九年级上册 目录以及知识点 北京课改版
京改版九年级数学上册
课时设计课时名称：20.1 锐角三角函数（2）背景分析（一）课程标准分析锐角三角函数是第四学段“数与代数”领域的内容，学业要求与教学提示：:(1)利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin A， cos A，tan A)，知道30°，45°，60°角的三角函数值。
（2）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。
（3）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。
（二）内容分析本章包括锐角三角函数的概念(正弦函数、余弦函数和正切函数的概念)，以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。
解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用，比如在测量、建筑学、物理学中,人们常常遇到计算距离、高度、角度等问题，这些大多归结为直角三角形中的边角关系问题，而这些关系恰好就是锐角三角函数和勾股定理等内容。
勾股定理的内容之前我们已经学习过，因此锐角三角函数内容的学习，是研究解直角三角形有关问题的又一重要工具。
锐角三角函数属于三角学，是初中数学的重要学习内容.中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段. 从《义务教材对正教育数学课程标准(2011年版)》看，在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容. 在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程. 无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础.掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备.（三）学生情况分析学生经历了正弦函数概念的形成过程，推到过特殊角的正弦值。
因此本节课引导学生利用手中的一副三角板推出求特殊角三角函数值，掌握30°，45°，60°角的三角函数值。
课时教学目标、教学重点和难点教学目标：1. 掌握特殊角的三角函数值，会解决特殊直角三角形中的互求问题；2. 在探索过程中，提高计算能力；3. 提高学习锐角三角函数的兴趣.教学重点：特殊角的三角函数值教学难点：特殊角的三角函数值（容易记乱记混）课时教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习引入1.结合图形回答：正弦、余弦、正切的定义2.拿出你的文具盒中的那副三角板，各个锐角分别是多少度？它们的三角函数值分别是多少？思考作答温习旧知1.列出特殊角三角函数值表格（1）三角形三边比记忆法（2）列表规律记忆法2.随机强化记忆由于这两个特殊的直角三角形的应用十分常用，故需学生熟练记忆。
北京课改版数学九年级上册：1.1比例线段课件
所以线段m，n，p，q成比例.
跟进练习
判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
解：
（1）
∵ a42
b63
c 5 1 d 10 2
，
∴ ac
bd
，
∴ 线段a、b、c、d 不是成比例线段．
（2）a＝2，b＝ 5 ，c＝ 2 15 ，d＝ 5 3．
长度的比值叫两条线段的长度之比．
(2)①成比例线段是有顺序的，如果说a，b，c，d是成比
例线段，那么得到的比例式是
a b
c d，其中a，d Nhomakorabea叫做比例外项，b，c叫做比例内项．
②特殊比例线段，如果b＝c，即a:b＝b:d，那么b
叫做a，b的比例中项．
例1. 线段m=1cm，n=2cm，p=3cm，q=6cm，请判断这四条 线段成比例吗？并说明理由. 解：线段m，n，p，q成比例.理由如下
E分别是AB，AC上的点，且
AD DB
AE EC
，由
此还可以得出哪些比例式？并对其中一个比例式简述成立的理由.
解：还可以得到 AB AC ，AD AE ，...
DB EC AB AC
其中 AB AC 成立的理由如下：
DB EC
AD AE ， AD DB AE EC .
DB EC
DB
EC
即 AB AC
DB EC
D B
A E C
巩固练习
1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比
为（ A ）
A.100:3 B.1:3
C.10:3
D.1000:3
北京市课改版初中知识细目
电功和电能
电能的测量
第2节 电功率
电功率
额定功率与实际功率
根据实际功率判断灯泡的亮度
定值电阻电功率图像问题
第3节 测量小灯泡的电功率
伏安法测定小灯泡电功率
伏安法测定小灯泡电功率实验的故障
第4节 电流的热效应
电流的热效应
焦耳定律
电热的几个计算公式的应用
导体产生的热量与导体电阻的关系
电动机的有关计算
欧姆定律及变形公式
实验与探究
第4节 欧姆定律的应用
欧姆定律及变形公式
串联分压、并联分流与各导体电阻的比
动态电路分析
电表示数变化范围（电路安全）
变化量比值问题
两个灯泡串并联安全问题
经典一号电路图
图像问题
串并联等效电阻问题
第5节 测量导体的电阻
伏安法测电阻
多种方法测电阻
伏安法测电阻的实验误差
第11章 电功和电功率
第1节 功
第2节 功率
第3节 机械功的原理
第4节 测滑轮组的机械效率
第5节 机械能
第7章 热现象
第1节 温度温度计
第2节 探究——熔化和凝固
第3节 汽化和液化
第4节 升华和凝华
第5节 分子动理论的基本事实
第6节 内能
第7节 热量 比热容
第8节 燃料的利用和环境保护
第9节 热机
第8章 光现象
第1节 光的传播
有关密度的简单计算
等质量问题
等体积问题
等密度问题
图像问题
比值问题
空心问题
混合密度问题
第4节 密度知识的应用（一）
第4节 密度知识的应用（二）
第3章 运动和力
北京版九年级上册数学目录
北京版九年级上册数学目录北京版九年级上册数学目录如下：
第十八章相似形 (5)
一比例线段 (6)
比例线段 (6)
黄金分割 (8)
平行线分三角形两边成比例 (12)
二相似三角形 (16)
相似多边形 (16)
相似三角形的判定 (22)
相似三角形的性质 (29)
应用举例 (32)
第十九章二次函数和反比例函数 (41)
一二次函数 (42)
二次函数 (42)
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像 (44)
