中考化简求值试题
二次根式化简经典例题
二次根式化简经典例题
二次根式的化简求值是初中数学的重要内容，也是中考试题中的常见题型，对于特殊的二次根式的化简，除了掌握基本的概念和运算法则外，还应根据根式的具体结构特征，灵活一些特殊的方法和技巧，现就几种常用的方法和技巧举例说明如下：
1.估值法
例题1：估计的运算结果应在（）
A . 5到6之间 B. 6到7之间 C. 7到8之间 D. 8到9之间
例题2：若将三个数表示在数轴上，则其中被如图所示的墨汁覆盖的数是。
2.公式法
例题3：计算
3.拆项法
例题4：计算
提示：
4.换元法（认准公众号：初中数学提分）
例题5：已知，求：的值。
5.整体代入法
例题6：已知的值。
6.因式分解法
例题7：计算
例题8：计算
7.配方法（认准公众号：初中数学提分）
例题9：若a, b为实数，试求
的值。
8.辅元法
例题10：已知求的值
9.先判后算法
例题11：已知化简并求值。
巧用被开方数非负性解决代数式化简求值问题
例题：设等式成立，且x，y，a互不相
等，求的值
总结：在数学上，化简是十分重要的概念，一些复杂难辨的式子，很多时候需要依靠化简才能更简单快速地对它们求值成功。
二次根式的化简求值题型多变，有较强的灵活性、技巧性、综合性。
在求解的过程中应根据根式的具体结构特征，灵活选用一些特殊的方法和技巧，不仅可以化难为易，迅捷获解，而且对于培养和提高同学们的数学思维能力，激发学习兴趣是大有帮助的。
中考数学复习讲义课件 中考题型讲练 题型2 计算与化简求值
解得y＝1. 故原方程组的解xy＝＝为－1. 2，
6．(2020·德州)先化xx－－21－x＋x 2÷x2－4－4xx＋4
简：
，然后选择一个合
适解：的原x式值＝x代2x－（入xx－－求x22）＋值4·．（x4－－2x）2
＝x（4x－－x2）·（x4－－2x）2＝x－x 2. 当 x＝1 时，原式＝1－1 2＝－1.
考法示例
类型1 实数的运算
☞示例1 计算2 ：2·sin45°－(－2021)0－|1－ 2|＋(－12)－2.
[分析] 根据0次幂、负整数指数幂、特殊三角函 数值和绝对值的运算法则求出各项的值，然后根 据四则运算求出结果即可．本题容易出现错误的 有三角函数值记误、0次幂误记为0、去绝对值时 的符号错误、负整数指数幂的符号错误．
7．(2020·赤峰)先化简，再求值：
m－m2＋m22－m1＋1÷mm－1
，其中m满足m2－m－1＝0.
解：原式＝m－（m＋（1m）＋（1）m－2 1）·mm－1
＝m－mm＋1＝mm＋2 1.
∵m2－m－1＝0，∴m2＝m＋1，
∴原式＝mm＋＋11＝1.
[分析] 先根据分式混合运算的法则把原式进行化 简，再把a的值代入进行计算即可．
[解答] 解：原式＝（2（a＋a－1）1）（＋a－a＋1）2 ·a－a 1 ＝（a＋1）3a（a－1）·a－a 1＝a＋3 1.
当 a＝
5－1 时，原式＝
5－31＋1＝
3 ＝3 5
5
Байду номын сангаас
5 .
变式训练 4．(2020·怀化)先化简，再x－求1 1－值x：＋1 1÷xx2＋－21
3．(2020·襄阳)先化简，再求值： (2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y)－2y(3x＋x＝5y2)，，y＝其2中6－1.
中考数学化简求值二次函数专项练习
化简，求值：)11(x-÷11222-+-x x x ，其中x =21. 化简，求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1，其中a 为整数且－3＜a ＜2.2. 化简，求值：1112421222-÷+--∙+-a a a a a a ，其中a 满足20a a -=． 3. （2011山东烟台）先化简再计算：22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭， 其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根.4 .先化简：144)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值。
5. 先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.6. 化简，再求值：232244()()442x y y xy x x xy y x y -⋅+++-，其中11x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩7. 已知x 、y 满足方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩，先将2x xy xyx y x y +÷--化简，再求值。
8. 化简22()5525x x xx x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．9、 化简，再求代数式2221111x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan45010、 先化简222112()2442x x x x x x-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 6 化简，再求值:xx x x +++2212÷（2x — x x 21+）其中，x =2+123.（本小题满分6分）如图，已知抛物线的顶点为A （1，4）与y 轴交于点B（0，3），与x 轴交于C 、D 两点点P 是x 轴上的一个动点.（1）求此抛物线的解析式.（2）当PA+PB 的值最小时，求点P 的坐标．如图，已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象经过点A （－4，0）、B （－1，3）、C （－3，3）.（1） 求此二次函数的解析式.（2） 设此二次函数的对称为直线L ，该图象上的点P （m ，n ）在第三象限，其关于直线L 的对称点为M ，点M 关于y 轴的对称点为N ，若四边形OAPN 的面积为20，求m 、n 的值.已知：二次函数y=43x²+bx+c ，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，–49）.（1）求此二次函数的解析式.（2）设该图象与x 轴交于B 、C 两点（B 点在C 点的左侧），请在此二次函数x 轴下方的图象上确定一点E ，使△EBC 的面积最大，并求出最大面积.第23题图23、（本题满分5分）如图，已知二次函数24y ax x c =-+的图象与坐标轴交 于点A （-1， 0）和点B （0，-5）． （1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P ， 使得△ABP 的周长最小．请求出点P 的坐标．如图，抛物线y =c bx x ++-221与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且OA=2，OC=3. (1) 求抛物线的解析式.(2) 若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP 的周长最小,若存在,请求出点P 的坐标,若不存在,请说明理由.22．如图，抛物线y=x 2+bx+c 经过点（1，－4）和（－2，5），请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式；(2)若与x 轴的两个交点为A ，B ，与y 轴交于点C ．在该抛物线上是否存在点D,使得△ABC 与△ABD 全等？若存在，求出D 点的坐标；若不存在，请说明理由 注：抛物线2y=ax +bx+c 的对称轴是bx=2a-（第23题图）Ｘy A O C B D x·22．(6分)如图，二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象经过坐标原点，与x 轴交于点A (－2，0)．(1)求此二次函数的解析式及点B 的坐标；(2)在抛物线上有一点P ，满足S △AOP ＝3，请直接写出点P24．(本小题满分7分)如图，已知抛物线1(2)()y x x a a=-+（a ＞0）与x 轴交于点B 、C ，与y 轴交于点E ，且点B 在点C 的左侧．（1）若抛物线过点M （-2，-2），求实数a 的值； （2）在（1）的条件下，解答下列问题； ①求出△BCE 的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H ，使CH+EH 的值最小，直接写出点H 的坐标．。
