平均增长率的算法

如何计算平均增长率

平均增长率就是指从第一年到第N年（产值、利润、营业额……）的每一年的平均增长比率。我国计算平均增长速度有两种方法：一种是习惯上经常使用的“水平法”，又称几何平均法，是以间隔期最后一年的水平同基期水平对比来计算平均每年增长（或下降）速度；另一种是“累计法”，又称代数平均法或方程法，是以间隔期内各年水平的总和同基期水平对比来计算平均每年增长（或下降）速度。在一般正常情况下，两种方法计算的平均每年增长速度比较接近；但在经济发展不平衡、出现大起大落时，两种方法计算的结果差别较大。除固定资产投资用“累计法”计算外，其余均用“水平法”计算。从某年到某年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。如建国四十三年的平均增长速度是以1949年为基期计算的，则写为1950-1992年平均增长速度，其余类推。

第一种方法：用函数计算器开高次方减1

其计算公式是：a(1+x)^n=c，其中a是基期数额，n为年限，c是期末数额，x为平均增长率。那么，如果需要计算x的话，数学公式为：x=(c/a)^(1/n)-1，其意思是用期末数额除以基期数额开年限次方减1，而开年限次方就是乘年限倒数次方。

比如，2010年宜宾住房公积金归集13.72亿元，比2005年的2.17亿元增长632.25%，五年的平均增长率就应该是6.3225开5次方也就是6.3225的1/5次方后减1。

在在线科学计算器上依次按下列按钮:

6.3225

x^y

(

)

结果: 1.4459171724487216-1=0.4459171724487216，即平均每年增长44.59%。

第二种方法：在EXCEL中计算平均增长率

在EXCEL中计算平均增长率的公式有两种写法。

一种写法是使用EXCEL函数计算平均增长率

这种方法还有两种写法，其一是用EXCEL计算两年的平均增长率

由于用EXCEL计算两年平均增长率只要开平方就可以了，所以公式可以写为：=SQRT（c/a）-1，SQRT是EXCEL的开方函数，因此在EXCEL中计算两年平均增长率可以用这个公式。

其二是用EXCEL计算多年平均增长率

公式为：=POWER(10,log10(c/a)/n)-1。POWER函数是返回给定数字的乘幂，POWER(10,log10(c/a)/n)等同于10^log10(c/a)/n，也就是10的log10(c/a)/n 次方。Log10是返回以10为底任意数的对数，把这个公式写入EXCEL计算平均增长率的单元格里，就可以计算任意年限的平均增长率了。

二种写法是把前面的数学公式直接写进去

把公式x=(c/a)^(1/n)-1直接写入需要计算平均增长率的EXCEL单元格中，因为EXCEL是支持数学公式的，因此可以在EXCEL单元格中直接写数学公式而计算平均增长率的。

年均增长率

年均增长率=每年的增长率之和/年数，年均增长率其实是为了计算方便，而人为设定的几年在一起计算的平均增长率。这里就排除了个别年的特别情况，在较详细的财务计算中应该是不用平均增长率的。 n 年数据的增长率=【（本期/前n 年）^{1/（n-1）}-1】×100% 本期/前N 年应该是本年年末/前N 年年末，其中，前N 年年末是指不包括本年的倒数第N 年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N 年的综合增长指数，并不是增长率。 ^{1/(n-1)} 是对括号内的N 年资产总增长指数开方，也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N 年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。应该注意的是，开方数应该是N ，而不是N-1，除非前N 年年末改为前N 年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。 [（）^1/(n-1)]-1 减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1. 实例某市2001年第三产业产值为991.04亿元，2004年为1762.5亿元，问2001-2004年的年均增长率？解1：（1762.5/991.04-1）/3=25.9% 这种解法很明显是错误的，每一年的增长率是在前一年的基础上计算的，也就是说这种解法中2004年的增长率误计算为是再2001年的基础上算的，不要把问题简单化解2：（1762.5/991.04）^1/3-1=21.1% 解法2是正确的，符合定义的公式！！！年均增长率=报告期/基期^1/N-1,其中:1/N 为开N 次方,N 为报告期与基期间隔的年限增长量=报告期水平-基期水平采用的基期不同分为 1. 累计增长量表示为,01y y -1312,,----n n y y y y y y 2. 逐期增长量表示为,01y y -11312,,y y y y y y n --- 发展速度=报告期水平/基期水平*100% 采用的基期不同分为 1.环比发展速度表示为11201/,,/,/-n n y y y y y y 2.定基发展速度表示为0 y y n