二次函数的性质 (57)
二次函数的应用 (59)
二反比例函数 (66)
反比例函数 (66)
反比例函数的图像性质和应用 (68)
第二十章解直角三角形 (79)
一锐角三角函数 (80)
锐角三角函数 (80)
30°、45°、60°角的三角函数 (86)
用科学计算器求锐角三角函数值 (87)
二解直角三角形 (91)
解直角三角形 (91)
测量与计算 (94)
第二十一章圆(上) (109)
一圆的有关概念 (110)
过三点的圆 (115)
二圆的性质 (120)
圆的对称性 (120)
圆周角 (127)
第二十二章圆(下) (141)
一直线和圆 (142)
直线和圆的位置关系 (142)
圆的切线 (144)
二正多边形和圆 (154)
正多边形的有关计算 (154)。
九年级物理知识点 北京课改版
北京课改版九年级物理知识点第九章简单电路一、简单点现象1.摩擦起电：物体在摩擦之后能够吸引其它轻小物体的现象。
2.摩擦起电的实质：电子在不同物体之间转移，得到电子带负电，失去电子带正电。
3.电荷：自然界只存在两种电荷，它们是正电荷和负电荷。
4.人们规定：把丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷。
把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫做负电荷。
5.电荷间的相互作用是：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
6.原子结构：原子由原子核+核外电子构成，原子核带正电，电子带负电。
二、认识电路1.电源：能提供持续电流（或电压）的装置。
2.电源是把其他形式的能转化为电能。
如干电池是把化学能转化为电能。
发电机则由机械能转化为电能。
3.有持续电流的条件：必须有电源和电路闭合。
4.电路组成：由电源、导线、开关和用电器组成。
5.电路有三种状态：(1)通路：接通的电路叫通路；(2)断路：断开的电路叫开路；(3)短路：直接把导线接在电源两极上的电路叫短路。
6.电路图：用符号表示电路连接的图叫电路图。
7.串联：把电路元件逐个顺次连接起来的电路，叫串联。
（电路中任意一处断开，电路中都没有电流通过）8.并联：把电路元件并列地连接起来的电路，叫并联。
（并联电路中各个支路是互不影响的）9.开关：控制电路闭合断开三、不同物质的导电性能1.导体：容易导电的物体叫导体。
如：金属，人体，大地，酸、碱、盐的水溶液等。
内部有能自由移动的电荷。
2.绝缘体：不容易导电的物体叫绝缘体。
如：橡胶，玻璃，陶瓷，塑料，油，纯水等。
内部没有能自由移动的电荷。
3.自由电子：金属内部自由移动的电荷是电子，又叫自由电子。
四、电流及其测量1.电流的大小用电流强度(简称电流)表示。
2.电流I的单位是：国际单位是：安培(A)；常用单位是：毫安(mA)、微安(µA)。
3.测量电流的仪表是：电流表，它的使用规则是：①电流表要串联在电路中；②接线柱的接法要正确，使电流从“+”接线柱入，从“-”接线柱出；③被测电流不要超过电流表的量程；④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上。
新北师大版数学九年级上册目录
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九年级数学上册新北师大版
九年级上册数学目录
第一章特殊平行四边形
1.1 菱形的性质和判定
1.2 矩形的性质和判定
1.3 正方形的性质和判定
第二章一元二次方程
2.1 认识一元二次方程
2.2 用配方法解一元二次方程
2.3 用公式法解一元二次方程
2.4 用因式分解法解一元二次方程2.5 一元二次方程的根与系数的关系2.6 应用一元二次方程
第三章概率初步认识
3.1 用树状图或表格求概率
3.2 用频率估计概率第四章图形的相似
4.1成比例线段
4.2平行线分线段成比例
4.3相似三角形
4.4探索三角形相似的条件
4.5相似三角形判定定理的证明4.6利用相似三角形测高
4.7相似三角形的性质
4.8图形的位似
第五章投影和视图
5.1投影
5.2视图
第六章反比例函数
6.1反比例函数
6.2反比例函数的图像与性质6.3反比例函数的应用。
九年级物理知识点北京版
九年级物理知识点北京版九年级物理知识简介物理作为一门自然科学学科，探索着世界万物的本质和规律。
对于九年级的学生来说，学习物理知识是他们扩大对世界的认知范围，培养科学思维和解决问题的能力的重要途径。
北京版的九年级物理课程涵盖了一系列的知识点，我们一起来简单了解一下。
第一章: 运动与力这一章主要介绍了运动和物体受力的基本概念。
学生将学习如何描述物体的运动以及力的大小和方向的概念。
通过学习，他们会明白运动的三要素，即位移、速度和加速度，并能够应用基本的运动方程解决简单的问题。
第二章: 压力与浮力本章主要探讨了压力和浮力的作用。
学生将学习如何计算压力和浮力，并理解浮力对物体浮沉的原理。
这些概念也可以应用到日常生活中，如理解为什么船能浮在水面上、为什么气球可以漂浮在空中等。
第三章: 力与加速度力与加速度之间的关系是本章的重点内容。
学生将学习如何计算加速度以及力对物体加速度的影响。
此外，学生还将学习牛顿第二定律，并运用它来解决与力和加速度相关的问题。
第四章: 机械能与功率机械能与功率是本章的核心。
学生将学习如何定义机械能以及它与势能和动能的转换关系。
此外，他们还将学习功的概念以及计算功的方法。
这些理论知识可以帮助他们更好地理解机械系统的运动规律。
第五章: 电学电学是物理中一个非常重要的分支，本章将介绍电荷、电流和电阻等基本概念。
学生将学习如何计算电流和电阻，并了解欧姆定律的原理。
此外，他们还将学习串联和并联电路的特点和计算方法，以及简单电路的组装和测量。
第六章: 光学光学研究光的性质和传播规律，也是物理学中的重要内容。
本章将介绍学生光的反射、折射、色散等基本概念。
学生通过实验和书本知识，将学会计算反射和折射光线的角度，并理解光的传播规律。
第七章: 波动与声音波动与声音是本章的主要内容。
学生将学习波的性质，如波长、振幅、频率等。
他们还将了解声音的产生和传播过程，并学会应用波动和声音的知识解决与波长、频率和速度相关的问题。
