2017届高考物理一轮总复习课时跟踪训练20第六章静电场第2讲电场的能的性质(选修3_1)
高三高考物理一轮复习精选精练跟踪练习第六章第2单元 电场的能的性质
现吨市安达阳光实验学校第六章第2单元电场的能的性质一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．在静电场中( )A．电场强度处处为零的区域内，电势一也处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势一也处处相同C．电场强度的方向总是跟势面垂直D．电势降低的方向就是电场强度的方向2．将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功W1＝6×10－9 J，若将一个量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W2＝7×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系( )A．φM<φN<0 B．φN>φM>0C．φN<φM<0 D．φM>φN>03．如图1所示，虚线表示势面，相邻两势面间的电势差相，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能于20 eV，运动到b点时的动能于2 eV.若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能于 ( ) 图1A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV 4．如图2所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是 ( ) A．粒子在M点的速率最大图2B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加5．(2010·模拟)如图3所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点．M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N 连线的中垂线上的两点．现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是 ( )A．q的电势能逐渐减小图3B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大二、多项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分．每小题有多个选项符合题意，选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分) 6．(2008·高考)如图4所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判 ( )A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力图47．如图5所示，在电场中，一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的值相同，有可能满足这种做功情况的电场是 ( ) A．沿y轴正方向的匀强电场图5B．沿x轴正方向的匀强电场C．在第Ⅰ象限内有负点电荷D．在第Ⅳ象限内有负点电荷8．(2009·卷Ⅱ)图虚线为匀强电场中与场强方向垂直的间距平行直线，两粒子M、N质量相，所带电荷的绝对值也相．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则 ( ) 图6A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功于零9．如图7所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是( ) A．A、D两点间电势差U AD与A、A′两点间电势差U AA′相B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小图7D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同10．如图8所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，虚线A、B为该匀强电场的两个势面．现有三个完全相同的带量正电荷的小球a、b、c，从势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向势面B；b的初速度方向平行于势面；c的初速度方向与a相反．经过一段时间，三个小球先后通过势面B，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断正确的是( ) 图8A．势面A的电势高于势面B的电势B．a、c两小球通过势面B时的速度相同C．开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同D．开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相11．(14分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C、质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图9所示．求物块最终停止时的位置．(g取 10 m/s2)12．(16分)如图10所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳长为l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，OC竖直．BO＝CO＝DO＝l.(1)将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度v B，小球图10到达悬点正下方C点时绳中拉力恰于小球重力，求v B的大小．(2)当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球首次经过悬点O正下方时的速率．(计算结果可带根号，取sin53°＝0.8)第六章第2单元电场的能的性质【参考答案与详细解析】一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．解析：电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能根据电场强度图9的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低判断电场强度的大小，A 、B 均错．电场强度的方向一跟势面垂直，C 对．沿电场强度的方向电势降低，但电势降低的方向不一是电场强度的方向，电势降低最快的方向才是电场强度的方向，D 错．答案：C2．解析：对正电荷φ∞－φM ＝W 1q ；对负电荷φN －φ∞＝W 2－q.即φ∞－φN＝W 2q .而W 2>W 1，φ∞＝0，且W 1q 和W 2q均大于0，则φN <φM <0，正确答案选C.答案：C3．解析：从a 到b 由动能理可知，电场力做功W ab ＝－18 eV ，则从a 到b 电势能增加量ΔE p ＝18 eV ，由势面特点及c 点为电势零点可知：a 点电势能E p a ＝－12 eV ，又由动能和电势能之和不变可判断B 正确．答案：B4．解析：根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧的特点，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B 错；从N 点到M 点电场力做负功，粒子做减速运动，电势能增加，当达到M 点后电场力做正功，粒子做加速运动，电势能减小，则粒子在M 点的速度最小，A 、D错；在整个过程中粒子只受电场力，根据牛顿第二律可知加速度不变，C 正确．答案：C5．解析：负电荷从A 到B 的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A 、C 、D 均错，B 对．答案：B二、多项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分．每小题有多个选项符合题意，选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6．解析：沿电场线方向电势降落，所以A 对B 错；电场线越密的地方电场强度越大，同一带电粒子所受电场力越大，故C 错D 对．答案：AD7．解析：由于负电荷从C 点分别到A 点和B 点，电场力分别做了相同数量的负功，表明A 、B 两点必在电场中的同一势面上，如果电场是沿y 轴正方向的匀强电场，则A 、B 为同一势面上的点，故A 项正确．如果在AB 的中垂线上的上、下某处放一负电荷，则点A 、B 也是同一势面上的点，在第Ⅰ象限满足负电荷从C 点分别移到A 、B 点时克服电场力做的功相同，在第Ⅳ象限有可能满足负电荷从C 点分别移到A 、B 点时克服电场力做的功相同，故选项A 、C 、D 正确．答案：ACD8．