增长率识别及公式熟记

增长率识别及公式熟记小齐的工资来也：2015年，小齐工资1500 元，2016 年小齐工资1800 元；So：出现两个时间，时间靠后（2016 年）的一定是现期，时间靠前（2015 年）的是基期。工资明显涨了300 元嘛，this is 增长量，怎么来的？现期量－基期量＝增长量。那增长率怎么算呢，增长率本质就是增长了基期的百分之几嘛，所以公式：增长率＝增长量÷基期量，也可以是（现期－基期）÷基期，打死你也要记住~ 说重点！如何快速确定一道题目求的是增长率？ ①问题中出现明显的两个时间相比；②增长、减少、上升、下降、增长率、增速、增幅；③选项一般是“ %” 上面 3 条能记住吧，来看看“最新”的真题问法和上面一样吗？【例1】（2017国考）2015年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的产值与2013年相比约：A．上升了11% B．下降了11% C．上升了8% D．下降了8% 【例2】（2017 北京）2015 年上半年，非养殖水产品产量与上年同期相比的变化最接近以下哪个数字？ A．-20% B．0% C．5% D．10% 【例3】（2017北京）与上年同期相比，2015 年上半年全国农林牧渔业增加值增幅为 A．1.85% B．3.72% C．5.91% D．8.12% 【例4】（2016 联考）2015 年一季度全国租赁贸易进出口总额较上一季度约： A．增长了30% B．增长了40% C．降低了30% D．降低了40% 2015 年初中教育程度人口相比2000 年：【例5】（2016 政法干警联 A．下降了 3.16% B．提高了13.8% C．下降了11.4% D．提高了 3.75% 好了，识别增长率没问题了吧，最后，公式说3遍，（现－基）÷基，（现－基）÷基，或者增长量÷基期量如何快速判断一道题目计算的是基期量？计算基期量的题目，问题一般具有以下特征：问题中涉及到的时间一定为材料中已知时间的基期（通俗一些：已知今年的萝卜价格，求上一年的萝卜价格，给现在，求过去）。譬如：材料中已知2016 年，问题中计算的是2015 年的量，或者材料已知2008 年，问题计算1978 年。计算

资料分析比重增长率问题秒杀公式总结11

资料分析比重增长率问题秒杀公式总结比重增长率问题比重增长率问题题型表现形式：已知今年量A，增长率是X;今年量B，增长率是Y. 求今年A占B的比重比去年增长了（）% 神算老周分析:此类题型曾在历年国考、省考中多次出现，虽然近年来出现的频率降低，但仍是一类经典题型，而且此类题有一定难度，如果不掌握方法，往往会被出题人的这个问法给绕晕或者解出来要较长时间。今天，老周在前几天给大家总结比重增长量的基础上，再来对这一类题型做一个总结。公式总结：(a-b)/b （这里a＝A对应的增长率X + 1 b= B对应的增长率Y + 1）

关于求比重增长率的题型示例 2009年国考行测真题全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7％；总成交金额2226亿元，同比增长22.44％；平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。 136、2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少（） A.8.15％ B.14.43％ C.25.05％ D.35.25％神算老周解析：公式应用：(a-b)/b= (1.2244-1.07) /1.07 =0.1544/1.07 比15.44%小一点，显然是AB之间，A太小，不可能是A。选B 在计算过程中,a-b中的1相互抵消,因为我们计算分子时,直接拿两个增长率一减就行. (22.44%-7%)

（或直接用截取法把1.07变为1.00，分子0.1544变为0.1444.选B。关于截取法的应用这里不详述，我在论坛里有相关帖子，大家可找找，也可下载附件，里面我附上视频讲解地址。） 2011年江苏B类行测真题东部地区2010 年商品房销售面积和销售额增长情况地区商品房销售面积（万平方米）销售面积增速（％）商品房销售额（亿元）销售额增速（％）东部地区50822.01 4.133203.34 10.1 东部地区2010 年商品房单位面积平均售价增速为（）。

行测资料分析之年均增长率解题技巧分析

一、年均增长率的概念分析我们首先必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是考试的重点，它指的是末期增加值与基期的比值，表示的是相邻年份的增长情况，通常针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应的公式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期。年平均增长率与年均增长率在近几年行测考试中的区分性已经很小，在这里我们也就不做区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业术语表达的话应该是这样的，如果第1年为M，第n+1年为N，且N/M=（1+r）n，则称r为第1~n+1年的年均增长率，如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均增长率=。我们先看个例题。【例题】2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。求：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。 A．1.1212 B．1.1212-1 C．0.1212 D．0.12 【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001~2002年的年均增长率。假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1×（1+12%）12，那么年均增长率就1×（1+12%）12÷1-1=1.1212-1。二、年均增长率解题技巧年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方数，相对比较复杂，在解题时，如果没有什么思路，可以选择放弃，否则肯定会浪费时间，但是对于年均增长率，并不是没有方法解答，下面我们讲解几种比较常用的解题方法。（一）二项式定理的应用什么是二项式定理呢，它就是我们高中学到的多次方的展开式，我们先看看这个展开式是什么样的，。一般年均增长率有（1+r）n=N/M，计算式和二项式定理很相似吧，那好，我们就用这个来分析，也就是a=1，b=r，此时二项式就可以化为，当r很小，在10%以内的时候，r2，r3，…，r n无限趋近于0，此时，有（1+r）n≈1+n×r。这个公式可以应用在两个情况下。 1、已知基期的数值，年均增长率，求末期的数据，此时就采用（1+r）n≈1+n×r；我们看个例题。【例】：若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口增长率为2%，饥饿人口所占比重为22%，那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人？ A．3.30 B．3.96 C．4.02 D．4.82 【分析】我们必须先求出2002年人口总量，然后才能求解饥饿人口，人口年均增长率只有2%，很小，就直接用公式吧。 2002年人口总量将达到15×（1+2%）10≈15×（1+10×2%）=15×1.2=18，饥饿人口数量

