甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案
2018届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第二次月考数学(理)试题(解析版)
2018届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）班级：________ 姓名：________ 成绩：________一、选择题：(每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则( )．A. A∩B＝B. A∪B＝RC. B AD. A B【答案】B【解析】依题意，由数轴可知，选B.【考点定位】本题考查集合的基本运算，考查学生数形结合的能力.2. 已知“成等比数列”，“”，那么成立是成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又非必要条件【答案】D【解析】试题分析：根据等比数列的性质，公比不可能为0，推知p：“a，b，c成等比数列”，a，b，c不为0，再根据充分条件和必要条件的定义进行求解；解：∵p：“a，b，c成等比数列”，可得，其中a，b，c不为0，推不出b=，∵q：“”，则有可能b=0，a或c=0，则构不成等比数列，∴p成立是q成立的既不充分又非必要条件；故选D．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．3. 已知全集是,集合和满足,则下列结论中不成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】略4. 设函数则满足f(x)≤2的x的取值范围是（）A. [-1,2]B. [0,2]C. [1,+∞)D. [0,+∞)【答案】D【解析】由分段函数可知，若x⩽1，由f(x)⩽2得，⩽2，即1−x⩽1，∴x⩾0，此时0⩽x⩽1，若x>1，由f(x)⩽2得⩽2，即⩾−1,即x⩾，此时x>1，综上：x⩾0，故选D5. 若对任意的，函数满足，且，则（）A. 1B. -1C. 2012D. -2012【答案】C【解析】∵f(x+2012)=−f(x+2011)=f(2010+x)即f(t)=f(t+2)∴函数的周期为T=2∴f(2012)=f(0)=−2012，对于f(x+2012)=−f(x+2011)，令x=−2012，则可得f(0)=−f(−1)=−2012∴f(−1)=2012故选C.6. 下列命题中正确的是( )A. 命题“，”的否定是“”B. 命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C. 若“，则”的否命题为真D. 若实数，则满足的概率为.【答案】C【解析】由全称命题的否定是特称命题可知“∀x∈R，≤0”的否定应该是“∃x∈R，＞0”，因此选项A不正确．对于B项，p∧q为真可知p、q均为真，则有pVq为真，反之不成立，故“p∧q为真”是“pVq为真”的充分不必要条件，因此B错误．对于选项C，“若，则a≤b”的否命题是“若，则a＞b”，显然其为真命题．对于D项，由几何概型可知，若x，y∈[-1，1]，则满足的概率为p=1-，故D错误，故选C7. 设，则的大小关系是A. B. C. D.【答案】D【解析】.所以.故选D.8. 函数的图象为A. B. C. D.【答案】A【解析】函数为偶函数，排除B,D.当时，，排除C.故选A.9. 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为（）A. 1B. 2C. -1D. -2【答案】B【解析】试题分析：考点：10. 已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】命题，只需;命题，有，解得或.若命题“”是真命题，则命题和命题均为真命题，有或.故选A.点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判断即可.函数的恒成立问题通常是转为找函数的最值来处理，二次方程的根的问题通常是转化为研究判别式和0的关系.11. 已知为R上的可导函数，且均有′（x），则有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：令，则，因为，所以，所以函数g（x）为R上的减函数，所以g（-2013）＞g（0），即，所以，，所以．故选D．考点：导数的运算．12. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，所以，显然当时，不符合题意，当时，函数在上有零点，不符合题意，当时，函数在上减函数，在上增函数，在上减函数，又，所以只需，解得，故选C．点睛：本题考查函数的导数，利用导数求函数的单调区间及函数的零点，属于中档题．处理函数单调性问题时，注意利用导函数的正负，通过对参数的分类，求函数的单调区间，根据极值得到函数大致图象，再分析极小值和极大值，根据图象及极值分析零点个数及范围．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13. 若函数的定义域是R, 则的取值范围是.【答案】【解析】函数的定义域是R，则在R上恒成立，当时满足题意；当时，，解得.综上：的取值范围是.14. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为.【答案】【解析】,.所以曲线在点处的切线斜率为.所以切线方程为：,整理得：.令，得;令，得.切线与坐标轴所围三角形的面积为.点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．15. 已知，方程在［0，1］内有且只有一个根，则在区间内根的个数为.【答案】2013【解析】∵，∴的图象关于直线x=1对称，即又f(x+1)=f(x−1)，∴f(x−1)=f(1−x)，即f(x)=f(−x)，故函数为偶函数。
甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第二次月考理科综合试题含答案
绝密启用前会宁一中2017—2018学年第一学期高三第二次月考试卷理科综合注意事项：1。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.作答时，务必将答案写到答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的原子量：H:1 C：12 O：16 Na：23 Mg：24 Al：27 Br：80 S：32 Ca：40 Fe:56 Cu：64一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“骨架或支架”常形容细胞的部分结构或物质,下列有关叙述正确的是（）A．真核细胞中有维持细胞形态的细胞骨架，细胞骨架与细胞运动无关B．磷脂双分子层构成了细胞膜的基本支架，其他生物膜无此基本支架C．DNA分子中的核糖和磷酸交替连接，排列在外侧构成基本骨架D．每一个单体都以若干个相连的碳原子构成的碳链为基本骨架2．下列有关细胞的结构和功能的叙述，正确的是（)A.蓝藻、霉菌、水绵的细胞都含有核糖体，遗传物质都是DNAB.人和动物细胞在无氧条件下也能分解有机物，释放能量并产生二氧化碳，但不产生水C。
能进行光合作用的细胞不一定有叶绿体,无线粒体的细胞只能进行无氧呼吸D.纤维素是植物细胞壁和细菌细胞壁的主要成分3。
下列过程中，生物膜信息传递方式与其他选项不同的是（）A。
传出神经细胞兴奋并导致汗腺分泌增加 B.精子与卵细胞识别并结合形成受精卵C.甲状腺分泌激素并改变靶细胞的代谢速率D。
T细胞分泌淋巴因子并刺激B细胞的增殖分化4．下图表示3种生物膜结构及其所发生的部分生理过程。
下列有关叙述正确的是( ）A。
图1表示的生理过程是有氧呼吸的第三阶段，产生的大量能量主要用于合成ATPB。
图2中与受体蛋白结合的只能是特定的信号分子，体现了生物膜的识别功能C.植物根细胞吸收矿质元素离子消耗的能量直接来源于图3中合成的ATPD。
图1～3中生物膜的功能不同，从其组成成分分析，主要原因是含有的磷脂不同5。
甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考(12月)理科综合试题含答案
会宁一中2017—2018学年高一上学期第二次月考理综试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分，共300分注意事项：请将所有答案填写在答题卡上相应位置可能用到的相对原子质量H: 1 C:12 Na:23 O：16 S：32 Cl ：35.5 Fe:56 Zn：65第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、单选题(下列每小题只有一个选项符合题目要求，每小题6分)1. 下列有关组成生物体化学元素和化合物的叙述，正确的是（)A。
核糖核酸是染色体的主要成分之一B。
酶和DNA都是含有氮元素的生物大分子C。
肌肉细胞中含量最多的化合物是蛋白质D. 含有元素C、H、O、N的物质可能是核酸、酶、果糖、脂肪等2。
下列关于生物大分子的叙述，正确的是( ）A. M个氨基酸构成的蛋白质，有条环状肽链,其完全水解共需（M-N）个水分子B。
在小麦细胞中由A、G、T、C四种碱基参与构成的核苷酸最多有6种C。
糖原、油脂、蛋白质和核糖都是生物体内的高分子化合物D. 生物体中氨基酸种类和数量相同的蛋白质不一定是同一种蛋白质3。
“面色苍白、身体消瘦、撕心裂肺的咳嗽”这是鲁迅的小说《药》中提及的“痨病",它是由结核杆菌侵入肺部引起的一种传染病.下列物质和结构中结核杆菌细胞具有的是( ）①细胞壁②细胞核③染色体④DNA ⑤细胞质⑥核糖体⑦细胞膜A。
①④⑤⑥⑦B。
①②③④⑤⑥⑦C. ①②③⑥⑦D。
①②⑤⑦4。
下列有关表述正确的是（)A. 植物细胞壁的主要成分是氨基酸B. 构成细胞的任何一种化合物都能在无机自然界找到C。
只有多糖、蛋白质、脂肪三类物质以碳链为骨架D。
被形容成"生命燃料”的物质是葡萄糖5. 下列有关生物结构及其功能的叙述，不正确的是( )A. 细胞质中的代谢反应最终受细胞核控制B。
细胞核与细胞质保持连续的物质交换C. 生物都有DNA和染色体D. 染色质和染色体的着色特性相同6。
某研究人员对玉米组织、小白鼠组织、T2噬菌体、乳酸菌、酵母菌等五种样品进行化学成分分析。
甘肃省会宁县一中2017-2018学年高二数学12月月考试题 理
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 表示数列 的前 项和，求数列 的前 项和 .
【参考答案】（1） ；（2） .
【试题解析】（1）设数列 的公差为 ，
由题可知 ，即 ，解得 ，
则 .
（2）由（1）可知 ，
则
.
20．(本小题满分12分)
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2 .
A. B. C. 3 D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．命题“ ≤ ”的否定是 ＞ .
14．已知 、 为正实数，向量 ，若 ，则 的最小值为_ _____．
15．已知数列 是等差数列， , 且 ,则 _____18___
16．与双曲线 有共同的渐近线，且过点(2，2)的双曲线的标准方程是
三、简答题（第17题10分，其余每题12分）
17.已知命题 ， ，命题 ，使得 .若“ 或 为真”，“ 且 为假”，求实数 的取值范围.
【参考答案】 或
【试题解析】当命题 为真命题时， 对 成立，∴ ；
∵ ，使得 成立，
∴不等式 有解，∴ ，解得 或 .
∵ 或 为真， 且 为假，∴ 与 一真一假．
① 真 假时， ；
② 假 真时， .
∴实数 的取值范围是 或 .
