2012年陕西省中考模拟试卷
2012年陕西省数学中考试卷及答案(WORD版)
2012陕西省中考数学试题及解析第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（ ） A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．-12 ℃ 【答案】A【解析】通过题意我们可以联想到数轴，零摄氏度即原点，大于零摄氏度为正方向，数值为正数，小于零摄氏度为负数．故选A ．2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）【答案】Ｃ【解析】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正 面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选C ．3．计算23)5(a -的结果是（ ）A ．510a -B ．610aC ．525a - D ．625a【答案】Ｄ 【解析】本题主要考查了数的乘方以及幂的乘方，从整体看，外边是个平方，那么这个数肯定是正数，排除A ，C ，然后看到5的平方，是25，3a 的平方是6a ，积为625a ，选D ．4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（ ）分数（分）89 92 95 96 97 评委（位）1 2 2 1 1 A ．92分 B ．93分 C ．94分 D ．95分 【答案】C【解析】统计题目也是年年的必考题，注重学生们的实际应用能力，根据题目规则，去掉一个最高分和一个最低分，也就是不算89分和97分，然后把其余数求平均数，得到94分．其实这种计算有个小技巧，我们看到都是90多分，所以我们只需计算其个位数的平均数，然后再加上90就可以快速算出结果．个位数平均数为45)62522(=÷+⨯+⨯，所以其余这些数的平均数为94分．故选C ．5．如图，在BE AD ABC ,中，∆是两条中线，则=∆∆ABC ED C S S :（ ） A ．1∶2 B ．2∶3 C ．1∶3 D ．1∶4 【答案】D【解析】本题主要考查了三角形的中位线的性质，由题意可知，ED 为ABC ∆的中位线，则面积比=∆∆ABC ED C S S :4:1)21()(22==AB ED ，故选D ． 6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）A ．（2．-3），（-4，6）B ．（-2，3），（4，6）C ．（-2，-3），（4，-6）D ．（2，3），（-4，6） 【答案】A【解析】本题考查了一次函数的图象性质以及应用，若干点在同一个正比例函数图像上，由kx y =，可知，y 与x 的比值是相等的，代进去求解，可知，A 为正确解．选A ．7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE AB ⊥，垂足为E ，若=130ADC ∠︒，则AOE ∠的大小为（ ）A ．75°B ．65°C ．55°D ．50° 【答案】B【解析】本题考查了菱形的性质，我们知道菱形的对角线互相平分且垂直，外加OE AB ⊥，即可得出︒=︒⨯=∠⨯=∠=∠651302121ABC OBE AOE ．选B ． 8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数533-=+-=x y x y 与图象交于点M ，则点M 的坐标为（ ）A ．（-1，4）B ．（-1，2）C ．（2，-1）D ．（2，1） 【答案】D 【解析】一次函数交点问题可以转化为二元一次方程组求解问题，解得x=2，y=1．选D ．9．如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB =CD =8，则OP 的长为（ ）A ．3B ．4C ．32D ．24【答案】C 【解析】本题考查圆的弦与半径之间的边角关系，连接OB ，OD ，过O 作OH AB ⊥，交AB 于点H ． 在OBH Rt ∆中，由勾股定理可知，OH =3，同理可作AB OE ⊥，OE =3，且易证 OPH OPE ∆≅∆，所以OP =23，选C ．10．在平面直角坐标系中，将抛物线62--=x x y 向上（下）或向左（右）平移了m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为（ ）A ．1B ．2C ． 3D ．6 【答案】B【解析】本题考查了抛物线的平移以及其图像的性质，由)2)(3(62+-=--=x x x x y ，可知其与x 轴有两个交点，分别为()()30-20，，，．画图，数形结合，我们得到将抛物线向右平移2个单位，恰好使得抛物线经过原点，且移动距离最小．选B ．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：()02cos45-38+1-2=︒ ．【答案】-52+1【解析】原式2=2-322+1=-52+12⨯⨯12．分解因式：3223-2+=x y x y xy ． 【答案】()2-xy x y【解析】()()2322322-2-2-x y x y xy xy x xy y xy x y +=+=13．请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按所选的第一题计分． A ．在平面内，将长度为4的线段AB 绕它的中点M ，按逆时针方向旋转30°，则线段AB 扫过的面积为 ． 【答案】23π 【解析】将长度为4的线段AB 绕它的中点M ，按逆时针方向旋转30°，则线段AB 扫过部分的形状为半径为2，圆心角度数为30°的两个扇形，所以其面积为230222=3603ππ⨯⨯．B ．用科学计算器计算：7sin 69︒≈ （精确到0.01）． 【答案】2.4714．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料． 【答案】3【解析】设小宏能买x 瓶甲饮料，则买乙饮料()10-x 瓶．根据题意，得 ()7+410-50x x ≤ 解得133x ≤ 所以小宏最多能买3瓶甲饮料．15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数=-2+6y x 的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）．【答案】18=y x （只要=k y x 中的k 满足9>2k 即可） 【解析】设这个反比例函数的表达式是=ky x()0k ≠．由==-2+6k y xy x ⎧⎪⎨⎪⎩，，得22-6+=0x x k ． 因为这个反比例函数与一次函数的图象没有交点，所以方程22-6+=0x x k 无解．所以()2=-6-42=36-8<0k k ∆⨯，解得9>2k ． 16．如图，从点()02A ，发出的一束光，经x 轴反射，过点()43B ，，则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为 ．【答案】41 【解析】方法一：设这一束光与x 轴交与点C ，过点C 作x 轴的垂线CD ，过点B 作BE x ⊥轴于点E ．根据反射的性质，知ACO BCE ∠=∠．所以Rt ACO Rt BCE ∆∆．所以=AO BECO CE． 已知=2AO ，=3BE ，+=4OC CE ，则23=4-CE CE． 所以12=5CE ，8=5CO ． 由勾股定理，得2=415AC ，3=415BC ，所以=+=41A B A C B C ． 方法二：设设这一束光与x 轴交与点C ，作点B 关于x 轴的对称点'B ，过'B 作'BDy ⊥轴 于点D ．由反射的性质，知'A C B ，，这三点在同一条直线上． 再由对称的性质，知'=B C BC ． 则=+=''AB AC CB AC CB AB +=．由题意易知=5AD ，'=4B D ，由勾股定理，得'=41AB ．所以='=41AB AB ．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写过程） 17．（本题满分5分） 化简：22a bb a b a b a b a b--⎛⎫÷⎪+-+⎝⎭-． 