高等基础工程学讲义柱下条形基础及十字交叉基础优秀课件
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柱下条形基础
无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。
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平板式
梁板式
梁
柱
底版
筏形基础（板式与梁板式） 筏形基础（板式与梁板式）
上部结构
基础
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地基第3章柱下条形基础
pk
Fk Gk bL
fa
偏心受压
pk max pk min
Fk Gk bL
1
6e L
pk fa pk max 1.2 f a
F1
F2
F3
F4
M1 M2
M3
M4
a1
xc
a
a2
L
计算步骤：
基础计算简图
(1) 求荷载合力重心位置
(2)
合力作用点距Fl的距离为 确定基础梁的长度和悬臂尺寸
b
h250
2. 肋梁： 高度H：由计算确定，一般宜为柱距的1/4~1/8 宽度b1：应比度宜为第一跨距的1/4。
4. 柱下条形基础的混凝土强度等级不应低于C20。 5. 基础梁顶面和底面的纵向受力钢筋、箍筋
由计算确定。顶部钢筋按计算配筋全部贯通；底 部通长钢筋不应少于底部受力钢筋总面积的1/3。
第三章 柱下条形基础
第一节 概述
第一节 概述
1. 适用：上部结构荷载较大，地基承载力较低。 2. 目的：减小地基压应力，调整不均匀沉降。 3. 单向条形基础：把一个方向的单列柱基连在一起。 4. 双向条形基础：又称十字交叉条形基础 。
柱下条形基础
柱下十字交叉条形基础
5. 柱下条基设计 横向：翼板 抗剪、抗弯 纵向：基础梁 抗剪、抗弯
对于轴心受压情况分段内 力方程为
ai xi ai1
M(xi )
1 2
p
j
x
2 i
Fi ( xi
ai )
静力平衡法计算简图
V ( xi ) p j xi Fi
2．倒梁法 基本思路：以柱脚为固定铰支座，以基底净反力
课件基础工程第4部分柱下条形基础筏形和箱形基础
根据上述边界条件可以求得C1=C2=C3=0， C4=M02/kb，
相应的解答如公式（4-21），式中的系数仍为公式（4-20）。
37
与公式（4-19）的情况相同，（4-21）只适用于x0的 情形，对于x<0（即梁的左半段）的情况，应利用对称性 求解，请见图4-16。
注意无限长梁上作用集中力和集中力矩时在对称性利 用上的差别。
41
F
l1
l2
A
B
梁I
F
Va Ma
梁II
Mb Vb
MAPA
F
梁II
PB MB
图4-19
42
求解该梁可以得到需要的解答（该解答只在梁I的长度范 围内有效）。
按叠加法求解有限长梁的步骤如下：
（4-8）
这就是有限压缩层地基模型的数学表达式。
有限压缩层地基模型的假设更加接近实际，因而其计算
结果更加可靠。但从上述公式可以看出，模型的计算工作量
很大，而且真实地基中的应力状态与分层总和法的假设有一
定差距。
27
4.4 弹性地基上梁的分析
4.4.1 基本微分方程及通解 4.4.2 简单条件下梁的计算
常规设计方法仅满足了力的平衡关系。本章介绍的三类 基础的平面尺寸均比高度大得多，从力学上看均属于柔性基 础，而且由于基础的平面尺寸很大，基础的变形状态对于地 基反力的分布有重要影响，故不应采用常规方法设计。
15
图4-5
16
在实际工作中，为了简化计算，对大量建筑物通常采用 简化方法进行设计，即计算时只考虑地基和基础的共同作用， 而在构造措施上体现整个系统共同作用的特点。
写为矩阵形式： {S}=[弹性半空间地基模型。
弹性半空间地基模型假定地基是各向均匀同性体，这
相应的解答如公式（4-21），式中的系数仍为公式（4-20）。
37
与公式（4-19）的情况相同，（4-21）只适用于x0的 情形，对于x<0（即梁的左半段）的情况，应利用对称性 求解，请见图4-16。
注意无限长梁上作用集中力和集中力矩时在对称性利 用上的差别。
41
F
l1
l2
A
B
梁I
F
Va Ma
梁II
Mb Vb
MAPA
F
梁II
PB MB
图4-19
42
求解该梁可以得到需要的解答（该解答只在梁I的长度范 围内有效）。
按叠加法求解有限长梁的步骤如下：
（4-8）
这就是有限压缩层地基模型的数学表达式。
有限压缩层地基模型的假设更加接近实际，因而其计算
结果更加可靠。但从上述公式可以看出，模型的计算工作量
很大，而且真实地基中的应力状态与分层总和法的假设有一
定差距。
27
4.4 弹性地基上梁的分析
4.4.1 基本微分方程及通解 4.4.2 简单条件下梁的计算
常规设计方法仅满足了力的平衡关系。本章介绍的三类 基础的平面尺寸均比高度大得多，从力学上看均属于柔性基 础，而且由于基础的平面尺寸很大，基础的变形状态对于地 基反力的分布有重要影响，故不应采用常规方法设计。
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图4-5
16
在实际工作中，为了简化计算，对大量建筑物通常采用 简化方法进行设计，即计算时只考虑地基和基础的共同作用， 而在构造措施上体现整个系统共同作用的特点。
写为矩阵形式： {S}=[弹性半空间地基模型。
弹性半空间地基模型假定地基是各向均匀同性体，这
