七年级下沪科版数学第六章实数测试卷(提高型)
沪科版七年级数学下册 第六章测试卷
沪科版七年级数学下册第六章实数测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中正确的是 （ ） A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是7±2.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4± 4.下列说法中正确的是 （ ） A.无理数都是开方开不尽的数 B.无理数可以用数轴上的点来表示 C.无理数包括正无理数、零、负无理数 D.无理数是无限小数5.下列各组数中互为相反数的是 （ ） Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与21- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B. 倍2n C. n 倍 D. n 2倍. 7.实数在数轴上的位置如下图，那么化简2a b a --的结果是 （ ） A.b a -2 B.bC.b -D.b a +-28.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或09.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x 10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共21分）11.2)4(-的平方根是_______，36的算术平方根是______ ，1258-的立方根是________ .38-的相反数是______，2π-的倒数是______.12.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个是 . 13.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2)52(的平方根是52±．正确的是______________（写序号）.14.3±，则317-a = .15.比较大小：516.满足52<<-x 的整数x 是 .17.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为______________ .三.解答题（共69分）： 18.(每小题4分，共16分)（1）求x 的值 4)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x（3）计算 2232+- （4）33323272)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-19.解答题（每小题8分，共24分） （1）已知09222=-++b b a ,求b a +的值.（2）已知下面代数式有意义，求该代数式的值：______2112=-+-+-x x x .（3）若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？20.（9分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.21.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.22.（10分）如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗？A B C。
沪科版七年级下册数学第6章 实数含答案
沪科版七年级下册数学第6章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、9的平方根是（）A.±3B.3C.﹣3D.±2、计算2cos60° -sin245°+cot60°的结果是（）A. B. C. D.3、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.|a|＜|b|B.a＞﹣bC.b＞aD.a＞﹣24、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、的平方根是（）A.±9B.3C.±3D.-36、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A. =±2B.±=6C.D.8、在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49、边长是m的正方形面积是7，如图，表示m的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间（）A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C10、设a=20， b=(-3)2， c= ，d= ，则，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A.c<a<d<bB.b<d<a<cC.a<c<d<bD.b<c<a<d11、把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为（）A. B. C. D.12、9的算术平方根是（）A.81B.3C.±3D.13、在实数范围内下列判断正确的是（）A.若|m|=|n|，则m=nB.若a 2＞b 2，则a＞bC.若，则a=bD.若，则a=b14、当x=0时，二次根式的值是( )A.4B.2C.D.015、12的算术平方根的相反数介于（）A.-5与-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间二、填空题(共10题，共计30分)16、若是m的一个平方根，则m+13的平方根是________.17、已知，a ＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|=________．18、比较大小：________ （用“”或“”填空）．19、如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是-2，AC=BC=BD=1。
(完整版)七年级下册数学《第6章实数》单元检测试卷(沪科版含答案)
.精品文档.七年级下册数学?第6章实数?单元检测试卷(沪科版含答案)第6实数一、选择题1.9的立方根是〔〕A. ±3B.3.±D.2.和数轴上的点一一对应的是〔〕A.整数B.有理数.无理数D.实数3.假设a为实数，那么以下说法正确的选项是〔〕A.|﹣a|是正数 B.﹣|a|是负数.是非负数 D.|﹣a|永远大于﹣|a|4.在﹣2、、0、1这四个数中，最小的数是〔〕A.﹣2B..0D.15.把几个数用大括号围起，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．以下集合为好的集合的是〔〕A.{1，2}B.{1 ，4，7}.{1 ，7，8}D.{ ﹣2，6}a，b两数在数轴上对应的点如下列图，以下结论正确的选项是〔〕A.a<bB. ab<0.b-a>0D.a+b< ;02021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/7.精品文档.7.以下说法中，正确的个数有〔〕①不带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；③任何实数都可以进行开立方运算；④不是分数．A.0 个B.18.化简|1-|+1个.2 个D.3的结果是〔个〕A.2-B.2+.D.2估算﹣的值在相邻整数〔〕之间．A.4 和5B.5 和6.6 和7D.7 和810.以下说法中错误的选项是()A.0的算术平方根是0B.36的平方根为±6.=5D.-4的算术平方根是-211.正方形的面积是17，那么它的边长在〔A.5 与6之间B.4 与5之间.3 与4之间D.2〕与3之间12.实数 a在数轴上对应的点如下列图，那么a、－a、1 的大小关系正确的选项是〔〕A. －a＜a＜1B.a ＜－a＜1.1 ＜－a＜aD.a ＜1＜a二、填空题比较大小：________．〔填“＞〞“＜〞或“=〞〕2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/7.精品文档.无理数5﹣的整数局部为________．比较大小：2________5．16.如果4是5+1的算术平方根，那么2﹣10=________〔Ⅰ〕阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|B|=|b|=|a ﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|B|﹣|A|=|b|﹣|a|=ba=|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|B| ﹣|A|=|b||a|=﹣b﹣〔﹣a〕=|a﹣b|；③如图4，点A、B 在原点的两边，|AB|=|B|+|A|=|a|+|b|=a+ 〔﹣b〕=|a﹣b|；〔Ⅱ〕答复以下问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是________；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________；③如果|x+3|=2，那么x为________；④代数式|x+3|+|x ﹣2|最小值是________，当代数式|x+3|+|x ﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________．2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/7.精品文档.假设x2=4，y2=9，|x+y|=________把以下各数分填入相的大括号5，||，0，3.14，，12，0.1010010001⋯，+1.5，30%，〔6〕，正有理数集合：{________⋯}非正整数集合：{________⋯}分数集合：{________⋯}无理数集合：{________⋯}．写出一个小于1无理数，个无理数可以是________．21.