分数与小数的互化
分数与小数的互化说课稿5篇
分数与小数的互化说课稿5篇分数与小数的互化说课稿1一、本课教材分析：《分数与小数的互化》，是一节纯技能课，看似简单，实际上包含的知识点是比较多的。
如旧知识点：一、分数化小数的基本技能；二、四舍五入法取近似数的方法；三、小数除法的技能。
新课知识点：一、分数与小数互化的一般方法；二、一些特殊的方法。
如分数化小数有时可以化成分母是10、100、1000的分数。
三、分数化有限小数的规律。
而且例题也有3个，一节课容量比较多。
象这样的课，新旧知识点比较多，课的密度高。
应该如何提高课堂效率呢？反复思考，觉得要处理好传统教学方法与自主发现、引导探索、合作交流、实践论证的关系。
二、本课教学目标:1、认识到分数、小数进行互化的必要性2、经历分数、小数互化的推理过程．3、发现分数、小数互化的规律，掌握互化的方法．4、培养学生的`抽象概括能力．三、教学重点,难点:猜想、发现、论证,一个分数能否化成有限小数的过程.四、本课内容在教材中的地位：本课分数与小数的互化，是在学生学了“分数的运算”还很陌生的情况下进行的，紧接着本课后的内容是“分数、小数的四则混合运算”，因此，本课内容看似简单，但不能掉以轻心，它在这其中起着承上启下的作用。
所以，掌握好分数与小数互化的技能，对提高后面的四则混合运算的正确率起着举足轻重的作用。
五、本课设计思路：1、学生在小学里学习了小数化分数中把分母化成10、100、1000的分数，但没有要求约分。
对分母为10、100、1000等的分数与小数互化这一部分的知识也掌握得比较好，因为它是建立在已有的小数知识上的。
但实际应用中，很多分数不是用10、100、1000等的数做分母的，或者说是不能转化成分母为10、100、1000等的分数。
那么这些分数转化成小数就必须依靠分子除以分母这组关系式得出。
究竟什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数，这是“分数化小数”教学中的重难点。
2、若按照以往的教学规则把书本上的规律硬灌给学生，对老师的教学引导而言是方便了许多，但学生理解概念会很生硬，而且也不利于其知识的融会应用。
分数和小数的互化方法
13 65 13 0.65= 100 = 20 20
3
75
3
1.075=1 1000 = 1 40
40
A
11
三、分数化小数
7 10
=
331 100
=
4231 1000
=
分母是10、100、1000…的分数化小数， 可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有 几个零，就在分子中从最后一位起向左 数出几位，点上小数点。
31 25
=
31÷25=1.24
A
4
既有分数又有小数时的比较大小
统一方法（也是最简单、方便的方法）：
只将分数化成小数进行比较。
比如：比较下列各数的大小： 0.35 2 8 0.4 0.35
5 25
2 5
= 0.4
8 25
=
0.32
8 25
<
0.35
<
0.35 < A
0.4
=
2 5
5
A
6
0.72×50
2
3
1
20 0.12 9 0.375 5 3.025 3 8
A
20
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循
环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。
• 字母表示： 0.abab……= ab 99
=
0.28
分母不是10、100、1000… …的分数 化小数，要用 分子 去除以 分母；
11 = 11÷45≈0.24 (保留两位小数) 45
除不尽的，可以根据需要按四舍五入 法保留几位小数。
分数和小数的互化方法
5、比较下面每组数的大小
5 2 8 和 2.769 1 和 0.365 3
6、把下面各数按从小到大的顺序排列起来
3 20
0.15 3
2 9
0.222
3.025
3 5
0.6
1 38
3.125
0.12
0.375
20
‹ 0.12 ‹
2
9
‹
0.375
‹
3
5
‹ 3.025 ‹ 3 8
1
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循 环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。 • 字母表示： 0.abab……= ab
139 7 21 =0.139 =0.7 =0.21 1000 10 100 13 3 13 =1.3 =0.03 =0.013 10 100 1000 331 4231 =3.31 =4.231 100 1000 765431 3249 =76.5431 =32.49 10000 100
7 = 7÷25 = 0.28 25
常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：
1 =0.5 2 1 =0.25 4 3 =0.75 4 1 =0.2 5
2 =0.4 5 3 =0.6 5 4 =0.8 5 1 =0.125 8
1 =0.05 20
1 =0.04 25
小数化分数
★ 常用的小数化分数，直接写结果
2
比如：0.4
=
2 5
不要再写作 0.4 = 4
56÷0.04
0.9×0.21
45×0.7
21×0.4
《分数与小数的互化》
8.
