The Directional Rate and the Modulation Effect for Direct Supersymmetric Dark Matter Detect
非线性动力学入门-西安交通大学教师个人主页
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
另一方面梁的轴向应变的表达式也会因变形大小的不同而采用不同的表达式比如小变形时应变而当考虑大变形时可能采用的应变表达式就是进而得到的梁的振动方程将会是一个含有高度非线性项的偏微分方程组
非线性动力学入门
张新华
西安交通大学 工程力学系 2011 年 07 月
前 言
─1687 年，牛顿(Isaac Newton, 1643 ～ 1727)发表了《自然哲学之数学原 理》(Mathematical Principles of Natural Philosophy)，标志着经典力学(亦即牛 顿力学)的正式诞生。牛顿力学主要研究自由质点系的宏观运动规律。 ─1788 年，拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736 ～ 1813)发表了分析力 学教程(Analytical Mechanics)，标志着拉格朗日力学的诞生。Lagrange 力学属 于分析力学的主要内容之一，在位形空间中研究带有约束的质点系动力学。 ─1833 年，哈密尔顿(William Rowen Hamilton, 1805 ～ 1865)对 Lagrange 力学进行了改造，引进了相空间(2n 维空间)，对系统内在的对称性(辛对称， Symplectic)进行了刻画。狭义上的哈密尔顿力学只适用于保守系统，而广义 的哈密尔顿力学在适用于非保守系统。哈密尔顿力学也属于分析力学的主要 组成部分。在此后发展起来的量子力学中 Hamilton 力学发挥着巨大的作用。 目前在天体力学、计算 Hamilton 力学，量子力学，甚至弹性力学(即所谓的 辛弹性力学)中哈密尔顿力学依然发挥着重要作用。 ─1927 年，Birkhoff(George David Birkhoff, 1844 ～ 1944)发表了“动力系 统”(Dynamical Systems)，标志着 Birkhoff 动力学的正式问世。Birkhoff 动力 学建立了研究非完整力学的框架。 ─1892 ～ 1899， 彭加莱(Henri Poincaré, 1854 ～ 1912)发表了三卷本的“天 体力学中的新方法”(New Methods of Celestial Mechanics)，系统性地提出了 研究动力学系统的定性方法，即几何方法。经典力学的目标之一就是设法求 得系统的解析解，而 Poincaré意识到对于大多数非线性系统而言，求其解析 解是不可能的，而必须发展新的研究方法。他超越了他的时代，极富远见地 预测到了非线性系统混沌现象(系统的解对初始条件具有极端敏感依赖性)的 存在。更为重要的是，Poincaré开创了研究非线性动力系统的几何方法，当之 无愧地被誉为非线性科学之父，其影响是划时代的。 ─1892 年，李亚普诺夫(Aleksandr Mikhailovich Lyapunov, 1857 ～ 1918)在 他的博士论文“运动稳定性的一般问题”(General problem of the stability of motion )中，系统地探讨了非线性动力学系统的稳定性问题。他提出了两种研 究稳定性的方法：李亚普诺夫第一方法(间接方法)和李亚普诺夫第二方法(直 接方法)。他从代数角度出发，对动力学系统的研究开创了一个崭新的领域。 彭加莱与李亚普诺夫，前者从几何角度，后者从代数角度，开拓了非线 性科学的研究疆域和研究手段。 ─1963 年，Lorenz(Edward Norton Lorenz, 1917 ～ 2008)发表了“确定性 非周期流”(Deterministic Nonperiodic Flow)的论文，认为大气系统的性态对 初值极为敏感，从而导致准确的长期天气预报是不可能的。该文标志着人类 首次借助于计算机发现了混沌(Chaos)现象的存在。 ─1757 年，欧拉(Leonhard Euler, 1707 ～ 1783)发表了压杆稳定性的论 文，首次探讨了力学系统的分岔现象。作为分岔理论重要分支的突变理 论(Catastrophe Theory)则主要由法国数学家托姆(René Thom, 1923 ～ 2002)于 上个世纪 60 年代创立，由齐曼(Christopher Zeeman，1925 ～)在 70 年代大力 推广普及。 ─1834 年，英国的罗素(John Scott Russell, 1808 ～ 1882)骑着马在 Union 运河上散步时，发现了现在称之为孤立波(又称作孤波，Solitary wave)的 i
99年考研英语真题(张剑)
1999年年全真试题PartⅠClozeTestDirections：Foreachnumberedblankinthefollowingpassage,therearefourchoicesmarked［A］,［B］,［C］and ［D］.ChoosethebestoneandmarkyouransweronANSWERSHEET1byblackeningthecorrespondingletterinthebr acketswithapencil.(10points)panies1lowaccidentratesplantheirsafetyprograms,workhardtoorgani zethem,andcontinueworkingtokeepthem2andactive.Whentheworkiswelldone,a3ofaccidentfreeoperationsisestablished4timelostduetoinjuriesiskeptataminimum.Successfulsafetyprogramsmay5greatlyintheemphasisplacedoncertainaspectsoftheprogram.Someplacegreat emphasisonmechanicalguarding.Othersstresssafeworkpracticesby6rulesorregulations.7othersdependonanemotio nalappealtotheworker.But,therearecertainbasicideasthatmustbeusedineveryprogramifmaximumresultsaretobeobt ained.Therecanbenoquestionaboutthevalueofasafetyprogram.Fromafinancialstandpointalone,safety8.Thefewerth einjury9,thebettertheworkman’sinsurancerate.Thismaymeanthedifferencebetweenoperatingat10orataloss.1.［A］at ［B］in ［C］on ［D］with2.［A］alive ［B］vivid ［C］mobile ［D］diverse3.［A］regulation ［B］climate ［C］circumstance ［D］requirement4.［A］where ［B］how ［C］what ［D］unless5.［A］alter ［B］differ ［C］shift ［D］distinguish6.［A］constituting ［B］aggravating ［C］observing ［D］justifying7.［A］Some ［B］Many ［C］Even ［D］Still8.［A］comesoff ［B］turnsup ［C］paysoff ［D］holdsup9.［A］claims ［B］reports ［C］declarations ［D］proclamations10.［A］anadvantage ［B］abenefit ［C］aninterest ［D］aprofitPartⅡReadingComprehensionDirections:Eachofthepassagesbelowisfollowedbysomequestions.Foreachquestiontherearefouranswersmarked［A］,［B］,［C］and［D］.Readthepassagescarefullyandchoosethebestanswertoeachofthequestions.ThenmarkyouransweronANSW ERSHEET1byblackeningthecorrespondingletterinthebracketswithapencil.(40points)Passage1It’saroughworldoutthere.Stepoutsideandyoucouldbreakalegslippingonyourdoormat.Lightupthestoveandyou couldburndownthehouse.Luckily,ifthedoormatorstovefailedtowarnofcomingdisaster,asuccessfullawsuitmightco mpensateyouforyourtroubles.Orsothethinkinghasgonesincetheearly1980s,whenjuriesbeganholdingmorecompani esliablefortheircustomers’misfortunes.Feelingthreatened,companiesrespondedbywritingeverlongerwarninglabels,tryingtoanticipateeverypossibleaccident.Today,stepladderscarrylabelsseveralincheslongtha twarn,amongotherthings,thatyoumight—surprise!—falloff.Thelabelon achild’sBatmancapecautionsthatthetoy“doesnotenableusertofly”.Whilewarningsareoftenappropriateandnecessary—thedangersofdruginteractions,forexample—andmanyare requiredbystateorfederal regulations,itisn’tclearthattheyactuallyprotectthemanufacturersandsellersfromliabilityif acustomerisinjured.About50percentofthecompanieslosewheninjuredcustomerstakethemtocourt.Nowthetideappearstobeturning.Aspersonalinjuryclaimscontinueasbefore,somecourtsarebeginningtosidewit hdefendants,especiallyincaseswhereawarninglabelprobablywouldn’thavechangedanything.InMay,JulieNimmon s,presidentofSchuttSportsinIllinois,successfullyfoughtalawsuitinvolvingafootballplayerwhowasparalyzedinaga mewhilewearingaSchutthelmet.