解析：由O 点电势高于c 点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向可知N 粒子所受电场力方向向上，M 粒子所受电场力方向向下，故M 粒子带正电、N 粒子带负电，A 错误．在匀强电场中相邻势线间的电势差相，故电场力对M 、N 做的功相，B 正确．因O 点电势低于a 点电势，且N粒子带负电，故N 粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C 错误．O 、b 两点位于同一势线上，D 正确．答案：BD9．解析：在匀强电场中，因AD 垂直于电场线方向，则φA ＝φD ，U AD ＝0，而U AA ′≠0，故A 错；因φD >φD ′，则从A →D →D ′移动正电荷电场力做正功，B对；从A →D →D ′移动负电荷，电场力做负功，电势能增加，C 错；电场力做功与路径无关，只与两点间电势差有关，故D 正确．答案：BD10．解析：由a 、b 、c 三球经过一段时间后均通过势面B ，可知它们所受的电场力向下，则电场方向竖直向下，故A 正确；由动能理得，三个小球通过势面B 时，电场力做功相，三球的速度大小相同，且a 、c 方向相同，B 正确；对a 、b 两球，由于运动方向不同，同一时间，电场力做功不同，因此同一时刻的动能不相同，C 错误；三个小球运动的方向不同，大小也不相同，不可能在同一时刻位于同一势面上，故电势能不可能相，D 错误．答案：AB11．解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x 1，由动能理得：－(qE ＋μmg )x 1＝0－12mv 02所以x 1＝mv 022(qE ＋μmg )代入数据得x 1＝0.4 m可知，当物块向右运动0.4 m 时速度减为零，因物块所受的电场力F ＝qE＝0.03 N>F f＝μmg ＝0.02 N ，所以物块将沿x 轴负方向加速，跨过O 点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O 点左侧某处，设该点距O 点距离为x 2，则对全过程由动能理得－μmg (2x 1＋x 2)＝0－12mv 02.解之得x 2＝0.2 m.答案：在O 点左侧距O 点0.2 m 处12．解析：(1)小球由B 点到C 点的过程中 (mg －Eq )l ＝12mv C 2－12mv B 2由在C 点绳中的拉力恰于小球重力知F C －mg ＝m v C 2l，则v C ＝0由在A 点小球处于平衡知：Eq ＝mg tan53°＝43mg ，所以v B ＝6gl3.(2)小球由D 点静止释放后沿与竖直方向夹角θ＝53°的方向做匀加速直线运动，直至运动到O 点正下方的P 点，OP 距离h ＝l cot53°＝34l .在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程中的加速度a 和位移x 分别为a ＝F m ＝53g ，x＝lsin53°＝54l ，所以小球到达悬点正下方时的速率v ＝2ax ＝56gl6. 答案：(1) 6gl 3 (2) 56gl 6。
(新课标)2017届高三物理一轮总复习 第6章 静电场 第3
不变．
(2)用决定式 C＝4πεrSkd分析平行板电容器电容的
变化． (3)用定义式 C＝QU分析电容器所带电荷量或两极
板间电压的变化． (4)用 E＝Ud分析电容器极板间场强的变化．
2．平行板电容器的动态分析问题的两种情况归 纳：
(1)平行板电容器充电后，保持电容器的两极板与 电池的两极相连接：
(2)尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的
粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的 电荷中和
的现象． 识点二 电容器、电容
1．电容器
(1)组成：由两个彼此 绝缘 又相互__靠近 __的
导体组成．
(2)带电量：一个极板所带电量的__ 绝对值___．
(3)电容器的充、放电
充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上
(1)电子通过孔 N 时的速度大小； (2)荧光屏 CD 上的发光点距中心 O 的距离．
【解析】(1)设电子通过加速电场到达 N 孔的速度大小为 v，根据动能定理得：eU0＝12mv2
解得：v＝
2eU0 m
＝
2×1.6×10－19×18 9.1×10－31
200
＝
8×107
m/s (2)设电子通过加速电场的最大偏移为 y，由类平抛规律
第3节 电容器 带电粒子在电场中的运动
知识点一 静电现象
1．静电平衡
(1)概念：导体中(包括表面)没有电荷的 定向移动 的
状态．
①导体内部电场强度 处处为零 ②导体为等势体，导体表面为
等势面
(2)特点③导体表面电场强度与表面 垂直
④净电荷分布在 外表面
2．静电现象的应用
(1)静电屏蔽：处于静电平衡的空腔导体，腔外电场 对 腔内空间 不产生影响。
2017届高考物理一轮复习专题七静电场考点二电场能的性质教学案(含解析)
考点二 电场能的性质基础点知识点1 静电力做功与电势能 1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法：①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离。
②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场。
2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
(3)相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
知识点2 电势与等势面 1．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式：φ＝E p /q 。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)特点：①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功(选填“做功”或“不做功”)。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
知识点3 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做的功与移动的电荷的电荷量的比值。
(2)定义式：U AB ＝W ABq。
(3)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，而U BA ＝φB －φA 。
(4)影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关。
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)关系式U AB ＝Ed, 其中d 为电场中两点间沿电场方向的距离。
【学海导航】2017届高考物理一轮复习课件 第六章 静电场 第二节
变式训练 1 (多选)如图所示，在 x 轴上相距为 L 的两点固定 两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q 所在点为圆 心、2为半径的圆，a、b、c、d 是圆上的四个点，其中 a、c
L
两点在 x 轴上，b、d 两点关于 x 轴对称．下列判断正确的是 ( ABD ) A．b、d 两点处的电势相同 B．四个点中 c 点处的电势最低 C．b、d 两点处的电场强度相同 D．将一试探电荷＋q 沿圆周由 a 点移至 c 点，＋q 的电势能 减小
例 1 (单选)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其 连线中垂线上有 A、B、C 三点，如图甲所示．一个电量为 2C，质量为 1kg 的小物块从 C 点静止释放，其运动的 v－t 图象如图乙所示， 其中 B 点处为整条图线切线斜率最大的位 置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( D ) A．B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强 E＝2V/m B．由 C 到 A 的过程中物块的电势能先减小后变大 C．由 C 到 A 的过程中，电势逐渐升高 D．A、B 两点电势差 UAB＝－5V
2．(单选)如图所示是某电场中的一组等势面，若 A、B、C、 D 相邻两点间距离均为 2cm，A 和 P 点间的距离为 1.5cm， 则该电场的场强 E 和 P 点的电势 φP 分别为( B )
例 1 (单选)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其 连线中垂线上有 A、B、C 三点，如图甲所示．一个电量为 2C，质量为 1kg 的小物块从 C 点静止释放，其运动的 v－t 图象如图乙所示， 其中 B 点处为整条图线切线斜率最大的位 置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )
U D．该电场可能不是匀强电场，E＝d 不适用
