小学数学分数和小数互化知识点归纳大全
分数小数的知识点总结
分数小数的知识点总结
一、分数与小数的关系
1. 分数是指一个除法算式所表示的数，分数的分子表示被除数，分母表示除数。
2. 小数是指有限或无限循环小数的数。
3. 分数可以进行小数化，也可以从小数化为分数形式。
4. 分数和小数可以相互转化，从而方便计算和比较大小。
二、分数的基本概念
1. 分数是指数学中的一个概念，由分子和分母组成。
2. 分数可以表示比例关系，如1/2表示一个整体被分成两份，其中一份为1。
3. 分数可以进行加减乘除运算，也可以进行比较大小。
三、小数的基本概念
1. 小数是指一个数的小数部分。
2. 小数可以是有限小数，也可以是无限循环小数。
3. 小数可以通过十进制展开得到，如1/3=0.3333…。
四、分数与小数的转化
1. 分数转化为小数：分子除以分母，得到表示小数的结果，如2/3=0.6666…。
2. 小数转化为分数：小数通过约分化为分数，如0.75=3/4。
3. 分数和小数的转化可通过十进制展开或分数化简进行得到。
五、分数与小数的运算
1. 分数的加减乘除：分数的加减通过通分、乘除通过分子相乘、分母相乘等得到结果。
2. 小数的加减乘除：小数的加减乘除通过小数位对齐、补零等得到结果。
3. 分数与小数的运算：分数和小数可以通过转化为相同形式再进行运算，得到结果后再转化为对应形式。
六、分数与小数的应用
1. 在实际生活中，分数和小数都有广泛的应用，如购物时的价格、比赛时的成绩、运算时的计算等。
2. 在数学领域，分数和小数也有很多应用，如概率、百分比、统计等。
六年级数学上册百分数和分数、小数的互化知识点
六年级数学上册百分数和分数、小数的互化知识点六年级数学上册百分数和分数、小数的互化知识点在我们平凡无奇的学生时代，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。
为了帮助大家掌握重要知识点，下面是店铺收集整理的六年级数学上册百分数和分数、小数的互化知识点，欢迎大家分享。
六年级数学上册百分数和分数、小数的.互化知识点(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化=0.5=50%=0.2=20%=0.625=62.5%=0.25=25%=0.4=40%=0.125=12.5%=0.75=75%=0.6=60%=1.375=37.5%=0.0625=6.25%=0.8=80%=0.875=87.5%=0.04=4﹪=0.08=8﹪=0.12=12﹪=0.16=16﹪拓展内容：《百分数和分数、小数的互化》练习试题1.把下面各数化成百分数：0.27＝1.52＝0.5＝0.08＝3.28＝10.06＝32＝0.005＝2.把下面百分数化成小数或整数：52%＝1.23%＝248%＝70%＝0.4%＝15%＝100%＝2000%＝3.分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：分数（）分数（）分数（）分数（）小数（）小数（）小数（）小数（）百分数（）百分数（）百分数（）百分数（）4.37%的计数单位是（），它有（）个这样的单位。
六年级数学百分数和分数小数的互化知识点_知识点总结
六年级数学百分数和分数小数的互化知识点_知识点总结数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。
对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，特地为大家整理了百分数和分数小数的互化知识点，希望对大家有用!(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
(建议用这种方法)(三)常见分数小数百分数之间的互化;***【练习题】***1. 直接写出得数。
710×87=12÷35=1-710-310=1+25%= 18×536= 10÷58=1-8.5%= 27×89-427=2. 计算。
259÷54×455-78×4049-2759+415÷49+25 512+38÷343. 填表。
百分数0.4% 130%小数0.25 1.03分数584. 求出下面各比的比值。
12∶301.2∶3.623∶1258吨∶750千克2.5米∶50厘米5. 化简下面各比。
314∶570.4∶3.60.75∶134∶910综合提升重点难点，一网打尽。
6. 列式计算。
(1)一个数的12比这个数的25%多75，求这个数。
(2)比80的34少40的数是多少?(3)一个数的35是42的20%，这个数是多少?。
分数和小数互化的方法
分数和小数互化的方法一、引言分数和小数是我们日常生活中经常使用到的数字形式，但在实际应用中，有时需要将分数转化为小数或将小数转化为分数。
本文将介绍分数和小数互化的方法，帮助读者更好地理解这两种数字形式之间的关系。
二、分数转化为小数1. 分子除以分母法将一个分数转化为小数最简单的方法就是将其分子除以分母。
例如，要将2/3转化为小数，只需计算2÷3=0.6666666667（保留足够多的位数），即可得到2/3所对应的小数。
2. 长除法对于一些比较复杂的分数，可以使用长除法来计算其对应的小数。
具体步骤如下：（1）将分子写在长除法的第一行上方，将分母写在第二行下方，并在两行之间画一条横线。