（1）求出这个椭圆的方程；
（2）是否存在过定点N(0，2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，使 ⊥ (其中O为坐标原点)？若存在，求出直线l的斜率k；若不存在，说明理由．
解：（1）依题意，得2a＝4，2c＝2 ，所以a＝2，c＝ ，
∴b＝ ＝1.
∴椭圆的方程为 ＋y2＝1.……………4分
（2）显然当直线的斜率不存在，即x＝0时，不满足条件．…………5分
甘肃省会宁县高三数学10月月考试题
2017-2018学年度高三10月份月考试卷数 学第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合{}{}22,0,2,4,|230A B x x x =-=--<，则A B =（ ）A. {}0B. {}2C. {}0,2D.{}0,2,4 2.下列命题中真命题的个数是（ ） ①42,x R x x ∀∈>；②若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题③若“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∃∈-+>” A. 0 B. 1 C. 2 D. 33.设2:log 0,:20xp x q <≥，则p 是q ⌝的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数2211f x x x x⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则()3f =（ ） A.11 B. 9 C. 10 D.85.已知函数()()22,0log 6,0x x f x x x -⎧<⎪=⎨+≥⎪⎩，则()1f f -=⎡⎤⎣⎦（ ）A. 2B. 2log 5C. 21log 7-+D.3 6.已知10.30.7544,8,3a b c ===，则这三个数的大小关系为（ ）A. b a c <<B.c a b <<C.a b c <<D.c b a << 7.下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞上单调递减的函数是（ ） A. 2y x =- B. 2xy -= C. 1y x=D.lg y x = 8. 函数x xx f 2log 1)(+-=的一个零点落在下列哪个区间 A ．)1,0( B ．)2,1( C ．)3,2( D ．)4,3(9.已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()21ln f x xf x '=+，则()1f '=（ ）A. 1-B. e -C. 1D.e 10. 函数ln x xy x=的图像可能是（ ）11.已知偶函数()f x 对任意x R ∈满足()()22f x f x +=-，且当30x -≤≤时，()()3l o g 2f x x =-，则()2015f 的值为（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D.2015 12.已知函数()()22x f x x x e =-，则( )A. f 是()x f 的极大值也是最大值B. f 是()x f 的极大值但不是最大值C. f 是()x f 的极小值也是最小值D. ()x f 没有最大值也没有最小值第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.函数log 3x y -=的定义域为 .14.已知函数2(31)32f x x x +=++，则(4)f =________.15.已知偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递减，若()()23f x f ->，则x 的取值范围是 .16. 用{}min ,,a b c 表示,,a b c 三个数中的最小值.设{}()min 2,2,10x f x x x =+-(0)x ≥,则()f x 的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分12分）已知集合{}2120A x x x =--≤,{}211B x m x m =-<<+.（1）当2m =-时,求A B ;（2）若A B B =,求实数m 的取值范围.18.(本小题满分12分）设p :关于x 的不等式1x a >的解集是{}0x x <;:q 函数y =R,若p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，求实数a 的取值范围.19.(本小题满分12分)已知()[)22,1,x x af x x x++=∈+∞. （1）当12a =时,求函数的最小值; （2）若对任意[)1,x ∈+∞,()0f x >恒成立,试求实数a 的取值范围.20.(本小题满分12分)若函数2121x x a ay ∙--=-为奇函数. (1) 求a 的值; (2) 求函数的定义域; (3) 讨论函数单调性。
高中数学专题02 或且非命题的真假判断
一、选择题1．【河北省邢台市届高三上学期第二次月考】已知()2xf x e ax =-.命题:p 对1a ∀≥， ()y f x =有三个零点，命题:q a R ∃∈，使得()0f x ≤恒成立. 则下列命题为真命题的是（ ）A . p q ∧B . ()()p q ⌝∧⌝C . ()p q ⌝∧D . ()p q ∧⌝【答案】B2．【北京市海淀首经贸2016-2017学年高二上学期期中】若命题“且”为假，且“”为假，则（ ）．A . 或为假B . 为假C . 为真D . 为假【答案】D【解析】“”为假，则为真， 又“且”为假，为真， 故为假， 故选．3．【北京市西城鲁迅中学2016-2017学年高二上学期期中】命题的值不超过，命题是无理数，则（ ）．A . 命题“”是假命题B . 命题“”是假命题C . 命题“”是假命题D . 命题“”是真命题【答案】B【解析】命题为假，，命题为真，是无理数，“”为真命题，“”为真命题，“”为假命题，“”为假命题．故选．点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.4．【北京西城13中2016-2017学年高二上期期中】已知互不重合的三个平面α，β，γ，命题p:若αβ⊥，γβ⊥，则αγ；命题q:若α上不共线的三点到β的距离相等，则αβ，下列结论中正确的是（）．⌝”为假A. 命题“p且q”为真B. 命题“p或q⌝”为假C. 命题“p或q”为假D. 命题“p且q【答案】C5．【甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第二次月考】已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】命题，只需;命题，有，解得或.