四探针法测电阻率
四电极法测电阻率——Summary
51 四探针法测电阻率1. 理解四探针测量半导体或金属薄膜电阻率的原理 2. 了解四探针测量材料电阻率的注意事项实验原理四探针法测量电阻率常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法如图1-1a 所示。
当四根探针同时在一块相对于探针间距可视为半无穷大的平面上时如果探针接触处的材料是均匀的并可忽略电流在探针处的少子注入则当电流I 由探针流入样品时可视为点电流源在半无穷大的均匀样品中所产生的电场线具有球面对称性即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。
样品中距离点电源r 处的电流密度j电场ε和电位V 分别直流四探针法也称为四电极法主要用于低电阻率材料的测量。
使用的仪器以及与样品的接线如图3-1所示。
由图可见测试时四根金属探针与样品表面接触外侧两根1、4为通电流探针内侧两根2、3为测电压探针。
由电流源输入小电流使样品内部产生压降同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23伏。
a 仪器接线b点电流源c四探针排列图1-1 四探针法测试原理示意图一块电阻率为的均匀材料样品其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面则在半径为r处等位面的面积为2r2则电流密度为jI/2r2 1-1 52 根据电导率与电流密度的关系可得E2222rIrIj 1-2 其中E为电场强度σ和ρ分别是样品的电导率和电阻率。
若电流由探针流出样品则距点电荷r处的电势为rIV2 1-3 因此当电流由探针1流入样品自探针4流出样品时根据电位叠加原理在探针2处的电位为在探针 3 处的电位为式中的S1是探针1和2之间的距离S2是探针2和3之间的距离S3是探针3和4之间的距离。
各点的电势应为四个探针在该点形成电势的矢量和。
所以探针2、3 之间的电位为通过数学推导可得四探针法测量电阻率的公式为IVCrrrrIV231341324122311112 3-4 式中13413241211112rrrrC为探针系数单位为cmr12、r24、r13、r34分别为相应探针间的距离见图3-1c。
四探针法测电阻率结论
四探针法测电阻率结论高温四探针测试仪的测量原理测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容-电压法、扩展电阻法等，四探针法则是一种广泛采用的标准方法，高温四探针测试仪采用经典直排四探针原理，同时采用了双电测组合四探针法。
经典的直排四探针法测试电阻率，要求使用等间距的探针，如果针间距离不等或探针有游移，就会造成实验误差。
当被测片较小或在大片边缘附近测量时，要求计入电场畸变的影响进行边界修正。
采用双电测组合四探针的出现，为提高薄膜电阻和体电阻率测量准确度创造了有利条件。
高温四探针测试仪采用双电测组合四探针法的优势采用双电测组合四探针法进行测试，测试结果与探针间距无关，能够消除间距不等及针尖机械游移变化的影响，因此四探针测试台允许使用不等距探针头。
采用双电测组合四探针法具有自动修正边界效应的功能，对小尺寸被侧片或探针在较大样品边缘附近时，不需要对样品做几何测量，也不需要寻找修正因子。
采用双电测组合四探针法，不移动四探针针头，同时使用三种模式测量，既可计算得到测试部位的电阻均匀性。
高温四探针测试仪可以实现高温、真空及惰性气氛条件下测量硅、锗单晶（棒料、晶片）电阻率和外延层、扩散层和离子注入层的方块电阻以及测量导电玻璃（ITO）和其他导电薄膜的方块电阻。
那么高温四探针测试仪的测量原理是什么呢？测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容-电压法、扩展电阻法等，四探针法则是一种广泛采用的标准方法，高温四探针测试仪采用经典直排四探针原理，同时采用了双电测组合四直排四探针法经典的直排四探针法测试电阻率，要求使用等间距的探针，如果针间距离不等或探针有游移，就会造成实验误差。
当被测片较小或在大片边缘附近测量时，要求计入电场畸变的影响进行边界修正。
采用双电测组合四探针的出现，为提高薄膜电阻和体电阻率测量准确度创造了有利条件。
目前双电测组合（亦称双位组合）四探针法有三种模式：模式（1），模式（2），模式（3），高温四探针测试仪采用模式（2），通过用计算机对三种模式的理论进行比较研究的结果表明：对无穷大被测片三种模式都一样，可是测量小片或大片边缘位置时，模式（2）更好，它能自动消除边界影响，略优于模式（3），更好于模式（1）。
四探针法测量电阻率
一、引言 电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多, 但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严 格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外 延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。 本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及 pn 结扩散层的方块电阻。通过 实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修 正，并了解影响测量结果的各种因素。 二、原理 1、 四探针法测量单晶材料的电阻率 最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如 图 2.1 所示。当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表 面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电 流 I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具 有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。样品中距离点电源 r 处 的电流密度 j，电场ε和电位 V 分别为
0
式中 q 为电子电荷，u 为扩散层中多数载流子的迁移率。因此，可引入扩散层平均电阻 率 ，可以证明，
R X j C 0
三、实验装置
V23 X j ............(15) I