【答案】解：原式=(2)()()()()2a b a b b a b a ba b a b a b---++⋅+--=22222()(2)a ab ab b ab b a b a b --+----=224()(2)a aba b a b ---=2(2)()(2)a a b a b a b ---=2aa b-． 18．（本题满分6分）如图，在ABCD 中，ABC ∠的平分线BF 分别与AC 、AD 交于点E 、F ．（1）求证：AB AF =；（2）当35AB BC ==，时，求AEAC的值． 【答案】解：（1）如图，在ABCD 中，//AD BC ， ∴23∠=∠．∵BF 是ABC ∠的平分线， ∴12∠=∠． ∴13∠=∠． ∴AB AF =．（2）23AEF CEB ∠=∠∠=∠，，∴△AEF ∽△C EB ， ∴35AE AF EC BC ==， ∴38AE AC =． 19．（本题满分7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图． 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图和扇形统计图； （2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？ （3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？ 【答案】解：（1）如图所示一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本）， 文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）． 20．（本题满分8分）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A 处测得湖心岛上的迎宾槐C 处位于北偏东65︒方向，然后，他从凉亭A 处沿湖岸向正东方向走了100米到B 处，测得湖心岛上的迎宾槐C 处位于北偏东45︒方向（点A B C 、、在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C 处与湖岸上的凉亭A 处之间的距离（结果精确到1米）． （参考数据：sin 250.4226cos 250.9063tan 250.4663sin 650.9063︒≈︒≈︒≈︒≈，，，， cos 650.4226tan 65 2.1445︒≈︒≈，）【答案】解：如图，作CD AB ⊥交AB 的延长线于点D ，则4565BCD ACD ∠=︒∠=︒，． 在Rt △ACD 和Rt △BCD 中， 设AC x =，则sin 65AD x =︒，c o s 65B D C D x ==︒．∴100cos65sin 65x x +︒=︒．∴100207sin 65cos 65x =≈︒-︒（米）．∴湖心岛上的迎宾槐C 处与凉亭A 处之间距离约为207米．21．（本题满分8分）科学研究发现，空气含氧量y （克/立方米）与海拔高度x （米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．（1）求出y 与x 的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？【答案】解：（1）设+y kx b =，则有299,2000235.b k b =⎧⎨+=⎩解之，得4125299.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴4299125y x =-+． （2）当1200x =时，41200299260.6125y =-⨯+=（克/立方米）． ∴该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米．22．（本题满分8分）小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．） 【答案】解：（1）随机掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果如右表：右表中共有36种等可能结果，其中点数和为2的结果只有一种．∴P （点数和为2）= 136． （2）由右表可以看出，点数和大于7的结果有15种．∴P （小轩胜小峰）=1536=512． 23．（本题满分8分） O 相如图，PA PB 、分别与切于点A B 、，点M 在PB上，且//OM AP ，MN AP ⊥，垂足为N ．（1）求证：=OM AN ；（2）若O 的半径=3R ，=9PA ，求OM 的长．【答案】解：（1）证明：如图，连接OA ，则OA AP ⊥．∵MN AP ⊥， ∴//MN OA ． ∵//OM AP ， ∴四边形ANMO 是矩形． ∴=OM AN ． （2）连接OB ，则OB BP ⊥． ∵=OA MN ，=OA OB ，//OM AP ， ∴=OB MN ，=OMB NPM ∠∠． ∴Rt OBM Rt MNP ∆≅∆． ∴=OM MP ．设=OM x ，则=9-NP x ．在Rt MNP ∆中，有()222=3+9-x x ．∴=5x ．即=5OM ． 24．（本题满分10分）如果一条抛物线()2=++0y ax bx c a ≠与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”． （1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线()2=-+>0y x bx b 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b 的值；（3）如图，△OAB 是抛物线()2=-+''>0y x bx b 的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD ？若存在，求出过O C D 、、三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由． 【答案】解：（1）等腰 （2）∵抛物线()2=-+>0y x bx b 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，∴该抛物线的顶点224b b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，满足2=24b b ()>0b ．∴=2b ．（3）存在．如图，作△OCD 与△OAB 关于原点O 中心对称， 则四边形ABCD 为平行四边形．当=OA OB 时，平行四边形ABCD 为矩形．骰子2骰子112 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9105 6 7 8 910 11678910 11 12又∵=AO AB ， ∴△O A B 为等边三角形． 作AE OB ⊥，垂足为E ． ∴=AE 3OE ．∴()2''=3'>042b b b ⋅．∴'=23b ．∴()33A，，()230B ，． ∴()-3-3C ，，()-230D ，． 设过点O C D 、、三点的抛物线2=+y mx nx ，则12-23=03-3=-3.m n m n ⎧⎪⎨⎪⎩，解之，得=1=2 3.m n ⎧⎪⎨⎪⎩，∴所求抛物线的表达式为2=+23y x x ． 25．（本题满分12分）如图，正三角形ABC 的边长为3+3．（1）如图①，正方形EFPN 的顶点E F 、在边AB 上，顶点N 在边AC上．在正三角形ABC 及其内部，以A 为位似中心，作正方形EFPN 的位似正方形''''E F P N ，且使正方形''''E F P N 的面积最大（不要求写作法）； （2）求（1）中作出的正方形''''E F P N 的边长； （3）如图②，在正三角形ABC 中放入正方形DEMN 和正方形EFPH ，使得DE EF 、在边AB 上，点P N 、分别在边CB CA 、上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由． 【答案】解：（1）如图①，正方形''''E F P N 即为所求． （2）设正方形''''E F P N 的边长为x ． ∵△ABC 为正三角形， ∴3'='=3AE BF x ． ∴23+=3+33x x ． ∴9+33=23+3x ，即=33-3x ．（没有分母有理化也对， 2.20x ≈也正确）（3）如图②，连接NE EP PN ，，，则=90NEP ∠︒．设正方形DEMN 、正方形EFPH 的边长分别为m n 、()m n ≥， 它们的面积和为S ，则=2NE m ，=2PE n ．∴()2222222=+=2+2=2+PN NE PE m n m n ．∴2221=2S m n PN =+． 延长PH 交ND 于点G ，则PG ND ⊥．在Rt PGN ∆中，()()22222=+=++-PN PG GN m n m n ．∵33+++=3+333m m n n ，即+=3m n ． ∴ⅰ）当()2-=0m n 时，即=m n 时，S 最小． ∴219=3=22S ⨯最小． ⅱ）当()2-m n 最大时，S 最大． 即当m 最大且n 最小时，S 最大．∵+=3m n ，由（2）知，=33-3m 最大．∴()=3-=3-33-3=6-33n m 最小最大．∴()21=9+-2S m n ⎡⎤⎣⎦最大最大最小()21=9+33-3-6+33=99-5432⎡⎤⎢⎥⎣⎦．。