我从学校回家要 花 25 分钟。
我回家要花 1 小时。 4
小林
小凡
如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些?
5 25÷60 = 12
1 3 = 4 12
答: 离学校远的是小林家。
1. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
( 3 ) ( 0.3 )= ( 10 )
( 25 ) ( 0.25 )= ( 100)
李阿姨和王叔叔谁打字快些? 5 ≈ 0.83 0.83＜0.9 6 答: 李阿姨打字快。
3. 把小数和相等的分数用线连起来。 0.6 0.03 0.45 3.25 0.18
13 4
3 100
3 5
9 20
9 50
5. 在
里填上适当的小数或分数。
0.125 0.25 0.3
0.5 0.625 0.75 0.8 1 2 5 8 3 4 4 5
自己试一试:
0.07 =
7 ( 100 )
把小数化成分数， 需要注意什么?
0.24 =
6 24 = ( 100 ) 25
6
25
( 123 ) 0.123 = ( 1000)
把下列小数化成分数。
4 2 0.4 = = 10 5 37 0.37 = 100 13 0.013 = 1000
5 1 0.05 = = 100 20 45 9 = 0.45 = 100 20
把 0.7、 9 、0.25、 43 、 7 、11 这 6 个数 2 10 100 25 45 按从小到大的顺序排列起来。
9 = 0.9 10
43 = 0.43 100
7 = 0.28 25
11 ≈0.24 45
五年级必会的常用分数小数互化方法
100 4
100 4
2、百分数化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；或者先化成分母
是 100、1000 的分数再化成小数。
例如：125%=1.25
26% 26 0.26 100
62.5% 62.5 625 0.625 100 1000
2
31 31 5 155 1.55 20 20 5 100
实际上，很多特殊分母的分数可以通过记忆一劳永逸。如下表：
分母 2 3 4 5 6 7
分数化成小数
1 0.5 2
1
0.3
3
2
0.6
3
1 0.25 2 1 0.5 3 0.75
4
42
4
1 0.2 5
2 0.4 5
3 0.6 4 0.8
分母是 2、4、5、8、10、20、25、50 等分数称作特殊分数，因为运用分数 的基本性质，这些分数的分子和分母同时乘 5、25、2、125、4 等后可以化成分
母是 10、100、1000 的分数，再化成一位、两位、三位小数就容易了。
例如： 4 4 4 16 0.16
25 25 4 100
5
5
1
0.16
2
1
0.3
3 1 0.5
4
2
0.6
5
0.8 3
6
63
62
63
6
1
0.14285
7
2
0. 2 8571
4
…你发现循环节数字排列规律了吗？
7
7
8
1 0.125 2 1 0.25 3 0.375 4 1 0.5 5 0.625
8
84
8
82
分数与小数互化
一、分数与小数互化看小数写分数：0．7、0．07、0．07、0。
78、0。
561、0。
5……一位小数可以用十分之几表示，两位小数可以用百分之几表示，三位小数可以用千分之几表示……说说：0．7 7/10 有7个0。
1 有7个十分之一0．070．007看分数写小数：23/100、415/1000、10/100 600/1000二、想一想：1、9个0。
1是多少？（9个1/10 既9/10 也就是0。
9）90个0。
01是多少？900个0。
001是多少？2、10个0。
1是多少？（10个1/10 既10/10 也就是1）100个0。
1呢？1000个0。
1呢？100个0。
01是多少？1000个0。
001是多少？也可以逆向出示问题——想一想（）0。
1是1？（）个0。
01是1？（）个0。
001是1？3、11个0。
1是多少？（10个0。
1加上1个0。
1，也就是1。
1）101个0。
1呢？101个0。
01是多少？1001个0。
001是多少？4、同桌讨论：（1）111个0。
01是多少？为什么？（因为100个0。
01是1，11个0。
01是0。
11，所以111个0。
01是1。
11）（2）1111个0。
001是多少？为什么？（3）99个0。
1是多少？5、对比练习：8个0。
1是（）8个0。
01是（）8个0。
001是（）★18个0。
1是（）18个0。
01是（）18个0。
001是（）★118个0。
01是（）118个0。
001是（）教师在教学时要横向、纵向进行指导6、独立完成：6个0。
1是（），16个0。
1是（）160个0。
1是（）345个0。
001是（）3345个0。
001是（）88个0。
01是（）888个0。
01是（）9个1/10是（）用分数表示是（），用小数表示是（）19个1/10，用小数表示是（）190个/10呢？29个1/100是（）用分数表示是（），用小数表示是（）229个1/100，用小数表示是（）2229个1/100呢？。
分数与小数的互化 (教案)
分数与小数的互化（教案）教学内容：小学数学，分数与小数的互化教学目标：1. 学会将小数转换为分数；2. 学会将分数转换为小数；3. 学会使用分数和小数进行加、减、乘、除计算；4. 培养学生的计算和推理能力。
教学重点：1. 掌握小数和分数的基本概念；2. 学会分数和小数的互化方法；3. 掌握分数和小数的计算方法。