【精品】课件---柱下条形基础、筏形基础和箱形基础PPT文档162页
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
【精品】课件---柱下条形基础、筏形基础 和箱形基础
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
【精品】课件---柱下条形基础、筏形基础 和箱形基础
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46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
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47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
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49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
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50、环堵萧然不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
3柱下条形基础、筏形和箱形基础【ppt课件】资料
3.3.2 柱下条基的计算
倒梁法
• 前提：刚性梁，基底反力直线分布
(a) F1 F2 M1 M2
(b
F3
F4
M3
M4
• 按设计要求拟定基础尺寸和荷载；
• 计算基底净反力分布；
p b jmax
p b jmin
净反力分布图
p
• 定计算简图：以柱端为不动铰支的多
基底反力分布
跨连续梁，基底(a净) 反力为荷载；
计算方法：
若按常规设计方法（仅满足静力平衡条件），误差较大； 应考虑上部结构－基础－地基相互作用，采用适当方法； 可仅考虑地基－基础相互作用，采用弹性地基上的梁、板模 型计算——如文克尔弹性地基上梁计算模型等。
5
常规设计法：在目前工程设计中，既不遵循上部结构与基础的变形协调条件,也 不考虑地基与基础的相互作用，即将上部结构、基础、地基分别按隔离体对待， 上部结构与基础接触处的内力作为外荷载（一般为支座反力）,作用于上部结构 或基础上（方向相反），支座反力取决于基础与上部结构的连接方式，可按铰 接或固接求解，地基反力一般按简化法直线分布计算，按此进行基础设计的方 法称为常规设计。这种方法一般用于浅基础（如扩展基础、双柱联合基础）的 设计计算，同时也经常用于许多连续基础的初步设计。特点：计算简单,只满足 静力平衡条件，忽略三者受荷后变形的连续性，不经济、不合理。
地基上梁板的计算法：采用弹性地基上的梁、板模型计算——如文克尔弹性地基 上梁计算模型等。通常柱下条形基础、筏板基础及箱形基础等连续基础可采用此 方法。特点：仅考虑地基与基础的相互作用，建立既满足静力平衡条件又满足地 基与基础接触面上的变形协调条件的地基应力与应变关系式，直接或近似求解基 础内力。
3.柱下条形基础、筏形和箱形基础
倒梁法
• 前提：刚性梁，基底反力直线分布
(a) F1 F2 M1 M2
(b
F3
F4
M3
M4
• 按设计要求拟定基础尺寸和荷载；
• 计算基底净反力分布；
p b jmax
p b jmin
净反力分布图
p
• 定计算简图：以柱端为不动铰支的多
基底反力分布
跨连续梁，基底(a净) 反力为荷载；
计算方法：
若按常规设计方法（仅满足静力平衡条件），误差较大； 应考虑上部结构－基础－地基相互作用，采用适当方法； 可仅考虑地基－基础相互作用，采用弹性地基上的梁、板模 型计算——如文克尔弹性地基上梁计算模型等。
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常规设计法：在目前工程设计中，既不遵循上部结构与基础的变形协调条件,也 不考虑地基与基础的相互作用，即将上部结构、基础、地基分别按隔离体对待， 上部结构与基础接触处的内力作为外荷载（一般为支座反力）,作用于上部结构 或基础上（方向相反），支座反力取决于基础与上部结构的连接方式，可按铰 接或固接求解，地基反力一般按简化法直线分布计算，按此进行基础设计的方 法称为常规设计。这种方法一般用于浅基础（如扩展基础、双柱联合基础）的 设计计算，同时也经常用于许多连续基础的初步设计。特点：计算简单,只满足 静力平衡条件，忽略三者受荷后变形的连续性，不经济、不合理。
地基上梁板的计算法：采用弹性地基上的梁、板模型计算——如文克尔弹性地基 上梁计算模型等。通常柱下条形基础、筏板基础及箱形基础等连续基础可采用此 方法。特点：仅考虑地基与基础的相互作用，建立既满足静力平衡条件又满足地 基与基础接触面上的变形协调条件的地基应力与应变关系式，直接或近似求解基 础内力。
3.柱下条形基础、筏形和箱形基础
基础工程南航版(第3章)
肋梁的配筋——箍筋
肋梁中的箍筋应按计算确定，箍筋应做成封闭式。 当肋梁宽度b0<350mm时，可用双肢箍； 当350 mm<b0<800mm时，可用四肢箍(图3-5d)； 当b0>800 mm时，可用六肢箍。 箍筋直径6~12mm，间距50~200mm，在距柱中心 线为0.25~0.30倍柱距范围内箍筋应加密布置。
