第六章 遥感图像分类(二)

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监督分类
监督分类常用方法原理
1、概率判别函数和贝叶斯判别准则 分类思想：由特征空间概念可知， 分类思想：由特征空间概念可知，同类地物 点可以在特征空间形成一个分布集群。由此， 点可以在特征空间形成一个分布集群。由此，可 以把某特征矢量X落入某类集群w 以把某特征矢量X落入某类集群wi的条件概率 P(wi/X)当成分类判别函数（概率判别函数）,把X )当成分类判别函数（概率判别函数） 落入某集群的条件概率最大的类作为X 落入某集群的条件概率最大的类作为X的归属类别 贝叶斯判别准则）。 （贝叶斯判别准则）。 数学原理： 数学原理： 假设同类地物在特征空间为正态分布， 假设同类地物在特征空间为正态分布，则：
马氏距离对不同特征（波段）是敏感的，需 马氏距离对不同特征（波段）是敏感的， 要进行加权。 要进行加权。由于引入了协方差矩阵来考虑变量 之间的相关性， 之间的相关性，因而对于不同波段象元值的离散 情况， 情况，离散程度大的波段在距离中相应地消弱了 它的影响程度。 它的影响程度。
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监督分类常用方法原理
根据贝叶斯公式，可得： 根据贝叶斯公式，可得：
由于P(X)对每一类都是常数，故可略去： 由于P(X)对每一类都是常数，故可略去： P(X)对每一类都是常数
为计算方便，对右侧取对数： 为计算方便，对右侧取对数：
将第一式代入上式，可得： 将第一式代入上式，可得：
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需要指出：不同类别的亮度值变化范围不同， 需要指出：不同类别的亮度值变化范围不同， 其方差的大小也不相同， 其方差的大小也不相同，不能简单地用到类中心 的距离来划分象元的归属。另外， 的距离来划分象元的归属。另外，自然地物类别 的点群分布不一定是圆形或球形， 的点群分布不一定是圆形或球形，即不同方向上 半径不等。 半径不等。
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考虑到上述因素，距离算法改进如下： 考虑到上述因素，距离算法改进如下：
马氏距离 马氏距离既考虑离散度， 马氏距离既考虑离散度，也考虑训练组数据 的均值向量和协方差矩阵，是加权的欧式距离： 的均值向量和协方差矩阵，是加权的欧式距离：
③
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监督分类常用方法原理
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去掉与i值无关的项，上式简化为： 去掉与i值无关的项，上式简化为：
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相应的判别准则为： 相应的判别准则为：X属于最大概率所对应的 那一类别中。 那一类别中。 这种方法，称为最大似然法分类 最大似然法分类。 这种方法，称为最大似然法分类。主要依据 光谱性质和属于某类的概率最大的假设来指定每 个像元的类别。有时还需设定一个阈值，最大的 个像元的类别。有时还需设定一个阈值， 概率若还小于这个阈值的像元将不会被分类。 概率若还小于这个阈值的像元将不会被分类。
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概述
准确来说： 准确来说： 监督分类的过程是：首先根据已知样本 已知样本类别 监督分类的过程是：首先根据已知样本类别 和类别的先验知识，确定判别函数和相应的 和相应的判别 和类别的先验知识，确定判别函数和相应的判别 准则（ 准则（其中利用一定数量的已知类别的样本的观 测值求解待定参数的过程称为学习或训练）； ）；然 测值求解待定参数的过程称为学习或训练）；然 后将未知类别的样本的观测值代入判别函数 观测值代入判别函数； 后将未知类别的样本的观测值代入判别函数；最 根据判别准则作出判定。 后对该样本的所属类别根据判别准则作出判定 后对该样本的所属类别根据判别准则作出判定。 在进一步讨论之前，要先了解什么是判别函 在进一步讨论之前，要先了解什么是判别函 判别准则。 数和判别准则。
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概述
