《应用高等数学》课程标准
《高等数学》课程标准
《高等数学》课程标准
一、课程基本信息
二、课程的性质、目的和任务
1.课程性质
高等数学课程是工程机械学院三年制各专业一门必修的公共基础课程，也是一门重要的素质教育课程。
在教学过程中，培养学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化素养。
为后续专业课的学习和以后从事专业技术工作打下坚实的知识基础、思维基础和养成良好的数学品质。
2.目的和任务
掌握高等数学中有关极限、导数、积分和微分方程的基本概念、基本理论和基本运算；能够提高解读问题和抽象概括问题的能力、熟练的运算能力、逻辑思维能力和推理能力、分析问题能力和将实际问题转化为数学模型进而解决实际问题的能力；提高书面表达能力、优秀的思维品质、敏锐的思辨能力和较好的数学素养。
三、课程教学的基本要求
四、课程的教学重点和难点、学时分配
教学重点：微积分概念和应用教学难点：微积分应用课程学时分配一览表
五、相关课程的衔接
开设此门课程之前，学生应较好的掌握初等数学的基础知识，以便于以后的学习过程中较好的理解与掌握高等数学的知识与运用。
六、其它
课程的考核与评价。
学生成绩包括过程考核成绩和期末考试成绩，采取平时30%+基础知识测试10%+期末考试60%成绩考核方法。
其中平时成绩包括出勤表现10%、课堂提问10%、作业测评10%；基础知识测试为数学基本公式和基本定理考核，由任课教师对学生进行一对一考核；期末考试为笔试考核，重点考核学生的数学基本方法和基本应用，试题覆盖全部教学内容，采用试题库组题。
通过进行试卷分析，研究考核过程中出现的问题并提出解决的措施，以便在以后的教学过程中进行改进。
《应用数学》A层次教学大纲
《应用数学》A层次教学大纲一、课程的教材、性质、任务、基本要求、考核及成绩评定教材：高职高专十一五规划教材，大象出版社，李华主编，《应用数学》（理工类）性质：高等数学课程是高职理工类各专业的一门重要的必修基础课。
任务：通过高等数学的概念教学，培养学生抽象思维的能力和空间图形想象的能力；通过高等数学基本计算的训练，培养学生的基本运算能力；通过高等数学各方面应用的训练，培养学生分析和解决实际问题的能力。
基本要求：以教育部制定的“高职高专教育高等数学课程教学基本要求”为教学基本要求，突出“以学生发展为本”的教育思想，按照“以应用为目的，以必需、够用、好用、实用”的原则,让学生重点掌握一些一元微积分、向量与空间解析几何、多元微积分、常微分方程和级数的基本知识及其基本应用。
考核及成绩评定：高等数学（理工类）课程为理工类各专业的必修考试课。
满分为100分。
平时成绩30%（包括出勤、作业、和课堂表现）；期末闭卷笔试，占70%。
二、课程内容（一）函数、极限与连续内容：函数的定义，函数的表示法，性质（有界性，单调性，奇偶性，周期性），反函数；基本初等函数，复合函数，初等函数。
数列，数列的极限，函数的极限（左右极限）；无穷小，无穷大，无穷小与函数的极限，无穷小与无穷大的关系，无穷小的比较；极限的基本性质，四则运算，两个重要极限；基本初等函数与初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
重点：函数的概念、求函数的定义域、分析复合函数的复合结构。
极限的求法，两个重要极限公式，函数在一点连续的概念。
（二）导数与微分内容：导数概念、记号、几何意义，可导与连续；四则运算法则，复合函数求导法则，反函数求导法则，基本初等函数导数公式；微分的定义，运算，微分的几何意义，微分的应用；参数方程确定的函数的导数，隐函数的求导，取对数求导法；高阶导数。
重点：导数的概念，导数的代数意义和几何意义，函数的一阶导数的求法，初等函数的二阶导数的求法，微分的应用．（三）导数的应用内容：微分中值定理（罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理），洛必塔法则；函数的单调性及判断，极值及求法；函数的最大值，最小值及其应用问题；曲线凹向性及其判定，拐点及其求法，函数图形描绘。
《高等数学》课程标准
