3第4章钻柱弯曲-屈曲实验
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石油工程钻井钻柱力学-第四章 第3节-钻柱螺旋弯曲基本概念
o
3）、qn——由 钻组在泥浆 中的重量 q 产生的分布载 荷（沿半径指向外）；
NPT
4）、ƒn——法向反力（方 向沿半径指向中心）。
5）、此外，还受弯曲、扭 矩剪切、轴向拉、压力； 振动等。NPT—中和点； 当坐标原点选在中和点街 面上，Z轴平行于井眼轴线 （方向向下为正）时，取 出的距离原点 Z 的单元体 所对应的 角可认为其上 的螺旋角等于常数。 12
a L L Lab b x F
t
KL
t
Pa
图 2
T
图6 13
弯曲井段钻柱受力计算举例
如果已知狗腿严重度 = 5°/ 100 Ft，井段长度 L = 100Ft， 钻柱所受轴向拉力 T =105 Lbf。
试问：拉力 T 使钻柱对井壁产生的侧向压力 F = ?
[ Lbf、KN、t（吨）]—1Lbf = 4.448（N）。 如图（6）所示。 解： 1、由几何关系知道： x
— —（3）； 2 2 2 p 4 r 2 S
9
4）、再由曲率定义；得螺旋弯曲钻柱任意点处的曲率 计算公式：k p dx dy dz （4） ——— ds ds ds
2 2 2
5）、若将（3）式的二阶导数代入（4）式，并经过简化，可得至于螺距 （P）和圆柱半径（r）有关的曲率公式： k 4 2 r p 4 r
解：由题意：kb = 5/304.8m、 L = 1219.2/2 = 609.6cm、
6
Ap =74.79cm2、 Wp = 1112.06kN、 Wp =44.48kN。 I = /64(Dp4 - Di4) = 5086.74cm4、Dp = 24.447cm k = （64.5158 Wp / EI）0.5 = 8.25 10-3 kL = 8.25 609.6 10-3 = 5.0292 Tanh（0.3937kL）=Tanh（0.39375.0292）=0.96259 所以得答案：Qw = 1113.60kN
3第4章钻柱弯曲-屈曲实验.
• 螺旋的螺距再缩短，螺旋圈数在增 加；
钻柱的纵弯（屈曲） 讲
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
屈曲失稳过程分析 ：
分为六个阶段OA，AB， BC，CD，DE和EO，其 中： OC 为加载过程，CO 为卸载过程。
压钻杆： • φ14×1.0、 • φ12×1.0、 • φ10×1.0、 • φ10×0.5、 • φ8×1.5。
• 各试件均在四种倾角下进行试验： • 90°、60°、30°、0°
试件的长度一般在2m左右。
钻柱的纵弯（屈曲） 讲
定向井钻柱屈曲问题的试 验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定 性的实验：失稳过程
屈曲过程使一个发展过程。
N
400
45deg 10X1.0 300 0N-m
194.7
200
C
B
225
CLeabharlann 221 AB段是一个从临界正弦屈 曲向临界螺旋屈曲的发展；
100
BC段是一个从临界螺旋屈
167.5
A 61.3 E
111.7 D
曲向完全螺旋屈曲的发展
O
47.1
A点：正弦屈曲临界点； B点：螺旋屈曲临界点；
B
109.1
O
0
E F74.5
F
E 98.6
O
100.79
G
0
1
2
3
0 0
G
1
2
3
mm
mm
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
钻柱的纵弯（屈曲） 讲
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
屈曲失稳过程分析 ：
分为六个阶段OA，AB， BC，CD，DE和EO，其 中： OC 为加载过程，CO 为卸载过程。
压钻杆： • φ14×1.0、 • φ12×1.0、 • φ10×1.0、 • φ10×0.5、 • φ8×1.5。
• 各试件均在四种倾角下进行试验： • 90°、60°、30°、0°
试件的长度一般在2m左右。
钻柱的纵弯（屈曲） 讲
定向井钻柱屈曲问题的试 验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定 性的实验：失稳过程
屈曲过程使一个发展过程。
N
400
45deg 10X1.0 300 0N-m
194.7
200
C
B
225
CLeabharlann 221 AB段是一个从临界正弦屈 曲向临界螺旋屈曲的发展；
100
BC段是一个从临界螺旋屈
167.5
A 61.3 E
111.7 D
曲向完全螺旋屈曲的发展
O
47.1
A点：正弦屈曲临界点； B点：螺旋屈曲临界点；
B
109.1
O
0
E F74.5
F
E 98.6
O
100.79