实验装置主要由三部分组成：四探针头、电流调节装置、电压测试仪。 1、 四探针头 四根探针头要等距离地排列在一直线上，探针间距要固定（通常约为 1mm 左右） ， 游移度要小。探针头地曲率半径约为 50um 左右，探针之间的电绝缘性能要好。为了 使探针和样品形成较好的欧姆接触，要求探针与待测材料有较低的接触电势差，而且 探针和样品之间要加一定的压力（每根探针压力为 100－200g） 。因此，探针要用导电 性能好的硬质、耐磨金属制成，通常采用钨、碳化钨、锇铱合金、合金钢等。 2、 电流调节装置 四探针法的测试电路如图 2.2 所示。
四探针法测电阻率
四探针法测量导体的电阻率电阻率的测量是导体材料常规参数测量项目之一。
测量电阻率的方法很多，如二探针法、三探针法、四探针法、电容---电压法、扩展电阻法等. 四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用，其主要优点在于设备简单，操作方便，精确度高，对样品的几何尺寸无严格要求.并且四探针法测量电阻率有个非常大的优点，它不需要较准；有时用其它方法测量电阻率时还用四探针法较准。
本文主要讲述四探针法测量导体材料电阻率的工作原理.直流四探针法也称为四电极法，主要用于半导体材料或超导体等的低电阻率的测量。
使用的仪器以及与样品的接线如图1(a)所示。
由图可见，测试时四根金属探针与样品表面接触，外侧两根1、4为通电流探针，内侧两根2、3为测电压探针。
由电流源输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23(伏)。
(a)仪器接线(b)点电流源(c)四探针排列图1 四探针法测试原理示意图若一块电阻率为ρ的均匀半导体样品，其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大。
如图1(b)所示, 当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为2πr 2，电流密度为J=I/2πr 2根据电导率与电流密度的关系可得E ＝2222JI I r r ρσπσπ==由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则d E dr ϕ=- 22I d Edr dr r ρϕπ=-=-取ｒ为无穷远处的电位为零， 则()202r r r dr d Edr r ϕρϕπ∞∞-I =-=⎰⎰⎰ 则距点电荷r 处的电势为 ()2I r r ρϕπ=上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势的贡献.1. 非直线型四探针对于图1(c)的情形, 四根探针位于样品中央，电流从探针1流入 从探针4流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，2和3探针的电位为：2122411()2I r r ρϕπ=- 3133411()2I r r ρϕπ=-2、3探针的电位差为:2323122413341111()2I V r r r r ρϕϕπ=-=--+ 所以可推导得四探针法测量电阻率的公式为：I V C r r r r I V 2313413241223)1111(2=+--∙=-πρ 式中，134132412)1111(2-+--=r r r r C π为探针系数，单位为cm ；r 12、r 24、r 13、r 34分别为相应探针间的距离。
四探针法测电阻率共14页
实验四探针法测电阻率1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。
2．实验内容①硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。
②薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。
改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。
3．实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。
测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。
因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。
所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a所示。
利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］式中，C为四探针的修正系数，单位为厘米，C的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。
半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。
⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。
因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。
因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。
于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为 它们之间的电位差为 dr r IIdR dV 22πρ==。
四探针方法测电阻率原理公式推导
• 为克服测试时探针与样品接触时产生的接触 电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗 调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的 电势来补偿附加电势的影响。
• 仪器自较电路中备有精度为0.02％、阻值为 19.96的标准电阻,作为自校电路的基础，通 过自校电路可以方便地对数字电压表精度和 恒流源进行校准。
２．四探针测试探头：探针间距：１mm；游 移率：±1.0%；探针：碳化钨 Φ0.5mm 压力：0~2kg可调。
在半导体材料断面测量时：直径范围 Φ15~100mm，其高度为400mm，如果要对大 于400mm长单晶的断面测量，可以将座体的 V型槽有机玻璃板取下，座体设有一个腰形 孔，用户可以根据需要增设支衬垫块使晶体 长度向台下延伸，以满足测量长单晶需求， 测试架有专门的屏蔽导线插头与电气箱联结。
