汽车钢板弹簧设计计算1

汽车钢板弹簧设计题号 4.3

( 等厚矩形截面钢板弹簧 )

一.初定片数,截面尺寸

1.主片数 n0(1-3)

总片数 n(6-14)

2.计算钢板弹簧平均厚度 h1

1)转动惯量J0=δ(L-KS)↑3C/(48E) (mm↑4)

弹性模量E=2.1*10↑5 N/mm↑2 (N/mm↑2)210000( N/ mm ↑ 2)

系数η=n0/n#DIV/0!

2)挠度增大系数δ=1.5/［1.04(1+0.5η)］#DIV/0!

3)刚度C=F W/f c

4)Fw=(轴荷-非簧载）/2 N

满载轴荷（N）13312

非簧载（N）=mg (m：kg)2959.6

Fw=(轴荷-非簧载）/2 （N）5176.2

满载静挠度f c （mm）60

刚度C (N/mm)=16/f c↑0.586.27

5）无效长度系数K（弹性联接：0.5，刚性联接：0）0.5

6）钢板弹簧的静应力σc=F W（L-KS）/（4W0） (N/mm↑2)

许用应力［σc］=（1.39~1.55）fc+（245~315）398.4338328.4408一般［σc］选取大一些,使W0小；h1大，以满足制动时σmax的要求。

钢板弹簧总截面系数W0=Fw（L-KS）/（4［σc］） (mm↑3)

钢板弹簧作用距离L（mm）1100

两个U型螺栓中心距S（mm）122

W0 (mm↑3)3374.7943977.864094.153295.387 J0 (mm↑4)#DIV/0!

L-KS1039

（L-KS）↑21079521

平均厚度h1=2J0/W0=δ（L-KS）↑2［σc］/（6Ef c）#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0! 7）计算比应力σ比=6Eh1/（δ（L-KS）↑2）#DIV/0!#############DIV/0! （≤4.5~5.5） (N/mm↑2)。如不满足，需重选n0，n

8）计算最大应力σmax=σ比（f c+f d）≤900~1000 （N/mm↑2）

动挠度f d (mm)47

最大应力σmax (N/mm↑2)#DIV/0!

3.计算片宽b,片厚h（计算公式：J0=nbh↑3/12）

1)片厚h=1.1h1#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!圆整h (mm)#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

2)片宽b=12J0/h↑3/n (矩形断面)#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!圆整b (mm)#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!按型材GB1222-84选取45

3)校核:6≤b/h≤10（如不满足要求，需重选n0，n，b）#DIV/0!#############DIV/0!

4)粗校固有频率N=16/f c↑0.5 (Hz) 2.065591

J0=nbh↑3/12#DIV/0!

C=J0*48E/［δ(L-KS)↑3］#DIV/0!

f c=Fw/C#DIV/0!

N（Hz）#DIV/0!

二.按作图法确定各片的弦长

1.h↑3#DIV/0!

2.(n0-1)h↑3#DIV/0!

3.nh↑3#DIV/0!

4.A(L/2,(n0-1)h↑3),B(S/2,nh↑3)两点直线方程：

（x-x1）/（x1-x2）=（y-y1）/（y1-y2）

即：x=ay+b

x1=L/2550

x2=S/261

a=（x1-x2）/（y1-y2）#DIV/0!

b=x1-（x1-x2）*y1/（y1-y2）#DIV/0!

5.求各片的弦长L i (x i)圆整为尾数为0,5 (单边)双边(该栏Li自己输入,不存在的Li=0)

1)最短片L1#DIV/0!#DIV/0!140280

L2 (单边)#DIV/0!#DIV/0!225450

L3#DIV/0!#DIV/0!305610

L4#DIV/0!#DIV/0!390780

L5#DIV/0!#DIV/0!470940

L6#DIV/0!#DIV/0!5501100

L7#DIV/0!#DIV/0!00

L8#DIV/0!#DIV/0!00

L9#DIV/0!#DIV/0!00

L10#DIV/0!#DIV/0!00

L11#DIV/0!#DIV/0!00

L12#DIV/0!#DIV/0!00

L13#DIV/0!#DIV/0!00

L14#DIV/0!#DIV/0!00

L15#DIV/0!#DIV/0!00

n=6,Ln=L6550

三.挠度验算

1.钢板弹簧刚度的计算 (列表计算)