G
0
1
2
3
0 0
G
1
2
3
mm
mm
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
2第4章钻柱弯曲-屈曲理论
一次弯曲的临界受压长度
m3
EI qm
钻杆断面轴惯性 矩，m4
钻柱在泥ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中每 米重力，N/m
钻柱的纵弯（屈曲）
讲
Lubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲 微分方程的建立
建立微分方程的目的：
• 研究钻柱在自重作用下去失稳屈曲的弯 曲形状时什么样？ • 用数学方程表示弯曲形状； • 受压长度与弯曲形状的关系，受压长度 对弯曲形状的影响；
r b tg (1.02 ) m r 1 b tg (1.5 ) m
1
b tg 1 (0.44
• 二次弯曲时的钻头倾角， 显然小于一次弯曲的倾角。 于是有人想将此原理用于 打直井。 • 60年代初到80年代中期， 此理论曾充斥我国钻井现 场
r ) m
实际情况不可能出现二次弯曲： 1. 钻铤上多带有扶正器； 2. 井眼不可能绝对垂直； 3. 钻柱是不断旋转的； 实际将出现螺旋弯曲。
钻柱的纵弯 （屈曲）
Lubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲微分方 程的建立
W2 F2 W Qs Fs 0
分离体处在静力平衡状态下，所有力的合 力（矢量合）等于零。
将所有力投影到MN所在的断面上，则在 MN方向上，所有力的合力也应该等于零。
W2 sin F2 cos W sin Qs 0 Qs (W2 W ) sin F2 cos （1）
1
Dh—井眼直径； Dc—钻柱直径；
钻柱的纵弯（屈曲）
讲
Lubinski 的垂直井眼 内钻柱弯曲微分方程的 建立
弯曲状态 一次临界弯曲 二次弯曲出现 前的瞬间 二次临界弯曲
m3
EI qm
钻杆断面轴惯性 矩，m4
钻柱在泥ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中每 米重力，N/m
钻柱的纵弯（屈曲）
讲
Lubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲 微分方程的建立
建立微分方程的目的：
• 研究钻柱在自重作用下去失稳屈曲的弯 曲形状时什么样？ • 用数学方程表示弯曲形状； • 受压长度与弯曲形状的关系，受压长度 对弯曲形状的影响；
r b tg (1.02 ) m r 1 b tg (1.5 ) m
1
b tg 1 (0.44
• 二次弯曲时的钻头倾角， 显然小于一次弯曲的倾角。 于是有人想将此原理用于 打直井。 • 60年代初到80年代中期， 此理论曾充斥我国钻井现 场
r ) m
实际情况不可能出现二次弯曲： 1. 钻铤上多带有扶正器； 2. 井眼不可能绝对垂直； 3. 钻柱是不断旋转的； 实际将出现螺旋弯曲。
钻柱的纵弯 （屈曲）
Lubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲微分方 程的建立
W2 F2 W Qs Fs 0
分离体处在静力平衡状态下，所有力的合 力（矢量合）等于零。
将所有力投影到MN所在的断面上，则在 MN方向上，所有力的合力也应该等于零。
W2 sin F2 cos W sin Qs 0 Qs (W2 W ) sin F2 cos （1）
1
Dh—井眼直径； Dc—钻柱直径；
钻柱的纵弯（屈曲）
讲
Lubinski 的垂直井眼 内钻柱弯曲微分方程的 建立
弯曲状态 一次临界弯曲 二次弯曲出现 前的瞬间 二次临界弯曲
钻柱弯曲计算(kk)
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比
Fhel
弯曲井眼内钻柱屈曲失稳的试验研究
• 两种理论模型计算结果与实验结果对比 ： 曲率 半径 (m)
试件类 型 5×0.5
正弦屈曲载荷(N) 实验值 Wu 于永南
325.23
429.68 2041.76 2438.23 2497.39 3509.79
临界长度：
• 受压长度较短时，钻柱不发生弯曲； • 受压长度达到一定值时，开始发生一次 弯曲，将此受压长度称作“临界长度”； • 临界长度的顶点，乃是“中性点”；
截面法：在受压段上，任取一点S，S 点所在断面为MN断面。从此处断开， 进行研究
钻柱的纵弯（屈曲
讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
1. 美国人Woods在与 Lubinski研究直井钻柱屈曲 时，也研究了倾斜井眼内钻 柱的屈曲问题，给出了倾斜 井眼中由于钻柱自重引起的 螺旋弯曲的临界公式：
2
2
求得：
EIqm sin Fhel 2 2 r
