三角形中心旋转成圆PPT动画(课件素材)
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八年级数学下册：9.1 图形的旋转 (共17张PPT)
BB A′ A
A′ B′ B′
O
课堂小结： 通过本节课的学习，你学到了什么？请谈一
谈体会和收获.
作业布置：
1．课本习题9.1第1、2题．
问题2
如图，已知点O和点 A.
（1）画出点A绕着点O按逆时针方向旋转100°后的点A′ ；
（2）你能画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的 图形吗？ （3）你能画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转100°后的 A A 图形吗？
O O
CC
B
B
问题3
如图，已知线段AB绕点O旋转后的对应
线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？
A
B'
B
C
C' A' O
图形旋转的基本性质
1、图形的旋转不改变图形的形状、大小； 2、一个图形和它经过旋转后得到的图形中， 对应点到旋转中心距离相等，两组对应点 分别与旋转中心连线所成的角相等.
问题1
如图，在正方形ABCD中，E是BC上一
F A D
点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
B
E
C
（ ）若连接EF ，那么△ AEF是什么三角形？ （ 32 ）如果点 G是 AB的中点，那么经过上述旋转 （1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？ 后，点G旋转到了什么位置？
9.1
图形的旋转
学习目标
1、通过具体的实例认识平面图形关于旋转中 心的旋转； 2、经历对生活中旋转现象的观察、分析的过 程，探索旋转的基本性质； 3、能画出简单图形关于给定旋转中心经过旋 转后的图形.
你能再举出生活中类似的例子吗？
探索活动一 1．将一块三角尺放在一张白纸上，画下它的外轮 廓，记为△ABC． 2．将三角尺绕直角顶点按逆时针方向旋转一定的 角度，再画下它的外轮廓，记为△ A′B′C ． A
小学数学五年级下旋转课件(共17张PPT)
旋转__9_0_°_。
四、知识回归生活
钟摆绕点 O（ 顺）
时针旋转不超过 10°。
钟摆绕点 O（ 逆 ）
时针旋转不超过 10°。
四、知识回归生活
风车绕点 O（ 逆 ）
时针旋转_9_0_°。
风车绕点 O（ 逆 ）
时针旋转_9_0_°。
试一试！
o
三角形绕点O顺时针旋转90°后，得到的是什么样的图 形呢？
合作愉快！感谢配合！
愿同学们以后能快乐生活、快乐学习、快乐长大！ 不负现在、不负年少！
再 会！
人教版 五年级下册
图形的运动（三）
旋转
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
你们见过这些现象吗?
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
二、请用数学的思维去思考、探究
像这样，物体绕着某一个点或者轴转动的过程叫做旋转。 这个点或者轴在数学上称为“旋转中心”。
二、请用数学的思维去思考、探究
顺时针旋转
逆时针旋转
旋转方向
三、请用数学的语言表述你的发现
从“12”到“1”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 3”到“3”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 60°)。
三、请用数学的语言表述你的发现
从“3”到“6”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 90°)。
三、请用数学的语言表述你的发现
从“6”到“12”，指针( 绕点 O )按( 顺时针)方向, 旋转了( 180°)。
四、知识回归生活
左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方向
旋转90°； 右侧有车通过，车杆要绕点__O_2_按 逆时针 方向
四、知识回归生活
钟摆绕点 O（ 顺）
时针旋转不超过 10°。
钟摆绕点 O（ 逆 ）
时针旋转不超过 10°。
四、知识回归生活
风车绕点 O（ 逆 ）
时针旋转_9_0_°。
风车绕点 O（ 逆 ）
时针旋转_9_0_°。
试一试！
o
三角形绕点O顺时针旋转90°后，得到的是什么样的图 形呢？
合作愉快！感谢配合！
愿同学们以后能快乐生活、快乐学习、快乐长大！ 不负现在、不负年少！
再 会！
人教版 五年级下册
图形的运动（三）
旋转
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
你们见过这些现象吗?
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
二、请用数学的思维去思考、探究
像这样，物体绕着某一个点或者轴转动的过程叫做旋转。 这个点或者轴在数学上称为“旋转中心”。
二、请用数学的思维去思考、探究
顺时针旋转
逆时针旋转
旋转方向
三、请用数学的语言表述你的发现
从“12”到“1”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 3”到“3”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 60°)。
三、请用数学的语言表述你的发现
从“3”到“6”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 90°)。
三、请用数学的语言表述你的发现
从“6”到“12”，指针( 绕点 O )按( 顺时针)方向, 旋转了( 180°)。
四、知识回归生活
左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方向
旋转90°； 右侧有车通过，车杆要绕点__O_2_按 逆时针 方向
九年级上册23.1图形的旋转(共19张PPT)
知识要点
AAA
EEE
FF BB
D
OOO
CCC
旋转的性质
1、对应点到旋转中心的距离相等.