公司估值--第二讲-如何预测增长率

第二讲如何预测增长率(2005/09/08 09:02) 浏览字体：大中小一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的未来现金流，因此，估计收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。本讲探讨了估计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。第一节使用历史增长率公司的历史增长率和预期未来增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测未来增长率的各种方法。一、使用历史增长率的平均值此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期未来增长率。下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题： 1、算术平均值与几何平均值增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样的。算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的影响。显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行说明。例：运用算术平均值或几何平均值：A公司以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：年份每股盈利（元）增长率（%） 1995 0.66 1996 0.90 36.36 1997 0.91 1.11 1998 1.27 39.56 1999 1.13 -11.02 2000 1.27 12.39 算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68% 几何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99% 几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波动方差的增加而增大。一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的权重。 2、估计时段增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。过去5年盈利增长率的估计结果可能与过去6年增长率的估计结果大相径庭。预测时段的长度取决于分析人员的判断，但是应根据历史增长率对估计时段长度的敏感性来决定历史增长率在预测中的权重。例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平均值和几何平均值。时间（t）年份每股收益（元）增长率（%） 1 1994 0.65 2 1995 0.66 1.54 3 1996 0.90 36.36 4 1997 0.91 1.11 5 1998 1.27 39.56 6 1999 1.13 -11.02

财务数据增长率的计算方法

基期为负数时的增长率计算此公式应用广泛，基本应用于所有比例类数据的计算，如：工资总额、人均工资、利润人力等增长率的计算应用。这个计算有其不足，无法体现统计期间的波动，即假如：2008年100万，2009年250万，2010年100万，其计算增长率为零。如果要体现波动，建议还是用逐年比率波动来表达。一、利润增长率计算应用于逐年利润增长率计算 1、当基期数据为正数时，公式：利润增长率=（报告期水平/基期水平-1）*100%，应用于企业非亏损状态。 2、当基期数据为负数时，公式：亏损增长率=[1-(报告期水平/基期水平)]*100%，应用于企业亏损状态或亏转盈状态。举例1：说明基期报告期增长率公式套用年度2003 2004 利润1 1000 1200 20% =（1200/1000-1）*100% 利润2 1000 -500 -150% =（-500/1000-1）*100% 举例2：说明基期报告期增长率公式套用年度2003 2004 利润1 -1000 -500 50% =[1-(-500/-1000)]*100% 利润2 -1000 25 102.5% =[1-(25/-1000)]*100%

二、年均利润增长率的计算应用于连续几年平均利润增长率计算，注意了，年均增长率不是单纯的各年增长率平均值也不是总增长率除年数，而是有公式计算的。基本公式：利润增长率=[（报告期/基期）^（1/n）-1]×100% ，n=年数,这是个可以copy至excel使用。公式解读：报告期/基期为期间总增长率，报告期与基期跨越年份数进行开方，如7年则开7次方，7年资产总增长指数开方（指数平均化），再-1计算其实际年均增长率。 1、当基期数据为正数时，n年数据的利润增长率=[（报告期/基期） ^(1/n)-1]×100% 2、当基期数据为负数时，n年数据的亏损增长率=[1-（报告期/基数）]^(1/n）]×100% 说明基期报告期n 增长率公式套用年度2003 2010 7 利润1 1000 2000 7 10% =[(2000/1000）^(1/7)-1]×100% 利润2 1000 -500 7 -191% =[(-500/1000）^(1/7)-1]×100% 举例2：说明基期报告期n 增长率公式套用年度2003 2010 7 利润1 -1000 -100 7 99% =[1-（-100/-1000）]^(1/7）]×100% 利润2 -1000 1000 7 110% =[1-（1000/-1000）]^(1/7）]×100% 另外要注意的是年数。有的说2003年到2010年应该是8年,其他我们说的

统计学中负数计算增长率的方法探讨

统计学中负数计算增长率的方法探讨 > 增长率是统计学中重要的分析指标，在常规情况下应用定义公式计算没有问题。但如果基期水平是负数，应用定义公式计算其结果就会违背人们的认知习惯，实践中人们也进行了一些探索，以期能合理解决“实际是增长”但“计算结果是负数”的矛盾。实际上，这只是一个认识的误区，没必要修订定义公式，只需对“增长率”指标及计算结果进行“正确理解”和诠释即可。统计学是研究一定时间、一定地点、一定条件下的具体社会经济现象的量，其大小、方向都有特定的、具体的经济意义。统计学中的指标都需要运用特定的公式进行计算，这些公式在数学应用中不成问题，因为数学研究的是抽象的量，但在统计环境下有些就有问题。比如，统计学中负数计算增长率的问题，理论上增长了，但实际计算的结果却是负数，这些看似矛盾的结论，人们也进行过一些探讨，但都不尽如意，为此笔者引入下面案例进行探讨。一、引入案例和问题为便于说明问题，本文选择三个典型案例: [案例一]假如甲公司2012年利润为-10万，2013年为10万，计算利润增长率; [案例二]假如乙公司2012年利润为10万，2013年为-10万，计算利润增长率; [案例三]假如丙公司2012年利润为-100万，2013年为10万，计算利润增长率。我们按常规方法计算，即:利润增长率=(报告期利润/基期利润)×100%-100%。各公司利润增长率如下: 甲公司利润增长率=[10-(-10)]/(-10)=-200%; 乙公司利润增长率=(-10-10)/10=-200%;

