小学五年级数学上册长方体和正方体表面积
人教版数学五年级上册长方体和正方体表面积练习题
2016-2017长方体和正方体表面积练习题姓名（??????????）班级（????????）成绩（???????? ）一、填空。
1、正方体是由（??? ）个完全相同的（????? ）围成的立体图形，正方体有（? ）条棱，它们的长度都（??? ），正方体有（?? ）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（?? ）的长方体，所以正方体是（??? ）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（? ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（? ）厘米。
4、相交于一个顶点的（??? ）条棱，分别叫做长方体的（? ）、（? ）、（? ）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（? ）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（? ）厘米。
7、至少需要（? ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（??????? ）。
9、一个长方体最多可以有（?? ）个面是正方形，最多可以有（? ）条棱长度相等。
?二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？8、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？9、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？10、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？6、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。
小学五年级长方体与正方体表面积的8大类型
（3）游泳池、鱼缸类型：只求四周和底面。 例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m， 1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大 约需要多少块瓷砖？
（4）抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。 例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm， 12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口 ，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？
（8）棱长增加问题： 一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘 米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多 少平方厘米？
长方体表面求法的变形： （1）贴商标类型：只求四周面积。 例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为 8cm,4cm,5cm，需要在包装盒四周贴上商标， 需要商标纸的面积是多少？
（2）通风管类型：只求四周面积。 一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形, 长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要 多少平方米的铁皮?
（5）占地面积问题：只求底面面积。 例如：一个长方体蓄水池，长12m，宽 8m，深3m，这个水池占地面积多少平方 米？ （6）展开角上剪 去边长是10厘米的正方形，然后 做成盒子，这个盒子的表面积是 多少平方 ？
（7）锯木头类型： 2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段， 表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木 料的体积是多少立方分米？
【沪教版】五年级上册奥数：长方体和正方体的体积与表面积 (含答案)
图1 图2 图3图4【答案】按图1所示沿一条棱挖，为592平方厘米；按图2所示在某一面上挖，为632平方厘米；按图3所示在某面上斜着挖，为648平方厘米；按图4所示挖通两个对面，为672平方厘米．【例 7】从一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体中截下一个最大的正方体(如下图)，剩下部分的表面积之和是平方厘米．【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】填空【解析】可以将这个图形看作一个八棱柱，表面积和为：（）（）(平方厘米)．⨯-⨯⨯+⨯+++++++=87662616661787292也可以这样想：由于截去后原来的长方体的表面少了3个66⨯的正方形，而新图形凹进去的部分恰好是3个66⨯的正方形，所以新图形的表面积与原图形的表面积相等，为()⨯+⨯+⨯⨯=(平方厘米)．8786762292【答案】292【例 8】右图是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？【考点】长方体与正方体 【难度】3星 【题型】解答【解析】 10⨯10⨯6=600(平方厘米)．【答案】600【例 9】 由六个棱长为1的小正方体拼成如图所示立体，它的表面积是 ．【考点】长方体与正方体 【难度】3星 【题型】填空【关键词】2006年，第四届，走美杯，4年级，决赛，第3题，8分【解析】 三视图法：表面积为：()454226++⨯=【答案】26【例 10】 将15个棱长为1的正方体堆放在桌子上，喷上红色后再将它们分开。