<四> 实验步骤
<五> 注意事项
1、电流量程开关与电压量程开关必须放在 下表所列的任一组对应的量程
电压 量程
2V 200mV 20mV 2mV 0.2mV
电流 100mA 10mA 1mA 100μA 10μA 量程
2、 电阻（V/I）测量，用四端测量夹换下回探 针测试架，按下图接好样品，选择合适的电压 电流量程，电流值调到10.00数值，读出数值为 实际测量的电阻值。
1、测试准备：电源开关置于断开位置，工作 选择置于“短路”，电流开关处于弹出切断 位置。将测试样品放在样品架上，调节高度 手轮，使探针能与其表面保持良好接触。
2、打开电源并预热１小时。
3、极性开关置于上方，工作状态选择开关置于 “短路”，拨动电流和电压量程开关，置于 样品测量所合适的电流、电压量程范围。调 节电压表的粗调细调调零，使显示为零。
四探针法测量原理图
四探针法测量材料的电阻率和电导率
实验七：四探针法测量材料的电阻率和电导率ID:20110010020［实验目的］:1、了解四探针电阻率测试仪的基本原理；2、了解的四探针电阻率测试仪组成、原理和使用方法；3、能对给定的物质进行实验，并对实验结果进行分析、处理［实验原理］:单晶硅体电阻率的测量测试原理：直流四探针法测试原理简介如下:当1、2、3、4根金属探针排成直线时，并以一定的压力压在半导体材料上，在1、4两处探针间通过电流I,则2、3探针间产生电位差V。
材料的电阻率尸/Ss）（1>式中C为探针系数，由探针几何位置、样品厚度和尺寸决定，通常表示为C=F（D/S）・F（W/S）,E乎，W⑵式中：F（WS）F（D/S>Fsp分别样品厚度修正因子、直径修正因子、探针间距修正系数（四探针头合格证上的F值）。
W:片厚，D:片径，S:探针间距。
［实验装置］:使用RTS-4型四探针测试仪1、电气部分：过DC-DC变换器将直流电转换成高频电流，由恒流源电路产生的高频稳定恒定直流电流其量程为0.1mA、1mA、10mA、100mA;数值连续可调，输送到1、4探针上，在样品上产生电位差，此直流电压信号由2、3探针输送到电气箱内。
再由高灵敏，高输入阻抗的直流放大器中将直流信号放大（放大量程有0.763、7.63、76.3）。
放大倍数可自动也可人工选择，放大结果通过A/D转换送入计算机显示出来。
RTS-例四探针测试仪框图如下所示。
国2四探」期试M电气刍分原理方也:2。
测试架探头及压力传动机构、样品台构成，见图3所示，探头采用精密加工，内有弹簧加力装置，测试需要对基片厚度进行测量，以便对探头升降高度进行限制。
图3测试架结构图［实验内容］:一、测试准备：将220V电源插入电源插座，开机后等十分钟在进行测量。
1 .利用标样学习测试参数确定：进入系统，打开主界面。
Q选择参数：选择测试类别（如薄圆片还是棒材电阻率等）；酬入参数：片厚（mm）；直径；选择电流量程。
四探针法测量电阻率和薄层电阻
V D W F F W ， 选 取 测 试 电 流 I ， 使 I S S
D W I F F S S
然后在仪器上调节 W1 和 W2， 使测试电流显示值为 “□ W ABCD ，
ABCD” 。当选取不同的电流量程时，测试电流显示值与实际电流值的关系如表 3。 按以上方法调节电流后，按 K6 键选择“ R / ” ，按 K5 键选择“ ” ，这时仪器所 显示的数值即为样品电阻率的测试结果（ cm ） 。
值得注意的是它与正方形边长的大小无关，所以取名为方块电阻。 实际上无限薄层是不存在的，但只要薄层的厚度 d <<S / 2 时，可视为无限薄层。 如，在半导体器件制造中，其扩散层的厚度只有数微米（ m ）或更小，一般薄膜材料 的厚度也在几微米以下，多为纳米（ nm ）量级，而探针间距S一般为1mm 左右，所以 无限薄层的条件是能够满足的。 如果薄层的表面不能视为无穷大，就要对（15）式进行修正。此时薄层方块电阻 的公式变为
V D W F F I S S
W
（17）
其中，D 为样品直径，单位：cm； S 为探针间距，单位：cm； W 为样品厚度，单位：cm； F（D/S）为样品直径修正系数，由附表Ⅰ查出； F（W/S）为样品厚度修正系数，由附表Ⅱ查出； I 为 1、4 探针流过的电流值，单位：mA； V 为 2、3 探针间的电压值，单位：mV. （2）薄层方块电阻 R ( / ) ：
（5）
（6）
V23 V2 V3
所以，样品的电阻率为：
I 1 1 1 1 ( ) 2 r12 r24 r13 r34
（7）
2 V23 1 1 1 1 ( ) 1 I r12 r24 r13 r34
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验 四探针法测电阻率1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。
2．实验内容① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。
② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。
改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。
3． 实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。
测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。
因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。
所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。
利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。
半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。
⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。
因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。
因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。
