa 120，试求圆杆的直径。GPa
E 200=钢
解：由强度条件][σ≤A
P
得 mm P d 6.3210
120100000
4][46
=???=≥
πσπ 由刚度条件EA
P l
l =?得
mm E l Pl
d 7.35102002000
100000449
=????=?≥
ππ. 则圆杆的直径
mm d 36=。
2.8 由两种材料组成的变截面杆如图所示。AB 、BC 的横截面面积分别为
220cm A AB =和210cm A BC =。若P Q 2=，钢的许用应力MPa 160][1=σ，铜的许用应力MPa 120][2=σ，试求其许用荷载][P 。 解：由钢的强度条件][σ≤A
P 得
kN A P 1201201000][111=?=≤σ 由铜的强度条件][2σ≤A
P 得
kN A P 1602/16020002/][222=?=≤σ 故许用荷载kN P 120][=
2.9 结构如图所示，水平梁CD 的刚度很大，可忽略其变形，AB 为一钢杆（GPa E 200=钢），直径cm d 3=，m a 1=，试问：
⑴若在AB 杆上装有杠杆变形仪，加力后其读数增量为14.3格（每格代表
mm 1000
1
）
，杠杆仪标距cm s 2=，试问P 为多少？
⑵若AB 杆材料的许用应力MPa 160][=σ，试求结构的许用荷载P 及此时D 点的位移。
解：⑴AB 杆的内力为：P F N 2=
AB 杆的应变为：
41015.720
10003.14-?=?=ε
则 kN EA P 5.501015.72
4302002/42
=?????
==-πε
⑵ kN A P 55.561602
4302/][2=???=
≤πσ
AB 杆的应变为： 4108-?==
E
σ
ε
AB 杆的变形为： m l l 4108-?==?ε D 点的位移为： m l l D 3106.122-?==?=?ε
第6章 扭转
3.1 图示圆轴的直径mm d 100=，cm l 50=，m kN M ?=71，m kN M ?=52，
GPa G 82=， ⑴试作轴的扭矩图； ⑵求轴的最大切应力；
⑶求C 截面对A 截面的相对扭转角AC ?。 解：⑴扭矩图如图。
⑵轴的最大切应力 m a x 316500025.510
BC p
T MPa W τπ?===?
⑶C 截面对A 截面的相对扭转角AC ?
r a d GI l T GI l T p
BC p
AB AC 34
1086.110
8200032501000)52(-?-=?????-=+=π?
3.2 已知变截面圆轴上的m kN M ?=181，m kN M ?=122。试求轴的最大切应力和最大单位长度扭转角。GPa G 80= 解：31612000488.95
BC BC
p T MPa W τπ?===? 3
1630000
362.27.5AB AB
p T MPa W τπ?===? MPa BC 9.488max ==ττ m rad GI T p BC BC /244.05
80012000324
=???=='π? m rad GI T p AB AB /121.05
.780030000324
=???=='π? m rad BC /244.0max
='='?? 3.3 图示钢圆轴（GPa G 80=）所受扭矩分别为m kN M ?=801，m kN M ?=1202，及m kN M ?=403。已知：cm L 301= ，cm L 702=，材料的许用切应力MPa 50][=τ，许用单位长度扭转角m /25.0][ ='?。求轴的直径。 解：按强度条件max max []p
T W ττ=≤计算
mm T d 20110
508000016][1636
3=???=≥πτπ 按强度条件][max max ??'≤='p
GI T 计算
mm G T d 8.21925
.010801808000032][3249
24max =?????='≥π?π 故，轴的直径取mm d 220≥
3.4 实心轴和空心轴通过牙嵌离合器连在一起，已知轴的转速min /100r n =，
m
kN ?2m
kN ?30m
kN ?40
传递功率kW P 35.7=，MPa 20][=τ。试选择实心轴的直径1d 和内外径比值为2
1
的空心轴的外径2D 。
解：求扭矩：
m N n P T ?=?==925.701100
35
.795509550
mm T d 3.5610
20925
.70116][1636
3
1=???=≥πτπ mm T D 6.5715
102016925.70116)1]([16363
4=?????=-≥πατπ 故，实心轴的直径mm d 3.561≥，空心轴的外径mm D 6.57≥，内径mm d 8.28≥ 3.5 今欲以一内外径比值为6.0的空心轴来代替一直径为cm 40的实心轴，在两轴的许用切应力相等和材料相同的条件下，试确定空心轴的外径，并比较两轴的重量。
解：要使两轴的工作应力相等，有实空W W =，即
3
436.01实
空）（d d =- cm d d 9.416.011
34
=-=实空
两轴的重量比
7024.040
6.019.416.0122
2222=-=-==）（）（实空实空实空d d A A G G 3.6 图示传动轴的转速为min /200r ，从主动轮2上传来的功率是kW 8.58，由从动轮1、3、4和5分别输出kW 4.18、kW 11、kW 05.22和kW 35.7。已知材料的许用切应力MPa 20][=τ，单位长度扭转角m /5.0][ =θ，切变模量
GPa G 82=。试按强度和刚度条件选择轴的直径。
解：求扭矩：
m N n P T ?=?==89.105220005
.22955095504
m N n P T ?=?==6.8782004.189********， m N n P T ?=?==7.2807200
8
.58955095502
m N n P T ?=?==25.525200
11
955095503， m N n P T ?=?