例 4 如图所示，虚线 PQ、MN 间存在如图所示的水平匀强 电场，一带电粒子质量为 m＝2.0×10
(新课标)2017年高考物理大一轮复习 第6章 静电场 第1节 电场力的性质课时规范训练
电场力的性质1．(2015·高考江苏卷)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是( ) A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉解析：选C.用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D属于静电现象．2．(2015·高考浙江卷)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )A．乒乓球的左侧感应出负电荷B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：选D.两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B错误、D正确．3.带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，以下说法正确的是( )A ．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场B ．电场内部A 点的电场强度小于B 点的电场强度C ．电场内部A 点的电场强度等于B 点的电场强度D ．若将一正电荷从电场中的A 点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板 解析：选 D.由于平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线，所以不是匀强电场，选项A 错误．从电场线分布看，A 处的电场线比B 处密，所以A 点的电场强度大于B 点的电场强度，选项B 、C 错误．AB 两点所在的电场线为一条直线，电荷受力方向沿着这条直线，所以若将一正电荷从电场中的A 点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板，选项D 正确．4．水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为( )A.mgL 23kQB ．2 3mgL 29kQC.6mgL 26kQD ．2mgL 26kQ解析：选C.对O 点的小球受力分析，小球受重力和A 、B 、C 处正点电荷施加的库仑力．设θ是A 、B 、C 处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角，根据平衡条件得，在竖直方向有3F cos θ＝mg ，又F ＝kQq L 2，由正四面体的几何关系知cos θ＝63，联立解得q ＝ 6mgL 26kQ. 5．在如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点B ．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点D ．丁图中非匀强电场中的a 、b 两点解析：选C.甲图中与点电荷等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向不相反，选项A 错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a 、b 两点的场强大小相等、方向相同，选项B 错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向相反，选项C 正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b 点的场强大于a 点的场强，选项D 错误．6．(2016·河南郑州一模)一半径为R 的绝缘环上，均匀地带有电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P ，它与环心O 的距离OP ＝L .设静电力常量为k ，关于P 点的场强E ，下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )A.kQ R 2＋L2B ．kQLR 2＋L 2C.kQR R 2＋L 23D ．kQL R 2＋L 23解析：选D.设想将圆环等分为n 个小段，当n 相当大时，每一小段都可以看做点电荷，其所带电荷量为q ＝Q n①由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P 处的场强为E P ＝k Q nr 2＝k Q n R 2＋L 2② 由对称性可知，各小段带电环在P 处的场强垂直于轴向的分量E y 相互抵消，而轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E ，故E ＝nE x ＝n ×kQ n L 2＋R 2×L r ＝kQLr L 2＋R 2③而r ＝ L 2＋R 2④ 联立①②③④可得E ＝kQLR 2＋L 23，D 正确．7．(2016·东营高三质检)(多选)如图所示，带电小球A 和B 分别在光滑绝缘的水平地面上和光滑竖直墙面上．小球A 在向左的水平力F 作用下，A 、B 恰处于平衡状态．当A 缓慢向左移动一小段距离时，A 、B 仍处于平衡状态，则( )A ．推力F 将变大B ．推力F 将变小C ．A 、B 两球距离变小D ．A 、B 两球距离变大解析：选BD.由题意知，A 、B 带同种电荷，设A 、B 两球的连线与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件对B 有m B g ＝kq A q BL 2ABcos θ，当A 左移时，θ变小，由此知L AB 将变大．对整体有F ＝F N B ＝kq A q BL 2ABsin θ，由于θ变小，L AB 变大，故F 变小，B 、D 正确． 8.(2016·武汉调研)(多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )A ．cos 3α＝q 8QB ．cos 3α＝q 2Q2C ．sin 3α＝Q8qD ．sin 3α＝Q 2q2解析：选AC.设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个q 之间距离为2a cosα.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qqa2cos α＝kq 2a cos α2，解得cos 3α＝q 8Q ，选项A 正确、B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qqa 2sinα＝kQ 2a sin α2，解得sin 3α＝Q8q，选项C 正确、D 错误．9．(2016·东北三校二模)如图所示，在一绝缘斜面C 上有一带正电的小物体A 处于静止状态，现将一带正电的小球B 沿以A 为圆心的圆弧缓慢地从P 点转到A 正上方的Q 点处，已知P 、A 在同一水平线上，且在此过程中物体A 和斜面C 始终保持静止不动，A 、B 可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是( )A ．物体A 受到斜面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到斜面的支持力一直增大C ．地面对斜面C 的摩擦力先增大后减小D ．地面对斜面C 的摩擦力先减小后增大解析：选A.对小物体A 受力分析如图甲，设斜面倾角为θ，F 与垂直斜面方向的夹角为α，则F N ＝mg cos θ＋F cos α，F ＝kq B q Ar 2，小球B 向上转，α减小，F N 增大，当α＝0°时，F N 达最大，然后减小，故A 正确、B 错误．对整体受力分析如图乙，随着F 向下转，f ′在减小，故C 、D 均错误．10．如下图所示，在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q 1、q 2、q 3的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，三个点电荷都处于静止状态．(1)若q 2为正电荷，判断q 1和q 3的电性； (2)求q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比．解析：(1)q 2为正电荷时，假设q 1为正电荷，要使q 2受力平衡，q 3应为正电荷，但此时分析q 1的受力情况，q 2对q 1有向左的斥力，q 3对q 1也有向左的斥力，q 1所受合力向左，不能平衡，因此，q 2为正电荷时，q 1只能为负电荷．同理可知，q 3为负电荷．(2)三个点电荷所受合力都等于零，根据共点力平衡条件和库仑定律有对q 2：kq 1q 2l 21＝kq 2q 3l 22，对q 1：k q 1q 2l 21＝k q 1q 3l 1＋l 22联立可解得q 1∶q 2∶q 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫l 1＋l 2l 22∶1∶⎝ ⎛⎭⎪⎫l 1＋l 2l 12答案：(1)负 负 (2)⎝⎛⎭⎪⎫l 1＋l 2l 22∶1∶⎝ ⎛⎭⎪⎫l 1＋l 2l 1211．