opencv摄像机标定原理
OpenCV相机标定坐标系详解
OpenCV相机标定坐标系详解在OpenCV中，可以使⽤calibrateCamera函数，通过多个视⾓的2D/3D对应，求解出该相机的内参数和每⼀个视⾓的外参数。
使⽤C++接⼝时的输⼊参数如下：objectPoints - 每⼀个视⾓中，关键点的世界坐标系。
可以使⽤vector < vector <Point3f> >类型，第⼀层vector表⽰每⼀个视⾓，第⼆层vector表⽰每⼀个点。
如果使⽤OpenCV⾃带的棋盘格，可以直接传⼊交叉点（不包括边⾓）的实际坐标，以物理世界尺度（例如毫⽶）为单位。
写坐标时，要保证z轴为0，按照先x变化，后y变化，从⼩到⼤的顺序来写。
如果⽹格尺⼨为5厘⽶，写作：(0,0,0),(5,0,0), (10,0,0)...(0,5,0), (5,5,0), (10,5,0),...如下图例⼦，x⽅向是8个交叉点，y⽅向3个较差点。
imagePoints - 每⼀个视⾓中，关键点的图像坐标系。
可以使⽤vector < vector <Point2f> >类型。
这个值可以通过findChessboardCorners函数从图像中获得。
注意：传⼊findChessboardCorners函数的patternSize参数，要和objectPoints 中的⾏列数统⼀。
imageSize - 图像尺⼨。
flags - 参数。
决定是否使⽤初始值，扭曲参数个数等。
输出参数如下：cameraMatrix - 3*3的摄像机内矩阵。
distCoeffs - 4*1（具体尺⼨取决于flags）。
对图像坐标系进⾏进⼀步扭曲。
这两个参数是内参数，可以把摄像机坐标系转换成图像坐标系。
rvecs - 每⼀个视图的旋转向量。
vector<Mat>类型，每个vec为3*1，可以⽤Rodrigues函数转换为3*3的旋转矩阵。
tvecs - 每⼀个视图的平移向量。
学习笔记：使用opencv做双目测距（相机标定+立体匹配+测距）.
学习笔记：使⽤opencv做双⽬测距（相机标定+⽴体匹配+测距）.最近在做双⽬测距，觉得有必要记录点东西，所以我的第⼀篇博客就这么诞⽣啦~双⽬测距属于⽴体视觉这⼀块，我觉得应该有很多⼈踩过这个坑了，但⽹上的资料依旧是云⾥雾⾥的，要么是理论讲⼀⼤堆，最后发现还不知道怎么做，要么就是直接代码⼀贴，让你懵逼。
所以今天我想做的，是尽量给⼤家⼀个明确的阐述，并且能够上⼿做出来。
⼀、标定⾸先我们要对摄像头做标定，具体的公式推导在learning opencv中有详细的解释，这⾥顺带提⼀句，这本书虽然确实⽼，但有些理论、算法类的东西⾥⾯还是讲的很不错的，必要的时候可以去看看。
Q1：为什么要做摄像头标定？A: 标定的⽬的是为了消除畸变以及得到内外参数矩阵，内参数矩阵可以理解为焦距相关，它是⼀个从平⾯到像素的转换，焦距不变它就不变，所以确定以后就可以重复使⽤，⽽外参数矩阵反映的是摄像机坐标系与世界坐标系的转换，⾄于畸变参数，⼀般也包含在内参数矩阵中。
从作⽤上来看，内参数矩阵是为了得到镜头的信息，并消除畸变，使得到的图像更为准确，外参数矩阵是为了得到相机相对于世界坐标的联系，是为了最终的测距。
ps1：关于畸变，⼤家可以看到⾃⼰摄像头的拍摄的画⾯，在看矩形物体的时候，边⾓处会有明显的畸变现象，⽽矫正的⽬的就是修复这个。
ps2：我们知道双⽬测距的时候两个相机需要平⾏放置，但事实上这个是很难做到的，所以就需要⽴体校正得到两个相机之间的旋转平移矩阵，也就是外参数矩阵。
Q2：如何做摄像头的标定？A：这⾥可以直接⽤opencv⾥⾯的sample，在opencv/sources/sample/cpp⾥⾯，有个calibration.cpp的⽂件，这是单⽬的标定，是可以直接编译使⽤的，这⾥要注意⼏点：1.棋盘棋盘也就是标定板是要预先打印好的，你打印的棋盘的样式决定了后⾯参数的填写，具体要求也不是很严谨，清晰能⽤就⾏。
之所⽤棋盘是因为他检测⾓点很⽅便，and..你没得选。
摄像机标定原理及源码
摄像机标定原理及源码一、摄像机标定原理1.1相机模型在进行摄像机标定之前，需要了解相机模型。
常用的相机模型是针孔相机模型，它假设光线通过小孔进入相机进行成像，形成的图像符合透视投影关系。