==96.35020035.7955095505 最大扭矩m N T ?=1.1929max
按强度条件max
max []p
T W ττ=≤计算： mm T d 9.7810201
.192916][1636
3
=???=≥πτπ 按刚度条件][max ?'≤p
GI T 计算： mm G T d 4.725
.010821801.192932][3249
24max =?????='≥π?π
故，轴的直径取mm d 9.78≥
3.7 图示某钢板轧机传动简图，传动轴直径mm d 320=，今用试验方法测得 45方向的MPa 89max =σ，问传动轴承受的转矩M 是多少？
解：由τσ=max ，则
3
33289
572.616
16
p d M W kN m ππττ??==
=
=?
3.8 空心轴外径mm D 120=，内径mm d 60=，受外力偶矩如图。
m kN M M ?==521，m kN M ?=163，m kN M ?=64。已知材料的GPa G 80=，许用切应力MPa 40][=τ，许用单位长度扭转角
m /2.0][
=θ。试校核此轴。
解：最大扭矩m kN T ?=10max 校核强度条件：
max max 3
161610000
31.44[]401215
p T MPa MPa W ττπ??=
==≤=?? 校核刚度条件：
m m GI T p /2.0][/375.015
12800180
1000016324
2max max
o o ='>=??????=='?π? 故，轴的强度满足，但刚度条件不满足。
3.9 传动轴长mm L 510=，其直径mm D 50=，当将此轴的一段钻空成内径
mm d 251=的内腔，而余下的一段钻成mm d 382=的内腔。设切应力不超过
MPa 70。试求：
⑴此轴所能承受的扭转力偶M 的许可值；
⑵若要求两段轴长度内的扭转角相等，则两段的长度各为多少？ 解：⑴此轴能承受的扭转力偶M m N D W M ?=?-=
≤9.11447016
)
76.01(][43min πτ
⑵要使两段轴长度内的扭转角相等，即
2
21!p p GI Tl GI Tl = 即41.176.015.0144
2121=--==p p I I l l 故，mm L 4.29851041.241.11=?=，mm L 6.21151041
.21
2=?=
附录I 截面的几何性质
Ⅰ.1、试求图示图形对y 轴的静矩y S ，并求形心坐标C z 。 解：dz z b dA )(=；222)(z R z b -=
3
2
2
2
2
2
2
3
2)(2R z R d z R dz
z R z zdA
S R
R
A
y =---=-==?
??
π
π342/3/323
R
R R A
S z y C ==
=
Ⅰ.2 试求图示图形的形心坐标C y 和C z 。 解：（a ）选择原来坐标
mm A A z A z A z C
C C 20100
2006010002002
22
2
2
12211-=?-???-??=++=
ππππ
（b ）建立坐标如图
mm
A A z A z A z C
C
C 55.4830
1001602015
3010080160202
12211=?+???+??=
++=mm
A A y A y A y C
C C 3930
1001602070
3010010160202
12211=?+???+??=
++=
Ⅰ.3、试求图示图形的y I 、 z I 和yz I 。
)
(
a )
(b
解：330
2
4
1bh dz h b dA z I h
A
y ===?
? 同理：
320
212
1
)(hb dy y h y b h dA y I b
A
z =-==?
? 220
8
1
h b zdydz y zydA I h
z h b
A
yz ===?
?
?
