鲁教版-数学-九年级上册- 投影2 习题
鲁教版-数学-九年级上册- 投影1 练习
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 《投影》练习
1.直立在地面上的两根长度相等的木杆，在路灯下的影长相等吗？为什么？
2.晚上，同学们在马路上列队行走，班长命令：“注意队伍整齐，每两人间应保持一个人影长的距离！你认为班长的命令正确吗？为什么？
3.在同一盏路灯下，直立在地面上的两根木杆，如果A 木杆的影子比B 木杆的影子长，是不是说明A 木杆比B 木杆长？为什么？
4.举出几个生活中的中心投影的例子.
5.如图4-7，请画出直立在地面上的两根木杆在路灯下的影子.
图
4-7
6.夜晚，小琴站在台灯前，墙壁上出现了她的影子，如果她慢慢向墙壁靠近，影子的大小会发生怎样的变化？如果她站着不动，请妈妈把台灯挪远些，这时墙壁上影子的大小又会发生怎样的变化？。
九年级数学鲁教版投影1随堂练习
1 投影（1） 随堂练习
一、选择题
1．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走
到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A ．逐渐变短
B ．逐渐变长
C ．先变短后变长
D ．先变长后变短
2．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如下图所示，
此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）
二、填空题
3
．已知李明的身高为1.8m ，他在路灯下的影长为2m ，李明距路灯杆底部为3m ，则路灯灯泡距地面的高度为 m ．
4．如右图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1米，继续往前走3米
到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，已知王
华的身高是 1. 5米，那么路灯A 的高度
AB =___________ 三、解答题
5．如下图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
(1) 请你在图中画出小亮在照明灯()P 照射下的影子；
(2)如果灯杆高PO =12m ，小亮的身高 1.6AB =m ，小亮与灯杆的距离13BO =m ，请求出小亮影子的长度．
P
参考答案
1．C 2．D 3．4.5
4． 6米
5．解：(1)如图，线段BC 就是小亮在照明灯（P ）照射下的影子．
(2)在CAB △和CPO △中，
C C ∠=∠Q ，
90ABC POC ∠=∠=o ，
.
.1.6
.
1213CAB CPO AB CB
PO CO BC
BC ∴∴=∴=+△∽△
2BC ∴=
∴小亮影子的长度为2m ．
P。
鲁教版初中数学九年级上册《投影与视图》单元测试4
第4章 投影与视图单元测试一、细心填一填（每题3分，共36分）1．举两个俯视图为圆的几何体的例子 ， .2．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 .3．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.4．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子.5．当你走向路灯时，你的影子在你的 ，并且影子越来越 .6．小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB 长＝7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；8．皮影戏中的皮影是由 投影得到的.9．下列个物体中：俯视图主视图左视图主视图(1) (2) (3) (4)是一样物体的是______________ (填相同图形的序号)10．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为________11．一个画家由14个边长为1m的正方形，他在地面上把他们摆成如图的形式，然后把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为__________12．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成.二、精心选一选（每题2分，共24分）13．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）14．在同一时刻，阳光下，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ）A 、 16mB 、 18mC 、 20mD 、 22m15．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）16．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了.这是因为 （ ）A 、汽车开的很快B 、盲区减小C 、盲区增大D 、无法确定17．“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是18．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（ ）A 、两根都垂直于地面B 、两根平行斜插在地上C 、两根竿子不平行D 、一根倒在地上19．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（ ）A 、 正方形B 、平行四边形C 、矩形D 、菱形B ACDA B C D20．同一灯光下两个物体的影子可以是（）A、同一方向B、不同方向C、相反方向D、以上都有可能21．棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A、362cm D、272cmcm B、332cm C、30222．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )23．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是（）A、2B、3C、4D、524．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）A、③④②①B、②④③①C、③④①②D、③①②④三、耐心解一解（共40分）25．（6分）我们坐公共汽车下车后，不要从车前车后猛跑，为什么？26．