若命题“”是真命题，则命题和命题均为真命题， 有或.故选A .点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判断即可.函数的恒成立问题通常是转为找函数的最值来处理，二次方程的根的问题通常是转化为研究判别式和0的关系.6．【广东省东莞外国语学校2018届高三第一次月考】已知命题p ： x R ∃∈， 5cos 4x =；命题q ： 2,10x R x x ∀∈-+>.则下列结论正确的是（ ）A . 命题p q ∧是真命题B . 命题p q ∧⌝是真命题C . 命题p q ⌝∧是真命题D . 命题p q ⌝∨⌝是假命题【答案】C7．【齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考】已知命题000:,0,x p x R e mx ∃∈-= 2:,10,q x R mx mx ∀∈++>若()p q ∨⌝为假命题，则实数m 的取值范围是A . ()(),04,-∞⋃+∞B . []0,4C . [)0,eD . ()0,e【答案】C【解析】由()p q ∨⌝为假命题可得p 假q 真，若p 为假，则xe mx =无解，可得0m e ≤<；若q 为真则04m ≤<，所以答案为C8．【吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】已知命题p ：存在实数m 使10m +≤；命题q ：对任意x R ∈都有210x mx ++>，若“”为假命题，则实数m 的取值范围为（ ）．A . (],2-∞-B . [)2,+∞C . (](),21,-∞-⋃-+∞D . []2,2-【答案】B【解析】化简条件p ： 1m ≤-，q ： 24022m m ∆=-<⇒-<<，∵ p q ∨为假命题， ∴ p ,q 都是假命题，所以1{ 22m m m >-≤-≥或，解得2m ≥，故选B .二、填空题9．【北京西城13中2016-2017学年高二上期期中】若命题:2p x =且3y =，则p ⌝为__________． 【答案】2x ≠或3y ≠【解析】p 且q 的否定为p ⌝或q ⌝，所以“2x =且3y =”的否定为“2x ≠或3y ≠”，故答案为2x ≠或 3.y ≠10．【2016-2017盐城市第一中学高二上期末】命题“∃x ∈R ，x 2＋2ax ＋a ≤0”是假命题，则实数a 的取值范围为________． 【答案】01a <<【解析】因为命题“∃x ∈R ，x 2＋2ax ＋a ≤0”是假命题 所以0∆<，即()224a 0a -<，解得： 01a << 故答案为： 01a <<11．已知命题p ：关于x 的不等式1(0,1)xa a a >>≠ 的解集是{}0x x ，命题q ：函数()2lg y ax x a =-+ 的定义域为R ，如果p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，则实数a 的取值范围为________________． 【答案】(1,12)12．【黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二9月月考】已知，如果是假命题，是真命题，则实数的取值范围是_______________．【答案】【解析】是假命题，，解得，由是真命题，，解得，实数的取值范围是，故答案为.三、解答题13．【江西省赣州市南康区第三中学2018届高三第三次大考】已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围．【答案】或.【解析】试题分析：遇到若或为真，且为假的条件时，先求出两个命题是真命题时的参量范围，然后分类讨论求出结果。
甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题
会宁一中2017-2018学年度第一学期第二次月考高一级 数学试题班级 姓名 得分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.已知某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体为( )A ．圆台B ．四棱锥C ．四棱柱D ．四棱台 2.棱长都是1的三棱锥的表面积为( )．A ．3B ．32C ．33D ．343.在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝1.5，∠ABC ＝120°，若使△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )．A ．29πB ．27πC ．25πD ．23π4.正方体内切球与外接球体积之比为 ( )A ．1: 3B ．1:3C ．1:3 3D ．1:9 5.如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( )A.32，1B.23，1C.32，32D.23，326.在正方体A 1B 1C 1D 1－ABCD 中，AC 与B 1D 所成的角的大小为( )A .π6B .π4C .π3D .π27.如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，AA 1＝1，则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为( )A.63 B.255 C.155 D.1058.下面四个命题：①若直线a ，b 异面，b ，c 异面，则a ，c 异面；②若直线a ，b 相交，b ，c 相交，则a ，c 相交；③若a ∥b ，则a ，b 与c 所成的角相等；④若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c .其中真命题的个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．1 9.自二面角内任意一点分别向两个面引垂线，则两垂线的夹角与二面角的平面角的关系是( )A ．相等B ．互补C ．互余D ．无法确定 10.已知βα,是平面，n m ,是直线，给出下列表述：①若βα⊂⊥m m ,，则βα⊥；②若ββαα//,//,,n m n m ⊂⊂，则βα//；③若n m n m ,,,αα⊄⊂是异面直线，则n 与α相交；④若n m m //,=⋂βα，且βα⊄⊄n n ,，则α//n 且β//n . 其中表述正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 11.正方体A 1B 1C 1D 1－ABCD 中，截面A 1BD 与底面ABCD 所成二面角A 1－BD －A 的正切值等于( )A.33B.22C. 2D. 312.