初二平面直角坐标系知识点及习题
初二平面直角坐标系与函数与菱形的求坐标的题
初二平面直角坐标系与函数与菱形的求坐标的题一、初二平面直角坐标系平面直角坐标系是二维空间中最常用的坐标系，用于描述点在平面内的位置。
它由两个互相垂直的轴线组成，通常称为x轴和y轴。
x轴和y轴的交点称为原点，原点所在的位置被定义为(0,0)。
二、函数函数是一种数学关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。
在平面直角坐标系中，函数通常表示为y=f(x)，其中x 是自变量，y是因变量，f(x)表示自变量x所对应的因变量y。
三、菱形的求坐标的题菱形是一个四边形，在平面直角坐标系中可以通过其顶点来确定其位置。
如果知道菱形顶点的坐标，则可以通过计算来确定其它任意点的坐标。
以下是一个详细函数，用于解决初二平面直角坐标系与函数与菱形求坐标问题：# -*- coding: utf-8 -*-def diamond_coordinate():"""该函数用于计算菱形各个顶点和对角线上任意一点的坐标"""# 输入菱形顶点A、B、C、D在平面直角坐标系中的坐标Ax, Ay = map(float, input("请输入菱形顶点A的坐标(x,y)：").split(','))Bx, By = map(float, input("请输入菱形顶点B的坐标(x,y)：").split(','))Cx, Cy = map(float, input("请输入菱形顶点C的坐标(x,y)：").split(','))Dx, Dy = map(float, input("请输入菱形顶点D的坐标(x,y)：").split(','))# 计算菱形中心点O的坐标Ox = (Ax + Bx + Cx + Dx) / 4Oy = (Ay + By + Cy + Dy) / 4# 计算对角线上任意一点P在x轴和y轴上的投影长度Px_length = float(input("请输入对角线上任意一点P在x轴上的投影长度："))Py_length = float(input("请输入对角线上任意一点P在y轴上的投影长度："))# 计算对角线中心点M的坐标Mx = (Ax + Cx) / 2My = (Ay + Cy) / 2# 计算对角线长度d及其斜率kd = ((Cx - Ax) ** 2 + (Cy - Ay) ** 2) ** 0.5k = (Cy - Ay) / (Cx - Ax)# 计算对角线上任意一点P的坐标Px = (Px_length ** 2 / (1 + k ** 2)) ** 0.5 + MxPy = k * (Px - Mx) + My - k * Mx# 输出结果print("菱形中心点O的坐标为：({:.2f}, {:.2f})".format(Ox, Oy))print("对角线上任意一点P的坐标为：({:.2f}, {:.2f})".format(Px, Py))diamond_coordinate()运行该函数后，用户需要输入菱形顶点A、B、C、D在平面直角坐标系中的坐标，以及对角线上任意一点P在x轴和y轴上的投影长度。
人教版初中数学函数之平面直角坐标系技巧及练习题附答案解析
2．在平面直角坐标系中，长方形 ABCD的三个顶点 A(3，2), B(1，2),C 1, 1, 则第四个
顶点 D 的坐标是（ ）．
A． 2,1
B． (3, 1)
C． 2,3
D． (3,1)
【答案】B 【解析】 【分析】
根据矩形的性质（对边相等且每个角都是直角），由矩形 ABCD 点的顺序得到 CD⊥AD， 可以把 D 点坐标求解出来.
∴ OA OP cos 5 3 3 ， 5
∴ PA OP2 OA2 =4，
∵点 P 在第二象限， ∴点 P 的坐标是（-3,4） 故选：B.
【点睛】
此题考查三角函数，勾股定理，直角坐标系中点的坐标特点，解题中注意点所在象限的坐 标的符号特点.