二次根式的化简求值(含答案)
第八讲 二次根式的化简求值用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式，有理式和无理式统称代数式，整式和分式统称有理式．有条件的二次根式的化简求值问题是代数式的化简求值的重点与难点．这类问题包容了有理式的众多知识，又涉及最简根式、同类根式、有理化等二次根式的重要概念，同时联系着整体代入、分解变形、构造关系式等重要的技巧与方法，解题的关键是，有时需把已知条件化简，或把已知条件变形，有时需把待求式化简或变形，有时需把已知条件和待求式同时变形．例题求解 【例l 】已知21=+xx ，那么191322++-++x x x x x x 的值等于 ．(2001年河北省初中数学创新与知识应用竞赛题)思路点拨 通过平方或分式性质，把已知条件和待求式的被开方数都用xx 1+的代数式表示．【例2】 满足等式2003200320032003=+--+xy y x x y y x 的正整数对(x ，y)的个数是( )A ．1B ．2C ． 3D ． 4 (2003年全国初中数学联赛题)思路点拨 对条件等式作类似于因式分解的变形，将问题转化为求不定方程的正整数解．【例3】已知a 、b 是实数，且1)1)(1(22=++++b b a a ，问a 、b 之间有怎样的关系?请推导．(第20后俄罗斯数学臭林匹克竞赛题改编) 思路点拨 由特殊探求一般，在证明一般性的过程中，由因导果，从化简条件等式入手，而化简的基本方法是有理化．【例4】 已知：aa x 1+= (0<a<1)，求代数式42422362222----+---+÷-+x x xx x x x x x x x 的值． (2002半四川省中考题)思路点拨 视x x x 4,22--为整体，把aa x 1+=平方，移项用含a 代数式表示x x x 4,22--，注意0<a1的制约．【例5】 (1)设a 、b 、c 、d 为正实数，a<b ，c<d ，bc>ad ，有一个三角形的三边长分别为22c a +，22d b +，22)()(c d a b -+-，求此三角形的面积；(第12届“五羊杯”竞赛题)（2）已知a ，b 均为正数，且a+b=2，求U=1422+++b a 的最小值．(2003年北京市竞赛题)思路点拨 (1)显然不能用面积公式求三角形面积(为什么?)，22c a +的几何意义是以a 、c 为直角边的直角三角形的斜边，从构造图形人手，将复杂的根式计算转化为几何问题加以解决；(2)用代数的方法求U 的最小值较繁，运用对称分析，借助图形求U 的最小值．学历训练1．已知2323-+=x ，2323+-=y ，那么代数式22)()(y x xy y x xy +-++值为 ．2．若41=+a a (0<a<1)，则aa 1-= ． 3．已知123123++=++x x ，则)225(423---÷--x x x x 的值．(2001年武汉市中考题)4．已知a 是34-的小数部分，那么代数式)4()2442(222a a a a aa a a a -⋅++++-+的值为 ． (2003年黄石市中考题)5．若13+=x ，则53)321()32(23+-+++-x x x 的值是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 (2003年河南省竞赛题) 6．已知实数a 满足a a a =-+-20012000，那么22000-a 的值是( ) A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．20027．设9971003+=a ，9991001+=a ,10002=c ，则a 、b 、c 之间的大小关系是( ) A ．a<b<c B ．c<b<a C ． c<a<b D ．a<c<b8．设a a x -=1，则24x x +的值为( )A ．a a 1-B ．a a -1C ．aa 1+ D ．不能确定 9．若a>0，b>0， 且)5(3)(b a b b a a +=+，求abb a ab b a +-++32的值．10．已知x x =--2)1(1，化简x x x x +++-+414122．11．已知31+=x ，那么2141212---++x x x = ． (2003年“信利杯”全国初中数学竞赛题) 12．已知514=-++a a ，则a 26-= ．13．已知9)12(42+-++x a 的最小值为= ．（“希望杯”邀请赛试题）14．已知2002)2002)(2002(22=++++y y x x ，则58664322+----y x y xy x = ．(第17届江苏省竞赛题) 15．1+a2如果22002+=+b a ，22002-=-b a ，3333c b c b -=+，那么a 3b 3－c 3的值为( ) (2003年武汉市选拔赛试题)A ．20022002B ．2001C ．1D ．016．已知12-=a ，622-=b ，26-=c ，那么a 、b 、c 的大小关系是( ) A ．a<b<c B ．b<a<c C ．c<b<a c<a<b (2002年全国初中数学联赛题)17．当220021+=x 时，代数式20033)200120054(--x x 的值是( ) A ． 0 B ．一1 C ． 1 D ．－ 22003 (2002年绍兴市竞赛题)18．设a 、b 、c 为有理数，且等式62532+=++c b a 成立，则2a+999b+1001c 的值是( ) A ．1999 B ． 2000 C ． 2001 D ．不能确定 (2001年全国初中数学联赛试题)19．某船在点O 处测得一小岛上的电视塔A 在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B 处，测得电视塔在船的西北方向，问再向西航行多少海里，船离电视塔最近?20．已知实数 a 、b 满足条件1<=-a b b a ，化简代数式2)1()11(--⋅-b a ba ，将结果表示成不含b 的形式．21．已知a a x 21+=(a>0)，化简：2222-++--+x x x x ．22．已知自然数x 、y 、z 满足等式062=+--z y x ，求x+y+z 的值． (加拿大“奥林匹克”竞赛题)答案：。
分式的化简求值经典练习题(带答案)
精心整理分式的化简内容基本要求略高要求较高要求分式的概念了解分式的概念，能确定分式有意义的条件能确定使分式的值为零的条件分式的性质理解分式的基本性质，并能进行简单的变型能用分式的性质进行通分和约分分式的运算理解分式的加、减、乘、除运算法则会进行简单的分式加、减、乘、除运算，会运用适当的方法解决与分式有关的问题一、比例的性质：⑴比例的基本性质：a c adbc bd，比例的两外项之积等于两内项之积.⑵更比性（交换比例的内项或外项）：( ) ( )( )ab c d a c d c bdb a d bc a 交换内项交换外项同时交换内外项⑶反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b d b d a c ⑷合比性：a c abcd bd b d ，推广：acakb ckd b d b d（k 为任意实数）⑸等比性：如果....a c mb d n，那么......a c m a bdnb（...0bdn）二、基本运算分式的乘法：a ca cb d b d 分式的除法：ac ad a d bd bcb c 乘方：()n n n nn a a a a a a a a bb bb b bbb个个n 个＝(n 为正整数)整数指数幂运算性质：⑴m n m na a a (m 、n 为整数)⑵()m n mna a (m 、n 为整数)⑶()n n nab a b (n 为整数) ⑷m n m n a a a (0a ，m 、n 为整数)知识点睛中考要求负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1nnaa(0a )，即na(0a )是na的倒数分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a bccc 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bcbdbdbdbd 分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．