于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为dr rdR 22πρ=， 它们之间的电位差为 dr r IIdR dV 22πρ==。
考虑样品为半无限大，在r →∞处的电位为0，所以图１（a ）中流经探针１的电流I 在r 点形成的电位为 ()rI dr r I V rr πρπρ2221==⎰∞。
流经探针１的电流在２、３两探针间形成的电位差为 ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1312123112r r I V πρ； 流经探针４的电流与流经探针１的电流方向相反，所以流经探针４的电流I 在探针２、３之间引起的电位差为()⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=4342423112r r I V πρ。
于是流经探针１、４之间的电流在探针２、３之间形成的电位差为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=434213122311112r r r r I V πρ。
由此可得样品的电阻率为上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式。
在采用四探针测量电阻率时通常使用图１（c ）的正方形结构（简称方形结构）和图１（d ）的等间距直线形结构，假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为S ， 则对于直线四探针有 S r r S r r 2,42134312====对于方形四探针有 S r r S r r 2,42134312====⑵ 无限薄层样品情形当样品的横向尺寸无限大，而其厚度t 又比探针间距S 小得多的时候，我们称这种样品为无限薄层样品。
图２给出了用四探针测量无限薄层样品电阻率的示意图。
图中被测样品为在p 型半导体衬底上扩散有n 型薄层的无限大硅单晶薄片，１、２、３、４为四个探针在硅片表面的接触点，探针间距为S ，n 型扩散薄层的厚度为t ，并且t<<S ，I +表示电流从探针１流入硅片，I -表示电流从探针４流出硅片。
与半无限大样品不同的是，这里探针电流在n 型薄层内近似为平面放射状，其等位面可近似为圆柱面。
类似前面的分析，对于任意排列的四探针，探针１的电流I 在样品中r 处形成的电位为式中ρ为n 型薄层的平均电阻率。
于是探针１的电流I 在２、３探针间所引起的电位差为 ()12131312123ln 2ln 2r r t I r r t I V πρπρ=-= 同理，探针４的电流I 在２、３探针间所引起的电位差为所以探针１和探针４的电流I 在２、３探针之间所引起的电位差是 于是得到四探针法测无限薄层样品电阻率的普遍公式为 对于直线四探针，利用S r r S r r 2,42134312====可得对于方形四探针，利用S r r S r r 2,42134312====可得在对半导体扩散薄层的实际测量中常常采用与扩散层杂质总量有关的方块电阻R S ，它与扩散薄层电阻率有如下关系：这里X j 为扩散所形成的pn 结的结深。
这样对于无限薄层样品，方块电阻可以表示如下： 直线四探针：()72ln 23I V X R jS πρ==方形四探针：()82ln 223IV X R jS πρ==在实际测量中，被测试的样品往往不满足上述的无限大条件，样品的形状也不一定相同，因此常常要引入不同的修正系数。
实际测量中的扩散样片可能有两种情况：单面扩散片和双面扩散片，如图3所示。
这两种样品的修正系数分别列于附录中的表。
图4 SZT-2A 四探针测试仪4．实验装置及注意事项⑴ 实验装置实验装置如图4所示。
电路中的恒流源所提供的电流是连续可调的，电压表采用电位差计或数字电压表。
实验所用的探针通常采用耐磨的导电硬质合金材料，如钨、碳化钨等。
探针要求等间距配置，并使其具有很小的游移误差。
在探针上需加上适当的压力，以减小探针与半导体材料之间的接触电阻。
⑵ 注意事项① 半无限大样品是指样品厚度及任意一根探针距样品最近边界的距离远大于探针间距，如果这一条件不能得到满足则必需进行修正。
② 为了避免探针处的少数载流子注入，提高表面复合速度，待测样品的表面需经粗砂打磨或喷砂处理。
③ 在测量高阻材料及光敏材料时需在暗室或屏蔽盒内进行。
④ 因为电场太大会使载流子的迁移率下降，导致电阻率测量值增大，故须在电场强度E<1V/cm 的弱场下进行测量。
⑤ 为了避免大电流下的热效应，测试电流应尽可能低，但须保证电压的测试精度。
[2]⑥ 为了满足探针与半导体的接触为欧姆接触，探针上须加上一定的压力。
对于体材料，一般取1~2kg ；对于薄层材料或外延材料选取200g 。
⑦ 当室温有较大波动时，最好将电阻率折算到23℃时的电阻率。
因为半导体的电阻率对温度很敏感。
如果有必要考虑温度对电阻率的影响，可用下面的公式进行计算式中ρ参考为修正到某一参考温度(例如23℃)下的样品电阻率; ρ平均为测试温度下样品的平均电阻率；C T 为温度系数，它随电阻率变化的曲线示于图5；T 为测试温度；T 参考为某一指定的参考温度。
5．附录附录1A 样品厚度修正系数G （WS）样品厚度较薄：WS =0.001~1 见表5W ：样品厚度（μm ）：S ：探针间距（mm ）W/S W 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.00 0.010 10.000 .007.001 .008.001 .009.002 .009.003 .010.004 .011.004 .012.005 .012.006 .013.006 .0140.