8．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为 4 的正方形
A． (4, 2)
B． (2, 4)
C． (3, 2)
D． (2, 1)
【答案】A
【解析】
【分析】
根据棋子“炮”和“車”的点坐标，推断出原点位置，进而可得出“馬”的点的坐标．
【详解】
如图所示，根据“車”的点坐标为 2, 0 ，可知 x 轴在“車”所在的横线上，
又根据“炮”的点坐标 1, 2 ，可推出原点坐标如图所示，
点的坐标为（）
A． 3, 4
B． 3,4
C． 4,3
D． 3, 5
【答案】B 【解析】 【分析】
过点 P 作 PA⊥x 轴于 A，利用 OP 5, cos 3 求出 OA，再根据勾股定理求出 PA 即可得 5
到点 P 的坐标. 【详解】 过点 P 作 PA⊥x 轴于 A，
∵ OP 5, cos 3 ， 5
上，可以得到点 A 的坐标. 【详解】
(完整版)平面直角坐标系知识点归纳及例题
X平面直角坐标系知识点归纳1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b ）一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0; y 轴上的点，横坐标等于 0； 坐标轴上的点 不属于任何象限;4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：小结：（1 ）点P （ x, y ）所在的象限 —►横、纵坐标X 、y 的取值的正负性;（2 ）点P （ X, y ）所在的数轴 —*■横、纵坐标X 、y 中必有一数为零；5、 在平面直角坐标系中，已知点p （a,b ），则（1） 点P 到X 轴的距离为b ；（ 2 ）点P 到y 轴的距离为（3） 点P 到原点o 的距离为PO = .a 2 b 26、 平行直线上的点的坐标特征：a ）在与x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等;b ）在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;d bJ_____ P(a,b) 1____________ 1-3 -2 -1 0 -1-2 -31a X点A 、B 的纵坐标都等于m ；象限 横坐标X 纵坐标y 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限负 负 第四象限正负点C、D的横坐标都等于n ；X7、对称点的坐标特征:8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点P ( m,n )在第一、三象限的角平分线上，则 b)若点P ( m,n )在第二、四象限的角平分线上，则习题1、在平面直角坐标系中，线段 BC// x 轴，则 A.点B 与C 的横坐标相等 BC •点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等D 2 •若点P (x, y)的坐标满足xy 0则点P 必在A.原点 B . x 轴上 C . y 轴上 D . x 轴或y 轴上 3.点P在x 轴上，且到y 轴的距离为5,则点P 的坐标是 (A. (5,0) B . (0,5) C . (5,0)或(-5,0) D . (0,5)或(0,-5) 4.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 (A . (2,-2)B . (-2,-1)C . (2,0)D . 2,-3)5. 将△ ABC 各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变，得到的厶ABC 相应顶点的坐标，则 △ A 'B 'C '可以看成厶ABCi 卜y1 y匸y n P--------- —--•P2 • __ n P _ ___ 亠n -------- * P1m ；亠 1 11 ----- T P U f imII V 1 ""O ' XHm O ------------ X 1 1 O mn __ _ ▲1Rb-n关于x 轴对称 关于y 轴对称关于原点对称点P (m,n)关于y 轴的对称点为 b) 点P (m,n)关于原点的对称点为P 3( m, n)，即横、纵坐标都互为相反数; c) XP 2( m,n)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数; a)点P (m, n)关于x 轴的对称点为 R(m, n)，即横坐标不变，纵坐标互为相反数;m n ，即横、纵坐标相等；m n ,即横、纵坐标互为相反数;( •点B 与C 的纵坐标相等 •点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等 )) ) )y在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上A.向左平移3个单位长度得到B .向右平移三个单位长度得到C•向上平移3个单位长度得到 D •向下平移3个单位长度得到6•线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是A . (2,9)B . (5,3)C . (1,2)D . (-9,-4)7•在坐标系内，点P (2, -2)和点Q(2,4 )之间的距离等于______________ 单位长度，线段PQ和中点坐标是____________8. 将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为9. 在直角坐标系中，若点P(a 2,b 5)在y轴上，则点P的坐标为___________________10. 已知点P( 2,a)，Q(b,3)，且PQ// x 轴，则a ___________ ，b ____________11. 将点P( 3,y)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q(x, 1)，则xy = _______12. 则坐标原点0( 0,0 )，A (-2,0 ) ,B(-2,3)三点围成的△ ABO勺面积为_______________13. 点P(a,b)在第四象限，则点Q(b, a)在第_________ 限14. 已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3,则点P的坐标为 ____________15. 在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A的坐标为(5, 3)，则图形b中与A对应的点A'的坐标为______________16. 在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4) 的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。
3平面直角坐标系知识点及经典练习题word版本