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3、旋转前、后的图形全等.
例题讲解
△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得
到的.已知∠AOB=20°, ∠ A′OB =24°，
AB=3,OA=5,则A′B′ =
一个具有这种关系的角。相等
由例1归纳：旋转不改变图形的形状 和大小 ，
但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相 同的角度。旋转前后两个图形对应点到旋转中 心的距离 相等 ；对应点与旋转中心的连线所 成的角都等于旋转角；对应线段__相__等____， 对应角___相_等_______.
检测反馈
1、判断
A1
线 对应线段之间
C
B
两条对应线段的夹角都是旋转角
图中对应的线段:
___A_C_和__A_1_C_、__B__C_和__B_1_C_、__A__B_和__A_1.B1
面 旋转前后的 到什么结论？
A'
A
B'
C
B
O
C'
角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
线： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O
一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( × )
②图形上可能存在不动点.
(√ )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等.
( √)
检测反馈
2、如图是正六边形，这个图案可以看做是由
__△_A__O__B_____“基本图案”通过旋转得到的.
图形的运动三旋转ppt
旋转舞姿
许多舞蹈中都涉及到旋转舞姿，如芭蕾舞、现代舞等。这些舞蹈中的旋转动作往往展现出舞者的技巧和表现力。
旋转运动在自然界和艺术中的应用
05
总结和展望
旋转运动的基本概念和特性研究
旋转运动研究的主要内容和意义
旋转运动视觉感知的研究
旋转运动的认知神经机制研究
旋转运动的应用研究
已经取得了一些突破性的成果，但仍存在许多未解决的问题和挑战，如旋转运动的精确检测、特征提取、识别分类等问题。
xx年xx月xx日
图形的运动三旋转ppt
目录
contents
旋转运动的定义和基本属性平面图形旋转运动的规律空间图形旋转运动的规律旋转运动在日常生活中的应用总结和展望
01
旋转运动的定义和基本属性
旋转运动是指物体围绕一个中心点或轴进行圆周运动，通常用角度或者弧度来表示旋转的角度。
旋转运动可以发生在三维空间中，也可以发生在二维平面上，通常可以用旋转矩阵来表示旋转操作。
旋转加工
旋转运动在机械制造中的应用
旋转体操
旋转体操是一项运用旋转技术的体育项目，包括平衡、柔韧、力量和速度等多方面因素。
旋转滑冰
旋转滑冰是花样滑冰中的一项基本技术，包括多种不同的旋转动作，如单足旋转、双足旋转、跳跃旋转等。
旋转运动在体育运动中的应用
天体运动
天体运动中涉及到许多旋转运动，如地球的自转和公转、太阳的自转等。这些旋转运动影响着天体的轨道和宇宙的运行。
平面图形旋转运动的轨迹
01
平面图形旋转运动的周期是指运动一周所需的时间；速度则指单位时间内旋转的角度或路程。
平面图形旋转运动的周期和速度
02
周期和速度之间存在反比关系，即周期越长，速度越慢；反之，周期越短，速度越快。
许多舞蹈中都涉及到旋转舞姿，如芭蕾舞、现代舞等。这些舞蹈中的旋转动作往往展现出舞者的技巧和表现力。
旋转运动在自然界和艺术中的应用
05
总结和展望
旋转运动的基本概念和特性研究
旋转运动研究的主要内容和意义
旋转运动视觉感知的研究
旋转运动的认知神经机制研究
旋转运动的应用研究
已经取得了一些突破性的成果，但仍存在许多未解决的问题和挑战，如旋转运动的精确检测、特征提取、识别分类等问题。
xx年xx月xx日
图形的运动三旋转ppt
目录
contents
旋转运动的定义和基本属性平面图形旋转运动的规律空间图形旋转运动的规律旋转运动在日常生活中的应用总结和展望
01
旋转运动的定义和基本属性
旋转运动是指物体围绕一个中心点或轴进行圆周运动，通常用角度或者弧度来表示旋转的角度。
旋转运动可以发生在三维空间中，也可以发生在二维平面上，通常可以用旋转矩阵来表示旋转操作。
旋转加工
旋转运动在机械制造中的应用
旋转体操
旋转体操是一项运用旋转技术的体育项目，包括平衡、柔韧、力量和速度等多方面因素。
旋转滑冰
旋转滑冰是花样滑冰中的一项基本技术，包括多种不同的旋转动作，如单足旋转、双足旋转、跳跃旋转等。
旋转运动在体育运动中的应用
天体运动
天体运动中涉及到许多旋转运动，如地球的自转和公转、太阳的自转等。这些旋转运动影响着天体的轨道和宇宙的运行。
平面图形旋转运动的轨迹
01
平面图形旋转运动的周期是指运动一周所需的时间；速度则指单位时间内旋转的角度或路程。
平面图形旋转运动的周期和速度
02
周期和速度之间存在反比关系，即周期越长，速度越慢；反之，周期越短，速度越快。
旋转图形的画法ppt课件
归纳总结
平移和旋转的异同：
