第四章E机械波的描述
大学物理教案-第4章 机械振动 机械波
动的时刻)。
反映 t=0 时刻的振动状态(x0、v0)。
x0 Acos0
v0 Asin0 x
m
A
0=0
o
A
X0 = A
o x
-A x
t T
0 = /2
m
A
o X0 = 0
m
-A
o
X0 = -A
o x
-A x
A
o x
-A
t T
0 = Tt
4、振幅和初位相由初始条件决定
由
x0 Acos0
v0 Asin 0
A A12 A22 2 A1A2 cos2 1 ，
tan A1 sin 1 A2 sin 2 。 A1 cos1 A2 cos2
3. 两种特殊情况
（1）若两分振动同相 2 1 2k ，则 A A1 A2 , 两分振动相互加强， 如 A1=
A2 ,则 A = 2A1
（2）若两分振动反相，2 1 2k 1 ， 则 A | A1 A2 | ,两分振动相互减弱，
波动是振动的传播过程。 机械波----机械振动的传播 波动 电磁波----电磁场的传播 粒子波----与微观粒子对应的波动 虽然各种波的本质不同，但都具有一些相似的规律。
一、 弹簧振子的振动 m
o X0 = 0
§4.1
m
简谐振动的动力学特征
二、谐振动方程 f=-kx
a f k x
x
mm
令 k 2 则有 m
教学内容
备注
1
大学物理学
大学物理简明教程教案
第 4 章 机械振动 机械波
前言 1. 振动是一种重要的运动形式 2. 振动有各种不同的形式 机械振动:位移 x 随 t 变化；电磁振动；微观振动 广义振动:任一物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。 3. 振动分类
机械波简述
题型二 波速、波长和频率的关系 [例2] 简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列 说法中正确的是 ( ) A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．振幅越大，则波传播的速度越慢 C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个 波长 D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所 用的时间越短．
[解析] 波在介质中传播的快慢程度称为波速，波 速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所 以A、B两选项错．由于振动质元做简谐运动，在 一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4倍， 所以C选项错误；根据经过一个周期T，振动在介 质中传播的距离等于一个波长λ，所以振动的频率 越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短， 即D选项正确． [答案] D
题后反思：一个周期中振动在介质中传播的距离等 于一个波长． 波的周期或频率又等于波源的周期或频率．它们完 全是由波源决定的，与介质无关．波速是由介质的 性质决定的，与波的振幅、波长、周期、频率均无 关．在同一种均匀介质中(温度恒定情况下)波速是 一个定值．
男女声二重唱中，女高音和男中音声波的频率、波 长、波速分别为f1，λ1，v1和f2，λ2，v2，它们之间 的关系是 ( ) A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 B．f1>f2，λ1>λ2，v1<v2 C．f1>f2，λ1<λ2，v1就是判断波传播的 路程与波长的关系，本题中的可能最小路程是波长 的1/3，这与平时所见的模型不同，容易出错．对 于判断波的传播方向除了根据路程与波长的关系， 还可以根据时间与周期的关系进行判断．
图4为一横波在某时刻的波形图．已知F质点此时的 运动方向如图所示，则 ( )
