【最新】八年级数学下册北师大版第六章 平行四边形 复习课件(共16张PPT)
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北师大版数学八年级下册 6.1.2平行四边形的性质课件

活动探究
探究点一 问题2:如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E F过点O且与AB、CD 分别相交于点E、F,求证:OE=OF. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴BO=DO,AB∥CD. ∴∠ABO=∠CDO. 又∵∠BOE=∠DOF , ∴△BOE≌△DOF. ∴OE=OF.
活动探究
解:∵▱A BCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=12,BD=18, ∴AO=12AC=6,BO=12 BD=9. 又∵△AOB的周长l=23, ∴AB=l-(AO+BO) =23-(6+9)=8.
课堂小结
平行四边形的性质 对称性:平行四边形是 中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心; 边:对边平行且相等; 角:对角相等,邻角互补. 对角线:相互平分
探究点二 问题1:如图, □ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=90º,OA=6,0B=3. 求AD和AC的长度. 解:在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O ∴OD=OB=3 ∠ADB=90º 在Rt∆AOD中,
AD = OA2 - OD2 = 62 + 32 = 3 3, AC=2OA=2×6=12 所以,AD和AC的长度分别为 3 3 和12.
•
11、一个好的教师,是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21. 4.3013: 39:1113 :39Apr-2130-A pr-21
•
12、要记住,你不仅是教课的教师, 也是学 生的教 育者, 生活的 导师和 道德的 引路人 。13:39: 1113:3 9:1113: 39Frida y, April 30, 2021
6.1 平行四边形的性质第源自课时八年级下册-学习目标 1 掌握平行四边形对角线互相平分的性质; 2 利用平行四边形对角线的性质解决有关问题.
北师大版八年级数学下册第6章平行四边形PPT课件3

知2-讲
例3 如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别 是边AB,BC,CD,DA的中点,连接EF,FG, GH,HE,得到四边形EFGH,求证:四边形 EFGH是平行四边形.
知2-讲
证明: 如图,连接BD. ∵点E,H分别是边AB, DA的中点, ∴EH为△ABD的中位线. 1 ∴EH∥BD,EH= BD. 2 1 同理可得:FG∥BD,FG= BD. 2 ∴EH∥FG,EH=FG. ∴四边形EFGH是平行四边形.
1 (8+10+12)=15(cm). 2
(来自《教材》)
知1-练
2
如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下面的方 法估测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,
然后步测出AC,BC的中点M,N,并步测出MN
的长,由此他就知道了A,B间 的距离. 你能说说其中的道理吗? 由题意可知,MN是△ABC的中位线, 解: 所以AB=2MN.
议一议
2 三角形中位线在四边形中的应用
如图,任意画一个四边形,以
四边的中点为顶点组成一个新 四边形,这个新四边形的形状 有什么特征?请证明你的结论, 并与同伴交流.
知2-讲
中点四边形的定义: 依次连接任意四边形各边中点所得到的四边形
称为中点四边形.
拓展: 不管四边形的形状怎样改变,中点四边形始终 是平行四边形.
第六章
平行四边形
6.3
三角形的中位线
1
课堂讲解
三角形的中位线性质
三角形中位线在四边形中的应用
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
温故知新
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
边 平 行 四 边 形 的 判 定
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
62平行四边形的判定(第一课时)课件北师大版八年级数学下册

根据平行四边形判定定理二可知: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
六、课堂精炼
1、如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,再添加一个条
件 AD=BC或AB//CD 使四边形ABCD为平行四边形.
(不再添加任何辅助线)
A
B
D
C
六、课堂精炼
2、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AE⊥BD于点E.
平行四边形判定定理2
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
几何语言:AD Nhomakorabea∵AD=BC, AD∥BC
B
C
(可以写成AD BC,读作“平行且等于”)
∴四边形ABCD是平行四边形.
五、典例精析
例2.如图,E,F分别是 □ABCD 的边AD,BC的中点.
求证:四边形AFCE是平行四边形。
A
E
D
B
FC
辩一辩
CF⊥BD于点F.且AE=CF.
A
求证:四边形ABCD是平行四边形.
E
D
B F C
六、课堂精炼
3、如图,在▱ABCD中,DE,BF分别是∠ADC,
∠ABC的平分线.
D
求证:四边形BFDE是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴CD∥AB,CD=AB,AD=BC
A
E
∵DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线 ∴∠ADE=∠CDE,∠CBF=∠ABF
2. 我们是通过什么方法得出平行四边形这几种判定 方法的?这样的探索过程对你有什么启发?
3.你还有哪些收获?
八、布置作业
(1)P142:习题6.3第1、2题 (2)小组作业:共同探究平行四边形 其他判定方法
六、课堂精炼
1、如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,再添加一个条
件 AD=BC或AB//CD 使四边形ABCD为平行四边形.
(不再添加任何辅助线)
A
B
D
C
六、课堂精炼
2、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AE⊥BD于点E.
平行四边形判定定理2
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
几何语言:AD Nhomakorabea∵AD=BC, AD∥BC
B
C
(可以写成AD BC,读作“平行且等于”)
∴四边形ABCD是平行四边形.
五、典例精析
例2.如图,E,F分别是 □ABCD 的边AD,BC的中点.
求证:四边形AFCE是平行四边形。
A
E
D
B
FC
辩一辩
CF⊥BD于点F.且AE=CF.
A
求证:四边形ABCD是平行四边形.
E
D
B F C
六、课堂精炼
3、如图,在▱ABCD中,DE,BF分别是∠ADC,
∠ABC的平分线.
D
求证:四边形BFDE是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴CD∥AB,CD=AB,AD=BC
A
E
∵DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线 ∴∠ADE=∠CDE,∠CBF=∠ABF
2. 我们是通过什么方法得出平行四边形这几种判定 方法的?这样的探索过程对你有什么启发?
3.你还有哪些收获?
八、布置作业
(1)P142:习题6.3第1、2题 (2)小组作业:共同探究平行四边形 其他判定方法
北师大版八年级数学下册第六章平行四边形章末整合课件