“We’rereallysorryhehasbecomeparalyzed,buthelmetsaren’tdesignedtopreventtho sekindsofinjuries,”saysNimmons.Thejuryagreedthatthenatureofthegame,notthehelmet,wasthereasonfortheathlet e’sinjury.Atthesametime,theAmericanLawInstitute—agroupofjudges,lawyers,andacademicswhoserecommendat ionscarrysubstantialweight—issuednewguidelinesfortortlawstatingthatcompaniesneednotwarncustomersofobvio usdangersorbombardthemwithalengthylistofpossibleones.“Importantinformationcangetburiedinaseaoftrivialities ,”saysalawprofessoratCornellL awSchoolwhohelpeddraftthenewguidelines.Ifthemoderateendofthelegalcommuni tyhasitsway,theinformationonproductsmightactuallybeprovidedforthebenefitofcustomersandnotasprotectionagai nstlegalliability.11.Whatwerethingslikein1980swhenaccidentshappened?［A］Customersmightberelievedoftheirdisastersthroughlawsuits.［B］Injuredcustomerscouldexpectprotectionfromthelegalsystem.［C］Companieswouldavoidbeingsuedbyprovidingnewwarnings.［D］Juriestendedtofindfaultwiththecompensationscompaniespromised.12.Manufacturersasmentionedinthepassagetendto.［A］satisfycustomersbywritinglongwarningsonproducts［B］becomehonestindescribingtheinadequaciesoftheirproducts［C］makethebestuseoflabelstoavoidlegalliability［D］feelobligedtoviewcustomers’safetyastheirfirstconcern13.ThecaseofSchutthelmetdemonstratedthat.［A］someinjuryclaimswerenolongersupportedbylaw［B］helmetswerenotdesignedtopreventinjuries［C］productlabelswouldeventuallybediscarded［D］somesportsgamesmightlosepopularitywithathletes14.Theauthor’sattitudetowardstheissueseemstobe.［A］biased ［B］indifferent ［C］puzzling ［D］objectivePassage2InthefirstyearorsoofWebbusiness,mostoftheactionhasrevolvedaroundeffortstotaptheconsumermarket.Morer ecently,astheWebprovedtobemorethanafashion,companieshavestartedtobuyandsellproductsandserviceswithonea nother.Suchbusiness to businesssalesmakesensebecausebusinesspeopletypicallyknowwhatproductthey’relookingfor.Nonetheless,manycompaniesstillhesitatetousetheWebbecauseofdoubtsaboutitsreliability.“Businessesneedt ofeeltheycantrustthepathwaybetweenthema ndthesupplier,”sayssenioranalystBlaneErwinofForresterResearch.So mecompaniesarelimitingtheriskbyconductingonlinetransactionsonlywithestablishedbusinesspartnerswhoaregive naccesstothecompany’sprivateintranet.AnothermajorshiftinthemodelforInternetcommerceconcernsthetechnologyavailableformarketing.Untilrece ntly,Internetmarketingactivitieshavefocusedonstrategiesto“pull”customersintosites.Inthepastyear,however,softw arecompanieshavedevelopedtoolsthatallowcompaniesto“push”informationdirectlyouttoconsumers,transmitt ing marketingmessagesdirectlytotargetedcustomers.Mostnotably,thePointcastNetworkusesascreensavertodeliveracontinuallyupdatedstreamofnewsandadvertisementstosubscribers’computermonitors.Subscriberscancustomizethei nformationtheywanttoreceiveandproceeddirectlyt oacompany’paniessuchasVirtualVineyardsareal readystartingtousesimilartechnologiestopushmessagestocustomersaboutspecialsales,productofferings,orotherev ents.ButpushtechnologyhasearnedthecontemptofmanyWebusers.Onlineculturethinkshighlyofthenotionthattheinf ormationflowingontothescreencomestherebyspecificrequest.Oncecommercialpromotionbeginstofillthescreenuni nvited,thedistinctionbetweentheWebandtelevisionfades.That’saprospectthathorrifiesNetpurists.ButitishardlyinevitablethatcompaniesontheWebwillneedtoresorttopushstrategiestomakemoney.Theexampl esofVirtualVineyards,,andotherpioneersshowthataWebsitesellingtherightkindofproductswiththerig htmixofinteractivity,hospitality,andsecuritywillattractonlinecustomers.Andthecostofcomputingpowercontinuest ofreefall,whichisagoodsignforanyenterprisesettingupshopinsilicon.Peoplelookingback5or10yearsfromnowmay wellwonderwhysofewcompaniestooktheonlineplunge.15.WelearnfromthebeginningofthepassagethatWebbusiness.［A］hasbeenstrivingtoexpanditsmarket［B］intendedtofollowafancifulfashion［C］triedbutinvaintocontrolthemarket［D］hasbeenboomingforoneyearorso16.Speakingoftheonlinetechnologyavailableformarketing,theauthorimpliesthat.［A］thetechnologyispopularwithmanyWebusers［B］businesseshavefaithinthereliabilityofonlinetransactions［C］thereisaradicalchangeinstrategy［D］itisaccessiblelimitedlytoestablishedpartners17.IntheviewofNetpurists,.［A］thereshouldbenomarketingmessagesinonlineculture［B］moneymakingshouldbegivenprioritytoontheWeb［C］theWebshouldbeabletofunctionasthetelevisionset［D］thereshouldbenoonlinecommercialinformationwithoutrequests18.Welearnfromthelastparagraphthat.［A］pushinginformationontheWebisessentialtoInternetcommerce［B］interactivity,hospitalityandsecurityareimportanttoonlinecustomers［C］leadingcompaniesbegantotaketheonlineplungedecadesago［D］settingupshopsinsiliconisindependentofthecostofcomputingpowerPassage3Aninvisibleborderdividesthosearguingforcomputersintheclassroomonthebehalfofstudents’careerprospectsa ndthosearguingforcomputersintheclassroomforbroaderreasonsofradicaleducationalreform.Veryfewwritersonthes ubjecthaveexploredthisdistinction—indeed,contradiction—whichgoestotheheartofwhatiswrongwiththecampaig ntoputcomputersintheclassroom.Aneducationthataimsatgettingastudentacertainkindofjobisatechnicaleducation,justifiedforreasonsradicallyd ifferentfromwhyeducationisuniversallyrequiredbylaw.Itisnotsimplytoraiseeveryone’sjobprospectsthatallchildre narelegallyrequiredtoattendschoolintotheirteens.Rather,wehaveacertainconceptionoftheAmericancitizen,acharac terwhoisincompleteifhecannotcompetentlyassesshowhislivelihoodandhappinessareaffectedbythingsoutsideofhi mself.Butthiswasnotalwaysthecase;beforeitwaslegallyrequiredforallchildrentoattendschooluntilacertainage,itwa