取=1.4142135623731⋯的近似，假设要求精确到0.01，=________．22.假设一正数的两个平方根分是a 3和3a 1，个正数是________．三、解答：2+2的平方根是±4，3+n+1的平方根是±5，求+2n的．a的算平方根是3，b的立方根是2，求ab的平方根．下面材料：随着人的不断深入，达哥拉斯学派逐承不是有理数，并出了明．假是有理数，那么存在两个互的正整数p，q，使得= ，于是p=2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/7.精品文档.q，两平方得p2=2q2．因2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q也是偶数，，p和q都是偶数，不互，与假p，q互矛盾，个矛盾明，不能写成分数的形式，即不是有理数．你有似的方法，明不是有理数．26.〔1〕假设5+的小数局部a，5 的小数局部b，求a2 b2的．2〕假设：x=，y=，求的．参考答案一、DDABD ADBD二、填空＜1<-283；3；4；+1；1或5；5；3≤x≤21或519.| | ，，+1.5，〔6〕；5，0，12；3.14，30%，；0.1010010001⋯，2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/7.精品文档.、1.101001⋯，π〔答案不唯一〕1.414三、解答解：∵2+2的平方根是±4，3+n+1的平方根是±5，∴2+2=16，3+n+1=25，立解得，=7，n=3，+2n=7+2×3=13解：根据意得：a=9，b=8，∴ab=98=1，1的平方根±1，ab的平方根±1解：假是有理数，存在两个互的正整数，n，使得= ，于是有23=n3，n3是2的倍数，∴n是2的倍数，n=2t〔t是正整数〕，n3=8t3，即8t3=23，∴4t3=3，∴也是2的倍数，∴，n都是2的倍数，不互，与假矛盾，∴假，∴不是有理数2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/7.精品文档.〔1〕解：5+的小数局部为a=﹣3，5﹣的小数局部为b=5﹣=4﹣，所以a2﹣b2=〔﹣3〕2﹣〔4﹣〕2=212〕解：∵x==5﹣2，y==5+2，∴===982021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7。
2022年精品解析沪科版七年级数学下册第6章 实数章节测评试题(含答案及详细解析)
沪科版七年级数学下册第6章实数章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个实数中，是无理数的为（）A．﹣2 B．12C D．42、下列各数中，不是无理数的是（）A B．πC D．0．808008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1）3、下列各数是无理数的是（）A．0 B． C．-3.1415 D．22 74、0.64的平方根是（）A．0.8 B．±0.8C．0.08 D．±0.08 5、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（）AB C D6、可以表示（ ）A ．0.2的平方根B ．0.2-的算术平方根C ．0.2的负的平方根D ．0.2-的立方根 7、下列实数中，无理数的是( )A B ．227 C D ．0.6•8、下列各数：5-，3π，0，227，3.14，其中无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9、下列说法中，正确的是（ ）A ．无限小数都是无理数B ．数轴上的点表示的数都是有理数C ．任何数的绝对值都是正数D ．和为0的两个数互为相反数10、下列各数：3.14，0，1π，-2，0.1010010001…（1之间的0逐次增加1个），其中无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1x <<，则|x ﹣3|＋|x ﹣1|＝___．2、如果3278x =-，那么x ＝_____．3a 和b 之间，则a b +的平方根为______．4、对于实数a ，b ，且（a ≠b ），我们用符号min {a ，b }表示a ，b 两数中较小的数，例如：min （1，﹣2）＝﹣2．（1）min 32）＝_____；（2）已知min a ）＝a ，min b ，若a 和b 为两个连续正整数，则a +b ＝_____．5、已知a ，b 是有理数，且满足()220ab -，那么a ＝________，b ＝________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a 、b 互为倒数，c 、d (c ＋d )2＋1的值．2、阅读下面的文字，解答问题．现规定：分别用[]x 和x 〈〉表示实数x 的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是[3.14]3=，小数部分是3.140.14〈〉=2-，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，2的小数部分，所以2=．（1）= ，= ；= ，= ．（2）如果a =，b =，求a b +3、计算：（1）﹣5＋7﹣（﹣8）（2）（﹣3）2|﹣2|．4、计算5、解答下列各题：（1 （2）求x 的值：2（x ﹣1）2﹣18＝0．-参考答案-一、单选题1、C【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义逐一判断即可.【详解】解：12,,42 故选：C【点睛】本题考查的是无理数的定义，根据无理数的定义识别无理数是解本题的关键.2、A【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【详解】3=，不是无理数，符合题意；π0．808008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1）都是无理数，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键．3、B【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：A、0是有理数，故此选项不符合题意；B、π是无理数，故此选项符合题意；C、-3.1415是小数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、227是分数，是有理数，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如8之间依次多1个0）等形式．4、B【分析】根据如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，由此求解即可．【详解】解：∵（±0.8）2=0.64 ，∴0.64的平方根是±0.8，故选：B．【点睛】本题主要考查了平方根的概念，解题的关键在于掌握平方根的正负两种情况．5、A【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解．【详解】解：观察得到点A表示的数在4至4.5之间，A，故该选项符合题意；B<4，故该选项不符合题意；C，故该选项不符合题意；D，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键．6、C【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可．【详解】解：可以表示0.2的负的平方根，故选：C．【点睛】此题考查了算术平方根和平方根．解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义，要注意：平方根和算术平方根的区别：一个正数的平方根有两个，互为相反数．7、C【详解】解：A 3=-，是有理数，故本选项不符合题意；B 、227是有理数，故本选项不符合题意；CD 、0.6•是有理数，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．8、A【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】这些5-，3π，0，227，3.14，数字中，只有3π是无理数，其他都是有理数 故选：A【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9、D根据实数的性质依次判断即可．【详解】解：A.∵无限不循环小数才是无理数．∴A 错误．B.∵数轴上的点也可以表示无理数．∴B 错误．C.∵0的绝对值是0，既不是正数也不是负数．∴C 错误．D.∵和为0的两个数互为相反数．∴D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了无理数的定义，实数与数轴的关系，绝对值的性质，以及相反数的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．10、C【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解：在所列实数中，无理数有：1，1之间的0逐次增加1个），共3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，注意常见的无理数有：开方开不尽的数，含π的数，有规律但不循环的数．二、填空题1、2得出x -3＜0，x -1>0，再利用绝对值的代数意义去括号合并即可得到结果．【详解】x <<12，23，∴x -3＜0，x -1>0，∴|x ﹣3|＋|x -1|=3-x +（x -1）=3-x +x -1=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：无理数的估算，绝对值的代数意义，数轴，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．2、32- 【分析】本题可利用立方根的定义直接求解．【详解】 ∵3327()28-=-， ∴32x =-． 故填：32-． 【点睛】本题考查立方根的定义：如果一个数的立方等于a ，则这个数称为a 的立方根使用时和平方根定义对比记忆．