【精】《最佳方案的选取》精品教案

《最佳方案的选取》精品教案

【教学目标】

1. 知识与技能

在运用数学知识解决问题中寻找最佳方案，渗透优化思想。培养学生针对处理实际问题时的比较、分析和判断能力。

2.过程与方法

经历运用相关数学知识解决生活中出现的最佳方案的问题的过程，使学生能够自己提出并解决此类问题。

3.情感态度与价值观

感受数学在日常生活中的广泛运用，培养学生将数学与实际生活相结合的意识。

【教学重点】

学会通过应用四则运算的相关基础知识，计算并比较各个不同方案的结果来解决生活中的实际问题。

【教学难点】

掌握优化思想。

【教学方法】

教法：组织联系，质疑引导。学法：联系交流，动手操作。

【课前准备】

多媒体课件。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

（一）创设情境，导入新课。

1、（课件第2张）师：同学们，你们有没有去公园划过船呢？

2、（课件第3张）师：公园一般有各种各样的船供我们乘坐，但是不同的船价格也不同。如果我们全班一起去租船，怎样租才能使得价格最低呢？今天，我们学习的就是教同学们如何在众多方案中选取最佳方案。（板书课题：最佳方案的选取）

（二）探究新知：

1、师：同学们，请你来算一算，现在我们一共有32人，公园提供大船和小船两种船，其中大船能坐6人，小船只能坐4人。怎么样租船才最省钱呢？

（1）同学们小组交流

（2）交流汇报

（3）师总结：

2、（课件第4张）师：如果我们全部都只租大船需要花多少钱呢？

A、尽可能多租大船的情况

方案一：如果尽可能多租大船，则：32÷6=5（条）……2(人)

一共：30×5+24×1=174（元）（板书）

3、（第5张）师：那如果我们全部都租小船，又要花多少钱呢？

B、尽可能多租小船的情况。

方案二：如果全部都租小船，则：32÷4=8（条）24×8=192（元）（板书）

4、（课件第6张）师：比较一下，两个方案，哪个方法更加省钱呢？

生：第一个方案省钱。

师：有没有更省钱的方案呢？

（1）小组交流

（2）汇报方案

（3）汇报总结：方案一有1条船只坐了2人，并没有坐满。

5、（课件第7张）师：如果我们把小船上的2人和另一条大船上的6人都安排坐2条小船上，是不是更省钱呢？

C、尽量把船坐满

方案三：4条大船：30×4=120（元） 2条小船：24×2=48（元）

一共：120+48=168（元）（板书）

6、（课件第8张）师小结：所以把三个方案综合起来比较，显然第三个方案更省钱。同学们觉得要获取最后我们想要的最佳方案，要通过什么方法和步骤来实现呢？

（1）学生交流

（2）小组汇报

（3）师总结：我们要先假设全部租小船和大船的各自情况，再相应调整我们的方案，最终得出最佳方案。

（三）课堂练习

同学们，你们学得怎么样了？我们趁热打铁挑战一下自己吧！有没有信心呢？

1、（课件第9张）解决问题：校打算外出春游，共有老师14人，学生326人。已知大客车可坐40人，租金900元；小客可以坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？

分析：方案一，全租大客车。

方案二，全租小客车。

方案三，先计算出全校有多少人需要坐车。尽量多的坐满大客车，剩下的人刚好能坐满一辆小客车。将大客车租金与小客车租金相加。

方案一

14+326=340（人）

340÷40=8（辆）……20(人)

8+1=9（辆）

9×900=8100（元）

方案二（课件第10张）

14+326=340（人）

340÷20=17（辆）

17×500=8500（元）

方案三（课件第11张）

14+326=340（人）

340÷40=8（辆）……20(人)

8×900+500×1=7700（元）

（课件第12张）通过比较三种方案，第三方案最省钱。

答：租8辆大客，1辆小客。

2、（课件第1

3、14张）解决问题：旅行社推出“风景区一日游”的两种价格方案。方案一，成人每人150元，儿童每人60元；方案二，团体5人以上（包括5人）每人100元。（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？

分析：根据题意，分别计算两种方案，并比较，最终选取最佳方案。

（1）方案一方案二

6×150+4×60 6+4=10（人）

=900+240 10×100=1000（元）

=1140（元）

答：选方案二合算。

（2）方案一方案二

4×150+6×60 4+6=10（人）

=600+360 10×100=1000（元）

=960（元）

答：选方案一合算。

（四）拓展提高（课件第15张）

沙僧一次可消灭3只小妖，但他需要吃12个馒头来补充体力。猪八戒一次可以消灭6只小妖，但他需要吃20个馒头才能补充体力。现在有18只小妖，该如何分配才能最省馒头？

解析：各种可能方案分别计算，再进行比较。

方案一：沙僧自己消灭18只小妖18÷3×12=72（个）

方案二：猪八戒自己消灭18只小妖：18÷6×20=60（个）

方案三：沙僧消灭12只，猪八戒消灭6只：12÷3×12=48（个）48+1×20=68（个）

方案四：猪八戒消灭12只，沙僧消灭6只：12÷6×20=40（个）6÷3×12=24（个）40+24=64（个）答：通过比较，小妖全部由猪八戒消灭掉最省馒头。

（五）课堂总结（课件第16、17张）

师：通过学习，你有什么收获？

生交流：要把所有可能的方案都考虑到，再把他们的结果相比较，最后选择满足我们期望的那个方案。

作业设置：（课件第18张）第11页练习三，第1题、第3题

（六）板书设计

4、最佳方案的选取

方案一：如果尽可能多租大船，则：32÷6=5（条）……2(人)

一共：30×5+24×1=174（元）

方案二：如果全部都租小船，则：32÷4=8（条）24×8=192（元）

方案三：4条大船：30×4=120（元）2条小船：24×2=48（元）

一共：120+48=168（元）

答：租4条更省大船，2条小船更省钱。

【教学反思】

本节课主要学习最佳方案的选取，是一节综合性知识课。本节课我注重让学生在联系中体会数学知识与生活的密切联系，培养学生的数学意识，树立学生学好数学的信心。教学中我从学生的生活经验出发，营造愉悦的学习情境，设计了学生感兴趣的项目，让学生由始至终保持着学习的兴趣。在实践活动中，充分利用小组讨论，促进学生间的互动，初步形成评价与反思的意识。