结果以最简形式存在.一、分式的化简求值【例1】先化简再求值：2111x xx，其中2x 【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，湖南郴州【解析】原式111x x x x x 111x x x x当2x时，原式112x【答案】12【例2】已知：2221()111a aa a aa a ，其中3a 【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】222221(1)()4111(1)a aa a a aaa a 【答案】4【例3】先化简，再求值：22144(1)1aa aaa，其中1a 例题精讲【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，安徽省中考【解析】2221144211122a a aa aa a aaa a a当1a时，原式112123a a【答案】13【例4】先化简，再求值：2291333x xxxx其中13x.【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，湖南省长沙市中考试题【解析】原式33133xx xx x当13x时，原式3【答案】3【例5】先化简，再求值：211(1)(2)11xxx，其中6x.【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，湖北省十堰市中考试题【解析】原式111121x xx x x 当6x时，原式2624．【答案】4【例6】先化简，后求值：22121(1)24xx xx，其中5x．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，广东省肇庆市中考试题【解析】22121(1)24xx x x=221(1)2(2)(2)x x xxx =21(2)(2)2(1)x x x x x =21xx 当5x时，原式21x x521512.【答案】12【例7】先化简，再求值：532224x x xx，其中23x ．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，湖北省武汉市中考试题【解析】原式2453(3)(3)2(2)22(2)22(3)3xx x x x xxxx x，当23x时，原式22。
分式的化简求值经典练习题(带答案)
精心整理精心整理分式的化简乘方：()n n n nn a a aa a aa ab b bb b bb b ⋅=⋅=⋅个个n 个＝(n 为正整数)整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +⋅=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数)⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数)中考要求精心整理精心整理负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1n na a -=(0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b ccc+±=异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc bdbdbdbd±±=±=分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．【例1【例2【题型】解答 【关键词】【解析】222221(1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷⋅=-=--++-【答案】4-【例3】 先化简，再求值：22144(1)1a a a a a-+-÷--，其中1a =-..【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，安徽省中考【解析】()()2221144211122a a a a a a a a a a a a --+-⎛⎫-÷=⋅= ⎪----⎝⎭-当1a =-时，原式112123a a -===---【答案】13【例4】 先化简，再求值：2291333x x x x x⎛⎫-⋅ ⎪--+⎝⎭其中13x =.【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖南省长沙市中考试题 【解析】原式()()()33133x x x x x +-=⋅-+ 当13x =时，原式3=【答案】3【例5】 先化简，再求值：211(1)(2)11x x x -÷+-+-，其中x =. 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖北省十堰市中考试题 【解析】原式()()()111121x x x x x +-=⋅+-+-+当x时，原式224=-=．【答案】4精心整理精心整理【例6】 先化简，后求值：22121(1)24x x x x -++÷--，其中5x =-． 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，广东省肇庆市中考试题【解析】22121(1)24x x x x -++÷--=221(1)2(2)(2)x x x x x -+-÷-+-【例7。
5.中考数学专题“化简求值型”相关的探索性问题母题题源系列(解析版)
【母题来源一】【2019•长春】先化简，再求值：（2a +1）2-4a （a -1），其中a 18=． 【解析】 原式=4a 2+4a +1-4a 2+4a =8a +1， 当a 18=时，原式=8a +1=2． 【名师点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 【母题来源二】【2019•吉林】先化简，再求值：（a -1）2+a （a +2），其中a =【解析】 原式=a 2-2a +1+a 2+2a =2a 2+1，当a ==5．【名师点睛】此题考查了整式的混合运算–化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【母题来源三】【2019•宁波】先化简，再求值：（x -2）（x +2）-x （x -1），其中x =3． 【解析】（x -2）（x +2）-x （x -1） =x 2-4-x 2+x =x -4，当x =3时，原式=x -4=-1．【名师点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．【母题来源四】【2019•凉山州】先化简，再求值：（a +3）2-（a +1）（a -1）-2（2a +4），其中a 12=-． 【解析】原式=a 2+6a +9-（a 2-1）-4a -8 =2a +2，专题01 中考中与“化简求值型”相关的探索性问题将a 12=-代入，原式=2×（12-）+2=1． 【名师点睛】本题主要考查整式的混合运算，灵活运用两条乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解题的关键，同时，在去括号的过程中要注意括号前的符号，若为负号，去括号后，括号里面的符号要改变．【母题来源五】【2019•河南】先化简，再求值：（12x x +--1）22244x xx x -÷-+，其中x = 【解析】 原式=（1222x x x x +----）()22(2)x x x -÷- 32x =-·2x x - 3x=，当x ===． 【名师点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 【母题来源六】【2019•黄冈】先化简，再求值．（2222538a b b a b b a ++--）221a b ab÷+，其中a =b =1． 【解析】原式()225381a b b a b ab a b +-=÷-+()()()5a b a b a b -=+-·ab （a +b ）=5ab ，当a =b =1时，原式【名师点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．