叶片序号I(逆顺序)1(最短片)234567

1) l i（单边弦长）1402253053904705500

2) μi-1=l i-1/l i0 1.607141.355556 1.278691.205131.1702130

3) I i=bh↑3 （惯性矩）#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

4)φi-1=I i-1/I i0#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

5)A i-1=(ζ-μi-1)/(2μi-1)0-0.1889-0.13115#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

6)φi-1A i-1 4)*5)0#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

7)ξi-1 16)011#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

8)φi-1+ξi-1 4)+7)0#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

9)αi-I 6)/8)0#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

10)C i-1=(ξ-μi-1)μi-1↑2/20-0.7841-0.32667#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

11)αi-1C i-1 9)*10)0#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

12)K i 端部形状系数0000000

13)(1-μi-1)↑31-0.22381-0.04495-0.0216-0.0086-0.004931

14)(1-μi-1)↑3K i 12)*13)0-0-0-0-0-00

15)B i 14)+11111111

16)ξi=B i-αi-2*C i-211#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0! n=6,ξn=ξ6#DIV/0!

2.钢板弹簧总成刚度C=6EI n/l n↑3/ξn (N/mm)#DIV/0!

1)刚度差(C实-C理)/C实*100 (%)#DIV/0!

2)钢板弹簧总成挠度fc=2*P n/C (mm)#DIV/0! 2P n=F w

3)钢板弹簧的固有频率N (Hz)=16/fc↑0.5 （1.3~2.3Hz）#DIV/0!

四.钢板弹簧各片应力的计算(列表计算,接三.1)

叶片序号I(逆顺序)16(主片)15141312

17)单边弦长l i(按三.1.1)li输入,83行)00000

18)μi-1=l i-1/l i#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

19)αi-1 (α15~α1) (三.1,9)逆顺序,自己输入)α15α14α13α12α11不存在的片数及主片取αi=1(I≥片数n)11111 20)∏αi(i=1~n-1)1α15α15α14α15α14α13α15…α12即连乘αn-1…α2α1（第一主片为：1）∏αi11111

21)弯矩截面系数Wi=bhh/6 (矩形截面)#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

22)载荷P=F w/2 (N,悬臂梁)2588.1P(主片)2588.12588.12588.12588.12588.1

23)P/Wi P/Wi#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

24)Pli/Wi 17)*23)Pli/Wi#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

25)(Pli/Wi)∏αi 24)*20)#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

26)αi-1μi-1 18)*19)#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

27)1-αi-1μi-1 1-26)#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

28)1-μi-1 1-18)0#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

29)固定断应力(σi)0 N/mm↑2 25)*27) 拉应力#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

30)各片接触应力(σi)c N/mm↑2 25)*28) 压应力#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

五.加预应力（根据片数自己输入）:主要征对σi0来考虑

1.主片(一.二片)加负的预应力σ0i:-(80~150)N/mm↑2σ01σ02σ03σ04

2.其它各片加正的预应力σ0i:+(20~60)N/mm↑2,基本相等,且寿命相当。-100202020

3.要求任一截面中预应力造成的弯矩代数和等于零。∑σ0i W0=0

六.钢板弹簧各片实际长度的计算(生产;制造钢板弹簧用,即计算弧长的各片曲率半径R mi)

叶片序号I(正)主片123456

1.满载时弧高f ai=f a+(i-1)h (mm)8#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

2.曲率半径Rm

1)各片弦长L i(对照J63~J77输入)1100940770610450280

2)各片计算弦长L1i=(L i-KS)/2519.5439.5354.5274.5194.5109.5

3)各片曲率半径Rmi=L1i↑2/2/fai+fai/216871.5#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

4)各片夹角θi=arcsin(L1i/R mi)0.0308#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

3.弧长Li1=2θiRmi1039.16#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

4.实际弧长Li2=Li1+KS1100.16#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

5.主片1

1)卷耳内径D35

2)卷耳长度L卷=π(D+h)7/8#DIV/0!

3)滑板外延伸长度L延(47~50mm)50

6.主片2

1)包耳长度L包=(27.5+h)3/2π+12#DIV/0!

(注：包耳半径R27.5=D/2+包耳偏心e（e=4）+间隙2~4）

2)倒钩弯曲半径R15

3)倒钩长度L倒=π(R+h/2)/2+25#DIV/0!