丙公司利润增长率=[10-(-100)]/(-100)=-110%。从这三个案例看，无论是基期数是负数、报告期数为正数，还是基期数是正数、报告期数为负数，计算的增长率均为负数，意味着利润都是下降的。人们已经习惯地认为:增长量是正的，增长率就是正的;增长量是负的，增长率就是负的，两者的变动方向一致。但此结果显然不符合人们的认知习惯。是增长率这个已被验证无误的数学法则出了问题吗? 此问题令很多人感到困惑，引发了学术界热议，除常规计算外出现了一些新观点，如取绝对值计算、以“基期数-报告期数”计算、确定定义域计算、不计算等几种主要观点。笔者又查阅了大量高校统计教材和统计书籍，也没有发现解决此类问题的方法和案例。现将几种主要观点予以归纳，逐一分析，在此基础上提出笔者的观点。二、绝对量是负数时增长速度的计算 (一)常规定义计算法即传统的增长率定义公式:增长率=(报告期水平-基期水平)/基期水平 ×100%[1]。在计算利润增长率时，不管报告期水平和基期水平是正是负，照着公式做就行。该方法符合增长率的定义，但在基期水平是负数时，容易出现上述问题。 (二)绝对值法在基期水平是负数时，有人提出用绝对值来处理负数，处理方法又分几种。方法一:整个取绝对值。运用“当期-基期/基期”的绝对值进行计算[2]，即增长率=|(报告期水平-基期水平)/基期水平|×100%。按此方法，先对比案例一和案例二:

增长率(公式)

合成增长率数量分别为A与B的两个部分，分别增长a%与b%，那么A与B整体增长率 R(称为A与B的合成增长率)满足以下关系：合成增长率= (A×a% + B×b%)(A+B) 混合增长率如果第2期相对第1期的增长率为R1，第3期相对第2期的增长率为R2，第N+1期相对第N期的增长率为Rn，那么第N+1期相对与第1期的增长率R，称为 R1、R2…Rn的混合增长率。混合增长率 = （末期数÷ 基期数）-1 = [基期数×（1+R1）×（1+R2）…×（1+Rn）] ÷ 基期数 =（1+R1）×（1+R2）…×（1+Rn）如：我国1978年度小麦产量为5384万吨，到1992年度小麦产量为10159万吨。求小麦产量在这段时间内的混合增长率。从1978年到1992年共经历了14年，混合增长率 = （101459-5384）-1 ≈ 89% 平均增长率如果第1期的值为A1，N期之后的第N+1的值为An+1，那么第1期到第N+1期的平均增长率满足以下关系： An+1 = A1 × （1+ 平均增长率）n或者An+1÷ A1 =（1+ 平均增长率）n

备注：以年为周期的平均增长率，被称为“年平均增长率”或者“年均增长率”、“年均增幅”、“年均增速”。年均增长率与各年增长率之间的关系年均增长率≈各年增长率之和÷ 总年数（结果一般比真实值略大一些）如：某镇人口2007年上涨了5.2%，2008年有上涨了3.8%，则2006年-2008年，该镇的平均人口增长率是多少？ A 4.5% B 4.8% C 4.0% D 9.0% （5.2%+3.8%）/2 = 4.5% 年均增长率与混合增长率之间的关系混合增长率≈总年数×年均增长率 + [总年数（总年数-1）/2] ×年均增长率的平方（结果一般比真实值略小一些）混合增长率＞总年数×年均增长率或者年均增长率＜混合增长率/总年数如：南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口年增长率为2%，那么2002年南亚地区总人口为多少亿人？A 18.00 B 18.28 C 18.54 D 18.94 2002年的增长率= 10×2% + [（10×9）/2] ×2%×2% = 21.8% 2002年的总人口 = 15（1+21.8%） = 18.27 翻番近似公式

公务员行测之年均、平均数增长率、比重差

年均增长率和平均数增长率和比重差的比较一、年均增长率：公式：实例：某市2001年第三产业产值为991.04亿元，2004年为1762.5亿元，问2001-2004年的年均增长率？解：（1762.5/991.04）^1/3-1=21.1%！！！年均增长率=报告期/基期^1/N-1,其中:1/N 为开N次方,N为报告期与基期间隔的年限 (一)年均增长率、平均增长率区别对于年均增长率很多人容易将其与平均增长率混为一谈，举一个具体的例子就很好理解了，假设基期量A，经过N年之后变为现期量B，年均增长率为r则有 (二)年均增长率具体题型 1、年均增长率----隔年现期量【例1】今年某省的旅游业收入是398万元，若年均增长率是30.4%。那么8年之后该省的旅游业的收入大约是今年的多少倍? A.3.6 B.6.4 C.7.8 D.8.4 【解析】已知基期、年均增长率、年限数，求现期/基期因此，对于此类题目一定要熟练记住1-30的平方数。 2、年均增长率----转化为增长量【例2】 2010年1~4月全国入境旅游部分市场客源情况统计表若保持同比增长率不变，预计哪一年4月入境旅游的法国游客人数将会超过英国? A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014