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(2)如果AB=12 cm,求AM 、BM 的长.8.如图19－2－4所示,线段AB 长10cm,点C 是线段AB 的黄金分割点,AC>BC,设以AC 为边的正方形ACDE 的面积为S 1,以BC 为一边，AB 长为另一边的矩形BCFG 的面积为S 2,试比较S 1和S 2的大小.◆黄金分割点的作图9.采用如下方法也可以得到黄金分割点：如图19－2－5所示,设AB 为已知线段,以AB 为边作正方形ABCD ；取AD 的中点E,联结EB ；延长DA 至F,使EF=EB ；以线段AF 为边作正方形AFGH,点H 就是AB 的黄金分割点.任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点,你能说出这种作法的道理吗?10.求作已知线段AB 的黄金分割点.(不写作法) 综合创新训练★登高望远 课外拓展 ◆创新应用11.如图19－2－6所示,正五角星中,线段AD=2,试问图中阴影部分图形的周长是多少?12.举例说明黄金分割在日常生活中的一些应用. ◆开放探索13.若一个矩形的短边与长边的比值为215-(黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形.(1)操作：请你在如图19－2－7所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD 为一边作正方形AEFD.(2)探究：(1)中的四边形EBCF 是不是黄金矩形?若是,请说明理由;若不是,也给予说明. (3)归纳：通过上述操作及探究,请概括出具有一般性的结沦(不需要证明).参考答案1答案：)25(10-cm2答案：215-或253- 解析：本题应考虑到同一线段上的黄金分割点有两个.3答案：(1)215-(2)215-(3)215+(4)b )25(- 4答案：23△5答案：)15(2-cm 解析：∵等腰△ABC 为黄金三角形,∴ACBC为黄金比. ∴AC BC 215-=,∴)15(2-=BC cm.6答案：B 7答案：(1)AMBMAB AM = (2))656(-=AM cm,)5618(-=BM cm 8答案：)53(5021-==S S cm 29答案：解析：设AB=2,那么在Rt △BAE 中,5122222=+=+=AE AB BE .于是EF=BE=5,AH=AF=BE －AE=15-,BH=AB －AH=53-.因此,AHBHAB AH =,点H 是线段AB 的黄金分割点.10答案：略11答案：解析：由于点B 、C 都是线段AD 的黄金分割点,于是有：53)15(2,152152-=--=-=-=-=-⨯==AC AD BD AD AB AC BD , ∴452)53()15(-=---=-=AB AC BC . ∴阴影部分的周长为20510-.12答案：解析：例如：报幕员站在舞台宽度的黄金分割点处,显得最和谐；当矩形的宽与长的比约为0.618时显得美观；拍照时,常把主要景物放在画面的黄金分割点处,会显得更加协调、悦目；二胡中的“千金”分弦的比符合0.618：1时,奏出来的音调最悦耳；优选法中的“0.618法”足黄金分割的重要应用等等. 13答案：解析：(1)如图所示.(2)四边形EBCF 是黄金矩形,因为EF=AE=AB 215-,AB BE 253-=,则EF BE 215-=,所以四边形EBCF 是黄金矩形.(3)在黄金矩形中以短边为边长作一个正方形,另一部分仍为黄金矩形.19.3 平行线分三角形两边成比例基础能力训练★回归教材 注重基础 ◆平行线分线段成比例定理 1.如图19－3－6所示,在△ABC 中,35,==AC AB EC AC BE AB ,DE//AC,则AB ：BD=_______.2.如图19－3－7所示,在△ABC 中,DE//AB,DF//BC,若32=AC AD ,AB=9,BC=6,则BEDF 的周长等于______.3.在△ABC 中,BE 、CD 是△ABC 的中线,它们交于点O,则=CO DO ______,=BEOE_______. 4.如图19－3－8所示,在△ABC 中,AE ：BE=1：3,BD ：DC=2：1,AD 与CE 交于点F,则FDAFFC EF +的值为______.5.(2008·福州)如图19－3－9所示,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,若DE=5,则BC 的长是______.6.如图19－3－10所示,已知AE=ED=DC,FE△MD△BC,FD 的延长线交BC 的延长线于点N,则BNEF 的值是( ) A.21 B.31 C.41 D.517.在梯形ABCD 中,AD△BC,对角线AC,BD 交于点O,点E 是CA 延长线上一点,且OC 2=OA·OE,已知AD ：BC=2：3,则DC ：BE 的值是多少? 8.如图19－3－11所示,在△ABC 中,DE△BC,且32=DB AD ,BC=12 cm,求DE 的长.9.在△ABC 中,AD 是角平分线,DE△AC 交AB 于点E,已知AB=12,AC=8,求DE 的长. 10.如图19－3－12所示,H 为ABCD 中AD 边上的一点,且DH AH 21=,AC 和BH 交于点K,则KCAK的值是多少?综合创新训练★登高望远 课外拓展 ◆创新应用11.如图19－3－13所示,在△ABC 中,AB=12,点E 在AC 上,点D 在AB 上,若AE=6,EC=4,且ECAEDB AD =.(1)求AD 的长. (2)试问ACECAB DB =能成立吗?请说明理由. ◆开放探索12.如图19－3－14所示,△ABC 中,AC=BC,F 为底边AB 上的一点,nmAF BF =(m,n>0).取CF 的中点D,联结AD 并延长交BC 于点E.(1)求ECBE 的值；(2)如果BE=2EC,那么CF 所在的直线与边AB 有怎样的位置关系?请说明理由. (3)层点能否为BC 中点?如果能,求出相应的nm的值；如果不能,请说明理由. 13.已知：如图19－3－15①所示,AB△BD,CD△BD,垂足分别为B 、D,AD 、BC 交于E,EF△BD 于F,我们可以证明EFCD AB 111=+成立(不必证明),若将图中垂直改为斜交,如图19－3－15②所示,AB△CD,AD 、BC 交于点E,EF△AB 交BD 于F,则： (1)EFCD AB 111=+还成立吗?为什么? (2)请找出S △ABD ,S △BDC ,S △BED 之间的关系式,并说明理由.参考答案1答案：8：5 解析：由EC ACBE AB =可得,35==EC BE AC AB 而AD BD EC BE =,所以35=AD BD ,所以53=BD AD ,由合比性质得：553+=+BD BD AD ,即58=BD AB . 2答案：14 解析：329===AF AB AF AC AD ,得AF=6,所以BF=DE=3.而326===AC AD FD BC FD ,得FD=BE=4,所以BEDF 的周长为2(3+4)=14.3答案：2131 4答案：23解析：过点E 作BC 的平行线. 5答案：10 解析：由题意知：DE//BC,∴215===BC BC DE AB AD ,所以BC=10. 