(2014·高考福建卷)如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：根据库仑定律、点电荷的场强公式结合平行四边形定则求解． (1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2l2①代入数据得F ＝9.0×10－3N ②(2)A 、B 点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为E 1＝k q L2③A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1 cos 30°④由③④式并代入数据得E ＝7.8×103 N/C ⑤场强E 的方向沿y 轴正向． 答案：(1)9.0×10－3N(2)7.8×103N/C 方向沿y 轴正向12．(2016·徐州模拟)如图所示，质量为m 的小球A 穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A 带正电，电荷量为q .在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷．将A 由距B 竖直高度为H 处无初速度释放，小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k 和重力加速度g .求：(1)A 球刚释放时的加速度大小．(2)当A 球的动能最大时，A 球与B 点的距离． 解析：(1)由牛顿第二定律可知mg sin α－F ＝ma根据库仑定律有F ＝k qQ r2又知r ＝Hsin α，得a ＝g sin α－kQq sin 2 αmH 2(2)当A 球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大．设此时A 球与B 点间的距离为d ，则mg sin α＝kQqd2解得d ＝kQq mg sin α答案：(1)g sin α－kQq sin 2 αmH 2(2)kQq mg sin α。
2017年高考物理(四川专用)一轮复习习题：第6章 基础课时17电场的能的性质 随堂 Word版含答案
基础课时17电场的能的性质1．如图12为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为()图12A．E＝100 V/m，竖直向下B．E＝100 V/m，竖直向上C．E＝100 V/m，水平向左D．E＝100 V/m，水平向右解析电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向，故电场强度方向水平向左；由U＝Ed可得：E＝Ud＝22×10－2V/m＝100 V/m，故C正确。
答案 C2．(多选)(2014·新课标全国卷Ⅰ，21)如图13，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°。
M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()图13A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM解析由φM＝φN，可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上，过F作MN的垂线交MP与O点，设MF＝FN＝l，则由几何关系MO＝lcos 30°＝233l，FO＝l tan 30°＝33l，OP＝MP－MO＝MN cos 30°－233l＝33l，即FO＝OP＝33l，ON＝OM＝233l，故点电荷一定在MP的连线上的O点，选项A正确(另解：根据题意φM＝φN，φP＝φF，可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处，作PF连线的中垂线交MP于点O，连接O、F两点，由几何知识知OF为MN的中垂线，故点电荷Q一定在MP的连线上的O点，A正确)；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，直线不可能在球面上，故选项B错误；由图可知OF<OM，故φF＝φP>φM＝φN，将正试探电荷从高电势搬运到低电势，电场力做正功，选项C错误，D正确。
2017届高三物理一轮复习 速效提升训练第六章 静电场 检测 含答案
章末检测提升(六)第六章静电场一、选择题(本大题共10小题，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)1．(多选)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()A．a点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b 的过程中，电势能减少解析：电场线的疏密表示电场的强弱，A项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；＋q在a点所受电场力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以＋q不沿电场线运动，C 项错误；在d点固定一点电荷－Q后，a点电势仍高于b点，＋q 由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减少，D项正确．答案：BD2．一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后，悬线与竖直方向夹角为φ，如图所示。
下列方法中能使夹角φ减小的是()A ．保持开关闭合，使两极板靠近一些B ．保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动C ．保持开关闭合，使两极板远离一些D ．打开开关，使两极板靠近一些解析：要使悬线夹角φ减小，就要减小小球在电容器中所受到的电场力，即要减小电容器内部电场强度．保持开关S 闭合，即电容器两端电压不变，使两极板靠近些，由E ＝U d知，电场强度增大，φ要增大；使两极板远离一些，就会使电场强度减小，夹角φ减小；调节滑动变阻器不能影响电容器两极板间的电压大小，因此A 、B 两项错误，C 项正确；若断开开关S ，电容器两极板所带电荷量不变，使两极板靠近一些，由C ＝εr S 4πkd，U ＝Q C ，E ＝U d 知，E 不变，即夹角φ不变，D 项错误．答案：C3．(多选)下图中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a 、b 位于两点电荷连线上，且a 位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a 、b 位于两点电荷连线的中垂线，且a 位于连线的中点)．有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a 点由静止释放，动能E k 随位移x 变化的关系图象如图中的①②③图线所示，其中图线①是直线．下列说法正确的是( )A ．甲对应的图线是①B ．乙对应的图线是②C ．丙对应的图线是②D ．丁对应的图线是③解析：正检验电荷仅在电场力作用下，由静止开始运动，其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运动，丁中正检验电荷静止不动．电场力对正检验电荷做功改变其动能，有Eqx ＝E k ，动能E k随x 的变化率E k x∝E ，而电场强度E 随x 的变化情况是：甲中E 为常数，乙图中E 减小，丙图中E 增大，所以A 、C 选项正确，B 、D 选项错误．答案：AC4．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV .当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV 时，它的动能应为 ( )A ．8eVB ．13eVC ．20eVD ．34eV解析：设相邻等势面之间的电势差大小为U ，正电荷从a 运动到 b ，动能减少，可知b 点电势高于a 点电势，则U a ＝－2U ，U b ＝U ，设正电荷的电荷量为q ，则正电荷在a 点、b 点的电势能E p a ＝－2qU ，E p b ＝qU ，据能量守恒定律E k a ＋E p a ＝E k b ＋E p b ，代入数据得qU ＝7eV .设点电荷运动到c 点时，其动能、电势能分别为E k c 、E p c ，据能量守恒定律E k a ＋E p a ＝E k c ＋E p c ，26eV ＋(－14eV )＝E k c ＋(－8eV )，E k c ＝20eV .答案：C5．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上的P 点出现亮斑，那么示波管中的()A．极板X带正电B．极板X带负电C．极板Y带正电D．极板Y不带电解析：根据亮斑的位置偏向Y极板，可知电子因受到电场力的作用而运动轨迹发生了偏转，因此极板X、X′不带电，极板Y应带正电．答案：C6．如图所示，A，B，C，D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点，已知A，B，C三点的电势分别为φA＝15 V、φB＝3 V、φC＝－3 V．