2．波的频率由波源的振动频率决定 波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动 是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频 率由波源决定，是波源的频率，当波由一种介质传 播到另一种介质时，波速和波长发生变化，周期和 频率不变．由λ＝vT可知，波长由波源和介质决 定．
高中物理 机械波
高中物理机械波机械波是一种通过介质传播的波动现象，常见的机械波包括声波和振动波。
在高中物理学习中，机械波是一个重要的概念，涉及到波动的特性、传播规律以及应用等方面。
本文将从传播特点、波动方程和波的应用等方面对高中物理中的机械波进行详细介绍。
一、机械波的传播特点机械波是指通过介质中各点粒子做周期性振动而传播的波动现象。
在机械波传播过程中，波动的物质称为介质，介质中的每个点都具有一定的振动特性。
机械波按照振动方式可以分为横波和纵波两种。
横波是指介质振动方向垂直于波传播方向的波动，如水波；而纵波则是指介质振动方向与波传播方向一致的波动，如声波。
机械波的传播速度与介质的性质密切相关，比如声波在不同介质中的传播速度有所不同。
此外，机械波的传播还受波长、频率等因素影响，波动方程可以用来描述机械波在介质中的传播规律。
二、机械波的波动方程机械波的传播过程可以通过波动方程进行描述。
在一维情况下，一般的波动方程可以写成：\[y(x, t) = A \cos(kx - ωt + φ) \]式中，\( y(x, t) \)代表介质中各点的位移，\( A \)表示振幅，\( k \)为波数，\( ω \)为角频率，\( φ \)为初相位。
波动方程可以具体描述机械波的传播特性，通过调整振幅、波数和角频率等参数可以控制波动的形态和传播速度。
机械波的波动方程对于高中物理学习者来说是一个重要的概念，它帮助我们更好地理解波动现象的规律，为进一步学习波的性质和应用奠定基础。
三、机械波的应用机械波在生活和科学技术中有着广泛的应用，比如声波在通信、医学和声学研究等领域起着重要作用。
声波可以传播声音信号，实现人们之间的交流和信息传递，同时还可以应用于医学超声波检查和声学研究等方面。
此外，振动波也在工程技术中发挥着重要作用，比如地震波、横波和纵波等波动现象被广泛应用于土木工程和地质勘探中。
通过研究机械波的传播规律和特性，可以更好地应用于实际生产和科研活动中，为人类社会的发展和进步做出贡献。
机械波知识点
机械波知识点机械波是一种能够在介质中传播的波动现象。
它是由介质中的粒子进行相互传递能量而产生的。
机械波的传播特点有以下几点：1. 机械波传播需要介质：机械波只能在介质中传播，没有介质的地方无法传播，比如在真空中就不能传播机械波。
2. 机械波是横波或纵波：根据介质的振动方向不同，机械波可以分为横波和纵波两种。
在横波中，介质的振动方向垂直于波的传播方向；而在纵波中，介质的振动方向与波的传播方向相同。
3. 机械波遵循波动方程：机械波传播遵循波动方程，可以用波动方程描述波的传播规律。
波动方程包含了波速、频率、波长等参数，可以通过这些参数来描述机械波的特性和传播规律。
机械波的主要特点包括以下几个方面：1. 波速：机械波的传播速度称为波速。
波速取决于介质的性质，通常情况下，固体中的波速最快，液体次之，气体最慢。
在同一介质中，波速还会受到温度、压力等因素的影响。
2. 频率与周期：机械波的频率是指单位时间内波动周期的个数，单位是赫兹（Hz）。
频率与波速和波长有关，可以用频率和波长的乘积来表示波速。
周期是指波动中一个完整的波等发生一次所需要的时间。
3. 波长：机械波的波长是指在一个完整的波中，波的长度。
波长通常用λ表示，单位是米（m）。
波长与波速和频率有关，可以用波速除以频率来计算。
波长和频率呈反比，频率越高，波长越短。
4. 干涉与衍射：机械波在传播过程中会发生干涉与衍射现象。
干涉是指两个或多个波的叠加产生的明暗相间、波纹交替的现象。
衍射是指波通过一道狭缝或物体边缘时，波的传播方向发生弯曲或扩散的现象。
机械波在生活和科学中有着广泛的应用。
比如，声波是一种机械波，人们通过声波进行交流和音乐欣赏；地震波是一种机械波，通过地震波可以得到地球的内部结构和地震的震级等信息。
另外，在工程和医疗领域，机械波也有着重要的应用，比如超声波可以用于医学诊断和制造业中的无损检测。
