基于OpenCV的摄像机标定

　万方数据

Ｋ，乙）变换为摄像机坐标系中的坐标值只（疋，Ｋ，乙）如下

㈧…＝㈠Ｍ㈤（２）将坐标值只（冠，Ｋ，ｚｃ）在针孔模型中进行规范化投影，得

只＝［妻甜引∽（３）引入透镜的畸变，畸变后的规范化坐标值可以用雎如砌

阱Ｘｄｃ，峨‰叫州黝；篙］㈤

将Ｐｄ（ｘａ，ｙａ）转换为图像上像素坐标系上的坐标值Ｂ（“，访

ｆ吲：时‰（４）

够可＝ｆ／．劬ｓｘ／咖（５）像素之间的有效距离（ｍｍ／ｐｉｘｅｌ）；ｄｐｙ为计算机图像在垂直方向

换）方法计算出摄像机的内部参数和外部参数的初值Ⅲ。该步虑透镜畸变的影响，得到的参数值并不准确。不过作为下一

数据拟合目标函数““如式６所示。既要将图像上Ⅳ个角点的坐标值（Ｕ，Ｋ）（ｆ＝１，…朋拾取出来，还要利用上述畸变模型计算出这Ⅳ个标志点的坐标值（‰ｖＪ）（ｆ＝１，…朋，然后利用式６进行数

转化为求解非线性最小二乘的问题，通过非线性优化算法“”多次迭代，最后得到使目标函数的值最小的参数值，降低了求解难度。迭代的初值由第①步的ＤＬＴ方法算出，ＤＬＴ方法不

２基于ＯｐｅｎＣＶ的摄像机标定

基于ＯｐｅｎＣＶ的摄像机标定采用平面棋盘格标定模板，一１９８一

为了提高角点提取的成功率，在标定方块的外围，还要求保留一个方块宽的白色空白区域，如图１所示。摄像机只需在不同的角度抓取几张平面标定模板的图片，就可以实现对摄像机的标定。显然，由于采用最小二乘法，抓得图越多，标定的结果就越精确。

图１平面棋盘格标定模板

虽然ＯｐｅｎＣＶ中自动寻找角点函数提取角点的成功率很高，但是若碰到光线被遮挡等情况，使得标定模板上的标定块在图像上不清晰或提取的角点数目与设定的数目不相符的状况，就会导致角点提取失败，如图２所示：因此ＯｐｅｎＣＶ并不保证能够提取所有图像上的角点。所以在设计标定算法时必须要考虑角点不能被提取的情况：一方面，如果角点提取成功的图过少，则标定出来的结果就不一定能满足精度的要求，需要重新采图；另一方面，由于摄像机外部参数的个数与标定图像的个数相关联，所以在最后计算标定结果时，应将提取角点失败的图像舍弃，再根据剩下图像的数目，动态地分配参数在内存中的储存空间，如果没有这么一个筛选的过程，盲目得在内存中分配参数的储存空间，则在提取角点失败的图像上，不能找到与角点在世界坐标系中的坐标值相对应的像素坐标系上的坐标值，在这种情况下强行计算的话，很容易出现程序报错，得不到标定结果的情况。因此，本文提出以下摄像机标定算法：

（１）读取一组标定用图像数据；

（２）用ｃｖＦｉｎｄＣｈｅｓｓｂｏａｒｄＣｏｍｅｒｓ（）筛选图像；将读入的一组图像数据分别代入ｃｖＦｉｎｄＣｈｅｓｓｂｏａｒｄＣｏｍｅｒｓ０函数，如果返回值是１，则表示在该幅图像上提取的角点数目和设定的相同，提取角点成功；若为０，则表示角点提取失败，该幅图要抛弃；