钻柱的纵弯（屈曲
讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
6. 吴疆（Jiang Wu）等人对水平井眼内钻柱曲屈的研究，得出：
EIqm Fsin 2 r EIqm Fhel 2(2 2 1) r
7. Mitchell通过对非线性微分方程的求解，得出了倾斜井眼内出现螺 旋屈曲的临界压力计算公式：
一次弯曲的临界受压长度
m3
EI qm
钻杆断面轴惯性 矩，m4
钻柱在泥浆中每 米重力，N/m
钻柱的纵弯（屈曲）
讲
Lubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲 微分方程的建立
第三章 井中管柱的屈曲
x = r cos β
y = r sin β
p (z ) z= β 2π
• 代人
2 2 2 4π 2 4π 1 L U b = ∫ EI − p ( z ) 2 r cos β + − p( z ) 2 r sin β dz 2 0
4 dθ − + q cos θ dx 2
• 以及弯矩M的表达式
dθ d θ M = M + M = EJr + 2 dx dx
4 2 2 y 2 z 2
• 假设轴向力为常量，屈曲方程简化为：
2 Fx q d θ dFx dθ dθ d 2θ + + − 6 2 + sin θ = 0 4 EIr dx dx dx EI dx dx 4
• 积分，θ =0为特解
EI [−θ ′′′ + 2(θ ′) 3 ] + Fxθ ′ =
2πl θ =± L
• 当杆柱发生正弦屈曲时，θ 应有周期解
θ＝e − jaλ
a − 2a + ε = 0
4
• 使a有实根的必要条件为： ε ≤ 1 • 杆柱发生正弦屈曲时的临界失稳载荷为 ：
Fcrs EIw = 2 r
0.5
• 螺旋屈曲临界力，当 <1,随着F0 的增加，ε 进一步减小。当F0达到第二个临界值， 杆柱将从正弦屈曲状态转化为螺旋屈曲。这时θ 不再是小量，
• 扭矩T所作的功为
1 L ∂x ∂ 2 y ∂y ∂ 2 x WT = ∫ T 2 − 2 dz 2 0 ∂z ∂z ∂z ∂z
定向钻井技术 2第4章钻柱弯曲-屈曲理论
α—井斜角；
钻柱的纵弯（屈曲）
讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
2. 20世纪50年代，Lubinski和 Woods在研究钻柱弯曲问题时，对倾 斜井眼内钻柱的失稳屈曲，进行了实 验研究。根据试验曲线，回归了发生 屈曲的临界压力计算公式：
0.504
左边二式中， Fcrit—屈曲临界轴向压力； qm—钻铤线浮重；
W m sin 2 mq m r
0.511115
• 值得注意的是，该公式重的 W乃是钻压，即钻柱的自重 形成的轴向压力。这与后来 一些研究者用Fcrit 作为两端 轴向力研究失稳屈曲，是有 差别的。
I
64
4 4 ( Dco Dci）
r—视半径，ft ；
r 0.5( Dh Dc )
令： 3 m
EI qm
m3
EI qm
代入（9）式中，得：
d3y dy F2 x 0 3 dx dx qm m
F2 令： c qm m
d3y dy x c 0 3 dx dx
（10）
这就是 Lubinski 先生推导的直井内钻柱弯曲微分方程。
钻柱的纵弯（屈曲）
Lubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲微分方程的建立
钻柱的纵弯（屈曲
讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
1. 美国人Woods在与 Lubinski研究直井钻柱屈曲 时，也研究了倾斜井眼内钻 柱的屈曲问题，给出了倾斜 井眼中由于钻柱自重引起的 螺旋弯曲的临界公式：
左边式中， W—钻压,lb； qm—钻铤线浮重，lb/ft； m—一个无因次单位的长度，ft； E—钢材弹性模量，4176x106 lb/in2； I—钻铤截面轴惯性矩ft4，；
钻柱的纵弯（屈曲）
讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
2. 20世纪50年代，Lubinski和 Woods在研究钻柱弯曲问题时，对倾 斜井眼内钻柱的失稳屈曲，进行了实 验研究。根据试验曲线，回归了发生 屈曲的临界压力计算公式：
0.504
左边二式中， Fcrit—屈曲临界轴向压力； qm—钻铤线浮重；
W m sin 2 mq m r
0.511115
• 值得注意的是，该公式重的 W乃是钻压，即钻柱的自重 形成的轴向压力。这与后来 一些研究者用Fcrit 作为两端 轴向力研究失稳屈曲，是有 差别的。
I
64
4 4 ( Dco Dci）
r—视半径，ft ；
r 0.5( Dh Dc )
令： 3 m
EI qm
m3
EI qm
代入（9）式中，得：