总之，机械波是一种能在介质中传播的波动现象，具有波速、频率、波长等特性。
机械波的特性
机械波的特性引言：机械波是一种传递能量的波动现象，广泛存在于自然界和工程实践中。
机械波具有许多独特的特性，如传播性、反射性、折射性、干涉性和衍射性等。
本文将对机械波的特性进行详细介绍。
一、传播性：机械波的传播性是指波沿介质中某一方向传播的能力。
机械波可以是横波或纵波，横波是指波动垂直于波传播方向的波，而纵波是指波动沿波传播方向的波。
机械波在传播过程中，会将能量从一个地方传递到另一个地方。
二、反射性：机械波在遇到障碍物或者介质边界时，会发生反射。
反射是指波在遇到障碍物或介质边界时，部分入射波的能量被反弹回原来的介质中，并沿着入射的方向继续传播。
反射现象可以用于声波的回声定位和光波的镜面反射等。
三、折射性：机械波在传播介质之间发生折射现象。
折射是指波沿着一定的角度从一种介质传播到另一种介质时，改变传播方向的现象。
折射现象可以通过斯涅尔定律进行描述，即折射光线会按照入射角和介质的折射率之间的关系发生偏折。
四、干涉性：机械波具有干涉性，即两个或多个波相遇并叠加在一起时，会产生干涉现象。
干涉现象可以是相长干涉和相消干涉。
相长干涉是指两个波相遇并叠加在一起时，波的幅度增大；相消干涉是指两个波相遇并叠加在一起时，波的幅度减小。
干涉现象可以通过杨氏双缝干涉实验和牛顿环实验等进行观测和研究。
五、衍射性：机械波在通过遇到缝隙或障碍物时，会发生衍射现象。
衍射是指波在通过一个缝隙或者障碍物之后，波的传播方向改变的现象。
衍射现象可以用于解释声音在建筑物周围的传播和光线在衍射光栅上的衍射等。
六、频率和波长：机械波的频率指的是波的振动在单位时间内的完成的周期数。
频率用赫兹（Hz）来表示。
波长指的是波动在一个完整周期内传播的距离。
频率和波长可以用以下公式进行计算：v = fλ，其中v为波动的速度。
结论：机械波具有传播性、反射性、折射性、干涉性和衍射性等特性。
这些特性使得机械波在自然界和工程实践中得到广泛应用。
了解和掌握机械波的特性对于理解光波、声波和地震波等的传播机制以及利用波动解决实际问题具有重要意义。
第4章-2机械波
t 0 时刻的t 都变化时 ） 表达式描述 ： 波的传播过程 用录像机连续记录波动过程 y
t2
x
t1
已知t 时的波形曲线为Ⅰ 波沿ox 方向传播， 例1. 已知 = 0时的波形曲线为Ⅰ，波沿 方向传播， 时的波形曲线为 后波形变为曲线Ⅱ 已知波的周期T 经t =1/2s 后波形变为曲线Ⅱ。已知波的周期 > 1s， ， 试根据图中给出的条件求出波的表达式，并求A点的 试根据图中给出的条件求出波的表达式，并求 点的 振动方程。 振动方程。 y(cm) 1cm Ⅱ Ⅰ 解： A y(x, t) = 0
0.01 π )+ ] A点振动方程： yA = 0.01cos[π ( t − 点振动方程： 点振动方程 0.02 2
yA = 0.01cosπ t
4-6-2 波的能量
波动 振动的传播过程 振动具有能量
波动的过程是能量传播的过程
传播过程媒质中质元振动 具有动能 具有势能
质元间有弹性相互作用、 质元间有弹性相互作用、质元形变
出 电 这些波与我们的生活密切相关 磁 波 声、光、电波 各种波的物理本质不同： 各种波的物理本质不同： 如：机械波和电磁波 机械波： 需弹性媒质 机械波： 机械振动在弹性媒质中的传播 电磁波： 电磁波： 交变电磁场在空间的传播
天 线 发 射
可在真空中，且传播的更快、 可在真空中，且传播的更快、衰减的更少
2
∂ y ωA x = sin ωt − Q ∂x u u
x y = Acosω (t − ) u
1 ω A x 2 dEp = Y 2 sin ωt − dV 2 u u
2 2
又
Q u= Y ρ
→Y = u ρ
在各向同性的均匀介质中波线总与波面垂直： 在各向同性的均匀介质中波线总与波面垂直： 波前 波线 波面 波前 波面 波线
《大学物理》机械波
t x y A cos[ 2 ( ) ] T
式中为坐标原点振动的初相
2
15
代入所给数据, 得波动方程
t x y 1.0 cos2 m 2.0 2.0 2
2) 将t=1.0s代入式(1), 得此时刻各质点的位移分别为
