思维训练7

六年级思维训练7 归纳与推递(原卷+解析)

六年级思维训练7 归纳与推递1、早在公元前300多年前，古希腊著名科学家欧几里德就在他的旷世名著<几何原本》一书中记载了几何学中最基本、最引人人胜的一条著名定理：“三角形的内角和等于180度”，我们的问题是：①四边形的内角和等于多少度（见下图）?答：五边形的内角和等于多少度（见下图）?答：②进一步，如果把多边形的边数记作n，你能够归纳出n边形的内角和的计算公式吗？答：公式为__ __．③在家庭装修中，经常采用各种正多边形（注：正多边形就是各条边均相等且各内角也相等的多边形）的瓷砖搭配出各式各样的地面图案．小明家装修时采用了三种正多边形瓷砖铺地面，这三种型号的瓷砖可以围绕着地面上的一点既不重叠又不产生漏洞的拼接起来．其中一种型号是正方形，另一种型号是正六边形，你知道第三种型号的多边形瓷砖的边数是多少吗？请写出你的计算过程．2、一条直线分一个平面为两部分，二条直线最多分一张平面为四部分，问：五条直线最多分一个平面为多少部分？3、将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？请说明．4、一个长方形把平面分成两部分，那么三个长方形最多把平面分成部分．5、 n个平面最多钝将空间分成多少个部分？6、如下图所示，第一个三角形的面积是256，取三角形的3条边的中点，连成一个三角形，将中间的三角形挖去，得到第二个图，再将第二个图中每个三角形按照前一个做法得到第三个图，如此下去……，求第五个图形的面积是。

7、在一张长方形纸片内有n个点，加上四个顶点共，n+4个点，这些点中任意三点都不在同一条直线上，（1）n=4时，将长方形纸片剪开，最多可以剪成多少个以这些点为顶点的三角形（画出一个示意图即可作答）．(2)n=2010时，最多可以剪成多少个以这些点为顶点的三角形？并作简要说明．(注意：(1)、(2)中任意两个三角形不重叠）8、在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在两个分点旁分别标上和，如图a所示；第二次把两段半圆弧二等分，在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图b 所示，=＋；第三次把4段圆弧二等分，并在4个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图c所示，1=＋，1=＋；如此继续下去，当第八次标完数以后，圆周上所有已标的数的总和是____．9、小凯家住二楼，从一楼到二楼的楼梯共有9阶，小凯上楼时每步可跨1阶、跨2阶、或跨3阶．请问他共有多少种不同的方法上楼？10、仅由数字1和2组成一些数，其中至少有两个数字1相连的数称为“学而思数”，如11，112，1211等都是“学而思数”，而12212就不是“掌而思数”．那么所有六位的学而思数共多少个？11、用1×2小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如下图所示），共有不同的盖法。

四年级思维训练(7)

四年级思维训练（7）
——追及问题
班级：姓名：
【例题精讲】
1、两艘渡船从南岸开往北岸，第一艘船以每小时30千米的速度先开，第二艘船晚开12分钟，速度为每小时40千米，结果两船同时到达，求南北两岸相距多远？
2、甲乙两人环绕周长为400米的跑道跑步，两人若从同一地点背向而行，经2分钟迎面相遇，两人若从同一地点同向而行，经20分钟追及相遇，求甲乙各自的速度。

3、龟兔赛跑，它们同时出发，全程7000米，乌龟以每分钟30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米，兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后发现乌龟已超越它，立即以原速度向前追赶，当兔子追上乌龟时，离终点还有多少米？
4、B地的兔子和A地的狗相距56米，兔子发现A处的狗后理解从B地向反逃跑，狗同时从A 地追捕兔子，狗一跳前进2米，狗跳3次的时间与兔子跳4次的时间相同，兔子前进112米到达C地，此时狗追捕到兔子，问兔子一跳前进多少米？
5、狗跑4步的时间马能跑6步，马跑3步的距离相当于狗跑6步的距离。

现在狗已经跑出600米，马才开始追狗，马跑多少米可以追上狗？。

三年级数学思维专项训练7--图形计数(原卷+解析版)