d3y dy F2 x 0 3 dx dx qm m
F2 令： c qm m
d3y dy x c 0 3 dx dx
（10）
这就是 Lubinski 先生推导的直井内钻柱弯曲微分方程。
钻柱的纵弯（屈曲）
Lubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲微分方程的建立
钻柱的纵弯（屈曲
讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
1. 美国人Woods在与 Lubinski研究直井钻柱屈曲 时，也研究了倾斜井眼内钻 柱的屈曲问题，给出了倾斜 井眼中由于钻柱自重引起的 螺旋弯曲的临界公式：
左边式中， W—钻压,lb； qm—钻铤线浮重，lb/ft； m—一个无因次单位的长度，ft； E—钢材弹性模量，4176x106 lb/in2； I—钻铤截面轴惯性矩ft4，；
第四章钻孔弯曲及测量全解
第四章 钻孔弯曲及其测量 hole deviation and surveying
第一节 钻孔的空间位置 第二节 钻孔弯曲的机理 第三节 钻孔弯曲的原因和规律性 第四节 钻孔弯曲的测量
实际钻孔轨迹偏离设计的钻孔轨迹，称为
钻孔弯曲或钻孔偏斜 hole deviation。
规范规定，钻孔顶角最大允许弯曲度： 垂直孔不超过20/100m；倾斜孔不超过30/100m。
i i 1
cos
i i 1
第一节 钻孔的空间位置
三、钻孔轨迹弯强 顶角弯强 drift deviation intensity ： 单位孔身长度的顶角变化。
B A i L LB L A
第一节 钻孔的空间位置
三、钻孔轨迹弯强 方位角弯强 deviation intensity of azimuth ： 单位孔身长度的方位角变化。
x A x0 L A sin cos y A y0 L A sin sin z A z 0 L A cos
第一节 钻孔的空间位置
二、曲线型钻孔 对于曲线型钻孔来说，钻孔轨迹上的每一点 可能具有不同顶角和方位角。 钻孔轨迹上任一点的顶角 应理解为该点钻孔轴线的 切线与铅垂线的夹角 ； 方位角则是该点钻孔轴线 切线的水平投影与正北方 向的夹角，从正北方向起 按顺时针方向计算。
第一节 钻孔的空间位置
一、直线型钻孔
方位角 azimuth 是钻孔轴线的水平投影 与正北方向之间的夹角，从正北方向起按 顺时针方向计算。
方位角变化范围为0～3600。 孔深 L depth of hole 是指孔口到测点钻孔轴 线的长度。
第一节 钻孔的空间位置
一、直线型钻孔 钻孔轴线上任一点的坐标：
第一节 钻孔的空间位置 第二节 钻孔弯曲的机理 第三节 钻孔弯曲的原因和规律性 第四节 钻孔弯曲的测量
实际钻孔轨迹偏离设计的钻孔轨迹，称为
钻孔弯曲或钻孔偏斜 hole deviation。
规范规定，钻孔顶角最大允许弯曲度： 垂直孔不超过20/100m；倾斜孔不超过30/100m。
i i 1
cos
i i 1
第一节 钻孔的空间位置
三、钻孔轨迹弯强 顶角弯强 drift deviation intensity ： 单位孔身长度的顶角变化。
B A i L LB L A
第一节 钻孔的空间位置
三、钻孔轨迹弯强 方位角弯强 deviation intensity of azimuth ： 单位孔身长度的方位角变化。
x A x0 L A sin cos y A y0 L A sin sin z A z 0 L A cos
第一节 钻孔的空间位置
二、曲线型钻孔 对于曲线型钻孔来说，钻孔轨迹上的每一点 可能具有不同顶角和方位角。 钻孔轨迹上任一点的顶角 应理解为该点钻孔轴线的 切线与铅垂线的夹角 ； 方位角则是该点钻孔轴线 切线的水平投影与正北方 向的夹角，从正北方向起 按顺时针方向计算。
第一节 钻孔的空间位置
一、直线型钻孔
方位角 azimuth 是钻孔轴线的水平投影 与正北方向之间的夹角，从正北方向起按 顺时针方向计算。
方位角变化范围为0～3600。 孔深 L depth of hole 是指孔口到测点钻孔轴 线的长度。
第一节 钻孔的空间位置
一、直线型钻孔 钻孔轴线上任一点的坐标：
钻柱弯曲振动的工程计算方法
钻柱弯曲振动的工程计算方法
王珍应;潘欣
【期刊名称】《石油机械》
【年(卷),期】1991(000)004
【摘要】建立直井中任意多扶正器组合钻具的弯曲振动力学模型,并采用集中质量法将钻柱质量离散化,以便于计算和程序的实现。
引入描述钻柱弯曲振动的状态向量,采用传递矩阵法建立钻柱系统中各截面状态向量间的一般关系,从而推导出计算钻柱弯曲振动固有频率的特征方程和振型状态向量的基本算式。
编制出可同时计算出钻柱弯曲振动各阶振动频率,以及相应的任意截面的变形、弯矩和剪力等的BFVDS通用计算程序。
【总页数】1页(P31)
【作者】王珍应;潘欣
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TE921.202