【母题来源七】【2019•福建】先化简，再求值：（x -1）÷（x 21x x--），其中x =1． 【解析】原式=（x -1）221x x x-+÷=（x -1）·2(1)xx -1x x =-，当x =1，原式=【名师点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．【母题来源八】【2019•广东】先化简，再求值：（122x x x ---）224x xx -÷-，其中x = 【解析】原式()()()22121x x x x x x +--=⋅--2x x+=，当x =原式1==． 【名师点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．【母题来源九】【2019•成都】先化简，再求值：（143x -+）22126x x x -+÷+，其中x =1．【解析】原式()22334()33(1)x x x x x ++=-⨯++- ()22313(1)x x x x +-=⨯+- 21x =-．将x =1代入，原式==【名师点睛】此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．【母题来源十】【2019•辽阳】先化简，再求值：（222211x x x x x-+-+-）221x x -÷-，其中x =3tan30°-（13）-1．【解析】（222211x x x x x-+-+-）221x x -÷- =[()212(1)1x x x x ----]()()112x x x +-⋅-=（211x x x ---）()()112x x x +-⋅- ()()11212x x x x x +--=⋅-- =x +1，当x =3tan30°-（13）-1=3-==3时，原式3+1=2． 【名师点睛】本题考查分式的化简求值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．【母题来源十一】【2019•湘潭】阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下： 立方和公式：x 3+y 3=（x +y ）（x 2-xy +y 2） 立方差公式：x 3-y 3=（x -y ）（x 2+xy +y 2）根据材料和已学知识，先化简，再求值：22332428x x x x x x ++---，其中x =3． 【解析】22332428x x x x x x ++--- ()()()223242224x x x x x x x x ++=---++ 3122x x =--- 22x =-， 当x =3时，原式232==-2． 【名师点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．【命题意图】这类试题主要考查整式、分式、二次根式的化简求值，经常与特殊角的三角函数值、实数的运算、一元一次不等式组、一元二次方程等结合考查．【方法总结】化简求值是指我们不直接把字母的值代人代数式中计算，而是先化简（即去括号，合并同类项），然后再代人求值．1．整式的化简求值（1）一般情况下，字母取值不同，代数式的值也不同；（2）当字母的取值是分数或负数时，代入时要注意将分数或负数添上括号；（3）把数值代入时，原代数式中的系数、指数及运算符号都不改变．2．分式的化简求值分式化简求值是代数式化简求值的常见题型之一、也是中考中的固定题型，其基本步骤是先化简，再把字母的值或条件中所含关系代人计算分式求值中所含知识覆盖面广，解法灵活，可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化．3．二次根式的化简求值解二次根式的化简求值问题的一般方法是直接代人法变形代人法技巧性较强，也常采用整体代入的方法．1．【2019年河南省开封市中考数学二模试卷】先化简，再求值：（x+y）2+（x-y）（x+y）-2x（x-y），其中x，y1．【解析】原式=x2+2xy+y2+x2-y2-2x2+2xy=4xy，当x，y1时，原式=4×）×1）=16．【名师点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．【山东省菏泽市郓城县2019届中考数学模拟试卷（6月份）】已知x2+x-5=0，求代数式（x-1）2-x（x-3）+（x+2）（x-2）的值．【解析】（x -1）2-x （x -3）+（x +2）（x -2） =x 2-2x +1-x 2+3x +x 2-4 =x 2+x -3， ∵x 2+x -5=0， ∴x 2+x =5， ∴原式=5-3=2．【名师点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．3．【2019年江苏省盐城市建湖县中考数学二模试卷】先化简，再求值：（x -3）2+2（x -2）（x +7）-（x +2）（x -2），其中x 2+2x -3=0．【解析】原式=x 2-6x +9+2x 2+10x -28-x 2+4=4x -15， 由x 2+2x -3=0，即（x -1）（x +3）=0，得到x =1或x =-3， 当x =1时，原式=4-15=-11； 当x =-3时，原式=-12-15=-27．【名师点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．【2019年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷】先化简，再求值：23()111x x xx x x -÷-+-，其中x 的值从不等式组111223x x ⎧-≥⎪⎨⎪-<⎩ 的整数解中选取．【解析】23()111x x x x x x -÷-+- =3(1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x+--+-⋅+-=3（x +1）-（x -1） =3x +3-x +1 =2x +4，由不等式组111223x x ⎧-≥⎪⎨⎪-<⎩得，-3<x ≤1，当x =-2时，原式=2×（-2）+4=0．【名师点睛】本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．5．【广东省肇庆市怀集县2019届九年级中考一模数学试题】先化简，后求值：22211(1)(1)x x x--÷-，其中，x 从0、-1、-2三个数值中适当选取．【解析】原式=2222211x x x x x-+-÷ =222(1)(1)(1)x x x x x -⋅+- =11x x -+， 因为x 取数值0、-1时，代入原式无意义， 所以：取x =-2，得：原式=3．【名师点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．6．【湖南省株洲市石峰区2019届九年级中考数学模拟试题（二）】先化简，再求值：（x -1+221x x -+）÷21x xx -+，其中x 的值从不等式-1≤x <2.5的整数解中选取． 【解析】原式=221(1)1(1)x x x x x x -+-+⋅+- =12(1)1(1)(1)1(1)x x x x x x x x x +--+-⋅⋅⋅-+-=12x x x+-+=1x x-， -1≤x <2.5的整数解为-1，0，1，2， ∵分母x ≠0，x +1≠0，x -1≠0， ∴x ≠0且x ≠1，且x ≠-1， ∴x =2， 当x =2时，原式=21122-=． 【名师点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． 7．【山东省德州市齐河县2019年中考数学二模试卷】先化简，再求值：235(2)22m m m m m -÷+---，其中m 是方程x 2+3x +1=0的根．【解析】原式=222234539()22222m m m m m m m m m m m ----÷-=÷-----， =()()()23212333m m m m m m m m--⨯=-+-+．∵m 是方程x 2+3x +1=0的根， ∴m 2+3m +1=0， ∴m 2+3m =-1， 当m 2+3m =-1时，原式=111=--． 【名师点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．8．【黑龙江省哈尔滨市2019中考模拟测试三数学试题】先化简，再求代数式22693111x x x x x x x -+-+÷--+的值，其中2sin30tan60x ︒=-︒．