2016年秋季新版浙教版八年级上学期1.3、证明教案7
【最新浙教版精选】浙教初中数学八上《1.3证明》word教案 (2).doc
精品【初中语文试题】
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证明
教学过程
过逻辑推理来判断从而实验、观察和归纳始终是一条重要的途径。
时，237n n -+=5；让学生体会证明的初步格式。
命题证明的一般步骤，一是可以加深对命题证明的理解，二是培养学生归纳总结能力。
在总结步骤时，学生所说的层次不一定有逻辑性，或不转化为几何符号的语言写在求证中。
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AC( )
先以填空的形式，在结合学生的
由“因”导“果”，执“果”索“因”.)；依据思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明
精品【初中语文试题】。
浙教版数学八年级上册1.3《证明》教学设计
浙教版数学八年级上册1.3《证明》教学设计一. 教材分析《证明》是浙教版数学八年级上册1.3节的内容，主要包括证明的意义和一般步骤。
本节内容是学生学习几何证明的起点，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解证明的意义，掌握几何证明的一般步骤，并为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但是对几何证明的理解和应用还比较薄弱。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解证明的意义和一般步骤，并通过丰富的实例让学生感受证明的过程和方法。
三. 教学目标1.理解证明的意义，认识证明的重要性。
2.掌握几何证明的一般步骤。
3.能够运用所学的证明方法解决一些简单的几何问题。
四. 教学重难点1.教学重点：证明的意义，几何证明的一般步骤。
2.教学难点：理解和应用证明方法，解决几何问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题的解决来理解证明的意义和一般步骤。
2.通过丰富的实例和练习，让学生在实践中掌握证明的方法和技巧。
3.注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与讨论和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，包括几何图形、证明题等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的几何问题，引导学生思考证明的意义和必要性。
例如，已知三角形ABC，证明AB是三角形ABC的最长边。
2.呈现（15分钟）介绍证明的意义和一般步骤。
证明的意义在于验证几何命题的正确性，一般步骤包括：已知、求证、证明。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些简单的几何证明问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生解决的问题，进行讲解和总结，强化对证明方法和步骤的理解。
5.拓展（10分钟）给出一些有一定难度的几何证明问题，让学生独立思考和解决。
浙教版数学八年级上册1.3《证明》说课稿(2)
浙教版数学八年级上册1.3《证明》说课稿（2）一. 教材分析《证明》是浙教版数学八年级上册1.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了四则运算、方程求解等基础知识的基础上进行讲解的。
证明是数学中非常重要的一部分，它不仅可以帮助学生更好地理解数学概念，还可以培养学生的逻辑思维能力。
本节内容主要介绍了证明的概念、分类和基本方法。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已经有所了解。
但是，学生在证明方面还比较薄弱，对于证明的概念、分类和基本方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握证明的基本概念和方法，培养学生的逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解证明的概念，掌握证明的分类和基本方法。
2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学证明的乐趣，培养学生的探索精神和创新意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：证明的概念、分类和基本方法。
2.教学难点：证明的逻辑结构和证明方法的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的数学问题，引导学生思考证明的概念。
2.讲解：讲解证明的分类和基本方法，结合具体的案例进行分析。
3.实践：让学生进行证明练习，巩固所学的证明方法。
4.总结：对本节内容进行总结，强调证明的重要性和基本方法。
5.作业：布置一些有关证明的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出证明的概念、分类和基本方法。
可以设计如下：八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和证明练习的成绩来进行。
对于学生在证明方面的进步，要给予及时的肯定和鼓励，提高学生的学习积极性。
九. 说教学反思在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，对于学生在证明方面出现的问题，要进行及时的指导和纠正。
八年级数学上册 1.3《证明》教案 (新版)浙教版
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《证明》
教学目标
1．了解证明的含义.
2．体验、理解证明的必要性.
3．了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题.
教学重点、难点
重点：本节教学的重点是证明的含义和表述格式.
难点：本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程.
教学过程
一、新课引入
教师借助多媒体设备向学生演示课内节前图：比较线段AB和线段CD的长度.
通过简单的观察，并尝试用数学的方法加以验证，体会验证的必要性和重要性
二、新课教学
合作学习.
一组直线a、b、c、d、是否不平行（互相相交），请通过观察、先猜想结论，并动手验证.
三、例题教学
完成课本例1.
注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.
完成课本例2.
想一想:证明几何命题的基本思路是什么?
四、练习巩固
P76 课内练习3.
五、小结
（1）证明的含义.
（2）真命题证明的步骤和格式.
（3）思考、探索：假命题的判断如何说理、证明？
六、作业布置
马明风整理。
1.3 证明八年级上册数学浙教版
典例4 证明命题“两条平行直线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行”是真命题.已知：如图，直线 ， 被直线 所截， ， 平分 ， 平分 .
求证： .
证明： ， . 平分 ， 平分 ， ， ， ， .
