分数乘法知识点和题型全面-
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《分数的乘法》
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义:
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如: 1、 9
8
×5表示( )。
2、83+83+83=( )×( )=( ) 83+83+83+8
3
=( )×( )=
( )=( )
3、24个
32是多少 14
5
吨的7倍是多少吨 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
,
例如: 1、
9
8
×
4
3表示的意义是
( )。
2、
125吨的3
2
是多少吨 3、一根绳子长
10
9
米,3根这样的绳子共长( )米;这根绳子的31长( )
米。
(二)分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
例如:1、
72×3 53×6 214×9 10
3
×5
16
11
×12 2、
52米=( )厘米 32时=( )分 10
7
千克=( )克
.
算式:
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
例如:
152×85 3914×2813 4532×2815 6
5×2512
2110×5
3
|
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如:32×143 83×154 2625×1513
63
13
×39
14
85×52
(三)规律:(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
(
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
例如:65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 8
7
×
56 ○8
7×65
(五)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a × b = b × a
乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c
!
例如:1、
53×61×5 32×41×3 94×5×18 54×97×8
5
75×16×5
21
2、(924
+ 83 )× 124 ( 56 - 59 )×18 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59
× 1
6
:
3、
10063×101 677 × 78 12×613 + 613 14×137-13
7
二、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)
;
1、画线段图:
(1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。
2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、先用直线划出单位“1”的量,再把数量关系式补充完整。
例如:(1)皮球的个数比足球多
5
2
。 (2)实际用水量比原计划节约9
1。
( )的个数×52=( )的个数 ( )用水量×9
1=( )用水量
(3)一桶油用去53,正好用去12千克。这桶油重多少千克( )的千克数×5
3
=
( )的千克数(4)学校饲养组养黑兔12只,是白兔只数的3
2
。饲养组养白兔多
少只( )的只数×3
2
=( )的只数
]
3、求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×
几几
。 4、写数量关系式技巧:
(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
(2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量
例如:1、育才小学有男生120人。
(1)男生是女生的35 ,女生有多少人 (2)女生是男生的3
5
,女生有多少人
?
(3)女生比男生多35 ,女生有多少人(4)男生比女生少3
5
,女生有多少人
(5)男生占全校的35 ,女生有多少人(6)女生占总数的3
5
,全校有多少人
-
2、要一条路长100米,已经修了50
37
米,还有多少米没修 3、要一条路长100米,已经修了
50
37
,修了多少米
4、一段长3米的布,第一次剪去它的31,第二次又剪去3
1
米,两次一共剪去多少米还剩多
少米