3平面直角坐标系知识点及经典练习题平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、用坐标表示平移：见下图一、判断题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ） （2）横坐标为0的点在轴上（ ）（3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（ ）（4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ）（5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（ ） （6）若，则点P （）在第二或第三象限（ ）（7）若，则点P （）在轴或第一、三象限（ ）二、选择题1、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）(x,0)(0,y) (0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同 x ＞0 y ＞0 x ＜0 y ＞0 x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜0(m,m) (m,-m)P （x ，P （x ，yP （x －P （x ＋P （x ，y向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位3、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是 （ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．相等或互为相反数 4、在平面直角坐标系中，点()2,12+-m一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限,D 、第四象限.6、如上右图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是 ( ) A 、点A B 、点B C 、点C D 、点D7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为 （ ）A ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3）8、若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ）Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个9、已知点P(102-x ,x -3)在第三象限，则x 的取值范围是 （ ） A .53<<x B.3≤x ≤5 C.5>x 或3<x D.x ≥5或x ≤310、过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为 （ ）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（0，-3）D ．（-3，0）11、线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A （–1，4）的对应点为C （4，7）， 则点B （-4，–1）的对应点D 的坐标为（ ）A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（– 9，– 4） 12、到x 轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线C. 过点（0，-2）且与x 轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线 三、填空题1、已知：点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是（3-，n 2），则_________,==n m ．2、点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是3、5，则坐标是 ． 已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m= 3、直线a 平行于x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y=4、若│3-a │+（a-b+2）2=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为_______．5、已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是__________。
初二数学知识点精讲精练——平面直角坐标系
初二数学知识点精讲精练——平面直角坐标系【知识点】一、平面直角坐标系1. 定义：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。
2. 象限：x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图。
3.各象限内点的坐标的符号特征第一象限：P（x,y）x＞0 y＞0 第二象限：P（x,y）x＜0 y＞0第三象限：P（x,y）x＜0 y＜0 第四象限：P（x,y）x＞0 y＜04.原点及坐标轴上点的坐标特点：原点：P（0，0）X轴上的点：P（x，0）Y轴上的点：P（0，y）5.平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
6.各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
7.与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数【例题】1．阅读材料：如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．例如：将图形①作如下变换（如图二）．第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②；第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180°，得图③；第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图④．则图形①被变换到了图④．解决问题：（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：（4，6）→（，）→（，）→（，）（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ．（写出变换步骤，并画出相应的图形）【例题解析】本题考查了坐标系中的平移，旋转，翻折变换，形数结合，培养学生动手能力及合理的设计能力，本题答案不唯一．