Ⅰ.4、试求图示图形对形心轴的C
y I 和 C z I 。 解：（a ）建立如图坐标
A A A z A z A z A z C C C C 7.5580
2401804022
)130(18040321332211-=?+???-??=++++=
4
3233
212864.18818802408024012
1])7.55130(1804018040121[2cm
I I I I yC yC yC yC =?+??+-??+??=++=3233
21238088024012
1]1001804018040121[2cm I I I I zC zC zC zC =??+??+??=++=
（b ）建立如图坐标
mm A A A z A z A z A z C C C C 68.18200
1006036016080130
60360)140(16080321332211=?+?+???+-??=++++=
42323233
216246.11686)68.18130(360606036012
1
68.18100200200100121
68.1581608080160121cm I I I I yC yC yC yC =-??+??+??+??+??+??=++=
43333
2133.277258016012
1
10020012160360121cm I I I I zC zC zC zC =??+??+??=
++=
（c ）建立坐标如图
mm A A z A z A z C C C 3.2520
10060)
20(100602
212211-=?-?-??=++=
π 4
224232
1424)3.25204064
(
3.51006010060121
cm I I I yC yC yC =??+?-??+??=+=ππ
4432
11672064
10060121cm I I I zC zC zC =?-??=
+=π
第7章 弯曲应力
4.1、作图示结构的弯矩图和剪力图，并求最大弯矩m ax M 和最大剪力m ax ,Q F 。（内力方程法）
P
F Q =m ax ；Pa M 2max = qa F Q 611
max =
； 2m a x 36
49qa M =
2
M
Q
F Q
F M
Q
F M
4
qa F Q =max ；2max 25qa M =
qa F Q 43
max =；2max 4
3qa M =
qL F Q =max ；2max qL M = qa F Q 45
max =
； 2m a x 4
3qa M =
qa F Q =max ；2m ax qa M = qa F Q 611
max =
；2max 72
121qa M =
4.2、作图示结构的弯矩图和剪力图，并求最大弯矩m ax M 和最大剪力m ax S F 。
（简
2
Q
F 2
qL
M
Q
F M
4
Q
F M
Q
F M
6
/72
/
易方法）
qa F Q 3max
=；2max 5qa M = qa F Q 21
max =；2max 8
5qa M =
qa F Q 611max =
；2m ax qa M = qa F Q 611
max = ；2max 72
121qa M =
Q
F M
Q
F M
Q
F M
P
Q
qa
Q
M
qa F Q =max ；2m ax qa M = qa F Q =max ； 2
m a x 4
3qa M =
qa F Q 65max =
；2max 6
5qa M = qa F Q 45
max =；2m ax qa M =
qa F Q =max ；2m ax qa M = qa F S =max ；2m ax qa M =
4.3、截面为24o N 工字型的梁，受力如图所示。
6
/qa
Q
M
Q
M
Q
2
/qa
⑴ 试求梁的最大正应力和最大切应力； ⑵ 绘出危险截面上正应力及切应力的分布图。 解：⑴、作内力图如右。
m kN M ?=2.67max kN F S 168max =
z
W M m ax
m ax =σ M P a
168400
67200
==
b
I S F z z S max max =τ
MPa 35.8210
204168000
=?=
⑵、危险截面在D 的左侧。应力分布如图。
4.4、外径为cm 25，壁厚为mm 5的铸铁管简支梁，跨度为m 12，铸铁的容重
31/8.7cm g =γ。若管内装满水（容重32/1cm g =γ）。试求管内的最大正应力。
解：原结构化为满均布力作用的简支梁。其集度为：
m
N q /7378
.9]1244
8.7)2425(4[222=??+?-=π
π m N M ?=??=132********
1
2max
34
3
231))25
24(
1(32
cm D W z =-=
π MPa W M z 4.57231
13266
max max ===
σ 4.5、图示一铸铁梁。若MPa t 30][=σ，MPa c 60][=σ，试校核此梁的强度。 解：弯矩图如图。
m kN M ?=-4max
m kN M
?=+
5.2max
3
400cm W z
=cm
S I z z 4.20/=
cm
4
763cm I z =
S F
M
分布图
由比较可知B 截面由拉应力控制， 而最大C 截面也由拉应力控制。
MPa I y M z Bt B B 3.27763100524max
,=??==σ
][8.28763
100885.2max
,t z Ct C C MPa I y M σσ<=??==
因此该梁强度足。
4.6、吊车主梁如图所示。跨度m l 8=，试问当小车运行到什么位置时，梁内的弯矩最大，并求许用起重荷载。已知
MPa 100][=σ。 解：)85.7(81x P F -=，)15.0(82x P
F +=
x x P
x M )85.7(8)(1-=
15.02
)3.0)(85.7(8)(2?-+-=P
x x P x M
令
0)(1=dx x dM 或0)
(2=dx
x dM ； 得 mm x 3775=或mm x 3925= 故 )(856.0)2(162max m N P a l l
P
M ?=-= 由强度条件 10010
579856.06
max max ≤?==
-P
W M z σ 得： kN P 88.3=
4.7、若梁的MPa 160][=σ，试分别选择矩形（2=b h
）、圆形、及管形（2=d
D ）三种截面，并比较其经济性。 解：弯矩图如图。
m kN M ?=25.6max
由强度条件][max
max σσ≤=
z
W M ：
cm h 30=3
597cm W z =4
8950cm I z =1
M
m
kN ?5m
kN ?25.6m
kN ?25.1
矩形： 332
b W z =，得 mm M b 8.38]
[233max =≥σ；
mm h 6.77= 园形： 332
d W z π
=
，得 mm M d 6.73]
[323
max
=≥σπ；
管形： )1(32
43απ
-=
D W z ，得 mm M D 2.75]
)[1(323
4
max
=-≥σαπ； 三面积之比： 3331:4254:3010=管形圆形矩形：：A A A 矩形最优，管形次之，圆形最差。
4.8、圆截面为mm d 401=的钢梁AB 。B 点由圆钢杆BC 支承，已知mm d 202=。梁及杆的MPa 160][=σ，试求许用均布荷载q 。
解：1、约束力 q F Ay 43=； q F N 49
=
2、作AB 梁的内力图
3、强度计算 AB 梁：][32
/2/31max max σπσ≤==
d q W M z 得： m kN d
q /01.2][16
3
1
=≤
σπ
BC 杆：][4
/4
/92
22σπσ≤==
d q A F N 得： m kN d q /34.22][9
2
2=≤
σπ
故取m kN q /01.2=
4.9、若MPa 160][=σ，MPa 100][=τ，试确定图示梁空心截面壁的厚度t （各边厚度相等）。 解：作内力图
M
Q
F q 4/5q 4
/3q 32
/9q 2
/q
)4141810(3
1
12)2)(2(12432233