4）各片总成伸直长度L i伸=各片弦长L i+L卷#DIV/0!940770610450 +L延（或L包+L倒）+滑板吊耳宽度（40mm）

七.钢板弹簧总成在自由状态（未装车）下各片的曲率半径R0i

1.未夹紧“U”型螺栓时的空载弧高F=fc+fa+△

1）动挠度fd47

2）预压缩（制造预压缩，热处理）产生的塑性变形△

△=（0.055~0.075）（fc+fd）（（8~13mm） 5.8858.025

3）F#DIV/0!#DIV/0!

4）U型螺栓夹紧时对弧高的影响△H11.83735#DIV/0!

△H=S/2/L↑2*［（3L-S）（fc+fa+△）］

2.求自由状态(已装配成弹簧总成，即空载)下的总成弧高F0

F0=F+△H(图上标注空载弧高)#DIV/0!#DIV/0!

3.求主片的曲率半径R01 (用二分法，)

公式F(R)=1-F0/R01-COS(L12/2R01)=0:二分法如下:

F(R)=0（计算到小数点后五位） (C：F(R xi)≥0, D：F(R xi)≤0)

1)设R x1=1500,R x2=200015002000

2)F(R x1)≥0#DIV/0!#DIV/0!≤0

3)令R x3=(R x1+R x2)/21750

4)F(R x3)#DIV/0!≤0

5)令R x4=(R x1+R x3)/21625

6)F(R x4)≥0#DIV/0!

7)令R x5=(R x3+R x4)/21687.5

8)F(R x5)#DIV/0!≤0

9)令R x6=(R x4+R x5)/21656.25

10)F(R x5)#DIV/0!≤0

11)令R x7=(R x4+R x6)/21640.625

12)F(R x7)#DIV/0!≤0

13)令R x8=(R x4+R x7)/21632.81

14)F(R x8)≥0#DIV/0!

15)令R x9=(R x7+R x8)/21636.719

16)F(R x9)#DIV/0!≤0

17)令R x10=(R x8+R x9)/21634.766

18)F(R x10)#DIV/0!≤0

19)令R x11=(R x8+R x10)/21633.789

20)F(R x11)#DIV/0!≤0

21)装配后的曲率半径R01=(R x8+Rx11)/21632.81633.78

1633.29

4.其于各片的曲率半径R0i为R01的同心圆：

叶片序号I(正)1234567 R0i=R01+(i-1)h1633.29#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

八.钢板弹簧各片在自由状态下的曲率半径计算（未装配成总成）

1.求各片的曲率半径R i（装配成总成前，图上需标注）

公式：R i=R0i/（1+2σ0i R0i/Eh i）(为2.中计算R0作准备：)

叶片序号(正)1234567

R i#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#############DIV/0!###### li（按J63~J77自己输入，顺序相反）11009407806104502800 l i/R i#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

2.作弧高验算

1）装配后的总成的曲率半径R0

由最小势能原理可知： 1/R0=∑（Iili/Ri）/∑（Iili）

Ii：第i片的惯性矩=bh↑3/12

li：第I片的长度（没有的片数取l i=0）

Ri：第I片自由状态下的曲率半径(图上标注)（同第G182~V182）

对各片厚度相等，则1/R0=∑（li/Ri）/∑li

∑（li/Ri）#DIV/0!

∑li4160

R0=#DIV/0!

2）弧高F验=R0-（R0↑2-l01↑2）↑0.5

l o1：第一片的计算弦长=（L1-KS）/2（同E126）519.5

F验：#DIV/0!

或F验=L↑2/8/R0——近式公式#DIV/0!

3）弧高的比较

F验与F0=fc+fd+△+△H进行比较，如相差大，说明预应力加得不合适，需修改。

F验-F0#DIV/0!

F验-F0/F0*100 （%）#DIV/0!

3.求各片在自由状态下的弧高F i(图上需标注)叶片序号I(正)12345 l0i=（l i-KS）/2 ：计算弦长l0i519.5439.5359.527

4.5194.5 F i=R i-(R i↑2-l0i↑2)↑0.5 (l0i:第I片的计算弦长)Fi#DIV/0!#############DIV/0!######或F i=L↑2/8/R i——近式公式F i近#DIV/0!#############DIV/0!###### 4.给出产品的出厂检验标准(图上需标注)

1)空载时(P=0),弧高F=F验#DIV/0!