三年级思维训练7--图形计数1、下图中，以点A、B、C、D、E、F、G、H为端点的线段有多少条？2、数一数下图中共有个正方形？3、数一数下边图形中个平行四边形。

4、下图是由七条线段所构成的，请问此图中共有多少个三角形？5、如下图所示，有这样的两条线，请问从这5个点中任选三个点可以构成个不同的三角形。

6、下图中共有个三角形。

7、用同样大小的正方体小木块堆成如图所示的立体，共用了块小正方体。

8、下图中共有个不同的三角形。

9、下图中共有个三角形。

10、下图中不含“·”的三角形比含“·”的三角形多个。

11、6支蜡烛分别插在一个蛋糕的6个点（A、B、C、D、E、F）上（见下图），以其中两只蜡烛为端点的弧形有条。

（两只蜡烛之间只算一条弧）12、在5×7的长方形中（见下图）最多能放入个由3个1×1的正方形组成的“角形”（形如）？（“角形”可以转动和翻转，但不能一个叠放在另一个上。

）13、下图中有许多不同的长方形，其中，同时包含有“走进数学王国”六个汉字的长方形有个。

14、下图中共有个正方形。

15、下图中共有个长方形。

16、将9×6方格表的两个角的小方格切除（见下图），那么图中共包含有各种大小的正方形共个。

17、下图中共有个正方形。

18、下图中共有个正方形。

19、3根火柴棒可以摆成一个小三角形。

下图中用很多根火柴棒摆成了一个中空的大三角形。

已知大三角形外沿上每条边都是20根火柴棒。

摆成这个图共需要根火柴棒。

20、小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图（1）所示，从上面看如图（2），那么这个几何体至少用了块木块。

三年级思维训练7--图形计数参考答案1、【答案】28【分析】设单位线段的长度为1，按线段长度分类枚举。

长度为1的：7条；长度为2的：6条；长度为3的：5条；长度为4的：4条；长度为5的：3条；长度为6的：2条；长度为7的：1条。

数学思维训练7

数学思维训练（7）1、直接写出得数。

72-52= 4.52-3.52= 0.652-0.352= 21×19= 0.12= 3.14×16= 15.7÷3.14= 3.14×1.1= 1.5÷0.3= 3.14×64=2.求圆的面积：① 5 = 4米② d = 5厘米③ C = 50.24分米3、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条1米宽的水泥路。

路的面积是多少平方米？4、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？数学思维训练（7）1、直接写出得数。

72-52= 4.52-3.52= 0.652-0.352= 21×19= 0.12= 3.14×16= 15.7÷3.14= 3.14×1.1= 1.5÷0.3= 3.14×64=2.求圆的面积：① 5 = 4米② d = 5厘米③ C = 50.24分米3、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条1米宽的水泥路。

路的面积是多少平方米？4、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？数学思维训练（7）1、直接写出得数。

72-52= 4.52-3.52= 0.652-0.352= 21×19= 0.12= 3.14×16= 15.7÷3.14= 3.14×1.1= 1.5÷0.3= 3.14×64=2.求圆的面积：① 5 = 4米② d = 5厘米③ C = 50.24分米3、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条1米宽的水泥路。

路的面积是多少平方米？4、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？数学思维训练（7）1、直接写出得数。

72-52= 4.52-3.52= 0.652-0.352= 21×19= 0.12= 3.14×16= 15.7÷3.14= 3.14×1.1= 1.5÷0.3= 3.14×64=2.求圆的面积：① 5 = 4米② d = 5厘米③ C = 50.24分米3、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条1米宽的水泥路。

六年级数学思维训练专题7 归纳与推递(原卷+解析)