教学难点：1. 学生可能会存在对分数和小数的概念理解不清的情况；2. 学生在进行加、减、乘、除计算时，可能存在混淆分数和小数的情况。
教学方法：1. 讲解法：通过讲解小数和分数的基本概念，以及互化方法，让学生掌握其理解。
2. 演示法：通过操纵实际示范例子，让学生直观地感受分数和小数的关系。
3. 练习法：通过练习习题，让学生巩固所学知识。
教学手段：1. 课件、教材、白板、黑板等教学工具。
2. 黑板报、习题训练、小组讨论等互动方式。
教学过程：Step1：引入新课1. 通过黑板报，引导学生理解数的基本概念——整数、自然数、有理数；2. 将学生的注意力转移到小数和分数，挖掘学生的知识背景和理解，引导学生思考分数和小数的关系：比如，0.625是小数，2/5是分数，它们是否有联系？或者，使用分数计算时，是否可以将分数转换为小数进行运算，然后把小数转换成分数？3. 教师在引入中可以提问学生的思维，激发他们的思维互动，这样既可以让学生思考，也可以让教师把学生的知识状况得出并针对这些内容进行教学。
Step2：小数转换为分数1. 小数本质上是一种特殊的分数，可以将小数转换为分数。
2. 分数可以表示为m/n的形式，其中m是分子，n是分母。
小数可以按照小数点后的位数表示为10的n次方。
3. 教师可以使用桥梁法等相关知识点，有效连接这两个难以联系的概念，提供易于理解的例子进行解释。
例如：0.6是一种小数，它可以表示为6/10，同时6/10可以缩小为3/5；0.625可以表示为625/1000，同时625/1000还可以进行化简得到5/8；类比的还有0.75，0.25，0.333等小数都可以表示为分数，同样可以通过桥梁方式进行连通。
分数与小数的互化
0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
或 2.12 2 12 2 3
100 25
2.12 是两位小数
由上列你发现了小数化成分数的简便方法了吗？
小数化分数：
如果是纯小数，原来有几位小数就在1后面添几个零作 分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要进行约 分。
如果是混小数，原来有几位小数就在1后面添几个零作 分母，原来的小数部分作分子，原来的整数部分作带分数 的整数部分。
小数化成分数，一般化成最简分数.
练习：0.15，0.4，0.32，1.34，2.56
0.15 15 3 ,0.4 4 2
100 20
10 5
0.32 32 8 ,1.34 1 34 117
100 25
100 50
2.56 2 56 2 14 100 25
例题3 将 2 , 19 , 0.45按从小到大的顺序排列.
5 40
解
2 0.4, 19 0.475,
5
40
因为 0.4〈0.45〈0.475，
所以 2 0.45 19
5
40
练习： 将 4 ,0.75, 5 ,15 按从大到小的顺序排列。
8
15
12 12 25 0.48; 45 45 31 1.452
25
31
17 17 40 0.425 40
思考：你能发现分数化成小数的规律吗？
一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化 成有限小数；否则，就不能化成有限小数。
2.7 分数与小数的互化（1）
问题：
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分数与小数的互化
分数与小数的互化、混合运算、应用题
知识点1】
1.把一个分数化成小数的方法是将分子除以分母。
2.对于一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，
再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
口答：判断下列分数能否化成有限小数？
7451/
xxxxxxx/
3.小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几
位数字，分母上就有几个4.
1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数
字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。
口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？
0.5555，0..2.xxxxxxxx9.12..5..
2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。
例如，0.xxxxxxx。
的循环节为“36”，写作0.136.
5.一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。
例题讲解】
例1.把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。
1）1/4
2）5/8
例2.把下列小数分别化成分数：
1）0.9
2）0.25
3）3.32
4）1.125
基础练】
1.填空题：
1）把下列各数化成小数：
36/825 = 0.0436；xxxxxxxx6/xxxxxxxxxxx = 0..
2）把下列各数化成分数：
3.56 = 89/25；0.225 = 9/40；1.66 = 83/50；33.286 = /1000.