6答案：C 解析：∵FE//BC,AE=ED=DC,∴31==AC AE BC EF ,∴BC=3EF.∵FE//CN,∴∠EFD=∠N.又∠EDF=∠CDN,ED=DC,∴△EFD ≌△CND,∴CN=EF,∴413=+=+=EF EF EF CN BC EF BN EF . 7答案：解析：∵AD//BC,∴OA ：OC=AD ：BC=2：3,∴设OA=2k,OC=3k.∵OC 2=DA·OE, ∴k OE 29=.∵OD ：OB=AD ：BC=2：3,且OC ：OE=3k ：k 29=2：3,∴BE//DC,∴DC:BE=2:3. 8答案：解析：∵DE//BC,∴AB AD BC DE =.∵32=DB AD ,∴232+=+AD BD AD ,即52=AB AD , ∴52=BC DE ,∴5245212=⨯=DE (cm). 9答案：解析：根据已知条件可求得DE=AE.又AC DEAB BE =,因此81212DE DE =-,从而求得DE=524. 10答案：解析：∵,21DH AH =∴31=AD AH .∵AH//BC,∴31===AD AH BC AH KC AK . 11答案：解析：(1)由EC AE DB AD =,可得DE//BC,从而AC AE AB AD =,即10612=AD ,可得,536=AD . (2)成立,由536=AD ,AB=12,得524=DB ,于是52=AB DB .又52104==AC CE ,故ACEC AB DB =.或由EC AE DB AD =,得DE//BC,从而ACECAB DB =. 12答案：解析：(1)过点C 作CG△AB 交AE 的延长线于点G,DF DC AF CG =,CGBAEC BE =, ∴11+=+=+==nmAF BF AF AF BF CG AB CE BE . (2)∵BE=2CE,∴21=+=nmCE BE ,∴m=n,∴BF=AF.又AC=BC,∴CF ⊥AB.∴直线CF 垂直平分AB. (3)不能,因为若E 为BC 的中点,而D 又为CF 的中点,则DE//AB,这与已知条件ED 和BF 相交矛盾,所以E 点不能为BC 的中点. 13答案：解析:(1)EF CD AB 111=+还成立.因为AB//EF//CD,所以BDBF CD EF BD DF AB EF ==,,所以1=+=+BD DF BF CD EF AB EF ,两边同除以EF 得,EF CD AB 111=+. (2)BEDBCDABDS S S ∆∆∆=+111.理由：如图,过A 、E 、C 三点分别作AH ⊥BD,EM ⊥BD,CN ⊥BD,垂足分别为H 、M 、N,因为,21,21,21BD EM S BD CN S BD AH S BED BCD ABD •=•=•=∆∆∆ 由已知得,111EMCN AH =+ ∴BD EM BD CN BD AH •=•+•211211211即BEDBCDABDS S S ∆∆∆=+111.19.4 相似多边形基础能力训练★回归教材 注重基础 ◆相似多边形1.我们知道所有的正三角形相似,所有的正方形都相似,那么所有的正五边形也相似吗?答：________.再想一想,所有的正六边形的关系?由以上猜想你可以得到一个一般性的结论为_______. 2.在两个相似五边形中,一个五边形的边长分别为1,2,3,4,5,另一个五边形的最大边长为15,则它的最短边长为________.3.如图19－4－8所示,将一个矩形纸片ABCD 沿边AD 和BC 的中点连线EF 对折,要使矩形AEFB 与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比应为________.4.下列多边形中一定相似的为( )A.两个矩形B.两个菱形C.两个正方形D.两个平行四边形5.观察图19－4－9中的三个矩形,其中相似的是( )A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.三个矩形都不相似6.已知：如图19－4－10,梯形ABCD中,AD△BC,EF△BC,EF将梯形ABCD分成两个相似梯形AEFD 和EBCF,若AD=3,BC=4,求AE：EB的值.7.矩形ABCD的长与宽之比为3：2,矩形A′B′C′D′的长与宽之比也为3：2,这两个矩形相似吗?说说你的理由.◆相似三角形8.已知△ABC～△A′B′C′,若AB=5 cm,A′B′=8 cm,AC=4 cm,B′C′=6 cm,则△A′B′C′与△ABC的相似比为_______,A′C′=_______,BC=_______.9.如图19－4－11所示,△ABC中,DE△BC,BE与DC相交于点D,则图中相似三角形共有_______对.10.(2008·金华)如图19－4－12所示,小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜后由A点发出的光线经平面镜BD反射后刚好射到古城墙CD的顶点C处,已知AB△BD,CD△BD,且测得AB=1.2 m,BP=1.8 m,PD=12 m,那么该古城墙的高度是( )A.6 mB.8 mC.18 mD.24 m11.下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的两个等腰三角形相似；④顶角相等的两个等腰三角形相似.其中正确的个数是( )A.4B.3C.2D.112.△ABC的三边长分别是2、10、2,△A′B′C′的两边长分别为1和5,如果△ABC～△A′B′C′,那么△A′B'C′的第三条边的长度等于( ) A.22B.2C.2D.22 13.已知△ABC 的三边长分别为5、12、13,与其相似的△A'B'C'的最大边长为26,求△A'B'C'的面积S.14.已知△ABC 中,△C=90°,AC=BC,△A′B′C′中,△C′=90°,A′C′=B′C′,△ABC 与△A′B′C′相似吗?为什么? 综合创新训练★登高望远 课外拓展 ◆创新应用15.(2008·安徽)如图19－4－13所示,四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形,点R 为DE 的中点,BR 分别交AC 、CD 于点P 、Q.(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外)； (2)求BP ：PQ ：QR. ◆开放探索16.如图19－4－14所示,已知矩形ABCD,AB=6 cm,BC=8 cm,E 、F 分别是AB 、CD 上的点,且AE=DF=4 cm,两动点M 、N 分别从C 、F 两点同时出发沿CB 、FE 均以2 cm/s 的速度分别向B 、E 运动.