（8分）要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB＝2.5cm，人在F处.眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上.已知BD＝3.6m，FB＝2.2m，EF＝1.5m.求旗杆的高度.CAE参考答案1．圆柱、圆2．圆锥3．俯视图主视图左视图4．125．后面短6．4. 5米7．中间8．灯光9．（1）（3）10．5m11．332m12．1313．C 14．C 15．B 16．C 17．A 18．C19．B 20．D 21．A 22．A 23．B 24．C25．因为汽车司机的视线在车前车后有看不见的地方，即盲区.汽车前进或倒退时，在车前或车后走很容易出危险.26．解：过E作EH∥FD分别交AB、CD于G、H.因为EF∥AB∥CD，所以EF＝GB＝HD.所以AG＝AB－GB＝AB－EF＝2.5－1.5＝1mEG＝FB＝2.2m，GH＝BD＝3.6mCH＝CD－1.5m又因为CH EHAG EG＝，所以CD 1.5 5.81 2.2－所以CD＝3422m，即旗杆的高3422m。
鲁教版初中数学九年级上册《投影》同步练习1
精品文档 用心整理 资料来源于网络 仅供免费交流使用 1 投影 同步练习 1、下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列，并说说你的理由．
2、（1）一根木杆如图所示所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）．
（2）两根木杆如图所示，请在图中画出形成杆影的太阳光线，并画出此时乙木杆的影子．
3、在你所在地区，一天中什么时刻物体在阳光下的影子最短?实际进行观察、测量活动，并把活动的过程和结果写成一篇数学小论文． 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 4、画出下图中各木杆在灯光下的影子．
5、（1）下图是两人站在灯光下，请用线段将图中的影子补充完整． （2）下图是两人在阳光下，请将他们的影子补充完整． （3）当物体的影子落在一个平面上时，两物体在灯光下产生的影子与在阳光下产生的影子有何区别？
6、晚上，小丽和小刚在路灯下玩耍，小刚突然高兴地对小丽说：“我踩到你的‘脑袋’了．”请在图中画出小丽在灯光下的影子，并确定小刚此时所站的位置． 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 7、白天，小明和小亮在阳光下散步．小亮对小明说：“咱俩的身高都是已知的，如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长．”晚上，他们二人又在路灯下散步．小明想起白天的事，就对小亮说：“如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长．”你认为小亮的说法有道理吗?小明的说法呢?说说你的理由．
思考、探索、交流 1、一根木杆如图所示，在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）． 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 参考答案 1、（2）（3）（1）（4）． 2、略． 3、略． 4、略 5、（1）（2）略 （3）在灯光下产生的影子一般不平行或物体影子及光线构不成相似三角形，而在阳光下物体产生的影子均平行． 6、略 7、略 思考、探索、交流 略
鲁教版-数学-九年级上册- 投影2 教案
《投影》教案教学目标1.了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子，掌握并应用平行投影性质，能正确作图；了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的；了解平行投影与物体三种视图之间的关系.2让学生经历操作，观察、实验、想象、推理、交流等数学活动过程培养学生思维能力，空间想象能力，解决实际问题能力.3.通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于生活，增强学生学数学的兴趣，并进一步提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力.教学重点、难点重点：平行投影的性质难点：平行投影性质的应用课前准备教师：多媒体课件和三角板学生：预习新课并准备好观察生活中太阳光与影子现象的例子，并收集图片；准备小木棒、矩形纸片、三角形纸片分组进行实验得出的结果.教学过程(一)、创设情景，引入新知师：导入新课问题1影子随处可见，请问你能举出生活中关于太阳光与影子的两个实例吗？你能说出太阳光影子对人类应用吗？生：树的影子、窗户的影子，教学楼的影子都是在太阳光下形成的师：利用多媒体展示投影的图片设计意图：利用几张图片提示本节课的课题同时激发学生的学习的兴趣，更快进入学习状态.生1：利用太阳光下的影子测量物体的高度生2：如测量校园内旗杆、教学楼的高，生3：借助太阳光下的影子来表示时间师：回答非常好师：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影(projection )现象.(二)、探究合作，获取新知1：实际操作活动一师：问题2(1)固定投影面，改变小棒或三角形、矩形纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？(2)固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？生：每组汇报课前实际操作的结果.根据实际操作结果，交流讨论， 得出：小棒、三角形等纸片在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当它们与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.2.合情推理:师:问题3根据实际操作，你认为太阳光线有什么特征？太阳光的光线结合实际操作得出：太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影(parallel projection ).知识源于生活，高于生活师：(1)固定投影面与纸片，改变光线的投射方向（2）固定投影面，改变纸片的位置与方向’ ’ ’(3)固定纸片，改变投影面的方向与位置师：概括总结得出规律(1)在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当它们与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.