3t bt t b t b t h t b bh I z -+-=---
= 2
/)452(2
)2/)(2(2)2/(2232
2*
max
,t b bt t t h t b h b S z +-=---
= 由][2
max max σσ≤=h
I M z 得： 由][2*
max
,max ,max ττ≤?=t
I S F z z Q
得：
4.10、简支梁如图，试求梁的最底层纤维的总伸长。 解：222x q
x ql M x -= （)0l x ≤≤
底层纤维的应力 2
2
)
(3b h x lx q W M z x x -=
=
σ 底层纤维处于单向应力状态
22)(3E b h x lx q E x
x -==σε； 23
022
2)(3E b h
ql dx Ebh x lx q l l =-=?? 4.11、矩形截面简支梁由圆柱形木材刨成。已知kN P 5=，m a 5.1=，
MPa 10][=σ ，试确定此矩形截面b
h
的比值（使其截面的抗弯截面系数具有最
大值）及所需木柱的最小直径d 。
解： )(6
1
6322b bd bh W z -== q
kN 7.26kN
7.56kN
150Q
F M
m
kN ?
25M
Pa
由
0=??b W z ；得 3
d
b =
；d h 3
2
= 由 ][3
2362m a x m a x σσ≤?==
d d Pa
W M z
mm Pa
d 227]
[39=≥
σ，取mm d 230= 4.12、悬臂梁受力如图a ，若假想沿中性层把梁分开成上下两部分：
⑴试求中性层截面上切应力沿x 轴的变化规律；（参考图b ） ⑵试说明梁被截下部分的τ由什么力来平衡。
解：（1）、qx x F Q =)(； （)0l x ≤≤ 对于矩形截面梁，中性层的切应力 bh
qx
A
F Q x 2323max ,==
τ 被截下部分的τ由固定端的正应力σ来平衡
4.13、用钢板加固的木梁如图，若木梁与钢板之间不能相互滑动，钢的
GPa E 2101=，木的GPa E 102=，试求木材及钢板中的最大工作正应力。 解：变形几何关系：ρ
εy
=
物理关系：ρ
σy
E 1
1=，ρ
σy
E 2
2=
将钢板宽度变换为：mm b E E b 21001
2
==' m kN M ?=5.7max mm A
y A y i
i
i C
702100
52001005
.221005105200100=?+???+??=
=
∑∑
q
)
(b )(a
C
工程力学试题以及答案
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U
B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 工程力学习题答案 第一章 静力学基础知识 思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √ 习题一 1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。 由于力p u v 和B R u u v 的作用线交于点O 。 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。 （b ）同上。由于力p u v 和B R u u v 的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p u v 外，在B 处受绳索作用的拉力B T u u v ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力A N u u u v 和E N u u u v 的方向分别沿其接触表面的公法线， 并指向杆。其中力E N u u u v 与杆垂直， 力A N u u u v 通过半圆槽的圆心O 。 AB 杆受力图见下图（a ）。 (b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N u u u v 和C N u u u v ， 故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且 B N = C N 。研究杆两点受到约束反力A N u u u v 和B N u u u v ，以及力偶m 的作用而 平衡。根据力偶的性质，A N u u u v 和B N u u u v 必组成一力偶。 (d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T u u v 和C T u u v ，在B 点受到支 座反力B N u u u v 。A T u u v 和C T u u v 相交于O 点， 根据三力平衡汇交定理， 可以判断B N u u u v 必沿通过 《工程力学》试卷（B卷） 考试时间：90分钟闭卷任课老师： 班级：学号：姓名：成绩： 选择题（每题4分，共20分） ）。 A、合力为零 B、合力矩为零 C、各分力对某坐标轴投影的代数和为零 D、合力和合力矩均为零 ） A、构件不发生断裂破坏 B、构件原有形式下的平衡是稳定的 C、构件具有足够的抵抗变形的能力 D、构件具有足够的承载力、刚度和稳定性 ,同一截面上各点的切应力大小( )，同一圆周上的切应大小( )。 A、完全相同 B、全不相同 C、部分相同 D、无法确定 ）是正确的。 A、材料力学的任务是研究材料的组成 B、材料力学的任务是研究各种材料的力学性能 C、材料力学的任务是在既安全又经济的原则下，为设计构件的结构提供分析计算的基 本理论和方法 D、材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件的结构 、若某刚体在平面一般力系作用下平衡，则此力系各分力对刚体（）之矩的代数和 必为零。 A、特定点 B、重心 C、任意点 D、坐标原点 1、5分，共36分） 、工程中遇得到的物体，大部分是非自由体，那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为 _____ ___。 、由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束，这种约束的特点：只能承受 ________不能承受________，约束力的方向沿________的方向。 ________效应的度量，其单位_________，用符号________表示，力 矩有正负之分，________旋转为正。 9 、平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 10、根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 11、拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。 12、塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 13、构件在工作过程中要承受剪切的作用，其剪切强度条件___________、 14、扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 15、力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 三．判断题：（每题3分，共15分） 16、杆件两端受等值、反向、共线的一对外力作用，杆件一定发生地是轴向拉（压）变形。（） 17、标准试件扎起常温、静载作用下测定的性能指标，作为材料测定力学性能指标。（） 18、当挤压面为圆柱形侧面时，挤压面的计算面积按该圆柱侧面的正投影面积算。（） 19、由于空心轴的承载能力大且节省材料，所以工程实际中的传动轴多采用空心截面。（） 20、梁的横截面上作用有负值弯矩，其截面中性轴上侧各点受到压应力作用，下侧各点受到拉应力作用。 （） 一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。） 