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
②不同
图形变换 平移
运动方向 直线
运动量的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针或逆时针 转动一定的角度
当堂检测 1. 如图所示的4个图案，能通过基本图形旋转得到的有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2 如图是甲、乙两张不同的纸片，将它们分别沿着虚线剪开后， 各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( A )
A．甲、乙都可以 C．甲不可以，乙可以
B．甲、乙都不可以 D．甲可以，乙不可以
3. 如 图 ， 点 A 、 B 、 C 、 D 、 O 都 在 方 格 纸 的 格 点 上 ， 若 △COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的
角度为__9_0_°___．
4. 在4×4的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上． (1)在图①中画出与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格
O
【解析】 在原图上找了四个表示小旗子的关键点： O点、A点、B点、C点.
因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心 的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组 成的角均为旋转角， 所以，只要在方格中找到点A、B、C的对应 点A1、B1、C1，然后连接，就得到了所求作 的图形.
A C O C1
B A1
B1
归纳总结 确定一个图形旋转后的位置需要的条件. 旋转的三要素:（1）旋转中心;（2）旋转方向;（3）旋转角.
练一练 如图，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重 合吗？写出你的操作过程.
可以先将甲图案绕图上的 A点旋转，使得图案被 “扶直”，然后，再沿AB 方向将所得图案平移到B 点位置，即可得到乙图案
图形的旋转(第1课时)课件
学生作品展示与评价
作品展示
挑选部分学生的练习作品进行展示， 让学生互相学习。
评价与建议
对学生的作品进行点评，给出建议和 改进方向，帮助学生提高。
THANKS
感谢观看
动画的应用场景
01
02
03
04
旋转动画可以应用于各种场景 ，如产品展示、广告宣传、教
育演示等。
在产品展示中，旋转动画可以 全方位地展示产品的外观和特 点，增强观众对产品的认知和
兴趣。
在广告宣传中，旋转动画可以 吸引观众的注意力，提高广告
的传播效果和转化率。
在教育演示中，旋转动画可以 直观地展示抽象的概念和过程 ，帮助学生更好地理解和掌握
02
动画制作需要将静态图像按照一 定的时间间隔进行分解，并逐帧 绘制出每个状态，然后通过连续 播放形成动态效果。
旋转动画的实现
使用图形软件（如Adobe After Effects、Flash等）或动画 制作软件（如Toon Boom、Animate等）进行旋转动画的制 作。
在软件中导入需要旋转的图形，设置旋转中心点、旋转角度 、旋转速度等参数，然后逐帧绘制旋转过程，最后导出为视 频或GIF格式。
旋转的分类
等角度旋转
图形绕旋转中心按相等的角度进 行旋转，每次旋转的角度是相同 的。
变角度旋转
图形绕旋转中心按不同的角度进 行旋转，每次旋转的角度是不同 的。
02 旋转的数学表达
旋转矩阵
旋转矩阵是用于描述图形旋转 的数学工具，它由三个元素组 成：旋转角度、旋转轴和旋转 方向。
旋转矩阵的作用是将原始坐标 系中的点映射到新坐标系中， 实现图形的旋转。
知识。
05 课堂互动与练习
课堂互动环节设计
图形的旋转PPT课件 (2)
青岛版 数学 八年级下册
图形的旋转
第1课时
课件
感知旋转
感知生活中的旋转现象，观察并思考物体在旋转 过程中，形状、大小、位置是否发生了变化？
学习目标
1.理解旋转的概念和性质，体验图形旋转的三要素是旋转中 心、旋转方向和旋转角 2.探究并理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“对应 边相等，对应角相等”等特征 3.充分利用多媒体等信息化手段，解决生活中的数学问题， 体验数学活动中的探究性和创造性
∠由B'性A质'C1可' 与知：∠BOAA=CO有A什'，么OB关=系OB？'，为∠什AO么A'？=∠BOB' ，这两个等角再
减去公共部分∠AOB' ，得到∠A'OB' =∠AOB,根据SAS得到
根△△AA据OBCB全≌≌A△等'AO'B'三B'C' 角,'所以形A的B=性A'质B' ，得同到理对AC应=A角'C'相,BC等=B'C',根据SSS得到
归纳与总结
性质2、经过旋转所得到的图形与旋转前 的图形全等，即旋转只改变图形的位 置，而不改变图形的形状和大小.
