大学数学概念教学
大学数学极限的教案
一、教学目标1. 知识目标：（1）理解极限的概念，掌握数列极限和函数极限的定义。
（2）熟悉极限的基本性质和运算法则。
（3）学会利用定义法、夹逼定理、洛必达法则等方法求解极限。
2. 能力目标：（1）培养学生分析问题和解决问题的能力。
（2）提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
（3）培养学生的创新意识和团队协作精神。
3. 情感目标：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨的学术态度。
（2）培养学生的爱国主义精神和社会责任感。
二、教学内容1. 极限的概念2. 数列极限3. 函数极限4. 极限的性质和运算法则5. 求极限的方法三、教学过程1. 导入新课（1）回顾实数的概念，引入无穷小的概念。
（2）提问：什么是极限？为什么要学习极限？2. 讲解极限的概念（1）数列极限的定义：给出数列极限的定义，并通过实例讲解。
（2）函数极限的定义：给出函数极限的定义，并通过实例讲解。
3. 讲解极限的性质和运算法则（1）极限的性质：包括极限的保号性、连续性、可导性等。
（2）极限的运算法则：包括极限的四则运算、乘除运算、复合函数的极限等。
4. 讲解求极限的方法（1）定义法：给出数列极限和函数极限的定义，通过定义法求解极限。
（2）夹逼定理：讲解夹逼定理的原理，并举例说明。
（3）洛必达法则：讲解洛必达法则的原理，并举例说明。
5. 练习与巩固（1）布置课后习题，让学生独立完成。
（2）课堂练习，检查学生的学习效果。
6. 总结与反思（1）回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
（2）引导学生思考极限在实际问题中的应用。
四、教学评价1. 课后作业完成情况2. 课堂练习正确率3. 学生对极限概念的理解程度4. 学生运用极限解决问题的能力五、教学资源1. 教材2. 课件3. 课后习题4. 网络资源六、教学反思1. 课堂教学是否达到了教学目标。
2. 学生对极限概念的理解程度是否达到预期。
3. 教学方法是否有效，是否需要调整。
4. 学生在学习过程中遇到的问题和困惑，如何解决。
大学数学优秀微型课教学设计
大学数学优秀微型课教学设计概述本文档旨在提供一份大学数学优秀微型课的教学设计方案。
该方案旨在帮助学生提升对数学知识的理解和应用能力，并通过实际案例和互动活动促进学生的研究兴趣。
课程目标- 帮助学生理解数学的基本概念和原理- 培养学生的数学思维和问题解决能力- 提高学生的数学应用能力和分析能力- 培养学生的合作和沟通能力教学内容本课程的内容主要包括以下几个方面：1. 数学基本概念的引入和解释2. 数学问题的实际案例分析3. 数学应用的实践活动和小组讨论教学方法为了实现课程目标，我们将采用以下教学方法：1. 讲授和演示：通过直观的讲解和示例演示，引导学生理解数学的基本概念和原理。
2. 案例分析：选取有趣和实际的数学问题作为案例，鼓励学生分析和解决问题，并引导他们发现数学在现实生活中的应用。
3. 实践活动：组织学生进行小组实践活动，例如数学游戏、数学建模等，培养他们的合作和沟通能力。
4. 小组讨论：鼓励学生在小组中互相讨论和分享对数学问题的理解和解决方法，促进他们的思维交流和研究。
评估方式为了评估学生的研究效果和理解程度，我们将采用以下评估方式：1. 个人作业：布置数学问题的个人作业，评估学生对基本概念和问题解决能力的掌握情况。
2. 实践报告：要求学生撰写实践活动的报告，评估他们的数学应用能力和分析能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与度和贡献，评估他们的合作和沟通能力。
教学资源为了支持教学活动的开展，我们将提供以下教学资源：1. PowerPoint演示文稿：用于讲授和演示数学的基本概念和原理。
2. 实际案例研究：提供有趣和实际的数学问题作为案例分析的材料。
3. 实践活动指南：提供实践活动的指导和参考材料。
结束语通过本教学设计方案，我们旨在激发学生对大学数学的兴趣，并提升他们在数学学习中的能力和自信心。