swidelyacceptedthatsomewerejustnotequippedbynaturetopursuethiskindofeducation.Withoptimismcharacteristi cofallindustrializedcountries,putereducationadvocatesforsakethisoptimisticnotionforapessimismthatbetraystheirotherwisecheeryoutlook.Bankingontheconfusionbetweeneducationalandvocationalreasonsforbringingcomputersintoschools,computeredadvocates oftenemphasizethejobprospectsofgraduatesovertheireducationalachievement.Therearesomegoodargumentsforatechnicaleducationgiventherightkindofstudent.ManyEuropeanschoolsintr oducetheconceptofprofessionaltrainingearlyoninordertomakesurechildrenareproperlyequippedfortheprofessions theywanttojoin.Itis,however,presumptuoustoinsistthattherewillonlybesomanyjobsforsomanyscientists,somanyb usinessmen,somanyaccountants.Besides,thisisunlikelytoproducetheneedednumberofeverykindofprofessionalina countryaslargeasoursandwheretheeconomyisspreadoversomanystatesandinvolvessomanyinternationalcorporatio ns.But,forasmallgroupofstudents,professionaltrainingmightbethewaytogosincewelldevelopedskills,allotherfactorsbeingequal,canbethedifferencebetweenhavingajobandnot.Ofcourse,thebasicsofus inganycomputerthesedaysareverysimple.Itdoesnottakealifelongacquaintancetopickupvarioussoftwareprograms.I fonewantedtobecomeacomputerengineer,thatis,ofcourse,anentirelydifferentstory.Basiccomputerskillstake—atth everylongest—acoupleofmonthstolearn.Inanycase,basiccomputerskillsareonlycomplementarytothehostofrealski llsthatarenecessarytobecominganykindofprofessional.Itshouldbeobserved,ofcourse,thatnoschool,vocationalorno t,ishelpedbyaconfusionoveritspurpose.19.Theauthorthinksthepresentrushtoputcomputersintheclassroomis.［A］far reaching ［B］dubiouslyoriented［C］self contradictory ［D］radicallyreformatory20.Thebeliefthateducationisindispensabletoallchildren.［A］isindicativeofapessimismindisguise［B］cameintobeingalongwiththearrivalofcomputers［C］isdeeplyrootedinthemindsofcomputer edadvocates［D］originatedfromtheoptimisticattitudeofindustrializedcountries21.Itcouldbeinferredfromthepassagethatintheauthor’scountrythe Europeanmodelofprofessionaltrainingis.［A］dependentuponthestartingageofcandidates［B］worthtryinginvarioussocialsections［C］oflittlepracticalvalue［D］attractivetoeverykindofprofessional22.Accordingtotheauthor,basiccomputerskillsshouldbe.［A］includedasanauxiliarycourseinschool［B］highlightedinacquisitionofprofessionalqualifications［C］masteredthroughalife longcourse［D］equallyemphasizedbyanyschool,vocationalorotherwisePassage4WhenaScottishresearchteamstartledtheworldbyrevealing3monthsagothatithadclonedanadultsheep,Presiden tClintonmovedswiftly.Declaringthathewasopposedtousingthisunusualanimalhusbandrytechniquetoclonehumans ,heorderedthatfederalfundsnotbeusedforsuchanexperiment—althoughnoonehadproposedtodoso—andaskedanin dependentpanelofexpertschairedbyPrincetonPresidentHaroldShapirotoreportbacktotheWhiteHousein90dayswit hrecommendationsforanationalpolicyonhumancloning.Thatgroup—theNationalBioethicsAdvisoryCommission(NBAC)—hasbeenworkingfeverishlytoputitswisdomonpaper,andatameetingon17May,membersagreedonanearfinaldraftoftheirrecommendations.NBACwillaskthatClinton’s90daybanonfederalfundsforhumancloningbeextendedindefinitely,andpossiblythatitbemadelaw.ButNBACmembersareplanningtowordtherecommendationnarrowlytoavoidnewrestrictionsonresearchthatinvolvesthecloningofhuma nDNAorcells—routineinmolecularbiology.Thepanelhasnotyetreachedagreementonacrucialquestion,however,wh ethertorecommendlegislationthatwouldmakeitacrimeforprivatefundingtobeusedforhumancloning.Inadraftprefacetotherecommendations,discussedatthe17Maymeeting,Shapirosuggestedthatthepanelhadfoun dabroadconsensusthatitwouldbe“morallyunacceptabletoattempttocreateahumanchildbyadultnuclearcloning.”Sha piroexplainedduringthemeetingthatthemoraldoubtstemsmainlyfromfearsabouttherisktothehealthofthechild.Thep aneltheninformallyacceptedseveralgeneralconclusions,althoughsomedetailshavenotbeensettled.NBACplanstocallforacontinuedbanonfederalgovernmentfundingforanyattempttoclonebodycellnucleitocrea teachild.Becausecurrentfederallawalreadyforbidstheuseoffederalfundstocreateembryos(theearlieststageofhuman offspringbeforebirth)forresearchortoknowinglyendangeranembryo’slife,NBACwillremainsilentonembryoresear ch.NBACmembersalsoindicatedthattheywouldappealtoprivatelyfundedresearchersandclinicsnottotrytocloneh umansbybodycellnucleartransfer.Buttheyweredividedonwhethertogofurtherbycallingforafederallawthatwouldim poseacompletebanonhumancloning.Shapiroandmostmembersfavoredanappealforsuchlegislation,butinaphoneint erview,hesaidthisissuewasstill“upintheair”.23.Wecanlearnfromthefirstparagraphthat.［A］federalfundshavebeenusedinaprojecttoclonehumans［B］theWhiteHouserespondedstronglytothenewsofcloning［C］NBACwasauthorizedtocontrolthemisuseofcloningtechnique［D］theWhiteHousehasgotthepanel’srecommendationsoncloning24.Thepanelagreedonallofthefollowingexceptthat.［A］thebanonfederalfundsforhumancloningshouldbemadealaw［B］thecloningofhumanDNAisnottobeputundermorecontrol［C］itiscriminaltouseprivatefundingforhumancloning［D］itwouldbeagainstethicalvaluestocloneahumanbeing25.NBACwillleavetheissueofembryoresearchundiscussedbecause.