3、3±【分析】先判断45<<，得到a 和b 的值，然后进行相加，再求平方根即可．【详解】解：由题意，<∴45<<，∴4a =，5b =，∴459a b +=+=，∴a b +的平方根为3±；故答案为：3±．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，以及平方根的定义，正确得出45<是解题关键．4、13【分析】（1）直接根据min {a ，b }表示a ，b 32）较小的数即可；（2）根据min {a ，b }表示a ，b 两数中较小的数，得出a b <，根据a 和b 为两个连续正整数，可得结果．【详解】解：（132，∴32<-，∴min 32）＝故答案为：（2）∵min a ）＝a ，min b∴a b <，∵a 和b 为两个连续正整数，∴67<，∴6a =，7b =，∴6713a b +=+=，故答案为：13．【点睛】本题考查了实数的大小比较，无理数的估算，熟练掌握实数的大小比较方法以及无理数的估算方法是解本题的关键．5、－2 －1【分析】利用平方与算术平方根的非负性即可解决．【详解】∵2(2)0ab -≥0≥，且()220ab -=∴20-=ab ，10b +=∴2a =-，1b =-故答案为：－2，－1【点睛】本题考查了有理数的平方的非负性质及算术平方根的非负性质，即几个非负数的和为零，则这几个数都为零．掌握这个性质是本题的关键．三、解答题1、0【分析】互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反数的两个数相加等于0，再把结果代入式子计算求解即可．【详解】解：根据题意得：ab ＝1，c ＋d ＝0，(c ＋d )2＋1的值＝－1＋0＋1＝0．【点睛】本题考查倒数和相反数的性质应用，掌握理解他们是本题解题关键．2、（1）11，33；（2）2【分析】（1的范围，再根据题目规定的表示方法写出答案即可；（2a ，b 的值，进一步即可求出结果．【详解】（1＜2，34，＝11，]＝33，故答案为：11，33；（23，1011，a2，＝b=10，∴2108+=+=，a b∴a b+2．【点睛】本题考查了估算无理数的大小和平方根的意义，能够估算出无理数的范围是解决问题的关键．3、（1）10；（2）8．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘方的意义，绝对值、立方根定义计算即可求出值．【详解】解：（1）﹣5＋7﹣（﹣8）原式=-5+7+8=10；（2）（﹣3）2|﹣2|原式=9-3+2=8．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4【分析】根据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则进行求解即可．【详解】1=362--⨯+=33+【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键在于能够熟练掌握求立方根，算术平方根，绝对值的计算法则．5、（1）3 2（2）x＝4或x＝﹣2【分析】（1）由题意根据立方根和平方根的概念，进行化简求值即可；（2）根据题意通过对式子的变形，结合平方根的性质，可求解．（1）解：原式＝2﹣12＝32．（2）解：2（x﹣1）2﹣18＝0，∴（x﹣1）2＝9，∴x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，∴x＝4或x＝﹣2．【点睛】本题主要考查平方根以及立方根，注意掌握对式子进行合理的变形是解决本题的关键．。
第六章 实数(提高卷)(解析版)
第六章实数（提高卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在实数中无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：在实数中，无理数有，共2个，故选：B．【知识点】立方根、无理数、算术平方根2.已知m＝，则下列对m值的范围估算正确的是（）A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜5【答案】C【分析】估算确定出m的范围即可．【解答】解：∵1＜＜2，，∴3＜＜4，即3＜m＜4，故选：C．【知识点】估算无理数的大小3.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A．﹣2B．0C．﹣2a D．2b【答案】A【分析】根据实数a和b在数轴上的位置，确定出其取值范围，再利用二次根式和绝对值的性质求出答案即可．【解答】解：由数轴可知﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，∴＝|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|＝﹣（a+1）+（b﹣1）+（a﹣b）＝﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b＝﹣2故选：A．【知识点】二次根式的性质与化简、实数与数轴4.已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【答案】A【分析】因为4＜+2＜5，所以+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，由此代入求得数值即可．【解答】解：∵4＜+2＜5，∴+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，则xy＝．故选：A．【知识点】估算无理数的大小5.已知等腰三角形的两边长满足+b2﹣4b+4＝0，那么这个等腰三角形的周长为（）A．8B．10C．8或10D．9【答案】B【分析】首先依据非负数的性质求得a，b的值，然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关系进行验证，最后求得三角形的周长即可．【解答】解：根据题意得，a﹣4＝0，b﹣2＝0，解得a＝4，b＝2，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、2，∵4+2＝6＞4，∴能组成三角形，周长＝4+4+2＝10，②4是底边时，三角形的三边分别为4、2、2，∵2+2＝4，∴不能组成三角形，所以，三角形的周长为10．故选：B．【知识点】等腰三角形的性质、三角形三边关系、非负数的性质：算术平方根、非负数的性质：偶次方6.已知（1﹣x）2+，则x+y的值为（）A．1B．2C．3D．5【答案】C【分析】根据非负数的性质：它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．即可求得x，y的值．【解答】解：∵（1﹣X）2+∴解得∴x+y＝1+2＝3．故选：C．【知识点】非负数的性质：绝对值、非负数的性质：算术平方根7.对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：2※5＝2×5﹣2﹣5+3＝6．请根据上述定义解决问题：若5＜2※x＜7的整数解为（）A．4B．5C．6D．7【答案】B【分析】根据新定义可得出关于x的一元一次不等式组，解之取其中的整数即可得出结论．【解答】解：由题意得，解得4＜x＜6，则该不等式组的整数解为5，故选：B．【知识点】一元一次不等式组的整数解、实数的运算8.如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第10行从左至右第5个数是（）A．﹣2B．﹣5C．D．【答案】B【分析】根据题意可以发现每行数字个数的变化规律和每行中的数的特点，从而可以求得第10行从左至右第5个数是哪个数，本题得以解决．【解答】解：由图可得，被开方数是偶数时，值为负，奇数时值为正，第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，…，则第10行10个数，故前9行的数的个数一共有：1+2+3+…+9＝45个，则第10行从左至右第5个数是：﹣＝﹣5，故选：B．【知识点】算术平方根、规律型：数字的变化类9.类比平方根和立方根，我们定义n次方根为：一般地，如果x n＝a，那么x叫a的n次方根，其中n＞1，且n是正整数．例如：因为（±3）4＝81，所以±3叫81的四次方根，记作：，因为（﹣2）5＝﹣32，所以﹣2叫﹣32的五次方根，记作：，下列说法不正确的是（）A．负数a没有偶数次方根B．任何实数a都有奇数次方根C．D．【答案】D【分析】根据根式定义逐项判断．【解答】解：A．负数a没有偶数次方根，正确；B．任何实数a都有奇数次方根，正确；C.＝a，正确；D.＝|a|，故错误，故选：D．【知识点】立方根、分数指数幂、平方根10.a2＝2，b3＝3，c4＝4，d5＝5，且a、b、c、d为正数，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜c＜d C．d＜a＝c＜b D．a＝c＜d＜b【答案】C【分析】根据题意，比较a、b、c、d的大小关系，可以比较它们的相同的次幂，乘方的值大，则对应的数就大，据此即可作出判断．【解答】解：∵a2＝2，c4＝4，∴c2＝2＝a2，a＝c，又∵a6＝（a2）3＝8，b6＝（b3）2＝9，∴b＞a＝c，比较b与d的大小：∵b15＝（b3）5＝243，d15＝（d5）3＝125，∴b＞d，比较a与d的大小：∵a10＝（a2）5＝32，d10＝（d5）2＝25，∴a＞d∴d＜a＝c＜b．故选：C．【知识点】实数大小比较11.观察：＝1+，＝1+，s＝+++…+，则s的整数部分是（）A．2016B．2015C．2014D．2013【答案】C【分析】根据关系式，得到s的规律，再经过裂项计算即可．【解答】解：由规律可知s＝1++1++1++…+1+（共有2014个1）＝2014+1…+＝2014+则s的整数部分为2014故选：C．【知识点】规律型：数字的变化类、估算无理数的大小12.定义：对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[﹣1.2}＝﹣2．对数字65进行如下运算：①[]＝8：②[]＝2：③[]＝1，这样对数字65运算3次后的值就为1，像这样对一个正整数总可以经过若干次运算后值为1，则数字255经过（）次运算后的结果为1．A．3B．4C．5D．