【解析】原式2(3)13·1(1)(1)31x x x x x x x x-+=+=-+---．∵2sin 30tan 601x ︒︒=-==【名师点睛】本题考查了分式的化简求值，其中正确的化简是解答本题的关键．9．【福建省厦门市集美区2019年初中毕业班总复习练习（二模）数学试题】化简求值：22121124a a a a a +++-÷+-，其中31a．【解析】原式=1-12a a ++ ·2(2)(2)(1)a a a +-+ =1-12a a ++=31a +，当a 1时，原式【名师点睛】本题主要考查了分式的化简求值，此类题，一般要先进行因式分解，再应用分式的基本性质进行约分和通分.熟练掌握因式分解、分式的约分和通分是解题的关键．10．【湖北省谷城县2018–2019学年九年级中考适应性考试数学试题】先化简，再求值：22()a b b a ba b a b a b---÷+-+，其中a =b =【解析】（2a b a b -+–ba b -）÷2a b a b-+ =()()()()()22a b a b b a b a ba b a b a b ---++⋅+--=2222312a ab b ab b a b a b-+--⋅-- =()2212a a b a b a b-⋅-- =2a a b-，当a b 时，原式33．【名师点睛】本题考查分式的化简求值、分母有理化，解答本题的关键是明确分式化简求值的计算方法．11．【2019年江苏省苏州市高新区中考数学模拟试卷（4月份）】先化简，再求值：2169(1)224a a a a -+-÷--，其中3a =．【解析】原式=232(2)2(3)a a a a --⋅--=23a -，当a 时，原式【名师点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．。
2021年中考数学试题汇编-化简求值2
2021年中考数学试题汇编---化简求值及答案1．〔2021•遂宁〕先化简，再求值：〔+〕÷，其中x=﹣1．2．〔2021•达州〕化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．3．〔2021•黔东南州〕先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．4．〔2021•抚顺〕先化简，再求值：〔1﹣〕÷，其中x=〔+1〕0+〔〕﹣1•tan60°．5．〔2021•苏州〕先化简，再求值：，其中．6．〔2021•莱芜〕先化简，再求值：，其中a=﹣1．7．〔2021•泰州〕先化简，再求值：〔1﹣〕÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．8．〔2021•凉山州〕先化简，再求值：÷〔a+2﹣〕，其中a2+3a﹣1=0．9．〔2021•烟台〕先化简，再求值：÷〔x﹣〕，其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．10．〔2021•鄂州〕先化简，再求值：〔+〕÷，其中a=2﹣．11．〔2021•宁夏〕化简求值：〔﹣〕÷，其中a=1﹣，b=1+．12．〔2021•牡丹江〕先化简，再求值：〔x﹣〕÷，其中x=cos60°．13．〔2021•齐齐哈尔〕先化简，再求值：〔﹣〕÷，其中x=﹣1．14．〔2021•安顺〕先化简，再求值：〔x+1﹣〕÷，其中x=2．15．〔2021•毕节地区〕先化简，再求值：〔﹣〕÷，其中a2+a﹣2=0．16．〔2021•娄底〕先化简÷〔1﹣〕，再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．17．〔2021•重庆〕先化简，再求值：÷〔﹣〕+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．18．〔2021•抚州〕先化简：〔x﹣〕÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．19．〔2021•河南〕先化简，再求值：÷〔2+〕，其中x=﹣1．20．〔2021•郴州〕先化简，再求值：〔﹣〕，其中x=2．21．〔2021•张家界〕先化简，再求值：〔1﹣〕÷，其中a=．22．〔2021•成都〕先化简，再求值：〔﹣1〕÷，其中a=+1，b=﹣1．23．〔2021•六盘水〕先化简代数式〔﹣〕÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．24．〔2021•重庆〕先化简，再求值：〔x﹣1﹣〕÷，其中x是方程﹣=0的解．25．〔2021•随州〕先简化，再求值：〔﹣〕+，其中a=+1．26．〔2021•黄石〕先化简，后计算：〔1﹣〕÷〔x﹣〕，其中x=+3．27．〔2021•永州〕先化简，再求值：〔1﹣〕÷，其中x=3．28．〔2021•本溪〕先化简，再求值：〔﹣〕÷，其中x=〔〕﹣1﹣〔π﹣1〕0+．29．〔2021•荆州〕先化简，再求值：〔〕÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．30．〔2021•深圳〕先化简，再求值：〔﹣〕÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个适宜的代入求值．参考答案与试题解析1．〔2021•遂宁〕先化简，再求值：〔+〕÷，其中x=﹣1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当x=﹣1时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．2．〔2021•达州〕化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法那么把原式进行化简，再选取适宜的a的值代入进行计算即可．解答：解：原式=•﹣=﹣=﹣，当a=2时，原式=﹣=﹣1．点评：此题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法那么是解答此题的关键．3．〔2021•黔东南州〕先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式第一项利用除法法那么变形，约分后利用同分母分式的减法法那么计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•﹣=﹣=，当x=﹣4时，原式==．4．〔2021•抚顺〕先化简，再求值：〔1﹣〕÷，其中x=〔+1〕0+〔〕﹣1•tan60°．考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，利用零指数幂、负指数幂法那么以及特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=x+1，当x=1+2时，原式=2+2．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．5．〔2021•苏州〕先化简，再求值：，其中．考点：分式的化简求值．分析：分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将，代入化简后的式子求出即可．解答：解：=÷〔+〕=÷=×=，把，代入原式====．点评：此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键．6．〔2021•莱芜〕先化简，再求值：，其中a=﹣1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=a〔a﹣2〕，当a=﹣1时，原式=﹣1×〔﹣3〕=3．7．〔2021•泰州〕先化简，再求值：〔1﹣〕÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．考点：分式的化简求值．分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算得到最简结果，方程变形后代入计算即可求出值．解答：解：原式=•﹣=•﹣=x﹣=，∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，那么原式=1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．8．