希望学生能够通过本课程获得实际应用数学的能力，并将其运用到日常生活和职业发展中。
大学数学课程简介
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------大学数学课程简介大学数学课程简介大学数学是山东电力高等专科学校学生的理论基础课程，也是学院重点建设的学科。
多年来，数学教研室立足学校发展应用型教育、培养应用性人才的办学定位，积极推进大学数学课程建设，全面提高教学质量。
我们以培养学生的数学应用能力和自主学习能力为出发点，从教学内容、教学方法、教学手段以及教学实验等方面进行了大量的改革尝试，逐步建立起特色鲜明的大学数学课程体系：一、丰富教学内容，重视学生应用能力的培养改变传统的只注重理论和计算的教学方法，将教学内容进行模块化，授课内容包括基本理论、计算技能、数学史、数学实验和数学应用等几大模块。
大学数学课程在掌握基本理论和基本计算的基础上，重点培养和锻炼学生学数学、用数学的综合能力，增加实际应用问题，强调概念的应用背景，同时通过数学教学提高学生的数学素养，促进学生的全面发展。
二、改进教学方法，强调研究式学习以先进的数学教学理论为指导，坚持以学生为主体、教师为主导的教学原则，灵活采用各种教学方法，改变讲授--练习的单一教学模式。
教师采用启发式、研究式、讨论式教学方法，鼓励学生在完1 / 5成任务的过程中积极思考，大胆提问，主动寻求答案；激发学生的学习热情和参与意识，保持师生有效互动，培养学生的数学思维能力和应用能力。
我们对于本门课程进行了课程设计，从而改进了原有的教学模式，主要体现在以下几个方面：1. 化为学习情境教学本课程的学习情境是以为专业基础课和专业课服务为基点，遵循以应用为目的，以必需、够用为度的原则，注重理论联系实际的思路设计。
通过完成学习情境的学习，学生不但能够掌握基本的数学理论以及相应的运算能力和分析问题、解决问题的能力，能够在学习专业基础课和专业课的过程中熟练的应用所学的数学知识和技能，而且能够具备较好的数学修养和素质，同时也能够为学生的可持续发展做好铺垫。
大学数学分析方法教案
大学数学分析方法教案大学数学分析方法教学内容：第一部分：函数与极限1.函数的概念及性质定义函数，函数的分类，函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
2.数列极限数列的概念，数列极限的定义，极限存在判定定理。
3.函数极限函数极限的定义，函数极限的性质，极限存在判定定理。
4.连续性函数的连续性概念，连续函数性质，间断点。
第二部分：导数与微分1.导数概念导数的定义，导数的性质，导数的几何意义。
2.微分学基本公式微分的概念，微分学基本公式，微分中值定理。
3.导数的应用导数的物理意义，最大值与最小值，曲率与余曲率，泰勒公式。
第三部分：积分与反演定理1.定积分定积分的定义，定积分的性质，定积分计算。
2.不定积分不定积分的定义，常见函数的不定积分，积分表。
3.反演定理反演定理的概念，拉普拉斯反演定理，傅里叶反演定理。
第四部分：多元函数微积分1.多元函数的导数多元函数的偏导数，多元函数的全导数，多元函数的导数和微分。
2.重积分二重积分的定义，性质，计算方法；三重积分的定义，性质，计算方法。
3.曲线积分和曲面积分第一类曲线积分的定义，计算方法；第二类曲线积分的定义，计算方法；曲面积分的定义，计算方法。
教学方法：本课程的授课方式采用理论与实践相结合的教学法，注重讲明概念、定理与公式，并通过数学应用实例深入阐述其具体的计算方法，以便学生真正理解学习到的知识。
在课程的教学中，特别注重实战操作，为学生提供大量实验、计算及解题实例，增强学习者的实践能力，使学生能够更好地理解抽象的数学原理与方法，并能将其灵活应用于实际中去。
总结：通过本课程学习，学生将掌握数学分析基本概念、优化方法及其计算应用等全面而深入的知识体系，加深对数学的理解，并提升数学分析能力，为其今后的求学、研究及实践积累了更深入的理论基础和实践技能。
大学的数学教学目标和任务
