98 狭义相对论的几个重要结论

个性化辅导讲义

学生： 科目： 第 阶段第 次课 教师：

考点1：

1知识梳理

速度变换公式 若时

，从而证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变的原理。

2典型例题

例1、地球上一观察者，看见一飞船A 以速度m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度m/s 跟

随A 飞行。求

（1）A 上的乘客看到B 的相对速度。 （2）B 上的乘客看到A 的相对速度。

课 题

狭义相对论的几个重要结论

教学目标 1、 会用相对质量公式进行简单计算

2、 会用相对速度公式进行简单计算 重点、难点 对两公的理解与运用

考点及考试要求

会运动两公式处理简单问题

教学内容 知识框架

1、 质量的相对性

2、 速度的相对性

3、质能方程

解析：（1）在A 上看，将A 参考系作为静止的惯性系，则

地球对A 的速度m/s ，飞船B 时地球

的速度

，则A 上的乘客看到B 的相对速度

，方向与A 的速度方向相反

（2）B 看A 则相反为

，方向与A 的速度方向相同。

例2、 航天飞机以0.60c 的速率相对于地球飞行，驾驶员忽然从仪器中发现一火箭正从后方射来，并从仪器中测得火箭接近自己的速率为0.50c 。试求： （1）火箭相对于地球的速率； （2）航天飞机相对于火箭的速率。

解：''22

0.500.60 1.100.8460.500.60 1.3011u v c c c

u c c c vu c c

++=

===⨯++

3知识概括、方法总结与易错点分析

相对论速度变换中的v 是参考系相对静止惯性系的速度，是运动物体相参考系的相对速

度。式中v 为高速火车相对地的速度，u ′为车上的人相对于车的速度，u 为车上的人相对地面的速度。 对于低速物体u ′与v 与光速相比很小时，根据公式可知v u '<

成法则。

4针对性练习：

1、处于恒星际站上的观测者测得两个宇宙飞船以0.9c 的速率沿相反方向离去，则自一火箭测得另一火箭的速率是多大？

2、在以0.50c

相对于地球飞行的宇宙飞船上进行某实验，实验时仪器向飞船的正前方发射电子束，同时又向

飞船的正后方发射光子束，已知电子相对于飞船的速率为0.70c，试求：

（1）电子相对于地球的速率；（2）光子相对于地球的速率；

（3）从地球上看电子相对于飞船的速率；（4）从地球上看电子相对于光子的速率；

（5）从地球上看光子相对于飞船的速率。

考点2：相对质量质能方程

1知识梳理

（1）相对论质量从上式可以看出，当物体（一般是粒子）的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量。

（2）质能方程含义：反映物体质量和能量之间的关系。由此会有两种能量表达：那么就会有

静止时的能量和运动时的能量；两能量之差就是物体的动能．即。

2典型例题

例1、（1）冥王星绕太阳公转的线速率为m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？

（2）星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？

解析：（1）设冥王星的静止质量为，运动质量为m由公式

可得

（2）设星际火箭的静止质量为，运动质量，则倍。

3知识概括、方法总结与易错点分析

相对论质量

中的m 0是参考系相对静止惯性系的速度，m 是运动物体相参考系的相对质量。

式中m 0为物体静止时的质量，m 为物体以速度v 相对参考系运动时的质量，由公式可以看出随v 的增加，物体的质量随之增大。

4针对性练习：

例、求火箭以0.15c 和0.85c 的速率运动时，其运动质量与静止质量之比。

本节课总结提高题

1.(2008年江苏高考)惯性系S 中有一边长为l 的正方形（如图A 所示），从相对S 系沿x 方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是 ( )

2.(江苏省盐城中学2009届高三物理复习选修3-4模块测试)1905年爱因斯坦提出了狭义相对论，狭义相对论的出发点是以两条基本假设为前提的，这两条基本假设是（ ） A 、同时的绝对性与同时的相对性 B 、运动的时钟变慢与运动的尺子缩短 C 、时间间隔的绝对性与空间距离的绝对性 D 、相对性原理与光速不变原理

3.(渭南市2009年高三教学质量检测Ⅱ)为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程，E=mc 2

科学家用中子轰击硫原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性。设捕获中子前的原子质量为m 1，捕获中子后的原子质量为m 2，被捕获的中子质量为m 3，核反应过程放出的能量为ΔE ，则这一实验需验证的关系式是 ( )

x

y O

l l

A

x

y O

l l

B

x

y O

l l

C

x

y O

l l

D

A. ΔE=(m 1－m 2－m 3)c 2

B. ΔE=(m 1+m 3－m 2)c 2

C. ΔE=( m 2－m 1－m 3)c 2

D. ΔE=( m 2－m 1+m 3)c 2

4、(天津市2009届高三六校联考)如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B 是“追赶”光的；火箭A 是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度为v ，则两火箭上的观察者测出的光速分别为 ( )

A ．v c +,v c -

B ．c , c

C ．v c -,v c +

D ．无法确定

5． α 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的 [ ]

(A) 2倍． (B) 3倍． (C) 4倍． (D) 5倍．

6. 一物体由于运动速度的加快而使其质量增加了%10 ，则此物体在其运动方向上的长度缩短了 。

7.根据相对论力学，动能为0.25MeV 的电子，其运动速度等于_________c 。 （已知：电子静能为0.5MeV ）

8.（2008年物理海南卷）设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k 倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的 倍，粒子运动速度是光速的 倍。

9．设想在人类的将来实现了恒星际航行，即将火箭发射到邻近的恒星上去，火箭相对于日心—恒星坐标系的速率为v =0.8c ，火箭中静止放置长度为1.0 m 的杆，杆与火箭方向平行，求在日心—恒星坐标系中测得的杆长。

10．1947年，在用乳胶研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的基本粒子，称作介子，质量约为电子质量的273.27倍，它带有一个电子电量的正电荷或负电荷，称作π+

或π-．若参考系中π±

介子处于静止，它们的平均寿命为π=2.56×10-8

s ，设π±

介子以0.9c 速率运动，求从实验室参考系观测到该粒子的平均寿命。

A

B 光