1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。（√） 2、合力一定比分力大。（×） 3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。（×） 4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。（√） 5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。（×） 6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。（×） 7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。（√） 8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。（√） 9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。（√） 10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。（×） 11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（√） 12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。（√） 13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。（×） 14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。（×） 15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。（√） 16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。（√） 17、线应变是构件中单位长度的变形量。（√） 18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。（×） 19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。（√） 20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。（×） 21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。（√） 22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。（√） 23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。（×） 24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。（×） 25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。（√） 26、针对剪切和挤压，工程中采用实用计算的方法，是为了简化计算。（×） 27、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及其横截面的大小和形状无关。（√） 28、根据平面假设，圆轴扭转时，横截面变形后仍保持平面。（√） 29、轴的受力特点是受到一对大小相等、转向相同、作用面与杆的轴线垂直的力偶的作用。（×） 30、若两梁的跨度、承受载荷及支撑相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×） 31、最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×） 32、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（×） 33、在等截面梁中，正应力绝对值的最大值必然出现在弯矩值最大的截面上。（√） 34、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（√） 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （A 卷）（本试卷共4 页）题号一二三四五六总分 得分 得分 阅卷人 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核，，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是：。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的倍。 得分 阅卷人 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T，轴内最大剪应力多大？（） A. 16T/πd3 B. 32T/πd3 C. 8T/πd3 D. 64T/πd3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（）。 A、与弯矩成正比 B、与极惯性矩成反比 C、与扭矩成正比 D、与轴力正比 得分 阅卷人 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷人 秋季学期工程力学习题及答案 一、单项选择题（20分，共 10 题，每小题 2 分） 1. 大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C，试比较四个力对平面上点O的力矩，哪个力对O点之矩最大(B )。 A. 力P1 B. 力P2 C. 力P3 D. 力P 2. 三力平衡定理是（A ） A. 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点 B. 共面三力若平衡，必汇交于一点 C. 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡 3. 有一平面汇交力系，其力多边形如图所示，以下结论中哪个是正确的?(B ) A. 该力系是不平衡力系 B. 该力系是平衡力系 C. F4为力系的合力 D. 对角线矢量OA为力系的合力 4. 若已知力偶(F1，F1’)与力偶 (F2，F2’)中的力F1=F2=200N，则此二力偶的矩(C )。 A. 相等 B. 不相等 C. 可能相等 D. 以上都不正确 5. 如图所示平板，其上作用有两对力Q1和Q2及P1和P2，这两对力各组成一个力偶，现已知Q1=Q2=200N，P1=P2=150N，那么该平板将（C ） A. 左右平移 B. 上下平移 C. 保持平衡 D. 顺时针旋转 6. 指出图中的二力构件是（B ） A. AB杆 B. BC杆 C. CD杆 D. 没有二力杆 7. 如题图所示，起吊机器时，通常采用两个吊环螺栓，称α为起吊角，若α角 有三种情况供你选择，合理的选择是（A）。 A. α＝90° B. α>90° C. α<90° 8. 如图所示的四种支架都由杆 AB和 BC构成， A、 B、 C三点都是铰接，在 A点悬挂重量为 G的重物，若不计杆的自重，杆 AB受力最小的是（ D）。 A. 图 a B. 图b C. 图 d D. 图b 9. 如图所示的三种情况，若不计梁的自重和摩擦，各力偶对 O点的矩和各力偶对 x、 y轴的投影分别是（B）。 A. 不相同的相同的 B. 各力偶对O点的矩是不相同的 C. 各力偶对x，y轴的投影是相同的 D. 以上都不正确 10. 如图所示的三个力系，它们的三力的大小相等，都汇交于一点，且各力都 第9章 思考题 在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录） 9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。 (A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (B) x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。 (D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。 9.2梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 （图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。 x x x x x (A) (B) (C) (D) 9.3等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中 是错误的。 (A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。 (B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。 (C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。 (D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。 9.4等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆BC 相连，如图所示。以下结论中 是错误的。 (A) AB 杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x 2)/2。 (B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI 。 (C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L: y=?L CB (?L CB =qLa/2EA)。 (D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y /=0)。 9.5已知悬臂AB 如图，自由端的挠度vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面C 处的 挠度应为。 (A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI 。 (B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI 。 (C) -P(2L/3)3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 (D) -P(2L/3)3/3EI –(M-1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 A x A x M 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） ? 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人 2011年课程考试复习题及参考答案 工程力学 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位 移为。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 《工程力学》试题库第一章静力学基本概念 1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F 1=1000N，F 2 =1500N，F 3 =3000N，F 4 =2000N。 解: F=F x +F y =F x i+F y j F 1 =1000N=-1000Cos30oi-1000Sin30oj F 2 =1500N=1500Cos90oi- 1500Sin90oj F 3 =3000N=3000 Cos45oi+3000Sin45oj F 4 =2000N=2000 Cos60oi-2000Sin60oj 2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，F A =400N，为使碾子沿图中所示的方向前 进，B应施加多大的力（F B =？）。 解：因为前进方向与力F A ，F B 之间均为45o夹角，要保证二力的合力为前进 方向，则必须F A =F B 。所以：F B =F A =400N。 3. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl 4. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=0 5. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl sinβ 6. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Flsinθ 7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： M O (F)= -Fa 8.试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)= F(l＋r) 9. 试计算图中力F对于O点之矩。解: 10. 求图中力F对点A之矩。若r 1=20cm，r 2 =50cm，F=300N。 解: 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。 解： 1位置：M A (G)=0 2位置：M A (G)=-Gl sinθ 3位置：M A (G)=-Gl 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力F n =2kN，方向如图所示，压力角α0=20°，齿轮的节圆直径D=80mm。求齿间压力F n对轮心点O的力矩。 解：M O (F n )=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 受力图 13. 画出节点A，B的受力图。 14. 画出杆件AB的受力图。 工程力学 一、判断题： 1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。 [ ] 2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。 [ ] 3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。 [ ] 4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。 [ ] 5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。 [ ] 6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。 [ ] 7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。 [ ] 8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。 [ ] 9.小柔度杆应按强度问题处理。 [ ] 10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。 [ ] 11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。 [ ] 12.最大切应力作用面上无正应力。 [ ] 13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。 [ ] 14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。 [ ] 15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。 [ ] 16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。 [ ] 17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。 [ ] 18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。 [ ] 二、单项选择题： 1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是 [ ] 图1 A.0，4F ，3F B.-4F ，4F ，3F C.0，F ，0 D.0，4F ，3F 2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知bs []2[]στ=。为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是[ ] 图2 A.2d δ= B.4d δ= C.4d δπ= D.8 d δ π= 3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线 [ ] A.指向受力物体，为压力 B.指向受力物体，为拉力 C.背离受力物体，为压力 D.背离受力物体，为拉力 4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 [ ] A.应力相同，变形相同 B.应力相同，变形不同 C.应力不同，变形相同 D.应力不同，变形不同 5.铸铁试件扭转破坏是 [ ] A.沿横截面拉断 B.沿45o 螺旋面拉断 工程力学试题及答案 一、填空题 1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____ 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=，在 左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势 F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其 F=__________。 4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一 瞬时，各点具有__________的速度和加速度。 杆质量为m，长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且O1A=O2B=R， O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转动，角速度ω为常 量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为__________，方 向为__________ 6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一 般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材 料，则把________作为极限应力。 面称为主平面。主平面上的正应力称为______________。 8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与 __________无关。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在 题干的括号内。每小题3分，共18分) 1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关 系为( )。 一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=. P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D 四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1 五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2 六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm) 工程力学试题及答案一、填空题 1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____ 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3， 势趋滑动的，物块有向右在左侧有一推力150N其而状态，块处于静止F=__________,所以此物max。F=__________相同，每一__________4.刚体在作平动过程中，其上各点的的速度和加速度。瞬时，各点具有__________质量不计，且B、O，长为L，曲柄OAm5.AB杆质量为 21轴转杆绕Oφ=60°时，OAOA=OB=R，OO=L，当111122杆应加的惯性力大为常量，则该瞬时AB动，角速度ω，方向为__________ 小为__________使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一6.作为塑性材料的极限应力；对于脆性材般把__________ ________作为极限应力。料，则把______________。7.__________面称为主平面。主平面上的正应力称为与关，而ρ和_____________有内的环匀速转动时，环动应力只与材料的密度8.当圆无关。__________并将正确答案的序号填在选出一个正确答案，二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，) 分题干的括号内。每小题3分，共18处的约束反力，则它们的B表示支座A、R1.某简支梁AB 受载荷如图所示，现分别用R、BA。)关系为 ( A.R 12秋学期《工程制图》在线作业1 试卷总分：100 测试时间：-- 一、单选题（共10道试题，共50分。） 1.断裂处边界线应用（）绘制。 A. 细实线 B. 波浪线 C. 点画线 D. 虚线 满分：5分 2.剖切符号应用（）绘制。 A. 细实线 B. 粗实线 C. 点画线 D. 虚线 满分：5分 3.水平投影平行OX轴，侧面投影平行OZ轴，正面投影反映实长和实形，则此直线为（）。 A. 水平线 B. 正平线 C. 侧平线 满分：5分 4.与三个投影面倾斜的直线，称为（）。 A. 平行线 B. 垂直线 C. 一般位置直线 满分：5分 5.截平面通过圆锥顶点，截交线的形状为（）。 A. 圆 B. 相交两直线 C. 椭圆 满分：5分 6.截平面与圆柱轴线垂直，截交线的形状为（）。 A. 一对平行线 B. 圆 C. 椭圆 满分：5分 7.点的正面投影和（）的连线垂直OX轴。 A. 水平投影 B. 侧面投影 满分：5分 8.在三面投影体系中，Y坐标值大小反映两点的（）位置。 A. 前后 B. 左右 C. 上下 满分：5分 9.正面投影平行OZ轴，水平投影平行OYH轴，侧面投影反映实长和实形，则此直线为（）。 A. 水平线 B. 正平线 C. 侧平线 满分：5分 10.点的水平投影到OX轴的距离等于（）到OZ轴的距离。 A. 正面投影 B. 侧面投影 满分：5分 二、判断题（共10道试题，共50分。） 1.断面图：假想用剖切面将机件的某处切断，仅画出该剖切面与机件接触部分的图形，并画上剖面符号。 A. 错误 B. 正确 满分：5分 2.