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 2030405060708090100110120130140150160170180190200210220230.014.022.029.036.043.051.058.065.072.079.087.094.101.108.115.123.130.137.144.151.159.166.015.022.030.037.044.051.058.066.073.080.087.095.102.109.116.123.131.138.145.152.159.167.016.023.030.038.045.052.059.066.074.081.088.095.102.110.117.124.131.139.145.153.160.167.017.024.031.038.045.053.060.067.074.082.089.096.103.110.118.125.132.139.146.154.161.168.017.025.032.039.046.053.061.068.075.082.089.097.104.111.118.126.133.140.147.154.162.169.018.025.032.040.047.054.061.069.076.083.090.097.105.112.119.126.133.141.148.155.162.170.019.026.033.040.048.055.062.069.077.084.091.098.105.113.120.127.134.141.149.156.163.170.019.027.034.041.048.056.063.070.077.084.092.099.106.113.120.128.135.142.149.157.164.171.020.027.035.042.049.056.063.071.078.085.092.100.107.114.121.128.136.143.150.157.164.172.021.028.035.043.050.057.064.071.079.086.093.100.107.115.122.129.136.144.151.158.165.172W/S W 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 240250260270280290.173.180.188.1953202.209.174.181.188.195.203.210.175.182.189.19.203.211.175.183.190.197.204.211.176.183.190.198.205.212.177.184.191.199.205.213.177.185.192.199.206.214.178.185.193.200.207.214.197.186.193.201.208.215.180.187.194.201.208.2160.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 300310320330340350360370380390400410420430440450460470480490500.216.224.231.238.245.252.260.267.274.281.288.296.303.310.317.324.331.338.346.353.360.217.224.232.239.246.253.260.268.275.282.289.296.303.311.318.325.332.339.346.353.360.218.225.232.239.247.254.261.268.275.283.290.297.304.311.319.326.333.340.347.354.361.219.226.233.240.247.255.262.269.276.283.291.298.305.312.319.326.333.341.348.355.362.219.227.234.241.248.255.263.270.277.284.291.298.306.313.320.327.334.341.348.355.363.220.227.234.242.249.256.263.270.278.285.292.299.306.314.321.328.335.342.349.356.363.221.228.235.242.250.257.264.271.278.286.293.300.307.314.321.329.336.343.350.357.364.221.229.236.243.250.257.265.272.279.286.293.301.308.315.323.329.336.343.351.358.365.222.229.237.244.251.258.265.273.280.287.294.301.308.316.323.330.337.344.351.358.365.223.230.237.245.252.259.266.273.281.289.295.302.309.316.324.331.338.345.352.3593.68W/S W 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.51 0.52 0.53 0.54 0.55 056 0.57 510520530540550560570.367.374.381.388.395.402.409.368.375.382.389.396.402.409.368.375.382.389.396.403.410.369.376.383.390.397.404.411.370.377.384.391.398.405.411.370.377.384.391.398.405.412.371.378.385.392.399.406.413372.379.386.393.400.407.414372.379.386.393.400.407.414.373.380.387.394.401.408.4150.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 580590600610620630640650660670680690700710720730740750760770.416.422.429.436.443.450.456.463.470.476.483.489.496.502.508.515.521.527.533.540.416.423.430.437.444.450.457.464.470.477.483.490.496.503.509.516.522.528.534.540.417.424.431.437.444.451.458.464.471.477.484.491.497.503.510.516.522.529.535.541.418.425.431.438.445.452.458.465.472.478.485.491.498.504.510.517.523.529.535.541.418.425.432.439.446.452.459.466.472.479.485.492.498.505.511.517.524.530.536.542.419.426.433.439.446.453.460.466.473.479.486.492.499.505.512.518524.530.537.543.420.427.433.440.447.454.460.467.474.480.487.493.500.506.512.519.525.531.537.543.420.427.434.441448454461.468.474.481.488.494.500.507.513.519.525.532.538.544.421.428.435.442.448.455.462.468.475.481.488.494.501.507.514.520.526.532.538.544.422.429.435.442.449.456.462.469.476.482.489.495.501.508.514.520.527.533.539.545W/S