针孔相机模型可以通过相机内部参数和外部参数来描述。
1.2相机内部参数相机内部参数主要包括焦距、光心坐标等信息，可以通过相机的标定板来获取。
标定板上通常有已知尺寸的标定点，通过计算图像中的标定点坐标和实际世界中的标定点坐标之间的关系，可以求解出相机的内部参数。
1.3相机外部参数相机外部参数主要包括相机在世界坐标系中的位置和姿态信息。
可以通过引入已知的点和相机对这些点的投影来求解相机的外部参数。
也可以通过运动捕捉系统等设备获取相机的外部参数。
1.4标定算法常用的摄像机标定算法有张正友标定法、Tsai标定法等。
其中，张正友标定法是一种简单和广泛使用的标定方法。
该方法通过对标定板上的角点进行提取和匹配，利用通用的非线性优化算法（如Levenberg-Marquardt算法）最小化像素坐标与世界坐标的重投影误差，从而求解出相机的内部参数和外部参数。
二、摄像机标定源码下面是使用OpenCV实现的摄像机标定源码：```pythonimport numpy as npimport cv2#棋盘格尺寸（单位：毫米）square_size = 25#棋盘内角点个数pattern_size = (9, 6)#获取标定板角点的世界坐标objp = np.zeros((np.prod(pattern_size), 3), dtype=np.float32) objp[:, :2] = np.mgrid[0:pattern_size[0],0:pattern_size[1]].T.reshape(-1, 2) * square_sizedef calibrate_camera(images):#存储角点的世界坐标和图像坐标objpoints = []imgpoints = []for img in images:gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)#查找角点ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, pattern_size, None)if ret:objpoints.append(objp)#亚像素精确化criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS +cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (11, 11), (-1, -1), criteria)imgpoints.append(corners2)#标定相机ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None)return ret, mtx, dist, rvecs, tvecs#读取图像images = []for i in range(1, 21):img = cv2.imread(f'image_{i}.jpg')images.append(img)#相机标定ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = calibrate_camera(images)#保存相机参数np.savez('calibration.npz', ret=ret, mtx=mtx, dist=dist, rvecs=rvecs, tvecs=tvecs)```以上代码首先定义了棋盘格尺寸和格子个数，然后定义了函数`calibrate_camera`来进行相机标定。
opencv的相机标定方法
opencv的相机标定方法
OpenCV提供了多种相机标定方法，其中最常用的是棋盘格标
定法。
下面是使用棋盘格标定相机的步骤：
1. 准备一副棋盘格图片，棋盘格的每个方格必须是完整的黑白交替的。
2. 使用摄像机拍摄多幅图片，确保棋盘格图片处于不同的位置和角度，同时保持棋盘格在整个图像中都可见。
3. 初始化标定板格点的三维坐标数组和图像中对应点的二维坐标数组。
4. 使用OpenCV的函数`findChessboardCorners()`在每个图像中