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是线段A 1B 1，B 1C 1上的不与端点重合的动点，如果A 1E ＝B 1F ，有下面四个结论：①EF ⊥AA 1；②EF ∥AC ；③EF 与AC 异面；④EF ∥平面ABCD . 其中一定正确的有( )A ．①②B ．②③C ．②④D ．①④二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上) 13.对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的________倍．14．正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．15．设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS＝8，BS＝6，CS＝12，则SD＝________.16.下列四个命题中，正确的命题为________(填序号)．①α∥β，β⊥γ，则α⊥γ②α∥β，β∥γ，则α∥γ③α⊥β，γ⊥β，则α⊥γ④α⊥β，γ⊥β，则α∥γ三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)某几何体的三视图如图所示：(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积．18．(本小题满分12分)如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.19.(本小题满分12分)如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AC1∥平面CDB1；(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．20．(本小题满分12分)如图所示，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，AF＝12AD＝a，G是EF的中点．(1)求证：平面AGC⊥平面BGC；(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值．21.(本小题满分12分)如图所示，已知三棱锥P－ABC，∠ACB＝90°，CB＝4，AB ＝20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，P A⊥PC.(1)求证：平面P AC⊥平面ABC；(2)求二面角D－AP－C的正弦值.22.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，F是PB的中点．求证：(1)DF⊥AP.(2)在线段AD上是否存在点G，使GF⊥平面PBC？若存在，说明G点的位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．答案：4. C设正方体棱长为a ，内切球半径R 1，外接球半径R 2. R 1＝a 2，R 2＝32a ，V 内:V 外＝(a 2)3:(32a )3＝1:3 3. 故选C.5. 设球的半径为R ，则圆柱的底面半径为R ，高为2R ， ∴V 圆柱＝πR 2×2R ＝2πR 3，V 球＝43πR 3.∴V 圆柱V 球＝2πR 343πR3＝32， S 圆柱＝2πR ×2R ＋2×πR 2＝6πR 2，S 球＝4πR 2. ∴S 圆柱S 球＝6πR 24πR 2＝32.6. 连接DB ，因为BB 1⊥平面ABCD ，所以BB 1⊥AC.又因为在正方形ABCD 中AC ⊥BD ，所以AC ⊥平面BB 1D ，即有AC ⊥B 1D ，即AC 与B 1D 所成的角的大小为π2，答案为D .7. D取B1D1中点O，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，∵A1B1＝B1C1＝2，∴C1O⊥B1D1，又C1O⊥BB1，C1O⊥平面BB1D1D，∴∠C1BO为直线C1B与平面BB1D1D所成的角，在Rt△BOC1中，C1O＝2，BC1＝BC2＋CC21＝5，∴sin∠OBC1＝10 5.8.9. B如图，BD、CD为AB、AC所在平面与α、β的交线，则∠BDC 为二面角α－l－β的平面角．且∠ABD＝∠ACD＝90°，∴∠A＋∠BDC ＝180°.10. B①是平面与平面垂直的判定定理，所以①正确；②中，m，n不一定是相交直线，不符合两个平面平行的判定定理，所以②不正确；③中，还可能n∥α，所以③不正确；④中，由于n∥m，n⊄α，m⊂α，则n∥α，同理n∥β，所以④正确．11.C设AC、BD交于O，连A1O，∵BD⊥AC，BD⊥AA1，∴BD⊥平面AA1O，∴BD⊥A1O，∴∠A1OA为二面角的平面角．tan∠A1OA＝A1AAO＝2，∴选C.12.如图所示．由于AA1⊥平面A1B1C1D1，EF⊂平面A1B1C1D1，则EF⊥AA1，所以①正确；当E，F分别是线段A1B1，B1C1的中点时，EF∥A1C1，又AC∥A1C1，则EF∥AC，所以③不正确；当E，F分别不是线段A1B1，B1C1的中点时，EF与AC异面，所以②不正确；由于平面A1B1C1D1∥平面ABCD，EF⊂平面A1B1C1D1，所以EF∥平面ABCD，所以④正确．13.2 414.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，由于BC⊥AB，BC1⊥AB，则∠C1BC是二面角C1－AB－C的平面角．又△BCC1是等腰直角三角形，则∠C1BC＝45°.15.9如下图所示，连接AC，BD，则直线AB ，CD 确定一个平面ACBD . ∵α∥β，∴AC ∥BD ，则AS SB ＝CS SD ，∴86＝12SD ，解得SD ＝9. 16. ①②17 由三视图知，此几何体是一个半径为1的半球和一个棱长为2的正方体组成，(1)S ＝S 半球＋S 正方体表面积－S 圆 ＝12×4π×12＋6×2×2－π×12 ＝24＋π (2)V ＝V 半球＋V 正方体 ＝12×43π×13＋23 ＝8＋23π18. (1)在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中， ∵F 、F 1分别是AC 、A 1C 1的中点， ∴B 1F 1∥BF ，AF 1∥C 1F .又∵B 1F 1∩AF 1＝F 1，C 1F ∩BF ＝F ， ∴平面AB 1F 1∥平面C 1BF .(2)在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1⊥平面A 1B 1C 1，∴B 1F 1⊥AA 1. 又B 1F 1⊥A 1C 1，A 1C 1∩AA 1＝A 1，∴B 1F 1⊥平面ACC 1A 1，而B 1F 1⊂平面AB 1F 1，∴平面AB 1F 1⊥平面ACC 1A 1.19.