涂上红色的部分，面积是（ ）平方厘米【考点】长方体与正方体 【难度】3星 【题型】填空【关键词】2010年，第8届，走美杯，3年级，初赛，第12题【解析】 注意底面放在桌子上，不能被染到。
从上向下看有10个：从左向右看有6个；从前向后看有7个。
因此被染色的面有()1067236++⨯=个面【答案】36【例 11】 用6块右图所示(单位：cm )的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？最大是多少平方厘米？【考点】长方体与正方体 【难度】4星 【题型】解答【解析】 要使表面积最小，需重叠的面积最大，如图⑴的拼接方式新的长方体长为5，宽为4，高为3，所以表面积为2(343334)266(cm )⨯+⨯+⨯⨯=；要使表面积最大需重叠的面积最小，如图⑵所示，长为18，宽为2，高为1，所以最大的表面积为2(18118212)2112(cm )⨯+⨯+⨯⨯=【答案】112【例 12】 要把12件同样的长a 、宽b 、高h 的长方体物品拼装成一件大的长方体，使打包后表面积最小，该如何打包？⑴当 b =2h 时，如何打包？⑵当 b <2h 时，如何打包？⑶当 b >2h 时，如何打包？【考点】长方体与正方体 【难度】5星 【题型】解答【解析】 图2和图3正面的面积相同，侧面面积=正面周长⨯长方体长，所以正面的周长愈大表面积越大，图2的正面周长是8h +6b ，图3的周长是12h +4b .两者的周长之差为2（b -2h ）.当b =2h 时，图2和图3周长相等，可随意打包；当b <2h 时，按图2打包；当b >2h 时，按图3打包.【答案】当b =2h 时，图2和图3周长相等，可随意打包；当b <2h 时，按图2打包；当b >2h 时，按图3打包. (1)图3图2图1hba【例 13】 如图，把正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体，这三个长方体的表面积比是3：4：5时，用最简单的整数比表示这三个长方体的体积比： ： ： 。
学而思-第四讲-长方体和正方体
小的长方体 60块 ，那么这 60块长方体表面积的总和是 多少平方米？答案： 96平方米
（2）三个小正方体拼成如图右所示，表面积比原来少了 100平方厘米，求这个图形的体积？
答案：375立 方厘米
3、堆积体的 表面积问题 对于 由若干个小正方体堆积而成的不规则 立体图形的表面积，只要掌握“三视 图”的这个法宝即可 。
比原来正方体的总面积多两个 AEFB 的面积。
解答：表面积=8
+（2 ） =396
（2）如图 4.4 从棱长为 8 的正方体的面上挖去一个 2
的长方体形成一个新的几何体， 求该几何体的表面积？
分析：由图 4.4 可知，挖去后新几何体中的 BFHC 面可弥补原正方体的 AEGD 面。此时已经构成了原正方体的 6 个
2 个 AEFB 面，上下面则没有发生变化，（ EHGF 面可弥补 ABCD 面）。因此，新几何体的表面积总体来说比
原来正方体的总面积少了 2 个 AEHD 面而多了 2 个 AEFB 面。
解答：表面积=8
-（2 ） +（2 ） =400
（5）如图 4.7 从棱长为 8 的正方体的面上挖去一个 2
的长方体形成一个新的 几何体，求该几何体的表面积？
分析：由图 4.7 可知，新几何体的前后两个面比原来的正方体前后面也是共少了 2 个 AEHD 面，而左右面共多了
2 个 AEFB 面，上下面也多了 2 个 EHGF 面。因此，新几何体的表面积总体来说比原来正方体的总面积少了
2 个 AEHD 面而多了 4 个内壁面积（2 个 AEFB+2 个 EHGF）。
体有几个。答案：8块 （此题为1层的长方体）
第四讲 长方体和正方体 4.4
五年级秋季班 第四讲 长方体和正方体
2024年青岛版(五年制)五年级数学上册教案第三单元 长方体和正方体长方体和正方体的表面积 第2课时
长方体和正方体的表面积第二课时⏹教学内容教材25—28页，复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。
⏹教学提示长方体和正方体的表面积的计算是本单元的重点。
数学源于生活，而我们学习数学的目的是让数学服务于我们的生活，生活中比如计算做一个长方体的手提袋至少需要多少纸板，就不能再算长方体的六个面的总面积，只算五个面的面积就可以了。
让学生在对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值。
教学目标知识与能力复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。
过程与方法学生在解决实际问题的过程中，积累活动和生活经验。
情感、态度与价值观让学生体会身边处处有数学，体验数学学习的乐趣。
⏹重点、难点重点表面积的计算。
难点表面积知识在实际中的应用。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：彩色卡纸棱长1分米的小正方体4个⏹教学过程（一）新课导入：复习检查导入1.复习旧知。
1、长方体、正方体的特征是什么？2、什么是长方体、正方体的表面积？怎样计算表面积？2.基本练习：（出示练习题）1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。
2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。
3、制作100个这样的纸箱，至少需要多少平方分米的硬纸板？学生独立完成，然后小组互对答案。
设计意图：通过基础性练习，进一步巩固长方体和正方体表面积计算的方法，为解决较复杂的问题打好基础。
（二）解决问题：1.自主练习第4题。
学生独立完成，交流自己的想法。