2012年西安市中考数学试卷及答案WORD(带解析)
2012年中考数学精析系列——陕西卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．（2012陕西省3分）如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作【 】A ．－7℃B ．+7 ℃C ．+12 ℃D ．－12 ℃【答案】A 。
【考点】正数和负数/【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
因此，∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作+5℃，则零下7℃可记作－7℃。
故选A 。
2．（2012陕西省3分）如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】C 。
【考点】简单组合体的三视图【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定即可：从左边看竖直叠放2个正方形。
故选C 。
3．（2012陕西省3分）计算32(5a )-的结果是【 】A ．510a -B ．610aC ．525a -D ．625a【答案】D 。
【考点】幂的乘方与积的乘方。
【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求：()()22323326(5a )=5a =25a =25a ⨯--⋅。
故选D 。
4．（2012陕西省3分）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是【 】A ．92分B ．93分C ．94分D ．95分【答案】C 。
【考点】加权平均数。
【分析】先去掉一个最低分去掉一个最高分，再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式进行计算即可：由题意知，最高分和最低分为97，89，则余下的数的平均数=（92×2+95×2+96）÷5=94。
故选C 。
5．（2012陕西省3分）如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则EDC ABC S S :∆∆=【 】A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．1∶4【答案】D 。
【精品】2012年陕西省中考数学试卷及答案
30°，则线段 A B 扫过部分的形
状为半径为 2，圆心角度数为 30°的两个扇形，所以其面积为
30 2
22 2 =．
360
3
B【答案】 2.47
14、【答案】 3 【解析】设小宏能买 x 瓶甲饮料，则买乙饮料 10- x 瓶．根据题意，得
7 x + 4 1 x0 -
1 5 0 解得 x 3
3
所以小宏最多能买 3 瓶甲饮料．
分和一个最低分，也就是不算 89 分和 97 分，然后把其余数求平均数，得到 94 分．其实这 种计算有个小技巧，我们看到都是 90 多分，所以我们只需计算其个位数的平均数，然后再
加上 90 就可以快速算出结果． 个位数平均数为 ( 2 2 5 2 6) 5 4 ，所以其余这些数
的平均数为 94 分．故选 C． 5、【答案】 D 【解析】本题主要考查了三角形的中位线的性质，由题意可知，
C． 55°
D． 50°
8．在同一平面直角坐标系中， 若一次函数 y x 3与 y 3 x 5 图
象交于点 M ，则点 M 的坐标为（
）
A．（ -1， 4） D．（ 2， 1）
B．（-1 ， 2）
C ． （ 2 ， -1 ）
9．如图，在半径为 5 的圆 O 中， AB，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为 P，
利用小明测得的相关数据，求湖心
岛上的迎宾槐 C 处
与湖岸上 的凉 亭 A 处之间的距离
（结果精 确到 1
米）．
（参 考数据：
sin 25 cos 65
0.4226 ，cos 25 0.4226 ，tan 65
0.9063 ，tan 25 2.1445 ）
0.4663 ，sin 65
2012年陕西中考模拟冲刺卷(含详细答案)
2011年陕西中考模拟冲刺卷（7）时间：120分钟 分值：120分 姓名： 成绩：一、选择题（每小题3分，计30分） 1. 2的平方根是（ ）.A.4B.C. －D.±2.北京时间2011年3月11日13时46分，日本东北部海域发生9.0级大地震。
3月23日日本政府公布的初步估计结果表明， 3月11日发生的强烈地震及随后发生的海啸，所造成的住宅、道路破坏等直接损失额可能高达25万亿日元，25万亿日元约为3125亿美元，将3125亿美元用科学计数法(保留三位有效数字)表示为( ) .A.3.12³1011美元B. 3.12³1010美元C. 3.13³1010美元D. 3.13³1011美元3.用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可能．．．是: ( ) .4.如图，，那么（ ）. A ．55°B ．65°C ．75°D ．85°5．一次函数23y x =-的图象不经过．．．（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．小华五次跳远的成绩如下（单位：m ）：3.9，4.1, 3.9, 3.8, 4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）.A ．极差是0.4B ．众数是3.9C ．中位数是3.98D ．平均数是3.98 7. 如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）.A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b8．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，BE=2，则tan ∠DBE 的值是（ ） A ．1B ．2C ．2D ．59．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是（ ）. A ．B ．C ．D ．10．定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ] 的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23； ③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小； ④当m < 0时，函数在x ＜41时，y 随x 的增大而增大； 其中正确的结论有（ ）.A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②④二、填空题（每小题3分，计18分）11．因式分解：y y x 92-=_______________.12．