由此可得D点的电势为()A．3 V B．6 VC．12 V D．9 V解析：由于电场为匀强电场，则φA－φB＝φD－φC，解得φD＝9 V，D项正确．答案：D7．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是()A．三个等势面中，等势面a的电势最高B．带电质点一定是从P点向Q点运动C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时的小D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的小．解析：先由等势面与电场线垂直，画出电场线，再根据轨迹向电场力的方向弯曲，判断电场力的方向，进而确定电场线方向．可以判定电场线从等势面c指向等势面a，故等势面a的电势最低，故A项错；带电质点从P点到Q点电场力做正功，若从Q点到P 点电场力做负功，都有通过P点时的动能比通过Q点时小，故B项错，D项正确；P点的等势面比Q点的密集，P点的电场强度大，质点在P点的加速度大，故C项错．答案：D8．(多选)现有两个边长不等的正方形ABDC和abdc，如图所示，Aa、Bb、Cc、Dd间距相等．在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC中点放的点电荷带正电，CD、BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零．则下列说法中正确的是()A．O点的电场强度和电势均为零B．把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做功为零C ．同一点电荷在a 、d 两点所受电场力相同D ．将一负点电荷由a 点移到b 点电势能减小解析：根据电场的叠加原理可知，O 点的电场强度不为零，直线bOc 为电势为零的等势线，A 项错误；把一正点电荷沿着b →d →c 的路径移动时，电场力做功为零，B 项正确；根据电场叠加原理可知，a ，d 两点电场强度相同，同一点电荷在a 、d 两点所受电场力相同，C 项正确；将一负点电荷由a 点移到b 点，电场力做负功，电势能增大，D 项错误．答案：BC9．有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴．其电势U 随坐标x 的改变而变化，变化的图线如图甲所示，则图乙中正确表示该静电场的场强E 随x 变化的图线是(设场强沿x 轴正方向时取正值)( )解析：由E ＝U d知，在0～2 mm 内，E ＝2×104 V /m 且方向向左．在2 mm ～10 mm 内，E ＝1×104 V /m ，且方向向右.10 mm ～12 mm 内，E ＝2×104 V /m ，方向向左，故A 项正确．答案：A10．(多选)如图所示，PO为光滑绝缘竖直墙壁、OQ为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的匀强电场E，带正电荷的A、B两小球(可视为质点)均紧靠接触面而处于静止状态，这时两球之间的距离为L.若在小球A上加竖直推力F，小球A沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后，适当移动B球，小球A与B重新处于静止状态，则与原来比较(两小球所带电荷量保持不变) ()A．A球对竖直墙壁的作用力不变B．两球之间的距离一定增大C．A球对B球作用的静电力增大D．地面对B球的弹力不变解析：由题意知，A球加上力F移动一段距离后仍处于静止状态，故B球对A球的库仑力沿竖直方向上分力增大，B球应该向左移动，A球对B球的库仑力在水平方向的分力等于匀强电场对B 球的静电力，而匀强电场对B球的静电力不变，根据作用力和反作用力的关系，B球对A球的库仑力在水平方向的分力大小也不变，所以A球对竖直墙壁的压力不变，选项A正确；A、B两球的连线与水平方向的夹角θ变大，F cosθ不变，库仑力F一定变大，选项C正确；两球之间的距离减小，选项B错误；根据力的相互作用性可知，A球对B球的库仑力沿竖直方向上的分力变大，故地面对B球的弹力变大，选项D错误．答案：AC二、填空与实验题(本大题共2小题，共10分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答)11．(4分)如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用．初始时轻杆与电场线垂直(如图中实线位置)，将杆向右平移的同时顺时针转过90°(如图中虚线位置)，发现A、B两球电势能之和不变．根据图中给出的位置关系，可判断A、B两球带电荷量的绝对值之比q A∶q B＝__________.解析：规定杆的初始位置为零电势能处，则两球的电势能之和为零．杆到末位置的过程，两球的电势能必是一个增大，另一个减小相同的量，或者说电场力对其一做正功，对另一个做负功，结合题图有，2Eq A L＝Eq B L，得q A∶q B＝1∶2.答案：1∶212．(6分)如图所示，在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m，带电量为q的小球，绳长为l.另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速由A点释放，已知细线转过60°角，小球到达B点时速度恰为零．A、B两点的电势差U AB＝______；匀强电场的电场强度为E ＝__________.解析：由动能定理可得，mgl sin 60°＋qU AB＝0，解得，U AB＝－3mgl 2q.根据电场强度与电势差的关系可得，U BA＝El(1－cos 60°)，解得，E＝3mg q.答案：－3mgl 2q 3mg q三、计算题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(10分)在足够长的粗糙绝缘板A 上放一个质量为m 、电荷量为＋q 的小滑块B .用手托住A 置于方向水平向左、场强大小为E 的匀强电场中，此时A 、B 均能静止，如图所示．现将绝缘板A 从图中位置P 垂直电场线移至位置Q ，发现小滑块B 相对A 发生了运动．为研究方便可以将绝缘板A 的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程．测量发现竖直方向加速的时间为0.8 s ，减速的时间为0.2 s ．P 、Q 位置高度差为0.5 m ．已知匀强电场的场强E ＝0.3mg q，A 、B 之间动摩擦因数μ＝0.4，g 取10 m/s 2.求：(1)绝缘板A 加速和减速的加速度大小分别为多大？(2)滑块B 最后停在离出发点水平距离为多大处？解析：(1)设绝缘板A 匀加速和匀减速的加速度大小分别为a 1和a 2，其时间分别为t 1和t 2，P 、Q 高度差为h ，则有a 1t 1＝a 2t 2h ＝12a 1t 21＋12a 2t 22 求得a 1＝1.25 m /s 2，a 2＝5 m /s 2(2)研究滑块B ，在绝缘板A 上匀减速的过程中，由牛顿第二定律可得竖直方向：mg －F N ＝ma 2水平方向：Eq －μF N ＝ma 3解得a 3＝0.1 g ＝1 m /s 2在这个过程中滑块B 的水平位移大小为x 3＝12a 3t 22＝0.02 m在绝缘板A 静止后，滑块B 将沿水平方向做匀减速运动，设加速度大小为a 4，有μmg －Eq ＝ma 4，得a 4＝0.1g ＝1 m /s 2该过程中滑块B 的水平位移大小为x 4＝x 3＝0.02 m最后滑块B 静止时离出发点的水平距离x ＝x 4＋x 3＝0.04 m .答案：(1)1.25 m /s 2 5 m /s 2 (2)0.04 m14．(12分)如图甲所示，A 、B 是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B 板接地．A 板电势φA 随时间变化情况如图乙所示，C 、D 两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O ′1和O 2，两板间电压为U 2，组成减速电场．现有一带负电粒子在t ＝0时刻以一定初速度沿AB 两板间的中轴线O 1O ′1进入．并能从O ′1沿O ′1O 2进入C 、D 间，刚好到达O 2孔，已知带电粒子带电荷量－q ，质量m ，不计其重力，求：(1)该粒子进入A 、B 的初速度v 0的大小；(2)A 、B 两板间距的最小值和A 、B 两板长度的最小值.解析：(1)因粒子在A 、B 间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入O 1′孔的速度即为进入 A 、B 板的初速度．在C 、D 间，由动能定理得：qU 2＝12mv 20即v 0＝2qU 2m. (2)由于粒子进入A 、B 后，在一个周期T 内，竖直方向上的速度变为初始状态，即v 竖＝0，若在第一个周期内进入O 1′孔，则对应两板最短长度为L ＝v 0T ＝T 2qU 2/m ，若在该时间内，粒子刚好不到A 板而返回，则对应两板最小间距，设为d ，所以12·qU 1md ·(T 4)2×2＝d 2，即d ＝T 2qU 12m . 答案：(1)2qU 2m (2)T 2qU 12m15．