师：这里的“至少需要”什么意思？为什么这里要求“至少需要”？师小结:这里的“至少”说明包装盒中接缝和重合处的包装纸的面积是忽略不计的，也就是求正方体的表面积。
2.自主练习第5题。
（1）学生独立完成。
要求：仔细阅读题目，可以借助于你手中的卡纸，帮助你理解。
数学五年级上册概念
小学五年级上册数学概念总结一、长方体和正方体。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2长方体的体积=长×宽×高 V=abh正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a²正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh长方体特征①有8个顶点；②有12条棱，分长、宽、高三组，每组4条棱长度相等；③有6个面，对面完全相同。
（6个面中最多只能有2个面是正方形）正方体特征①有8个顶点；②有12条棱，长度都相等；③有6个面，是完全相同的正方形。
关系: 正方体是一种特殊的长方体注意：①长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的表面积。
计算长方体和正方体表面积时，要依据实际情况确定面的个数。
②物体所空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
同一个容器的体积＞它的容积。
③常用的体单位有：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm³,dm³和m³。
1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
1L=1000ml 1L=1dm³ 1ml=1cm³二、位置1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。
三、分数乘法概念1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
小学数学_长方体和正方体的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思
《长方体和正方体的表面积》教学设计课题： 包装盒包装盒---------信息窗二信息窗二信息窗二教学内容： 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积教学目标: (一)理解长方体和正方体表面积的意义。
理解长方体和正方体表面积的意义。
(二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
(三)培养和发展学生的空间观念。
培养和发展学生的空间观念。
教学重点； 长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
教学难点： 确定长方体每一个面的长和宽。
确定长方体每一个面的长和宽。
教学准备： 教师准备：长方体、正方体纸盒教师准备：长方体、正方体纸盒((可展开可展开))、课件。
、课件。
学生准备：长方体（标出每个面的名称、长、宽、高）、正方体纸盒、剪刀。
教学过程：一、情境导入出示情境图出示情境图出示情境图 师：生活中我们见过很多的包装盒，大屏幕上有两个，请看。
师：生活中我们见过很多的包装盒，大屏幕上有两个，请看。
师：生活中我们见过很多的包装盒，大屏幕上有两个，请看。
二、创设情境 学习新知（一）观察情境图，找出数学信息，提出问题。
生自由回答后明确教材红点及绿点问题。
生自由回答后明确教材红点及绿点问题。
（二）合作探究，研究问题。
（二）合作探究，研究问题。
1、长方体和正方体表面积的意义。
师：假如它是情景图中的长方体包装盒，师：假如它是情景图中的长方体包装盒，教师出示教具，教师出示教具，教师出示教具，用手摸一下前面，用手摸一下前面，用手摸一下前面，说明这是长说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积。
方体的一个面，这个面的大小就是它的面积。
师：什么形状？（长方形）面积怎么求？（长乘宽）师：什么形状？（长方形）面积怎么求？（长乘宽）师：长方体有几个面？师：长方体有几个面？生：生：66个面。
个面。
教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，让学生同时说出名称。
五年级(上册)长方体和正方体的表面积(知识点+练习)
一、新授知识知识点一：长方体和正方体的特性1、长方体有（）个面，( )条棱，( ）个顶点.连接同一个顶点的三条棱分别叫作（）、（）、（ )。
长方体相对的面( ）相等，六个面都是（ )。
但特殊的长方体,有一组相对的面是（），另外四个面（）.2、正方体有( )面,（）条棱，（）个顶点。
六个面都是( )。
知识点二：长方体和正方体的棱长总和基础知识：1、长方体的12条棱可以分为3组，每组中的4条棱长度相等，棱长总和公式是:（长+宽+高)×4。
所以告知长方体棱长总和，求其中的长、宽、或高时，要先用棱长总和除以4。
2、正方体有12条一样长的棱,棱长总和公式为:棱长×12。
所以告知正方体的棱长总和，求棱长时,只需要用棱长总和除以12。
例题1:一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是( ）厘米。
例题2:一个正方体的棱长之和是60 厘米，则它的一条棱长是( ）厘米。
练习1：一个长方体的棱长总和是36 厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（ )厘米.练习2：至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架.练习3：做一个长是 6 厘米，宽是 2.5 厘米，高是 4 厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ )cm.练习4：一个长方体棱长总和是60厘米，它的长是11厘米，宽是2厘米，高是（）厘米。