W 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 780790800810820830840850.546.552.558.564.569.575.581.587.546.552.558.564.570.576.581.587.547.553.559.565.571.576.582.588.547.553.559.565.571.577.583.588.548.554.560.565.572.577.583.589.549.555.561.567.573.579.584590.549.555.561.567.573.579.584.590.550.556.562.568.573.579.585.591.550.556.562.568.574.580.585.591.551.557.563.569.575.580.586.5920.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00860 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 970 980 990 1000.592 .598 .603 .609 .614 .619 .625 .630 .635 .640 .645 .650 .655 .660 .665.593 .598 .604 .609 .615 .620 .625 .630 .636 ..641 .646 .651 .656 .660.593 .599 .604 .610 .615 .621 .626 631 .636 .641 .646 .651 .656 .661.594 .599 .605 .610 .616 .621 .626 .631 .637 .642 .647 .652 .657 .661.594 .600 .605 .611 .616 .622 .627 .632 .637 .642 .647 .652 .657 .662 ..596 .601 .607 .612 .617 .623 .628 .633 .638 .643 .648 .653 .658 .663.596 .601 .607 .612 .617 .623 .628 .633 .638 .643 .648 .653 .658 .663.596 .602 .607 .613 .618 .623 .628 .634 .639 .644 .649 .654 .658 .663.597 .602 .608 .613 .618 .624 .629 .634 .639 .644 .649 .654 .658 .664.597 .603 .608 .614 .619 .624 .629 .635 .640 .645 .650 .655 .659 .664附录1B 样品厚度修正系数G （WS）样品厚度较厚：WS =0.01~3.49 见表W ：样品厚度（μm ）：S ：探针间距（mm ） W/S 0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.0000 0.0721 0.1443 0.2164 0.2884 0.3597 0.4293 0.4957 0.5576 0.0072 0.0794 0.1515 0.2236 0.2956 0.3668 0.4361 0.5021 0.5635 0.0144 0.0866 0.1587 0.2308 0.3027 0.3738 0.4429 0.5085 0.5694 0.0216 0.0938 0.1659 0.2380 0.3099 0.3808 0.4496 0.5148 0.5751 0.0289 0.1010 0.1731 0.2452 0.3171 0.3878 0.4563 0.5210 0.5809 0.0361 0.1082 0.1803 0.2524 0.3242 0.3948 0.4630 0.5273 0.5866 0.0433 0.1154 0.1875 0.2596 0.3313 0.4018 0.4696 0.5334 0.5922 0.0505 0.1226 0.1948 0.2668 0.3385 0.4087 0.4762 0.5396 0.5978 0.0577 0.1298 0.2020 0.2740 0.3456 0.4156 0.4827 0.5456 0.6033 0.0649 0.1371 0.2092 0.2812 0.3526 0.4224 0.4892 0.5516 0.60870.901.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 0.61410.66470.70930.74820.78170.81060.83520.85630.87430.88970.90290.61940.66940.71340.75180.78480.81320.83750.83820.87600.89110.90410.62470.67410.71750.75530.78790.81580.83970.86010.87760.89250.90530.62990.67870.72150.75890.79080.81840.84190.86200.87920.89390.90640.63510.68330.72550.76220.79380.82090.84410.86390.88080.89520.90760.64020.68770.72940.76660.79670.82340.84620.86570.88230.89650.90870.64520.69220.73330.76890.79960.82580.84830.86750.88380.89780.90990.65010.69650.73710.71220.80240.82820.85030.86920.88530.89910.91100.65510.70090.74080.77540.80520.83060.85240.87090.88680.90040.91210.65990.70510.74450.77860.80790.83290.85440.87260.88830.90160.9131W/S 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.092.