(2)太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影.探究太阳光与形成影子的规律活动二：师：问题4：选一个阳光明媚的日子，4人一组在校园的篮球场上立一根木杆，分别在上午、中午、下午观察这根木杆影子的方向，同时测量木杆的影长，(1)观察太阳光传播方向变化？(2)观察木杆的影子方向和长短变化？(3)总结它们之间的变化规律？生：汇报活动小结从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东→东南→南→西南→西.影子图片生：一天中从早晨到傍晚，不同时刻，同一物体，影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”，影子的长度变化为“长—短—最短—短—长”.规律：同一时刻，不同物体，大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比即11影长物高=22影长物高 3.得出新知，回归情景问题.师生：共同总结1.平行投影的概念2.平行投影的性质(1) 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.(2)①同一时刻，不同物体，物体1高度与其影长之比等于物体2高度与其影长之比即11影长物高=22影长物高. ②不同时刻，同一物体，一天中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”，影子的长度变化为“长—短—最短—短—长”.。
鲁美版五四制九年级数学上册第四章 投影与视图 单元检测
m 65m 76m 56m310第四章 投影与视图 单元检测（时间：90分钟 满分：120分）姓名： 班级： 得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是( )2.如图是一个几何体的三种视图，则这个几何体的形状是（ ）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.长方体3.小明和他的同桌在阳光下行走，小明身高1.65 m ，他的影子2 m ，小明的同桌比他高5 cm ，此刻小明同桌的影长约为（ ）A.2.05 mB.2.06 mC.2.10 mD.2.15 m4.下列几何体：其中，左视图是平行四边形的有（ ）A.4个B.3个C. 2个D.1个`5.下列不是平行投影的是( )A.中午林荫道旁树的影子B.海滩上撑起的伞的影子C.跑道上同学们的影子D.晚上小宇的手在屋内墙上的影子6.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a 等于（ ）A ．233 C ．2 D ．17.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上的投影，那么这个影子最多可能是几边形（ ）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形8.如图，小亮晚上在路灯下散步.在小亮由A 处走到B 处这一过程中，他在地面上的影子应该是（ ）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短9.如图，电灯P 在横杆AB 的正上方 ,AB 在灯光下的影子CD AB CD //,为.如果AB=2m,CD=5 m ，点P 到CD 的距离是3 m ，那么P 到AB 的距离是（ ）A. B. C. D. 10.一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长 方体的高和底面边长分别为( )A.3，22B.2，3C.3，2D.22，3二、填空题（每小题4分，共32分） 11.人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是 ，影子的长短随人的位置的变化而变化的是 .第10题图12.走上坡路时，所看到的视线范围比走平路时所看到的范围 （填“大”、“小”或“一样”）. 13.直角坐标平面内，一点光源位于()5,0A 处，线段x CD ⊥轴，D 为垂足，()1,3C ，则CD在x 轴上的影长为 ，点C 的影子的坐标为 .14.小清在距路灯水平距离6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小清的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是 米.15.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小 明离灯光较_________.16.如图所示四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的排列应该是 (填序号)第16题图17.春分时日，小彬上午9：00外出，外出时测量了自己的影长，一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午外出时的影长一样长，则小彬外出的时间大约为 小时.18.如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长约为12 m ，则大树的高约为 （保留两个有效数字，参考数据：,41.12≈73.13≈）.三、解答题（共58分）19.（8分）（由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图.20.（10分）如图AB 是学校操场边上的一棵树.晚自习时，小明从树下经过，突然发现它竟然有两个影子AC 和AD ，仔细一看才知道，AC 是路灯照射在教学楼墙壁EF 的瓷砖上反射出来后照在树上形成的，AD 是路灯直接照在树上留下的，请你画出路灯的位置.21.（10分）如图，在某一时刻，学校的教学楼AB 在地面上影子的长1.14=BC 米，同一时刻，一根长2米的木棒EF 在地面上的影子FD 的长为1.5米，你能求出教学楼的高吗？22.（10分）（1）如图，如果你的位置在点A ，你能看到M 楼后面那座高大的建筑物N 楼吗？为什么？（2）如果两楼之间的距离20=MN m ，两楼的高分别为10 m 和30 m ，当你在M 楼前与M楼的距离大于多少米时，才能看到后面的N 楼？23.（10分）张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小明身高为1.5 m ，其影长为1.2 m.当他测量教学楼旁的一棵大树AB 的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子落在墙上（如图）.