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3）是体积V （单位：m 3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V ＝2m 3时，气体的密度是_______kg/m 3．13.2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB 边上的高为，（3）△CDE ∽△CAB ，（4）△CDE 的面积与△CAB面积之比为1：4.其中正确的有 .14．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D 的坐标为 ．15.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ．16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A 1B 1C 1D 1、A 2B 2C 2D 2、A 3B 3C 3D 3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A 10B 10C 10D 10四条边上的整点共有 个．三、解答题（共9小题，计72分） 17．（本题满分5分）04sin 45(3)4︒+-π+-18．（本题满分6分） 如图，是平行四边形的对角线上的点，． 请你猜想：与有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明． 猜想： 证明：19. （本题满分7分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）． （1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．私家车公交车自行车 30%步行20%其他20．（本题满分8分）如图，小明家所住楼房的高度AB=10米，到对面较高楼房的距离BD=20米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为400，据此，小明便知楼房CD的高度。
2012年陕西省中考数学试题(word版,含答案)
2012陕西省中考数学试题第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（ ）A ．-7 ℃B ．+7 ℃C ．+12 ℃D ．-12 ℃2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）3．计算23)5(a -的结果是（ ）A ．510a -B ．610aC ．525a -D ．625a4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（ ）A ．92分B ．93分C ．94分D ．95分5．如图，在BE AD ABC ,中，∆是两条中线，则=∆∆ABC EDC S S :（ ）A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．1∶46．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）A ．（2．-3），（-4，6）B ．（-2，3），（4，6）C ．（-2，-3），（4，-6）D ．（2，3），（-4，6）7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE AB ⊥，垂足为E ，若=130ADC ∠︒，则AOE ∠的大小为（ ）A ．75°B ．65°C ．55°D ．50°8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数533-=+-=x y x y 与图象交于点M ，则点M 的坐标为（ ）A ．（-1，4）B ．（-1，2）C ．（2，-1）D ．（2，1）9．如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB =CD =8，则OP 的长为( )A ．3B ．4C ．D ．2410．在平面直角坐标系中，将抛物线62--=x x y 向上（下）或向左（右）平移了m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．6第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：(02cos45=︒ ．12．分解因式：3223-2+=x y x y xy ．13．请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按所选的第一题计分． 第5题图第7题图第9题图A ．在平面内，将长度为4的线段AB 绕它的中点M ，按逆时针方向旋转30°，则线段AB 扫过的面积为 ．B 69︒≈ （精确到0.01）．14．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料．15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数=-2+6y x 的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）． 16．如图，从点()02A ，发出的一束光，经x 轴反射，过点()43B ，，则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为 ．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写过程） 17．（本题满分5分） 化简：22a bb a b a b a b a b --⎛⎫÷⎪+-+⎝⎭-．18．（本题满分6分）如图，在ABCD 中，ABC ∠的平分线BF 分别与AC 、AD 交于点E 、F ． （1）求证：AB AF =； （2）当35AB BC ==，时，求AEAC的值．19．（本题满分7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图20．（本题满分8分）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65︒方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45︒方向（点、、在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与A B C湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据：sin 250.4226cos250.9063tan 250.4663sin650.9063︒≈︒≈︒≈︒≈，，，，cos650.4226tan65 2.1445︒≈︒≈，）21．（本题满分8分）科学研究发现，空气含氧量y （克/立方米）与海拔高度x （米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米． （1）求出y 与x 的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22．（本题满分8分）小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．）23．（本题满分8分）如图，PA PB 、分别与O 相切于点A B 、，点M 在PB 上，且//OM AP ，MN AP ，垂足为N ．（1）求证：=OM AN ； （2）若O 的半径=3R ，=9PA ，求OM 的长．24．（本题满分10分）如果一条抛物线()2=++0y ax bx c a ≠与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”． （1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线()2=-+>0y x bx b 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b 的值；（3）如图，△OAB 是抛物线()2=-+''>0y x bx b 的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD ？若存在，求出过O C D 、、三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．25．（本题满分12分）如图，正三角形ABC 的边长为．（1）如图①，正方形EFPN 的顶点E F 、在边AB 上，顶点N 在边AC 上．在正三角形ABC 及其内部，以A 为位似中心，作正方形EFPN 的位似正方形''''EFPN ，且使正方形''''EFPN 的面积最大（不要求写作法）； （2）求（1）中作出的正方形''''EFPN 的边长；（3）如图②，在正三角形ABC 中放入正方形DEMN 和正方形EFPH ，使得DE EF 、在边AB 上，点P N 、分别在边CB CA 、上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．2012年陕西省中考数学试卷的答案和解析一、选择题1、答案：A试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．试题解析：∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作+5℃，则零下7℃可记作-7℃．故选A．2、答案：C试题分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．从左边看竖直叠放2个正方形．故选C．3、答案：D试题分析：利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．试题解析：（-5a3）2=25a6．故选D．4、答案：C试题分析：先去掉一个最低分去掉一个最高分，再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式进行计算即可．试题解析：由题意知，最高分和最低分为97，89，则余下的数的平均数=（92×2+95×2+96）÷5=94．故选C．5、答案：D试题分析：在△ABC中，AD、BE是两条中线，可得DE是△ABC的中位线，即可证得△EDC∽△ABC，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．∵△ABC中，AD、BE是两条中线，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DE=AB，∴△EDC∽△ABC，∴S△EDC ：S△ABC=（）2=．故选D．6、答案：A试题分析：由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同，找到比值相同的一组数即可．试题解析：A、∵=，∴两点在同一个正比例函数图象上；B、∵≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上；C、∵≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上；D、∵≠，两点不在同一个正比例函数图象上；故选A．7、答案：B试题分析：先根据菱形的邻角互补求出∠BAD的度数，再根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAO的度数，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．试题解析：在菱形ABCD中，∠ADC=130°，∴∠BAD=180°-130°=50°，∴∠BAO=∠BAD=×50°=25°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°-∠BAO=90°-25°=65°．故选B．8、答案：D试题分析：联立两直线解析式，解方程组即可．试题解析：联立，解得，所以，点M的坐标为（2，1）．故选D．9、答案：C试题分析：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的长，然后判定四边形OMPN是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OM 的长．试题解析：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OB，OD，由垂径定理、勾股定理得：OM=ON==3，∵弦AB、CD互相垂直，∴∠DPB=90°，∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，∴∠OMP=∠ONP=90°∴四边形MONP是矩形，∵OM=ON，∴四边形MONP是正方形，∴OP=3故选：C．10、答案：B试题分析：计算出函数与x轴、y轴的交点，将图象适当运动，即可判断出抛物线移动的距离及方向．试题解析：当x=0时，y=-6，故函数图象与y轴交于点C（0，-6），当y=0时，x2-x-6=0，即（x+2）（x-3）=0，解得x=-2或x=3，即A（-2，0），B（3，0）；由图可知，函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点，故|m|的最小值为2．故选B．二、填空题11、答案：试题分析：先将二次根式化为最简，再计算零指数幂，然后代入cos45°的值即可得出答案．试题解析：原式=2×-3×2+1=-5+1．故答案为：-5+1．12、答案：试题分析：先提取公因式，再利用完全平方公式进行二次分解因式．试题解析：x3y-2x2y2+xy3，=xy（x2-2xy+y2），=xy（x-y）2．13、答案：试题分析：A、画出示意图，根据扇形的面积公式求解即可；B、用计算器计算即可．试题解析：A、由题意可得，AM=MB=AB=2，线段AB扫过的面积为扇形MCB和扇形MAD的面积和，故线段AB扫过的面积=+=．B、sin69°≈2.47．故答案为：、2.47．14、答案：试题分析：首先设小宏能买x瓶甲饮料，则可以买（10-x）瓶乙饮料，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．设小宏能买x瓶甲饮料，则可以买（10-x）瓶乙饮料，由题意得：7x+4（10-x）≤50，解得：x≤，∵x为整数，∴x=0，1，2，3，则小宏最多能买3瓶甲饮料．故答案为：3．15、答案：试题分析：两个函数在同一直角坐标系中的图象无公共点，其k要满足-2x2+6x-k=0，△＜0即可．试题解析：设反比例函数的解析式为：y=，∵一次函数y=-2x+6与反比例函数y=图象无公共点，则，∴-2x2+6x-k=0，即△=62-8k＜0解得k＞，则这个反比例函数的表达式可以是y=；故答案可为：y=．16、答案：试题分析：首先过点B作BD⊥x轴于D，由A（0，2），B（4，3），即可得OA=2，BD=3，OD=4，由题意易证得△AOC∽△BDC，根据相似三角形的对应边成比例，即可得OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，又由勾股定理即可求得这束光从点A到点B所经过的路径的长．如图，过点B作BD⊥x轴于D，∵A（0，2），B（4，3），∴OA=2，BD=3，OD=4，根据题意得：∠ACO=∠BCD，∵∠AOC=∠BDC=90°，∴△AOC∽△BDC，∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，∴OC=OD=×4=，∴AC==，∴BC=，∴AC+BC=．即这束光从点A到点B所经过的路径的长为：．故答案为：．三、解答题17、答案：试题分析：根据分式混合运算的法则先计算括号里面的，再把除法变为乘法进行计算即可．试题解析：原式=•====．18、答案：试题分析：（1）由在▱ABCD中，AD∥BC，利用平行线的性质，可求得∠2=∠3，又由BF是∠ABC的平分线，易证得∠1=∠3，利用等角对等边的知识，即可证得AB=AF；（2）易证得△AEF∽△CEB，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得的值．（1）如图，在▱ABCD中，AD∥BC．∴∠2=∠3，∵BF是∠ABC的平分线，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB=AF；（2）∵∠AEF=∠CEB，∠2=∠3，∴△AEF∽△CEB，∴==，∴=．