大学的数学教学目标和任务（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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(完整版)《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期适用对象：通信工程专业学生一、课程性质与任务本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
二、课程教学的基本要求通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。
掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。
能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。
三、课程教学内容高等数学（上）第一章函数、极限与连续（10学时）第二章导数和微分（12学时）第三章微分中值定理与导数的应用（12学时）第四章函数的积分（16学时）第五章定积分的应用（8学时）第六章无穷级数（10学时）高等数学（下）第七章向量与空间解析几何（6学时）第八章多元函数微分学（14学时）第九章多元函数微分学的应用（10学时）第十章多元函数积分学（I）（16学时）第十一章多元函数积分学（II）（10学时）第十二章常微分方程（12学时）四、教学重点、难点重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分与路径的无关性。
难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托克斯公式。
大学数学专业课程有哪些
大学数学专业课程有哪些高校数学专业课程有哪些数学与应用数学，本专业同学主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学讨论、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本力量。
下面是我为大家收集的高校数学专业课程有哪些，盼望能够关心到大家。
高校数学专业课程1、数学分析这门课是对大家从学校到高校的一门数学总结课程，也是一门从1到实数的课。
之所以这么说，是由于这门课的内容，大家可能并不生疏。
从上幼儿园我们就学会了数数，数数这个过程看上去非常简洁。
但其实里面蕴含了这门课当中特别重要的一些概念，也是后面证明许多定理必要的手段。
幼儿园的时候，我们数的数是自然数，到了学校可能就能数到整数了。
但许多人应当不知道，有理数也可以被数出来。
可能刚开头接受这样的概念的时候有点反直觉，这就是我们之后要提到的我们的直觉可能有的时候并不符合规范化的思索方式。
自从毕达哥拉斯学派发觉了根号2以后，数学就到了实数的范畴了，这算是高中的终点了。
数学分析作为讨论生的实分析的课程的基础，讨论了实数的各种性质。
在实数的性质中，最重要的可能就是实数的完备性公理，简洁来讲这个公理的一部分内容就是，假如我知道一块沙滩上的沙子的数量是有限的且肯定有沙子，那么这片沙滩的沙子数量存在一个上确界。
有了实数我们就可以连续争论实数上的数列sequence。
1，2，3，…就是一个数列，但数列不仅仅是表现的那么简洁，这实际上是一个从实数到自然数的映射。
类似的看上去不是映射的映射关系还有概率里的随机变量。
2、抽象代数抽象代数属于数学系里对人的抽象思维比较有考验的一门课了。
简洁介绍一下，信任大家对集合应当都特别了解。
整个现代数学就是建立在集合论上的学科。
那么，简洁的集合看上去非常清楚，当集合中的元素数量特别大的时候，集合是不是看上去不那么干净了呢。
同时，集合又满意了无序性，两辆元素之间没有任何关系，显得有些杂乱无章。
大学生数学能力培养的微观分析——“行列式概念”课堂教学设计剖析
“ 列 式概 念” 课 堂教 学设 计 剖析 行
谭 琼 华 ，欧 阳 自根
（ 华 大学 数理 学院 ，湖 南 衡 阳 南 ４１０ ） ２ ０ １
摘 要 ： 以 “ 列 式 的 概 念 ” 为 例 ，说 明 如 何 设 计 课 堂教 学 以展 现 蕴 含 在 其 中的 数 学 思 想 方 法 ，从 而 培 养 学 生 行