经测量，地面部分影长为BC=6.4 m ，墙上部分影长为CD=1.4 m ，那么这棵大树北东① ② ③ ④第18题图.FD EF BC AB =,MN EM EM DN BM +=.203010+=EM EM 2.15.14.64.1=-x BDDE DE AB CD +=AB 高为多少米？24.（10分）如图，花丛中有一路灯AB ，在灯光下，小明在D 点处的影长3=DE 米，沿BD 方向行走5米到达G 点，这时小明的影长5=GH 米.如果小明的身高为1.7米，求路灯AB 的高度（结果精确到0.1米）.参考答案一、1．A 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D 10．C 二、11.太阳光下形成的影子 灯光下形成的影子 12.小 13.0.75 （3.75，0） 14. 6.415.远 16.③-④-①-② 16.12 17..6小时 18.21 m三、19．解：如图所示：第19题图20．提示：连接CB 并延长，交EF 于点O ，根据光线的反射角等于入射角作出路灯光线OM ，连接DB 并延长，交OM 于点P ，则点P 就是路灯的位置.图略.21．解：由题意，得△∽ABC △EFD .所以 因为，，FD ，EF BC 米米米5.121.14===所以 . 所以AB=18.8(米).所以教学楼的高为18.8米.22．解：（1）画出如图所示的示意图，连接AB 并延长，交DN 于点C ，此时CD 处于盲区之外，所以在A 点可以看到N 楼. 第22题图（2）连接DB 并延长，交AN 于点E. ∵DN BM //,∴△∽EBM △EDN . ∴ ∴ 解得EM=10（m ）. 所以，当你在M 楼前与M 楼的距离大于10米时，才能看到后面的N 楼. 23．解：如图，过C 作.//点于交E AB AD CE ∵AE CD //， ∴四边形AECD 是平行四边形.∴4.1==CD AE .第20题图 设这棵大树高为x 米，则EB=AB －AE=（x －1.4）.∵在同一时刻物高与影长成正比，∴ .解得4.9=x . 答：这棵大树高为9.4 m.24．解：根据题意，得AB ⊥BH ，CD ⊥BH. ∴∠CDE =∠ABE.又∠CED =∠AEB,∴△CDE ∽△ABE. ∴ .① 5.121.14=ABBDGD HG HG AB FG ++=BDBD BD GD HG HG BD DE DE +=+++=+10533即 同理, .② 又CD=FG=1.7 米，由①,②,得 . . 解得BD=7.5米.将BD=7.5代入①,得AB=5.95米≈6.0 米.答：路灯杆AB 的高度约为6.0 米.初中数学试卷桑水出品。
2019年精选数学九年级上册第四章 投影与视图1 投影鲁教版练习题含答案解析九十六
2019年精选数学九年级上册第四章投影与视图1 投影鲁教版练习题含答案解析九十六第1题【单选题】如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正确的是( )A、若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上B、若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上C、若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上D、若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同.【答案】：【解析】：第3题【单选题】李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为( )A、5mB、6mC、7mD、8m【答案】：【解析】：第5题【填空题】小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶______cm．A、50【答案】：【解析】：第6题【填空题】如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1 ，S2 ，S，则S1 ，S2 ，S的关系是______（用“=、＞或＜”连起来）【答案】：【解析】：第7题【填空题】小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是______米．【答案】：【解析】：第8题【填空题】太阳光形成的投影是______，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】某校九年级科技小组，利用日晷原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染．请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是______cm.【答案】：【解析】：第10题【解答题】如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=1.72米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（1）求楼房的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（2）过了一会儿，当α=45°时，小猫能不能晒到太阳．【参考数据：有误=1.732】【答案】：【解析】：。
2019年精选初中数学九年级上册1 投影鲁教版知识点练习【含答案解析】第九篇
2019年精选初中数学九年级上册1 投影鲁教版知识点练习【含答案解析】第九篇第1题【单选题】如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是( )A、24mB、25mC、28mD、30m【答案】：【解析】：第2题【单选题】下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【填空题】小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为______．【答案】：【解析】：第4题【填空题】如图，路灯垂直照射在地面的位置为点O，小华（用线段AB表示）站在离路灯不远的A处，在路灯的照射（中心投影）下，可形成小华的影子是线段______．【答案】：【解析】：第5题【填空题】物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是______现象.【答案】：【解析】：第6题【解答题】已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，计算DE的长．【答案】：【解析】：第7题【解答题】如图所示，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？请说明理由．【答案】：【解析】：第8题【解答题】如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？【答案】：【解析】：第9题【解答题】小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高．【答案】：【解析】：第10题【作图题】如下图,一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC,小明（用线段DE表示）的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN ．（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子,如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）.如果是太阳光请画出光线.（2）在图中画出表示大树高的线段.【答案】：【解析】：。