【解答】解：（1）（2，3）→（6，3）→（2，0），（2）第一步：翻折，沿DE所在直线翻折180°，得图2；第二步：旋转，绕着点（5，4）逆时针旋转90°，得图3；第三步：平移，使点（3，4）移至点O（0，0），得图4．【练习】1．点（1，2）关于第一象限角平分线的对称点的坐标为 ． 2．平面直角坐标系中，P （2，3）关于原点对称的点A 坐标是 ．3．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）．①画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，并填出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标；②画出“基本图形”绕B 点顺时针旋转90°所成的四边形A 2B 2C 2D 2A 1（ ， ）B 1（ ， ）C 1（ ， ）D 1（ ， ）4．如图，直角坐标系，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2）．（1）写出点A 、B 的坐标：A （ ， ）、B （ ， ）（2）将△ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（ ， ）、B′（ ， ）、C′（ ， ）．（3）△ABC 的面积为 ．初二数学知识点精讲精练——平面直角坐标系（解析）【练习解析】1．点（1，2）关于第一象限角平分线的对称点的坐标为 ．【解答】解：根据关于第一象限角平分线的对称的两点坐标的关系， 即点（a ，b ）关于第一象限角平分线的对称点的坐标为（b ，a ）； 可得答案为（2，1）．2．平面直角坐标系中，P （2，3）关于原点对称的点A 坐标是 ．【解答】解：P （2，3）关于原点对称的点A 坐标是（﹣2，﹣3）， 故答案为：（﹣2，﹣3）．3．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）．①画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，并填出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标；②画出“基本图形”绕B 点顺时针旋转90°所成的四边形A 2B 2C 2D 2A 1（ ， ）B 1（ ， ）C 1（ ， ）D 1（ ， ）【解答】解：①根据已坐标系中点关于原点对称的坐标特点，即可得出答案： A 1（﹣4，﹣4），B 1（﹣1，﹣3），C 1（﹣3，﹣3），D 1（﹣3，﹣1）；②如图所示：4．如图，直角坐标系，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2）．（1）写出点A 、B 的坐标：A （ ， ）、B （ ， ）（2）将△ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（ ， ）、B′（ ， ）、C′（ ， ）．（3）△ABC 的面积为 ．【解答】解：（1）写出点A 、B 的坐标：A （2，﹣1）、B （4，3）（2）将△ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）△ABC 的面积=3×4﹣2×12×1×3﹣12×2×4=5．。
平面直角坐标系知识点+例题
平面直角坐标系复习学案一、本章主要知识点（一）有序数对：我们把有顺序的两个数组成的数对的数对叫做有序数对，记作（a ，b ）； （二）平面直角坐标系1、数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上的每一个点都对应一个实数，这个实数叫做点在数轴上的坐标。
2、在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向；竖直的数轴称为x 轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
3、由点找坐标的方法是：_______________________________________________________________; 知道坐标确定点的方法是：_______________________________________________________________; 坐标平面内的点与______________________是一一对应的。
3、各种特殊点的坐标特点：第一象限内点的坐标特征是：___________;第二象限内点的坐标特征是：___________;第三象限内点的坐标特征是：___________;第四象限内点的坐标特征是：___________;x 轴上点的坐标特征是：______________;y 轴上点的坐标特征是：______________; （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的横坐标相同； 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的纵坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标________； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标________。
四、坐标与距离： 1、点Ａ（２，３）到x 轴的距离为 到y 轴的距离为_______.；点Ｂ（-４，０）到y 轴的距离为 ；点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 。
初中数学函数之平面直角坐标系知识点总复习附答案(1)
初中数学函数之平面直角坐标系知识点总复习附答案(1)一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为( )A．3 B．－3 C．4 D．－4【答案】C【解析】【分析】纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．【详解】∵|4|=4，∴点P（-3，4）到x轴距离为4．故选C．2．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1【答案】B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故选B．3．如图，ABCDEF是中心为原点O，顶点A，D在x轴上，半径为4的正六边形，则顶点F的坐标为（）A ．()2,23B ．()2,2-C ．()2,23-D ．()1,3- 【答案】C【解析】【分析】 连接OF ，设EF 交y 轴于G ，那么∠GOF=30°；在Rt △GOF 中，根据30°角的性质求出GF ，根据勾股定理求出OG 即可．【详解】解：连接OF ，在Rt △OFG 中，∠GOF=13603026⨯=oo ，OF=4． ∴GF=2，3∴F （-2，3）．故选C ．【点睛】本题利用了正六边形的对称性，直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半，勾股定理等知识，熟练掌握正六边形的对称性是解答本题的关键．