（2）计算商和余数，并将商写在下一行上方。
（3）将余数乘以10，并将结果写在第二行下方。
（4）重复步骤（2）和（3），直到余数为0或者出现循环节为止。
例如，要将5/6转化为小数：0.6)5.0000000000-640-3640-3640-3640-3640-36计算结果为0.8333333333，即5/6所对应的小数。
三、小数转化为分数1. 小数化为分数的基本思路将小数化为分数的基本思路是将小数的整个部分和小数点后面的数字看作分子，小数点后面数字的位数看作分母。
例如，要将0.75转化为分数，可以将其写成75/100，并约分得到3/4。
2. 小数化为最简分数如果要将小数化为最简分数，需要先将其化为不可约分的分数。
具体步骤如下：（1）将小数乘以10的n次方（n为小数点后面数字的位数），得到一个整数。
（2）将该整数除以10的n次方，并约去公因子得到最简分式。
例如，要将0.4转化为最简分式：（1）0.4×10=4（2）4÷10=2÷5=2/5所以0.4对应的最简分式为2/5。
四、特殊情况处理1. 循环小数转化为最简分式有些小数是无限循环不尽的，例如0.33333……，这种小数称为循环小数。
小数与分数互化方法
小数与分数互化方法
小数与分数的互化方法是通过将小数转化为分数，以及将分数转化为小数。
将小数转化为分数的方法：
- 对于有限小数，例如0.4，可以先确定小数的位数，然后将小数部分除以对应位数的10的幂，分子为小数部分，分母为10的幂。
- 对于循环小数，例如0.333...，可以将循环部分表示为x，然后将整个小数表示为x = 0.333...，乘以一个适当的倍数，使得10x = 3.333...，然后两式相减得到9x = 3，解方程可得x = 1/3。
将分数转化为小数的方法：
- 对于分母为10的幂次方的分数，例如1/10、3/100等，可以直接将分子除以分母，得到小数形式。
- 对于其他分数，可以将分子除以分母，得到一个带有余数的除法形式，然后根据长除法的方法，将余数不断乘以10，并将商作为下一次的被除数，直到余数为0或者出现循环，将商的部分作为小数部分，循环部分根据循环的位置确定。
例如，将小数0.375转化为分数：0.375 = 375/1000 = 3/8
将分数5/6转化为小数：5/6 = 0.8333... (循环小数，循环部分为3)。
常见的分数小数及百分数的互化常用平方数立方数及各种计算方法
常见的分数小数及百分数的互化常用平方数立方数及各种计算方法分数、小数和百分数是数学中常见的表示形式，它们之间可以进行互化。
下面就常见的分数、小数和百分数的互化以及一些常用平方数、立方数和计算方法进行详细介绍。
一、分数的互化分数是用两个数的比值表示的数，通常写成a/b的形式，其中a为分子，b为分母。
分数可以互化成小数和百分数。
1.分数转化为小数：（1）当分子能整除分母时，分数转化为小数的方法是将分子除以分母，如2/4=0.5（2）当分子不能整除分母时，分数转化为小数的方法是将分子乘以十的倍数，再除以分母，如3/7=3×10/7=30/7≈4.286（保留三位小数）。
2.分数转化为百分数：分数转化为百分数的方法是将分子除以分母，再乘以100%，如2/5=2/5×100%=40%。
二、小数的互化小数是以小数点为界限，将整数部分和小数部分表示的数。
小数可以互化成分数和百分数。
1.小数转化为分数：小数转化为分数的方法是：根据小数点后面数字的位数，将小数的数字除以对应的10的幂。
例如：0.25=25/100=1/42.小数转化为百分数：小数转化为百分数的方法是将小数乘以100%，即移动小数点两位，如0.25=0.25×100%=25%。
三、百分数的互化百分数是将数表示成百分之几的形式。
百分数可以互化成分数和小数。
1.百分数转化为分数：百分数转化为分数的方法是将百分数的数字除以100，分子是百分数的数字，分母是100，如40%=40/100=2/52.百分数转化为小数：百分数转化为小数的方法是将百分数的数字除以100，如40%=40/100=0.4四、常用平方数和立方数常用平方数是指一个数的平方，即一个数乘以自己，如1的平方是1，2的平方是4，3的平方是9，以此类推。
常用立方数是指一个数的立方，即一个数乘以自己两次，如1的立方是1，2的立方是8，3的立方是27，以此类推。
五、计算方法在数学中，有一些常用的计算方法可以用于简化计算过程，提高计算效率。
六年级数学《百分数和分数小数的互化》知识点汇总
六年级数学《百分数和分数小数的互化》
知识点汇总
百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
常见分数小数百分数之间的互化;
【练习题】
1直接写出得数。
710×87= 12÷3= 1-710-310=
1+2%=18×36=10÷8=
1-8%=27×89-427=
2计算。
29÷4×4 -78×4049-27
9+41÷49+212+38÷34
3填表。
百分数04%130%
小数02103
分数8
4求出下面各比的比值。
12∶30 12∶36 23∶12
8吨∶70千克2米∶0厘米
化简下面各比。
314∶7 04∶36 07∶1 34∶910 综合提升重点难点，一网打尽。
6列式计算。
一个数的12比这个数的2%多7，求这个数。
比80的34少40的数是多少?