(12分)如图，匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a 、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q (q >0)的质点沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b .不计重力，求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的动能．解析：质点所受电场力的大小为F ＝qE.①设质点质量为m ，经过a 点和b 点时的速度大小分别为v a 和v b ，由牛顿第二定律有：F ＋F N a ＝m v 2a r，② F N b －F ＝m v 2b r.③ 设质点经过a 点和b 点时的动能分别为E k a 和E k b ，有E k a ＝12mv 2a ，④ E k b ＝12mv 2b.⑤ 根据动能定理有：E k b －E k a ＝2rF.⑥联立①②③④⑤⑥式得：E ＝16q(F N b －F N a )， E k a ＝r 12(F N b ＋5F N a )，E k b ＝r 12(5F N b ＋F N a )． 答案：E ＝16q(F N b －F N a ) E k a ＝r 12(F N b ＋5F N a ) E k b ＝r 12(5F N b ＋F N a )16．(16分)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，放置两块直径为2L 的同心半圆形金属板A 、B ，两板间的距离很近，半圆形金属板A 、B 的左边有水平向右的匀强电场E 1，半圆形金属板A 、B 之间存在电场，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O 。
2017届高三物理一轮复习基础自主梳理 要点研析突破 速
课时达标(二十) 电场力的性质1．(多选)(2014·广东卷) 如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球P ，带电量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是( )A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零解析： M 、N 处于静止状态，则M 、N 和杆组成的系统所受合外力为0，则F PM ＝F PN ，即k Qq L 2＝k 2Qq x 2，则有x ＝2L ，那么M 、N 间距离为(2－1)L ，故选项A 错误，选项D 正确；由于M 、N 静止不动，P 对M 和对N 的力应该在一条直线上，故选项B 正确；在P 产生电场中，M 处电势较高，故选项C 错误．答案：BD2．(2015·浙江卷)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，则A ．乒乓球的左侧感应出负电荷B ．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C ．乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：由图可知，右侧金属板与电源正极相连接，带正电，左侧金属板带负电，根据静电感应规律，近端感应出异种电荷，因此乒乓球的左侧感应出正电荷，A 项错误；乒乓球被扰动后，如果向右摆动会被吸到右板上，B 项错误；乒乓球共受到悬线的拉力，重力和电场力的作用，C 项错误；用绝缘棒将乒乓球拨到右极板接触，乒乓球会带上正电，受到右板的排斥，向左运动与左极板接触，又带上负电，被左极板排斥向右运动，这样小球就在两极板间来回碰撞，D 项正确．答案：D3．如图所示，电荷量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 ( )A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心解析：正方体对角均为等量异种电荷，在体中心产生的电场强度叠加后为零，在每个面的四角的四个电荷在各面中心产生的电场强度叠加后为零；对面的四角的四个电荷在该面中心产生的电场强度叠加后为零，所以正确答案为D .答案：D4．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )解析：设带电荷量为q 的14圆环在O 点处产生的电场强度大小为E 0，根据对称性可得四种情况下，O 点处的电场强度大小分别为E A ＝E 0、E B ＝2E 0、E C ＝E 0、E D ＝0，B 项正确．答案：B5．(多选)如图所示，两个等量同种点电荷分别固定于光滑绝缘水平面上A 、B 两点．一个带电粒子由静止释放，仅受电场力作用，沿着AB 中垂线从C 点运动到D 点(C 、D 是关于AB 对称的两点)．下列关于粒子运动的v t 图象中可能正确的是 ( )解析：两个等量同种点电荷连线中点处的场强为零，在连线中垂线上从中点到无穷远处，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱；题中粒子沿着AB 中垂线从C 点运动到D 点的过程中，电场力的变化可能有两种情况：(1)当CD 相距较近的时候，先减小到零(中点处)，然后再增大，对应的vt 图象如选项C 所示；(2)当CD 相距较远的时候，先增大后减小到零(中点处)，然后再增大后减小，对应的vt 图象如选项D 所示．答案：CD6．(多选)一绝缘细线Oa 下端系一质量为m 的带正电的小球a ，在正下方有一光滑的绝缘水平细杆，一带负电的小球b 穿过杆在其左侧较远处，小球a 由于受到水平绝缘细线的拉力而静止，如图所示。
【导与练】(全国I卷)2017年高考物理一轮复习 第6章 静电场 基础课时17 电场的能的性质课件
下列叙述正确的是(
)
图1 A.该电场在C点处的电势一定为6 V B.a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb
C.正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大
D.正电荷只受电场力作用从 a点运动到b点的过程中动能一定 增大
解析
本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，
因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A、B错误；a、b两
(3)在电场中UAB＝UBA吗？
[诊断自测]
1.(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( ) WAB A.电势差的公式 UAB＝ 说明两点间的电势差 UAB 与电场力 q 做功 WAB 成正比，与移动电荷的电荷量 q 成反比 B.把正电荷从 A 点移到 B 点电场力做正功，则有 UAB>0 WAB C.电势差的公式 UAB＝ q 中， UAB 与移动电荷的电荷量 q 无关 D.电场中 A、B 两点间的电势差 UAB 等于把正电荷 q 从 A 点移 动到 B 点时电场力所做的功
答案 B
5.( 多选 ) 电子束焊接机中的电子枪如图 3 所示， K 为阴极、电势为 φK ， A为阳极、电势为 φA ，在电场作用下电量为－ e 的电子从 K 运动到A，则( )
图3 A.A、K间电势差为φA－φK B.电子动能增加e(φA－φK) C.电子电势能增加e(φA－φK)
D.电子克服电场力做功为e(φA－φK)
的不同而不同。
3.等势面
电势相等 的各点组成的面。 (1)定义：电场中_________
(2)四个特点 电场线 垂直。 ①等势面一定与_______ 同一等势面 上移动电荷时电场力不做功。 ②在___________ 电势高 的等势面指向_______ 电势低 的等势面。 ③电场线方向总是从_______
2017届高三物理一轮复习 第六章 静电场 20 带电粒子在电场中的运动(二)课时达标
带电粒子在电场中的运动(二)1．如图所示，A 、B 为水平正对放置的平行金属板，板间距离为d ，一质量为m 的带电油滴在两金属板之间，油滴运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。
将油滴由静止释放，若两金属板间的电压为零，一段时间后油滴以速率v 速下降。
若两金属板间加电压U ，一段时间后油滴以速率2v 匀速上升。
由此可知油滴所带电荷量的大小为 ( )A.mgd UB.2mgd UC.3mgd UD.4mgd U解析：板间电压为零，油滴匀速下降时，mg ＝kv ，当两板间电压为U ，油滴匀速上升时，U d q ＝mg ＋2kv ，解得q ＝3mgd U，C 项正确． 答案：C2．如图所示，在xOy 竖直平面内存在着水平向右的匀强电场。