6【答案】A【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数计算，可得答案．【解答】解：255→第一次[]＝15→第二次[]＝3→第三次[]＝1，则数字255经过3次运算后的结果为1．故选：A．【知识点】估算无理数的大小、实数的运算二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.计算：＝．【答案】-1【分析】直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．【知识点】实数的运算14.若有理数a，b满足a+b+3＝a﹣b+7，则a＝，b＝．【答案】【第1空】7【第2空】2【分析】根据无理数的概念列出算式，分别求出a、b．【解答】解：∵a、b是有理数，b+3+a＝a﹣b+7，∴b+3＝a﹣b，a＝7，解得，a＝7，b＝2，故答案为：7；2．【知识点】实数的运算15.已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为．【答案】16【分析】利用非负数的性质求出b的值，推出a＝c，推出PQ＝6，根据PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，推出a＝4即可解决问题．【解答】解：∵|a﹣c|+＝0，又∵|a﹣c|≥0，≥0，∴a﹣c＝0，b﹣8＝0，∴a＝c，b＝8，∴P（a，8），Q（a，2），∴PQ＝6，∵线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，∴a＝4，∴a＝c＝4，∴a+b+c＝4+8+4＝16，故答案为16．【知识点】坐标与图形变化-平移、非负数的性质：绝对值、非负数的性质：算术平方根16.设2016a3＝2017b3＝2018c3，abc＞0，且＝++，则++＝【答案】1【分析】充分利用2016a3＝2017b3＝2018c3这个关系，对＝++中的a、b都用c进行替换即可求解．【解答】解：＝＝＝（），++＝+＝（），即：＝，解得：＝1．故答案为1．【知识点】分式的加减法、立方根三、解答题（本大题共7小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）﹣；（3）．【分析】（1）直接利用算术平方根的性质化简得出答案；（2）直接利用立方根的定义化简得出答案；（3）直接利用算术平方根的性质、立方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）＝0.9﹣0.2＝0.7；（2）﹣＝﹣＝﹣；（3）＝﹣11+﹣6﹣0.5＝﹣16．【知识点】实数的运算、立方根18.有理数a和b对应点在数轴上如图所示：（1）大小比较：a、﹣a、b、﹣b，用“＜”连接；（2）化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|．【分析】（1）先根据数轴的特点判断出a、b的符号，再根据两点到原点的距离判断出﹣b与a的大小即可．（2）根据数轴点的特点可以得到a+b＜0，a﹣b＜0，b﹣1＜0，再把要求的式子进行化简即可得出答案．【解答】解：（1）根据数轴上点的特点可得：a＜﹣b＜b＜﹣a；（2）根据数轴给出的数据可得：a+b＜0，a﹣b＜0，b﹣1＜0，则|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）﹣2（1﹣b）＝a﹣b﹣b+a﹣2+2b＝﹣2．【知识点】实数大小比较、绝对值、数轴19.已知A＝是2x﹣y+4的算术平方根，B＝是y﹣3x的立方根，试求A+B的平方根．【分析】先根据题意列方程组，解方程组求出对应的x和y的值，再计算A和B的值，最后计算其结果．【解答】解：由题意得：，方程组整理，得，，②﹣①，得3y＝3，解得y＝1，把y＝1代入①，得x﹣1＝2，解得x＝3，∴A＝＝，B＝＝，∴A+B＝3﹣2＝1，∴A+B的平方根为：．【知识点】立方根、平方根、算术平方根20.解答下列各题．（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．【分析】（1）根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x，进而求出y，根据平方根的概念解答；（2）根据平方根的概念列出方程，解方程求出a，根据有理数的平方法则计算即可．【解答】解：（1）由题意得，x﹣2020≥0，2020﹣x≥0，解得，x＝2020，则y＝﹣2019，∴x+y＝2020﹣2019＝1，∵1的平方根是±1，∴x+y的平方根±1；（2）由题意得，a+2+a+5＝0，解得，a＝﹣，则a+2＝﹣+2＝﹣，∴x＝（﹣）2＝．【知识点】二次根式有意义的条件、平方根21.已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b+的平方根．【分析】（1）根据立方根、算术平方根、无理数的估算即可求出a、b、c的值；（2）求出代数式2a﹣b+的值，再求这个数的平方根．【解答】解：（1）∵3a+1的立方根是﹣2，∴3a+1＝﹣8，解得，a＝﹣3，∵2b﹣1的算术平方根是3，∴2b﹣1＝9，解得，b＝5，∵＜＜，∴6＜＜7，∴的整数部分为6，即，c＝6，因此，a＝﹣3，b＝5，c＝6，（2）当a＝﹣3，b＝5，c＝6时，2a﹣b+＝﹣6﹣5+×6＝16，2a﹣b+的平方根为±＝±4．【知识点】估算无理数的大小、平方根22.定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：①（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i②（5+i）（3﹣4i）＝5×3﹣5×4i+3i﹣4i2＝15﹣20i+3i﹣4×（﹣1）＝19﹣17i③（5+i）（5﹣i）＝52﹣i2＝25﹣（﹣1）＝26（1）填空：i6＝，i4n+3＝（n为正整数）（2）填空：①＝；②（1+2i）2＝．（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知（1﹣i）x+（﹣i﹣1）y＝1﹣3i，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．（5）解方程：x2﹣x+1＝0．【答案】【第1空】-1【第2空】-i【第3空】1【第4空】4i-3【分析】（1）把i2＝﹣1代入求出即可；（2）①先根据平方差公式进行计算，再把i2＝﹣1代入求出即可；②先根据完全平方公式进行计算，再把i2＝﹣1代入求出即可；（3）根据两个复数相等的定义得出方程组，求出方程组的解即可；（4）根据分子和分母都乘以1﹣i，再进行计算即可；（5）原式化为x2﹣x＝i，利用配方法求解即可．【解答】解：（1）i6＝（i2）3＝﹣1，i4n+3＝（i2）2n×i2×i＝﹣i，故答案为：﹣1，﹣i；（2）①＝﹣i2＝+＝1；②（1+2i）2＝1+4i+4i2＝1+4i+4×（﹣1）＝4i﹣3；故答案为1；4i﹣3；（3）（1﹣i）x+（﹣i﹣1）y＝1﹣3i，（x﹣y）﹣（x+y）i＝1﹣3i，∴解得：x＝2，y＝1；（4）＝＝＝＝＝﹣i；（5）x2﹣x+1＝0，x2﹣x＝﹣1，∵i2＝﹣1，∴x2﹣x＝i2，x2﹣x+＝i2+，（x﹣）2＝i2+x﹣＝±，x1＝，x2＝．【知识点】二元一次方程的解、实数的运算23.阅读材料：材料一：对实数a，b，定义T（a，b）的含义为，当a＜b时T（a，b）＝a+b；当a≥b时，T（a，b）＝a﹣b例如：T（1，3）＝1+3＝4：T（2，﹣1）＝2﹣（﹣1）＝3材料二：关于数学家高斯的故事，200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：1+2+3+4+…+100＝？（1+100）据说，当其他同学忙于把100个数还项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：+（2+99）+…+（50+51）＝101×50＝5050也可以这样理解：令S＝1+2+3+…+100，则S＝100+99+…+3+2+1②①+②：2S＝＝100×101＝10100，即S＝＝5050．根据以上材料，回答下列问题：（1）已知x+y＝10，且x＞y，求T（5，x）﹣T（5，y）的值；（2）对于正数m，有T（m2+1，﹣1）＝3，求T（1，m+99）+T（2，m+99）+T（3，m+99）+…+T（199，m+99）的值．【分析】（1）根据x+y＝10，且x＞y，可得x＞5，y＜5，再根据当a＜b时T（a，b）＝a+b；当a≥b时，T（a，b）＝a﹣b，即可求解；（2）由于m2+1≥1，由T（m2+1，﹣1）＝3，可得m2+1﹣（﹣1）＝3，根据m是正数可求m，再代入T（1，m+99）+T（2，m+99）+T（3，m+99）+…+T（199，m+99）得到原式＝1+100+2+100+3+100+…+199﹣100，再根据高斯求和公式即可求解．【解答】解：（1）∵x+y＝10，且x＞y，∴x＞5，y＜5，∴T（5，x）﹣T（5，y）＝5+x﹣（5﹣y）＝x+y＝10；（2）∵m是正数、m2+1≥1，T（m2+1，﹣1）＝3，∴m2+1﹣（﹣1）＝3，解得m＝±1（负值舍去），∴T（1，m+99）+T（2，m+99）+T（3，m+99）+…+T（199，m+99）＝1+100+2+100+3+100+…+199﹣100＝（1+2+3+…+199）+100×99﹣100×100＝（1+199）×199÷2﹣100＝100×199﹣100＝100×198＝19800．【知识点】数学常识、实数的运算、规律型：数字的变化类。
沪科版七年级数学下册第六章 实数单元综合测试卷(解析版)