［A］embryoresearchisjustacurrentdevelopmentofcloning［B］thehealthofthechildisnotthemainconcernofembryoresearch［C］anembryo’slifewillnotbeendangeredinembryoresearch［D］theissueisexplicitlystatedandsettledinthelaw26.Itcanbeinferredfromthelastparagraphthat.［A］someNBACmembershesitatetobanhumancloningcompletely［B］alawbanninghumancloningistobepassedinnotime［C］privatelyfundedresearcherswillrespondpositivelytoNBAC’sappeal［D］theissueofhumancloningwillsoonbesettledPassage5Science,inpractice,dependsfarlessontheexperimentsitpreparesthanonthepreparednessofthemindsofthemenw howatchtheexperiments.SirIsaacNewtonsupposedlydiscoveredgravitythroughthefallofanapple.Appleshadbeenfa llinginmanyplacesforcenturiesandthousandsofpeoplehadseenthemfall.ButNewtonforyearshadbeencuriousaboutt hecauseoftheorbitalmotionofthemoonandplanets.Whatkepttheminplace?Whydidn’ttheyfalloutofthesky?Thefactt hattheapplefelldowntowardtheearthandnotupintothetreeansweredthequestionhehadbeenaskinghimselfaboutthose largerfruitsoftheheavens,themoonandtheplanets.Howmanymenwouldhaveconsideredthepossibilityofanapplefallingupintothetree?Newtondidbecausehewas nottryingtopredictanything.Hewasjustwondering.Hismindwasreadyfortheunpredictable.Unpredictabilityispartoftheessentialnatureofresea rch.Ifyoudon’thaveunpredictablethings,youdon’thaveresearch.Scientiststendtoforgetthi swhenwritingtheircutanddriedreportsforthetechnicaljournals,buthistoryisfilledwithexamplesofit.Intalkingtosomescientists,particularlyyoungerones,youmightgathertheimpression thattheyfindthe“scientific method”asubstituteforimaginativethought.I’veattendedresearchconferenceswhereascientisthasbeenaskedwhathe thinksabouttheadvisabilityofcontinuingacertainexperiment.Thescientisthasfrowned,lookedatthegraphs,andsaid,“thedataarestillinco nclusive.”“Weknowthat,”themenfromthebudgetofficehavesaid,“butwhatdoyouthink?Isitwort hwhilegoingon?Whatdoyouthinkwemightexpect?”Thescientisthasbeenshockedathavingevenbeenaskedtospecula te.Whatthisamountsto,ofcourse,isthatthescientisthasbecomethevictimofhisownwritings.Hehasputforwardunq uestionedclaimssoconsistentlythathenotonlybelievesthemhimself,buthasconvincedindustrialandbusinessmanage mentthattheyaretrue.Ifexperimentsareplannedandcarriedoutaccordingtoplanasfaithfullyasthereportsinthesciencej ournalsindicate,thenitisperfectlylogicalformanagementtoexpectresearchtoproduceresultsmeasurableindollarsand cents.Itisentirelyreasonableforauditorstobelievethatscientistswhoknowexactlywheretheyaregoingandhowtheywi llgetthereshouldnotbedistractedbythenecessityofkeepingoneeyeonthecashregisterwhiletheothereyeisonthemicros cope.Nor,ifregularityandconformitytoastandardpatternareasdesirabletothescientistasthewritingofhispaperswould appeartoreflect,ismanagementtobeblamedfordiscriminatingagainstthe“oddballs”amongresearchersinfavorofm or econventionalthinkerswho“workwellwiththeteam”.27.TheauthorwantstoprovewiththeexampleofIsaacNewtonthat.［A］inquiringmindsaremoreimportantthanscientificexperiments［B］scienceadvanceswhenfruitfulresearchesareconducted［C］scientistsseldomforgettheessentialnatureofresearch［D］unpredictabilityweighslessthanpredictioninscientificresearch28.Theauthorassertsthatscientists.［A］shouldn’treplace“scientificmethod”withimaginativethought［B］shouldn’tneglecttospeculateonunpredictablethings［C］shouldwritemoreconcisereportsfortechnicaljournals［D］shouldbeconfidentabouttheirresearchfindings29.Itseemsthatsomeyoungscientists.［A］haveakeeninterestinprediction［B］oftenspeculateonthefuture［C］thinkhighlyofcreativethinking［D］stickto“scientificmethod”30.Theauthorimpliesthattheresultsofscientificresearch.［A］maynotbeasprofitableastheyareexpected［B］canbemeasuredindollarsandcents［C］relyonconformitytoastandardpattern［D］aremostlyunderestimatedbymanagementPartⅢEnglish ChineseTranslationDirections:ReadthefollowingpassagecarefullyandthentranslatetheunderlinedsegmentsintoChinese.Yourtranslationmus tbewrittenclearlyonANSWERSHEET2.(15points)31）Whiletherearealmostasmanydefinitionsofhistoryastherearehistorians,modernpracticemostcloselyconformstoonet hatseeshistoryastheattempttorecreateandexplainthesignificanteventsofthepast.Caughtinthewebofitsowntimeandplace,eachgenerationofhistoriansdeterminesanewwhatissignificantforitinthepast.Inthissearchtheevidencefoundisa lwaysincompleteandscattered;itisalsofrequentlypartialorpartisan.Theironyofthehi storian’scraftisthatitspractition ersalwaysknowthattheireffortsarebutcontributionstoanunendingprocess.32）Interestinhistoricalmethodshasarisenlessthroughexternalchallengetothevalidityofhistoryasanintellectualdisciplin eandmorefrominternalquarrelsamonghistoriansthemselves.Whilehistoryoncerevereditsaffinitytoliteratureandphi losophy,theemergingsocialsciencesseemedtoaffordgreateropportunitiesforaskingnewquestionsandprovidingrew ardingapproachestoanunderstandingofthepast.Socialsciencemethodologieshadtobeadaptedtoadisciplinegoverne dbytheprimacyofhistoricalsourcesratherthantheimperativesofthecontemporaryworld.33）Duringthistransfer,traditionalhistoricalmethodswereaugmentedbyadditionalmethodologiesdesignedtointerpretth enewformsofevidenceinthehistoricalstudy.Methodologyisatermthatremainsinherentlyambiguousinthehistoricalprofession.34）Thereisnoagreementwhethermethodologyreferstotheconceptspeculiartohistoricalworkingeneralortotheresearcht echniquesappropriatetothevariousbranchesofhistoricalinquiry.Historians,especiallythosesoblindedbytheirresearc hintereststhattheyhavebeenaccusedof“tunnelmethod,”frequentlyfallvictimtothe“technicalfallacy.”Alsocommoni nthenaturalsciences,thetechnicistfallacymistakenlyidentifiesthedisciplineasawholewithcertainpartsofitstechnical implementation.35）Itappliesequallytotraditionalhistorianswhoviewhistoryasonlytheexternalandinternalcriticismofsources,andtosoci alsciencehistorianswhoequatetheiractivitywithspecifictechniques.SectionⅣWriting(15points)36.Directions:A.Studythefollowinggraphscarefullyandwriteanessayinatlessthan150words.B.YouressaymustbewrittenclearlyontheANSWERSHEET2.C.Youressayshouldcoverthreepoints:a.effectofthecountry’sgrowinghumanpopulationonitswildlife,b.possiblereasonsfortheeffect,c.yoursuggestionforwildlifeprotection试题精解PartⅠClozeTest一、文章总体分析本文是围绕安全生产这个话题的一篇论证性文章。