19、答案：试题分析：（1）根据借出的文学类的本数除以所占的百分比求出借出的总本数，然后求出其它类的本数，再用总本数减去另外三类的本数即可求出漫画书的本数；根据百分比的求解方法列式计算即可求出科普类与漫画类所占的百分比；（2）根据扇形统计图可以一目了然进行的判断；（3）用总本数600乘以各部分所占的百分比，进行计算即可得解．试题解析：（1）借出图书的总本数为：40÷10%=400本，其它类：400×15%=60本，漫画类：400-140-40-60=160本，科普类所占百分比：×100%=35%，漫画类所占百分比：×100%=40%，补全图形如图所示；（2分）（2）该校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3分）（3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本），文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）．…（7分）20、答案：试题分析：如图作CD⊥AB交AB的延长线于点D，在Rt△ACD和Rt△BCD中分别表示出AC的长就可以求得AC的长．试题解析：如图作CD⊥AB交AB的延长线于点D，则∠BCD=45°，∠ACD=65°，在Rt△ACD和Rt△BCD中，设AC=x，则AD=xsin65°，BD=CD=xcos65°，∴100+xcos65°=xsin65°．∴x=≈207（米），∴湖心岛上迎宾槐C处与凉亭A处之间的距离约为207米．21、答案：试题分析：（1）利用在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米，代入解析式求出即可；（2）根据某山的海拔高度为1200米，代入（1）中解析式，求出即可．试题解析：（1）设y=kx+b（k≠0），则有：，解之得，∴y=-；（2）当x=1200时，y=-×1200+299=260.6（克/立方米）．答：该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米．22、答案：试题分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点数和为2的情况，利用概率公式即可求得答案；（2）根据（1）求得点数和大于7的情况，利用概率公式即可求得答案．试题解析：（1）随机掷骰子一次，所有可能出现的结果如表：2的结果只有一种．…..（3分）∴P（点数和为2）=．…（5分）（2）由表可以看出，点数和大于7的结果有15种．∴P（小轩胜小峰）==．…（8分）23、答案：试题分析：（1）连接OA，由切线的性质可知OA⊥AP，再由MN⊥AP可知四边形ANMO是矩形，故可得出结论；（2）连接OB，则OB⊥BP由OA=MN，OA=OB，OM∥AP．可知OB=MN，∠OMB=∠NPM．故可得出Rt△OBM≌△MNP，OM=MP．设OM=x，则NP=9-x，在Rt△MNP利用勾股定理即可求出x的值，进而得出结论．试题解析：（1）证明：如图，连接OA，则OA⊥AP，∵MN⊥AP，∴MN∥OA，∵OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形，∴OM=AN；（2）连接OB，则OB⊥BP∵OA=MN，OA=OB，OM∥AP．∴OB=MN，∠OMB=∠NPM．∴Rt△OBM≌Rt△MNP，∴OM=MP．设OM=x，则NP=9-x，在Rt△MNP中，有x2=32+（9-x）2∴x=5，即OM=5．24、答案：试题分析：（1）抛物线的顶点必在抛物线与x轴两交点连线的垂直平分线上，因此这个“抛物线三角形”一定是等腰三角形．（2）观察抛物线的解析式，它的开口向下且经过原点，由于b＞0，那么其顶点在第一象限，而这个“抛物线三角形”是等腰直角三角形，必须满足顶点坐标的横、纵坐标相等，以此作为等量关系来列方程解出b的值．（3）由于矩形的对角线相等且互相平分，所以若存在以原点O为对称中心的矩形ABCD，那么必须满足OA=OB，结合（1）的结论，这个“抛物线三角形”必须是等边三角形，首先用b′表示出AE、OE的长，通过△OAB这个等边三角形来列等量关系求出b′的值，进而确定A、B的坐标，即可确定C、D的坐标，利用待定系数即可求出过O、C、D的抛物线的解析式．试题解析：（1）如图；根据抛物线的对称性，抛物线的顶点A必在O、B的垂直平分线上，所以OA=AB，即：“抛物线三角形”必为等腰三角形．故填：等腰．（2）当抛物线y=-x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，该抛物线的顶点（，），满足=（b＞0）．则b=2．（3）存在．如图，作△OCD与△OAB关于原点O中心对称，则四边形ABCD为平行四边形．当OA=OB时，平行四边形ABCD是矩形，又∵AO=AB，∴△OAB为等边三角形．∴∠AOB=60°，作AE⊥OB，垂足为E，∴AE=OEtan∠AOB=．∴=•（b＞0）．∴b′=2．∴A（，3），B（2，0）．∴C（-），D（-2，0）．设过点O、C、D的抛物线为y=mx2+nx，则，解得．故所求抛物线的表达式为y=x2+2x．25、答案：试题分析：（1）利用位似图形的性质，作出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，如答图①所示；（2）根据正三角形、正方形、直角三角形相关线段之间的关系，利用等式E′F′+AE′+BF′=AB，列方程求得正方形E′F′P′N′的边长；（3）设正方形DEMN、正方形EFPH的边长分别为m、n（m≥n），求得面积和的表达式为：S=+（m-n）2，可见S的大小只与m、n的差有关：①当m=n时，S取得最小值；②当m最大而n最小时，S取得最大值．m最大n最小的情形见第（1）（2）问．试题解析：（1）如图①，正方形E′F′P′N′即为所求．（2）设正方形E′F′P′N′的边长为x，∵△ABC为正三角形，∴AE′=BF′=x．∵E′F′+AE′+BF′=AB，∴x+x+x=3+，∴x=，即x=3-3，（x≈2.20也正确）（3）如图②，连接NE、EP、PN，则∠NEP=90°．设正方形DEMN、正方形EFPH的边长分别为m、n（m≥n），它们的面积和为S，则NE=，PE=n．∴PN2=NE2+PE2=2m2+2n2=2（m2+n2）．∴S=m2+n2=PN2，延长PH交ND于点G，则PG⊥ND．在Rt△PGN中，PN2=PG2+GN2=（m+n）2+（m-n）2．∵AD+DE+EF+BF=AB，即m+m+n+n=+3，化简得m+n=3．∴S=[32+（m-n）2]=+（m-n）2①当（m-n）2=0时，即m=n时，S最小．∴S最小=；②当（m-n）2最大时，S最大．即当m最大且n最小时，S最大．∵m+n=3，由（2）知，m最大=3-3．∴S最大=[9+（m最大-n最小）2]=[9+（3-3-6+3）2] =99-54…．（S最大≈5.47也正确）综上所述，S最大=99-54，S最小=．。
陕西省渭南市2012年中考语文模拟试卷汇总8
陕西省渭南市2012年中考语文模拟试卷（八）一（20分）1．下列词语书写及加点字注音全都正确的一项是（2分）【】A．濒(bīn)临悄(qiāo)然阴霾鲜(xiǎn)为人知迫不急待B．提(dī)防角(jiǎo)色沮丧满载(zài)而归提心掉胆C．泥泞(nìng)狩(shòu)猎遐想叱咤(zhà)风云粗制滥造D．栈(zhàn)桥附和(hè)决别浑身解(xiè)数谈笑风生2．请根据要求填写古诗文名句。
（10分）（1） ,悠然见南山。
（陶渊明《饮酒》）（2），随风直到夜郎西。
（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（3），东风无力百花残。
（李商隐《无题》）（4）马作的卢飞快，。
（辛弃疾《破阵子》）（5）子曰：“岁寒，。
”（《论语·子罕》）（6）；处江湖之远则忧其君。
（范仲淹《岳阳楼记》）（7）“时有落花至，远随流水香”这两句诗表现了落花积极进取的精神，但龚自珍《己亥杂诗》中的“”在境界上更胜一筹。
（8）《出师表》中有这样两句话“”与《诸葛亮集》中“赏不可不平，罚不可不均”的意思一致。
3．阅读下面一段文字，完成后面的问题。
（4分）我始终相信诚实至上，而且对这条箴言的体会，从来没有像在训练营时那样真切。
在一次越野赛中我被大队人马落下来，一个人孤零零地跑着。
在一个转弯处的岔路口上，有两条标志，一条表明是军官跑的大路，另一条表明是士兵跑的小径。