沪科版七年级数学下册第六章实数单元综合测试卷一．选择题（共10小题）B±DB D 10．（2009•肇庆）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（）11．（2012•镇江）若x2=9，则x=_________．12．（2012•鞍山）﹣的绝对值是_________．13．（2010•福州）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a_________b．14．（2010•东阳市）如图，在数轴上点A和点B之间的整数是_________．15．（2009•芜湖）已知|a+1|+=0，则a﹣b=_________．16．（2009•宁波）8的立方根是_________．17．（2009•凉山州）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是_________．18．（2009•荆州）计算：=_________．19．（2009•怀化）若|a﹣2|++（c﹣4）2=0，则a﹣b+c=_________．20．（2009•恩施州）9的算术平方根是_________．21．（2009•烟台）化简：22．（2007•河池）计算．23．（2006•杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，﹣，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．24．（2010•玉溪模拟）计算：+（﹣2010）0﹣+225．（2009•福建模拟）计算：|﹣2|+（4﹣7）÷+．26．计算：．27．（2001•北京）已知：a、b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．28．求下列式子中x的值．（1）x2﹣25=0；（2）64（x+1）3=27．29．计算：．30．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d=30米，f=1.5，肇事汽车的速度是多少是否是超速行驶？（该高速公路最高时速限制在100千米/时）沪科版七年级数学下册第六章实数单元综合测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）解：由数轴上各数的位置可知∴＜＜x=，则x==，=∵＜B＜﹣，∴﹣，那么﹣±D 解：∵B D不是同类项不能合并，故选项10．（2009•肇庆）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（），无理数有：2|=故本题的答案是a＜b之间的整数是2．＜15．（2009•芜湖）已知|a+1|+=0，则a﹣b=﹣9．|a+1|+17．（2009•凉山州）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．，，，∴（=故这个数是18．（2009•荆州）计算：=3．解：+219．（2009•怀化）若|a﹣2|++（c﹣4）2=0，则a﹣b+c=3．+21．（2009•烟台）化简：===22．（2007•河池）计算．=﹣1+23．（2006•杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，﹣，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．÷÷24．（2010•玉溪模拟）计算：+（﹣2010）0﹣+2sin30°25．（2009•福建模拟）计算：|﹣2|+（4﹣7）÷+．×+=226．计算：．=9×+1=9×=+3．27．（2001•北京）已知：a、b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．=0b=，（1）x2﹣25=0；3=x+1=．解：=．v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d=30米，f=1.5，肇事汽车的速度是多少是否是超速行驶？×，v=48（千米48。
沪科版七年级数学下册第六章实数测试卷
第六章实数测试题一、选择题(每小题4分，共40分)1.16的算术平方根是( )A.－4B.4C.±4D.±62.下列运算正确的是( )A.9＝±3B.|－3|＝－3C.－9＝－3D.－32＝03.下列各组数中互为相反数的是( )A.－2与（－2）2B.－2与3－8 C.－2与－12D.2与|－2|4.若a为实数，则下列式子中一定是负数的是( )A.－a2B.－(a＋1)2C.－a2D.－(|－a|＋1)5.有如下说法：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0.其中错误的是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①②6.在实数5，227，0，π2，36，－1.414中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.设面积为18的正方形的边长为a.下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根.其中，所有正确说法的序号是( )A.①④B.②③C.①②④D.①③④8.若a＝2，则(2a－5)2－1的立方根是( )A.4B.2C.±4D.±29.若x，y都是实数，且2x－1＋1－2x＋y＝4，则xy的值是( )A.0B.12C.2D.不能确定10.如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A，B，点A是线段BC的中点，则点C表示的数是( )A.2－1B.1－ 2C.2－ 2D.2－2二、填空题(每小题5分，共20分)11.－6的相反数是________，绝对值等于2－2的数是________，|3－π|＝________.12.比较下列实数的大小：140＝________12; 3－12________0.5；27＝________4 2.13.若25.36≈5.036，253.6≈15.925，则253 600≈________.14.若正数m的两个平方根分别是5a＋1和a－19，则m的值是________.三、解答题(共90分)15.(8分)计算：(1)6×(16－6); (2)3－27－0－14＋30.125＋31－6364.16.(8分)求下列各式中的x的值：(1)4x2－16＝0; (2)27(x－3)3＝－64.17.(10分)设2＋6的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x －1的算术平方根.18.(10分)已知a，b满足2a＋10＋|b－5|＝0，解关于x的方程(a＋4)x＋b2＝a－1.19.(12分)已知3y－1和33－2x互为相反数，且x－y＋4的平方根是它本身，求x，y的值.20.(12分)如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝30 cm，AC＝40 cm，点P从点C 开始沿CA边以4 cm/s的速度向点A移动，同时，另一点Q由点C开始以3 cm/s的速度沿着CB边向点B移动，求几秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的1 4 .21.(14分)我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果ax＋b＝0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0.运用上述知识，解决下列问题：(1)如果2(a－2)＋b＋3＝0，其中a，b为有理数，那么a＝________，b ＝________；(2)如果(2＋2)a－(1－2)b＝5，其中a，b为有理数，求a＋2b的值.22.(16分)观察下图，每个小正方形的边长均为1，(1)图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？(2)估计边长的值在哪两个整数之间？(3)把边长在数轴上表示出来.(4)在5×5的方格中作出长为13，5，8的线段.。
沪科版七年级下册数学第6章 实数含答案
沪科版七年级下册数学第6章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补B.垂线段最短 C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.如果a ＝b ，那么a ＝b2、计算: （）A. B. C. D.3、若x2=16，那么5﹣x的算术平方根是（）A.±1B.±4C.1或9D.1或34、在实数-2，-3，0，1中，最小的实数是( )A.-2B.-3C.0D.15、下列方程中，一定有实数解的是（）A. B. C. D.6、已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小关系是（）A.m< < <nB.m< < <nC. <m< n <D.m< < n <7、有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＜﹣4B.a+ b＞0C.|a|＞|b|D.ab＞08、实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（）A.a＞bB.a+b＜0C.ab＞0D.a-b＜09、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A.5B.6C.7D.810、我们定义一种新运算ab（a，b是实数），规定：ab=a2﹣ab﹣10b，等式右边是正常的实数运算，若x2=4，则x的值为（）A.6或﹣4B.﹣6或4C.1+ 或1﹣D.5或﹣411、在数轴上对应的点可能是（）.A.点AB.点BC.点CD.点D12、下列一组数：，，- ，，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中无理数的个数是（）A.0B.1C.2D.313、计算：2-=( )A.5B.3C.-3D.-114、如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A.4的算术平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根15、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A.-B.1-C.-1-D.-1+二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________ ．17、已知|x|=5，y2=1，且＞0，则x﹣y=________．18、请你写出一个大于1而小于5 的无理数________.19、请写出一个大于且小于的整数：________.20、把下列各数填在相应的大括号里：π，﹣，0，，，﹣3.24，5.232232223…，3.1415．