有一带正电的小球自坐标原点沿着y 轴正方向以初速度v 0抛出，运动轨迹最高点为M ，与x 轴交点为N ，不计空气阻力，则小球 ( )A ．做匀加速运动B ．从O 到M 的过程动能增大C ．到M 点时的动能为零D ．到N 点时的动能大于12mv 20 解析：带正电的小球自坐标原点沿着y 轴正方向以初速度v 0抛出后受到恒定的合力作用做匀变速运动，在运动开始的一段时间内合力与速度的夹角为钝角，速度减小，A 、B 两项都错；小球自坐标原点到M 点，y 方向在重力作用下做速度减小到零的匀变速运动，x 方向在静电力作用下做初速度为零的匀加速运动，所以到M 点时的动能不为零，C 项错；由动能定理有：qEx ＝12mv 2N －12mv 20>0，D 项正确．答案：D3．(多选)如图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0.25h ，一带电小球(可视为质点)从A 点由静止释放，运动到B 点时速度恰好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，则 ( ) A ．小球可以带正电也可以带负电B ．电荷在B 点处的加速度为3g ，方向竖直向上C ．A 、B 两点间的电势差为U AB ＝3kQ hD ．A 、B 两点间的电势差为U AB ＝－3kQ h解析：小球向下运动受到电场斥力，故一定带正电，A 项错；设其电荷量为q ，在A 点时，mg －kQq h 2＝m·34g ，在B 点时kQq （0.25h ）2－mg ＝m ·a B ，解得a B ＝3g ，方向竖直向上，B 项正确；从A 到B ，由动能定理得mg(h －0.25h)＋qU AB ＝0，解得U AB ＝－3kQ h，C 项错，D 项正确．答案：BD4．(多选)(2016·石家庄期中教学质检)如图所示，在一个粗糙绝缘水平面上，放置有两个带异种电荷的小物块甲和乙，将甲固定，给乙一初速度v 0，使它从M 点向右远离甲，下列情况可能发生的是( )A ．乙一直向右运动，最后静止，两个物块的电势能逐渐增加B ．乙先向右运动，后向左运动，最后静止在M 点，两个物块的电势能不变C ．乙先向右运动，后向左运动，最后静止在M 点左侧，两个物块的电势能减小D ．乙先向右运动，后向左运动，最后将与甲相碰解析：甲、乙带异种电荷，相互吸引力为F ，乙向右滑行时受到的摩擦力F f 和F 均向左，则乙必会在一段时间后减速到零，此时若F ≤F f ，则乙保持静止，电势能增加，A 项正确；若F>F f ，则乙反向加速，且加速过程中F 增大，乙中间不会停止，直至与甲碰撞，B 、C 两项错误，D 项正确．答案：AD5．(多选)如图所示，长为L 、倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，则( )A ．小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能B ．A 、B 两点的电势差一定为mgl 2qC ．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定是mg 2qD ．若该电场是AC 边中垂线上某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷解析：小球初、末速度均为v 0，从A 到B ，由动能定理得qU AB－mgL sin 30°＝0，解得A 、B 两点的电势差为U AB ＝mgL 2q ，qU AB ＝mgL 2，电场力做正功电势能减少．E p B <E p A ，A 错误，B 项正确；若电场是匀强电场，该电场的电场强度的最小值为mg 2q，C 项正确；若该电场是AC 边中垂线上某点的点电荷Q 产生的，则Q 可以是负电荷，D 项错误．答案：BC6．(多选)如图所示，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，在电场中P处由静止下落一质量为m、带电量为＋q的小球(可视为质点)．在P的正下方h处有一水平弹性绝缘挡板S(挡板不影响电场的分布)，小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的k倍(k<1)，而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反．设在匀强电场中，挡板S处的电势为零，则下列说法正确的是 ( )A．小球在初始位置P处的电势能为EqhB．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度大于hC．小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于EqhD．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度小于h解析：P点与绝缘挡板S的电势差为U PS＝Eh，所以P点的电势能为E p＝qφP＝qEh，选项A正确；由于小球与绝缘板碰撞后电荷量减小，所受电场力减小，电场力做的负功减小，反弹高度增大，所以选项B正确，选项D错误；根据带电小球能量守恒，其机械能与电势能之和不变可得，机械能增大，重力势能增加，电势能减小，选项C正确，故答案为A、B、C.答案：ABC7．(2016·郑州第二次质检)如图所示，光滑绝缘杆PQ放置在竖直平面内，PQ的形状与以初速度v0(v0＝2gh)水平抛出的物体的运动轨迹相同，P端为抛出点，Q端为落地点，P点距地面的高度为h.现在将该绝缘杆置于水平向右的匀强电场中，将一带正电的小球套于其上，由静止开始从P端滑下．已知重力加速度为g，电场力等于重力．当小球到达Q端时( )A．小球的速率为6ghB．小球的速率为2ghC ．小球在水平方向的速度大小为2ghD ．小球在水平方向的速度大小为2gh解析：由题意可知，PQ 的形状与以初速度v 0水平抛出的物体的运动轨迹相同，初速度v 0＝2gh ，可得PQ 的水平距离为2h ，又知电场力等于重力，由动能定理可得，到达Q 端时小球的速率为v ＝6gh ，A 项正确，B 项错误；在Q 点将速度分解可知，水平分速度为v x ＝3gh ，C 、D 两项错误．答案：A8．(多选)三个电子从同一地点同时沿同一方向垂直进入偏转电场，出现如图所示的轨迹，则可以判断 ( )A ．它们在电场中运动时间相同B ．A 、B 在电场中运动时间相同，C 先飞离电场C ．C 进入电场时的速度最大，A 最小D ．电场力对C 做功最小解析：三电子在电场运动的加速度a 相同，在垂直于极板方向，y A ＝y B >y C ，由y ＝12at 2知在电场中运动的时间t A ＝t B >t C ，A 项错误，B 项正确；B 、C 水平位移相同，t B >t C ，故v C >v B ，而A 、B 运动时间相同，但x A <x B ，故v B >v A ，故C 进入电场的速度最大，A 最小，C 项正确；电场力做功W ＝Eqy ，而y A ＝y B >y C ，故电场力对C 做功最小，D 项正确．答案：BCD9．如图甲所示，在xOy 坐标系中，两平行金属板如图放置，OD 与x 轴重合，板的左端与原点O 重合，板长L ＝2 m ，板间距离d ＝1 m ，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压U AO 随时间的变化规律如图乙所示，已知U 0＝1×103 V ，变化周期T ＝2×10－3 s ，t ＝0时刻一带正电的粒子从左上角A 点，以v 0＝1×103 m/s 的速度平行于AB 边射入板间，粒子电荷量q ＝1×10－5 C ，质量m ＝1×10－7 kg ，不计粒子所受重力，求：(1)粒子在板间运动的时间；(2)粒子打在荧光屏上的纵坐标；(3)粒子打到屏上的动能.解析：(1)粒子在板间沿x 轴匀速运动，设运动时间为t ，由L ＝v 0t ，t ＝L v 0＝2×10－3 s . (2)设t ＝0时刻射入的粒子在板间偏转量最大为y 1，y 1＝12a(T 2)2＋(a·T 2)T 2， U 0q d＝ma ，解得y 1＝0.15 m ， 纵坐标y ＝d －y 1＝0.85 m .(3)粒子射入到射出时，由动能定理得U 0d qy 2＝12mv 2－12mv 20， 又y 2＝12a(T 2)2， 故E k ＝12mv 2＝5.05×10－2 J . 答案：(1)2×10－3s (2)0.85 m(3)5.05×10－2 J10．(2015·安徽卷)在xOy 平面内，有沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E (图中未画出)，由A 点斜射出一质量为m ，带电量为＋q 的粒子，B 和C 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l 0为常数．粒子所受重力忽略不计．求：(1)粒子从A 到C 过程中电场力对它做的功；(2)粒子从A 到C 过程所经历的时间；(3)粒子经过C 点时的速率．解析：(1)W AC ＝qE(y A －y C )＝3qEl 0(2)根据抛体运动的特点，粒子在x 方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D 在y 轴上，可令t AD ＝t DB ＝T ，则t BC ＝T由qE ＝ma 得a ＝qE m又y D ＝12aT 2 y D ＋3l 0＝12a(2T)2 解得T ＝2ml 0qE则A→C 过程所经历的时间t ＝32ml 0qE (3)粒子在DC 段做类平抛运动，于是有2l 0＝v Cx (2T) v Cy ＝a(2T) v C ＝v 2Cx ＋v 2Cy ＝17qEl 02m答案：(1)3qEl 0 (2)32ml 0qE (3)17qEl 02m。
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1 第2讲 电场的能的性质 一、选择题 1．(2015·新课标全国卷Ⅰ)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，