猜想当M 、N 运动多长时间时,矩形CFNM 与矩形AEFD 相似?写出你的猜想过程,并与同学交流.参考答案1答案：相似 边数相同的正多边形都相似 2答案：3 解析：1515x,得x=3. 3答案：1:2 解析：设原矩形的长AD=x,宽CD=y,E 、F 分别为AD 、BC 的中点,由已知条件可得：x y y x=2,即,222x y =∴2x y =, ∴1:2:=y x ,即AD:CD=1:2.4答案：C5答案：B 解析：∵都为矩形,所以对应角显然都相等,又75.035.02=,所以由定义可判断甲、丙两个矩形相似.6答案：解析：∵梯形AEFD~梯形EBCF,∴BCEFEF AD =,∴EF 2=AD·BC=3×4=12, ∴3212==EF .∵梯形AEFD~梯形EBCF,∴AE ：EB=AD ：EF=2:332:3=.7答案：解析：相似.在矩形ABCD 中,设长为3a,宽为2a ；在矩形A′B′C′D′中,设长为3b,宽为2b,因此两矩形的对应边之比均为a:b,即对应边成比例.又因为矩形的每个角都是直角,因此对应角相等,故矩形ABCD 与矩形A′B′C′D′相似. 8答案：8：5532 4159答案：2 解析：△ADE~△ABC,△DOE~△COB. 10答案：B 解析：Rt △ABP~Rt △CDP ,所以DPBP CD AB =,即128.12.1=CD ,解得CD=8 m.11答案：C12答案：B 解析：设第三边长为x,则x251012==,得2=x . 13答案：解析：设△ABC 的三边依次为BC=5,AC=12,AB=13,因为AB 2=BC 2+AC 2,所以∠C=90°.又因为△ABC~△A′B′C′,所以∠C=∠C′=90°,212613''''C''====B A AB C A AC B BC .又因为BC=5,AC=12,所以B′C′=10,A′C′=24,所以S=21A′C′×B′C′=21×24×10=120. 14答案：解析：相似.∵在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,∴∠A=∠B=45°.设AC=k>0, 则k k k AB 222=+=.同理可证：∠A′=∠B′=45°,A′B′='2k ,(设A′C′=k′). ∴∠C=∠C ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∴''22B''k kk k A AB ==，'''''k k C B BC C A AC ==，∴''''''C B BC C A AC B A AB ==， ∴△ABC ～△A'B'C'.15答案：解析：(1)△BCP ～△BER ，△PCQ ～△PAB ，△PCQ ～△RDQ ，△PAB ～△RDQ. (2)因为四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，所以BC=AD=CE ，AC ∥DE ，所以PB=PR ，21=RE PC ，又因为PC ∥DR ，易得△PCQ ～△RDQ ，因为点R 是DE 的中点，所以DR=RE ，所以21===RE PC DR PC QR PQ ，所以QR=2PQ. 又因为BP=PR=PQ+QR=3PQ ，所以BP ：PQ ：QR=3：1：2. 16答案：解析：①当M 、N 运动21s ，矩形CFNM 与矩形ADFE 相似. ②当M 、N 运动2s 时，矩形CFNM 与矩形AEFD 相似.19.5 相似三角形的判定基础能力训练★回归教材 注重基础 ◆相似三角形的判定1.(2008·哈尔滨)已知菱形ABCD 的边长是6,点E 在直线AD 上,DE=3,联结BE 与对角线AC 相交于点M,则AMMC的值是______. 2.如图19－5－4所示,E 是平行四边形ABCD 的一边BA 延长线上的一点,CE 交AD 于点F,图中共有______对相似三角形,按对应顶点写出图中的相似三角形____________________.3.如图19－5－5所示,已知△ABC 中,AB=AC,△A=36°,BD 平分△ABC,则BD=_______=_______.4.如图19－5－6所示,△l=△2,若再增加一个条件就能使结论“AB·DE=AD·BC”成立,则这个条件可以是_______.5.如图19－5－7所示,△ACD 和△ABC 具备下列哪个条件时,它们相似( ) A.BC ABCD AC = B.ACBC AD CD = C.CB 2=AD ·BD D.AC 2=AD ·AB 6.用—个放大镜看一个直角三角形,该直角三角形的边长放大到原来的5倍后,下列结论正确的是( )A.每个内角是原来的5倍B.周长是原来的5倍C.面积是原来的5倍D.两条直角边的比值是原来的5倍7.下列条件能判别△ABC ～△DEF 的是( )A.AB=4 cm,AC=3.2 cm,DE=2 cm,DF=1.6 cm,△B=△E=50°B.AB=6 cm,BC=9 cm,AC=7.5 cm,DE=8 cm,EF=12 cm.DF=10 cmC.△A=△D=70°,△B=50°,△E=60°D.△B=△E=90°,EFBCDF AB = 8.某班在布置新年联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条,如图19－5－8所示,在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=30 cm,AB=50 cm,依次裁下宽为1 cm 的纸条a 1、a 2、a 3、…,若使裁得的矩形纸条长度不小于 5 cm,则每张直角三角形彩纸能裁成矩形纸条的条数为( )A.24B.25C.26D.279.已知,如图19－5－9,Rt△△ABC 和Rt△A′B′C′中△C=△C′=90°,''''C A ACB A AB =.△ABC 与△A′B′C′是否相似,并说明理由.10.如图19－5－10所示,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△1=△2,△3=△4,指出图中哪些三角形相似,并说明理由.11.如图19－5－11所示,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP~△PDB?(2)当△ACP～△PDB时,求△APB.12.如图19－5－12所示,在△ABC中,AH是BC边上的高,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,DG 交AH于点I,则图中相似的三角形共有多少对?分别表示出来.13.如果两个三角形中有两边和其中一边上的高对应成比例,则这两个三角形相似吗?