小学六年级思维训练专题之7 归纳与推递1、早在公元前300多年前，古希腊著名科学家欧几里德就在他的旷世名著<几何原本》一书中记载了几何学中最基本、最引人人胜的一条著名定理：“三角形的内角和等于180度”，我们的问题是：①四边形的内角和等于多少度（见下图）?答：五边形的内角和等于多少度（见下图）?答：②进一步，如果把多边形的边数记作n，你能够归纳出n边形的内角和的计算公式吗？答：公式为__ __．③在家庭装修中，经常采用各种正多边形（注：正多边形就是各条边均相等且各内角也相等的多边形）的瓷砖搭配出各式各样的地面图案．小明家装修时采用了三种正多边形瓷砖铺地面，这三种型号的瓷砖可以围绕着地面上的一点既不重叠又不产生漏洞的拼接起来．其中一种型号是正方形，另一种型号是正六边形，你知道第三种型号的多边形瓷砖的边数是多少吗？请写出你的计算过程．2、一条直线分一个平面为两部分，二条直线最多分一张平面为四部分，问：五条直线最多分一个平面为多少部分？3、将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？请说明．4、一个长方形把平面分成两部分，那么三个长方形最多把平面分成部分．5、 n个平面最多钝将空间分成多少个部分？6、如下图所示，第一个三角形的面积是256，取三角形的3条边的中点，连成一个三角形，将中间的三角形挖去，得到第二个图，再将第二个图中每个三角形按照前一个做法得到第三个图，如此下去……，求第五个图形的面积是。

7、在一张长方形纸片内有n个点，加上四个顶点共，n+4个点，这些点中任意三点都不在同一条直线上，（1）n=4时，将长方形纸片剪开，最多可以剪成多少个以这些点为顶点的三角形（画出一个示意图即可作答）．(2)n=2010时，最多可以剪成多少个以这些点为顶点的三角形？并作简要说明．(注意：(1)、(2)中任意两个三角形不重叠）8、在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在两个分点旁分别标上和，如图a所示；第二次把两段半圆弧二等分，在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图b 所示，=＋；第三次把4段圆弧二等分，并在4个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图c所示，1=＋，1=＋；如此继续下去，当第八次标完数以后，圆周上所有已标的数的总和是____．9、小凯家住二楼，从一楼到二楼的楼梯共有9阶，小凯上楼时每步可跨1阶、跨2阶、或跨3阶．请问他共有多少种不同的方法上楼？10、仅由数字1和2组成一些数，其中至少有两个数字1相连的数称为“学而思数”，如11，112，1211等都是“学而思数”，而12212就不是“掌而思数”．那么所有六位的学而思数共多少个？11、用1×2小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如下图所示），共有不同的盖法。

关于思维训练方式之理性思维的七个原则

关于思维训练方式之理性思维的七个原则理性思维是一种基于逻辑和证据的思考方式，它可以帮助我们更准确地理解世界，做出更明智的决策。

在进行思维训练时，我们可以遵循以下七个原则：1.怀疑和质疑：理性思维的第一个原则是怀疑和质疑一切观点和主张。

不要盲从，不要轻易接受别人的观点，而是要采用批判性思维来审视和评估它们的合理性和可靠性。

我们可以问自己一些关键性的问题，例如：这个观点的论据和证据是什么？是否存在其他解释？是否有任何隐藏的偏见或假设？2.逻辑推理：逻辑思维是理性思维的核心。

通过运用逻辑推理，我们可以从前提出发，得出合乎逻辑和合理的结论。

逻辑推理涉及到识别和应用各种逻辑规则，例如排中律（要么A，要么非A）、爆雷原则（如果A为真，则A与非A不可能同时为真）等。

掌握和运用这些规则可以帮助我们避免逻辑违规和谬误。

3.证据导向：理性思维重视证据和数据，而不是凭空臆想或主观感受。

我们需要寻找并评估可靠的证据来支持或反驳一些观点。

这可以通过调查研究、阅读学术论文和权威资料等方式来实现。

同时，我们也要学会识别伪科学和虚假信息，以免被误导。

4.争论和辩论：在进行思维训练时，我们应该主动参与争论和辩论。

通过与他人互相挑战和交流观点，我们可以更好地理解问题的多个方面，发现问题的不足之处，并从中学习。

在辩论中，我们不仅需要关注自己的观点，还要理解和尊重他人的观点，从而形成更全面和客观的认知。

5.审慎决策：理性思维鼓励我们进行审慎决策。

这意味着我们需要收集和评估所有相关的信息和证据，权衡利弊，然后做出有理有据的决策。

我们不应该被情绪、外界压力或他人的意见左右，而是坚持依靠逻辑和证据做出决策。

6.反思和修正：理性思维强调反思和修正。

我们应该不断回顾和评估我们的思维方式，以发现和纠正潜在的偏见、推理错误或其他不合理之处。

反思是一个反思自己思维过程的机会，反思能够帮助我们提高我们以前的做法，并在未来做出更好的决策。

7.持续学习：理性思维是一个持续学习的过程。

五年级数学第一学期思维训练（7）姓名（）第一部分：倍数与因数1、一筐梨若干个，3个3个的数正好数完，4个4个的数也正好数完，5个5个的数也正好数完，这筐可能有（）个。