ห้องสมุดไป่ตู้ x ut yt t A cos t t 0 u x A cos t 0 yt u
波函数的物理意义描述了波形的传播。
12
三、波动中质点振动的速度和加速度
B－容变模量, －流体密度 理想气体:
RT u
p 容变
8
= Cp/Cv , －摩尔质量
§2.平面简谐波
？简谐波：若波源作简谐振动，介质中各质点也将相继作 同频率的简谐振动, 这种波称之为简谐波。 ？平面简谐波：若波面为平面，则该波称为平面简谐波。
一、平面简谐波的波函数
设有一平面简谐波, 在无吸收、均匀、无限大的介质中传播。
1. 沿x轴正方向传播(右行波)
设原点O处振动位移的表达式为：
y
Ａ
O
u
y0 A cos （t 0）
P
x
设波的位相速度，即波速为u,则对P点：
x
9
x y A cos 〔 (t ） 0〕 u
2 f , u f
x y A cos 2 ft 0
y x v A sin ［ (t ) 0］ t u
2 y x 2 a 2 A cos ［ (t ) 0］ t u
机械波
振动图象
研究对象
波动图象
沿波传播方向的所有质点
y/m t/s x/m
单一振动质点
x/m
研究内容
一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图线
物理意义
表示一个质点在各时刻的位移
表示各质点在某时刻的位移
图线 变化
随时间推移图象延伸，但已有 的图象形状不变
随时间推移图象沿传播方向平移
①比喻为无数质点某一时刻 的“特写镜头” ②比喻为无数质点某一时刻 拍摄的“照片” 根据“质点带动原理”来判断
A、波向右传播 B、质点H的运动方向与质点F的运动方向相同
C、质点C比质点B先回到平衡位置
D、质点C在此时的加速度为零
7、某列波沿 x轴正方向传播， t=0时的波形图如图所示， 已知在t=0.6秒时A点正好第三次出现波峰，则波的周期 为多少？波传到 P 点所需的时间为多少？ P 点第一次出 现波峰的时间是多少？
4、一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B两点， 相距 1.2m ，当波刚好到达 B 点时开始计时，已知 4 秒内， A位置的质点完成8次全振动，B位置质点完成10次全振 动。这列波的波长为多少？频率为多少？速度为多少？
5、如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波源，距 M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振动在直线上 形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s，下列说法 中正确的是（ ）
方法1： 质点带动法：前一质点依次带动后一质点延迟 振动，即前带后，后跟前，运动状态向后传。
步骤1：明确波的传播方向，确定波源方位； 步骤2：在某质点P靠近波源一方（紧挨着P点）图像上找另外 一点P′； 步骤3：若P′在P上方，则P′带动P向上运动；若P′在P下方，则 P'带动P向下运动 y/cm 5 P P′ 0 4 2 Q′ Q -5
第四章-机械振动
x（m）
t
A
曲线2曲线1
-A
t
t
t2
t1
1
2
当：t t2 t1 0, 2 1 0
振动2比振动1超前
t（s）
§4.1 简谐振动
例1.如图的谐振动x-t 曲线，试求其谐振方程
解：由图知
x(m)
A 2m T 2s 2
可得： 2 T O
振动表达式为
1
2t (s)
x Acos( t )
dt 2 l
谐振方程为：
设 2 2T
ml
x Acos（t ）
§4.2 简谐振动的实例分析
（5）U形管中液体无粘滞振荡
x x
l
为管内液体密度，
l为液体在管内的长度。
动力学方程为：
l
d2 dt
x
2
2gx
0
谐振方程为：
2 2g
l
x Acos（t ）
§4.2 简谐振动的实例分析
（6）LC谐振电路
P sin m dv
dt
v l
P
sin 1 3 （小角度时）
6
g 0
l
令 2 g
l
2 0
结论: 小角度摆动时，单摆的运动是谐振动.
