缓和曲线的概念
6.5缓和曲线的测设
§6.5 缓和曲线的测设
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1．切线支距法 (1)计算曲线上各点的坐标 （1）缓和曲线范围内
l5 xl 2 2 40 R l s l3 y 6 Rls
§6.5 缓和曲线的测设
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1．切线支距法 (1)计算曲线上各点的坐标 缓和曲线范围内 圆曲线范围内
§6.7 复曲线的测设
AB T1 T2 R1tg
R2
复曲线是由两个或两个以上不同半径的同 向曲线相连而成的曲线。 一、不设缓和曲线的复曲线测设 1 2
2 R2 tg
2
2 2 AB R1 tan tan
1
2
T1 R1 tan
2 2 T2 R2 tan 2 1 R1 L1 180 2 R2 L2 180
1
2 α1 o
α1 o2
o1
o1
ls 2 2 tan R2 ( AC t 2 ) R2 2 24 sin 2
2
2
0
R1 +P 1
ZY
R2
l s 2 YZ t3 R2 tan 2 24 α R2 sin 2
T1
L1
L1
ZH
R
1+
R2
2
2
q1
L2
p2
HZ
p1
α2
R1
P1
x
2．偏角法 y 偏角法计算 arctan (1)
c x2 y2
b0 0 0 3 0 0 2 0
§6.5 缓和曲线的测设
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 2．偏角法 (2)测设过程 缓和曲线范围： ①在ZH点安置经纬仪（对中、整平），用盘 左瞄准JD，将水平度盘的读数配到 0°00′00″；
《缓和曲线的测设》课件
某铁路线缓和曲线的测设
铁路线缓和曲线长度
根据铁路设计规范和曲线半径，确定缓和曲线的长度，以确保列 车行驶的平顺性和安全性。
铁路线缓和曲线要素
根据缓和曲线的长度，计算缓和曲线的要素，包括切线长、外距、 内距等，以确保测设的准确性。
铁路线缓和曲线测设方法
采用轨道测量仪、全站仪等测量设备，按照计算出的要素进行实地 测设，并确保精度满足规范要求。
缓和曲线应与道路线形相 协调，避免出现急转弯或 陡坡，以免影响行车安全 。
缓和曲线应设置合适的超 高和加宽，以保持车辆行 驶的稳定性。
保证曲线长度符合设计要求
01
在测设缓和曲线时，应严格按照设计图纸的要求，确保缓和曲 线的长度满足规范要求。
02
若实际地形条件限制，无法满足设计长度要求，应与设计单位
三次抛物线
三次抛物线也是一种常用的缓和曲 线，其特点是曲率随曲线长度逐渐 减小，直到与圆曲线曲率相等。
其他类型
除了回旋线和三次抛物线外，还有 多种类型的缓和曲线，如指数曲线 、双曲线等，可根据实际情况选择 使用。
缓和曲线的作用
01
02
03
改变方向
缓和曲线能够使车辆逐渐 改变行驶方向，从直线过 渡到圆曲线或从圆曲线过 渡到直线。
详细描述
弦线法是通过测量缓和曲线起点和终点的弦线长度，以及各控制点的弦线距离，计算出缓和曲线上各 点的坐标值。该方法操作简单，精度较低，适用于缓和曲线长度较短且精度要求不高的场合。
03
缓和曲线测设的注意事项
保证行车安全
缓和曲线长度应满足设计 要求，避免过短或过长， 以确保车辆在缓和曲线上 的行驶安全。
04
缓和曲线测设的实例分析
某高速公路缓和曲线的测设
缓和曲线与圆曲线比例-概述说明以及解释
缓和曲线与圆曲线比例-概述说明以及解释1.引言1.1 概述缓和曲线与圆曲线比例是交通工程中常用的设计概念。
在道路建设和铁路设计中，缓和曲线和圆曲线被广泛应用于曲线段的设计和布置。
缓和曲线是指在两条直线或两段曲线之间，为了平稳过渡而设置的一段平滑的曲线，而圆曲线则是一种具有特定半径的圆弧曲线。
在道路和铁路的设计中，缓和曲线的作用非常重要。
它能够让车辆或列车在曲线段上平稳地转弯，减少驾驶员或乘客的不适感，并提高行驶安全性。
而圆曲线则通过设置合适的曲率半径，来确保车辆或列车能够在曲线段上稳定地行驶，避免发生侧滑或脱轨等事故。
缓和曲线与圆曲线之间存在着一定的比例关系。
在道路和铁路的设计中，根据不同的交通工具和行驶速度，需要选择合适的缓和曲线和圆曲线比例。
一般情况下，缓和曲线的长度应该大于或等于圆曲线的长度，这样可以确保车辆或列车在曲线段上有充足的转弯距离，减少不必要的加速和减速。
总之，缓和曲线与圆曲线的比例在交通工程中起着重要的作用。