查找棋盘格的角点，并将其保存在图像对应的二维坐标数组中。
5. 使用OpenCV的函数`drawChessboardCorners()`在每个图像
上绘制出检测到的角点。
6. 使用OpenCV的函数`calibrateCamera()`计算相机的畸变系数和相机矩阵。
7. 使用OpenCV的函数`undistort()`去除图像的畸变。
8. 使用OpenCV的函数`imshow()`显示校正前后的图像进行对比。
9. 使用OpenCV的函数`getOptimalNewCameraMatrix()`获取校正后图像的新相机矩阵。
10. 使用OpenCV的函数`initUndistortRectifyMap()`获取校正后图像的映射矩阵。
11. 使用OpenCV的函数`remap()`将原始图像映射到校正后图像。
通过以上方法，可以完成相机的标定和校正，得到更准确的图像处理结果。
opencv aprilgrid标定
opencv aprilgrid标定OpenCV是一款开源的计算机视觉库，提供了丰富的图像处理和计算机视觉算法。
其中，AprilGrid是OpenCV中用于相机标定的一种特殊标定板。
本文将介绍AprilGrid标定的原理和使用方法。
相机标定是计算机视觉中一个重要的步骤，它用于确定相机的内部参数（如焦距、主点等）和外部参数（如相机位置和朝向），从而使得图像中的物体能够准确地被测量和分析。
在进行相机标定时，我们需要使用一个已知尺寸的标定板，通过拍摄不同位置和姿态下的图像，从中提取出特征点并计算相机参数。
AprilGrid是一种特殊的标定板，它由一系列黑白相间的方格组成，每个方格都有一个唯一的编码。
这些编码可以被用来检测和识别方格的位置和姿态。
相比于传统的棋盘格标定板，AprilGrid具有更好的鲁棒性和准确性。
AprilGrid的设计基于AprilTag，一种用于物体检测和识别的视觉标记系统。
AprilTag可以通过检测图像中的特定编码来确定物体的位置和姿态。
而AprilGrid则是在AprilTag的基础上进行改进，用于相机标定。
使用AprilGrid进行相机标定的步骤如下：1. 打印AprilGrid标定板，并粘贴在平整的表面上。
2. 使用相机拍摄多张包含AprilGrid标定板的图像，确保标定板在图像中有足够的视角变化。
3. 使用OpenCV中的函数对图像进行处理，提取出AprilGrid标定板的角点。
4. 根据提取到的角点，计算相机的内部参数和外部参数。
在实际使用AprilGrid进行相机标定时，我们需要注意以下几点：1. 标定板的尺寸应该足够大，并且要覆盖整个图像区域，以确保提取到足够多的角点。
2. 拍摄图像时要注意光照条件的一致性，避免过暗或过亮的环境。
3. 在提取角点时，可以使用OpenCV中的函数来自动检测，也可以手动标注。
相机标定是计算机视觉中的一个基础任务，它对于图像处理、目标检测和三维重建等应用都是非常重要的。
opencv 圆点标定 世界坐标计算
opencv 圆点标定世界坐标计算一、概述1. opencv是一个开源的计算机视觉库，被广泛应用于图像处理和计算机视觉领域。
2. 圆点标定是一种常见的相机标定方法，通过标定得到相机的内参和外参，从而实现图像到世界坐标的转换和计算。
二、opencv相机标定方法1. opencv提供了相机标定的函数calibrateCamera和undistort，可以通过相机内参和畸变参数对图像进行修正。
2. 相机标定的过程包括捕获一组棋盘格图像、提取棋盘格角点、根据实际物理尺寸设定世界坐标、利用cv2.calibrateCamera函数进行相机标定以及通过cv2.undistort函数进行图像矫正。
三、圆点标定原理1. 圆点标定是一种基于圆点模式的相机标定方法，通过拍摄已知世界坐标的圆点图案，并对图像中的圆点进行提取和匹配，从而得到相机的内参和外参。
2. 圆点标定可以通过利用图像中相邻三个圆点在实际世界中的位置关系，计算相机与物体之间的变换矩阵，以实现图像到世界坐标的转换和计算。
四、圆点标定的步骤1. 准备圆点标定板：准备一个已知世界坐标的圆点标定板，可以是印刷的二维图案或者三维物体。
2. 拍摄圆点图像：在不同的角度和位置下，使用已知内参的相机拍摄圆点标定板的图像。