整数：{________}负分数：{________}正有理数：{________}无理数：{________}．21、若（x+1）2=9，则x=________．22、 ________3.（选填“＞”、“＜”或“＝”）23、已知=4.1，则=________24、比较大小：- ________﹣2．（填＞、＝或＜）25、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b________ 0（填＞、＜或=）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算27、把下列各数填入相应的集合圈里（填序号）⑴﹣30 ⑵⑶3.14 ⑷⑸0 ⑹+20 ⑺﹣2.6 ⑻⑼⑽；⑾﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）⑿⒀28、已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根．29、实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:30、填表：相反数等于它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它本身算术平方根等于它本身立方根等于它本身最大的负整数绝对值最小的数参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、D4、B5、B6、D7、C8、D9、B10、A11、C12、D13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
沪科版七年级下册数学第6章 实数含答案【步步高升】
沪科版七年级下册数学第6章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不正确的是（）A.0.4的算术平方根是0.2B.﹣9是81的一个平方根C.﹣27的立方根是﹣3D.1﹣的相反数是﹣12、计算× + 的结果为（）A.±1B.1C.4﹣3D.73、下列各数中最小的是（）A.﹣5B.C.0D.﹣π4、在-3，-， -1，0这四个实数中，最小的是（）A.-3B.－C.-1D.5、下列哪一个数与方程x3-9=16的根最接近（）A.2B.3C.4D.56、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.7、若有理数a、b满足a+=3+b，则a+b的值（）A.3+B.4C.3D.3-8、下列判断正确的是（）．A.0没有算术平方根B.1的立方根为±1C.4的平方根为2D.负数没有平方根9、如图，数轴上点E，F，G，H中，与相对应的点是（）A.点EB.点FC.点GD.点H10、如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）A.1.4B.C.1.5D.211、已知实数a，b满足条件：a2+4b2﹣a+4b+ =0，那么﹣ab的平方根是（）A.±2B.2C.D.12、下列说法：①任何正数的两个平方根的和等于0；②任何实数都有一个立方根；③无限小数都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如果1≤a≤，则的值是（）A.6+aB.-6-aC.-aD.114、已知x是无理数，且（x+1）（x+3）是有理数，则（1）x2是有理数；（2）（x﹣1）（x﹣3）是无理数；（3）（x+1）2是有理数；（4）（x﹣1）2是无理数4个结论中，正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个15、下列实数中最小的是（）A.－1B. －C.0D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a=2 ，b=3 ，则a与b的大小关系为a________b．17、比较大小：________1(填“＜”或“＞”或“＝”).18、若x的立方根是﹣，则x=________．19、若的平方根是±3，则________．20、正数的两个平方根分别是和，则正数=________．21、已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a=________，x=________22、比较大小：________ （填“＞”或“＜”＝）.23、请写一个比小的无理数.答:________;24、一个数的平方根为，则这个数为 ________.25、阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）的平方根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1）201927、在数轴上表示数，，，，并把这组数从小到大用“ ”号连接起来．28、计算：① + ﹣|﹣2|②﹣22× ÷（1﹣）2．29、已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求的平方根．30、如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积。
沪科版七年级数学下册第六章实数复习试题及答案全套.doc
最新沪科版七年级数学下册第六章实数复习试题及答案全套专训1实数大小比较的八种技巧名师点金：实数的大小比较，可以根据实数的特征灵活地选择恰当的方法，除了常规的方法外，还有几种特殊的方法：开方法、平方法(立方法)、取近似值法、放缩法、作差法、作商法等. 嵐巧I比较绝对值法1・比较一址一2与一羽一2的大小.滋勺込开方法2.比较7扌与代的大小.很於:平方法或立方法3.比较一倔和一71的大小.4.(1)比较2, 3,皈的大小; ⑵比较守16与2.3的大小.机叽取近似值法5.比较址+ 2与4.3的大小.•技巧5放缩法6.比较肃+ 2与回一2的大小.技巧®作差法7.比较週和|的大小.1.枚空上.作商法8 •比较響和何的大小.敕巧B特殊值法专训2全章热门考点整合应用9.已知一lVxVO,将x, X2,东按从小到大的顺序排列为 _________________________________名师点金：本章知识多考查实数的有关概念及实数的性质和运算，是初中数学的基础知识，常见的热门考点有平方根和立方根的概念、求法及应用，算术平方根的性质与应用，实数的分类、比较大小和运算等.其热门考点可概括为：三个概念，三个性质，一个关系，一种运算，一个技巧，两种思想.概念1算术平方根与平方根1.分别求出下列各数的平方根和算术平方根:625(1)0.022 5； (2)—； (3)196.概念2立方根2.⑴仲考•茂名)一8的立方根是_______ ;(2)-0.027的立方根是________ ;(3)1是 ______ 的立方根；(4)6是 ______ 的立方根.概念3实数3.在号,刍,迈，一\^^，3.14, 0, ^2 — 1,句_9, |羽一1| 屮，整数有__________________ ;有理数有______________ ;无理数有_____________ .潴点2 —个关系一一实数与数轴的对应关系4.实数m在数轴上对应的点的位置在表示一3和一4的两点之间□靠近表示一4的点, 这个实数可能是()人・一3羽B.一2羽 C. 一、/11 D.一伍[考点3：三个性质性质1平方根的性质5.已知^a-2 + (b + 5)2+|c+l|=0,那么a-b-c的值为__________________ ・6.己知一个正数的两个平方根分别是x+3和x —1,求这个正数的立方根.性质2立方根的性质7.若寺3a —1与瓠一2b互为相反数,求彳的值.性质3实数的性质8.实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a-Ji| + |V2-a|的结果为()A.n+y[2B. n~y[2-3 -2 -1 ~0~1 ~2*^~（第8 题）a b-2 *-l"0~1 *2 （第9 题）9.实数a, b在数轴上的位置如图，且a =—迈，b=书,则化简寸了一JR—|a —b|的结果为（）A. ~2y/2 B・一2羽C・ 0 D. 2羽谴真4.：一种运算一一实数的运算10.计算：羽一23m|—2| X （— 7 + 5）・透近一个技巧一一比较实数大小的技巧11.比较一百与一羽的大小.12.比较5羽和8的大小.〔考克®两种思想思想1数形结合思想13.（中考•资阳）如图，已知数轴上的点A, B, C, D, E分别表示数一2, 1, 2, 3, 一3, 则表示数4—羽的点P应落在线段（）E A O B C D~ ~^2 ~^1 0 1 2 3 （第13 题）&・ AO ±B. OB 上C・ BC±D・ CD ±思想2分类讨论思想14.比较a,诵的大小.答案专训11.解：因为|一址一2| =p§ + 2,|_羽_2|=羽+ 2,而^5<^7,所以址+ 2V羽+ 2,根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可知一诽一2>—羽一2.点拨：比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值犬的反而小.] / 1 ]因为56才>56,所以冷56才〉曲，即7亍>畅・点拨：当要判断大小的两个数中只有一个数带根号时，可以给另一个数添加根号，然后比较根号下两个数的大小.3・解：因为(倔尸=10,而10>n2^所以佰>71,所以一y[ld<-n.点拨：把两个数都平方，然后比较大小.4・解:(1)因为23 = 8, 33 = 27,(皈F = 20,而8<20<27,所以2<y[20<3.(2)因为(寻16)3 = 10, 2.33 = 12.167,而10<12.167,所以yfld<23.点拨：比较含立方根的几个正数的大小，一般先将各数同时立方，然后依立方后各数的大小来判断原来儿个数的大小.5・解：因为頂〜2.236,所以75 + 2^4.236.又因为4.236<4.3,所以址+ 2<4.3・点拨：先求出无理数的近似值，再比较两个数的大小.6.解:因为2<^6<3,7<^57<8,所以百+ 2V3 + 2 = 5V 佰一2,所以越+ 2V 停一2. 点拨：比较两个无理数的大小可以采用放缩直・点拨：先作差，然后与0比较大小，最后确定这两个数的大小.