通过恰当地设置和设计缓和曲线和圆曲线，可以提高道路和铁路的行驶安全性和舒适性，确保交通工具能够平稳地通过曲线段。
在实际的工程设计中，需要根据具体的要求和条件来选择合适的缓和曲线与圆曲线的比例。
1.2文章结构文章结构扮演着文章中承上启下的重要角色，它有助于读者理解整篇文章的组成，并为主题提供清晰的框架。
本文将按照以下结构展开讨论：引言、正文和结论。
在引言部分，我们将提供有关缓和曲线和圆曲线比例的一个概述。
我们将解释什么是缓和曲线和圆曲线，并介绍它们在交通设计和工程中的重要性。
此外，我们还将提供关于本文结构和目的的简要描述，以确保读者能够在文章的其他部分中明确了解我们的观点和研究目标。
接下来，我们将进入正文部分，分为两个主要章节：缓和曲线和圆曲线。
在缓和曲线章节中，我们将首先阐述什么是缓和曲线。
我们将解释缓和曲线是一种道路设计中常用的曲线段落，通过渐进地变化半径，从而连接两条具有不同半径的直线或圆曲线。
最大缓和曲线参数最大缓和曲线长度
最大缓和曲线参数最大缓和曲线长度【标题】最大缓和曲线参数与最大缓和曲线长度：探索道路设计的重要关键【导言】在道路设计领域中，最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度是两个关键概念。
它们对于确保道路安全、提高车辆行驶效率具有重要意义。
本文将深入探讨最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度的定义、计算方法以及其在道路设计中的作用。
通过对这两个概念的深度剖析，我们可以更好地理解道路设计的原理和要点。
【正文】一、最大缓和曲线参数的定义与计算1.1 什么是最大缓和曲线参数？在道路设计中，最大缓和曲线参数是指曲线半径与道路设计速度之间的比值。
它用来衡量道路曲线的陡峭程度和车辆行驶的平稳度。
1.2 如何计算最大缓和曲线参数？最大缓和曲线参数的计算可以通过下述公式求得：最大缓和曲线参数 = 曲线半径 / 设计速度1.3 最大缓和曲线参数尺度的意义最大缓和曲线参数的数值越大，说明道路曲线越平缓，车辆行驶速度越高。
而当最大缓和曲线参数较小时，道路曲线将更加陡峭，车辆行驶速度则需要有所限制。
二、最大缓和曲线长度的定义与计算2.1 什么是最大缓和曲线长度？最大缓和曲线长度是指在曲线行驶过程中，车辆需要从初始速度逐渐减速到合适的转弯速度，然后再逐渐加速回到正常行驶速度所需的水平距离。
2.2 如何计算最大缓和曲线长度？最大缓和曲线长度的计算涉及曲线的半径、车辆速度和加减速度等参数。
其计算公式如下：最大缓和曲线长度 = (车辆速度^2) / (加减速度 * 曲线半径)2.3 最大缓和曲线长度的意义最大缓和曲线长度的数值越大，说明曲线的路径越缓和，车辆行驶过程中的速度变化越平稳。
而当最大缓和曲线长度较小时，车辆行驶过程将会出现剧烈的速度变化，不利于行车的平稳性和安全性。
三、最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度的综合作用最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度是道路设计中两个密切相关的概念。
它们在实际设计中的配合使用可以实现平稳、高效的车辆行驶。
对于同一曲线半径和车辆速度，较大的最大缓和曲线参数意味着较长的最大缓和曲线长度，推动车辆更平稳地行驶。
缓和曲线的概念
缓和曲线的概念1. 定义缓和曲线，也称为平滑曲线，是指一种用于平滑或调整数据的图表曲线。
它用于将数据序列中的噪声、波动或变异性减小，使数据更易于理解和分析。
缓和曲线是原始数据序列的一种平滑拟合曲线，它通过对数据进行加权平均，削弱突然的波动，降低噪声的干扰，使数据呈现出更加平稳的趋势。
2. 重要性缓和曲线在数据处理和分析中具有重要的作用，它可以帮助我们更好地理解数据、发现趋势、预测未来，并提供决策支持。
以下是缓和曲线的一些重要性：a. 平滑数据缓和曲线可以通过消除数据中的噪声和杂波，减小突发事件或异常值的影响，从而呈现数据的平滑趋势。
这有助于我们更好地观察数据的整体变化和趋势。
b. 预测趋势通过使用缓和曲线，我们可以识别出数据中的一些潜在趋势，提取出数据序列的长期变化模式。
这有助于我们预测未来的变化趋势，做出相应的决策和计划。
c. 弱化噪声与波动在一些测量数据中，存在着随机噪声和周期性波动。
缓和曲线的应用可以减小这些噪声和波动的影响，提高数据的可靠性和稳定性。
这对于一些实验数据和经济指标等数据分析非常重要。
d. 描述变化趋势缓和曲线可以帮助我们描述数据的变化趋势，了解数据的周期性、季节性和长期趋势等属性。