数 的关 系 ， 生 与 二 阶 行 列 式 类 比 ， 教 师 的启 发 学 在
下 可 以 主 动 创 造 出 三 阶 行 列 式 ， 规 定 相 应 的 对 角 并
线运 算 法 则 。三 阶 行 列 式 的教 学 过 程 即学 生 主 动 “ 数学 ” 过 程 ， 这 一过 程 中 学 生 的数 学 思 维 、 做 的 在 创 造能 力得 以培养 。 至 此 ， 生会 自然 而然 地想 ： 学 一般 的 ｎ元 线性 方 程 组是 否 有 类 似 的行 列 式 形 式 的 解 公 式 ？学 生 很
待 的教学 结果 进 行逆 推 。因此 ， ］ 设计 教 学 的第 一 步 就是确 立教 育 目的 。为 了达 到一 定 的教 育 目的 ，
往 往需要 系统 的教 学 活动 ， 系 统 由若 干 个相 对 独 该 立 的教 程（ 时） 成 。我们 把 单 个 教程 即课 时 （ 课 构 而 不 是整 个课 程 ） 预期 结 果 称 为 教 学 目标 。 因此 ， 的 在 微观 的教学 层面 ， 学设 计 的首 要任 务 便 是确 立 教
对于 任何 教育教 学行 为 ，人们 总 有 一些 期 待 的
教育 结果 ， 这些 预期 的教 育结 果 既 我 们 通 常所 说 的
教育 目的 。设 计 教 学 的 根 本 原 因是 为 了可 以达 到
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大学数学概念教学探析
[摘要] 大学数学中很多基本数学概念高度概括且非常抽象,且
数学概念是数学技能和思维培养的基础,所以应该重视概念教学,
让学生真正理解数学概念的本质和外延,并且在理解概念的过程中
体会到其中蕴含的数学思想。
[关键词] 大学数学 大学生 数学概念 数学思想
伴随着高等教育进入大众化时代,大学数学教学中出现了很多新
困难,如教学班级人数多,导致老师对单个学生的关注度大力降低;
如学生学习基础水平下降,学生学习积极性不高,而大学数学教学
课时不增甚至减少。这些都导致大学数学教学难度和学生学习困难
增大。很多学生觉得概念学习抽象,没意思,不喜欢抽象思考,而更
愿意计算和练习。为了迎合学生基础水平和情感需求,教师往往压
缩概念教学等理论教学时间,而重视例题和习题的讲解。实际后果
是学生没有真正理解数学概念,题型稍变化就束手无策,学习效果
不理想,更别提数学思想的把握和数学素养的提高了。要改变这种
现状,就要重视概念教学,并探究概念教学的技巧和方法,在有限的
时间内让学生理解概念的本质和外延,能灵活运用并深刻体会其中
蕴含的数学思想。
由于大学数学高度抽象的特点,在教学中要注意讲解基本概念的
来龙去脉,引导学生经历具体实例抽象数学概念的过程,在初步运
用中逐步理解概念的本质和外延。讲解概念的过程中,还要让学生
在构建概念的同时提升数学思维能力,把握其中的数学思想,以致
提高数学素养.结合当代大学生的认知特点和本人的教学实践,概
念教学可以从以下四个方面入手。
一、概念教学要注意串联前后相关知识点
大学数学概念教学应该注意此该概念在整个大学数学课程体系
的位置。如为什么要引入这个概念,就是概念产生的原因。其基础
是什么,相关的有那些,后续有什么用。来龙去脉清楚了,学生不觉
得突兀,也能体会到概念引入的必要性和重要性。例如函数概念的
引入,是注意到函数是特殊的映射,所以讲解函数时,要复习映射定
义,让学生自己发现函数与映射的关系。这样既加深了对映射的理
解又在此基础上构建了新的概念函数。还有反函数,复合函数,它们
都是函数,只是它们有一定的特殊性。例如邻域,在刚接触时,邻域
的定义实际只考虑了一维时的情况,点的邻域是(),这实质是一开
区间。但为什么要引入邻域这一新概念呢,这是为了强调在这集合
里的任何点离中心的距离小于,在几何上非常好描述和理解,而且
也非常便于推广到后续要用到的二维和三维情形。虽然邻域概念不
是特别抽象,但是它是理解后面极限的定义的基础,所以要多强调
它的几何意义加深理解。经过串联前后相关知识点,学生体会了数
学概念产生和发展的过程,通晓其来龙去脉,有助于学生理解数学
的本质,并形成对整个课程的完整认识。
二、概念教学中要注意讲解概念的形成过程