【解析】已知某两个量的基期以及对应的年均增长率(其中一增一减)，求几年能够追赶上。此类题目一般把年均增长率转化为年均增长量来求解。英国-法国=0.59，11年英国增长5.03×2.37% =0.118 法国下降4.44×6.8% =0.301 10年缩小0.419 还剩0.59-0.419=0.171 明显2年法国能超过英国，答案选择B。 3、求年均增长率【例3】 2003~2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为： A. 6% B. 10% C. 16% D. 25% 【解析】已知基期、现期求年均增长率。此类题目一般采取代入排除法。综上所述，在考试当中，首先要弄清楚年均增长率、平均增长率的的区别，年均增长率为几何平均数、平均增长率为算数平均数。对于隔年现期量，不仅可以利用平方数、公式法(例题不适用)来求解，对于特殊的数值还可以利用凑整法来求解。那么对于年均增长率转化为增长量的题目一般的情况答案都是2年，只有1次考过3年的情况，至于大于3年的情况会过于复杂，对于考生的区分度不大，所以考到的可能性几乎没有。最

行测资料分析之年均增长率解题技巧分析

近几年的行测资料分析，试题的难度变大，并且资料分析的试题经常会出现“年均增长率” 这个概念，好多考生就会很纳闷，哎，不是增长率或者年增长率吗，怎么出来了“均”呢？这是什么意思呢？怎么有的还有“年平均增长率”，这些都十分的相像啊，有什么差别呢？行测资料分析怎么考这么相像的概念啊！不要着急，咱们慢慢的往下看。一、年均增长率的概念分析我们首先必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是测试的重点，它指的是末期增加值和基期的比值，表示的是相邻年份的增长情况，通常针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应的公式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期。年平均增长率和年均增长率在近几年行测测试中的区分性已经很小，在这里我们也就不做区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业术语表达的话应该是这样的，如果第1年为M，第n+1年为N，且N/M=（1+r）n，则称r为第1~n+1年的年均增长率，如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均增长率=。我们先看个例题。 ******************************************************************************* ** 2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。例：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。 A．1.1212B．1.1212-1 C．0.1212 D．0.12 【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001~2002 年的年均增长率。假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1×（1+12%）12，那么年均增长率就1×（1+12%）12÷1-1=1.1212-1。 ******************************************************************************* ** 二、年均增长率解题技巧年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方数，相对比较复杂，在解题时，如果没有什么思路，可以选择放弃，否则肯定会浪费时间，但是对于年均增长率，并不是没有方法解答，下面我们讲解几种比较常用的解题方法。（一）二项式定理的使用什么是二项式定理呢，它就是我们高中学到的多次方的展开式，我们先看看这个展开式是什么样的，。一般年均增长率有（1+r）n=N/M，计算式和二项式定理很相似吧，那好，我们就用这个来分析，也就是a=1，b=r，此时二项式就可以化为，当r很小，在10%以内的时候，r2，r3，…，r n无限趋近于0，此时，有（1+r）n≈1+n×r。这个公式可以使用在两个情况下。

如何用计算器或Excel计算年均增长率

如何用计算器或Excel计算年均增长率？如何用计算器或Excel计算年均增长率？

【程阳解答】如何用计算器或Excel计算多年平均增长率？【问】程老师,我不是学数学的,冒昧问问,这11.7%的平均增长率是怎么算出来的?我算的怎么不对?我算的是76%!谢谢指教! (534－24)／24＝21.25＝2125%(28年总增长率) 2125／28(年)＝75.9% 说明：问题来自程阳的新浪博客博文“程阳：1980－2008年全美彩票销售”[查看]的评论，博文中提到，1980年全美彩票销售24亿元，2008年为534亿元，年平均增长率为11.7%。

【答】其实,这和你是不是学数学的没有关系,这只是初中的知识。遗憾的是，很多理工科毕业的，多年不用，也会犯懵。加上中国彩票从业者，众所周知的人员构成，我们就按“通俗易懂”来展开吧——一、基本推导（看不懂可以跳过）假设第一年销售为A,第N年销售为B,平均年增长率为X,那么 B＝A×(1＋X)N－1 B／A＝(1＋X)N－1 ㏑(B／A)＝(N－1)㏑(1＋X) (1＋X)＝e(㏑(B／A))／(N－1) X＝e(㏑(B／A))／(N－1)－1 ＝ (B/A)1/(N－1)－1 二、计算器计算（会按计算器就行）用计算器计算增长率，首先要知道计算㏑(Y)和e Y，假设Y=7如下图所示: ㏑(7)＝1.9459

e7＝1096.6631 X＝e(㏑(B／A))／(N－1)－1 A＝24 B＝534 N＝29

把三个数据代入公式，用计算器计算可以得到 X＝0.1171＝11.7% 归纳为一句话,"两年值相除㏑,再除年数e,最后减1" 另一种角度，可以用计算器的 x y函数(x^y)直接计算 x=B/A=22.25 y=1/(N-1)=1/28=0.03571 X ＝x y－1＝22.250.03571－1＝0.1171 ＝11.7% 但是，前面的方法不用二次计算填数，不用MS暂存也可以一气呵成！三、Excel计算（照着做就行） Excel中，有一个Power(Q,M)函数，也是计算x y的例如，210＝1024，代入Power(2,10)＝1024

如何用计算器或EXCEL计算年均增长率

如何用计算器或E X C E L 计算年均增长率 Last revision date: 13 December 2020.