《高等数学》课程标准一、课程简介（一)课程基本信息课程名称：高等数学课程类别：公共基础课课程编码：课程学时：72学时适应专业：会计、计算机、工程造价、经济管理等专业(二）课程定位关键词：课程专业背景、课程地位、课程作用、职业岗位能力本课程是我院校各专业学生的一门必修的公共基础理论课.它是为各专业的人才培养目标服务的，它将为今后学习专业基础课以及相关的专业课程打下必要的数学基础，为这些课程的提供必需的数学概念、理论、方法、运算技能和分析问题解决问题的能力素质。
在本课程的教学中必须遵循“以应用为目的，以必需,够用为度”的原则，注重理论联系实际，强调对学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养,以努力提高学生的数学修养和素质。
必须以“必需、够用”为原则，服务于不同专业的实际需要；必须以突出数学文化的育人功能为主线，服务于素质教育；必须以培养学生具有应用数学方法解决实际问题并进行创新的能力为重点，服务于能力培养。
（三）课程标准的设计思路关键词：课程设置依据、课程目标定位、课程内容选择标准、项目设计思路、学习程度用语说明、课程学时和学分1.课程设计的理念高职高专的人才培养目标是培养技术应用型、技术技能型或操作型的高级技能人才，高等职业教育的学生能力目标是能解决职业岗位上的实际问题，具有自我学习、持续发展的能力，相当部分学生还应当具有创新能力和创业能力,而学院示范校建设中示范性专业的人才培养目标应当是专业是高职院校的核心，专业服从市场。
而数学课程在高职教学中应承担两方面的责任。
一是满足高等教育的必需，体现数学的基础性地位,使学生通过数学课程的学习具有较坚实的数学基础，为适应形势的变化和企业技术的更新的需要而具有较强的自我学习与可持续发展的能力；二是满足专业的需要,为专业服务，充分利用数学的工具性作用，为学生在后继专业基础课和专业课程的学习扫清障碍、做好铺垫，配合专业课程的教学，为企业培养合格的高级技术、技能型人才.2.课程设计的思路本课程的总体思路是要通过高等数学的学习使学生能够获得相关后继课程和其他专业课程所必须得数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的运用能力；使学生学会运用数学的思维方式去解决生活、学习和工作中遇到的实际问题,从而进一步增加对数学的理解和兴趣；使学生具有团队协作精神，在学习工作中实事求是、勇于创新。
《高等数学》课程标准
《高等数学》课程标准第一部分课程概述一、课程性质和作用高等数学是高职高专各专业重要的基础课程，其教学内容与后继专业课教学内容有着紧密的联系，它影响到学生后继专业课程的学习，影响到学生专业素质的提高。
它具有综合性高、逻辑性强和应用性广等特点，对于理解专业知识、培养思维能力有着十分重要的意义，是学生全面发展和终身发展的基础。
通过本课程的教学，首先让学生掌握高等数学的基本理论、技巧和思想方法，为后设专业课程提供必要的数学基础知识和科学的思想方法。
其次，逐步培养了学生具有一定的抽象概括问题能力，一定的逻辑推理能力，比较熟练的运算能力，综合分析并解决实际问题的能力等。
最后还充分调动学生已有的数学知识为专业目标服务，培养学生运用数学知识分析处理实际专业问题的数学应用能力和综合素质，以满足后继专业课程对数学知识需要，培养出能够满足工作需要的，具有良好综合素质的应用型人才。
二、课程基本理念高等数学作为高职高专各专业公共基础课，在课程设计中，我们对照教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，致力于实现高职高专院校的培养目标，着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程内容不仅反映出专业的需要、数学学科的特征，同时符合学生的认知规律；不仅包括数学的结论，而且包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
同时，课程设计努力满足学生对未来的学习、工作和生活的需要，使学生通过本课程的学习，在抽象思维、推理能力、应用意识、情感、态度与价值观等诸多方面均有大的发展。
三、课程标准设计思路及依据（一）教学内容《标准》安排了《一元函数微积分》的基本内容。
课程内容的学习，强调学生的数学学习活动，发展学生的应用意识。
（二）目标根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程基本要求》和《高职高专教育人才培养目标及规格》，《标准》明确了高等数学课程的总目标，其子目标从知识、能力、情感等三个方面作出了进一步阐述。