2)载荷P=X时（钢板弹簧总成上作用的载荷）,弧高F1

①设P=2000N2000

②在载荷P下产生的静挠度f c1=P/C

③C：钢板弹簧总成的计算刚度（同F101）#DIV/0!

④F1=F验-f c1#DIV/0!

九.钢板总成在极限工作下的强度验计算

1.紧急制动时,前钢板弹簧承受的载荷最大,在它的后半段出现最大应力

σmax=m1′G1(i1+φC)l2/(l1+l2)/W0≤900~ 1000N/m㎡

φ：道路负着系数，取φ=0.7。0.7

C：满载时弹簧固定点到路面的距离，mm。600

l1，l2：弹簧前、后段长度，mm。（l1=l2=L/2）550550

G1：作用在前轴上的静载荷的一半（N）。=Fw5176.2

m1′:制动时前轴负荷转移系数（货车：1.4~1.6，轿车：1.2~1.4） 1.5

W0：钢板弹簧总截面系数，=∑nW i+W斜垫板

W斜垫板：考虑KS处断面。（L*b*h*h1）：

取140*45*10*6 （根据b；h；取）45106B ks/2≈77

W斜垫板=bh KS/2↑2/6367.5

W0#DIV/0!

σmax#DIV/0!

m1′*G1*l24270365

l1+φ*C970

1/（l1+l2）/W0#DIV/0!

2.通过不平路面

σmax=kG1l1l2/(l1+l2)/W0≤900~ 1000N/m㎡

k=（f c+f d）/f c —动载系数 1.00908

σmax （N/m㎡）#DIV/0!

十.卷耳和销的检验

1.卷耳的检验

是由弯曲应力和拉(压)应力合成的：

σ=3F x(D+h p1)/bh p1↑2+F x/bh p1≤350N/m㎡（取大的安全系数）

F x：沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力，N。

F x=G1φm1′5435.01

D：卷耳内径，mm。35

b、hp1：钢板弹簧主片宽和厚，mm。

σ=3Fx(D+hp1)/bhp1↑2+Fx/bhp1#DIV/0!

2.销的验算

弹簧销的直径d按钢板弹簧受静载荷时的挤压应力σz验算

σz=Fs/b/d≤［σ］

d：销的直径，mm。30

b：卷耳处叶片宽，mm。45

F s：钢板弹簧端部载荷，N。F s=m1′G17764.3

20号钢或20Cr钢渗碳处理，取7~9N/m㎡。

∴d≥F s/b/［σ］24.64857

σz 5.75133

注：1.带下划线的数字需参造设计任务书；前面的计算值等自己输入。

2.斜写的数字需与许用值进行比较。

3.加黑的数字需在装配图上标出。

8910111213141516

000000000

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#######DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#######DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

000000000

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#######DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

1110987654321

00000550470390305225140

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!0.85450.829790.782050.73770.622220

α10α9α8α7α6α5α4α3α2α1 __ 11111-0.041-0.0475-0.0716-0.0656-0.0944

α15…α11α15…α10α15…α9α15…α8α15…α7α15…α6α15…α5α15…α4α15…α3α15…α2α15…α1 111111-0.04120.00196-0.00019.2E-06-9E-07

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#######DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0! 2588.12588.12588.12588.12588.12588.12588.12588.12588.12588.12588.1

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#######DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!-0.035-0.0394-0.056-0.0484-0.05870

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0! 1.0352 1.039411.05599 1.048391.058741

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!######0.145450.170210.217950.2623 ___

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#######DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#######DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0! ____

σ05σ06σ07σ08σ09σ10σ11σ12σ13σ14σ15σ16 20200000000000

78910111213141516

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#######DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

0000000000 -30.5-30.5-30.5-30.5-30.5-30.5-30.5-30.5-30.5-30.5

#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#######DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

2800000000000

8910111213141516 #DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#######DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

8910111213141516 #DIV/0!#######DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#######DIV/0!#######DIV/0!

000000000 #DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#######DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!

678910111213141516 109.5-30.5-30.5-30.5-30.5-30.5-30.5-30.5-30.5-30.5-30.5 #DIV/0!#######DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#######DIV/0!######################## #DIV/0!#######DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#######DIV/0!########################