（1）证明：设CB 1与C 1B 的交点为E ，连接DE ，又四边形BCC 1B 1为正方形．∵D 是AB 的中点，E 是BC 1的中点，∴DE ∥AC 1.∵DE ⊂平面CDB 1，AC 1⊄平面CDB 1，∴AC 1∥平面CDB 1.(2)解：∵DE ∥AC 1，∴∠CED 为AC 1与B 1C 所成的角．在△CED 中，ED ＝12AC 1＝52，CD ＝12AB ＝52，CE ＝12CB 1＝22，∴cos ∠CED ＝252＝225.∴异面直线AC 1与B 1C 所成角的余弦值为225.20. (1)证明：正方形ABCD ⇒CB ⊥AB ，∵平面ABCD ⊥平面ABEF 且交于AB ，∴AB ⊥平面ABEF ，∵AG ，GB ⊂平面ABEF ，∴CB ⊥AG ，CB ⊥BG ，又AD ＝2a ，AF ＝a ，四边形ABEF 是矩形，G 是EF 的中点，∴AG＝BG＝2a，AB＝2a，AB2＝AG2＋BG2，∴AG⊥BG，∵BC∩BG＝B，∴AG⊥平面CBG，而AG⊂面AGC，故平面AGC⊥平面BGC.(2)解：由(1)知平面AGC⊥平面BGC，且交于GC，在平面BGC内作BH⊥GC，垂足为H，则BH⊥平面AGC，∴∠BGH是GB与平面AGC所成的角，∴在Rt△CBG中，BH＝BC·BGCG＝BC·BGBC2＋BG2＝233a，又BG＝2a，∴sin∠BGH＝BHBG＝63.21.(1)∵D是AB的中点，△PDB是正三角形，AB＝20，∴PD＝12AB＝10，∴AP⊥PB.又AP⊥PC，PB∩PC＝P，∴AP⊥平面PBC.又BC⊂平面PBC，∴AP⊥BC.又AC⊥BC，AP∩AC＝A，∴BC⊥平面P AC.又BC⊂平面ABC，∴平面P AC⊥平面ABC.(2)∵P A⊥PC，且P A⊥PB，∴∠BPC是二面角D－AP－C的平面角．由(1)知BC⊥平面P AC，则BC⊥PC，∴sin∠BPC＝BCPB＝25.22.(1)取AB的中点E，连结EF，则P A∥EF.设PD＝DC＝a，易求得DE＝52a，FE＝12P A＝22a，DF＝12PB＝32a.由于DE2＝EF2＋DF2，故DF⊥EF，又EF∥P A，∴DF⊥P A.(2)在线段AD上存在点G，使GF⊥平面PBC，且G点是AD的中点．取AD的中点G，连接PG、BG，则PG＝BG.又F为PB的中点，故GF⊥PB.∵F为PB中点，∴F点在底面ABCD上的射影为正方形ABCD的中心O，∴GO为GF在平面ABCD上的射影，∵GO⊥BC，∴GF⊥BC，∵BC、PB是平面PBC内的两条相交直线，∴GF⊥平面PBC.。
甘肃省白银市会宁县高三上学期第二次月考(12月)数学(理)试题 Word版含答案
会宁四中2016-2017学年度第一学期高三级第二次月考数学（理科）试卷一．选择题（共12小题）1．设S={1，2，3}，M={1，2}，N={1，3}，那么（∁S M）∩（∁S N）等于（）A．∅ B．{1，3} C．{1} D．{2，3}2．设a，b∈R，a+bi=，则a+b的值为（）A．8 B．9 C．10 D．123．命题“∀x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为（）A．∀x∈R，x2﹣2x+4≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+4＞0C．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0 D．∃x∉R，x2﹣2x+4＞04．已知角α的终边经过点P（2，﹣1），则=（）A．3 B．C．﹣D．﹣35．|x﹣2|< 1是 x2+x-2＞0的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．不充分也不必要条件6．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A． B． C． D．7．函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知非零向量，，满足||=1且（﹣）•（+）=．，的夹角为45°，求|﹣|的值（）A． B．1 C．D．29．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A． B． C． D．10．在自然数集N上定义的函数f（n）=则f（90）的值是（）A．997 B．998 C．999 D．100011．已知在△ABC中，b=2，c=2，C=30°，那么解此三角形可得（）A．两解 B．一解 C．无解 D．解的个数不确定12．定义在（﹣1，1）上的函数f（x）﹣f（y）=f（）；当x∈（﹣1，0）时，f（x）＞0，若P=f（）+f（），Q=f（），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（）A．Q＞P＞R B．P＞Q＞R C．R＞Q＞P D．R＞P＞Q二．填空题（共4小题）13．曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为．14．已知向量与的夹角为120°，且||=3，||=2．若=λ+，且⊥，则实数λ= ．15．若命题“∃x∈R，x2+2mx+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围是．16．函数的图象为C．如下结论：①函数的最小正周期是π；②图象C关于直线x=π对称；③函数f（x）在区间（）上是增函数；④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）三．解答题（17题10分，其余12分）17．海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12海里；在A处看灯塔C 在货轮的北偏西30°，距离为8海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．（要画图）（1）A处与D处之间的距离；（2）灯塔C与D处之间的距离．18．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递增区间．（3）求当x为何值时，函数取最大值，并求最大值。
甘肃省会宁县第一中学高三数学上学期第二次月考试题 理
会宁一中2016届高三级第二次月考数学（理科）试题（2015年10月）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。
一．选择题（本小题只有一个选项满足题意，共12小题，每小题5分，共60分） 1．设集合A ＝{x ∈Z||x －1|<1}，则A 的子集个数共有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数个2．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数错误!未找到引用源。