这有助于我们分析数据的特征和影响因素，为决策提供参考。
3. 应用缓和曲线的应用非常广泛，涉及到各个领域和行业。
以下是一些常见的应用场景：a. 经济分析在经济学和金融领域，缓和曲线被广泛应用于股市预测、经济增长分析、通货膨胀预测等方面。
通过对经济指标的平滑处理，可以提取出长期趋势，预测未来的经济走势。
b. 信号处理在信号处理中，缓和曲线可以用于滤波和降噪处理。
通过消除信号中的噪声和干扰，可以提高信号的质量和准确性，从而更好地提取信号中的有用信息。
c. 环境监测在环境监测和气象学中，缓和曲线可以用于平滑气象数据、水质数据等，从而能够更好地观察自然界的变化趋势，预测天气变化和环境变化。
d. 数据分析在数据分析中，缓和曲线可以用于处理有序数据、时间序列数据等。
线路工程测量-缓和曲线
根据象限角判断方位角
边长S 线路里程：
S Xi2.i1yi2.i1
计算中桩点 相对坐标：
中桩坐标：将曲线各点相对坐标转换成国家大地坐标
已知
A' arctgYi1Yi
公路中线逐桩坐标X X i1
i 直线段中桩坐标
计算
JD(Xj,Yj)
i(m,n)
A
--桩点至起点的里程之差
X‘
已知
ZD(X0,Y0) 1(50,0) ZH(m,n) D X Y
一、困难条件下的曲线测设
（一）曲线控制点遇障碍
3、曲线起终点不能置镜——如ZH点在沟中 1）测设A点：计算A点坐标(xA、yA) 2）外业：在切线上设P点，量P-JD距离
3）计算： xp TPJD
r arct(g yA ) xp xA
AP yA 2(xpxA)2
4）测设： （1）置镜P点，后视JD点，拨角后 测设A点 （2）置镜A点，后视P点反拨角 r+βA定向，得A点切线方向
5、曲线与坐标系反向
Y‘
时 y坐标按负值计算
X‘ (X,Y) P(x1,y1)
Y
全站仪测设公路中 线
导线控制测量
附合导线：与国家高 级控制点联测，进行 导线闭合
一．困难条件下曲线的测设 二．控制点（JD、ZH、HZ）无法置镜——在JD、HY、YH、切线上任一点、曲线上任一点置镜测设 三．曲线遇障碍时的测设——切线方向 四．复杂曲线的测设 五．复曲线——曲线要素的计算 六．回头曲线 七．中桩坐标的计算——坐标转换
αA、 αB ， 如何测？
4）测设： （1）根据AB点测设ZY、YZ点 （2）根据M点测设QZ点
一、困难条件下的曲线测设
（一）曲线控制点遇障碍
缓和曲线的最小长度确定
设计速度越高，车辆在转弯时的离心力越大，需要更长的缓和曲线来平衡离心力，保证行车安全。
道路建设的经济性
建设成本
缓和曲线的最小长度直接影响到道路建设的成本。较长的缓和曲线需要更多的土地和建 设材料，增加了建设成本。因此，在确定缓和曲线的最小长度时，需要考虑建设成本的
经济性。
维护成本
道路的维护成本也与缓和曲线的最小长度有关。较长的缓和曲线可能会增加道路的维护 难度和成本，如清扫、排水等。因此，在确定缓和曲线的最小长度时，需要考虑维护成
景观变化速度
缓和曲线应适应景观变化的速度，避免景观变化过于急剧或 过于平缓。
03 缓和曲线最小长度的计算 方法
基于几何学的计算方法
几何学计算方法
基于几何学原理，通过缓和曲线与直线和圆弧的交点来确 定缓和曲线的最小长度。这种方法主要考虑道路的线形设 计，确保车辆行驶的连续性和安全性。
计算公式
基于几何学原理，可以通过特定的数学公式来计算缓和曲 线的最小长度。这些公式通常基于道路的转弯半径、圆心 角、切线长度等参数。
考虑环境因素
在道路设计和建设中考虑环境因素，如地形 、气候等，以实现道路设计与环境的和谐统
一。
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感谢您的观看
根据道路设计规范要求， 不同等级的道路需要设置 不同长度和曲率的缓和曲 线。
缓和曲线的类型
回旋线
曲率随距离线性变化，常用于较大半径的弯道。
抛物线
曲率随距离二次方变化，适用于中等半径的弯道。
卵形曲线
曲率随距离三次方变化，适用于较小半径的弯道。
02 确定缓和曲线最小长度的 因素
车辆行驶的安全性
安全行驶速度
缓和曲线最小长度应满足车辆在曲线 上行驶的安全速度，避免车辆过快或 过慢。
道路工程测量(缓和曲线)