〔2021•凉山州〕先化简，再求值：÷〔a+2﹣〕，其中a2+3a﹣1=0．考点：分式的化简求值．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，方程变形后代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，当a2+3a﹣1=0，即a2+3a=1时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．9．〔2021•烟台〕先化简，再求值：÷〔x﹣〕，其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．考点：分式的化简求值；极差．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，求出数据的极差确定出x，代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，当x=2﹣〔﹣3〕=5时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．10．〔2021•鄂州〕先化简，再求值：〔+〕÷，其中a=2﹣．考点：分式的化简求值．分析：将括号内的局部通分，相加后再将除法转化为乘法，然后约分．解答：解：原式=〔+〕•=•=•=，当a=2﹣时，原式==﹣．点评：此题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题关键．11．〔2021•宁夏〕化简求值：〔﹣〕÷，其中a=1﹣，b=1+．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当a=1﹣，b=1+时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．12．〔2021•牡丹江〕先化简，再求值：〔x﹣〕÷，其中x=cos60°．考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值．分析：先根据分式混合运算的法那么把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．解答：解：原式=÷=•=，点评：此题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法那么是解答此题的关键．13．〔2021•齐齐哈尔〕先化简，再求值：〔﹣〕÷，其中x=﹣1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，再利用除法法那么计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当x=﹣1时，原式=1．点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．14．〔2021•安顺〕先化简，再求值：〔x+1﹣〕÷，其中x=2．考点：分式的化简求值．分析：将括号内的局部通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简．解答：解：原式=[﹣]•=•=•=﹣，当x=2时，原式=﹣=3．点评：此题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法那么是解题的关键．15．〔2021•毕节地区〕先化简，再求值：〔﹣〕÷，其中a2+a﹣2=0．考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．分析：先把原分式进行化简，再求a2+a﹣2=0的解，代入求值即可．解答：解：解a2+a﹣2=0得a1=1，a2=﹣2，∵a﹣1≠0，∴a≠1，∴a=﹣2，∴原式=÷=•=，∴原式===﹣．点评：此题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解，是重点内容要熟练掌握．16．〔2021•娄底〕先化简÷〔1﹣〕，再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．考点：分式的化简求值；一元一次不等式的整数解．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，不等式2x﹣3＜7，解得：x＜5，其正整数解为1，2，3，4，当x=1时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．17．〔2021•重庆〕先化简，再求值：÷〔﹣〕+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．考点：分式的化简求值；解一元一次方程．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法那么计算得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷+=•+=+=，当x=时，原式=﹣．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．18．〔2021•抚州〕先化简：〔x﹣〕÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，将x=0代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=x﹣2，当x=0时，原式=0﹣2=﹣2．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．19．〔2021•河南〕先化简，再求值：÷〔2+〕，其中x=﹣1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式=，再把x 的值代入计算．解答：解：原式=÷=÷=•=，当x=﹣1时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．20．〔2021•郴州〕先化简，再求值：〔﹣〕，其中x=2．考点：分式的化简求值．解答：解：原式=[﹣]•=〔+〕•=•=．当x=2时，原式==1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解是解题的关键．21．〔2021•张家界〕先化简，再求值：〔1﹣〕÷，其中a=．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么变形，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，当a=时，原式==1+．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．22．〔2021•成都〕先化简，再求值：〔﹣1〕÷，其中a=+1，b=﹣1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=a+b，当a=+1，b=﹣1时，原式=+1+﹣1=2．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．23．〔2021•六盘水〕先化简代数式〔﹣〕÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，将a=1代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=2a+8，当a=1时，原式=2+8=10．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．24．〔2021•重庆〕先化简，再求值：〔x﹣1﹣〕÷，其中x是方程﹣=0的解．考点：分式的化简求值；解一元一次方程．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，方程去分母得：5x﹣5﹣2x+4=0，解得：x=，当x=时，原式==﹣．点评：此题考查了分式的化简求值，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．25．