（三）实施建议《标准》针对教学、评价、教材编写、教案编写、课程资源的利用与开发提出了建议，以保证《标准》的顺利实施。
高等数学课程标准
《高等数学》课程标准【课程名称】高等数学【总学时数】50一、课程概述（一）课程的性质《高等数学》课程是高等职业院校各专业开设的一门必修的职业公共课程、工具课程，其思想和方法广泛应用于工程技术、科学技术、社会经济等领域，对学生的专业学习、能力提高和职业发展有着极其重要的作用。
《高等数学》教学内容具有综合性高、逻辑性强和应用性广等特点，对于理解专业知识、培养思维能力有着十分重要的意义，是学生全面发展和终身发展的基础。
（二）课程设计的理念《高等数学》着眼于学生的整体素质的提高,着眼于促进学生全面、持续、和谐发展。
确立以”应用为目的，以能力培养为目标”，贴近专业，为专业课服务。
《高等数学》实行模块化教学，不同专业根据专业需要选则不同教学内容，针对不同教学内容选择不同的教学方法。
《高等数学》努力满足学生对未来的学习、工作和生活的需要，使学生通过本课程的学习，在抽象思维、推理能力、应用意识、情感、态度与价值观等诸多方面均有大的发展。
（三）设计思路在课程理念的指导下，注意教学内容的系统性，从基础理论到实际应用，从实际问题到理论知识，在教学内容上，与专业相对应，以模块为单位，重组知识结构；在教学手段上，将传统的数学教学与现代化教育技术结合使用，通过多媒体，将抽象的概念、定理和公式、内蕴的数学思想等生动地表现出来；在教学方法上，采用启发式教学、问题教学、讨论式教学、探究式教学、发现式教学等方法，把学生思维活动引导到实际问题中，把重点放在引入、分析和解决问题的思路上。
本着知识应用的目的，对高等数学课程经典内容进行整体优化组合、加工与创新，突出数学理念与专业课实际的结合；在考核方面，采取闭卷理论考试和平时考核相结合的方法，促进学生素质的提高和职业能力的培养。
二、课程教学目标本课程的总目标是要通过对高等数学在高等教育阶段的学习，使学生能够获得适应未来工作及进一步发展所必需的重要的数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题分析问题解决问题的能力，从而促进生活、事业的全面充分的发展；使学生既具有独立思考又具有团体协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理，勇于攻克难题；使学生能敏感地把握现实社会经济的脉搏，适应社会经济的变革发展，做时代的主人.本课程的总目标进一步阐释为：（一）知识与技能方面1．了解极限的思想理论，掌握函数微分的基本知识与基本运算。
高等应用数学说课--课程
特的优势。
Your Road to the Future
八、作业量及批改要求
1、作业：分两部分考察
(1)布置课前思考,以督促学生对新课的基本了 解,直观认识，并提出问题. (2)布置课后习题, 一次课后的作业量约45分 钟完成. 2、批改要求：全改
九、考核方式
考试科目，按平时30%，期末70%核定学
《高等数学》课程介绍
《高等数学》课程介绍
课程名称：高等数学 课程类型：公共基础课 适用专业：理工科各专业 课程性质：必修 课程课时： 课程学分：
一、课程的性质及开设的必要重要的基础课与工具课。
己渗透到多个专业领域。 在高校的课程体系中占有十分特殊的重
在高职课程改革不断推进的大前提下，高
等数学课程教学更应注重与专业教学相结 合，为专业学习服务，充分发挥它的工具 作用和应用价值。因此，我院的高等数学 教学在第一学期基础知识的学习基础上， 在第二学期采用了模块化教学，根据不同 的专业需求选择不同的模块进行教学。增 强了针对性、实效性，满足各不同专业对 数学的不同要求，为学生专业课的学习打 下数学基础。
四、教材及主要教学参考书目
1、教材：
《高等应用数学》
2、参考书目:
《高等数学》
Your Road to the Future
教材的特点 1、融入数学文化，注重人文素质的培养 2、增强课前思考环节，引导学生积极思 考，培养自主学习的能力
3、注意前后衔接，注重为专业服务 4、增加建模专题，加强学生数学应用意识 和实践能力的培养
期成绩。 （1）平时成绩由出勤、作业、课前思考的 完成情况及平时测验进行综合评定。 （2）期末成绩以最终的考试卷面分评定。
《应用数学》B层次课程教学大纲