学以致用
如图所示，△DOC 是由△BOA经过旋转得到的， （1）请找出旋转中心，旋转方向和旋转角； （2）请找出图形中的对应点、对应边和对应角； （3）请找出图形中所有相等的线段； （4）请找出图形中所有相等的角；
关系？为什么？
OA = OA'
（2）对于 OB 与 OB' 或 OC 与 OC' 你能得到类似的结论吗？ 点 A 与它的对应点 A' 都在以点 O 为圆心，OA为半径的圆上，所以 OA = OA'
图形的旋转
第1课时
课件
感知旋转
感知生活中的旋转现象，观察并思考物体在旋转 过程中，形状、大小、位置是否发生了变化？
学习目标
1.理解旋转的概念和性质，体验图形旋转的三要素是旋转中 心、旋转方向和旋转角 2.探究并理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“对应 边相等，对应角相等”等特征 3.充分利用多媒体等信息化手段，解决生活中的数学问题， 体验数学活动中的探究性和创造性
∠由B'性A质'C1可' 与知：∠BOAA=CO有A什'，么OB关=系OB？'，为∠什AO么A'？=∠BOB' ，这两个等角再
减去公共部分∠AOB' ，得到∠A'OB' =∠AOB,根据SAS得到
根△△AA据OBCB全≌≌A△等'AO'B'三B'C' 角,'所以形A的B=性A'质B' ，得同到理对AC应=A角'C'相,BC等=B'C',根据SSS得到
归纳与总结
性质2、经过旋转所得到的图形与旋转前 的图形全等，即旋转只改变图形的位 置，而不改变图形的形状和大小.
学以致用
如图所示，△DOC 是由△BOA经过旋转得到的， （1）请找出旋转中心，旋转方向和旋转角； （2）请找出图形中的对应点、对应边和对应角； （3）请找出图形中所有相等的线段； （4）请找出图形中所有相等的角；
关系？为什么？
OA = OA'
（2）对于 OB 与 OB' 或 OC 与 OC' 你能得到类似的结论吗？ 点 A 与它的对应点 A' 都在以点 O 为圆心，OA为半径的圆上，所以 OA = OA'
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
11 12 10
9
O
8
76
1 2
3
4 5
从“3”到“6”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了( 90°)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
时针旋转90 °
时针旋转180 °
风车旋转后，每个 三角形有什么变化？
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
每个三角形的形状、 大小不变，位置变 了。
旋转图案欣赏 五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
O
把三角板绕O点顺时针旋转90。
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
O
把三角板绕O点顺时针旋转90。
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
把三角板绕O点顺时针旋转90°
问题：
3.知道人体活动需要的能量来自于消 化器官 对食物 中营养 的吸收 。 4.了解人体的消化器官包括口腔、食 道、胃 、小肠 和大肠 ，彼此 各有功 能，又 相互合 作，最 终完成 对食物 的消化 、吸收 过程。 5．叔本华认为人生充满着痛苦和无聊 ，人受 欲望支 配，欲 望没满 足的时 候你是 痛苦的 ，而满 足以后 则无聊 ，幸福 是根本 不可能 的。 6．伊壁鸠鲁认为，物质欲望的满足不 能使人 快乐， 只有满 足了生 命本身 需要的 那种快 乐才会 更深刻 、更持 久、更 强烈、 更美好 。 7．在幸福这个问题上之所以众说纷纭 ，是因 为每个 人看重 的不同 。我们 若仅从 满足身 体和物 质欲望 的层面 理解， 就不会 有幸福 感。