周期和角频率为：T 2 l
g
g
l
§4.2 简谐振动的实例分析
（2） 复摆（物理摆）
以物体为研究对象
设 角沿逆时针方向为正
mghsin JZ
10
即： Asin( ) 0 sin( ) 0
6
2
x
1
cos(
t 2 )(m)
10 6 3
§4.1 简谐振动
机械波的特性解析波的幅度和波长的关系
机械波的特性解析波的幅度和波长的关系机械波的特性解析：波的幅度和波长的关系机械波是一种通过介质传播的能量传递现象。
它具有一系列特性，包括波幅和波长。
本文将通过解析机械波的特性，重点探讨波幅和波长之间的关系。
一、机械波的定义和基本特性机械波是指通过物质介质传递的能量，而不是物质本身传递的波动现象。
它可以分为横波和纵波两种形式。
横波的振动方向垂直于波的传播方向，如水面上的波浪；纵波的振动方向与波的传播方向平行，如声波。
机械波具有一些基本特性，包括振动和波动。
振动是波源引起的周期性运动，而波动是振动的传播过程。
波源将能量传递给介质的粒子，粒子相互传递能量，最终形成波动。
二、波幅的概念和测量方法波幅是指波浪的最大偏离平衡位置的距离，也可以理解为波浪的最大振动量。
它是描述波的强度或振幅的物理量。
波幅的大小直接影响着波的能量大小。
波幅的测量可以通过观察波浪形状来进行。
对于横波，可以测量波峰或波谷到平衡位置的距离，并取其一半作为波幅；对于纵波，可以测量波的最大压缩或稀薄程度作为波幅。
三、波长的定义和计算方法波长是指波动过程中一个完整周期所占据的空间长度。
它是波的传播特性之一，可以用来描述波的间距。
波长通常用字母λ表示。
波长的计算方法根据波的类型不同而有所不同。
对于横波，可以测量波峰或波谷之间的距离作为波长；对于纵波，可以测量任意相邻两个节点之间的距离作为波长。
四、波幅和波长的关系波幅和波长是机械波的两个重要特性，它们之间存在一定的关系。
波幅直接影响着波的能量大小，而波长则决定了波动的频率和传播速度。
在一定介质中，波速一定时，波长越长，波的周期越大，波动频率越低；波长越短，波的周期越小，波动频率越高。
根据物理定律，波动频率和波速的乘积等于波的传播速度。
因此，波长越长，波动频率越低，波速越慢；波长越短，波动频率越高，波速越快。
另外，波幅和波长还存在着能量传递的关系。
波幅越大，波动中的能量传递越强，波的强度越大；波幅越小，波动中的能量传递越弱，波的强度越小。
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第四章 E 机械波的描述 上海市奉贤区教师进修学院 汪根龙 执教：奉贤区景秀高中 宋佩红 赵娣霞
一、教学任务分析 机械波的描述是在学习了匀速圆周运动、机械振动和机械波以后，对机械运动的进一步学习，关于波的概念也是今后学习交流电、电磁波等内容的基础。 学习机械波的描述需要匀速圆周运动、机械振动和机械波以及匀速直线运动的知识为基础。 通过有关“波”的录像揭示波在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣，同时也引出如何描述波的课题。 通过绳波演示和相应多媒体课件的演示，揭示机械波的产生过程，在此基础上引人机械波的图像。 联系匀速圆周运动、机械振动等周期性运动，通过DIS实验（或演示多媒体课件），从分析、比较波形图中波形的分布和重复，归纳得出波速、波长、频率等概念；根据机械波传播的特点，联系匀速直线运动的的规律，得出波速、波长、频率三者之间的的关系：v＝λf。 通过课内学习训练巩固对波速、波长、频率的关系的理解。 本节课的教学要鼓励学生主动参与，在概念形成过程中，让学生感受到分析、比较、归纳、演绎等科学方法的应用，感悟观察、实验对形成概念和发现规律的重要作用。
二、教学目标
1、知识与技能 （1）理解机械波的图像。 （2）知道描述机械波的物理量波速、波长、频率和周期。 （3）理解波速、波长、频率的关系。
2、过程与方法 （1）通过对波形图的认知过程，明白正确的观察在建立概念过程中的重要作用。 （2）通过对波速、波长、频率的关系探究过程，感受根据实验事实进行分析、比较和归纳是探究物理规律的重要方法之一。 3、情感、态度与价值观 （1）通过对有关“波”的录像的观察，感悟物理源于生活，从而重视对生活中物理现象的观察。 （2）通过对绳波的观察、探索，并由此得出波速、波长、频率的关系，感悟物理学是一门以实验为基础的科学，从而认真观察演示实验，自觉进行物理实验。