Kerr-Newman（KN）黑洞能层内的负能量疑难
Kerr-Newman（ KN）黑洞能层内的负能量疑难摘要：计算表明KN黑洞在能层内负能量态的表达式存在疑难，提出了KN黑洞的分层结构，分层结构可以部分地消除负能量疑难。
关键词：Kerr-Newman黑洞；能层；负能量；分层结构。
1．引言Keer-Newman黑洞在能层内的killing矢量场类空，物体在此区域内能量可正可负，通过物体能量的表达形式分析表明任何自由落体进入能层其能量都会变为负值，这与物体沿测地线运动能量守恒相矛盾，本文称此为“负能量疑难”，负能量疑难出现的原因在于能层内时空的结构。
2．KN黑洞的能层：2.1KN黑洞的度规［1］：2 .2 KN黑洞的能层：处为外视界，处为外无限红移面，区域为K-N黑洞的能层，由于在能层内大于0，此时killing矢量场类空，物体在此区域内能量可正可负。
2.3 物体在KN黑洞能层内的能量：τ为过程的固有时。
3．KN黑洞能层内的负能量疑难：3.1 KN黑洞能层内的负能量疑难：若物体在能层中的能量为负，整理2.3中的关系式有：考虑在的赤道面上，记为在能层内为正值，可见，对于黑洞的角动量J足够小，则亦足够小的情况，极限的情况是满足：此关系式是确保进入能层的物体不超光速。
只要满足此情况，任意物体进入能层其能量均为负。
自由落体沿测地线只要进入K-N黑洞的能层，（即便考虑到拖拽效应，自由落体在能层中的角速度要小于黑洞自转的角速度）应其能量便为负值。
能层内可以存在的物体满足：对于和为零情况的解为：由于在能层内和为正值，和不为零情况解的范围比以上范围要小。
可以证明与是有重叠区域的，而：负能量状态在的范围内。
正能量状态在的范围内。
由联合光速限制条件：，可得：，即：当黑洞的单位质量的角动量满足此关系式时，正能量物质才可以在能层内存在。
这样，人们在假设一个K-N黑洞的时候，必须同时要求该黑洞的角动量满足：，换言之，考虑到能量守恒，的K-N黑洞就不应该存在。
在外视界处，有：此即为粒子在外视界以光速运动时的角速度。
相对论磁控管的实验研究
3国家863激光技术领域资助课题。
1996年9月17日收到原稿,1997年10月27日收到修改稿。
李家胤,男,1944年12月出生,教授。
相对论磁控管的实验研究李家胤 熊祥正 杨梓强 周晓岚 胡绍湘张 冰 马文多 李 慎 李明光 梁 正 刘盛纲 (电子科技大学高能所,强辐射重点实验室 610054) 摘要 简要分析了相3对论磁控管的主要特点与问题,编制了谐振系统数值计算程序,通过数值计算与冷测,对不同阴极尺寸与输出结构的磁控管进行了研究,清晰地描述了磁控管的振荡模式与简并现象。
制作了A 6型相对论磁控管并进行了热测实验,研究了输出功率与工作磁场的关系,经过大量优化工作,在S 波段获得了380MW 的微波辐射。
关键词 相对论磁控管 数值计算 高功率微波 相对论磁控管是一种重要的高功率微波器件。
由于它结构简单、牢固、工作可靠性高,具有高功率与重复脉冲工作的潜力,同时也具有多管锁相工作,合成更大功率的可能性,因而受到了以应用为主要目标的科技工作者的高度重视。
美国、俄罗斯、英国和其它国家的科学家们对相对论磁控管进行了长期的研究。
取得了一系列引人注目的成果。
最值得注意的有三个方面:一是实现了重复频率高平均功率工作。
如L 波段相对论磁控管在电压为750kV 、束流为10kA 、脉宽为60n s 的条件下,当重复频率为100H z 时P ^=1.0G W ,P -=4.4k W ,峰值效率达13%,能量效率为9.8%;当重复频率为250H z 时,P ^=600MW ,P -=6.3k W ,峰值效率达8%,能量效率为5.6%。
如此高的平均功率是其它器件尚未达到的。
二是实现了四只和七只相对论磁控管的相位互锁,显示了用多个源产生相干振荡的潜力。
三是实现了宽范围的调频,调频范围达33%,重复频率达100H z ,输出功率达400～600MW ,这些进展有可能使相对论磁控管成为最先获得实际应用的高功率微波源之一。
二维原子层谷电子学材料和器件
专题—原子制造：基础研究与前沿探索二维原子层谷电子学材料和器件*孙真昊 管鸿明 付雷 沈波 唐宁†(北京大学物理学院, 人工微结构与介观物理国家重点实验室, 北京 100871)(2020 年8 月27日收到; 2020 年9 月14日收到修改稿)人为操控电子的内禀自由度是现代电子器件的核心和关键. 如今电子的电荷和自旋自由度已经被广泛地应用于逻辑计算与信息存储. 以二维过渡金属硫属化合物为代表的二维原子层材料由于其具有独特的谷自由度和优异的物理性质, 成为了新型谷电子学器件研究的优选材料体系. 本文介绍了能谷的基本概念、谷材料的基本物理性质、谷效应的调控和谷电子学器件的研究进展, 并对谷电子学材料和器件的研究进行了总结与展望.关键词：二维过渡金属硫属化合物, 谷电子学PACS：73.63.–b, 73.90.+f, 73.43.–f DOI: 10.7498/aps.70.202014151 引 言1965年英特尔创始人之一戈登·摩尔提出了著名的摩尔定律: 集成电路上可容纳的元器件数目,每隔18个月便会增加1倍. 现今十分成熟的硅基光刻工艺保证了芯片元件特征尺寸可以做到几个纳米的量级. 但当芯片尺寸继续降低, 由于能耗和量子效应的影响, 电路集成度、器件运行速度接近理论极限. 在此背景下, 寻找新型电子自由度、发展新型电子器件成为重要的研究方向之一.近年来, 电子的一种新型内禀自由度“能谷”被发现并被用来研究和发展新型电子学器件. 能谷是晶体布洛赫电子能带的极值点, 其形似“山谷”而得名. 类似于电子自旋自由度, 能谷自由度也被称作赝自旋. 能谷器件相比传统器件有着运算速度快、集成度高、信息不易失真、能耗低等优点, 因此“谷电子学”近年来成为凝聚态方向研究的热点[1−5].谷电子学的发展与二维原子层材料的研究密不可分. 早期石墨烯被证实通过人为手段打破空间反演对称性可以出现依赖于能谷的光学、电学性质[6,7]. 与石墨烯不同, 单层过渡金属硫属化合物(transition metal dichalcogenides, TMDCs)晶体结构不具有空间反演对称性, 贝里曲率非零, 另外能谷与自旋之间存在强耦合[8], 通过光[9]或电磁注入自旋[10]的方法可以实现特定能谷的极化. 单层与多层TMDCs材料之间对称性的不同也提供了人为调控能谷性质的途径. 因此TMDCs材料成为了研究能谷效应、构建能谷器件的重要研究平台.本文将从以下几个方面介绍原子层材料的能谷性质与器件: 首先简要介绍能谷的物理概念及能谷效应; 在第3节介绍TMDCs材料能带性质;第4节介绍多层TMDCs材料的能谷效应; 第5节介绍能谷极化的实现手段; 最后简要介绍能谷器件的研究进展.2 能谷效应能谷, 指的是晶体中电子能量在动量空间中的极值. 在一些半导体材料能带中, 会出现几个能量* 国家重点研发计划(2016YFB0400802, 2018YFB0406603, 2018YFE0125700)和国家自然科学基金(批准号: 61574006, 61927806, 61521004, 11634002)资助的课题.† 通信作者. E-mail: ntang@© 2021 中国物理学会 Chinese Physical Society 简并但不等价的能谷. 谷电子学就是在合适的能谷材料基础上, 对不同能谷态进行调控和信息处理[11,12].能谷的研究最早可以追溯到20世纪70年代[13,14]. 21世纪初开始, 一些传统材料, 例如AlAs 异质结构[15,16], 硅[17,18], 金刚石[19], 铋[20]的能谷性质逐步被研究, 但这些材料能谷极化与调控难以实现. 随着石墨烯、二维TMDCs等材料的出现, 具有六角晶格结构的二维原子层材料在谷电子学研究材料体系中脱颖而出. 以石墨烯为例, 其晶格由两套布拉伐格子子晶格嵌套而成, 在倒空间形成一组由时间反演对称性联系的两重简并能谷, 记为K, K'. K能谷与K' 能谷在宏观上的性质主要取决于能谷中的贝里曲率[6,7,21]. 贝里曲率是贝里相位的拓展, 是描述电子布洛赫态的函数, 代表了晶体自身结构的性质. 贝里相位是系统哈密顿量依赖的参数在参数空间中缓慢变换一个回路时系统波函数改变的相位. 在晶体中, 系统哈密顿量与晶体倒空间波矢有关, 由此当波矢在倒空间布里渊区进行一个回路的演化时, 晶体系统布洛赫波函数会演变出贝里相位, 如下公式计算[21]:µn,kA n(k)ϕ=C A·d r=∫∫S(∇×A)·d SA n(k)∇×A n(k)其中, 是第n个晶体能带在倒空间动量坐标k 处的布洛赫波周期函数部分, C为闭合回路,被称为贝里联络(Berry Connection). 通过(1)式可发现相位不依赖于时间并且形式与电动力学中的磁通量类似. 贝里相位中的被积函数的环路积分可以化为函数旋度在环路所包围的面上积分, 此时为规范不变量,被称为贝里曲率, 可以证明得到[21]:Ωn(k)Ωn(k)=Ωn(−k)Ωn(k)=−Ωn(−k)H=at(τz k xσx+k yσy)+∆2σz根据贝里曲率的表达式可以发现由系统的对称性决定. 当系统仅具有空间反演对称性时, 贝里曲率满足; 当体系仅具有时间反演对称性时, 贝里曲率满足.因而当空间反演对称与时间反演对称同时被保护时, 贝里曲率为零, 能谷效应消失. 理论研究曾提出石墨烯材料的能谷性质需要利用外界手段打破空间反演对称[6,7], 空间反演破缺的能隙石墨烯的哈密顿量为: [6], 其中, a是晶格常数, t是最近邻碳原子之间的跃迁概τz=±1∆Ω(k)=τz3a2∆t22(∆2+3k2a2t2)32率, 为能谷序数, 是能隙大小. 在此哈密顿量下, 导带能谷电子的贝里曲率为:[6], 方向垂直于样品面, 显然从理论结果中也可以看出当石墨烯能隙为零时, 贝里曲率也为零.m(k)= eℏε(k)Ω(k)Ωn(k)=−Ωn(−k)伴随能谷电子布洛赫态非零贝里曲率出现的是能谷的轨道磁矩[6,7,21], 代表着布洛赫电子波包围绕其中心的转动. 在两带模型近似下, 能谷的轨道磁矩与贝里曲率之间有简单的关系:. 由于时间反演对称性, K谷与K' 谷的贝里曲率满足关系, 因此两个能谷有着大小相同方向相反的轨道磁矩. 类比于自由电子上自旋和下自旋, 不同能谷可以由轨道磁矩区分, 与之相关的贝里曲率则可以被描述为参数空间的有效磁场. 在空间反演对称性破缺石墨烯体系中, 导带轨道磁矩在倒空间的分布如图1所示[6],贝里曲率有着与其类似的分布./2SS-112--12--12--12-12-12-10−−/pS -120/eV图 1 空间反演对称性破缺的石墨烯的能带(上半部分)和导带轨道磁矩(下半部分). 