综合创新训练◆登高望远课外拓展◆创新训练14.已知：如图19－5－13,在平面直角坐标系中,矩形AOBC有两个顶点的坐标分别是A(0,6),C(8,6),x轴的正半轴上有一动点E(E与B不重合),作直线AE交对角线OC于D,或AE与BC相交于点F.当点E 在O 、B 间运动到某些位置时,作直线AE 后,图中会出现相似不全等的三角形,请你把这个相似三角形写出来：_______；当E 点运动到B 点的右边时,请你写出此时图中三对相似而不全等的三角形：__________________.15.如图19－5－14所示,在△ABC 中,AB=8 am,BC=16 cm,点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以2cm/s 的速度移动,点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以4 cm/s 的速度移动.如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发,经过几秒钟△PBQ 与原△ABC 相似?16.一个圆柱形油桶,半径为1米,高为1.5米,用一根2米长的木棒从桶盖小口斜插桶内,另一端在小口处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,试求： (1)油面的高度是多少?(2)桶内有油多少升?(1立方分米=1升,π取3.14,取后结果精确到1升) ◆开放探索17.如图19－5－15,在△ABC 中,△C=90°,P 为AB 上一点且点不与点A 重合.过点P 作PE△AB 交AC 边于E,点E 不与点C 重合.若AB=10,AC=8,设AP 的长为x,四边形PECB 的周长为y,试用x 的代数式表示y.参考答案1答案：2或32解析：当点E 在线段AD 上时，如图(1)，因为AB ∥CD ，所以△ABE ～△DFE.所以ED AEDF AB =，故DF=6.又因为△AMB ～△CMF ，所以2612===AB CF AM MC .当点E 在线段AD 的延长线上时，如图(2)，容易得到△BCM ～△EAM ， ∴32366=+==AE BC AM MC .2答案：3 △EAF ～△EBC ，△EAF ～△CDF ，△EBC ～△CDF 3答案：BC AD4答案：∠B=∠D ，或∠C=∠AED ，或AD ：AB=AE ：AC 解析：本题实质就是构造使△ADE 与△ABC 相似的条件. 5答案：D 解析：由AC 2=AD ·AB可得ACABAD AC =.又∠A=∠A ，所以△ACD ～△ABC. 6答案：B7答案：B 解析：因为43===DF AC EF BC DE AB ，三边对应成比例，所以两三角形相似. 8答案：C 解析：设第n 条的长度恰好为5cm ，且该矩形纸条与AC 的交点为P 点，与AB 的交点为Q 点，则PQ=5cm ，设AP=x cm ，则△APQ ～△ACB,得BCPQ AC AP =，即40530=x ，解得：x=3.75，∴CP=30－x=26.25.∵矩形宽为1 cm ，取整数，可知矩形纸条为26条.9答案：解析：相似，理由如下：∵''''C A AC B A AB =,∴''''C A B A AC AB =，两边平方，得2222''''C A B A AC AB =，所以222222''''''C A C A B A AC AC AB -=-，由勾股定理得2222C'A'''C B AC BC =，因为AC BC ，''''C A C B 均为正数，则C'A'''C B AC BC =，即''''C A ACC B BC =，而∠C=∠C ′=90°，故Rt △ABC ～Rt △A'B'C'. 10答案：解析：(1)△ABO ～△DCO ，因为∠1=∠2，∠AOB=∠DOC ，所以△ABO ～△DCO. (2)△AOD ～△BOC ，由(1)知△ABO ～△DCO ，则COBODO AO =.又因为∠AOD=∠BOC ，所以△AOD ～△BOC.(3)△ACD ～△BCE ，由(2)知△AOD ～△BOC ，则∠DAO=∠CBO ，又因为∠3=∠4，所以△ACD ～△BCE.(4)△ABC ～△DEC ，因为∠3=∠4，所以∠3+∠ECO=∠4+∠ECO ，即∠BCA=∠ECD.又因为∠1=∠2，所以△ABC ～△DEC.11答案：解析：(1)∵△PCD 是等边三角形，∴PC=CD=PD ，∠PCD=∠PDC=60°，即∠PCA=∠PDB=120°，∴只要满足BD PCPD AC =，就有△ACP ～△PDB ，∴关系式为BDCD CD AC =或CD 2=AC ·BD.(2)∵△ACP ～△PDB ，∴∠1=∠A ，∠2=∠B.又∵∠PDC=∠1+∠B=60°，∴∠1+∠2=60°，∴∠APB=∠1+∠2+∠CPD=60°+60°=120° 12答案：解析：7对，分别是△ADG ～△ABC ，△BDE ～△BAH ，△ADI ～△ABH ，△ADI ～△DBE ，△AIG ～△AHC ，△AIG ～△GFE ，△GFC ～△AHC. 13答案：解析：(1)当△ABC 和△A ′B ′C ′都是锐角三角形时，可得△ABC ～△A ′B ′C ′，如图①.(2)当两个三角形都是直角三角形时，也可得△ABC ～△A'B'C'.(3)当两个三角形都是钝角三角形时，如图②，可得△ABC ～△A'B'C'. (4)当△ABC 为锐角三角形，△A ′B ′C ′为钝角三角形.虽然两个三角形有两边和其中一边上的高对应成比例，但两个三角形不相似.如图③.14答案：△ADC ～△EDO △ADC ～△EDO ，△AOD ～△FCD ，△BEF ～△OEA ，△AFC ～△EAO 等等15答案：解析：分两种情况，设经过x s △PBQ 与原△ABC 相似. (1)△BPQ ～△BAC ，则BC BQ BA BP =，即164828tt =-得t=2s ； (2)△BQP ～△BAC ，则BC BPBA BQ =，即162884t t -=得t=0.8s. ∴经过0.8s 或2s 时，△PBQ 与原△ABC 相似.16答案：(1)0.6米 (2)1 884升17答案：解析：∵PE ⊥AB ，∠C=90°，∴∠EPA=∠C=90°.又∵∠A 为公共角，∴△AEP~△ABC ，∴BCEPAC AP AB AE ==.又∵∠C=90°,AB=10，AC=8，可知BC=6.∴6810PE x AE ==，∴x PE 43=，x AE 45=，x EC 458-=，BP=10－x ，∴242310645843+-=-++-+=x x x x y , ∴2423+-=x y . 设点E 与点C 重合，有CP ⊥AB.