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.802.903.00 3.10 3.20 3.30 3.40 0.91420.92390.93230.93960.94590.95140.95620.96040.96410.96740.97030.97280.97510.97720.97900.91520.92480.93310.94020.94020.95190.95660.96080.96440.96770.97050.97310.97530.97740.97920.91620.92570.93380.94090.94700.95240.95710.96120.96480.96800.97080.97330.97560.97760.97940.91720.92660.93460.94150.94760.95290.95750.96160.96520.96830.97110.97360.97580.97780.97950.91820.92740.93530.94220.94820.95340.95790.96190.96550.96860.97130.97380.97600.97790.97970.91920.92830.93610.94280.94870.95380.95830.96230.96580.96890.97160.97400.97620.97810.97990.92020.92910.93680.94350.94930.95430.95880.96270.96610.96920.97180.97420.97640.97830.98000.92110.92990.93750.94410.94980.95480.95920.96300.96640.96940.97210.97450.97660.97850.98020.92210.93070.93820.94470.95030.95530.95960.96340.96670.96970.97240.97470.97680.97870.98030.92300.93150.93890.94530.95090.95570.96000.96370.96710.97000.97260.97490.97700.97880.9805如需所测值更精确，请查下表附录2样品形状和测量位置的修正系数D（d s）（1）圆形薄片直径d (mm)探针位置距圆心位置距边缘位置0mm 1/4 d 5 mm 4 mm 3 mm 2 mm20 23 25 27 30 32 35 38 40 42 45 50 55 57 60 63 65 70 75 80 90 100 0.97880.98390.98630.98820.99040.99160.99290.99400.99460.99510.99570.99650.99710.99730.99760.99780.99790.99820.99850.99860.99890.99910.96330.97190.97610.97940.98320.98520.98760.98940.99040.99130.99240.99380.99190.99520.99570.99610.99630.99680.99720.99760.99810.99840.96330.96620.96770.96880.97020.97090.97180.97250.97290.97330.97380.97440.97490.97510.97520.97550.97570.97600.97620.97640.97680.97700.95080.95380.95530.95650.95800.95880.95980.96060.96100.96140.96200.96270.96330.96350.96380.96400.96410.96450.96480.96500.96540.96570.92630.92950.93120.93250.93420.93510.93620.93710.93770.93820.94880.94970.94030.94060.94090.94120.94140.94180.94210.94240.94290.94330.87020.87390.87580.87730.87930.88040.88170.88290.88350.88410.88490.88590.88680.88710.88750.88790.88810.88860.88910.88950.89010.8904（2）矩形薄片正方形矩形d/s a/d=1 a/d=2 a/d=3 a/d≥41.0 0.2204 0.22051.25 0.2751 0.27021.5 0.3263 0.3286 0.32861.75 0.3794 0.3803 0.38032.0 0.4301 0.4297 0.42972.5 0.5192 0.5194 0.51943.0 0.5422 0.5957 0.5958 0.59584.0 0.6870 0.7115 0.7115 0.71155.0 0.7744 0.7887 0.7888 0.78887.5 0.8846 0.8905 0.8905 0.890510.0 0.9312 0.9345 0.9345 0.934515.0 0.9682 0.9696 0.9696 0.969620.0 0.9788 0.9830 0.9860 0.983040.0 0.9955 0.9957 0.9957 0.9957100 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 d：短边长度a：长边长度s：探针间距提醒：每次开机启动，仪器会有一个自动校正和自动预热过程，初测试偶有5到10次测试数值不精确视为正常情况。