知识点三：长方体和正方体表面积公式基础知识:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积= 棱长×棱长×6例题1:一个长方体,长12厘米,宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（ )厘米。
例题2：用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ )分米。
练习1：一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米,宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？练习2:一个正方体的棱长的总和是36 cm，它的表面积是多少平方厘米？知识点四:长方体和正方体表面积变式题型题型一：求部分面的面积，求烟囱、游泳池、无盖盒子等的表面积（需仔细审题，分析要算哪些面）例题1:一个无盖长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0。
小学五年级数学教学案例分析
小学五年级数学教学案例分析一、教学内容：《长方体和正方体的表面积》长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如:计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。
虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求:多加了一个上面的面积。
一个看似很简单的问题，学生似懂非懂:鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？二、教学目标:1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。
2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
三、教学活动过程:（一）、引导学生学习正方体表面积的计算方法1.回忆上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？（拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问:正方体的面有什么特点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？2.归纳引入新课:正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。
正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）3.教学例2提问:题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？（课堂实录:有同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特殊的正方体，所以可以这么做。
有小部份同学同意这个观点，但是通过计算后认为方法太繁，可以用简便方法。
）师:小结:正方体的6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6。
二、鱼缸的制作问题说明:我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。
长方体和正方体的表面积
看图回答。
（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
(3)上、下每个面的长是 ，宽是
，面积是
。
左、右每个面的长是 ，宽是
前、后每个面的长是 ，宽是
，面积是 。
，面积是 。
上
右
前
上
左
后 前 下
右
上
左
后
右
下
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
前
左右面：高×宽×2
上
前
后
上 后
左
前 下
右
上
前
左
后
右
下
长方体或正方体6个面的总面 积，叫做它的表面积。
制作这样一个电脑包装箱至少需要 多少平方厘米纸板？
想一想，算一算，填一填！
自己缝制一个正方 体的沙包，计算一下用 了多少平方厘米的
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用剪刀沿着棱分别剪开长方体和正方体的盒子， 再展平，观察效果。
上
前
右
上 前右
你有几种剪法？
上
右 前
上
上
左 左。
后 前
右 右
下下
前
新知学习
下
左
后
右
上 前
后
后
左 上上 右
左前 右
前
下
下
长方体或正方体6个面的总面积，叫做长方体的 表面积。
上面：长上×宽
左
后后
左面：高×宽 后面：长×高
下
下面：长×宽
青岛版五年级数学上册第二单元
长方体和正方体的表面积
还记得吗？
（1）长方体有（ 6 ）个面，一 般都是（长方）形，相对的面的 大小（相等）；
（2）正方体有（6 ）个面，所 有面都是完全相同的（ 正方 ）形。
长方体有6个面，且相对的面大小相等。
5cm 30cm
看图你能得出哪些信息？
50cm 5cm
前 前面：长×高
右 右面：高×宽
观察展开图形中， 哪些面的面积相 等？为什么？
长方体的表面积怎样计算？
高
宽 长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2或Βιβλιοθήκη 上、下前、后左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下） 前（后） 左（右）
特殊的长方体——正方体
上 上上 上 前 前前 右前 右 右 右
或
正方体展开图？
上
上
前
左 左
后右 右
前
下
下
正方体表面积＝？
棱长×棱长×6