又∠ACB=90°，∴CA 2=AP ·AB ，即82=10AP ，解之，得532=AP ，故由P 点与A 点不重合，点E 与点C 不重合知x 的取值范围是0<x<532. ∴y 与x 之间的关系式为:)5320(2423<<+-=x x y .19.6 相似三角形的性质基础能力训练★回归教材 注重基础 ◆相似三角形的有关性质1.在一张由复印机复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原来的1 cm 变成了4 cm,那么这次复印的放缩比例是______,这个多边形的面积放大为原来的______倍.2.两个相似多边形的面积比为5：4,则它们的周长比为______.3.(2008·杭州)如图19－6－3所示,在Rt△ABC 中,△ACB 为直角,CD△AB 于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形：_______和________；并写出它们的面积比：______.4.两个相似三角形的相似比为2：3,它们的周长的差是25,则较大三角形的周长为______.5.如图19－6－4所示,如果菱形BEFD 内接于△ABC,且AB=18,AC=BC=12,那么菱形的周长是______.6.在设计图上,某城市中心有一个矩形广场,设计图的比例尺为1：10 000.图上矩形与实际矩形相似吗?______.如果相似,它们的相似比为_____,图上距离与实际距离的周长比等于______,面积比为______.7.若两个相似三角形对应高的比为5：12,则对应中线的比为______.8.如图19－6－5所示,为同一三角形的甲、乙两张地图上,比例尺分别为l：200和1：500,则甲地图与乙地图的相似比为______,面积比为______.9.如图19－6－6所示,△ABC中,DE△FG△BC.(1)若AD=DF=FB,求S1：S2：S3；(2)若S1：S2：S3=1：8：27,求AD：DF：FB.综合创新训练◆登高望远课外拓展◆创新应用10.一块直角三角形木板的一条直角边AB的长为1.5米,面积为1.5米2,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的加工方法分别如图19－6－7所示,请你用所学的知识说明哪位同学的加工方法符合要求(加工损耗忽略不计,计算结果中的分数可保留).◆开放探索11.操作：如图19－6－8所示,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合),使三角尺的直角顶点与点P 重合,并且一条直角边始终经过点B,另一条直角边与正方形的某一边所在的直线交于点E探究：(1)观察操作结果,哪一个三角形与△BPC 相似?并证明你的结论.(2)当点P 位于CD 的中点时,你找到的三角形与△BPC 的周长比是多少?参考答案1答案：400％ 162答案：2:5 解析：因为相似多边形的面积比等于相似比的平方，所以相似比为2:5，而相似比等于对应周长的比，因此它们的周长比为2:5.3答案：△BCD △CAD 9：16(本题答案不唯一) 4答案：75 解析：由题意可设小三角形的周长为2k ，则大三角形的周长为3k ，则3k －2k=25，解得k=25，∴3k=3×25=75.5答案：28.8 解析：设菱形的边长为x ，因为DF ∥BC ，所以△ADF~△ABC ，所以BCDFAB AD =即121818xx =-，解得x=7.2，∴4x=4×7.2=28.8. 6答案：相似 1：10 000 1：10 000 1：108 7答案：5：128答案：5：2 25：49答案：解析：∵DE ∥FG ∥BC ，∴△ADE ∽△AFG ∽△ABC. (1)AD=DF=FB ，∴AD:AF ：AB=1：2：3， ∴S △ADE :S △AFG :S △ABC =1：4：9.令S △ADE =k ，则S △AFG =4k ，S △ABC =9k. ∴S 1=k ，S 2=S △AFG －S △ADE =4k －k=3k ， S 3=S △ABC －S △AFG =9k －4k=5k ， ∴S 1：S 2：S 3=1：3：5.(2)∵S 1：S 2：S 3=1：8：27，∴可设S 1=k ，则S 2=8k ，S 3=27k ，∴S △ADE =S 1=k ，S △AFG =S 1+S 2=9k ， S △ABC =S 1+S 2+S 3=36k ，∴S △ADE ：S △AFG ：S △ABC =1：9：36， ∴AD ：AF ：AB=1：3：6， ∴AD ：DF ：FB ：1：2：3.10答案：解析：由AB=1.5米，S △ABC =1.5米2得BC=2米.设甲加工的桌面边长为x 米. ∵DE ∥AB ，∴Rt △CDE~Rt △CBA ， ∴ABDE CB CD =,即5.122xx =-解得x=76. 设乙加工的桌面边长为y 米，过点B 作Rt △ABC 斜边AC 上的高BH ，交DE 于P ，交AC 于H.由AB=l.5米，BC=2米，S △ABC =1.5米2得AC=2.5米，BH=1.2米.∵DE ∥AC ，∴Rt △BDE ∽Rt △BAC ，∴ACDEBH BP =，即5.22.12.1y y =-，解得3730=y .因为373076>，即x>y ，x 2>y 2, 所以甲同学的加工方法符合要求.11答案：解析:由放置方法决定了两种结果.(1)当一条直角边与AD 交于点E 时，△PDE ∽△BCP ，如图①；当另一条直角边与BC 的延长线交于点E 时，△PCE ∽△BCP 或△BPE ∽△BCP ，如图②.(2)当点P 位于CD 的中点时，情况①，△PDE ∽△BCP ，PD ：BC=1：2，∴△PDE 与△BCP 的周长比是1：2；情况②，同样得△PCE 与△BCP 的周长比是1：2；因25=BC BP ，可得△BPE 与△BCP 的周长比是2:5.19.7 应用举例基础能力训练★回归教材注重基础◆相似三角形的应用1.如图19－7－4所示,阳光通过窗口照到室内地面上,形成2.7米宽的亮区,已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7米,窗口AB=1.8米,则窗口底边离地面的高BC的长度为______米.2.如图19－7－5所示,AB为斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距离墙1.6米,梯上的点D距墙1.4米,BD的长为0.55米,则梯子长______米.3.有同一个地块的甲、乙两张地图, 比例尺分别为1：3 000和1：5 000,则甲地图和乙地图的相似比是______.4.张华同学想利用树影测量树高,他在某一时刻测得长为1米的竹竿影长0.9米,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物.