四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则( ) A．直线a位于某一等势面内，φM>φQ B．直线c位于某一等势面内，φM>φN C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 [解析] 因电子由M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等，根据WAB＝UABq可知，UMN＝UMP，即φN＝φP，N、P在同一等势面上，在匀强电场中等势面是相互平
行的直线，因直线c、d平行，故M、Q也在同一等势面上，即φM＝φQ，选项A错误；电子由M点分别运动到N点和P点电场力做负功，电场线与等势面垂直，故电场强度的方向为M→N或Q→P，即φM>φN，选项B正确；M、Q在同一等势面上，电子由M点运动到Q点电场力不做功，选项C错误；电子由P点运动到Q点，逆着电场线运动，电场力做正功，选项D错误． [答案] B 2．(2015·福建福州期末)如图所示，甲、乙两图分别有等量同种的电荷A1、B1和等量异种的电荷A2、B2.在甲图电荷A1、B1的电场中，a1、O1、b1在点电荷A1、B1的连线上，c1、O1、d1在A1、B1连线的中垂线上，且O1a1＝O1b1＝O1c1＝O1d1；在乙图电荷A2、B2的电场中同样
也存在这些点，它们分别用a2、O2、b2和c2、O2、d2表示，且O2a2＝O2b2＝O2c2＝O2d2.则( )
A．a1、b1两点的场强相同，电势相同 B．c1、d1两点的场强相同，电势相同 C．a2、b2两点的场强相同，电势相同 D．c2、d2两点的场强相同，电势相同 2
[解析] 根据电场强度的叠加，等量同种电荷连线和中垂线上关于电荷连线中点对称的点，场强大小相等，方向相反，电势相同；等量异种电荷连线和中垂线上关于中点对称的点，场强大小相等，方向相同，连线上沿电场线方向电势逐渐降低，中垂线上各点电势相等．选项D正确． [答案] D 3．(多选)(2015·江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( )
A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 [解析] 在同一电场中电场线的疏密表示电场强度的大小，题图中a点电场线较b点密集，则a点电场强度较大，选项A正确；电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，则图中a点电势比b点的低，选项B错误；因为两负电荷在c点产生合电场强度为零，故c点的场强等于正电荷单独产生的场强的大小，在d点两负电荷的合场强与正电荷的场强方向相反，并且电场线方向向外，所以d点的场强小于c点的场强，故选项C正确；电场线密集处等势面也密集，围绕正电荷画出等势面，可以判断d点电势高于c点电势，选项D正确． [答案] ACD 4．(2015·江西重点中学十校联考)如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，M为AD的中点，N为BC的中点，一个电荷量为3.0×10－7 C带正电的粒子，从A点移动到
B点，电场力做功为WAB＝3.0×10－8 J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC＝5.0×10
－8 J．下列说法正确的是( )
A．A、B两点之间的电势差为10 V B．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN＝4.0×10－8 J 3
C．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN＝8.0×10－8 J D．若A、B之间的距离为1 cm，该电场的场强一定是E＝10 V/m
[解析] UAB＝WABq＝3×10－83×10－7 V＝0.1 V，故A错误．因为是匀强电场，在同一条电场线上，
M点的电势是A、D两点电势的平均值；N点的电势是B、C两点电势的平均值，即φM＝φA＋φD2，
φN＝φB＋φC2，所以WMN＝qUMN＝q(φM－φN)＝qφA＋φD－φB－φC2＝WAB＋WDC2＝4×10－8 J，故B正确，C错误．A、B两点之间的电势差为0.1 V，但电场方向不一定沿着AB方向，故D错误． [答案] B 5．(2016·安徽示范高中月考)如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三侧棱的中点，在顶点O固定一点电荷，下列说法正确的是( )
A．电势φA′>φA B．电势差|UOA′|<|UA′A| C．△A′B′C′平面不是等势面 D．A′、B′、C′三点的电场强度相同 [解析] 由于不知点电荷的电性，所以无法判断A和A′两点的电势高低，选项A错误；离电荷越远，电场越弱，由U＝Ed可知，相等长度上的电势差越小，选项B错误；到点电荷距离相等的点电势相等，虽然A′、B′、C′三点等势，但该平面上其他的点与它们电势并不相等，选项C正确；A′、B′、C′三点的场强大小相等，方向不同，选项D错误． [答案] C 6．(2016·山西师大附中期中)电场强度方向与x轴平行的静电场，其电势φ随x的分布如图所示，一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点(x＝0)沿x轴正方向进入电场．下列叙述正确的是( )
A．粒子从O点运动到x3点的过程中，在x2点速度最大 4
B．粒子从x1点运动到x3点的过程中，电势能先减小后增大 C．要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为2qφ0m
D．若v0＝2qφ0m，则粒子在运动过程中的最大动能为3qφ0 [解析] 粒子从O运动到x1的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，粒子做减速运动．粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势能大可知，粒子的电势能不断减小，动能不断增大，故在x3点速度最大，故A、B错误．根据电场力和运动的对称性可知，粒子如能运动到x1处，就
能到达x4处，当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得q(0－φ0)＝0－12mv20，解得v0＝2qφ0m，要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为2qφ0
m，故C错误．若v0＝
2qφ0m，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得q[0－(－φ0)]＝12mv2m－12
mv20，解得最大动能为12mv2m＝3qφ0，故D正确．
[答案] D 7．(多选)(2015·河北百校联盟质检)如图所示，A、B、C、D位于同一半径为r的竖直圆上，且AB⊥CD，在C点有一固定点电荷，电荷量为－Q，现从A点将一质量为m、电荷量为－q的带电小球由静止释放，该小球沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时速度为4·gr.规定电场中B点的电势为零，则在－Q形成的电场中( )
A．A点电势高于D点电势 B．D点电势为7mgrq C．O点电场强度大小是A点的2倍 D．小球在D点具有的电势能为－7mgr [解析] 沿着电场线的方向电势降低，而电场线会聚于负电荷，则A点电势低于D点电
势，故A错误；－q电荷从A运动到D，根据动能定理有mgr＋W电＝12m(4gr)2－0，解得W电＝7mgr，规定电场中B点的电势为零，因由D到B点电场力做负功，则电势能增大，因此 5
D点的电势能为EpD＝－7mgr，则φD＝EpD－q＝7mgrq，故B、D正确；根据点电荷电场强度公式
E＝kQr2，电场强度的大小与间距的平方成反比，可知O点电场强度大小是A点的2倍，故C
错误． [答案] BD 8．(多选)(2015·河南洛阳二模)如图所示，匀强电场中的△PAB平面平行于电场方向，C点为AB的中点，D点为PB的中点．将一个带电粒子从P点移动到A点，电场力做功WPA
＝1.6×10－8 J；将该粒子从P点移动到B点，电场力做功WPB＝3.2×10－8 J．则下列说法正
确的是( )
A．直线PC为等势线 B．直线AD为等势线 C．若将该粒子从B点移动到A点，电场力做的功WBA＝1.6×10－8 J D．若将该粒子从P点移动到C点，电场力做的功WPC＝2.4×10－8 J
[解析] 由UPA＝WPAq，UPB＝WPBq，代入数据可知UPA＝12UPB，所以A、D两点等势，选项A错误，B正确；UPA＝－UBA，将该粒子从B点移动到A点，电场力做的功WBA＝－1.6×10－8 J，C错误；UPA＝UPD＝UDB＝2UDC，解得UPC＝32UPA，所以将该粒子从P移动到C电场力做的功WPC＝32WPA
＝2.4×10－8 J，D正确． [答案] BD 9．(多选)(2015·广东梅州一模)M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A．电子运动的轨迹为直线 B．该电场是匀强电场 C．电子在N点的加速度小于在M点的加速度