如何用计算器或Excel计算年均增长率如何用计算器或Excel计算年均增长率

【程阳解答】如何用计算器或Excel计算多年平均增长率【问】程老师,我不是学数学的,冒昧问问,这%的平均增长率是怎么算出来的我算的怎么不对我算的是76%!谢谢指教! (534－24)／24＝＝2125%(28年总增长率) 2125／28(年)＝% 说明：问题来自程阳的新浪博客博文“”的评论，博文中提到，1980年全美彩票销售24亿元，2008年为534亿元，年平均增长率为%。

【答】其实,这和你是不是学数学的没有关系,这只是初中的知识。遗憾的是，很多理工科毕业的，多年不用，也会犯懵。加上中国彩票从业者，众所周知的人员构成，我们就按“通俗易懂”来展开吧—— 一、基本推导（看不懂可以跳过）假设第一年销售为A,第N年销售为B,平均年增长率为X,那么 B ＝A×(1＋X)N－1 B／A ＝ (1＋X)N－1 ㏑(B／A)＝ (N－1)㏑(1＋X) (1＋X) ＝ e(㏑(B／A))／(N－1) X ＝ e(㏑(B／A))／(N－1)－1 ＝ (B/A)1/(N－1)－1 二、计算器计算（会按计算器就行）用计算器计算增长率，首先要知道计算㏑(Y)和e Y，假设Y=7如下图所示: ㏑(7)＝？

e7＝ X ＝ e(㏑(B／A))／(N－1)－1 A＝24 B＝534 N＝29 把三个数据代入公式，用计算器计算可以得到

分析同比增长率的计算方式

同比增长率计算公式分析同比增长率涉及到的基本知识有：百分数：提到增长率，就不能不提百分数，运用百分数时，要注意概念的精确。如“比过去增长20%”，即过去为100，现在是“120”；比过去降低20%，即过去是因为100，现在是“80”；“降低到原来的20%”，即原来是100，现在是“20”。百分点：是指不同时期以百分数形式表示的相对指标，如：速度、指数、构成等的变动幅度。它是分析百分比增减变动的一种表现形式。例如，工业增加值今年的增长速度为15%，去年的增长速度为9%，今年比去年的增长幅度提高了7个百分点。今年物价上升了10%，去年物价上升了15%，今年比去年物价上升幅度下降了5个百分点。…… 同比增长率：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。增长与同比增长：增长：指量的增加或百分比的增加。

同比增长：指和某一相同的时期(比如去年同一时期)进行比较而发生的量的增加或百分比的增加。增幅与同比增幅：增幅：量和比例的增加幅度，在当前资料分析的考试中，一般等同于增长。同比增幅：量和比例的增加幅度，往往和某一相同的时期(比如去年同一时期)相比较，在当前资料分析的考试中，一般等同于同比增长。同比增长率怎么算的增长率第一种：第一种考法材料中给出增长量与基期值，然后让我们求增长率。那么这个时候求增长率直接用公式即可，增长率=增长量÷基期值。例如：材料中说2015年的粮食产量为35762万吨，2016年的粮食产量有所提高，比上年增加7329万吨。求16年粮食产量的同比增长率。这道例题就是我们刚刚所提到了，在材料中我们能够找到16年的同比增长量为7329万吨，此外题目中直接给了我们15年这个基期值为35762万吨，那我们就可以直接代入公式。增长率=7329÷35762。上一种考法相对来说比较简单，接下来我们一下来看第二种考法：材料中会给我们现期值与增长量，让我们求增长率。那么这种题目由于

利润增长率和利润年均增长率计算

利润增长率和利润年均增长率计算一、利润增长率计算应用于逐年利润增长率计算 1、当基期数据为正数时，公式：利润增长率=（报告期水平/基期水平-1）*100%，应用于企业非亏损状态。 2、当基期数据为负数时，公式：亏损增长率=[1-(报告期水平/基期水平)]*100%，应用于企业亏损状态或亏转盈状态。举例1：说明基期报告期增长率公式套用年度2003 2004 利润1 1000 1200 20% =（1200/1000-1）*100% 利润2 1000 -500 -150% =（-500/1000-1）*100% 举例2：说明基期报告期增长率公式套用年度2003 2004 利润1 -1000 -500 50% =[1-(-500/-1000)]*100% 利润2 -1000 25 102.5% =[1-(25/-1000)]*100% 文献链接：探讨亏损企业利润增长率的计算方法

二、年均利润增长率的计算应用于连续几年平均利润增长率计算，注意了，年均增长率不是单纯的各年增长率平均值也不是总增长率除年数，而是有公式计算的。基本公式：利润增长率=[（报告期/基期）^（1/n）-1]×100% ，n=年数,这是个可以copy至excel使用。公式解读：报告期/基期为期间总增长率，报告期与基期跨越年份数进行开方，如7年则开7次方，7年资产总增长指数开方（指数平均化），再-1计算其实际年均增长率。 1、当基期数据为正数时，n年数据的利润增长率=[（报告期/基期）^(1/n)-1]×100% 2、当基期数据为负数时，n年数据的亏损增长率=[1-（报告期/基数）]^(1/n）]×100% 举例1：说明基期报告期 n 增长率公式套用年度2003 2010 7 利润1 1000 2000 7 10% =[(2000/1000）^(1/7)-1]×100% 利润2 1000 -500 7 -191% =[(-500/1000）^(1/7)-1]×100% 举例2：说明基期报告期n 增长率公式套用年度2003 2010 7 利润1 -1000 -100 7 99% =[1-（-100/-1000）]^(1/7）]×100% 利润2 -1000 1000 7 110% =[1-（1000/-1000）]^(1/7）]×100%