我犹豫了一下，心里暗自咒骂军官总有很多便宜可占，但还是沿着士兵的小径跑去。
真没想到，只一会儿我就到达了终点，还名列第三名过了很久，，看到我们正A（悠闲自得气喘吁吁）地喝着咖啡，他们都觉得很奇怪。
那时我们才B（觉悟醒悟）过来，在岔路口诚实无欺是多么的重要。
⑴为文中的A、B两处选择恰当的词语。
（２分）A．B．⑵修改划波浪线句子的语病，把正确的写在下面。
（1分）⑶请你根据文中提供的语境，在横线上写一段描写性的话。
陕西中考物理与化学模拟试卷
绝密启用前试卷类型：A2012年陕西省初中毕业学业考试物理与化学试卷注意事项：1.本试卷为物理与化学试卷，分为选择题和非选择题。
全卷共9页，考试时间120分钟，满分120分。
2.领到试卷后，请你千万别忘记用0.5毫米黑色墨水签字笔在试卷和答题卡上填写姓名，准考证号等相关信息，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的信息点。
3.所有答案必须在指定区域作答，将答案填写在本试卷上是不能得分的。
4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。
5.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Cl：35．5 Ca：40第Ⅰ卷（选择题共30分）一．选择题（共15小题，每小题计2分，计30分。
每小题只有一个选项是符合题意的）1.《解放军报》刊发题为《亚丁湾，记者体验护航“十八般兵器”》的报道，首次曝光称,中国海军第五批护航编队的护航舰艇上，出现了一种神秘的声波武器——“金嗓子”，对索马里海盗构成了有效威慑.实际要阻挡这一武器的袭击，只要用薄薄的一层A．半导体 B．磁性物质 C．真空带D．金属物质2.在“用托盘天平测物体质量”时，某同学用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度标牌的中央刻度线左边一点，这时他应该A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些C．把天平右盘的砝码减少一些 D．向右移动游码3.如图所示，一小闹钟静止在水平桌面上，则A.闹钟受到的重力和桌面对闹钟的支持力是一对平衡力B.闹钟受到的重力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力C.桌面受到的支持力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力D.桌面受到的重力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力4.如图，矿石的质量已经用天平测出，从图A到图C是测量体积的情景，第3题图5.这样的操作会引起密度的测量值比真实值A．偏大B．偏小 C．相等D．无法确定5.过山车是一项非常惊险刺激的娱乐休闲活动．过山车时而从轨道的最低端上升到最高端，时而从最高端飞驰而下(如图)．当过山车从a到b再到c的过程中,下列说法正确的是A．a点机械能小于b点机械能B．a点动能最大，b点势能最大，c点机械能最小C．由a到b的过程中，动能减少，势能增大，机械能不变D．由b到c的过程中，动能增大，势能减少，机械能变大6.下列关于安全用电的说法中正确的是A．所有家用电器的外壳一定要接地B．低压带电体和高压带电体都可以接近，但不能接触C．控制电灯的开关，一头跟电灯连接，另一头必须接在火线上D．准备接大功率用电器的插座，必须在通插座的火线和零线上各装一根保险丝7.小明同学在家洗澡时，发现此过程涉及许多物理知识，于是他总结出了以下几点，其中一条错误．．是A、房间内充满的“白气”是水蒸气B、地面铺上凹凸不平的地板砖是为了增大摩擦C、房间窗户玻璃变得模糊不清是水蒸气液化造成的D、热水冲洗全身变暖是热传递的结果8.在使用打气筒给自行车轮胎打气时，当用力向下压活塞，对于筒内的气体来说，可以增大的物理量A ．体积B ．热量C ．内能D ．质量9．下列说法中正确的是A．有盐和水生成的反应一定是中和反应 B．含碳的物质一定是有机物C．溶液稀释前后溶质的质量一定相等D．原子中原手核内的质子数一定等于中子数10．下列各组都是生活中常见的物质，由物质分类知识可知，属于同一类物质的一组是A．红磷、医用酒精、纯碱B．甲烷、加碘盐、石灰水C．食醋、液氧、酱油D．海水、天然气、石油11．下列叙述错误的是A．区别硬水和软水，可加入肥皂水试剂 B．人体所需的能量全部由糖类提供C．食用加碘盐可预防甲状腺肿大D．蔬菜、水果、鱼肝油等富含维生素12．从深海鱼油中提取的一种不饱和脂肪酸其化学式为C25H39COOH。
2012年陕西中考模拟冲刺卷(经典含答案)
2011年陕西中考模拟冲刺卷（4）时间：120分钟 分值：120分 姓名： 成绩：一、选择题（每小题3分，计30分） 1．51-的相反数是( ) ． A ．51 B ．51- C ．5 D ．5-2．下列计算正确的是（ ）．A ．=B ．1)(11=C ．422()a a a --÷=D ．2111()24xy xy xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭3．下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（ ）．圆柱 圆锥 球 正方体A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列四个图形中大于的是（ ）．5．若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而增大，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ）．A ．0,0k b >>B ．0,0k b ><C ．0,0k b <>D ．0,0k b <<6．下列说法正确的是（ ）．A ．随机事件发生的可能性是50％。
B ．一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。
C ．“打开电视，正在播放关于日本大地震的新闻”是必然事件。
D ．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定。
7． 关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是（ ）． A ．m ≥2 B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜28．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ,∠ADC ＝∠BAC ＝90° , AB ＝2，CD则AD 的长为（ ）．A ．323B ．2C ． 3D ．329．如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分 别在两圆上，若100ADB ∠=︒，则ACB ∠的度数为（ ）． A ．35︒ B ．40︒C ．50︒D ．80︒10．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（ ）．二、填空题（每小题3分，计18分） 11．计算：（-1）2011-（21）-1= 。
2012年陕西省中考数学试卷-答案
【提示】作OM AB ⊥于M ，ON CD ⊥于N ，连接OP ，OB ，OD ，首先利用勾股定理求得OM 的长，然后判定四边形OMPN 是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OM 的长. 【考点】垂径定理，勾股定理. 10.【答案】B
【解析】解：当0x =时，6y =-，故函数图象与y 轴交于点(0,6)C -，当0y =时，260x x --=，即(2
)x +(3)0x -=，解得2x =-或3x =，即(2,0)A -，(3,0)B ；
由图可知，函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点，故||m 的最小值为2.故选B.
【提示】计算出函数与x 轴、y 轴的交点，将图象适当运动，即可判断出抛物线移动的距离及方向. 【考点】二次函数图象与几何变换.
B 卷
B：2.47
【解析】解：A.