道路工程测量(缓和曲线)内容：懂得线路勘测设计阶段的要紧测量工作（初测操纵测量、带状地形图测绘、中线测设与纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念与测设方法；掌握圆曲线的要素计算与主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法与偏角法的计算公式与测设方法；熟悉虚交的概念与处理方法；掌握缓与曲线的要素计算与主点测设方法；懂得缓与曲线的切线支距法与偏角法的计算公式与测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量与横断面测量方；熟悉全站仪中线测设与断面测量方法。
重点：圆曲线、缓与曲线的要素计算与主点测设方法；切线支距法与偏角法的计算公式与测设方法；路线纵断面的基平、中平测量与横断面测量方法难点：缓与曲线的要素计算与主点测设方法；缓与曲线的切线支距法与偏角法的计算公式与测设方法。
§ 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 与道路施工测量 (road construction survey) 。
（一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey)分为：初测 (preliminary survey) 与定测 (location survey)1、初测内容：操纵测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map ofa zone) 与纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或者现场定线，编制比较方案，为初步设计提供根据。
2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量与资料调查，为施工图设计提供资料。
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缓和曲线的概念
一、引言
缓和曲线是道路工程中的基本概念之一，其作用是使道路在水平和垂
直方向上的曲率变化平滑，从而提高行车舒适性和安全性。
本文将从
定义、分类、设计原则、计算方法以及实际应用等方面进行详细阐述。
二、定义
缓和曲线是指在两条直线或两条曲线相接处，为了使车辆行驶方便、
安全而设计的一段过渡曲线。
其作用是通过逐渐增加或减少曲率的方式，将两段不同半径或不同方向的道路连接起来。
缓和曲线可以分为
水平缓和曲线和垂直缓和曲线两种类型。
三、分类
1. 水平缓和曲线：指在水平方向上连接两条不同半径的圆弧或直线段
之间的过渡段。
2. 垂直缓和曲线：指在垂直方向上连接两条不同坡度的道路之间的过
渡段。
根据坡度变化形式可分为三种类型：圆形垂直缓和曲线、抛物
线垂直缓和曲线以及倒梯形垂直缓和曲线。
四、设计原则
缓和曲线的设计应遵循以下原则：
1. 平滑性原则：缓和曲线应该是平滑的，不应有急转弯或急变坡，以
确保行车舒适性和安全性。
2. 安全性原则：缓和曲线的半径应根据车速、车型、路况等因素确定，以确保行车安全。
3. 经济性原则：缓和曲线的设计应当考虑工程成本，尽可能节约材料
和人力资源。
4. 美观性原则：缓和曲线的设计应当符合美学要求，与周围环境相协调，营造出美观的道路景观。
五、计算方法
1. 水平缓和曲线计算方法：
（1）根据道路设计速度确定水平曲率半径；
（2）计算过渡长度L=K*R，其中K为过渡曲率系数，一般取
0.06~0.08；
（3）计算过渡段两端点处的切线方向角，并将其与前后道路段的方向角相比较，确定过渡段两端点处的转角；
（4）根据转角大小确定过渡段内部各点处的切线方向角。
2. 垂直缓和曲线计算方法：
（1）根据前后道路的坡度及设计速度确定过渡段长度L；
（2）根据过渡段长度L和坡度变化形式，确定垂直曲率半径R；
（3）计算出过渡段两端点处的高程值，并将其与前后道路段的高程值相比较，确定过渡段两端点处的转角；
（4）根据转角大小确定过渡段内部各点处的高程值。
六、实际应用
缓和曲线广泛应用于道路、铁路、水运等交通工程领域。
在道路工程
中，缓和曲线可以提高行车舒适性和安全性，减少驾驶员疲劳和事故
发生率。
在铁路工程中，缓和曲线可以减少列车运行时的震动和噪声，提高列车运行速度。
在水运工程中，缓和曲线可以减少船只碰撞岸边
或其他船只的风险。
七、结论
综上所述，缓和曲线是一种重要的交通工程设计元素，在道路、铁路、水运等领域都有广泛应用。
其设计应遵循平滑性、安全性、经济性和
美观性原则，并根据具体情况采用相应的计算方法进行设计。
缓和曲
线的设计对于提高交通运输效率、保障行车安全和提升城市形象都具
有重要意义。