【相关文献】
1.钻柱弯曲振动和屈曲分析 [J], 李有兴
2.钻柱弯曲振动特性和稳定性分析 [J], 蒋祖军
3.钻柱自重对钻柱弯曲振动的影响 [J], 王珍应
4.螺旋屈曲钻柱中诱发扭矩计算方法的研究 [J], 廖振武;徐健;鄢标;蒋国彪;孙巧雷
5.钻柱力学中接触力计算方法研究 [J], 周志宏;覃江;龚小霞;冯定;涂忆柳
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151.2 140.1 89.0 117.2
35.3 -9.6
29.9 -0.71 -41.3 -50.5
30
75
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究 斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
• 10×1.0试件螺曲载荷计算值与实验值比较 45 60 误差 (%) 实验 值 理论 值 误差 (%) 实验值 90 理论值 误差 (%)
讲
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验 屈曲失稳过程分析 ： 分为六个阶段OA，AB， BC，CD，DE和EO，其 中： OC 为加载过程， CO 为卸载过程。 屈曲过程使一个发展过程。 AB段是一个从临界正弦屈 曲向临界螺旋屈曲的发展； BC段是一个从临界螺旋屈 曲向完全螺旋屈曲的发展 A点：正弦屈曲临界点； B点：螺旋屈曲临界点； C点：螺旋屈曲的完成点；
旋转钻柱与静态钻柱的屈曲临界压力的比较（加载过程） 井斜角(deg) 转动状态(N) 76.5 110.2 118.6 150.6 161.2 239.2 静止状态(N) 120.6 138.8 231.7 190.7 221.5 264.5 差值(%) 57.6 26.0 95.4 40.1 37.4 10.6
15
30
75
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究 斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
旋转钻柱与静态钻柱的屈曲临界压力的比较（卸载过程） 井斜角(deg) 转动状态(N) 静止状态(N) 差值(%)
15
74.5 109.1
116.4 146.1 151.7 237.6
100.79 98.6
120.6 100.79 231.7
30°
加载
卸载
116.4
161.2 151.7
151.2
221.5 189.0
75°
加载 卸载
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
旋转钻柱与静态钻柱的比较
15 deg 10X1.0 1/R=0 rotating
600
Nm
实验 值
理论 值
0
221.0
233.2 6
224.3 2 196.5
2.64
267.9
277.40
3.55
5
198.5
13.0
10
183.8
7.15
213.6
219.9 9
2.99
222.9
237.87
6.72
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究 斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
旋转钻柱与静态钻柱屈曲临界压力的比较
转动状态 加载(N) 76.5 110.2 118.6 150.6 125.6 176.0 156.1 230.1 161.2 239.2 卸载(N) 74.5 109.1 116.4 146.1 122.7 174.1 158.3 208.4 151.7 237.6 差值(%) 2.61 0.998 1.85 2.98 2.31 1.08 -1.38 9.40 5.89 0.668 -12.63 7.91 221.5 264.5 89.0 117.2 59.82 55.69 加载(N) 120.6 138.8 231.7 190.7
井斜角 (deg) 15 30 45 60 75
静止状态
卸载(N) 100.79 98.6 151.2 140.1 差值(%) 16.42 28.96 34.52 26.53
90
159.0 240.0
182.0 221.0
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究 斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
斜直井眼和水平井眼内试验值与理论值得对比：
F 理论公式：hel
试件
φ141.0 φ121.0 60º
EIqm sin 2 2 r
试验测量值 488.1 理论计算值 578.3 误差（%） 15.6