点拨：先作商，然后与1比较大小，最后确定这两个数的大小.2 □ 2 1 19~<y/x<x<x 2点拨：本题可以用将殊值迭求解，例如取x=—g,贝lJ-=—8, x 2=^,扳=—扌，因此扳< x<x 2. 1. 解：⑴因为仕0.15)2 = 0.022 5,所以 0.022 5 的平方根是士0.15,即±寸0.022 5 = ±0.15；⑶因为仕14)2 = 196,所以196的平方根是±14,即±\/196 = ±14; 196的算术平方根是14,即A /196 = 14・点拨：注意一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数.一个正数的算术平方根一定 是正0. 022 5的算术平方根是0.15,即p0.022 5 = 0.15.(2)因为］数.2・(1)一2 (2)-03 (3)1 (4)2163・ 0, |甫一川 |, 3.14, 0, |^4-1|；迈，迈一1, ^9点拨：|是分数，所以是有理数；扌是71型的无理数；迈是开方开不尽的数，所以是无理数；一\^=一£是分数，所以是有理数；3.14是有限小数，所以是有理数；0是整数，也是有理数;逗_1是无理数与有理数的差的形式，所以是无理数；芋刁是开方开不尽的数，所以是无理数;|^4-1| = |2-1|=1,所以是整数，也是有理数.4・D5・86.解：因为一个正数的两个平方根分别是x + 3和x —1,所以x + 3+x—1 = 0,解得x= —1.所以这个正数是(x + 3f = 4.所以这个正数的立方根是饭.O ____ O ______7.解：因为引3a —1与引1 —2b互为相反数,所以3a-l与l-2b互为相反数，所以3a —l = 2b —1,所以3a = 2b・又因为bHO,所以半=亍& B 9.810.解：原式= 2-84-2X(-2) = 10.11.解：因为|一托|=托，帝|=羽，而&>羽，所以根据“两个负数，绝对值大的数反而小”,可知一肃V—寸112.解：因为(5羽f = 75, 82 = 64,所以5^3>8.点拨：当两个实数比较人小吋，若有无理数，除了用平方法，也可以先把根号外的数移到根号内，再比较被开方数的大小.13. C] ] 114.解：当0<aVl 时，~>y[a>a；当a = l 时，-=y[a = a；当a>l 时，a>y[a>~.1 1点拨：要比较a, 了，仗的大小，必须知道a的取值范围，由了知aHO,由仗知a^O,综合得a>0,此时仍无法比较，因此可将a的取值范围分为①0<aVl；②a = ③三种情况进行讨论.专训1非负数应用的常见题型名师点金：1.常见的非负数有：算术平方根、偶次方、绝对值等，且一个数的算术平方根具有双重非负性.2・根据“几个非负数之和等于0,从而得每个非负数都等于0”，构建方程，可求字母或式子的值.•題更7绝对值的非负性1.如果一个数的绝对值为a,那么数a在数轴上（如图）对应的点不可能是（）M ON P—•3—' （第 1 题）A.点MB.点OC.点PD.点N2.如果|a-2| + |b|=0,那么a, b的取值为（）A. a = l, b = lB. a = —1, b = 3C. a = 2, b=0 D• a=0, b = 23.设a, b是一个等腰三角形的两边长，且满足需二^+|3 —b|=O,则该三角形的周长是_______ .逸甕2•:偶次方的非负性4.若（x+3）2 = a-2,则a的取值可以是（）A. -1 8. 0 C. 1 D. 25.若x2 + （y-4）4=0,求"的值.越甕》算术平方根的非负性类型g中被开方数a$0的应用6.如果= 那么a的取值范围是（）A. a>lB. a< 1 C・ 3 — 1 D・7.若式子有意义，化简|1 —x| + |x+2|・\x—l&己知x, y都是有理数，且y=y/x—3+y/3—x + 8f求x + 3y的立方根.9.己知a为有理数，求式子寸a + 2—寸2_4a+寸_a?的值.类型2: 的应用10.己知x, y是有理数，且羽宀+山一3|=0,则xy的值是（）9 9A. 4B.—4 C•才D.—才LL・已知px + 3+p2y—4 = 0,求（x+y）2016的值.类型3：算术平方根的双重非负性的应用12.当x为何值时，^2x + l + 6有最小值，最小值为多少?13.若a+寸a_2 = 2,求寸a + 2的值.答案专训I. A 2.C3.11或13点拨：由题意得a-5 = 0, 3-b = 0,解得a = 5, b = 3.当a为腰吋，周长= 2X5 + 3 = 13；当b为腰时，周长= 2X3 + 5 = 11.所以该三角形的周长为21或13.4.D5.解：因为x2^0, (y—4)°20,且x2+(y—4)4=0,所以x = 0, y—4 = 0,即x = 0, y=4,所以x Y=0.6.D17.解：由i——有意义得X —1>0,Vx-1BPx>l.所以|1一x| + |x + 2| =(x—l) + (x + 2) = 2x + l.8.解：由题意得x—320且3—x20,所以x = 3,所以y=8.所以x + 3y的立方根为px + 3y= y]3 + 3X8 = 3.9.解：因为一a2^0,孑20,所以a=0,所以原式=寸迈+^/6=0・10.BII.解：由题意得x+3=0, 2y-4=0,所以x=-3, y=2,所以(x+y)2016=(-3+2)2016 =1.12.解：由算术平方根的双重非负性得〈2x + 120, 2x + 1^0・____ 1 ______________________当p2x + l = 0,即x=—亍时，寸2x + l + 6有最小值，最小值为6.13.解：由a+*\/a —2 = 2 得yj a_2 = 2_a,所以a —2上0, 2 —a》0,即a = 2,所以pa + 2=p2 + 2 = 2・专训2估算名师点金：确定一个无限不循环小数的整数部分、小数部分的方法：确定一个无限不循环小数的整数部分，一般采用估算法估算到个位；确定其小数部分的方法：首先确定其整数部分，然后用这个数减去它的整数部分即得小数部分.M M i利用夹逼法估算1.（中考•嘉兴改编）与回最接近的整数是（）A. 4B. 5C. 6 D・72.估计知的值在（）A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5 Z间D.在5和6Z间3.（中考•杭州）若k<V90<k+l（k是整数），则k=（）A・ 6 3. 7 C. 8 D. 94.（中考•河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示讥的点落在（）① ② ③ ④Z % Z 0 夕■/ \ / \ / % / %2?7 2^8 2?9 （第4 题）人・段①B.段②C.段③D.段④5.（中考•南京）估计週 &介于（）人・0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6 与0.7 之I'可D. 0.7 与0.8 之I'可6.估算结果的误差最小的是（）A 伍=3.5 8.7300^10C.^/l 234^10D.y/o^^O.Ol7.一块正方体的水晶砖，体积为100 cm3,它的棱长大约在（）A. 4 cm和5 cm之间B. 5 cm和6 cm之间C・6 cm和7 cm之间D. 7 cm和8 cm之间讪辭度2用估算比较数的大小& （中考•河南）下列各数中最大的数是（）&・ 5 B.寸3 C. 71 D ・—89.（中考•常州）已知a=¥，b=¥，c=¥，则下列大小关系正确的是（）A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. a>c>b10.已知甲、乙、丙三数，甲=5+佰，乙=3+旧,丙=1+促，则甲、乙、丙的大小关系是（）人・丙v乙v甲8.乙v甲v丙C.甲v乙v丙D.甲=乙=丙沙廐角度3利用估算确定一个数的整数部分或小数部分11.已知m是促的整数部分，n是任的小数部分，求m, n的值.12.设2+^6的整数部分和小数部分分别是x, y,试表示出x, y的值.利用估算探究规律13.先阅读，再回答下列问题：因为+ 迈,X 1<^2<2,所以农+ 1的整数部分为1；因为寸2+=^,且2<^6<3,所以前+ 2的整数部分为2；因为心+二换,且3<V12<4,所以勺3?+3的整数部分为3；以此类推，我们会发现启不（n为正整数）的整数部分为 _________________________ ,请说明理由.［训炼角度5利用估算解决实际问题14.国际比赛的足球场长在100 m和110 m之间，宽在64 m和75 m之间.现在有一个长方形足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2,问这个足球场能否作国际比赛场地？专训2巧用实数及相关概念的定义解题名师点金：实数部分的内容主要包括有理数、无理数以及它们的相反数、倒数、绝对值的意义及性质.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内完全相同.:训勲囲1无理数的识别1.下列各数:3.141 59, 徧，1.010 010 001-（相邻两个1之间0的个数逐次加1）, 4.21,2271, 丁中，无理数有（）人・1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.有理数和无理数的区别在于（）4有理数是有限小数，无理数是无限小数B.有理数能用分数表示，而无理数不能C.有理数是正的，无理数是负的D・有理数是整数，无理数是分数3.写出一个大于2且小于4的无理数： ________ •沖！強蘇嚣实数的分类4.下列说法错误的是（）人・实数可分为正实数、0和负实数B.无理数可分为止无理数和负无理数C.无理数都是带根号的数D.实数是有理数和无理数的统称5.把下列各数填入相应的大括号内：] \Fz 9 3 __ 113一刁一羽，3 ,刁-^[-8, 0, -71, , -4.201, 3.101001000 1-（相邻两个 1之间0的个数逐次加1）・有理数：{ };无理数：{ };整数：{ };分数：{ };正实数：{ };负实数：{ }.丽稣角度'实数的相反数、倒数、绝对值6. —托是苗的（ ）4相反数 B.倒数C.绝对值D.算术平方根y[27. 绝对值等于号-的数是（）A.yflB. —1 和—D. —&求下列各数的相反数和绝对值：（1）—托；（2）3—71； （3）迈一羽；（4）9.若实数a, b 互为相反数，c, d 互为倒数，求电（a + b ） 的值.沖 1粧负度乞实数在数轴上的表示10. 