本节知识归纳
考点 三角形内角和定理的推论的应用
知识点2 三角形的外角
1.三角形的外角的定义：三角形的外角是由三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角.如图所示， 就是 的外角.
（1）一个三角形的每个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角；
（2）三角形的外角和与它相邻的内角互补
2.外角的特征：（1）顶点是三角形的顶点；
（2）一条边是三角形内角的一边；
（3）另一条边是该内角另一边的反向延长线.
典例2 如图， , , 是不是 的外角？为什么？哪个角是 的外角？
解： , , 不是 的外角.理由如下： , , 都不具备三角形外角的特征，因此都不是 的外角. ， 是 的两个外角.
知识点3 三角形的内角和定理的推论 重点
由三角形的内角和定理直接推理可得到一个推论.推论也可以作为推理的依据.
内容
几何语言
图示
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
如图所示， 是 的一个外角（已知）， （三角形的外角等于与它不相邻ห้องสมุดไป่ตู้两个内角的和）.
教材深挖
三角形外角的其他结论
（1）三角形的外角和为 .
2.证明的格式：证明的基本格式：因为 ，所以 或 ， .注意 ∵（因为）后面是已知条件，已证，定义、定理、基本事实，∴（所以）后面是由已知条件推出的结果.
典例1 如图所示，已知直线 ， 被直线 所截， 为 与 的交点， 于点 ， ， ．求证： ．
浙教版数学八年级上册《1.3 证明》教学设计2
浙教版数学八年级上册《1.3 证明》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级上册《1.3 证明》是学生在学习了《1.1 命题与定理》和《1.2 公理与推论》的基础上，进一步深入研究数学证明的基本方法和原理。
本节课的主要内容是证明的定义、证明的方法和证明的规则。
教材通过具体的例子和练习，使学生理解证明的意义，学会使用综合法和演绎法进行证明，并掌握证明的规则。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了命题与定理的基本概念，对公理与推论有一定的了解。
但学生对证明的概念和方法可能还存在一定的模糊认识，对证明的规则也可能不太清楚。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握证明的基本方法和规则。
三. 教学目标1.理解证明的定义，知道证明的意义和作用。
2.学会使用综合法和演绎法进行证明。
3.掌握证明的规则，能够正确地进行证明。
四. 教学重难点1.证明的定义和意义。
2.综合法和演绎法的使用。
3.证明的规则。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解证明的定义、方法和规则，使学生理解和掌握证明的基本概念和技巧。
2.示例法：教师通过具体的例子，展示证明的过程和方法，使学生学会证明。
3.练习法：学生通过做练习题，巩固和深化对证明的理解和掌握。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾命题与定理、公理与推论的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和示例，呈现证明的定义、方法和规则。
3.操练（15分钟）学生根据教师提供的例子，尝试用综合法和演绎法进行证明，教师给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，巩固和深化对证明的理解和掌握。
教师给予指导和反馈。
5.拓展（5分钟）教师给出一些拓展题目，学生分组讨论和交流，分享证明的方法和经验。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，使学生明确证明的意义和作用，掌握证明的方法和规则。
1浙教版数学八年级上册精品课件.3 证明
数学 八年级上册 浙教版
第1章 三角形的初步知识
1.3 证明
复习
现阶段我们在数学上学习的命题由几类？
命题的分类
真命题（包括定义、基本事实和定理） 假命题
判定一个命题是真命题的方法:
(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实； (2)人们经过长期实践后而公认为正确的.
一、目测（直观）
∠B∶∠C＝1∶5.求∠B的度数．
图1－3－12
变式跟进 如图1－3－13，在△ABC中，∠B＝50°，
∠C＝60°，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于E，
DF⊥AC于点F，那么∠EDF等于
( B)
A．80° C．130°
图1－3－13
B．110° D．140°
错觉！
a
b 直观是重要的,但
它有时也会骗人.
通过观察,先猜想结论,再动 手验证：如图,一组直线 a,b,c,d是否都互相平行?
如何判断一个命题是真命题？
一、目测（直观）
错觉！
二、列举
举不胜举！
当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是 7,5,5,7,11,它们都是素数．那么,命题“对于自然数n, 代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?
2．三角形的外角 定义：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的 边组成的角． 性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个
内_角__的__和______． 性质2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何 一个内角．
证明命题： 三角形的三个内角的和等于180°.