贝里曲率分布和轨道磁矩类似[6]Fig. 1. Energy bands (top panel) and orbital magnetic mo-ment of the conduction bands (bottom panel) of a graphene sheet with broken inversion symmetry. The Berry curvature W(k) has a distribution similar to that of m(k)[6].如上所述, 贝里联络和贝里曲率分别等效于波矢空间中的磁矢势和磁场. 与存在磁场时电子会发生霍尔效应的情况类似, 当系统存在非零贝里曲率时, 载流子运动同样会受其影响产生谷霍尔效应.在外磁场为零时, 晶体中电子的运动方程需要在经典表达式中加入与贝里曲率有关的反常速度项,即[21]ε(k )σH (τz )=τz e 2h [1−∆2µ−3∆t 2k 2F a28µ3]µk F µ=√∆2+3k 2F a 2t 2/2其中 是电子能量. 在经典体系中载流子速度与外加电场方向一致; 而当系统存在非零贝里曲率时, (3)式中的反常速度项会引起电子垂直于电场方向的横向运动. 由(3)式可见, 反常速度与贝里曲率的大小方向有着重要的联系. 对于空间对称性破缺的石墨烯, 其本征谷霍尔电导率为 , 其中化学势 与费米波矢 的关系为 [6].Ωn (k )=−Ωn (−k )=0不同于石墨烯, 以单层MoS 2为代表的单层TMDCs 材料本身具有时间反演对称性而缺乏空间反演对称性, 贝里曲率满足 , 因而早期能谷研究利用TMDCs 材料围绕发现、验证能谷自由度展开了大量的工作. 单层TMDCs 材料中K 谷和K' 谷中的贝里曲率大小相等方向相反, 在外加电场的作用下, 根据(3)式,K 谷和K' 谷中的载流子在垂直于电场方向具有不同方向的反常速度, 导致K 谷与K' 谷的载流子分别向沟道两侧进行偏转, 实现谷霍尔效应[8]. 值得注意的是, 在贝里曲率的影响下, 谷霍尔效应和自旋霍尔效应会在沟道两侧积累不同能谷和自旋序数的电子与空穴, 因而复合过程要通过谷间散射来辅助完成[8].TMDCs 材料的谷霍尔效应最早在单层MoS 2中被实验观测到[22]. 由于谷霍尔效应在能谷简并的材料中产生的能谷流并不能直接在沟道两侧形成电势差, 因此需要外加圆偏振光辅助. 这是由于TMDCs 材料具有圆偏振光选择性, 特定手性的圆偏振光会产生K 和K'谷的极化. 实验结果如图2所示, 单层MoS 2在左旋或右旋圆偏光的作用下,沟道两侧均能观测到和源漏电压成正比的霍尔电压; 双层MoS 2由于空间反演对称性的保护不能测到霍尔电压.在之后几年, TMDCs 材料的谷霍尔效应研究受到了广泛的关注. 2016年宾夕法尼亚大学研究团队在双层MoS 2体系中通过栅电场打破材料空间反演对称性, 成功诱导出谷霍尔效应[23], 此实验说明了能谷效应可以在过原子层面通过人为调控来实现. 2017年, 单层TMDCs 材料圆偏振光激发诱导的谷霍尔效应被证实来源于激子和带电激子的贡献[24]; 2019年, n 型和p 型的单层WSe 2晶体管通过低温克尔(Kerr)光谱观测到了谷霍尔效应[25]. 同年, 单层MoS 2的霍尔结构器件在输运实验中被测量到了非局域霍尔电压, 成功在TMDCs 体系中实现了纯电学的谷霍尔效应观测[26,27], 实验示意图如图3所示[26].上述研究中提到了二维原子层材料能谷的另一个重要性质—圆偏振光选择定则. 众所周知,半导体光学跃迁需要满足能量守恒、动量守恒及角动量守恒. 角动量守恒要求在跃迁前后磁量子数保持守恒, 而这一守恒条件直接导致了材料对左右旋光选择性的吸收. 二维原子层材料能谷圆偏振选择定则的理论研究早期在石墨烯体系中完成[7]. 研究人员计算得到在空间反演对称性打破的石墨烯材料中, 圆偏振光跃迁极化度与能谷的轨道磁矩及体系贝里曲率有着如下关系. 圆偏振光极化定义为-0.4-0.200.20.4-30-20-100102030R -L L -R s -pBilayer, R -LH /m V/V,130 m W Sm m -2,1.9 eV g =0 V图 2 单层器件和双层器件霍尔电压随着源漏偏压的变化关系[22]Fig. 2. The source-drain bias dependence of the Hall voltage for the monolayer device and bilayer device [22].e eMoS 2(monolayer)VHEiVHEDC nlValley current (charge neutral)Charge current (local)Charge accumulation(nonlocal)图 3 单层MoS 2中谷霍尔效应与逆谷霍尔效应导致的能谷流示意图[26]Fig. 3. Schematic of valley-coupled topological current due to VHE and inverse VHE (iVHE) in monolayer MoS 2[26].P ±(k )=⟨c |p x ±i p y |v ⟩其中 是带间跃迁矩阵, 表示k 点的电子在旋光激发下从价带到导带的跃迁. 在两带模型近似下, 圆偏振光极化度[7]可表示为η(k )=−τz 在能谷的极值点, , 即K 谷的跃迁只与左旋光耦合, K' 谷的跃迁只与右旋光耦合. 这一性质使得光学激发、调控、探测能谷极化成为可能.单层和多层的石墨烯在不同外界手段打破对称性的条件下, 被理论计算验证了圆偏振选择定则[7]. 但由于石墨烯本身缺乏带隙, 能谷圆偏振光选择定则很难通过实验验证, 因而单层TMDCs 材料成为实验验证能谷光学响应的理想材料[28−30].单层MoS 2中的圆偏振光选择定则在2012年基于科恩-沈吕九(Kohn-Sham)波函数密度泛函微扰理论计算结合圆偏振荧光(photoluminescence, PL)谱实验成功验证[28]. 实验中利用了633 nm 光激发的圆偏振PL 谱对能谷进行表征, 结果如图4所示[28].D e g r e e o f c i r c u l a r p o l a r i z a t i o n /%P L i n t e n s i t y /c o u n t s 01020304050020040060080010001.61.81.71.9Energy/eVσ+σ−图 4 单层MoS 2在83 K 下的圆偏振极化PL 谱和PL 谱的圆偏振极化程度. 红色和蓝色曲线分别对应于发光光谱中 和 极化强度, 黑色曲线是净极化的大小[28]σ+σ−Fig. 4. Circularly polarized micro-PL of monolayer MoS 2 at 83 K, along with the degree of circular polarization of the PL spectra. The red and blue curves correspond to the in-tensities of and polarizations, respectively, in the luminescence spectrum. The black curve is the net degree ofpolarization [28].σ+σ+σ−可以发现在左旋的激发下, 的荧光强度要显著大于 的荧光强度. 荧光的偏振度即表征着K 与K' 谷的谷极化度, 可以由下式计算:I (σ+)I (σ−)σ+σ−其中, 和 分别代表 和 的荧光强度. 实验测得了50%的谷极化度, 谷极化度无法达到理论中的100%的原因是光子复合跃迁会伴随着声子参与的K 和K' 谷间散射. 实验在激发K (K')谷的同时在K'(K )谷中也会产生复合发光的过程.同年, 另外两个研究组在实验上也验证了单层MoS 2材料中的圆偏光选择定则[29,30], 并讨论了谷间弛豫及温度对圆偏光极化率的影响. 在低温区域, 能谷间散射主要由缺陷、杂质和边界引起; 而当温度大于90 K 时, 荧光谱的极化率随着温度的升高快速下降, 表明较高温度下谷间散射由声子辅助占主导[30]. 为了能在室温下应用能谷效应, 研究人员曾利用调制样品质量的手段在室温下测量到了能谷的圆二向色性[31,32], 而在2018年通过将MoS 2生长在(0001)方向的纤锌矿GaN 衬底, 能谷的圆偏振荧光极化度在室温下达到了33%[33]. 对于能谷圆二向色性的实验研究也不仅局限于PL 谱的测量, 2015年单层WSe 2材料体系通过测量左旋和右旋抽运光产生的Kerr 旋转信号探测到能谷圆偏振光选择性吸收的现象[34]. 而以能谷圆二向色性为基础的时间分辨Kerr 实验又成功探测了电子[35]、空穴[36]及受栅压调控的单层WSe 2载流子能谷寿命[37].如上所述, 大量实验结果验证了二维TMDCs材料体系中能谷圆偏振选择定则与谷霍尔效应, 这两种能谷效应也成为了研究和利用能谷自由度的重要手段.3 TMDCs 材料的能带性质随着晶体生长和原子层尺度加工技术的提升,MoS 2为代表的二维TMDCs 材料在电子器件、光电器件、传感器、析氢反应催化剂等领域开始显现重要的应用前景[38]. 在谷电子学方面, 其单层材料天然具有反演破缺的性质, 具有谷电子学性质[8,22−30].为了更深入理解TMDCs 材料能谷性质, 我们将以MoS 2为例介绍单层、多层TMDCs 材料的能带结构.TMDCs 材料的化学分子式为MX 2, M 为过渡金属元素, X 为硫属元素. 单层TMDCs 材料结构类似于“三明治”, 中间的Mo 原子被两层外侧的S 原子以共价键相结合; 体材料由单层通过范德瓦耳斯相互作用结合形成, 层间距约为6.5 Å[39].层与层之间堆垛方式的不同可以将TMDCs 体材料分为2H , 3R , 以及1T 相3类[40], 一般情况下体材料多以2H 与1T 形式存在, 其中2H 是半导体性质, 1T 是金属态.谷电子学材料的性质取决于能带结构. 在TMDCs 材料中, 能带结构会随着原子层数的变化产生奇特的转变. 随着层数的减少, TMDCs 材料会由间接带隙半导体转变为直接带隙半导体[41,42],这是源于单层材料量子限制所导致的Mo 原子的d 轨道与S 原子的p z 轨道杂化形式变化[42]. 第一性原理计算得到的不同层数MoS 2能带结构如图5所示[42].Γ单层MoS 2直接带隙位于K 点. 随着层数的增加, 层间耦合作用增强, 导带底移至L 点, 价带顶移至 点. 此时带间的光学跃迁需要声子的协助才能实现, 因此其PL 谱不同于单层[41], 如图6所示.从PL 谱中可以明显看到多层材料在1.4—1.6 eV 范围内出现较宽的发光峰, 此峰来源于带间的间接跃迁. 而在1.90 eV 和2.05 eV 处出现两个发光峰, 其代表着K -K 跃迁的两种激子态, 即A 激子与B 激子. 二者150 meV 的能量差主要来源于价带自旋轨道耦合作用导致的能量分裂[41]. 由于金属原子d 轨道的性质, 二维 TMDCs 中带边的电子和空穴存在强烈的自旋轨道耦合. 在单层材料中空间反演对称性被打破, 时间对称性受到保护, 产生Kramer 简并, K 谷与K' 谷出现自旋分裂且带边自旋恰好相反. 与价带极高的自旋轨道分裂能不同, 导带带边主要由磁量子数m = 0的轨道组成, 自旋轨道分裂能仅在10 meV 量级左右. 价带的强自旋分裂引起了能谷自旋间的耦合, 即能谷序数与自旋序数的锁定. K 谷价带顶电子自旋方向与K' 谷相反, 由于K (K' )能谷的圆偏光二向色性, 特定频率的左旋或右旋光会激发特定自旋的K 谷或K' 谷电子. 能谷自旋耦合也使得能谷极化可以通过自旋注入实现, 这对能谷器件的构建有着重要意义. 另一方面, 单层TMDCs 材料的自旋轨道耦合与通常Rashba 自旋轨道耦合的等效磁场不同, 其磁场方向在能谷周围都是垂直于样品表面, 且大小高达几百特斯拉. 在此大磁场下, 电子自旋方向被钉扎在面外, 面内磁场难以改变自旋方向, 有利于实现伊辛超导. 因而TMDCs 独特的能谷性质在超导领域也有着卓越的表现[43].设计能谷器件首先需要构建“0”, “1”开关态.