2、两个质数的和是40，这两个数的乘积的最大值是（），最大值是（）。

3、五年级同学植树,12或11人一组都正好分完,五年级参加植树的同学至少有（）人。

4、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，问这个4个孩子的年龄分别是（）岁、（）岁、（）岁、（）岁。

5、妈妈每3天休息一次，爸爸每4天休息一次，3月9日爸爸，妈妈都休息，爸爸、妈妈下一次共同休息的时间是（）。

6、一段长24米,宽1.8米的长方形甬道要铺方砖。

用边长是30厘米的方砖,需要（）块这样的方砖；如果每块方砖3元,那么铺这段甬道需要（）元。

7、一筐梨，2个2个或3个3个或5个5个地数，都差一个，这筐梨至少有（）个。

8、有三个人，他们今年的年龄（不超过20岁）都是质数，加上2后既是奇数又是合数，他们今年分别是（）岁、（）岁、（）岁。

9、a，b，c都是质数，a＞b＞c，且a×b+c=88，a=（），b=（），c=（）。

第二部分：解决生活问题1、妈妈今年32岁，女儿今年4岁，（）年之后妈妈的年龄是女儿的5倍。

2、有9个数，它们的平均数是20。

去掉一个数后，剩下8个数的平均数是18；再去掉一个数后，剩下的7个数的平均数是16。

去掉的两个数分别是（）和（）。

3、一个平行四边形，如果底增加5分米，高不变，面积就增加50平方分米；如果底不变，高减少1分米，面积则减少8平方分米。

原来平行四边形的面积是（）平方分米。

4、一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距288千米的两地相向而行，公共汽车每时行32千米，面包车每时行48千米。

行了（）小时后两车相距48千米；再行（）小时两车又相距48千米。

四年级数学下期思维训练7

四年级数学下期思维训练（七）——较复杂的和差倍问题例1、两箱茶叶共重96千克，从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原来各有茶叶多少千克？练1、书架上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数是上层的2倍，两层原来各有书多少本？练2、甲乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱比乙的2倍少20元，甲乙原来各储蓄多少元？例2、甲、乙、丙三个同学做题，甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道，他们一共做了多少道题?练1、某超市一月比三月多收入2万元，二月的收入是一月的2倍，比三月多42万元，三个月一共收入多少万元？练2、甲乙丙合作一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个，这批零件共多少个？例3、被除数除以除数商4余1，被除数、除数、商和余数的和是156，被除数、除数各是多少？练1、被除数、除数、商的和是123，已知商是3，被除数、除数各是多少？练2、两数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。

例4、小华到商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付28元取货，这时售货员说：“你看错了，应付55元。

”请你算一算小华两件商品单价各是多少元？练1、小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差10元钱，因为他把商品单价上个位上的0丢了，这种玩具单价是多少元？练2、小东去买一本书，分上下两册，他给售货员64元，售货员说：“你应付118元才对。

”因为他把单价个位上的0丢了，上下两册各多少元？练3、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数，如果车÷马=2，炮÷车=4，炮—马=56，那么“车+马+炮”等于多少？练4、有甲、乙两瓶油，甲瓶装油25千克，乙瓶装油45千克，从甲瓶中倒出一部分油到乙瓶中，这时乙瓶中的油的质量正好是甲瓶的4倍，问从甲瓶中倒出了多少千克油？。