已知： 如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的
当n=6时， n2-3n+7 =25不是素数
浙教版数学八年级上册1.3《证明》教案(2)
浙教版数学八年级上册1.3《证明》教案（2）一. 教材分析《证明》是浙教版数学八年级上册1.3章节的内容，本节课主要让学生掌握证明的基本方法和步骤，培养学生推理、论证的能力。
教材通过实例引入证明的概念，让学生了解证明的意义和作用，进而学习证明的基本方法，如直接证明、反证法、归纳法等。
同时，教材还引导学生运用证明方法解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了整数、实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但证明作为一种独立的数学方法，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步掌握证明的方法和技巧。
三. 教学目标1.理解证明的意义和作用，知道证明的基本方法。
2.能够运用证明方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的推理、论证能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.重点：证明的意义、作用和基本方法。
2.难点：证明方法的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入证明的概念，让学生感受证明的实际意义。
2.引导发现法：引导学生发现证明的方法和步骤，培养学生的自主学习能力。
3.实践操作法：让学生在实际问题中运用证明方法，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示证明的实例和证明方法。
2.练习题：准备一些有关证明的练习题，巩固所学知识。
3.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入证明的概念，让学生了解证明的意义和作用。
例如，证明勾股定理、证明三角形的内角和为180度等。
2.呈现（10分钟）展示证明的基本方法，如直接证明、反证法、归纳法等。
引导学生了解各种证明方法的特点和适用范围。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一些简单的实例，运用证明方法进行解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关证明的练习题，让学生独立完成。
浙教版初中数学八年级上册1.3 证明 课件 优秀课件PPT
课堂反思
今天你学到了什么？ 有什么疑难和困惑吗？
课堂反思
1.三角形的内角和定理及推论； 2.几何命题证明的表述格式； 3.会构造“三线八角”的基本图； 4.转化的数学思想：遇截线为折线时，化折为直。
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
浙教版数学八年级上册1.3《证明》教学设计(1)
浙教版数学八年级上册1.3《证明》教学设计（1）一. 教材分析《证明》是浙教版数学八年级上册1.3节的内容，这部分内容是学生学习几何证明的起点，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象力具有重要意义。
本节课的主要内容有：了解证明的概念，理解证明的依据和证明的过程，学会用几何语言和符号进行简单的证明。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形有一定的认识，但是证明的能力还比较弱，对于证明的过程和逻辑关系还不够理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解证明的意义，培养学生的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.了解证明的概念，知道证明的依据和过程。
2.学会用几何语言和符号进行简单的证明。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
四. 教学重难点1.证明的概念和证明的过程。
2.用几何语言和符号进行证明。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生主动探究，合作交流，通过几何图形的观察和操作，让学生体会证明的过程和方法，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.几何图形和模型。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学的方法来解决这个问题，从而引出证明的概念。
2.呈现（10分钟）讲解证明的依据和过程，让学生理解证明的意义。
通过几何图形的观察和操作，让学生学会用几何语言和符号进行简单的证明。
3.操练（10分钟）让学生分组进行证明练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些证明题目，检查学生对证明的掌握情况。
5.拓展（10分钟）通过一些拓展题目，让学生进一步理解和掌握证明的方法和技巧。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调证明的意义和过程。
7.家庭作业（5分钟）布置一些证明题目，让学生课后巩固所学内容。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点。
教学过程每个环节所用的时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。
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1.3证明（2）
【教学目标】
１．进一步体会证明的含义；
２．探索并理解三角形内角和定理的几何证明；
３．进一步熟练证明的方法和表述；
４．让学生体验从实验几何向推理几何的过渡．
【教学重点、难点】
重点：探索三角形内角和定理的证明，进一步掌握证明的方法和表述．
难点：例3是由较复杂的题设条件得出若干结论，用到多个定理，是本节的难点．
【教学过程】
一、复习证明的一般格式和表述，导入新课．
通过一个简单的命题的求证过程，让学生自己回顾证明一个命题的一般格式，并用自己的语言进行表述．
二、合作交流，探究新知
（一）探究新知
问题：三角形内角和定理是什么？
出示命题：
求证：三角形三内角和等于180°．
分析：（1）这个命题的条件和结论是什么？并根据条件和结论画出图形，写出已知，求证．
（2）请同学们回顾，在三角形部分，对这个命题是用哪种实验方法加以说明的．（可请成绩较好的同学回答）
（3）请同学们思考：如何通过添加辅助线的方法把三个角拼在一起，这些线中哪些线容易产生相等的角？（同学之间相互合作，讨论学习，时间可稍长）
根据学生的回答，添辅助线并引导学生梳理推理的过程（此处可引导学生在不同的顶点处添加辅助线）
（4）师生共同完成推理过程．
可在BC边上任意取一点P，作PD∥AB，交AC于点D；作PE∥AC，交AB于点E．
证明：∵PD∥AB（已知）
∴∠DPC=∠B
∠CDP=∠A (两直线平行，同位角相等)
又∵ PE∥AC
∴∠EPB=∠C (两直线平行，同位角相等)
∴∠EPB+∠EPD+∠DPC=∠C+∠A+∠B=180° (等量代换)
设问：三角形内角和外角之间有什么关系？
（学生讨论，自己试着给出证明过程）
三、运用新知，体验成功
如图，比较∠1与∠2+∠3的大小，并证明你的判断
（可让学生自行完成，并口述过程，老师作点评）
四、疏理全过程，形成小结
（1）本节课你的最大收获是什么？五、布置作业。