前已述及，各类目标地物在n维特征空间中呈 前已述及，各类目标地物在n 集群的现象出现，这样如果要判别某一特征向量X 集群的现象出现，这样如果要判别某一特征向量X 的类别，只要在各集群之间画出合适的边界， 的类别，只要在各集群之间画出合适的边界，就 可以确定X的归属类别。 可以确定X的归属类别。 判别函数：用来判断X 判别函数：用来判断X矢量属于哪个类别的函 数，一般不同的类别都有各自不同的判别函数。 一般不同的类别都有各自不同的判别函数。 这些函数不是集群在特征空间的数学描述， 这些函数不是集群在特征空间的数学描述，而是 描述X属于某个类别的情形。 描述X属于某个类别的情形。 判别准则：当计算完X 判别准则：当计算完X在不同类别判别函数中 的值以后，根据这些取值来确定X 的值以后，根据这些取值来确定X属于哪一类的判 断依据。 断依据。 下面介绍两种常用的判别函数和判别准则： 下面介绍两种常用的判别函数和判别准则：
3、平行多面体分类法 平行多面体分类法是根据设定在各轴上的值 域，在多维数据特征空间中划分出若干互不重叠 的平行多面体块段（特征子空间）。 的平行多面体块段（特征子空间）。 如图为三维空间下的 平行六面体， 平行六面体，每一块是一 类。这种方法需要由训练 组数据学习产生基本统计 量信息， 量信息，包括每个类别的 均值向量和标准差向量。 均值向量和标准差向量。
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若有N个波段， 个类别， 代表第i类在第j 若有N个波段，M个类别，用Mij代表第i类在第j 波段的均值， 为对应的标准差， 为象元x 波段的均值，Sij为对应的标准差，xj为象元x在j波 段的象元值。则当对于某一个类别i 当象元x满足： 段的象元值。则当对于某一个类别i，当象元x满足： 即该象元在所以波段的灰度值都符合上述条件 时候，讲象元x归入第i 否则不能归入已知类别。 时候，讲象元x归入第i类，否则不能归入已知类别。 式中T为人为规定的阈值，相当于由概率分布出发， 式中T为人为规定的阈值，相当于由概率分布出发， 采用几个标准差作为可信的分类边界， 采用几个标准差作为可信的分类边界，T越大则一 个类的范围越大。 个类的范围越大。 此法简单，但容易造成类别重叠混淆不清情况。 此法简单，但容易造成类别重叠混淆不清情况。
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2、距离判别函数和判别准则 分类思想：基于距离判别函数和判别规则， 分类思想：基于距离判别函数和判别规则， 在实践中称为最小距离分类法。 在实践中称为最小距离分类法。虽然也是以地物 光谱特征在特征空间中按集群方式分布为前提， 光谱特征在特征空间中按集群方式分布为前提， 但它的基本思想是设法计算X 但它的基本思想是设法计算X到有关类别集群的距 距离哪类最小， 就属于哪一类。 离，距离哪类最小，则X就属于哪一类。 数学原理： 数学原理： 最小距离分类法通常有以下三种判别函数： 最小距离分类法通常有以下三种判别函数： ① 欧几里得距离 欧几里得距离就是两点之间的直线距离， 欧几里得距离就是两点之间的直线距离，这 是我们用的最多且也最为熟悉的一种距离， 是我们用的最多且也最为熟悉的一种距离，与我 们习惯一致： 们习惯一致：
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欧几里得距离就是两点之间的直线距离， 欧几里得距离就是两点之间的直线距离，这 是我们用的最多且也最为熟悉的一种距离， 是我们用的最多且也最为熟悉的一种距离，与我 们习惯一致。 们习惯一致。
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② 绝对值距离 绝对值距离（等混合距离） 绝对值距离（等混合距离）是欧式距离的进 一步简化。其目的是为了避免平方和开方计算， 一步简化。其目的是为了避免平方和开方计算， 到类均值M 用x到类均值Mij在多维空间中距离的绝对值之总和 来表示， 来表示，即：
第六章 遥感图像分类
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 基本知识 遥感图像分类基本原理 监督分类 非监督分类 遥感图像分类新方法 分类后处理和精度分析 分类中非光谱辅助信息应用
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概述
前面简单介绍了监督分类和非监督分类的过 程和特点，下面具体探讨两种分类方法的原理 具体探讨两种分类方法的原理， 程和特点，下面具体探讨两种分类方法的原理， 首先讲解监督分类。 首先讲解监督分类。 监督分类思想由来： 监督分类思想由来： 如果我们事先知道了样本区类别的信息（ 如果我们事先知道了样本区类别的信息（例 如目视判读、实地勘察、其它资料等）， ），显然就 如目视判读、实地勘察、其它资料等），显然就 可以根据已有样本的先验知识对非样本数据进行 分类，监督分类正是基于已知样本信息并采用某 分类，监督分类正是基于已知样本信息并采用某 种数学函数法则去识别非样本数据的过程。 种数学函数法则去识别非样本数据的过程。