井斜角
30º
60º 30º 60º 30º 60º 30º
378.8
343.1 246.7 216.0 154.8 123.0 90.3
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
弯曲井眼内钻柱屈曲失稳的试验研究
100
图为一次实验 的过程图。图 中的横座标为 轴向位移，单 位mm，纵座 标为轴向载荷， 单位N， OE段为加 载过程， FK段为卸 载过程。
80
0 deg 5X0.5 R=6m
E 68.9 66.8C D F
105.6 102.5 142.4 118.7
233.5 185.6
109.9 104.5 131.3 121.0
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究 斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
摩阻力和转动对屈曲临界载荷的影响： 井斜角及试验过程 转动状态 静止状态
15°
加载 卸载
76.5 74.5 118.6
B A
O0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
x(mm)
BC段：
• 从B点开始，试件轴线的变形曲线 不断变化：接触点越来越多；点接 触向线接触发展，最后变成完全线 接触，变成完全的螺旋形； • 螺旋的螺距再缩短，螺旋圈数在增 加；
钻柱的纵弯（屈曲）
439.7
391.5 297.7 254.7 193.7 146.7 111.5
13.9
12.4 17.1 15.2 20.1 16.2 19.0
φ101.0
φ100.5 φ81.5
60º
30º
157.0
124.2
146.7
145.9
18.2
14.9
钻柱的纵弯（屈曲）
讲
定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比
屈曲临界载荷的影响因素：
试件 尺寸 施加扭矩 不同井斜角下的屈曲临界载荷
30°
45°
60°
90°
10× 1.0
10× 0.5 8× 1.5
0 N-m 10 N-m
0 N-m 10 N-m 0 N-m 10 N-m 89.4 74.6 118.5 101.8
167.5 145.3
174.4 149.6
60
40
25.2 A
20
28.2 B
35.1 H
N
G43.1
J9.2
0
I 13.3
O
0 1
K
2 3 4 5 6 7 8 9
mm
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比
Fhel
弯曲井眼内钻柱屈曲失稳的试验研究
• 两种理论模型计算结果与实验结果对比 ： 曲率 半径 (m)
试件类 型 5×0.5
400
45deg 10X1.0
300
C
0N-m
194.7
B 225 C
N
200
221 167.5 A 111.7 61.3 O E D 47.1
0.25 0.50 0.75 1.00
100
0 0.00
1.25
mm
扭矩为零，井斜角45°，10×1.0试件
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究 斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
试验试件的统计数据表明：
• Yu-che Chen理论公式计算值，比B点压力平均高17%； • 则Yu-che Chen公式计算值，是A点的压力的平均1.17倍； • B点压力可修正为下式：
Fhel Fhel
2 2 1.17
EIqm sin qm EI sin 2.4175 r r
C
400
15 deg 10X1.0 1/R=0 0 rpm
400
N
N
D
200
110.2 B 76.5 A O E G
0 1
C
200
D 120.6 A 138.8 B F 100.79 G
0 1 2
109.1
O E 98.6
0
F 74.5
2 3
0
3
mm
mm
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究 斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
钻柱的纵弯（屈曲）
F(N)
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验 失稳过程描述 ：
1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100
NO.10-1-8 pipe:(OD/ID) 10/8 well:(ID) 30
C
OA段：这是试件的弹性压缩段。试件始 终保持直线状态。应力增大很快，位移 变化很小； AB段：