数学概念虽然抽象,却不是凭空出现的,一般重要的概念都根源
于实际生活和生产的需要。在抽象的符号背后隐藏着最初的数学思
想,这就是概念形成的过程。例如,导数概念基于极限这个本来就抽
象的概念,而且学生在高考前就学过导数运算,觉得根本没必要理
解导数也能计算函数的导数。其实导数的产生源于相类似的问题,
如瞬时速度,瞬时加速度,切线的斜率等等一系列变化率问题。而且
自变量变化无限小,如瞬时间,就是时间变化比任何具体的很短很
短时间还要短,怎么表达呢,当然只能要极限表达。当然是比率问题
就得用除法。因为这些问题都有共性:增量比的极限,把这个共性抽
象出来,就产生了导数这个概念。定积分的产生也源于实际需要,如
不规则图形的面积的计算等。如果在引入概念前先抛出这些问题,
能吸引学生的注意力,最后应用概念解决问题可以让学生了解数学
思想产生的过程并体会到数学的用处。
三、概念教学中要注意联系学生实际生活
大学数学概念教学中,抽象化和形式化的例子很多,如果提及与
生活联系密切的例子,通过问题的解答,既能活跃课堂气氛又能加
深学生对概念的理解。例如反函数的讲解中,我们要强调并不是所
有函数都有反函数。例如,我们每位同学都有妈妈,且只有唯一确定
的妈妈。但是妈妈不一定只有一个孩子,说不定某位同学有孪生的
兄弟姐妹呢?即从孩子出发找妈妈肯定只有一个,即1对1,但从妈妈
出发找孩子就可能不只一个孩子,即可能1对多。如果1对多出现
就没有反函数。另外,对分段函数,教材上的例子都非常理想化,和
学生生活比较贴近的一个分段函数是学分,一门课的学分是以学生
分数为自变量的分段函数。大学实施学分制,学分是大学生愿意去
理解的一个生活概念,将分段函数与学分联系起来,学生乐意听,当
然有助于理解分段函数。在讲解零点定理时,有“存在性”的概念。
其实存在性是定性性质,但并不知道其具体。如下的实际情况有助
于理解存在性。如果某人死亡并排除自杀,那么案件破解之前,凶手
肯定存在,但是不知道是谁。还有买彩票之前我们就知道,一等奖号
码一定存在,但是不知道是哪几位号码。这些都是存在但不确切的
例子,与零点的存在性有相通之处。这样学生能体会到定性的结论
也有其实际意义。
四、在某些概念教学中要强调定义
这里的某些概念是指那些很抽象,尤其是一大段描述的概念。由
于学生以前接触的概念定义都是不那么抽象且描述比较简洁的定
义。一般是满足某个条件就称某某是什么。但大学数学里有些概念
定义描述就很长,甚至超过学生的常规想象。因此学生根本不觉得
这段描述是定义,而觉得是定理。例如极限定义,其定义中就包含了
比较抽象的数学思想,其定义本身就是一种证明极限存在的方法。
对于这样的概念,要注意分析定义的结构,让学生明白这是定义即
规定,并且体会到数学概念的定义中所体现的数学思想。因此,经常
有学生问我没法回答的为什么,究其根本原因是他没有理解定义本
身。这些概念还包括函数连续、可导、可积等重要概念。
除了以上四个方面,在实践教学中,要提高大学数学概念教学方
法和效果,还有以下两方面要特别重视:一是教师要加强自己对概
念的理解,多查阅相关资料,对概念产生的实际背景,实际应用和应
用前景有深刻的认识,尤其注意与国家重点规划或近期热点焦点联
系起来。二是教师要实际考察学生的学习情况,与学生多交流,让学
生多反馈意见和建议,打开从学生的角度看问题的思路。
总之,在教学活动中,我们要尽心尽力把大学数学概念的种子真
正植入学生的心灵,让这种子开出数学思想和思维的花朵。
参考文献:
[1]fetsco thomas & mcclure john. educational psychology [m].
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[2]同济大学应用数学系. 高等数学[m]. 高等教育出版社,
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[3]匡继昌.数学通报[j].数学教学要重视基本概念的深入理
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[4]叶其孝,沈永欢.实用数学手册[m].科学出版社,2007.