初二数学勾股定理教案模板

初二数学上册教案模板勾股定理（2课时）

一、教学目标及重点

1、教学目标

（1）经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，通过自主学习体验获取数学知识的感受，培养学生的思维能力和语言表达能力。

（2）运用勾股定理解决实际问题。

（3）了解有关勾股定理的历史，通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

2、教学重点：勾股定理及其应用。

3、教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，了解数学发展史，激发学习兴趣，对学生进行德育教育。

二、探索发现：（在教师的引领下，小组合作，探索学习）

通过此案例引出：勾股定理（商高定理、毕达哥拉斯定理、百牛定理）的渊源。

三、知识透析：

1.勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，

那么：

即：直角三角形两直角边的 等于斜边的平方。

2.注意：（1）勾股定理的条件是：只有在直角三角形中才使用；（2）勾股定理的变形：222a =-b c ；222b =-a c

3.勾股定理验证方法：（教师引导学生通过面积计算，实现勾股定理证明）

（1）赵爽证明：

（2）伽菲尔德“总统证明法”

四、典例分析：

题型1：勾股定理

1.=90ABC C A B C ︒∠∠∠∠例在中，，、、所对的边分别是a 、b 、c 。

（1）当a=3，b=4,则c= （2）若a=5，b=12,则c=

例2.一个等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则底边上的高为？（ ）

（随堂练习：教材3页1、2）

题型2：勾股定理验证

例3.请您用下图验证勾股定理

例4.教材5页第三问

（随堂练习：教材6页中间）

题型3：勾股定理应用

例5.有两棵树，一棵高10米，另一棵高4m，两棵相距8米。一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）（2013安顺中考）

A.8米

B.10米

C.12米

D.14米

注：将应用题转化构造为直角三角形

例6.教材5页例题

.=15ABC AB ABC 例7如图所示，在中，，BC=14，AC=13，求的面积（ ）

注：通过作三角形的高，构造两个直角三角形,建立方程。