能谷是电子和空穴在倒空间离散的内禀自由度, 因此可以将能谷自由度类比自旋自由度, 使载流子在动量空间中离散的占据位置作为能谷的赝自旋, 通过能谷间不同的占据状态编码“0”, “1”信息态. 相比于此编码方式, “0”, “1”态也可以通过材料的贝里曲率、能谷轨道磁矩的有无来实现, 其基础就是材料能带结构的变化, 例如石墨烯对称性通过外加栅压的改变.外加应力就是一种极为常见且有效的能带调控手段. 单层MoS 2中K 谷是直接带隙并且具有能谷性质. 通过外加应力的手段改变单层MoS 2的能带结构, 使材料变为间接带隙半导体就可以有效地改变其复合路径, 减弱能谷复合的圆二向色性. 同时单层MoS 2材料由于原子层厚度的优势, 在柔性光电子器件领域也有着很好的应用前景[44,45], 因此应力环境下材料能带结构的变化在谷电子学和光E n e r g y(a)(b)(c)(d)图 5 (a)体MoS 2, (b)四层MoS 2, (c)双层MoS 2和(d)单层MoS 2的能带结构. 实心箭头表示最低能量跃迁. 体和多层MoS 2具有间接带隙特性. 对于单层MoS 2, 它变为直接带隙半导体[42]Fig. 5. Calculated band structures of (a) bulk MoS 2, (b) qua-drilayer MoS 2, (c) bilayer MoS 2, and (d) monolayer MoS 2.The solid arrows indicate the lowest energy transitions.Bulk MoS 2 is characterized by an indirect bandgap. For monolayer MoS 2, it becomes a direct bandgap semicon-ductor [42].N o r m a l i z e d P LPhoton energy/eV图 6 单层到6层MoS 2样品A 激子峰强度的归一化PL 光谱[41]Fig. 6. Normalized PL spectra by the intensity of peak A of thin layers of MoS 2 for number of layers = 1–6[41].Γ电器件领域都有着重要的研究意义. 理论计算结果表明, 在足够的张应变或者压应变下, 单层MoS 2的能带结构会由直接带隙转变为间接带隙. 不同的是, 张应变下能带结构的转变是由价带顶从K 谷转变为 谷造成的, 而压应变下则是由导带底从K 谷转变为L 谷造成的[46]. 在实验方面, 研究人员通过对单层MoS 2施加单轴应变的方式证明了直接带隙向间接带隙的转变[47], 而通过流体静压力实验则发现单层MoS 2直接间接带隙转变的具体成因是由于导带底从K 谷向L 谷的移动[48], 移动则是由于S—Mo—S 键角会随外加压力的增大而增大[49]. 如上所述, 应力可以有效改变材料的能带结构, 这一变化为能谷器件的研制提供了新的可尝试实现途径.4 多层TMDCs 材料的能谷效应单层TMDCs 材料一般难以通过电学手段调控能谷效应的“有”“无”, 多层材料则可以通过外加栅压的方式打破空间反演对称性, 从而诱导出能谷效应. 正如第2节所述, 外加人为手段可以打破石墨烯的空间反演对称性, 使其无质量的狄拉克费米子消失, 能带的贝里曲率非零, 出现能谷圆偏振光选择定则和谷霍尔效应[6,7]. 在此背景下, 很多研究组都在实验上验证了能隙石墨烯中的能谷输运与可调控的谷霍尔效应[50−53].2015年东京大学的研究团队[52]利用栅极电场打破双层石墨烯的空间反演对称, 成功实现了纯能谷流的产生与检测. 实验在器件一侧沟道中接入恒流源, 由于谷霍尔效应, 不同谷序数的电子在纵向沟道中向相反方向运动, 能谷流不为零而电荷流为零. 类比自旋霍尔效应与其逆效应[54], 能谷流由于逆谷霍尔效应会在另一侧的横向沟道中积累电荷引起电势差. 非局域霍尔器件结构既可以作为能谷流的源来使用, 同时受栅极调控的电压输出也可构建逻辑功能.相比于石墨烯, TMDCs 材料具有较大的带隙[41,42]及较强的自旋轨道耦合[55,56], 更适合作为能谷器件的材料. 与石墨烯材料的可调控能谷效应类似, 在双层或者多层TMDCs 材料中也可通过人为调控实现能谷效应.2013年, TMDCs 材料能谷自由度成功通过电学手段实现调控, 在双层MoS 2场效应晶体管中,PL 谱圆偏振极化度会随着外加栅压的变化而变化[57]. 2014年复旦大学的研究团队通过对单层MoS 2进行“折叠”, 人为制造了空间反演破缺的双层MoS 2材料, 诱导出非零的贝里曲率与轨道磁矩并观测到了受结构对称性影响的能谷极化[58]. 2016年,双层MoS 2中的谷霍尔效应利用背栅电压成功诱导出现[23]. 实验利用Kerr 转角测量的方法在输运沟道两侧探测到了极化相反的信号. Kerr 转角在传统半导体例如GaAs 等材料中是测量自旋极化的重要手段, 其正比于自旋磁化强度[59,60], 而在此实验中则是与能谷轨道磁矩相关. 实验结果证实谷霍尔电导率受到栅极电压的连续调控, 相比于单层材料, 上述双层材料具有的能谷效应可操控性更符合谷电子学器件的需求.但单层及少层的TMDCs 材料中费米能级钉扎效应明显, 采用传统的蒸镀工艺方法制作欧姆接触极其困难[61−63]. 相比之下, 多层TMDCs 材料的加工会容易很多, 同时多层材料相比于单层材料其电导率等电学性质更好, 上述的优点使得能谷器件的研究也围绕多层TMDCs 材料开展. 2013年, 多层WSe 2材料体系首次通过外加离子液体栅引入电场的手段打破自身空间反演对称, 探测到了类塞曼型自旋轨道耦合劈裂[64]. 实验通过电学输运手段测量到了K (K' )谷空穴弱局域化磁阻信号向弱反局域化信号的转变, 并用第一性原理计算得到自旋轨道耦合分裂能可以达到300 meV. 多层TMDCs 材料为间接带隙, 直接通过光学手段例如复合圆偏发光信号很难获取能谷信息, 因此可以采用圆偏光电流效应(circular photogalvanic effect, CPGE)测量诱导出现的能谷自由度. 在传统半导体中CPGE 来源于自旋轨道耦合导致的k 空间能带劈裂, 而TMDCs 材料中CPGE 的起源与其有所区别. 在空间反演对称性破缺的TMDCs 材料中, 圆偏振光会选择性激发K 谷或者K' 谷, 而K 谷或者K' 谷存在依赖于动量的非对称光吸收过程[65]. 在圆偏振光激发后, 3个K 或K' 谷处会出现载流子在动量空间的非平衡分布, 引起的CPGE 电流在受激发的3个等价能谷都是沿着垂直于入射光方向, 因此总电流不会因为对布里渊区求和而抵消. 但K 和K' 谷两者贡献的总CPGE 电流恰好相反, 因此只有在材料具有圆偏振选择定则的前提下, CPGE 电流信号才能测量到. 2015年在实验中观察到了单层MoS 2的CPGE 现象[66], 通过栅压打破对称性也同样测量到了多层WSe 2的CPGE 信号[67],但是此多层光电流信号来源于导带L 谷的带内跃迁, 并非K (K' )谷的信号. 2017年, 多层MoS 2材料中K (K' )的CPGE 信号被观测到[68]. 实验利用与A 激子共振的圆偏振激光激发多层MoS 2材料,在没有离子液体栅的情况下, 由于多层MoS 2材料具有空间反演对称性, CPGE 信号消失, 如图7(a)所示. 加上离子液体栅后沟道内出现明显的CPGE 电流, 如图7(b)所示[68]. 结果表明离子液体栅打破多层MoS 2的空间反演对称性后, 体系产生非零贝里曲率, K (K' )谷出现圆偏振二向色性.在多层体系中除了外加电场的方法打破空间对称性, 控制TMDCs 晶体生长为3R 相同样会产生能谷效应[69]. 3R 相的MoS 2单晶空间群为R 3m ,晶体本身空间反演对称性破缺, 能谷电子会解除自旋简并, 光学激发的极化能谷在层间的弛豫会受到极大地抑制[69]. 而在设计多层材料能谷器件中, 实现K 谷与K' 谷在空间上的分离也是重要的一步,最直接的方法就是实现谷霍尔效应. 2019年, 多层WSe 2材料通过外加离子液体栅诱导产生了谷霍尔效应, 实验实现了多层TMDCs 体系中K 和K'谷载流子的极化与空间上的分离, 进一步扩展了谷电子学的研究体系[70].总之, 无论是双层还是多层TMDCs 材料, 都可以通过人为手段在体系中引入非零贝里曲率. 研究结果进一步说明多层TMDCs 材料能谷效应可以被人为手段调控, 有希望用于谷电子学器件.5 能谷的极化能谷中载流子的极化在谷电子学器件应用中十分重要. 在单层TMDCs 材料中自旋与能谷之间的强耦合提供了一个操纵能谷自由度的方法, 即利用光电手段直接注入自旋极化载流子实现能谷的注入. 而能谷极化也可以通过打破K 谷与K' 谷之间的简并实现, 最常见的手段就是加入磁场产生塞曼分裂, 分裂大小可以通过掺杂铁磁原子, 利用铁磁近邻效应等方法增强.谷注入最直接的方法就是利用能谷圆偏光选择定则实现光学注入. 2016年香港大学的崔晓冬研究组[9]利用圆偏振光在WS 2场效应晶体管中激发产生了与能谷序数相耦合的自旋电流. 在圆偏振光选择定则的制约下, 相同激发波长下的左旋光与右旋光将分别激发K 谷与K' 谷的电子. 实验器件两端由隧穿绝缘层和铁磁金属组成了自旋阀的结构, 在电极磁化时, 左旋与右旋光在沟道中产生的电流大小不同, 实现了沟道高低电阻态之间的转化, 验证了沟道中能谷的光学注入. 但上述的光学激发手段在集成电路中无法实现, 因而利用电学方法注入自旋实现能谷极化是谷电子学器件研究的重点. 2016年, 加州大学伯克利分校的张翔研究组和半导体所的赵建华研究组合作, 利用p 型导电的稀磁半导体(Ga, Mn)As 向单层WS 2注入自旋极化的空穴, 首次实现了对能谷自由度的电磁操控[10].利用p 型衬底的原因是单层TMDCs 价带的自旋劈裂要远大于其导带. 单层WS 2的价带自旋劈裂达到400 meV, 较大的劈裂抑制了空穴注入另一高能级的能谷, 更容易实现能谷极化. 通过测量圆偏振的电致发光, 在不同磁化方向时由于注入空穴自旋方向相反, 出射光的极化度也相反. 器件电致发光的极化率仅在15%左右, 这需要考虑谷间弛豫及(Ga, Mn)As 表面氧化层造成的影响. 与此方法210 Linear =21.69 pA195180165P h o t o c u r r e n t /p A1501354590135180Quarter wave plate angle/(O )635 nm excitation (with IL)635 nm excitation (without IL)225270315360Photocurrent Fit line(a)32 Linear =1.24 pACPGE =2.39 pA 30262824P h o t o c u r r e n t /p A222004590135180Quarter wave plate angle/(O )225270315360Photocurrent Fit line CPGE Linear图 7 635 nm 激发下多层MoS 2中光电流与1/4波片角的函数关系 (a)不加离子液体; (b)有离子液体[68]Fig. 7. Photocurrent as a function of the quarter-wave-plate angle in multilayer MoS 2 under 635 nm excitation: (a) With-out the application of ionic liquid; (b) with the application of ionic liquid [68].。
声子拖曳效应
声子拖曳效应一、引言声子拖曳效应（Phonon Drag Effect）是固体物理学领域的一个重要研究课题。
声子是固体中的一种量子激发，可以看作是晶格振动的一种模式。
声子拖曳效应描述了当电子在固体中运动时，与声子的相互作用会对电子传输产生影响的现象。
二、原理声子拖曳效应是在电子输运中考虑了声子的影响。
在固体中，声子是晶格振动的离散激发，其能量和动量与其频率和波矢有关。
当电子在固体中传输时，与声子的相互作用会影响电子的移动速度，从而影响电子传输的行为。
声子-电子相互作用可以通过散射过程来描述。
声子散射是指声子与电子之间的相互作用，这种相互作用可能会改变电子的能量和动量。