〔2021•随州〕先简化，再求值：〔﹣〕+，其中a=+1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•〔a+1〕〔a﹣1〕=a2﹣3a，当a=+1时，原式=3+2﹣3﹣3=﹣．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．26．〔2021•黄石〕先化简，后计算：〔1﹣〕÷〔x﹣〕，其中x=+3．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，当x=+3时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．27．〔2021•永州〕先化简，再求值：〔1﹣〕÷，其中x=3．考点：分式的化简求值．分析：先计算括号内的分式减法，然后把除法转化为乘法进行化简，最后代入求值．解答：解：原式=〔﹣〕×=×=．把x=3代入，得==，即原式=．故答案为：．点评：此题考查了分式的化简求值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．28．〔2021•本溪〕先化简，再求值：〔﹣〕÷，其中x=〔〕﹣1﹣〔π﹣1〕0+．考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．分析：先计算括号内的分式的减法，把分式除法转化为乘法运算进行化简．最后代入求值．解答：解：原式=[﹣]÷，=×，=．﹣10=1+那么原式==+1．点评：此题考查了分式的化简求值，零指数幂和负整数指数幂．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．29．〔2021•荆州〕先化简，再求值：〔〕÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．考点：分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=[﹣]•=•=，∵+|b﹣|=0，∴，解得：a=﹣1，b=，那么原式=﹣．点评：此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．30．〔2021•深圳〕先化简，再求值：〔﹣〕÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个适宜的代入求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=2x+8，当x=1时，原式=2+8=10．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．。
初中数学化简求值专题
求x2+6xy+y2的值．
分析将x，y的值直接代入计算较繁，观察发现，已知中x，y的值正好是一对共轭无理数，所以很容易计算出x+y与xy的值，由此得到以下解法．
解x2+6xy+y2=x2+2xy+y2+4xy=(x+y)2+4xy
3．设参数法与换元法求值
如果代数式字母较多，式子较繁，为了使求值简便，有时可增设一些参数(也叫辅助未知数)，以便沟通数量关系，这叫作设参数法．有时也可把代数式中某一部分式子，用另外的一个字母来替换，这叫换元法．
1．利用因式分解方法求值
2．利用乘法公式求值
3．设参数法与换元法求值
4．利用非负数的性质求值
5．利用分式、根式的性质求值
举例分析
1．利用因式分解方法求值
因式分解是重要的一种代数恒等变形，在代数式化简求值中，经常被采用．
分析x的值是通过一个一元二次方程给出的，若解出x后，再求值，将会很麻烦．我们可以先将所求的代数式变形，看一看能否利用已知条件．
48、先化简，再求值： ，其中x=3.
49.先化简，再求值： ，其中
50、先化简分式：（a﹣ ）÷ ? ，再从﹣3、 ﹣3、2、﹣2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
51、先化简，再求值： ，
其中x所取的值是在﹣2＜x≤3内的一个整数．
52、先化简，再求值: ÷（2x— ）其中，x= +1
53、先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中a=sin60°．
所以u2+v2+w2=1，
即
两边平方有
所以
4．利用非负数的性质求值
若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．
化简求值50道(你值得拥有)
2016中考复习化简求值1．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．2．化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．3．先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．4．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．5．先化简，再求值：，其中．6．先化简，再求值：，其中a=﹣1．7．先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．8．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．9．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．10．先化简，再求值：（+）÷，其中a=2﹣．11．化简求值：（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．12．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=cos60°．13．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．14．先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a﹣2=0．16．先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．17．先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．18．先化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．19．先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．20．先化简，再求值：（﹣），其中x=2．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=．22．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=+1，b=﹣1．23．先化简代数式（﹣）÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．24．先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程﹣=0的解．25．先简化，再求值：（﹣）+，其中a=+1．26．先化简，后计算：（1﹣）÷（x﹣），其中x=+3．27．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3．28．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=（）﹣1﹣（π﹣1）0+．29．先化简，再求值：（）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．30．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．31. 先化简再求值：错误!未找到引用源。
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1、(2012,安徽）计算：)2()1)(3(aaaa
2、（2012，北京）．计算：101π3182sin458
3、（2012，北京）已知023ab≠，求代数式225224ababab的值．
4、（2012，福建福州）（每小题7分）计算:|-3|+(π+1)0-4.(2)1)1()1(2aaa.