3）把下列各数化为循环小数：
933/ = 0..1/52 = 0.xxxxxxxxxxxxxxxx。
4）下列分数中：1/2、3/4、5/6、7/8、9/10，真分数有4个。
5）已知n是自然数，且分数(n+1)/n是假分数，
(n+2)/(n+1)是真分数，则满足条件的n的值是7.
6）在1/7、1/8、1/9中，能化为有限小数的是1/8.
2.XXX3分钟打字169个，XXX5分钟打字271个，问：XXX、XXX谁的的打字速度快？
XXX的打字速度为169/3 = 56.33个/分钟，小红的打字速度为271/5 = 54.2个/分钟，因此XXX的打字速度更快。
小拓展：观察下列小数化成分数的结果：
0.2222.= 2/9；
0..= 37/99；
0.xxxxxxx。
= xxxxxxx/xxxxxxx。
总结：纯循环小数化分数时，若为无限小数，则小数的循环节有几位数字，化成的分数的分母就有几个9，循环节作为分数的分子。
知识点2】
1.分数、小数混合运算顺序：先算括号里的，再算乘除，最后算加减。
2.整数中的运算律在分数、小数混合运算中成立。
例题讲解】
例3.计算：
1) 1 - 0.75
2) 3/5 + 2.5
3) 4 × (6/115) ÷ (32/611)
4) 533 + 1.25 × (2 - 3/7) + (321/)
5) 24 × [(3/86) + (5/86)]
基础练】
1.计算：
1) 3/4 + 0.55
2) XXX × 999/2
3) 5/31 - 4/6 - 0.5
4) 3/8 ÷ 3 × 3/4
5) xxxxxxx/12 ÷ 4 ÷ 3
6) 5 × 3 + 7 ÷ 14
7) 11/12 × 21/5 - 10 ÷ 0.6
8) 50 - 5 × 3/4 × 9.2
9) 323/4 × (1.5 - 3/4) + 1.2 × 4
10) 3/
11) -1.6 + 1(3 - 1.5 + 4) × 1204 ÷ [5 + (1 - 2/5) ÷ 3]
12)
例5.根据下列题意列算式：
1) 12的2/3是多少？
2) 一个数的3/2是9，这个数是多少？
3) 一根绳子长10米，剪去2米，还剩多少米？
4) 一根绳子长10米，剪去它的1/5，还剩多少米？
5) 12比10多几分之几？
6) 10比12少几分之几？
例6.一天某书店运来科技书420本，（），运来文艺书多少本？请根据括号内补充的不同的已知条件，列出相应的算式，并求出相应文艺书的本数。
1) 文艺书是科技书的1/6；
2) 科技书是文艺书的1/6；
3) 文艺书比科技书多1/6；
4) 文艺书比科技书少1/6；
5) 科技书比文艺书多6本；
6) 科技书比文艺书少6本。
答案】
例3.
1) 0.25
2) 3.1
3) 0.75
4) 534.5
5) 6
例5.
1) 8
2) 6
3) 8 1/3
4) 8
5) 20%
6) 16.67%
例6.
1) 科技书420÷(1+1/6)=360，文艺书60本；
2) 文艺书360÷(1+1/6)=300，科技书120本；
3) 文艺书420÷(1+1/6)×(1+1/6)=360，科技书60本；
4) 文艺书420÷(1-1/6)×(1+1/6)=540，科技书120本；
5) 科技书420-6=414，文艺书426本；
6) 科技书420+6=426，文艺书414本。
基础练】
1.9/32×75=21.875
2.3/4=(1-1/3)÷3
3.-7/75
4.9/32
5.0.2
6.0.1667
7.47/4
8.-38.5
9.0.75
10.1/
11.-1.6+1×(5.5)×1204÷(8/3)=1964
12.6972
文章格式错误已经被删除，以下是改写后的文章：
问题1：多16页，第二天看了全书的少2页，第三天看完了剩下的88页，问这本书共有多少页？
假设这本书共有x页，那么：
第一天看了x + 16页；
第二天看了x + 16 - 2 = x + 14页；
第三天看了88页；
因此，x + 16 + x + 14 + 88 = 2x + 118 = 总页数
答案：这本书共有2x + 118页。
问题2：一条绳子长120米，第一次用去了11米，第二
次用去了剩下的，第二次用去了多少米？
第一次用去了11米，因此剩下的长度为120 - 11 = 109米。
第二次用去了剩下的长度，即109米。
答案：第二次用去了109米。