陕西省中考数学模拟试题

（第7题图）

2014年陕西中考模拟数学试题

第I 卷（选择题 共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．数轴上表示 – 4的点到原点的距离为（ ）

A. 4

B. – 4

C.

14 D. 14

- 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列计算中，正确的是（ ）

A ． 326

a a a ⋅= B ．0(π 3.14)1-= C ．1

122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭

D ．93=±

4.若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形最小角的正切值为（ ）

A.

13 B. 1

2

C. 33

D. 32

5．正比例函数y=kx 的y 值随x 的增大而减小，则此函数的图象经过（ ） A ．一、二象限 B ．一、三象限

C ．二、三象限

D ．三、四象限

6.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）

4 5 6 8 9 户数

2

5

4

3

1

则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（ ）

A ．9、6

B ．6、6

C ．5、6

D ．5、5

7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， 作OE ∥AB ，交BC 于点E ，则OE 的长一定等于（ ） A ．BE B ．A O C ．AD D ．OB

8．解分式方程

11

222x x x

-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解

9．小明用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如

图所示的圆锥形小丑帽子的侧面(接缝忽略不计)， 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ， 那么这张扇形纸板的面积是（ ）

A ．120πcm 2

B ．240πcm 2

C ．260πcm 2

D ．480πcm 2

10．将抛物线2

21216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）． A ．221216y x x =--+ B ． 2

21216y x x =-+- C ．221220y x x =-+- D ． 2

21219y x x =-+-

第II 卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 计算：32

(2)(3)a a ⋅-= ．

12．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，则∠B 的大小为 ．

13．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．则所用的1元纸币为 张．

14．请从下面A 、B 两题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分.

A. 如图，在ABC △中，DE BC ∥，若123AD DE BD ===，，，

则BC = ． B. 用科学计算器计算：743－5tan37o

＝ ．（结果精确到0.1）

15．如图，已知一次函数y mx n =+与反比例函数k

y x

=的图象交于A ()1,3、B ()3,1--两点．观察图象，可知不等式k

mx n x

+<

的解集是 ． 16. 如图，在边长为10的菱形ABCD 中，对角线BD =16.点E 是AB 的中点，P 、Q 是BD 上的动点，且始终保持PQ =2.则四边形AEPQ 周长的最小值为_________．（结果保留根号）

三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）

(第14题图) O B

y

x

A

(第15题图)

（第16题图）

A

B

C

D

E

P Q

A D E

B

C

0 4

8 12 16 20 24

28 32 20 32 4 A 级 C 级 D 级 等级

B 级 D 级

C 级 A 级，

a =25% B 级，

b =? （第19题图）

频数（人数）

17. （本题满分5分）化简： 2

228

2

24a a a a a a

+-⎛⎫+÷ ⎪--⎝

⎭ ．

18．（本题满分6分）如图，在矩形ABCD 中，以顶点B 为圆心、边BC 长为半径作弧，交AD 边于点E ，连结BE ，过C 点作CF ⊥BE 于F ．

求证：BF ＝AE ．

19．（本题满分7分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A B C D 、、、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩；扇形统计图中B 级所占的百分比b=___________，D 级所在小扇形的圆心角的大小为 ； （2）请直接补全条形统计图； （3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）的人数．

20.（本题满分8分）如图，小明在大楼30米高（即PH =30米，且PH ⊥HC ）的窗口P 处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B 处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i

F

E D C B A （第18题图）