线性调频信号回波仿真

仿真题目二 线性调频信号回波仿真
题目要求：产生线性调频信号的回波波形，并在加入移频干扰的情况下，将目标回波和干扰分离开来。

1. LFM 脉冲的匹配滤波
脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。

这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。

脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频信号,接收时采用匹配滤波器压缩脉冲。

从雷达回波信号()r s t 提取出表征目标特性的i τ(表征相对距离)和i σ(表征目标反射特性)，常用的方法是让()r s t 通过雷达发射信号()s t 的匹配滤波器，如图2.1
所示
图2.1 雷达回波信号匹配滤波处理
()s t 的匹配滤波器()r h t 为：
*()()r h t s t =- 于是， *()()*()()*()*()o r r s t s t h t s t s t h t ==- 如图3.1,()s t 经过系统()h t 得输出信号()o s t ，
2
222()()()()*()
()()()()()()c c o j f u j f t u j Ku j K t u s t s t h t s u h t u du h u s t u du u t u e rect e e rect e du T T ππππ∞
∞
-∞-∞
∞
----∞
= =
- =-
- =
⨯ ⎰⎰⎰
当0t T ≤≤时,
2
2
2
2
202222
2()2sin ()T
T c c j Kt j Ktu t j Ktu T j f t
j Kt T j f t
s t e e du
e e e t j Kt K T t t e
Kt
πππππππππ---=
=⨯--- =⎰
(2.1)
当0T t -≤≤时,
2
22
2
202222
2()2sin ()T T c c t j Kt j Ktu
j Ktu T j f t
j Kt T j f t
s t e
e du
t e e e
j Kt K T t t e
Kt
πππππππππ+---=
+ =⨯--+ =⎰ (2.2) 合并2.1和2.2两式：
20sin (1)()()2c j f t t
KT t
t T s t T
rect e KTt T
πππ-= （2.3） 2.3式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频c f 的信号。

当
t T ≤时，包络近似为辛克（sinc ）函数。

0()()()()()22t t
S t TSa KTt rect TSa Bt rect T T
ππ== （2.4）
图2.2 匹配滤波的输出信号
如图3.2，当Bt ππ=±时，1t B =±
为其第一零点坐标；当2Bt ππ=±时，12t B
=±，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

11
22B B τ=
⨯= LFM 信号的压缩前脉冲宽度T 和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D ， T
D TB τ
=
=
上式表明，压缩比也就是LFM 信号的时宽频宽积。

2. Matlab 仿真
Matlab 程序及运行结果如下： close all clear all
eps = 0.000001;
%输入脉冲带宽和带宽
B=200.0e6; %200 MHZ带宽
T=10.e-6; %脉冲宽度10us
mu=B/T;%计算调频系数
% 确定采样次数
Fs=2*B;Ts=1/Fs;
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
fi=10e6;
St=exp(j*pi*mu*t.^2);%发射信号
Sr=exp(j*pi*mu*(t-1e-7).^2);%目标回波信号
Ht=exp(-j*pi*mu*t.^2);%匹配滤波函数
Jt=exp(j*2*pi*(mu.*t.^2/2+fi.*t));%杂波干扰信号
S_J=St+Jt;%有杂波干扰的回波信号
%经过匹配滤波运算
Sot=conv(St,Ht);
Sot1=conv(Sr,Ht);
Sot2=conv(S_J,Ht);
L=2*N-1;
t1=linspace(-T,T,L);
Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);%匹配滤波波形输出归一化
Z1=abs(Sot1);Z1=Z1/max(Z1);
Z2=abs(Sot2);Z2=Z2/max(Z2);
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
LFMFFT=fftshift(abs(fft(St)));
figure(1),subplot(211),plot(t*1e6,real(St)),grid; xlabel('时间/us'),title('实部'),axis([-1 1 -1 1]); subplot(212),plot(t*1e6,real(Sr),'r'),grid
axis([-1 1 -1 1]),xlabel('时间/us'),title('实部') figure(2),subplot(211),plot(t*1e6,imag(St)),grid
axis([-1 1 -1 1]),xlabel('时间/us'),title('虚部') subplot(212),plot(t*1e6,imag(Sr),'r'),grid
axis([-1 1 -1 1]),xlabel('时间/us'),title('虚部') figure(3),plot(freq*1e-6,LFMFFT),xlabel('频率/MHz') grid,title('LFM信号的频谱');
figure(4),plot(t1*B,Z) ,title('LFM匹配滤波后的波形'); hold,plot(t1*B,Z1),axis([-30 50 0 1]),grid;
figure(5),plot(t*1e6,real(S_J)),grid;
xlabel('时间/us'),ylabel('幅度');
axis([-1.5 1.5 -1.5 1.5]),title('有杂波干扰的回波信号') figure(6),plot(t1*B,Z2),axis([-200 100 0 1]),grid; title('有杂波干扰的回波信号匹配滤波输出');
xlabel('时间/us'),ylabel('幅度');。