4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()()()()()()1,02,02,11,11,22,2，，，，，······根据这个规律，第2019个点的纵坐标为( )A．5B．6C．7D．8【答案】B【解析】【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可．【详解】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2019个点是（45，6），所以，第2019个点的纵坐标为6．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题的关键．5．如图，在平面直角坐标系中，□ ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（）．A．(3,7)B．(5,3)C．(7,3)D．(8,2)【答案】C【解析】【分析】由平行四边形的对边相等且互相平行可得AB=CD，CD∥AB，因为AB=5，点D的横坐标为2，所以点C的横坐标为7，根据点D的纵坐标和点C的纵坐标相同即可的解．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，AB=5，∴AB=CD=5，∵点D的横坐标为2，∴点C的横坐标为2+5=7，∵AB∥CD，∴点D和点C的纵坐标相等为3，∴C点的坐标为（7，3）．故选：C．【点睛】本题考查平行四边形的性质以及坐标与图形的性质，解题的关键是熟知与x轴平行的点纵坐标都相等，将点向右移动几个单位横坐标就加几个单位．6．如图，若A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则点C坐标为（）A．（﹣2，6）B．（﹣1，6）C．（﹣2，7）D．（﹣1，7）【答案】D【解析】【分析】根据A、B的坐标判断出y轴在AB的垂直平分线上，结合图形可得点C的纵坐标比A、B 的纵坐标大2，然后解答即可．【详解】如图所示，∵A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），∴则点C坐标为（﹣1，7），故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，准确识图，判断出y轴的位置以及点C的纵坐标与点A、B的纵坐标的关系是解题的关键．7．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（）A．（1，1）B．（0，2）C．（20，）D．（﹣1，1）【答案】D【解析】分析：根据图形可知：点B在以O为圆心，以OB为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，可得对应点B的坐标，根据规律发现是8次一循环，可得结论．详解：∵四边形OABC是正方形，且OA=1，∴B（1，1），连接OB，由勾股定理得：OB=2，由旋转得：OB=OB1=OB2=OB3= (2)∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，∴B1（0，2），B2（-1，1），B3（-2，0），…，发现是8次一循环，所以2018÷8=252 (2)∴点B2018的坐标为（-1，1）故选：D．点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．也考查了坐标与图形的变化、规律型：点的坐标等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法8．如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A．(-1，1) B．(-1，-1) C．(1，1) D．(1，-1)【答案】D【解析】【详解】解：根据第四象限的坐标特征，易得小手盖住的点的横坐标为正，纵坐标为负，选项D符合此特征，故选：D9．如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数．解：∵点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，∴，解得﹣1＜a＜3．在数轴上表示为：．故选A．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．10．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）A．O1B．O2C．O3D．O4【答案】A【解析】试题分析：因为A点坐标为（－4，2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处．如下图，O1符合．考点：平面直角坐标系．11．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.12．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为( )A．(3,-1) B．(-3,1) C．(1,-3) D．(-1,3)【答案】A【解析】【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合第四象限点（+，-），可得答案．【详解】解：若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（3，-1），故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是( )A．(3,4) B．(-3,4) C．(-4,3) D．(4，3)【答案】A【解析】【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【详解】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P 点距y 轴3个单位长度，距x 轴4个单位长度，∴P 点横坐标为3，纵坐标为4，即点P 的坐标为（3，4）．故选A ．【点睛】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．14．如果(,)p a b ab +在第二象限，那么点(,)Q a b -在第（ ）象限A ．一B ．二C ．三D ．四【答案】D【解析】【分析】由点P 在第二象限得到a+b<0，ab>0，即可得到a 与b 的符号，由此判断点Q 所在的象限.【详解】∵点P 在第二象限，∴a+b<0，ab>0，∴a<0，b<0，∴-a>0，∴点(,)Q a b -在第四象限，故选：D.【点睛】此题考查象限中点的坐标特点，熟记每个象限中的点坐标特点是解题的关键.15．在平面直角坐标系中，以A （0，2），B （﹣1，0），C （0．﹣2），D 为顶点构造平行四边形，下列各点中，不能作为顶点D 的坐标是（ ）A ．（﹣1，4）B ．（﹣1，﹣4）C ．（﹣2，0）D ．（1，0）【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的判定，可以解决问题．