根据声子-电子相互作用的类型和强度，声子拖曳效应可以在不同材料中表现出不同的特性。
三、声子拖曳效应的机制声子拖曳效应的机制可以通过以下几个方面来解释：1. 能量损失机制当电子与声子发生散射时，能量会从电子转移到声子。
这会导致电子在传输过程中损失能量，从而减慢电子的速度。
2. 散射限制机制声子的散射会引起电子在晶格中的散射，从而限制了电子的运动。
散射过程会导致电子传输路径的改变，使电子不能沿预期的方向传输。
3. 动量转移机制声子拖曳效应还涉及到动量的转移。
声子与电子的散射过程中，会导致物质晶格的动量转移，从而影响电子的传输。
4. 能带结构改变机制声子的存在会改变材料的能带结构。
声子-电子相互作用会引起能带的修正，从而影响电子在能带中的位置和传输行为。
四、声子拖曳效应的实验观测声子拖曳效应可以通过一系列实验观测来验证和研究。
以下是一些常用的实验技术和观测结果：1. 热电效应测量热电效应测量是一种常用的实验手段，通过测量材料中电流和温度之间的关系，可以得到声子拖曳效应对电子传输的影响。
2. 高频声子测量通过测量材料中声子的频率和波矢的分布，可以研究声子拖曳效应的特性和机制。
3. 散射率测量通过测量材料中电子的散射率，可以研究声子拖曳效应对电子传输的影响。
1000024506
在一般情况下制备的 多孔硅 膜厚 中 , 孔径为 纳米 量级 , 而孔 深度为微米量级 , 因此 可以 将多 孔硅 薄膜中的孔 洞分布当作 垂直于膜表面的长圆柱空腔来处理 , 仅需 研究 二维 结构 。 根据边界条件可求出多孔硅中各区域 中的电位函 数 ,再 10〕 φ 得出 各区域 的电 场振 幅空 间分 布〔 由E �= - � 。计算 结 果表明 ,在空气区的电场振幅 E1 为均匀分 布 ,而在 聚合物 区 和单晶硅区的电场振幅 E2 和 E3 都为非均匀分布 。 对于波长大于 633nm 以上的入射光 , 单晶硅的消光系数 9〕 K 远小于折射率 n〔 ,因而 其介电常 数的 虚部相 对于 实部可 忽略 。嵌入聚合物的多孔硅宏观等效电场 EA 和电场能 量密 度 WA 分别为 : ) EA1 + γEA2 + ( 1 - ρ ) EA3 ( 3) EA = (ρ - γ
St udy on optica l anisotropy of por ous sil icon/ polymer composite fil ms
J IA Zhen - hong , T U Chu - zhe ,Delimurat Tusun ( Coll ege of In formation Sci ence & Engineering , Xinjiang Univ. , Urumqi , 830046) Abstract :O ptical anisotropy of porous silicon (PS) / polymer composit efilm was studied by two dimension model of cyli ndrical pores i n t his paper , and optical anisotropy parameter was calculated fi rst time. In experiment , the planar wavegui de based on PS/ polymer com posite film was fabricated , and the equivalent refrac2 tive indices of composite film were measured by m - li ne method. The theoretical results w ere consi stent to experimental result s. It shows t hat porous layer appears as a positive uniaxial material . The tw o refractive indices determi ned by TE and TM modes correspond respectively to the ordinary and extraordinary refractive in2 dex. Optical anisotropy parameter of PS/ polymer composit e film decreases w it h polymer impregnated i n PS increasing. Optical ani sot ropy also dependence on porosity. Opti cal anisotropy parameter has a maximum value w hen porosity was 73 %. K ey w ords :porous silicon ;polymers ; waveguide ;optical ani sot r opy
电对称振子的辐射场课件
新型电对称振子的研究
总结词
详细描述
随着科技的发展，新型电对称振子的研究将 不断深入，为辐射场的研究提供更多可能性。
新型电对称振子可能采用更先进的材料和结 构设计，以提高其性能和稳定性。这些新型 电对称振子可能在频率覆盖、效率、功率容 量等方面有更好的表现，为辐射场的研究和 应用提供更多选择。
雷达探测的应用
目标探测
雷达系统利用电对称振子辐射的 电磁波对目标进行探测，获取目 射电磁波并接收 反射回来的信号，能够观测气象状 况，如降雨、风速等。
军事侦察
在军事领域，雷达可用于侦察敌方 目标，如飞机、导弹等，为军事行 动提供重要情报。
射电天文观测的应用
详细描述
在介质环境中，电对称振子的辐射场会受到介质的介电常数、磁导率和损耗角正切等因 素的影响。介质的介电常数和磁导率越大，辐射场的强度和范围越小。此外，损耗角正 切较大的介质会导致能量在传播过程中损失较大，从而影响辐射场的强度和传播距离。
因此，选择合适的介质环境对于优化电对称振子辐射场性能至关重要。
辐射场与电对称振子参数的关系
总结词
辐射场与电对称振子的形状、尺寸、材料属 性等参数密切相关。
详细描述
电对称振子的辐射场受到多种因素的影响， 其中最重要的是电对称振子的形状、尺寸、 材料属性等参数。这些参数决定了电荷和电 流分布的方式，进而影响辐射场的分布和特 性。通过研究这些参数与辐射场之间的关系 ，可以深入了解电对称振子辐射场的规律和
详细描述
交叉学科在电对称振子辐射场中的应用将有助于推动相关 领域的发展。
将其他学科的理论和技术引入电对称振子辐射场的研究中 ，如物理学、化学、生物学等，可以产生新的研究思路和 方法。这将有助于拓宽电对称振子辐射场的应用领域，推 动相关领域的发展。
泛珠综合试试题及答案-solution-14
N0
50 103 2 1026
2
2014 年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛
Pan Pearl River Delta Physics Olumpiad 2014
t
N (t) N0e
1 et1/ 2 / t1/ 2 8267 years
[1]
2
ln 2
Decay rate 衰变率
R(t)
dN
N0
t
e
dt
t
Earth).
这是不可能被检测出来的。 （ N N N 1，是散粒噪声对準确检测的限制。）
若要至少有 1 粒 14C 原子到今天仍然存留，考古学家至少需要 50 g 21010483 1010482 kg （这
质量比地球质量更大）。
[1]
3. Viscosity (7 points) 粘度 （7 分）
exp
2 108 8267
2.27 1010495 1.
This is impossible to be detected. ( N N N 1 for shot noise limited perfect detection.) In order to have at least 1 14C atom left today, the archaeologist needs at least 50 g 21010483 1010482 kg , which is impossible to be obtained (it is more than the mass of the
The-Universe
word格式-可编辑-感谢下载支持 Passage 5
The Universe's Invisible Hand By Christopher J. Conselice
Dark energy (暗能量) does more than hurry along the expansion of the universe. It also has a stranglehold on the shape and spacing of galaxies
What took us so long? Only in 1998 did astronomers discover we had been missing nearly three quarters of the contents of the universe, the so-called dark energy--an unknown form of energy that surrounds each of us, tugging at us ever so slightly, holding the fate of the cosmos in its grip, but to which we are almost totally blind. Some researchers, to be sure, had anticipated that such energy existed, but even they will tell you that its detection ranks among the most revolutionary discoveries in 20th-century cosmology. Not only does dark energy appear to make up the bulk of the universe, but its existence, if it stands the test of time, will probably require the development of new theories of physics. Scientists are just starting the long process of figuring out what dark energy is and what its implications are. One realization has already sunk in: although dark energy betrayed its existence through its effect on the universe as a whole, it may also shape the evolution of the universe's inhabitants--stars, galaxies, galaxy clusters. Astronomers may have been staring at its handiwork for decades without realizing it. 暗能量不仅仅会加速宇宙膨胀。它也对星系的形状和间隔有所束缚。 是什么让我们花费了那么长时间？直到1998年宇航员才发现我们几乎忽略了宇宙中四分之三的能源，所谓的暗能量—我们周围一种不为人知的能量，轻轻将我们拉住，掌控了宇宙的命运。但是，对此我们一无所知。事实上，一些研究者早已预料到，这种能量是存在的，但是，他们将告知你，这是20世纪宇宙学上革命性的发现。暗能量不仅是宇宙的一大组成部分，而且如果能经受时间的考验，它的存在很可能需要物理学最新理论发展来作为支撑。 科学家们正着手研究暗能量的本质和影响，其中一项发现是：暗能量通过对整个宇宙的影响暴露了它的存在，它也可以使宇宙中星系，银河系产生变化。宇航员们数几十年来也许一直致力于它的影响，而忽略了它的存在。