尺寸界线用粗实线绘制，并由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。 A. 错误 B. 正确 满分：5分 3.角度数字一律写成水平方向，一般注写在尺寸线的中断处，必要时注写在尺寸线上方或外面。 A. 错误 B. 正确 满分：5分 4.正投影的积聚性是当直线或平面垂直于投影面时，直线的投影积聚为一点，平面的投影积聚为一直线。 A. 错误 B. 正确 满分：5分 5.线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处。 A. 错误 B. 正确 满分：5分 6.在标注尺寸数字时，应按实际大小填写，与比例有关。 A. 错误 B. 正确 满分：5分 7.斜视图：将机件向不平行于基本投影面的平面投射所得到的视图。 A. 错误 B. 正确 满分：5分 8.绘图时，采用的比例是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。 A. 错误 B. 正确 一、判断题 1、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（） 2、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。（） 3、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（） 4、平面图形对任一轴的惯性矩恒为正。（） 5、弯曲应力有正应力和剪应力之分。一般正应力由弯矩引起，剪应力由剪力引起。（） 6、构件抵抗变形的能力称为刚度。（） 7、作用力与反作用力是一组平衡力系。（） 8、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。（） 9、力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，同时与力偶与矩心间的相 对位置相关。（） 10 、平面任意力系简化后，其主矢量与简化中心有关，主矩与简化中心无关。（） 11、力系的合力一定比各分力大。（） 12、平面汇交力系由多边形法则及的合力R，其作用点仍为各力的汇交点，其大小和方向 与各力相加的次序无关。（） 13、作用于物体上的力，均可平移到物体的任一点，但必须同时增加一个附加力偶。（） 14、平面任意力系向任一点简化，其一般结果为一个主矢量和一个主矩。（） 16、约束反力是被约束物体对其他物体的作用力。（） 17、在拉（压）杆中，拉力最大的截面不一定是危险截面。（） 18、平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合的平面曲线。（） 19、两根材料、杆件长度和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。（） 20、主矢代表原力系对物体的平移作用。（） 二、填空题 1．工程实际中所使用的联接件其主要两种破坏形式为和。 2．实心圆杆扭转剪应力在横截面上的分布为，其中心应力为。3．平面弯曲是。 4．内力图是指。 5．材料力学中变形固体的基本假设是，，和。6．截面法的要点是（1）；（2）；（3）。 8．轴向拉伸（压缩）的强度条件是。 9. 强度是指的能力，刚度是指的能力，稳定性是指的能力。 10.力使物体产生的两种效应是效应和效应。 11.力偶对任意点之矩等于，力偶只能与平衡。 12.从拉压性能方面来说，低碳钢耐铸铁耐。 工程力学复习题 课程 工程力学 专业班级 一、单项选择题(每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.三个刚片用三个铰两两相联，所得的体系( ) A.一定为几何不变体系 B.一定为几何瞬变体系 C.一定为几何常变体系 D.不能确定 2.图示体系是( ) A.无多余联系的几何不变体系 B.有多余联系的几何不变体系 C.瞬变体系 D.常变体系 3.图示三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨受均 布荷载，其合理拱轴的形状为( ) A.全跨圆弧 B.全跨抛物线 C.AC 段为园弧，CB 段为直线 D.AC 段为抛物线，CB 段为直线 4.图示结构A 端作用力偶m ，则B 端转角 B 的值为( ) A ．ml EI 6 B.ml EI 3 C.ml EI 2 D.ml EI 5.图示桁架C 点水平位移的值为( ) A ．Pa EA B ．12Pa EA C ． 14Pa EA D ．0 6.图示刚架的超静定次数为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.图示超静定则架，用力法计算时， 不能选为基本体系的是图( ) 8.下列弯矩图中正确的是图( ) 9.图示结构中，BA杆B端的力 矩分配系数等于( ) 10.图示结构截面K剪力影响线是图( ) 二、填空题(每小题2分，共16分) 11.在具有一个自由度的体系上加上一个二元体(二杆结点)时，所得新体系的自由度为_____。 12.位移互等定理的表达式是________。 13.图示对称结构，截面K弯矩的绝对值为________。 14.图示结构，作用荷载P，不计轴向变形时， 支座A的反力矩M A等于________。 15.已知图示连续梁(a)的弯矩图(b)，则 A端剪力等于________kN。 第一章绪论 思考题 1) 现代力学有哪些重要的特征？ 2) 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。 3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。 第二章刚体静力学基本概念与理论 习题 2-1 求图中作用在托架上的合力F R。 习题2-1图 2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。 2-3 求图中汇交力系的合力F R 。 2-4 求图中力F 2的大小和其方向角。使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。b)合力为零。 2 45? 60? F 1 习题2-2图 (b) x y 45? 30? F 1=30N F 2=20N F 3=40N A x y 45? 60? F 1=600N F 2=700N F 3=500N A 习题2-3图 (a ) x α 70? F 2 F 1=1.25kN A 习题2-4图 2-5 二力作用如图，F 1=500N 。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2 力尽量小，试求力F 2的大小和角。 2-6 画出图中各物体的受力图。 α 30? F 1=500N A F 2 习题2-5图 A B C D G (b) A B W (a ) G C (c) F o A B C (d) A B C D F B D A C 2-7 画出图中各物体的受力图。 (f) (g) 习题2-6图 (b) (a ) D C 2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。 (d) 习题2-7图 习题2-8图 P (d) (c) (a ) A 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 学院、系 专业班级 学 号 姓名 ·········· ··· ·· · · · ··· · · · · ·· · ··密· ···· ·· ·· ·· · · · · · · · · ··· · · · ··· ···· 封 · ···· · · · ·······················线········5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人《工程力学》课后习题与答案全集
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