《应用数学》（B层次）课程教学大纲适用于理工类各专业一、本课程的性质、目的和任务数学向社会科学渗透及整个社会的数字化是当今科技发展的必然趋势。
将成熟的《高等数学》作为高职高专类学生必修的基础课在目前是必要的，它是每个现代人不可缺少的文化素养，可以使受教育者进一步具备科学思维和科学决策的能力，为后继课程的学习和今后从事科研活动、阅读或著作有价值论文奠定必要的数学基础。
总要求：考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
二、课程教学的内容及基本要求(一)函数、极限、连续主要内容：函数概念，函数的简单性质，反函数，基本初等函数，复合函数,初等函数。
极限概念，数列极限，函数极限，无穷小与无穷大，极限的运算法则,两个重要极限，无穷小的比较,函数连续性概念,初等函数的连续性,闭区间上连续函数性质。
基本要求：1.掌握函数概念，会求函数定义域。
2.了解分段函数的概念。
3.复习基本初等函数及其图形、理解复合函数概念、会分析复合函数的复合过程。
4.能列出简单的函数关系。
5.理解函数极限和左右极限的概念。
6.理解无穷小、无穷大的概念及其相互关系，掌握无穷小的性质，会对无穷小量进行比较。
7.会用二个重要极限求极限。
8.掌握极限四则运算。
9.掌握函数在一点连续与间断的概念，并会判断间断点类型（第一类，第二类）。
10.了解函数在区间上连续的概念及闭区间上连续函数的性质。
(二)一元函数微分学主要内容：导数的概念，求导公式及运算法则，复合函数求导法，隐函数求导法，取对数求导法，高阶导数，微分的概念与计算中值定理的概念、洛必塔法则、函数的单调性与极值、函数图形的凹向性与拐点。
高等数学课程标准
《高等数学》课程标准学时数：56（其中：讲课学时：56 实验/训学时：0 ）先修课程：高中数学后续课程：基础化学、机械制图与CAD、模拟电路、数字电路。
适用专业：应用化工技术（煤化工）、电子仪器仪表与维修、煤矿开采技术。
一、课程的性质、目的和任务高等数学课程是本学院化工技术系各专业学生一门重要基础理论必修课程，高等数学课程教学是保证专科层次上立住脚并进一步获得稳步发展的不可或缺的重要支撑。
因此说高等数学课程教学在整个学校的教学工作中事关全局、举足轻重、应不为过。
通过本课程的学习要使学生获得：1)一元函数微积分与应用；2)向量代数和空间解析几何；3)多元函数微积分与应用；等方面的基本概念、基本理论、基本方法和基本运算技能，为今后学习各类后续课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量和离散量方面的数学基础。
高等数学课程在传授以上五方面的基本概念、基本理论、基本方法和基本运算技能的同时，要通过各个教学环节努力培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、熟练的运算能力、综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力及较强的自学能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。
二、课程教学的主要内容和基本要求第一章函数与极限（ 8 学时）[知识点]§1 映射与函数§2 数列的极限§3 函数的极限§4 无穷小与无穷大§5 极限运算法则§6 极限存在准则两个重要极限§7 无穷小的比较§8 函数的连续性与间断点§9 连续函数运算与初等函数的连续性§10 闭区间上连续函数的性质[重 点]函数的极限函数的连续性与间断点[难 点]函数的极限函数的连续性与间断点[基本要求]1．理解函数的概念，了解映射的概念。
2．了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性等性质。
3．理解复合函数的概念，了解反函数的概念。
4．理解基本初等函数的性质并能描绘其图形。
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《应用高等数学》课程标准
一、课程目标
1、课程性质
《高等数学》是高职高专理工类专业必修的一门公共基础课，为培养学生成为服务和管理第一线的高端技能型专门人才服务，是加强高职学生综合素质、提升职业可持续发展能力的重要课程。
2、课程目标
本课程旨在使学生获得微积分等内容的基本概念、基本理论和基本思想，掌握处理专业实际问题的基本数学方法和手段，培养学生数学软件使用和运用数学方法分析处理问题的初步能力。