三、教学重点和难点 重点：波速、波长、频率的概念及三者之间的关系。 难点：机械波的图像。
四、教学资源 1、器材：DIS实验设备、长绳。 2、录像：“泰坦尼克”号被冰山撞沉、海洋渔业勘测等。 3、课件：机械波的形成。
五、教学设计思路 本设计的内容包括两个部分：一是机械波的图像；二是波速、波长、频率的概念以及三者之间的关系。 本设计的基本思路是：以DIS实验、多媒体课件演示为基础，通过观察机械波形成过程引人波形图，然后从分析、比较波形图中波形的分布和重复，归纳得出波速、波长、频率等概念；根据机械波传播的特点，联系匀速直线运动的的规律，得出波速、波长、频率三者之间的的关系：v＝λf。 本设计要突出的重点是：波速、波长、频率的概念及三者之间的关系。方法是：利用多媒体课件演示绳波的产生过程，引导、组织学生进行讨论、交流，通过分析、比较，归纳出描述机械波的物理量 ——波速、波长、频率，然后让学生通过DIS实验（或演示实验、课件）探究波速、波长、频率的关系，再运用图像法等处理数据的手段归纳出波速、波长、频率的定量关系。 本设计要突破的难点是：机械波的图像。方法是：通过绳波产生的实验演示、多媒体课件对机械波产生过程的动态过程和瞬态的模拟展示，让学生在观察的基础上，通过分组讨论、交流，通过分析、比较，建立波形图的概念。 对部分有兴趣的学生还可提供有关多普勒效应方面的学习指导。教师可根据学校和学生的具体情况，由部分有兴趣的学生以小组形式进行课外拓展探究，教师应在背景资料搜集、探究目标制定、研究方法选择等方面发挥指导作用，注意不要因此加重学生的负担。 本设计首先通过对录像的观察，激发学生的学习兴趣；然后通过实验、多媒体演示等教学活动，使学生充分感受知识获得的过程，感悟物理学研究的方法，逐步养成良好的学习习惯。 完成本设计的内容约需2课时。 六、教学流程 1、教学流程图
2、流程图说明 情景Ⅰ 录像，设问 录像“泰坦尼克”号被撞沉、海洋渔业勘测等。 通过录像揭示有关“波”在现实生活中应用的信息，从人文教育的角度激发学生的学习兴趣，同时也使学生对“从生活到物理”产生深刻印象。 活动Ⅰ 演示实验，课件演示 包括绳波实验和课件演示两部分。 通过绳波的演示，再应用课件演示揭示机械波的产生过程，在此基础上引入机械波的图像。教学时注意学生的观察力的培养，并对学生的观察给予激励性评价。 活动Ⅱ DIS实验 为DIS实验探究活动（也可以用传统演示实验或课件代替。）。 通过DIS实验（或传统演示实验、课件演示）探究活动培养学生的科学探究能力，并在此基础上引入机械波波速、波长、频率的关系：v＝λf。 活动Ⅲ 学习训练 通过课内学习训练巩固对波速、波长、频率的关系的的理解。 *情景Ⅱ 拓展联想 有关多普勒效应的录像资料或课件。 这部分内容属于拓展型课程的选学内容，对部分有兴趣的学生提供探究的课题。
3、教学主要环节 本设计可分为四个教学环节。 第一环节，通过情景导入、演示实验和多媒体课件演示，建立波的图像的概念。 第二环节，根据实验和多媒体演示，通过交流、讨论，建立波速、波长、频率的概念，
*情景Ⅱ 拓展联想 波速、波
长、频率 的关系
活动Ⅲ 学习训练
情景Ⅰ 录像 设问 活动Ⅰ 实验演示 课件演示 活动Ⅱ DIS实验 机械波
的图像 进而导出三者之间的的关系。 第三环节，通过学习训练帮助学生正确理解波速、波长、频率的关系。 *第四环节，通过有关多普勒效应的录像，对部分有兴趣的学生提供探究的课题。
七、教案示例
一、录像导入 学生活动：观看“泰坦尼克”沉船片段。 教师：这是一个历史上的悲剧，同学们说一说如果在现代的话，这样的悲剧能不能避免呢？若可以又如何去避免呢？ 学生跃跃欲试，通过自己查找的资料，让学生发表自己见解。很多同学提到可以用激光探测，或者其它的探测仪探测船的前面有没有障碍物。 教师：同学们的思维很活跃，回答也很精彩，这些探测仪其实都利用了波，人们是如何利用波工作的呢？这节课我们一起来探讨吧。