实数a, b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中错误的是（）二 I —2 （第 io 题）A. ab>0 B ・ a + b<0a C.^<1 D. a-b<011. 数轴上表示1,迈的点分别为A, B,点B 到点A 的距离与点C 到原点的距离相等, 设点C 表示的数为x （x>0）・⑴写出实数X 的值；（2）求（X —\/i ）2 的值.271000'专训3实数与数轴的关系名师点金：实数与数轴的关系是：实数与数轴上的点—对应，在数轴上表示的两个实数，右边的 数总比左边的数大，利用上述关系解决与实数有关的问题，可起到事半功倍的效果. 洌梅角度!利用数轴上的点表示实数1. 已知X 2 = 3,那么在数轴上x 对应的点（如图）可能是（） .P\..--3 -2 -1* 0 * 1 *2~厂（第 1 题）A •点 P1 3 .点 P 4C ・点P2或点P3D ・点P1或点P42. 如图，在数轴上表示伍的点可能是（）P Q M N~0 r~2~*3~（第 2 题）人・点P B.点QC ・点MD ・点N3. 如图，数轴上A, B 两点表示的数分别为迈和5.1,则A, B 两点之间表示整数的点共 有（）—-__i ______ 2—>0氐 5.1 （第3题）4 6个 B. 5个C. 4个D. 3个4. 若实数a 满足呼=一1，则实数a 在数轴上对应的点在（）d &•原点或原点右侧8.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点左侧5. 已知数轴上A, B 两点到原点的距离分别是羽和2,则AB= _____________ ・6.如图，将数一帖，V?,伍表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是 _______________CAB 7.数轴上表示1,迈的点分别为A, B, 且AC=AB,则点C 所表示的数是 __________1 （第6题）0 •—*—走=（第7题）沖!娠角度』利用数轴比较实数的大小8.表示实数a的点在数轴上的位置如图所示，则a, -a, 孑的大小关系是（a-1 : o * （第8 题）1 1A. a< —a<~<a2B.—a<~<a<a2 a a1 iC~<a<a2< —a 0~<a2<a<—aa a9. ___________________________________________________ 表示实数a,b的点在数轴上的位置如图所示，则a ________________________________________ 0,b _________ 0, |a|,—b.（填“〉”或“V”）―b a—；―（第9 题）10.在如图所示的数轴上表示出下列各数，并用“V”连接起来.—刁 | ~y[21, 0, —I2, TI.-2 -1 01 ~~2__3__L （第10 题）沖!撫角度3利用实数与数轴的关系进行计算11.表示实数a, b的点在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（）a bp―U 0—叫r（第11 题）aA.^<0 8. a-b>0C. ab<0D. a + b<012.实数a, b在数轴上的位置如图所示，试化简：|2 —a| + |l + b|| + |b —a|.-2 -1 0 1 2 3 4 （第12 题）答案1. c2.C点拨：因为16<17<25,所以伍V佰V佰，所以4V佰V5.3.D点拨：根据逅=9, yfi6d = W,可知9<侦<10,依此即可得到k的值.4.C点拨：2.62 = 6.76, 2.72 = 7.29, 2.82 = 7.84, 2.92 = 8.41, 32 = 9,因为7.84V8V8.41, 所以2.8<V8<2.9,所以表示慣的点落在段③.5・ C 6.A7. 4点拨：设正方体的棱长为xcm,则x3 = 100,所以.因为64<100<125,所以4<^/166<5.所以选A8・&9.A点拨：因为a=¥=下，b=¥=希，c=¥=*,且迈<帝<托，所以務■>1 1卞>〒，即a>b>c.V3 N510.A11.解：因为9<15<16,所以3<V15<4.所以m = 3, n= y[15 — 3.12.解：因为4<6<9,所以2<^6<3,所以4<2+萌<5,所以x = 4, y = 2+寸4=寸^ —2.13.解:n理由：因^J^/n2 + n>-\/r? = n,所以y/n2+n>n.又因为\/『+口=乜n (n + 1) (n + 1) 2=n + l,所以nVpr + nVn + l,所以pr? + n的整数部分为n.14.解：设这个足球场长为x m,则宽为所以|x2 = 7 560, x2 = ll 340,因为lOO?3 3<11 340<1102,所以100<x<110.设这个足球场宽为ym,则长为尹m,所以^/2 = 7 560,专训21. B2.B3 •址（答案不唯一）4. C1 9 3/—— 119 '-5. 解：有理数：｛~2f 29 —寸—& 0，—~—4.201｝；、伍无理数：｛—萌，g ,―兀，3.101 001 000 1…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）｝；3.101 001 000 1…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）｝; 负实数：｛~2f —书,—E —一厂，—4.201｝.点拨：根据有理数、无理数等的概念进行分类，应注意先把一些数进行化简再进行判断,6. A7.C8. 解：⑴一萌的相反数是萌，绝对值是| —址| =诟・（2） 3—71 的相反数是一（3—71）=71—3,绝对值是|3—7i| =71—3.（3） y[2—y ｛3的和反数是—（迈—羽）=羽—迈，绝对值是|迈—羽| =羽—迈. 3 / 27~ 3 3｛4） v ~To66= 它的相反数是而33 整数：｛一习-8, 0｝； ,-4.201｝；绝对值是一飞=必・9.解：由已知得a + b = 0, cd = l,所以原式=J6+朋=2.10.C11.解:（l）x的值为迈⑵当—1 时，（X—迈）2 = （迈一1—迈）2=1.专训31. D2.C3.C4.D5. 2+^3或2—羽6.^77.2-y)28. C 9.<；<； <10.解：如图.一1?V—扌<0< | V TI.-I2 0 | 洞<7T1 占• A 丨• I 一丄-2 -1 10 1 2 3 4（第10题）11.B12.解：由题图可得一2VbV-l, 2<a<3,所以2~a<0, l + b<0, b-aVO.所以|2 —a| + |l + b| + |b —a|=a —2 —1 —b + a —b = 2a —2b —3.点拨：本题运用了数形结合思想，解题的关键是从数轴屮得出a, b的取值范围，进而确定出绝对值符号里面式了的正负性.。
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第六章实数测试卷（120分） 姓名_____________得分___________ 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列语句中正确的是 （ ）
A.49的算术平方根是7
B.49的平方根是-7
C.-49的平方根是7
D.49的算术平方根是7±
2.下列实数3
3
,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 （ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4± 4.下列说法中正确的是 （ ） A.无理数都是开方开不尽的数 B.无理数可以用数轴上的点来表示 C.无理数包括正无理数、零、负无理数 D.无理数是无限小数 5.下列各组数中互为相反数的是 （ ）
Ａ.2-与2)2(- Ｂ.2-与38- Ｃ.2-与2
1
-
Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ）
A. n 倍；
B. 倍2
n
C. n 倍
D. n 2倍.
7.实数在数轴上的位置图，化简2)(a b b a --- 得 （ ） A.b a -2 B.b
C.b -
D.0
8. 如果的一个平方根是2，则a A 、-4 B 、4± C 、16 D 、16±
9.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x 10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B.y x 和互为相反数 C.y x 和相等 D.不能确定 二、填空题（每小题4分，共20分）
11. =-2)3(π ; 32-= .
12.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；
③ 4-是16-的平方根；④2)52(的平方根是5
2
±．正确的是
______________（写序号）. 13. 如果3325+a +2=0，则x+17的平方根是__________________. 14.比较大小：2
3______23-
-； 15.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方
根→
2
1
，则x 为______________ . 三.解答题（共分）：
16.求下列x 的值(每小题4分，共8分)
（1）84)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x
17计算每小题4分共8分
（3）2232+- （4）33323272)2
1
()4()4()2(--⨯-+-⨯-
18.解答题（每小题10分，共20分）
（1）已知x 、y 是实数，且2)1(+-y x 与335--y x 互为相反数，求22y x +的值
（2）已知下面代数式有意义，求该代数式的值：.
2112-+-+-x x x
19.（12分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.
20.（12分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为
2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.。