增长率(公式)

数量分别为 A 与 B 的两个部分，分别增长 a%与 b%，那么 A 与 B 整体增长率 R（称为 A 与 B 的合成增长率）满足以下关系：合成增长率 = （A×a% + B×b%）（A+B）如果第 2期相对第 1期的增长率为R1，第3期相对第 2期的增长率为 R2，第N+1 期相对第 N 期的增长率为 Rn ，那么第 N+1 期相对与第 1 期的增长率 R ，称为 R1 、R2… Rn 的混合增长率。混合增长率 = （末期数÷ 基期数）-1 = ［基期数×（1+R1）×（1+R2）…×（1+Rn）］÷ 基期数 = （1+R1）×（1+R2）…×（1+Rn）如：我国 1978年度小麦产量为 5384万吨，到 1992年度小麦产量为 10159 万吨。求小麦产量在这段时间内的混合增长率。从 1978 年到 1992 年共经历了 14 年，混合增长率 = （ 101459-5384） -1 ≈ 89% 如果第 1 期的值为 A1，N 期之后的第 N+1的值为 A n+1，那么第 1期到第 N+1 期的平均增长率满足以下关系： An+1 = A1 × （1+ 平均增长率）n或者An+1÷ A1 =（1+ 平均增长率）n 备注：以年为周期的平均增长率，被称为“年平均增长率”或者“年均增长率”、“年均增幅”、“年均增速”。年均增长率与各年增长率之间的关系年均增长率≈各年增长率之和÷ 总年数（结果一般比真实值略大一些）如：某镇人口 2007 年上涨了 5.2%，2008 年有上涨了 3.8%，则 2006 年-2008 年，该镇的平均人口增长率是多少？ A 4.5% B 4.8% C 4.0% D 9.0% （ 5.2%+3.8% ） /2 = 4.5% 年均增长率与混合增长率之间的关系混合增长率≈总年数×年均增长率 + ［总年数（总年数-1）/2］×年均增长率的平方（结果一般比真实值略小一些）混合增长率＞总年数×年均增长率或者年均增长率＜混合增长率/总年数如：南亚地区 1992 年总人口数为 15 亿，该地区平均人口年增长率为 2%，那么 2002 年南亚地区总人口为多少亿人？A 18.00 B 18.28 C 18.54 D 18.94 2002 年的增长率= 10×2% + [（10×9）/2] ×2%×2% = 21.8%

年均增长率该怎么算

年均增长率该怎么算？文/江南思莼经常看到有的学生不会计算年均增长率。比如2000年的产值为100亿元，2007年为660亿元，有的学生就这样计算： [﹙660／100﹚－1] ／7＝﹙6.6－1﹚／7＝5.6／7＝0.8＝80% 即年均增长率为80%。错了。正确的计算方法应该是： ﹙660／100）1/7－1＝（6.6）1/7－1＝1.3094－1＝0.3094＝30.94% 即年均增长率为30.94%。另外要注意的是年数。有的学生说2000年到2007年应该是8年。又错了。我们说的年数应该是时点对应的年数，如年底至年底，或年头至年头。2000年至2007年应该是（2007－2000）＝7年。现在有个现成的例子。近读某一篇文章中说：“从1998年到2008年，以星航运的运力年均增长率不过13%。而马士基航运为43.7%，地中海航运为63.7%，达飞轮船为74.9%。” 据查：地中海航运和达飞航运的集装箱船运力，分别从1998年的19.9万TEU和11.6万TEU，增加到2008年的146.8万TEU和98.5万TEU。也就是说，从1998年到2008年的十年间分别增加6.37倍[（146.8/19.9）-1]和7.49倍[（98.5/11.6）-1]。年均增长率应该分别为 22.1%[（146.8/19.9）1/10-1]和23.9%[（98.5/11.6）1/10-1]；而不是作者所说的那样，把十年增长倍数6.37倍和7.49倍除以10得到63.7%和74.9%。，年均增长率分别达到63.7%和74.9%。马士基的数据我没有仔细测算，但估计应该在18.3%左右，而不是如作者所说的43.7%。

公务员考试行政能力测验数学运算之差分法增长率相关速算法

★【速算技巧九：增长率相关速算法】提示：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。两年混合增长率公式：如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1＋r2＋r1×r2 增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′： A′＝A/1＋r≈A×（1-r）（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2）平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……r n，则平均增长率： r≈r1＋r2＋r3＋……r n/n （实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如： 1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率； 2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括2004年的增长率。 “分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定： 1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。 2.A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B减少得快，则A/A＋B扩大。等速率增长结论：如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。