同时，通过数学实验与数学实践等活动，训练学生的数学应用意识、提高学生的技术应用水平。
知识目标：通过课程学习，为学习各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。
技能目标：培养学生初步的数据处理能力、借助数学软件进行数学计算的能力、简单问题的分析、建模能力和逻辑思维能力。
素质目标：培养学生正确的数学学习观、理性的思维方式、数学应用意识和团队协作精神。
二、课程基本构架
根据工作过程要素解构得到教学的知识点、素质点、能力点，根据高职学生数学认知特
三、课程教学条件与环境
1、教学内容组织建议
问题驱动。
问题应贯穿教学的始终，每一教学单元均应以问题引入开头，通过问题引出我们要学习的数学概念，激发数学讨论和加强学生对内容的兴趣；通过典型案例解决方案，把数学中的不同部分联系起来，从而使问题解决成为每章的完整组成部分。
侧重说理。
应尽量采用口语式的方法介绍概念，然后用清晰简明的例子加以解释。
强调数学思想的理解和学习方法的使用，打破传统高职数学教学的内容秩序。
使用软件。
在聚焦内容的同时，应鼓励学生充分利用数学软件进行问题的求解。
应强调Matlab的使用方法介绍，将重复性、机械性的数学劳动交给计算机去完成，优化教学过程，强化学生应用能力的培养。
拓展应用。
每一教学单元均应包含与主题密切相关的若干典型综合案例，通过对这些案例的学习，帮助学生理解他们所学的知识，让学生形成数学的应用意识，体会数学的应用价值。
2、网络资源课程建设
利用现代信息技术开发视频教学资源，通过搭建起教学资源共享、教学交互、内容开放、时空延续和媒体集成的网络资源课程，使学生的自觉性、积极性和创造性得以充分发挥。
3、课程实训场地要求
应建设配套的数学实验室，并安装相应的数学软件(Matlab)，保障学生课程实训时间，确保实现学生综合应用所学知识解决实际问题的能力培养目标。
四、课程实施建议
1、四位一体的课程模式
①教学目标技能化，课程内容须贴近学生未来工作实际，让学生掌握分析和解决实际问题的数学方法。
②教学内容问题化，确立以“问题解决”驱动的高等数学内容体系。
③运算过程工具化，通过引进数学软件的使用，减弱理论探讨和公式推演，以掌握概念、强化应用、培养技能为重点，从而优化教学过程。
④教学组织信息化，通过建设基于互联网技术的资源共享、教学交互、内容开放和媒体集成的经济数学教学平台，实现数学教学的信息化。
通过构建四位一体的课程教学模式，实现高等数学“人人喜欢学、个个学得会、处处有数学和时时有老师”的目的，解决高职学生数学学习缺乏信心、兴趣的和缺乏用心的问题，让学生想学、乐学、能学，学了有效、有用。
2、具体实施建议
⑴课程教学应充分贴近学生未来工作实际，让学生掌握分析和解决实际问题的数学方法。
加强对学生职业能力的培养，强化实际问题的教学和数学应用教学，注重以面向工作实际的问题引领案例教学，激发学生学习的兴趣和学习的自觉性，使学生在案例分析中了解和掌握数学基本知识及基本的数学方法、技能。
⑵应以学生为主，注重教与学的互动。
通过选用典型的专业实际和生活实际中的问题，由教师提出要求或示范，组织学生讨论，让学生在师生的双边活动中巩固课堂的基本理论和基本方法与技巧。
⑶在本课程的教学中，要从高职教育的培养目标出发，注重“因材施教”。
正确处理好“以应用为目的”和“以必需、够用为度”的关系，全面实现高等数学课程作为重要基础课的教学基本要求。
⑷教师要重视实践，更新观念，调查现实生活和经济管理中的问题，加以深入的研究，让数学建模思想方法融入到教学中去，为学生提供自主发展的时间和空间，积极引导学生提升职业素养，努力提高学生的创新能力，为培养创新性的实用人才典定基础。
⑸应以掌握概念，强化应用，培养技能为重点，在教学的各个环节中，要充分注意引导学生通过对各种实际问题建立数学模型、求解及分析，掌握数学概念、方法的应用，逐步培养综合应用所学知识解决实际问题的能力。
要结合教学内容特点培养学生独立学习习惯。
⑹要不段探索适合高职教育特点和要求的教学方式，注意现代化教学手段的应用，充分利用现代信息技术辅助教学，发挥教与学两个方面的积极性和教师的主导作用，切实提高教学质量和教学效率，在规定的学时范围内，结合专业特点，保证总体大纲的贯彻执行。
⑺本课程标准的必修内容实际总学时建议为96学时，其中上机实验14学时。