鲁教版-数学-九年级上册-第二章 直角三角形的边角关系单元测试
第二章直角三角形的边角关系单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.sin45°的值等于( )A. B. C. D.2.如图，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（）A. msin40°B. mcos40°C. mtan40°D.3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（）A. B. C. D.4.正方形网格中，如图放置，则的值为（）A. B. C. D. 25.用计算器验证，下列等式中正确的是（）A. si n18°24′+sin35°26′=sin54°B. sin65°54′-sin35°54′=sin30°C. 2sin15°30′=sin31°D. sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′6.四个规模不同的滑梯A ，B ，C ，D ，它们的滑板长（平直的）分别为300m ，250m ，200m ，200m；滑板与地面所成的角度分别为30°，45°，45°，60°，则关于四个滑梯的高度正确说法（）A. A的最高B. B的最高C. C的最高D. D的最高7.（2015•巴彦淖尔）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（）A. 20海里B. 40海里C. 20海里D. 40海里8.若cosα=，则锐角α的大致范围是（）A. 0°＜α＜30°B. 30°＜α＜45°C. 45°＜α＜60°D. 0°＜α＜90°9.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）A. msin35°B. mcos35°C.D.10.（2014•泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A. 1，2，3B. 1，1，C. 1，1，D. 1，2，二.填空题（共8题；共24分）11.如图，当太阳光与地面成55°角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.25m，则玲玲的身高约为________ m．（精确到0. 01m）（参考数据：sin55°≈0.8192，cos55°≈0.5736，tan55°≈1.428）.12.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度是________ 米．（结果保留根号）13.如果α是锐角，且tanα=cot20°，那么α=________度．14.小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“﹣”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为________15.小明乘滑草车沿坡比为1：2.4的斜坡下滑130米，则他下降的高度为________ 米．16.在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是________17.（2016•荆州）全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为________米（参考数据：ta n78°12′≈4.8）．18.cos240°+cos2α=1，则锐角α=________度．三.解答题（共6题；共42分）19.（2015•泸州）如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A 的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处．若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？（计算结果用根号表示，不取近似值）．20.如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为12（即tan∠PAB=12，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一条直线上.（1）求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；（2）求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留3个有效数字.)21.已知，如图Rt△ABC中，AB=8，BC=6，求sin∠A和tan∠A．22.如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸边选取B、C两点，在对岸岸边选择点A．测得∠B=45°，∠C=60°，BC=30米．求这条河的宽度（这里指点A到直线BC的距离）．（结果精确到1米，参考数据2≈1.4，3≈1.7）23.如图分别是某型号跑步机的实物图和示意图，已知踏板CD长为2米，支架AC长为0.8米，CD 与地面的夹角为12°，∠ACD=80°，（AB‖ED），求手柄的一端A离地的高度h．（精确到0.1米，参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，t an68°≈2.48）24.小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．（结果保留三位有效数字，参考数据：2 ≈1.414；3 ≈1.732.）答案解析一.单选题1.【答案】B【考点】特殊角的三角函数值【解析】【分析】根据即可求解．