【详解】若以AB 为对角线，则BD ∥AC ，BD=AC=4，∴D （-1，4）若以BC 为对角线，则BD ∥AC ，BD=AC=4，∴D （-1，-4）若以AC 为对角线，B ，D 关于y 轴对称，∴D （1，0）故选C ．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，关键是熟练利用平行四边形的判定解决问题．16．会议室2排3号记作（2，3），那么3排2号记作（）A．（3，2）B．（2，3）C．(-3，-2) D．（-2，-3）【答案】A【解析】【分析】根据有序数对的意义求解.【详解】会议室2排3号记作（2，3），那么3排2号记作（3，2）.故选：A【点睛】关键是理解题意，理解有序数对的意义.．17．点P(1，－2)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】点P（1，-2）所在的象限是第四象限，故选D.18．在平面直角坐标系中，点(一6，5)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵所给点的横坐标是-6为负数，纵坐标是5为正数，∴点（-6，5）在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，+）的点在第二象限．19．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．20．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【答案】B【解析】【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【详解】根据点P在x轴上，即y＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y＝0，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m的值是解题关键.。
初二平面直角坐标系练习题
初二平面直角坐标系练习题题目一：在平面直角坐标系中，A点的坐标为(2, 5)，B点的坐标为(7, -3)。
求：1. AB的长度；2. AB的中点的坐标。
解析：1. AB的长度可以通过使用勾股定理进行计算。
根据勾股定理，AB 的长度等于两点之间的距离，即√[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]。
将A点的坐标(x₁, y₁) = (2, 5)和B点的坐标(x₂, y₂) = (7, -3)代入公式，可得：AB的长度= √[(7 - 2)² + (-3 - 5)²]= √[5² + (-8)²]= √[25 + 64]= √89所以，AB的长度为√89。
2. AB的中点的坐标可以通过两个点的坐标求平均值得到。
即中点的横坐标为两点横坐标的平均值，中点的纵坐标为两点纵坐标的平均值。
将A点的坐标(x₁, y₁) = (2, 5)和B点的坐标(x₂, y₂) = (7, -3)代入公式，可得：中点的坐标 = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)= ((2 + 7)/2, (5 + (-3))/2)= (9/2, 2/2)= (4.5, 1)所以，AB的中点的坐标为(4.5, 1)。
题目二：在平面直角坐标系中，C点的坐标为(-3, 2)，D点的坐标为(4, -1)。
求：1. CD的长度；2. CD的斜率。
解析：1. CD的长度可以通过使用勾股定理进行计算。
根据勾股定理，CD 的长度等于两点之间的距离，即√[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]。
将C点的坐标(x₁, y₁) = (-3, 2)和D点的坐标(x₂, y₂) = (4, -1)代入公式，可得：CD的长度= √[(4 - (-3))² + (-1 - 2)²]= √[(4 + 3)² + (-1 - 2)²]= √[7² + (-3)²]= √[49 + 9]= √58所以，CD的长度为√58。
初中平面直角坐标系经典题型
初中平面直角坐标系经典题型摘要：一、平面直角坐标系的定义和性质1.平面直角坐标系的构成2.坐标轴的特点3.点的表示方法二、初中平面直角坐标系经典题型1.坐标轴上点的坐标求解2.直线方程的求解3.抛物线方程的求解4.二次函数图像与性质5.坐标平移与对称变换三、解题技巧与策略1.熟悉坐标轴上点的坐标特征2.掌握直线和抛物线的方程求解方法3.理解二次函数图像与性质的关系4.灵活运用坐标平移与对称变换正文：平面直角坐标系是初中数学中的一个重要知识点，掌握其相关题型对于提高数学成绩具有重要意义。
本文将详细介绍初中平面直角坐标系的经典题型及解题技巧。
首先，我们需要了解平面直角坐标系的定义和性质。
平面直角坐标系由两条互相垂直的坐标轴组成，通常横轴为x轴，纵轴为y轴。
坐标轴上的点具有特定的坐标值，如（1，0）表示x轴上的点，而（0，1）表示y轴上的点。
接下来，我们来分析初中平面直角坐标系经典题型。
首先是坐标轴上点的坐标求解，这类题目通常给出一个点的坐标，要求求解另一个点的坐标。
例如，已知点A（2，3），求点B的坐标，使得AB与x轴垂直。
解题的关键是掌握坐标轴上点的坐标特征。
其次是直线方程的求解，这类题目要求我们根据已知直线上两个点的坐标，求解直线方程。
例如，已知点A（1，2）和点B（3，4），求解直线AB的方程。
解题时，我们可以使用截距式方程或者点斜式方程。
再次是抛物线方程的求解，初中阶段我们主要学习顶点式方程。
例如，已知抛物线上两个点的坐标，求解抛物线方程。
解题时，可以先求顶点坐标，然后根据顶点坐标和已知点坐标写出抛物线方程。
此外，还有二次函数图像与性质的题目。
这类题目要求我们根据二次函数的图像，判断其开口方向、对称轴以及顶点坐标等性质。
解题时，可以利用图像的对称性以及顶点坐标公式进行求解。
最后是坐标平移与对称变换。
坐标平移是指将整个平面直角坐标系沿着某个方向平移一定距离，而对称变换则是指将整个平面直角坐标系关于某条直线或某个点进行对称。
1.2平面直角坐标系知识点及习题
1平面直角坐标系1、 定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系画平面直角坐标系时， x 轴、y 轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。