• 10×0.5试件螺曲载荷计算值与实验值比较
300 600 900
N-m
实验 值
理论 值
误差(%)
实验值
理论 值
误差(%)
实验值
理论值
误差(%)
0
121.3
112.95
7.39
140.1
148.65
6.1
164.4
35.3 -9.6
29.9 -0.71 -41.3 -50.5
30
75
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究 斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
• 10×1.0试件螺曲载荷计算值与实验值比较 45 60 误差 (%) 实验 值 理论 值 误差 (%) 实验值 90 理论值 误差 (%)
讲
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验 屈曲失稳过程分析 ： 分为六个阶段OA，AB， BC，CD，DE和EO，其 中： OC 为加载过程， CO 为卸载过程。 屈曲过程使一个发展过程。 AB段是一个从临界正弦屈 曲向临界螺旋屈曲的发展； BC段是一个从临界螺旋屈 曲向完全螺旋屈曲的发展 A点：正弦屈曲临界点； B点：螺旋屈曲临界点； C点：螺旋屈曲的完成点；
旋转钻柱与静态钻柱的屈曲临界压力的比较（加载过程） 井斜角(deg) 转动状态(N) 76.5 110.2 118.6 150.6 161.2 239.2 静止状态(N) 120.6 138.8 231.7 190.7 221.5 264.5 差值(%) 57.6 26.0 95.4 40.1 37.4 10.6
15
30
75
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究 斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
旋转钻柱与静态钻柱的屈曲临界压力的比较（卸载过程） 井斜角(deg) 转动状态(N) 静止状态(N) 差值(%)
15
74.5 109.1
116.4 146.1 151.7 237.6
100.79 98.6
120.6 100.79 231.7
30°
加载
卸载
116.4
161.2 151.7
151.2
221.5 189.0
75°
加载 卸载
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
旋转钻柱与静态钻柱的比较
15 deg 10X1.0 1/R=0 rotating
600
Nm
实验 值
理论 值
0
221.0
233.2 6
224.3 2 196.5
2.64
267.9
277.40
3.55
5
198.5
13.0
10
183.8
7.15
213.6
219.9 9
2.99
222.9
237.87
6.72
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究 斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
旋转钻柱与静态钻柱屈曲临界压力的比较
转动状态 加载(N) 76.5 110.2 118.6 150.6 125.6 176.0 156.1 230.1 161.2 239.2 卸载(N) 74.5 109.1 116.4 146.1 122.7 174.1 158.3 208.4 151.7 237.6 差值(%) 2.61 0.998 1.85 2.98 2.31 1.08 -1.38 9.40 5.89 0.668 -12.63 7.91 221.5 264.5 89.0 117.2 59.82 55.69 加载(N) 120.6 138.8 231.7 190.7
井斜角 (deg) 15 30 45 60 75
静止状态
卸载(N) 100.79 98.6 151.2 140.1 差值(%) 16.42 28.96 34.52 26.53
90
159.0 240.0
182.0 221.0
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究 斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
斜直井眼和水平井眼内试验值与理论值得对比：
F 理论公式：hel
试件
φ141.0 φ121.0 60º
EIqm sin 2 2 r
试验测量值 488.1 理论计算值 578.3 误差（%） 15.6
井斜角
30º
60º 30º 60º 30º 60º 30º
378.8
343.1 246.7 216.0 154.8 123.0 90.3
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