将边界条件代入通解得：
F0 λ − λ x F0 λ ω= e (cos λ x + sin λ x) = Ax 2K 2K
F0 λ 2 − λ x F0 λ 2 θ =− e sin λ x = − Bx 2K 2K
M= F0 − λ x F e (cos λ x − sin λ x) = 0 Cx 4λ 4λ
M A = −P0S(C x + D x )
故O点的挠度为：
P0 PA MA w0 = + Ax + Bx 2 2kbS 2kbS kbS
P0 = [1 + (C x + 2D x )A x − 2(C x + D x )Bx ] 2kbS P0 = [1 + e −2 λx (1 + 2 cos 2 λx − 2 cos λx sin λx)] 2kbS
有限长梁I的计算步骤
1）计算已知荷载在梁II上相应于梁I两端的A和B截 面引起的弯矩和剪力Ma，Mb，Va，Vb； 2）计算梁端的边界条件力MA， MB，PA ，PB。 3）计算在已知荷载和边界条件力的共同作用下， 梁II上相应于梁I的x点处的ω,θ,M,和V值。
PA P M M + B C l + A − B Dl = −M a 4λ 4λ 2 2
条形基础肋梁的纵向受力钢筋应按计算 确定，肋梁顶部纵向钢筋应全部通长配 置，底部的通长钢筋，其面积不得少于 底部纵向受力钢筋面积的1/3。
基础工程第4部分柱下条形基础筏形和箱形基础-精选.ppt
基础工程
（第4章 柱下条形基础、筏形和箱形基础）
第4章 柱下条形基础、筏形和箱形基础
4.1 概述 4.2 地基、基础与上部结构的共同作用 4.3 地基模型 4.4 弹性地基上梁的分析 4.5 柱下条形基础 4.6 筏形基础与箱形基础设计简介
2
4.1 概 述
1. 柱下条形基础、筏形和箱形基础概念 在实际工程中，当荷载较大、地基较软或上部结构对基础 的整体性有较高要求时可将柱下独立基础或墙下条形基础连接 起来，形成柱下条形基础和筏形基础，当需要进一步增强基础 的整体刚度时，可将基础在立面上设置成一层或若干层，这就 成为了箱形基础。 这几类基础的结构形式如图4-1~4-4（p. 77）。
23
取网格j的集中力为Fj，如网格j中点受单位集中力作
用即Fj =l时，在网格i中点引起的竖向变形为δij（i=l，
2，…，n；j=l，2，…，n），则各网格中点的竖向F121 F222
Sn F1n1 F2n2
Fn1n
Fn
2
11
4.2 上部结构、基础与地基的共同作用
上部结构、地基和基础是建筑体系中的3个有机组成部分。 在荷载的作用下，3者不但要保持力的平衡，在变形上也必须 协调一致。也就是说，这3部分之间不但要满足力的平衡关系， 也需要满足变形协调条件。
基础的变形情况对地基反力有重要影响，例如对于绝对 刚性和绝对柔性的基础，其地基反力的分布有极大的差异。 反过来，地基的变形和地基反力的分布又会对基础和上部结 构的内力产生影响。这就是通常所说的上部结构、基础和地 基的相互作用，也就是3者的共同作用问题。
5
6
7
8
2009年9月24日下午16时，我国第三代核电自主化依 托项目之一的山东海阳核电站一号机组核岛筏基第一罐混 凝土开始浇注。标志着海阳核电站一期工程提前实现工程
（第4章 柱下条形基础、筏形和箱形基础）
第4章 柱下条形基础、筏形和箱形基础
4.1 概述 4.2 地基、基础与上部结构的共同作用 4.3 地基模型 4.4 弹性地基上梁的分析 4.5 柱下条形基础 4.6 筏形基础与箱形基础设计简介
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4.1 概 述
1. 柱下条形基础、筏形和箱形基础概念 在实际工程中，当荷载较大、地基较软或上部结构对基础 的整体性有较高要求时可将柱下独立基础或墙下条形基础连接 起来，形成柱下条形基础和筏形基础，当需要进一步增强基础 的整体刚度时，可将基础在立面上设置成一层或若干层，这就 成为了箱形基础。 这几类基础的结构形式如图4-1~4-4（p. 77）。
23
取网格j的集中力为Fj，如网格j中点受单位集中力作
用即Fj =l时，在网格i中点引起的竖向变形为δij（i=l，
2，…，n；j=l，2，…，n），则各网格中点的竖向F121 F222
Sn F1n1 F2n2
Fn1n
Fn
2
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4.2 上部结构、基础与地基的共同作用
上部结构、地基和基础是建筑体系中的3个有机组成部分。 在荷载的作用下，3者不但要保持力的平衡，在变形上也必须 协调一致。也就是说，这3部分之间不但要满足力的平衡关系， 也需要满足变形协调条件。
基础的变形情况对地基反力有重要影响，例如对于绝对 刚性和绝对柔性的基础，其地基反力的分布有极大的差异。 反过来，地基的变形和地基反力的分布又会对基础和上部结 构的内力产生影响。这就是通常所说的上部结构、基础和地 基的相互作用，也就是3者的共同作用问题。
5
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8
2009年9月24日下午16时，我国第三代核电自主化依 托项目之一的山东海阳核电站一号机组核岛筏基第一罐混 凝土开始浇注。标志着海阳核电站一期工程提前实现工程