1
故答案为：41.
)2a b
a b
--
2
b -
）如图，在ABCD中，
，∠2=∠3，∴
由在ABCD中，
∽△
AEF CEB
补全图形如图所示：
∴湖心岛上迎宾槐C处与凉亭A处之间的距离约为207米.
=；∴OM AN
b
3(0)
b>. 2。
2012年陕西省中考数学试卷
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达式是
(只写出符合条件的一个即可).
16.如图,从点 A0, 2 发出的一束光,经 x 轴反射,过点
B4, 3 ,则这束光从点 A 到点 B 所经过路径的长为
.
数学试卷 第 2 页（共 6 页）
三、解答题(共 9 小题,计 72 分.解答应写出过程) 17.(本题满分 5 分) 化简： (2a b - b ) a 2b .
22.(本题满分 8 分) 小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏.规则如下：每人随机掷两枚骰子一次(若 掷出的两枚骰子摞在一起,则重掷),点数和大的获胜；点数和相同为平局. 依据上述规则,解答下列问题： (1)随机掷两枚骰子一次,用列表法求点数和为 2 的概率； (2)小峰先随机掷两枚骰子一次,点数和是 7,求小轩随机掷两枚骰子一次,胜小峰的 概率. (骰子：六个面分别刻有 1、2、3、4、5、6 个小圆点的立方块.点数和：两枚骰子朝 上的点数之和.)
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
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2012年陕西省中考模拟试卷(一)
数学
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．71的相反数是（ ）
A. 7 B. -7 C.71 D. 71
2．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3．小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（ ）
A．5200m B．500m C．3500m D．1000m
4．在一次知识竞赛中有20道选择题，每题5分，55名选手的得分情况如下：100分2人，
95分1人，85分15人，80分15人，75分20人，70分1人，65分1人，则成绩的众数与
中位数分别为（ ）
A. 75 75 B. 75 80 C. 80 85 D. 85 80
5．抛一枚硬币，正面朝上的概率为1P；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概
率为2P；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为3P．则1P、
2
P
、3P的大小关系是( )
A. 3P＜2P＜1P B. 1P＜2P＜3P C. 3P＜1P＜2P D. 2P＜1P＜3P
6．点A（4m，m21）在第三象限，则m的取值范围是（ ）
A. 21m B. 4m C. 4m D. 421m
7．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则
每件服装获利( ).
A．40元 B．60元 C．108元 D．168元
8．如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰
三角形，则点B的坐标不可能是（ ）.
A.（2，0） B.（1，0） C.（2.5，0） D.（2，0）
1 2 -1 y O 1 x
A
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9．设圆O的半径为2，圆心O到直线m的距离aOP，且a使得关于x的方程
012222axx
有实数根，则直线m与圆O的位置关系为（ ）
A. 相切或相交 B. 相离或相切 C.相离或相交 D.无法确定
10. 已知二次函数)0(2aaxxy，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，
那么下列结论中正确的是（ ）
A.1m的函数值小于a B.1m的函数值大于a
C.1m的函数值等于a D.1m的函数值与a的大小关系不确定
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.分解因式：2(2)(4)4xxx＝____________________.
12.已知1x是一元二次方程（04)222mxxm的一个根，则m的值是 .
13.若函数kyx与函数1ykxk（0k）的图像均不经过第二象限，则k的取值范
围是_____________.
14.如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45º，AB=4，则⊙O的半径为 ．
15.如图，从半径为cm3的圆形纸片剪去31圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个圆锥
（接缝处不重叠），那么这个圆锥的侧面积是 2cm.
16. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于点E，若ABE的面积为9，
CDE的面积为1，则梯形ABCD
的面积为__ _____.
三、解答题（共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分5分）先化简，再求值：24)2122(xxxx，其中x=34．
第15题图 剪去 第16题图 EABDCA B C O 第14题图
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18．（本题满分6分）如图，已知D是ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于
点M，若MCMA，求证：ANCD.
19．（本题满分7分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相
等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统
计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
（1）在图19-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ．
（2）请你将甲校成绩统计表和图19-2的统计图补充完整．
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请求出甲校的平均分、中位数；并
从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
20．（本题满分8分）如图所示，某居民楼Ⅰ高20米，窗户朝南。该楼内一楼住户的窗台离
地面距离CM为2米，窗户CD高1.8米。现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一
居民楼Ⅱ。当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，要使Ⅱ楼的影子不影响I楼所有住
户的采光，新建Ⅱ楼最高只能盖多少米?
分 数 7 分 8 分 9 分 10 分
人 数 11 0 8
甲校成绩统计表
乙校成绩扇形统计图 图19-1 10分 9分 8分 72° 54°7分 6 8分 人数 2 10分 8 4 0 乙校成绩条形统计图
9分
分数
图19-2
7分
8
4
5
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21．（本题满分8分）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地
销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表
提供的信息，解答以下问题：
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙
种土特产的车辆数为y，求y与x之间
的函数关系式．
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排
方案。
22．（本题满分8分）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，
3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回，混合后小欣再随机抽
取一张，记下数字．如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大
于4，则小欣胜。
（1）请用列表或画树形图的方法，分别求出小伟、小欣获胜的概率；
（2）若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大?为什么?
土特产种类 甲 乙 丙
每辆汽车运载量（吨）
8 6 5
每吨土特产获利（百元）
12 16 10
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23．（本题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，
E
是⊙O一点，且45AED.
（1）试判断CD与⊙的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为cm3，cmAE5，求ADE的正弦值.
24．（本题满分10分）已知抛物线baxaxy22与x轴的一个交点为A(-1,0)，与
y
轴的正半轴交于点C．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；
（3）坐标平面内是否存在点M，使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边
形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
C
B
O
E
A
D （2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直线
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25．（本题满分12分）如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴
负半轴上.过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交
于点E．
（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t (t0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积
（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一
部分，NQ为射线，N点横坐标为4．①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；②
当2
AB上是否存在点P，使ΔPDE为等腰直
角三角形?若存在，请直接写出所有满足
条件的点P的坐标;若不存在，请说明理
由。