2、各个象限内点的特征:第一象限：（+，+） 点P （x,y ），则x ＞0, y ＞0；第二象限：（-，+） 点P （x,y ），则x ＜0, y ＞0；第三象限：（-，-） 点P （x,y ），则x ＜0, y ＜0；第四象限：（+，-） 点P （x,y ），则x ＞0, y ＜0；在x 轴上：（x,0） 点P （x,y ），则y ＝0；在x 轴的正半轴：（+，0） 点P （x,y ），则x ＞0, y ＝0；在x 轴的负半轴：（—，0） 点P （x,y ），则x ＜0, y ＝0；在y 轴上：（0,y ） 点P （x,y ），则x ＝0；在y 轴的正半轴：（0，+） 点P （x,y ），则x ＝0, y ＞0；在y 轴的负半轴：（0，—） 点P （x,y ），则x ＝0, y ＜0；坐标原点：（0，0） 点P （x,y ），则x ＝0, y ＝0；3、点到坐标轴的距离：点P （x,y ）到x 轴的距离为 |y|， 到y 轴的距离为 |x|到坐标原点的距离为d=y x 224、点的对称：点P(m,n),关于x 轴的对称点坐标是(m,-n),关于y 轴的对称点坐标是(-m,n)关于原点的对称点坐标是(-m,-n)5、平行线：平行于x 轴的直线上的点的特征：纵坐标相等；平行于y 轴的直线上的点的特征：横坐标相等。
6、象限角的平分线： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作 。
点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b, a)第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，可记作点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)7、点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）；2 图3相帅炮将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x-a ，y ）；将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）；将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。
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平面直角坐标系 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系
画平面直角坐标系时，x轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。
2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0； 第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0,y＞0； 第三象限：（-，-）点P（x,y），则x＜0,y＜0； 第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0； 在x轴上：（x,0）点P（x,y），则y＝0； 在x轴的正半轴：（+，0）点P（x,y），则x＞0,y＝0； 在x轴的负半轴：（—，0）点P（x,y），则x＜0,y＝0；
在y轴上：（0,y）点P（x,y），则x＝0； 在y轴的正半轴：（0，+）点P（x,y），则x＝0,y＞0； 在y轴的负半轴：（0，—）点P（x,y），则x＝0,y＜0；
坐标原点：（0，0）点P（x,y），则x＝0,y＝0； 3、点到坐标轴的距离： 点P（x,y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x| 到坐标原点的距离为d=yx22
4、点的对称： 点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 关于原点的对称点坐标是(-m,-n)
5、平行线： 平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等。
6、象限角的平分线： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作。 点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b,a) 第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，可记作 点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)
7、点的平移： 在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）； 将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）； 将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）； 将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 平面直角坐标系典型例题 数学引入坐标这个概念，是一次革命性的变化，把数字与图形联系起来了。 【例1】已知点)5,114(2nmmM，则点M在平面直角坐标系中的什么位置？ 【分析与解答】：07)2(11422mmm，n根据分类讨论： 当5n时，在第一象限； 当5n时，在x轴的正半轴上； 当5n时，在第四象限. 【例2】已知点)1,5(mA，点)1,4(mB，且直线yAB//轴，则m的值为多少？ 【分析与解答】：由题意易得45m，即9m. 【例3】已知：)3,4(A，)1,1(B，)0,3(C，求三角形ABC
的面积. 【分析与解答】：如右图，可以用割补法求三角形的面积. 用梯形面积减去两个三角形面积 面积为3.5 【例4】已知：)54,21(aaA，且点A到两坐标轴的距离相等，求A点坐标． 【分析与解答】：|54||21|aa 所以，A点坐标为)7,7(A或)37,37(A． 【例5】在平面直角坐标系中，已知：)2,1(A，)4,4(B,在x轴上确定点C，使得BCAC最小． 【分析与解答】：如右图，点C坐标为：)0,2(C 【例6】在平面直角坐标系中，已知点),(yxP横、纵坐标相等，在平面直角坐标系中表示出点P的位置. 【分析与解答】：图像为过原点，与x正半轴和y正半轴成45度的直线。 【例7】在平面直角坐标系中，已知点),(yxP横、纵坐标互为相反数，在平
面直角坐标系中表示出点P的位置. 【分析与解答】：图像为过原点，与x负半轴和y正半轴成45度的直线。 平面直角坐标系