弯曲井眼内钻柱屈曲失稳的试验研究
100
图为一次实验 的过程图。图 中的横座标为 轴向位移，单 位mm，纵座 标为轴向载荷， 单位N， OE段为加 载过程， FK段为卸 载过程。
80
0 deg 5X0.5 R=6m
E 68.9 66.8C D F
105.6 102.5 142.4 118.7
233.5 185.6
109.9 104.5 131.3 121.0
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究 斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
摩阻力和转动对屈曲临界载荷的影响： 井斜角及试验过程 转动状态 静止状态
15°
加载 卸载
76.5 74.5 118.6
B A
O0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
x(mm)
BC段：
• 从B点开始，试件轴线的变形曲线 不断变化：接触点越来越多；点接 触向线接触发展，最后变成完全线 接触，变成完全的螺旋形； • 螺旋的螺距再缩短，螺旋圈数在增 加；
钻柱的纵弯（屈曲）
439.7
391.5 297.7 254.7 193.7 146.7 111.5
13.9
12.4 17.1 15.2 20.1 16.2 19.0
φ101.0
φ100.5 φ81.5
60º
30º
157.0
124.2
146.7
145.9
18.2
14.9
钻柱的纵弯（屈曲）
讲
定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比
屈曲临界载荷的影响因素：
试件 尺寸 施加扭矩 不同井斜角下的屈曲临界载荷
30°
45°
60°
90°
10× 1.0
10× 0.5 8× 1.5
0 N-m 10 N-m
0 N-m 10 N-m 0 N-m 10 N-m 89.4 74.6 118.5 101.8
167.5 145.3
174.4 149.6
60
40
25.2 A
20
28.2 B
35.1 H
N
G43.1
J9.2
0
I 13.3
O
0 1
K
2 3 4 5 6 7 8 9
mm
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比
Fhel
弯曲井眼内钻柱屈曲失稳的试验研究
• 两种理论模型计算结果与实验结果对比 ： 曲率 半径 (m)
试件类 型 5×0.5
400
45deg 10X1.0
300
C
0N-m
194.7
B 225 C
N
200
221 167.5 A 111.7 61.3 O E D 47.1
0.25 0.50 0.75 1.00
100
0 0.00
1.25
mm
扭矩为零，井斜角45°，10×1.0试件
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究 斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
试验试件的统计数据表明：
• Yu-che Chen理论公式计算值，比B点压力平均高17%； • 则Yu-che Chen公式计算值，是A点的压力的平均1.17倍； • B点压力可修正为下式：
Fhel Fhel
2 2 1.17
EIqm sin qm EI sin 2.4175 r r
C
400
15 deg 10X1.0 1/R=0 0 rpm
400
N
N
D
200
110.2 B 76.5 A O E G
0 1
C
200
D 120.6 A 138.8 B F 100.79 G
0 1 2
109.1
O E 98.6
0
F 74.5
2 3
0
3
mm
mm
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究 斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
钻柱的纵弯（屈曲）
F(N)
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验 失稳过程描述 ：
1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100
NO.10-1-8 pipe:(OD/ID) 10/8 well:(ID) 30
C
OA段：这是试件的弹性压缩段。试件始 终保持直线状态。应力增大很快，位移 变化很小； AB段：
• 10×0.5试件螺曲载荷计算值与实验值比较
300 600 900
N-m
实验 值
理论 值
误差(%)
实验值
理论 值
误差(%)
实验值
理论值
误差(%)
0
121.3
112.95
7.39
140.1
148.65
6.1
164.4