二、实验探究和课件演示 演示：在讲台桌上放好一根长绳，让一个同学手握住一端静止不动，另一个同学握住另一端让其上下振动，请同学描绘一下所看到的现象。 学生：随着手的上下抖动，绳上有凹凸波形向前传播。 教师：观察，思考这列波是如何产生和传播的？ 学生思考后，小组充分讨论，一位学生代表发言。 教师：机械波形是怎样的？ 课件演示：演示一列绳波 要求学生画出某一时刻看到的机械波的形状并展示几位同学的图像。（使用课件“机械波的描述.swf”说明） 如果我们在波源开始振动后的某一时刻对其拍一张照片，就能得到该时刻的机械波的形状。 如果在这个波形上再添上坐标系： 横坐标x：波上各质点的平衡位置。 纵坐标y：表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。这样就组成了该时刻的机械波的图像，简称波形图。
（使用课件“简谐振动（分析）.exe”说明） 波形图与振动图像的相似之处及区别：（启发学生一起找） 相似处：简谐波的波形图与简谐振动的振动图像都是正弦曲线。 波形图 振动图像 水平坐标轴 x t 质点数量 无数个 1个 时间 某时刻，随时间发生平移 一段时间，随时间增添 教师：要想知道波从A传到B这段距离需要多长时间，我们还需要什么物理量呢？ 学生充分思考，讨论交流。学生代表回答。 思考讨论 1、为什么绳波上每一个质点的振动频率和周期都相同呢？ 2、为什么经过特定的时间振动形式可以从第一个质点传到第二个质点，这个传播的快慢由谁决定？ 3、为什么经过一个周期振动形式传到第13个点，而不是其他质点呢？ 学生分组讨论后，小组交流发言。 教师：很好。机械波的速度我们就用一个新的物理量来表示： 板书：1、波速（v） （1）物理意义：用来描述机械波的传播快慢的物理量。 教师：仿照前面学的速度的定义式，用数学表达式怎样来表示波速呢？
学生：由学生回答v＝st
板书：（2）数学表达式：v＝st 单位：m/s 教师：慢慢演示绳波的传播，让学生观察波源在振动一个周期时波的传播特点，以及一个周期以后以后波的传播特点。
学生：思考，交流，讨论。 3～4个学生回答，波源振动一个周期，波向前传播的距离是一定的，当传播一个周期以后波的形状就重复前面的波形。 教师：我们给波在一个周期内传播的一定距离给它一个新的物理量叫波长。
板书：2、波长（λ）： （1）物理意义：波源振动一个周期（T），波向前传播的距离； （使用课件“机械波的描述.swf”说明波源振子全振动一次所需时间与传播一波长所需时间相同） 教师：若振动周期T一定，那么波速越大，波长会怎样？ 学生：越大。 教师：波长的大小用数学表达式怎样表示呢？ 学生：（思考）可能是vT吧？
波的传播方向 λ λ 教师：很好啊！ 板书：（2）数学表达式：λ＝vT 单位：m 教师：大家已经发现机械波传播一个波长后就会出现重复的波形，那么有这样的规律我们就很容易在波的图像中找到一个波长了。展示学生画的图像，老师给出不同的点，要求学生找到一个波长的距离。 师生：总结，横波中波峰（波谷）与相邻一个波峰（波谷）的距离就是一个波长。 教师：由于波的周期就是有波源的振动周期决定的，所以波的周期就是T，波的频率f怎样表示呢？
学生：f＝1T
板书：（3）频率（f）：f＝1T 单位：Hz 教师：由上面的物理量及相应的关系，那么波长、波速、频率的关系你能推导出来吗？ 学生：λ＝vf
板书：（4）关系式：λ＝vT，f＝1T ，λ＝vf 教师：注意点：波源的振动不变化，那么波的周期与频率就保持不变；波在不同种介质中传播，波速要变化。 演示：波动（横波、纵波）演示器，观察、分析各时刻的质点的运动情况。
三、运用实例： 例1：如图曲线表示一列简谐波在某一时刻的波形，已知波沿x轴负方向传播，波速v＝1m/s，求： （1）波长和周期； （2）画出质点A、B的振动方向； （3）画出经过1s后的波形。
由学生从图中读出波的波长，利用λ＝vf ，f＝1T ，学生练习交流。
例2：举例生活中声音的传播，一定距离时多长时间能听到对方的声音。 利用s＝vt。回忆光在真空中的传播速度，声音在常见介质中的传播速度，老师和学生共同解答本题。
四、拓展联想： 课件多普勒效应。
y/cm x/m 2 4
10
10 0 A
v
B