一个数的3是42的20%，这个数是多少?。
人教版五年级数学下册4.12《分数和小数的互化》课件
2.分数化成小数的方法： （1）分母是10，100，1000，…的分数化成小数：可
以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分 子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 （2）分母不是10，100，1000，…的分数化成小数： 根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母。 如果除不尽，就按照题目要求保留一定的小数位
6
16
2 4 2.35 13 2.035 11
7
6
16
归纳总结：
小数化成分数的方法： 小数表示的就是十分之几、百分之几、千
分之几……的数，可以直接写成分母是10，100， 1000，…的分数，再化简。
探究点 2 分数化成小数的方法
把 7 、39 、3 、9 、2 、5 化成小数（除 10 100 4 40 9 14
100
，再化成小数是(
0.12)；也
可以用( 3 )÷( 25 )＝( 0.12 )直接计算。
5．把下面的分数化成小数，不能化成有限小数的
保留两位小数。
11 0.55
20
9 40
0.225
1 3 1.375
8 2
15 0.13
15
4 3.75
5 6
0.83
6．在下面的( )里填上小数或分数。
5 8
0.67＞ 2＞0.666＞ 5 ＞ 3
3
85
辨析：本题不要忽略无限循环小数与有限小数的差，
2 化成小数是无限循环小数0.66666…而
0以3.606.667是＞有限23 ＞小0数.6，66＞53＝580＞.6，5358
＝0.625，所 。
提升点 1 小数与分数的互化
6. 直接把小数化成分数，你能记住这些结果吗？
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小学数学分数和小数互化知识点归纳大全1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2.分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
1.分数的意义把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3.约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
4.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用%来表示。
百分号是表示百分数的符号。
基本方法：①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。
②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。
③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。
④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。
⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。
(具体运用见同倍率变化规律)⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数(求出分数的值)后进行比较。
⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。
⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。
⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。
⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。
1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3、3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的.倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1、单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
1、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分母：表示平均分的份数。
分子：表示取出的份数。
3、分数单位：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于15、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。
假分数都大于或等于16、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。
7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
11把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
如12=22312、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
13互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。
互质的规律：(1)相邻的自然数互质;(2)相邻的奇数都是互质数;(3)1和任何数互质;(4)两个不同的质数互质(5)2和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
15、求最大公因数，最小公倍数的方法关系最大公因数最小公倍数倍数关系16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
17、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。
计算结果通常用最简分数表示。
18、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。
通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
19、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大;分子相同时，分母小的分数大;分子分母都不同时，通分再比。
20、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数大小不变。
21、分数的意义两种解释：①把单位1平均分成4份，表示这样的3份。
②把3平均分成4份，表示这样的1份。
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲3、求一个数的百分之几是多少。
一个数(单位“1”)×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
部分量÷百分率=一个数(单位“1”)5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之几、小数八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价6、利率(1)存入银行的钱叫做本金。
(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。
(3)利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税7、百分数应用题型分类(1)求甲是乙的百分之几，(甲÷乙)×100%=百分之几(2)求甲比乙多百分之几，(甲-乙)÷乙×100%(3)求甲比乙少百分之几，(乙-甲)÷乙×100%数学分数的加减法知识点1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
小学数学必背关系表达式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。