四年级数学上册练习题习题-7思维训练习题七苏教版

四年级上册数学思维训练七
班级：姓名：
1、甲乙两地之间公路长375千米。

一辆汽车从甲地开出，前2小时一共行驶150千米。

照这样的速度，还需要几小时才能到达乙地？
2、把听装可乐倒进冷水壶中，倒了4听，连壶重880克，如果倒入6听，这时连壶重1300克，壶重多少克?
3、苹果每箱重25千克，每千克6元钱；草莓每箱4千克，每千克15元钱，买一箱苹果的钱可以买多少千克草莓?
4、某出租车公司收费标准如表所示：
（1）王乐乘出租车行驶了7千米，应付费多少元？
（2）如果李明从家到图书馆一共付车费24元，李明家到图书馆多远？
5、小明从家到学校的路程是630米,小明上学花了9分钟,回家时比上学多用3分钟。

小明往返一趟平均每分钟走多少米?。

2024小升初数学思维专项模块训练7 横式数字谜

第2讲横式数字谜第一关【例1】数学+数学=58，“数学”可以表示的数是多少？【答案】29【例2】春蕾杯+春蕾杯=578，“春蕾杯”可以表示的数是多少？【答案】289【例3】我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆．学而思最好，培优创未来．”已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字，那么，“学+而+思+最+好+培+优+创+未+来”的值是______．【答案】45【例4】下边的一排方格中，除9、8外，每个方格中的字都表示一个数（不同的字可以表示相同的数字），已知其中任何3个连续的方格中的数相加起来都为22，则“走”+“进”+“数”+“学”+“花”+“园”是多少？【答案】40【例5】甲+乙=9=甲÷乙，求甲、乙分别是多少？【答案】甲=8.1，乙=0.9【例6】已知A、B、C、D各代表一个数，且A=B+3,C=A+A,D=A+C+7,D=B+40，求A、B、C、D。

【答案】A=15、B=12、C=30、D=52【例7】请在图中打问号的地方填入适当的数，且用数字解释图中的图形分别代表什么数字？【答案】16【例8】ABCD+ACD+CD=1989，求A、B、C、D【答案】A=1，B=7，C=6，D=3【例9】已知六位数2ABCDE的3倍正好是ABCDE2，求该六位数．【答案】285714【例10】1ABCDE×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E．【答案】A=4，B=2，C=8，D=5，E=7【例11】在下面的算式中，“陈”“省”“身”“杯”四个汉字分别代表四个不同的一位数，这四个数的和等于多少？陈×省×身×杯=2016【答案】28【例12】下面算式中的“明心”、“明理”、“聪”表示3个自然数，其中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．（明心+明理）×聪×聪=2009“明、心、理、聪”所表示的4个数的和是多少？【答案】10【例13】在下面的算式中，不同的汉字代表不同的自然数．求“希+望+杯”等于多少？【答案】11【例14】在下面的算式中，不同的汉字代表0-9中不同的数字．若已知“同心=10”，问：振+兴+中+华等于多少？【答案】27【例15】在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．精英赛×赛精英＝2008×8×8，那么，精英赛等于多少？【答案】512【例16】给出字谜算式：（华老+百年+华诞）×（三年-（金+坛+翻+番））=2010其中不同的汉字代表0-9中的不同数字，相同的汉字代表相同数字，使得等式成立．请你写出一种使等式成立的填数法．【答案】（23+91+20）×（41-（6+7+8+5））=2010；（14+36+17）×（46-（9+2+0+5））=2010；（58+90+53）×（28-（6+7+4+1））=2010【例17】把七位数2☆★○●△◇变为七位数☆★○●△◇2，已知新七位数比原七位数大3591333，求：（1）原七位数；（2）如果把汉语拼音字母顺序编为l-26号，且以所求得的原七位数的前四个数字组成的两个两位数2☆和★○所对应的拼音字母拼成一个汉字，再以后三个数字●、△、◇分别对应的拼音字母拼成另一个汉字．请写出由这两个汉字组成的词？【答案】（1）262159；（2）祖辈第二关【例18】算式“喜欢+欢喜+喜欢=人人喜”中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“喜欢“这两个汉字所代表的两位数是多少？【答案】85【例19】式ABCD+EFGH=EFGBH中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则EFCBH代表的五位数是多少？【答案】10652【例20】来看这样一道趣味算式：9□×□□×□□□=□□□□□□要求在每个空格内填入一个相同的数字，使之成为一道等式．你填入的这个相同的数字是多少？【答案】1【例21】在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：数字花园+探秘=2015，探秘+1+2+3+…+10=花园。