，据此函数可知，这段时间水深（单位：m ）的最大值为（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．103.错误!未找到引用源。
的值所在的范围是（ ） A ．错误!未找到引用源。
B ．错误!未找到引用源。
C ．错误!未找到引用源。
D ．错误!未找到引用源。
4.平面向量a ，b 共线的充要条件是（ ）A ．a ，b 两向量方向相同B ．a ，b 两向量中至少有一个为零向量C ．错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
D ．存在不全为零的实数错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
5.设若把函数3cos sin y x x =-的图象向右平移m （m ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A ．π3 B ．2π3 C ．π6 D ．5π66.已知函数f (x )＝m －2x ＋4x －2(m ≠0)满足条件：f (x ＋a )＋f (a －x )＝b (x ∈R ，x ≠2)，则a ＋b 的值为( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．－27．已知函数f (x )的导函数的图象如图所示．若△ABC 为锐角三角形，则一定成立的是( ) A ．f (sin A )＞f (cos B )B ．f (sin A )＜f (cos B )C ．f (sin A )＞f (sin B )D ．f (cos A )＜f (cos B )8．函数错误!未找到引用源。
甘肃会宁县第一中学2017届高三数学上学期第二次(10月)月考试题 文(无答案)
会宁一中2017届第二次月考试题高三数学（文科）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集为R ，集合A ＝{x|(12)x ≤1}，B ＝{x|x 2－6x ＋8≤0}，则)(B C A R ＝( ) A ．{x|x ≤0}B ．{x|2≤x ≤4}C ．{x|0≤x<2或x>4}D ．{x|0<x ≤2或x ≥4} 2.已知命题p ：∀x ∈R ，2x 2－2x ＋1≤0，命题q ：∃x ∈R ，使sin x ＋cos x ＝2，则下列判断：①p且q 是真命题；②p 或q 是真命题；③q 是假命题；④非p 是真命题其中正确的是( )A ．①④B ．②③C ．③④D ．②④3.函数2()f x =的定义域为（ ）A ．(,2)(1,)-∞-+∞B ．(2,1)-C ．(,1)(2,)-∞-+∞D ．(1,2) 4.11()x f x x+=，则(2)f =（ ） A ．3 B ．1 C ．2 D ．325.函数f (x )＝log 2 (x ＋2)－3x(x >0)的零点所在的大致区间是( ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，e) D ．(3，4)6.函数)(x f 是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，1)(+=x x f ，则函数)(x f 在（1，2）上的解析式为 （ ）A ．f(x)= 3－xB ．f(x)= x －3C ．f(x)= 1－xD ．f(x)= x +17.曲线y ＝x x －2在点(1，－1)处的切线方程为( ) A ．y ＝x －2 B ．y ＝－3x ＋2 C ．y ＝2x －3D ．y ＝－2x ＋1 8.已知tan 2α=，则22sin 1sin 2αα+= （ ） A. 53 B. 134- C. 135 D. 134 9.已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ) (A>0，ω>0，|φ|<π2)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式是( )A ．f(x)＝sin(3x ＋3π)B ．f(x)＝sin(2x ＋3π) C ．f(x)＝sin(x ＋3π) D ．f(x)＝sin(2x ＋6π) 10.已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有f (x ＋2)＝f (x )．当 0≤x ≤1时，f (x )＝x 2.若直线y ＝x ＋a 与函数y ＝f (x )的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a 的值是( )A ．0B ．0或－12C ．－14或－12D ．0或－14 11. 设函数)(x f 在R 上的导函数为）（x f '，且2')()(2x x xf x f >+，下面的不等式在R 上恒成立的是A ．0)(>x fB ．0)(<x fC ．x x f >)(D ．x x f <)(12.已知定义在R 上的偶函数)(x f 在),0[+∞上是增函数，不等式)2()1(-≤+x f ax f 对任意x ∈[21，1]恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．［–3，–1］B ．［–2，0］C ．［–5，1］D ．［–2，1］ 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两个部分。
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会宁一中2017-2018学年高三级第二次月考
数学（理科）试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。
一．选择题（本小题只有一个选项满足题意，共12小题，每小题5分，共60分） 1．设集合A ＝{x ∈Z||x －1|<1}，则A 的子集个数共有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数个
2．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数错误！未找到引用源。
，据此
函数可知，这段时间水深（单位：m ）的最大值为（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10
3.错误！未找到引用源。
的值所在的范围是（ ） A ．
错误！未找到引用源。
B ．
错误！未找到引用源。
C ．
错误！
未找到引用源。
D ．
错误！未找到引用源。
4.平面向量a ，b 共线的充要条件是（ ）
A ．a ，b 两向量方向相同
B ．a ，b 两向量中至少有一个为零向量