第六章 平行四边形
章末整合
【知识导图】
【体验中考】
1.(2022·辽宁沈阳)如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,点D,E分别是直角边
AC,BC的中点,连接DE,则∠CED的度数是( B )
A.70°
B.60°
C.30°
D.20°
2. ( 2021· 山东滨州 )如图 , ABCD中 ,BE平分 ∠ABC 交DC于点E. 若
(1)实践与操作:用尺规作图法过点D作AB边上的高DE.(保留作图痕迹,不 要求写作法)
(2)应用与计算:在(1)的条件下,AD=4,AB=6, 求BE的长.
9. (2021·四川内江)如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AC=BD,AE=BF, AE//BF.
求证:(1)△ADE≌△BCF; (2)四边形DECF是平行四边形.
∠A=60°,则∠DEB的度数为( C )
A.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ30°
B.125°
C.120°
D.115°
3.(2023·河北) 综合实践课上,嘉嘉画出△ABD,利用尺规作图找一点C, 使得四边形ABCD为平行四边形.图1~图3是其作图过程.
(1)作BD的垂直平分线交BD于点O;
(2)连接AO,在AO的延长线上截取OC=AO;
10.(2022·江苏徐州)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上, 且BE=DF.求证:
(1)△ABE≌△CDF; (2)四边形AECF是平行四边形.
(3)连接DC,BC,则四边形ABCD即为所求.
在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( C ) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等
章末整合
【知识导图】
【体验中考】
1.(2022·辽宁沈阳)如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,点D,E分别是直角边
AC,BC的中点,连接DE,则∠CED的度数是( B )
A.70°
B.60°
C.30°
D.20°
2. ( 2021· 山东滨州 )如图 , ABCD中 ,BE平分 ∠ABC 交DC于点E. 若
(1)实践与操作:用尺规作图法过点D作AB边上的高DE.(保留作图痕迹,不 要求写作法)
(2)应用与计算:在(1)的条件下,AD=4,AB=6, 求BE的长.
9. (2021·四川内江)如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AC=BD,AE=BF, AE//BF.
求证:(1)△ADE≌△BCF; (2)四边形DECF是平行四边形.
∠A=60°,则∠DEB的度数为( C )
A.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ30°
B.125°
C.120°
D.115°
3.(2023·河北) 综合实践课上,嘉嘉画出△ABD,利用尺规作图找一点C, 使得四边形ABCD为平行四边形.图1~图3是其作图过程.
(1)作BD的垂直平分线交BD于点O;
(2)连接AO,在AO的延长线上截取OC=AO;
10.(2022·江苏徐州)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上, 且BE=DF.求证:
(1)△ABE≌△CDF; (2)四边形AECF是平行四边形.
(3)连接DC,BC,则四边形ABCD即为所求.
在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( C ) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等
【最新】北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形性质(2)》公开课课件.ppt

解:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC OA=OC,OB=OD
又∵OA=3cm, OB=4cm, AB=5cm ∴AC=6cm BD=8cm CD=5cm ∵△AOB中,32+42=52,即AO2+BO2=AB2 ∴∠AOB =90° ∴AC⊥BD ∴Rt△AOD中,OA2+OD2=AD2 ∴AD=5cm,BC节课你有哪些收获? 你能将平行四边形的性质进行归纳吗? 2.利用平行四边形可以解决哪些问题? 3.你能给自己和同伴本节课一个评价吗?
布置作业:习题6.2 1,2,3, 4
师生共勉
把一件平凡的事情做好就是不平凡 把一件简单的事情做好就是不简单
谢谢!
• 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD AB//DC ∴ ∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO ∴ △AOB≌△COD ∴ OA=OC,OB=OD.
探索发现,灵活运用
例1.如图6-5,在平行四边形ABCD中,点O是 对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与 AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
证明: ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD=CB AD//BC OA=OC ∴ ∠DAC=∠ACB 又∵ ∠AOE=∠COF ∴ △AOE≌△COF ∴ OE=OF
又∵OA=3cm, OB=4cm, AB=5cm ∴AC=6cm BD=8cm CD=5cm ∵△AOB中,32+42=52,即AO2+BO2=AB2 ∴∠AOB =90° ∴AC⊥BD ∴Rt△AOD中,OA2+OD2=AD2 ∴AD=5cm,BC节课你有哪些收获? 你能将平行四边形的性质进行归纳吗? 2.利用平行四边形可以解决哪些问题? 3.你能给自己和同伴本节课一个评价吗?
布置作业:习题6.2 1,2,3, 4
师生共勉
把一件平凡的事情做好就是不平凡 把一件简单的事情做好就是不简单
谢谢!
• 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD AB//DC ∴ ∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO ∴ △AOB≌△COD ∴ OA=OC,OB=OD.
探索发现,灵活运用
例1.如图6-5,在平行四边形ABCD中,点O是 对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与 AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF.
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THE END 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
证明: ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD=CB AD//BC OA=OC ∴ ∠DAC=∠ACB 又∵ ∠AOE=∠COF ∴ △AOE≌△COF ∴ OE=OF