【解答】．故选：B．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．2.【答案】B【考点】解直角三角形【解析】【分析】根据锐角三角函数的定义解答即可．【解答】∵cos40°=，∴BC=AB•cos40°=mcos40°．故选B．【点评】本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．3.【答案】B【考点】锐角三角函数的定义【解析】【分析】根据锐角三角函数的概念直接解答即可．【解答】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，∴cosA==．故选B．【点评】本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．4.【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【分析】作EF⊥OB，则求cos∠AOB的值的问题就可以转化为直角三角形边的比的问题．如图，作EF⊥OB，则EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE=．=故选A.【点评】本题通过构造直角三角形，利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解．5.【答案】D【考点】计算器—三角函数【解析】【解答】利用计算器分别计算出各个三角函数的数值，进行分别检验．正确的是sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′ ．故选D.【分析】本题考查三角函数的加减法运算．6.【答案】B【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解析】【解答】A.的高度为：300×sin30°=150（米）．B.的高度为：250×sin45°=125 ≈176.75（米）．C.的高度为：200×sin45°=100 ≈141.4（米）．D.的高度为：200×sin60°=100 ≈173.2（米）．所以B的最高．故选：B.【分析】利用所给角的正弦值求出每个滑板的高度，比较即可．7.【答案】C【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【解答】根据题意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，∴∠CAD=30°=∠ACB，∴AB=BC=40海里，在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=，∴sin60°=，∴CD=40×sin60°=40×=20（海里）．故选：C．【分析】根据方向角的定义及余角的性质求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性质得到∠CAD=30°=∠ACB，根据等角对等边得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD即可解答．8.【答案】C【考点】锐角三角函数的增减性【解析】【解答】解：∵cos30°=，cos45°=，cos60°=，且＜＜，∴cos45°＜cosα＜cos60°，∴锐角α的范围是：45°＜α＜60°．故选C．【分析】理解几个特殊角的度数以及余弦值，根据余弦函数随角度的增大而减小即可作出判断．9.【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：sin∠A= ，∵AB=m，∠A=35°，∴BC=msin35°，故选：A．【分析】根据正弦定义：把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦可得答案．10.【答案】D【考点】解直角三角形【解析】【解答】解：A、∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、∵12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是= ，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确．故选：D．【分析】A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．二.填空题11.【答案】1.79【考点】解直角三角形的应用【解析】【解答】玲玲的身高=影长×tan55°=1.25×1.428≈1.79（m）。
2022秋鲁教五四版九年级数学上册 典中点 第4章 习题课件
4.1. 1
第四章 投影与视图
投影
投影与中心投影
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1B 2D 3A 4C
5B 6 7
答案呈现
认知基础练
1 下列现象是物体的投影的是( B ) A．小明看到镜子里的自己 B．灯光下小猫映在墙上的影子 C．自行车行驶过后车轮留下的痕迹 D．掉在地上的树叶
认知基础练
设 B1C1＝x m，则14..68＝x＋x 3， 解得 x＝32，即 B1C1＝32 m. 同理，14..68＝B2BC22C＋2 2， 解得 B2C2＝1 m.
认知基础练
6 某校数学实践社团开展了一次“利用数学知识测量学校 操场上旗杆高度”的实践活动，该校九年级学生积极参 与．小红和小华决定利用下午课间的时间，用测量影长 的方式求出旗杆高度．同一时刻测量站在旗杆旁边的小 红(CD)和旗杆AB的影长时，发现旗杆的影子一部分落 在地面上(BF)，另一部分落在了距离旗杆15 m的教学 楼上(EF)．经测量，小红落在地面上的影长DG为
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答案呈现
认知基础练
1 如图，下列判断正确的是( B ) A．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子 B．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子 C．图①和图②都是在阳光下的影子 D．图①和图②都是在灯光下的影子
认知基础练
2 如图①②分别是两棵树及其影子的情形． (1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下 的情形？ 解：题图②反映了阳光下 的情形，题图①反映了路 灯下的情形．
解：这个几何体的表面积为 20×20×6＝2 400(cm2)．
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。