一、选择题 1、下列各点中，在第二象限的点是（） A．（2，3）B．(2,－3)C．(－2,3)D．(－2,－3) 2、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,－a)在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（） A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4） 4、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（） A．a=3,b=4B．a=±3,b=±4C．a=4,b=3D．a=±4,b=±3 5、若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（） A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上 6、已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,则点P在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7、点P（m＋3,m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（） A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4） 8、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（） A．x轴上的所有点B．y轴上的所有点 C．平面直角坐标系内的所有点D．x轴和y轴上的所有点 9、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（） A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数 10、已知点P（x,x），则点P一定（） A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方 11、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是（） A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）D．（－2，3） 12、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（） A．相交B．垂直C．平行D．以上都不正确 13、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（） A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位 C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位 14、点A（0，－3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（） A．（8，0）B．（0，－8）C．（0，8）D．（－8，0） 15、一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有（） A．2个B．4个C．8个D．10个 二、填空题 1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________。 2、用1，2，3可以组成有序数对______对。 3、点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______。 关于原点的对称点坐标为_________，关于y轴的对称点坐标为_________。 4、已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是________________。 5、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。 6、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__________________________。 三、解答题 1、小张想把如图测6—1所示的图形形状通过电话准确的告诉同学，请你替他想想办法。（7分）3 FE 2 D4 5C A7 2、如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。 图3相帅炮
3、已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0） （1）请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD。 （2）求四边形ABCD的面积。 平面直角坐标系 一、选择题 1、在平面直角坐标系中，点（－3，4）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、若4,5ba，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（） A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4） 3、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（） A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2） 4、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（） A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴D、与x轴、y轴平行
5、已知点A（4，－3）到y轴的距离为（ ） A、4 B、－4C、3 D、－3 6、如图3所示的象棋盘上，若位于点（1，－2）上， 位于点（3，－2）上，则位于点（ ） A、（－1，1）B、（－1，2）C、（－2，1）D、（－2，2） 7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为（） A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3） 8、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（） A、（3，0）B、（3，0）或（–3，0）C、（0，3）D、（0，3）或（0，–3） 9、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（） A、（－2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7） C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7） 10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（） A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位 二、填空题 1、原点O的坐标是，点M（a，0）在轴上 2、在平面直角坐标系内，点A（－2，3）的横坐标是，纵坐标是，所在象限是 3、点A（－1，2）关于y轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为 4、已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于x轴对称，则______yx 5、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B