5、（2012，甘肃兰州）已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式 x－3 3x2－6x ÷x＋2－ 5 x－2 的值．
6、 （2012，广东）计算：10028145sin22。
7、 （2012，广东）先化简，再求值：)2()3)(3(xxxx，其中x = 4.
8、（2012，广东珠海）（本小题满分6分）计算：10221)2012(1)2(.
9、（2012，广东珠海）（本小题满分6分）先化简，再求值：)1(112xxxxx，其中2x.
10、(6分)计算：|－3|－4＋(－2012)0．
11、(6分)计算： 1 x－1 － x x2－1 ．
12、（2012，贵州毕节）（本题8分）计算：20121)1(60tan2)21(27
13、（2012，贵州毕节）（本题8分）先化简，再求值： 39631122xxxxxxx，其中2x
14、（2012，贵州黔东）计算
101()12(12)2
︱32︱
15、（2012，贵州铜仁）化简：12)1111(2xxx
16、先化简22444()2xxxxxx，然后从55x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。
17、（2012，黑龙江哈尔滨）(本题6分)先化简，再求代数式2112()xxxxxx的值，其中x= cos300+12
18、（2012•恩施州）先化简，再求值：，其中x=﹣2．
19、（2012，湖北黄石）（本小题满分7分）计算： 00(32)4sin60223
20、（2012，湖北黄石）先化简，后计算：22819169269aaaaaa，其中33a.
21、（2012，湖北荆门）(本题满分8分)先化简，后求值：211()(3)31aaaa，其中a＝2＋1．
22、（2012，湖北孝感）(6分)先化简，再求值： a－b a÷a－ 2ab－b2 a，其中a＝3＋1，b＝3－1．
23、（2012，湖南长沙）（6分）计算：9-30sin2211-。）（
24、（2012，湖南长沙）（6分）先化简,再求值：babbababa2222-2-，其中a=-2,b=1;
25、（2012娄底）先化简：，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值．
26、（2012，湖南湘潭）(本题满分6分)计算：01)2012(45tan3)21(.
27、（2012，湖南湘潭）（本题满分6分）先化简，再求值：11)1111(aaa, 其中a＝12.
29、（2012，湖南张家界）（本小题6分）计算：30tan323)31()2012(10
30、（2012，湖南株洲）（本题满分4分）计算：12cos60|3|.
31、（2012，湖南株洲）（本题满分4分）先化简，再求值：22(2)2,3abbab,其中
32、（2012，江苏连云港）计算：9－(－ 1 5)0＋(－1)2012．
33、（2012，江苏连云港）化简：(1＋ 1 m)÷ m2－1 m2－2m＋1 ．
34、（2012江苏苏州，19，5分）计算：.
36、（2012，江苏泰州)计算或化简：（1）30cos4|3|2012120； （2）aaaaa211122．
37、（2012，江苏泰州）(本题满分8分) 当x为何值时，分式xx23的值比分式21x的值大3 ?
38、（2012，江苏无锡）（本题满分8分）(1)(－2)2－49＋(－3)0；(2)3(x2＋2)－3(x＋1)(x－1)．
39、（2012，江苏盐城）（本题满分8分）（1）计算:01||2012sin302 （2）化
简:2()(2)abbab
40、（2012，江苏扬州）(1)计算：9－(－1)2＋(－2012)0；
41、（2012，江苏扬州）先化简：1－ a－1 a ÷ a2－1 a2＋2a ，再选取一个合适的a值代入计算．
42、（2012南昌）计算：sin30°+cos30°•tan60°．
43、（2012南昌）化简：．
44、已知：31x，31y，求22222xxyyxy的值．
45、计算：122160tan33101
46、先化简，再计算，222()111aaaaa，其中2012(1)tan60a．
47、（2012，山东烟台）（本题满分5分）化简：aaaaa244)448a-1(222
48、（2012，上海）（本题满分10分）112211231++32221．
49、（2012，四川成都）(本小题满分12分，每题6分)计算：024cos458(3)(1)
50、（2012，四川成都）(本小题满分6分)化简： 22(1)baabab
51、（4分）计算：8)2012(04sin1)21(45
52、（2012，四川德阳）计算：161)1(130sin)2(2oo.
53、（2012，四川广安）（5分）计算：)32(218cos45o+13
54、（2012，四川广安）（6分）3x911x3x32
55、 （2012，四川乐山）化简：22223(2)2(32)xyyx.
56、（2012，四川凉山）计算：220122011|12cos45|(2)(1.4)2
57、（7分）计算：01201231112(1)86483
58、（2012，四川凉山）计算：1aa+112aa
59、（2012，四川攀枝花）（6分）计算：202)14.3(45sin221
60、（2012，四川攀枝花）（6分）先化简，再求值：1441312xxxxx，其中x满足方程：
062xx
61、（2012，四川资阳）先化简，再求值：2221111aaaaa，其中a是方程62xx的根．
62、（2012金华市）计算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0．
63、（2012，浙江丽水）计算：2sin60°＋|－3|－12－131．
64、（2012，浙江丽水）已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2．
65、 （2012，浙江宁波）（本题共6分）计算：.2242aaa
66、（2012，浙江温州）（本题10分）计算：2(3)(3)220;
67、（2012，重庆）先化简，再求值：1221214322xxxxxx，其中x是不等式组15204xx的整数
解。
68、（2012，浙江义乌）计算： .
69、（2012，重庆）计算：220120311-|5|2-π4
02012
)4()1(2