影子不能全落在地面上,有一部分影子落在墙上,如图19－7－6所示,他先测得墙上的影高1.2米,又测得地面部分的影长为2.7米,求此树高是多少米?5.小明用这样的方法来测量建筑物的高度：如图19－7－7所示,在地面上放一面镜子,他刚好能从镜中看到建筑物的顶端,他的眼睛离地面1.25米,如果小明离镜子的距离是1.50米,与建筑物的距离是181.50米.那么此建筑物的高是多少米?6.如图19－7－8所示,设在小孔口O前24 cm处有一支长18.6 cm的蜡烛AB,经小孔成像,在小孔口后面10 cm的屏幕上所成像A′B′的长是多少?7.如图19－7－9所示,长方形小区ABCD的长和宽之比为AB：AD=4：3,小区四面正中各有一个门,出北门20米的E处有一座雕塑,出南门30米到F处,再向西走3 500米到G处,正好看到E处的雕塑.求小区的而积.综合创新训练★登高望远课外拓展◆创新应用8.在公路的一侧有A、B两个村庄,它们都有垂直于公路的小路,长度分别是48米和30米,设两条小路相距130米,现在公路边建一个供水站C,把水送到A、B两个村庄去,且使供水管最短.(1)在图19－7－10中找出供水站的位置C.(2)求出点C到点E的距离.9.如图19－7－11,把一个三角形余料加工成矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,且PN=2PQ.若这块三角形的余料的边BC=12 cm,高AD=8 cm,求这个矩形零件的长和宽各是多少?◆开放探索10.(2008·陕西)数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角板、小平面镜,请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.(1)所需的测量工具是：______；(2)请画出测量示意图；(3)设树高AB 的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.参考答案1答案：4 解析：设BC=x 米，联结AB ，则Rt △BCD ∽Rt △ACE ，所以，EC DCAC BC =，即7.87.27.88.1-=+x x ，解得x=4，即BC=4米.2答案：4.40 解析：∵DE ∥DC ，设AD=x ，则6.14.155.0=+x x ，求出AD ，即可求AB.3答案：5：34答案：解析：过点C 作CE ∥AD ，交AB 于E. 由题意得，四边形AECD 为平行四边形.所以AE=CD=1.2米，根据同一时刻物高与影长成正比，所以9.01=BC BE ，因为BC=2.7米，所以BE=3米，所以AB=BE+AE=3+1.2=4.2(米)，所以树高是4.2米 5答案：150米6答案：解析：设A'B ′=x ，显然，△OAB ∽△OA'B ′，根据相似三角形对应高的比等于相似比可知：x6.181024=，解得x=7.75，即所成像A ′B ′的长为7.75 cm. 7答案：解析：由题意知可设矩形的长AB=4k,则AD=3k ，△AME ∽△GFE ，∴EFMEGF AM =，即k k 3502050032+=,得33501-=k (舍去)，k 2=100，∴4k=400，3k=300. ∴S 矩形ABCD =AB ·AD=400×300=120 000(米2).。
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第一章走进化学
第一节化学让世界更美好
知识要点1 什么是化学
知识要点2 物理变化和化学变化
知识要点3 物理性质和化学性质
第二节实验是化学基础
知识要点1 药品的取用原则
知识要点2 液体药品的取用
知识要点3 酒精灯的使用
第二章空气之谜
第一节空气
知识要点1 空气成分的发展史
知识要点2 物质的变化
知识要点3 化合反应
知识要点4 空气成分
知识要点5 混合物和纯净物
知识要点6 氧气
知识要点7 大气污染
第二节氧气的制法
知识要点1 氧气的制取
知识要点2 催化剂、催化作用
知识要点3分解反应
知识要点4 化合态和游离态
第三节氧气的性质
知识要点1 氧气的物理性质
知识要点2 氧气的化学性质
知识要点3 氧化反应
第三章构成物质的微粒
第一节原子
知识要点1 原子
知识要点2 原子的构成
知识要点3 构成原子的各种粒子之间的关系
知识要点4 相对原子质量
第二节原子核外电子的排布离子知识要点1 核外电子排布
知识要点2 原子结构示意图
知识要点3 离子
第三节分子
知识要点1 分子的存在
知识要点2 分子的性质
知识要点3 分子
知识要点4 分子和原子的比较
第四章最常见的液体——水
第一节水的净化
知识要点1 水的净化方法
知识要点2 水中物质决定水的净化方法
知识要点3 硬水、软水
第二节水的变化
知识要点1 水的物理性质
知识要点2 水的电解
知识要点3 H2的性质
第三节水资源的开发、利用和保护
知识要点1 水的用途
知识要点2 关注并爱护水资源
知识要点3 水资源的开发利用和保护
知识要点4 海水的淡化
第五章化学元素与物质组成的表示
第一节初步认识化学元素
知识要点1 地壳的元素组成
知识要点2 元素、元素符号
知识要点3 单质、化合物、氧化物
知识要点4 物质的简单分类
知识要点5 单质和化合物概念的区分与联系
知识要点6 物质、元素、分子、原子间的关系
知识要点7 地壳中的矿物
知识要点8 元素周期表简介
第二节物质组成的表示——化学式
知识要点1 化学式
知识要点2 相对分子质量
第三节化合价
知识要点1 化合价
知识要点2 书写化合物的化学式时应遵循的规则
第六章燃烧的学问
第一节探索燃烧与灭火
知识要点1 燃烧
知识要点2 燃烧的条件
知识要点3 灭火原理
知识要点4 灭火的方法
第二节化学反应中的能量变化
知识要点1 化学反应中的热现象
第三节化石燃料
知识要点1 三大化石燃料
知识要点2 清洁能源
第七章化学反应的定量研究
第一节质量守恒定律
知识要点1 化学反应前后质量的测定实验
知识要点2 质量守恒定律
知识要点3 质量守恒的原因
第二节化学方程式
知识要点1 化学方程式
知识要点2 配平化学方程式的常用方法
第三节依据化学方程式的简单计算
知识要点1 根据化学方程式的计算
知识要点2 根据化学方程式进行计算的方法
第八章碳的世界
第一节碳的单质
知识要点1 碳的常见单质
知识要点2 碳的化学性质
第二节二氧化碳的性质与用途
知识要点1 二氧化碳的物理性质
知识要点2 二氧化碳的化学性质
知识要点3 生活中的应用与危害
第三节二氧化碳的实验室制法
知识要点1 实验室制取二氧化碳
知识要点2 实验室制取气体实验的方法
知识要点3 二氧化碳的工业制法。