（３）如果可用的标定图的数目满足设定的最少标定用图的数目，继续步骤（４）；否则，则应重新采图，返回步骤（１）；

（４）根据筛选剩下图像的数目用ｃｖＣｒｅａｔｅＭａｔ０为摄像机的内外部参数、角点在世界坐标系的坐标值以及在图像坐标系中的坐标值分配内存存储空间；

（５）将筛选剩下的图像代入ｃｖＦｉｎｄＣｈｅｓｓｂｏａｒｄＣｏｍｅｒｓ０，得到角点在图像像素坐标系中坐标值；再将图像和得到的图像像素坐标系中坐标值代入ＦｉｎｄＣｏｍｅｒＳｕｂＰｉｘ（）函数，进一步精

（ａ）角点提取失败（ｂ）角点提取成功

图２角点提取图像

　万方数据

确得到角点亚像素级的坐标值；

（６）将角点在世界坐标系的坐标值以及在图像坐标系中的坐标值代入ｃｖＣａｌｉｂｒａｔｅＣａｍｅｒａ２０函数，最后得到摄像机的内外部参数值；

（７）最后注意要用ｃｖＲｅｌｅａｓｅＭａｔ０函数释放ｃｖＣｒｅａｔｅＭａｔ（）函数分配的内存空间，防止内存泄露。

３实验结果

根据上述标定原理和开发步骤，在Ｗｉｎｄｏｗｓ２０００ｐｒｏ平台下利用ＶＣ＋＋６．０开发了一个基于ＯｐｅｎＣＶｂｅｔａ５版本的摄像机标定程序，程序界面如图３所示。程序经过严格测试，运行稳定，没有出现内存泄露的情况，寻找角点成功率高，标定一组９幅７６８ｘ５１２像素的图像，用时Ｏ．３秒，可以达到实用的要求。

图３标定程序界面

为了验证该标定程序的标定结果，利用文献［１２】中的图像数据进行标定，并将计算得到的结果与文献［１２］中提供的基于相同原理的标定程序得到的标定值进行比较。比较结果如表１所示，其中计算值表示本文程序计算的值；给定值为文献［１２】中程序的计算值。从表中可以看到，两者的值是非常接近的。

４结束语

利用ＯｐｅｎＣＶ开发的摄像机标定程序具有标定结果精确、运算效率高、跨平台移植性好等特性，可以有效地应用于基于增强现实的机器人遥操作系统和其它计算机视觉系统应用中。

参考文献：

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ｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ［Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰａｔｔｅｒｎＡｎａｌｙｓｉｓ

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［１５］黄楠，刘光昌．基于ＬａｂＶＩＥＷ的ＰＣＢＡ计算机视觉检测系统［Ｊ］．计算机工程与设计，２００５，２６（１０）：２７８３－２７８４．

表１标定结果

第１组数据第２组数据第３组数据

相机参数．９ｘ７６８×５１２１４ｘ３２０ｘ２４０７Ｘ３２０ｘ２４

计算值给定值计算值给定值计算值给定值』１０５６．４７４ｌ０５６．５６６４１１．６１９４１１．６３４４０１．２４１４０１．２４９

Ｚ１０４５．０５４ｌ０４５．１９１４０９．６３８４０９．６７６４００．８０ｌ４００．８１１

Ｕ０３３９．４７９３３９．５３３１３３．２５７１３３．２３９１７４．２３１１７４．２０ｌ

ｖ０１８２．２０５１８１．９４６１１０．７４ｌ１１０．６８８１２１．５６４１２１．５７７

ｋ１．Ｏ．１３１２５８—０．１３１６５ｌ０．０７１１３２０．０７ｌ

６０４０．０９１３８５０．０９１５８ｌ恕０．０９０７９５０．０９２７２４０．００４９８６０．００４７６４．Ｏ．２１５４８１—０．２１８５００

岛．Ｏ．００５８１５．０．００５８８９．０．０１４４３０．Ｏ．０１４５３２．０．００３１５３．０．００３１２１

ｋ．０．００７８３２．０．００７８１８．Ｏ．０１９００６．Ｏ．０１９０３２０．００９９１１０．００９８５９

—１９９—　万方数据