在EXCEL 中计算平均增长率

在EXCEL 中计算平均增长率、相关标签：EXCEL EXCEL 增长率在财务分析中常常需要计算平均增长率，手工计算的时候使用带有开方功能的计算器就可以计算出平均增长率，但是一旦需要计算平均增长率的单位很多的时候，手工计算既费时又容易出错。好在我们有EXCEL，在EXCEL中计算平均增长率是非常简单的事情，但也没有简单到把以前各年的平均增长率相加再平均那么简单，而是需要在EXCEL中使用公式来计算平均增长率。在使用EXCEL计算平均增长率之前，我们需要知道什么是平均增长率。平均增长率就是指从第一年到第N年（产值、利润、营业额……）的每一年的平均增长比率。其计算公式是： a(1+x)^n=c，其中a是基期数额，n为年限，c是期末数额，x为平均增长率。那么，如果需要计算x的话，数学公式为：x=(c/a)^(1/n)-1，其意思是用期末数额除以基期数额开年限次方减1，而开年限次方就是乘年限倒数次方。因此，在

EXCEL中计算平均增长率的公式有两种写法。第一种写法是使用EXCEL函数计算平均增长率这种方法还有两种写法，其一是用EXCEL计算两年的平均增长率由于用EXCEL 计算两年平均增长率只要开平方就可以了，所以公式可以写为：=SQRT（c/a）-1，SQRT是EXCEL的开方函数，因此在EXCEL中计算两年平均增长率可以用这个公式。其二是用EXCEL计算多年平均增长率公式为： =POWER(10,log10(c/a)/n)-1。POWER函数是返回给定数字的乘幂，POWER(10,log10(c/a)/n)等同于10^log10(c/a)/n，也就是10的log10(c/a)/n次方。Log10是返回以10为底任意数的对数，把这个公式写入EXCEL计算平均增长率的单元格里，就可以计算任意年限的平均增长率了。第二种写法是把前面的数学公式直接写进去把公式x=(c/a)^(1/n)-1 直接写入需要计算平均增长率的EXCEL单元格中，因为EXCEL是支持数学公式的，因此可以在EXCEL单元格中直接写数学公式而计算平均增长率的。

同比增长率计算公式分析(同比增长率怎么算的)

同比增长率计算公式分析(同比增长率怎么算的) 同比增长率涉及到的差不多知识有：百分数：提到增长率，就不能不提百分数，运用百分数时，要注意概念的精确。如“比过去增长20%”，即过去为100，现在是“120”；比过去落低20%，即过去是因为100，现在是“80”；“落低到原来的20%”，即原来是100，现在是“20”。百分点：是指不同时期以百分数形式表示的相对指标，如：速度、指数、构成等的变动幅度。它是分析百分比增减变动的一种表现形式。例如，工业增加值今年的增长速度为15%，去年的增长速度为9%，今年比去年的增长幅度提高了7个百分点。今年物价上升了10%，去年物价上升了15%，今年比去年物价上升幅度下落了5个百分点。…… 同比增长率：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧关于迅速解答资料分析题有着专门重要的辅助作用。增长与同比增长：增长：指量的增加或百分比的增加。同比增长：指和某一相同的时期(比如去年同一时期)进行比较而发生的量的增加或百分比的增加。增幅与同比增幅：增幅：量和比例的增加幅度，在当前资料分析的考试中，一般等同于增长。同比增幅：量和比例的增加幅度，往往和某一相同的时期(比如去年同一时期)相比较，在当前资料分析的考试中，一般等同于同比增长。同比增长率如何算的增长率第一种：第一种考法材料中给出增长量与基期值，然后让我们求增长率。那么那个时候求增长率直截了当用公式即可，增长率=增长量÷基期值。例如：材料中讲2015年的粮食产量为35762万吨，2016年的粮食产量有所提高，比上年增加7329万吨。求16年粮食产量的同比增长率。这道例题就是我们刚刚所提到了，在材料中我们能够寻到16年的同比增长量为7329万吨，此外题目中直截了当给了我们15年那个基期值为35762万吨，那我们就能够直截了当代入公式。增长率=7329÷35762。上一种考法相对来讲比较简单，接下来我们一下来看第二种考法：材料中会给我们现期值与增长量，让我们求增长率。那么这种题目由于没有基期值因此我们要先把基期值求出来，因此公式就略微有了一些调整：增长率=增长量÷(现期值-增长量)。例如：2016年辽宁省本科毕业生人数207.35万人，比2015年增加3.19万人，求16年本科毕业生人数的同比增长率。那么这道题目就是符合我们刚刚给大伙儿的那个公式，因为没有基期值，因此需要我们额外去求一下，那么本道题的增长率=3.19÷(207.35-3.19)。增长率的最后一种考法是现期值和基期值都给我们的情况下，让我们求增长率。那么那个时候增长率=(现期值-基期值)÷基期值，当然，那个公式有一部分同学也会把它写生增长率=现期值÷基期值-1。这两种写法本质上没有任何区不。例如：材料中告诉我们2017年东北钢铁产量为4275万吨，而2016年东北的钢铁生产量为3927万吨，求2017年东北钢铁产量的同比增长率。那么关于这道题目，同学在求增长率的时候就能够两种方法任选，增长率=(4275-3927)÷3927;增长率=4275÷3927-1。同比增长率同比增长率，一般是指和去年同期相比较的增长率。常用以讲明当期进展水平与去年同期进展水平对比而达到的相对进展速度。方法步骤差不多简介同比增长率，一般是指和去年同期相比较的增长率。某个指标的同期比=（本年的某个指标的值-去年同期那个指标的值）/去年同期那个指