C ．错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
D ．存在不全为零的实数错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
5.设若把函数sin y x x =-的图象向右平移m （m ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A ．
π3 B ．2π3 C ．π6 D ．5π6
6.已知函数f (x )＝m －2x ＋4
x －2
(m ≠0)满足条件：f (x ＋a )＋f (a －x )＝b (x ∈R ，x ≠2)，则a ＋b 的值为( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．－2
7．已知函数f (x )的导函数的图象如图所示．若△ABC 为锐角三角形， 则一定成立的是( ) A ．f (sin A )＞f (cos B )
B ．f (sin A )＜f (cos B )
C ．f (sin A )＞f (sin B )
D ．f (cos A )＜f (cos B )
8．函数错误！未找到引用源。
的图像与错误！未找到引用源。
轴交点的横坐标构成一个公差为错误！未找到引用源。
的等差数列，要得到函数错误！未找到引用源。
的图像，只需将错误！未找到引用源。
的图像（ ）
A ．向左平移错误！未找到引用源。
个单位长度
B ．向右平移错误！未找到引用源。
个单位长度
C ．向左平移错误！未找到引用源。
个单位长度
D ．向右平移错误！未找到引用源。
个单位长度
9.已知函数y=f(x)的周期为2，当错误！未找到引用源。
，那么y=f(x)的图像与函数错误！未找到引用源。
的图像交点共有（ ）个
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
10.已知定义在错误！未找到引用源。
上的函数错误！未找到引用源。
（
错误！未找到引用源。
为实数）为偶函数，记错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的大小关系为（ ）
A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！
未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
11.如图，在△ABC 中，AD=2DB ，AE=3EC ，CD 与BE 交于F ，设 错误！未找到引用源。
则错误！未找到引用源。
为（ ）
A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
12设函数错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
,其中a 错误！未找到引用源。
1，若存在唯一的整数错误！未找到引用源。
，使得错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
0，
e a =()e e e x
f x x =-
-e 1,1)(1,)+∞ax a -()e x x a '=-00
x 0<>00≥a =ln a <0<>()x '>(,ln a -∞(ln ,)a +∞()f x x =1)e =-则错误！未找到引用源。
的取值范围是（ ） (A) 19.
又∵错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，∴错误！未找到引用源。
，故错误！未找
到引用源。
. 20.(Ⅰ) 当时，
，
，
当
时，
；当
时，
．
所以函数在上单调递减，在上单调递增， 所以函数在处取得极小值，函数无极大值． (Ⅱ)由，，
若
，则
，函数
单调递增，当x 趋近于负无穷大时，趋近于负无穷大；当x 趋近于正无穷大时，
趋近于正无穷大，故函数存在唯一零点
，当
时，
；当
时，
．故
不满足条件．
若，恒成立，满足条件． 若，由，得
，当
时，
；当
时，，所以函数
在
上单调递减，在上单调递增，所以函数
在
处取得
01a <≤(ln )f a ln e ln ln a a a a a a
=-⋅-=-⋅0≥ln 0a a -⋅
≥极小值，由得，解得．
21.（I ）由题意知错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
由错误！未找到引用源。
可得错误！未找到引用源。
由错误！未找到引用源。
可得错误！未找到引用源。
所以函数错误！未找到引用源。
的单调递增区间是错误！未找到引用源。
；
单调递减区间是错误！未找到引用源。
22.解:(1)错误！未找到引用源。
,当错误！未找到引用源。
时,错误！未找到引用源。
.当错误！未找到引用源。
时,错误！未找到引用源。
,又错误！未找到引用源。
,故错误！未找到引用源。
,当错误！未找到引用源。
时,取等号
(2)易知错误！未找到引用源。
,故错误！未找到引用源。
,方程错误！未找到引用源。
根的个数等价于错误！未找到引用源。
时,
方程错误！未找到引用源。
根的个数. 设错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
, 错误！未找到引用源。
当错误！未找到引用源。
时,错误！未找到引用源。
,函数错误！未找到引用源。
递减,当
错误！未找到引用源。
时,错误！未找到引用源。
,函数错误！未找到引用源。
递增.又错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
,作出错误！未找到引用源。
与直线错误！未找到引用源。
的图像,由图像知:
当错误！未找到引用源。
时,即错误！未找到引用源。
时,方程错误！未找到引用源。
有2个相异的根;
当错误！未找到引用源。
或错误！未找到引用源。
时,方程错误！未找到引用源。
有1个根;
当错误！未找到引用源。
时,方程错误！未找到引用源。
有0个根;
(3)当错误！未找到引用源。
时,错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
时是增函数,又函数错误！未找到引用源。
是减函数,不妨设错误！未找到引用源。
,则错误！未找到引用源。
等价于错误！未找到引用源。
即错误！未找到引用源。
,故原题等价于函数错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
时是减函数,
错误！未找到引用源。
恒成立,即错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
时恒成立.
错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
时是减函数错误！未找到引用源。