3. 圆点提取和匹配：利用图像处理算法对拍摄的图像进行圆点提取和匹配，得到图像中圆点的像素坐标。
4. 世界坐标设定：根据已知的圆点标定板的实际尺寸和布局，设定世界坐标系。
5. 计算相机内参和外参：利用得到的图像中圆点的像素坐标和设定的世界坐标系，通过数学模型和优化算法计算相机的内参和外参。
6. 图像到世界坐标转换：根据得到的相机内参和外参，可以将图像坐标转换为世界坐标，并进行相应的计算和应用。
五、圆点标定的应用场景1. 三维重建：通过圆点标定可以得到相机的内参和外参，从而实现对三维物体的重建和测量。
2. 摄像机跟踪：利用相机的内参和外参，可以结合实时图像处理和计算，实现对移动物体的跟踪和定位。
opencv定长标定
opencv定长标定OpenCV（Open Source Computer Vision Library）是一个开源计算机视觉库，提供了大量的图像处理和计算机视觉算法。
在计算机视觉领域，镜头的畸变是一个常见的问题，会影响到图像的质量和准确性。
为了解决这个问题，需要进行相机标定，而定长标定是其中一种常见的标定方法。
定长标定是一种基于平面标定板的相机标定方法。
平面标定板是一个由黑白相间的方格组成的平面结构，它具有已知的尺寸和形状。
通过将平面标定板放置在相机的视野中，可以从图像中提取出标定板的特征点，进而计算出相机的内外参数。
在进行定长标定之前，首先需要收集一组包含平面标定板的图像。
这些图像应该覆盖不同的角度、距离和焦距，并且在不同的光照条件下拍摄。
接下来，需要使用OpenCV中的函数来检测标定板的角点。
这些角点是标定过程中的关键信息，它们的准确性对于标定结果的精度至关重要。
一旦获得了标定板的角点，就可以使用定长标定方法来计算相机的内外参数。
定长标定方法的基本原理是通过最小化重投影误差来优化相机参数。
重投影误差是指将标定板的角点从世界坐标系投影到图像坐标系后，计算投影点与实际检测到的角点之间的距离。
通过不断调整相机参数，使重投影误差最小化，从而得到最优的相机参数。
在OpenCV中，可以使用cv::calibrateCamera函数来进行定长标定。
这个函数接受一组包含标定板角点的图像作为输入，然后返回相机的内外参数。
内参数包括相机的焦距、主点位置和畸变系数；外参数包括相机的旋转矩阵和平移向量。
通过这些参数，我们可以将图像中的像素坐标转换为真实世界中的物理坐标。
定长标定的结果对于后续的图像处理和计算机视觉任务非常重要。
通过相机的内外参数，我们可以进行图像矫正、三维重建、目标检测等操作。
同时，定长标定也是相机标定的一种基础方法，为其他更复杂的标定方法提供了参考。
尽管定长标定是一种常见且有效的相机标定方法，但它也存在一些局限性。
calibratecamera原理
calibratecamera原理calibrateCamera原理calibrateCamera是用来对相机进行标定的一个函数，可以使用它来进行3D建模、摄像机跟踪等应用。
在opencv中，calibrateCamera函数是使用Newmann & Taubin warp函数进行标定的。
那么究竟是什么才构成了calibrateCamera的基本原理呢？本文就会详细地解释calibrateCamera原理，让大家对相机标定有更深入的了解。
1. 相机坐标系（Camera Coordinate System）通常情况下，相机坐标系与其中心被称作“光心”（Optical Center）的点密切相关。
光心是相机的主光轴上面最重要的点，同时也是相机“看到”的所有光线的交点。
这个点格式固定的，可是摄像机的位置和姿态可以改变，因此光心也随之发生变化。
光心可以通过以下三个参数来选择和描述：1.相机光轴在图像上的投影(r, c)2.相机镜头的焦距f3.相机成像平面条纹的大小，即与图像上一个单位相对应的真实世界中的尺寸d在基本的相机模型中，还会引入一个标定对象（Calibration Target）来确定相机内参。
常见的标定对象是棋盘格（Checkerboard）和平面（Planar）物体等，它们都具有一定的规律性，在计算标定参数的时候有很大的帮助作用。
2. 相机畸变（Camera Distortion）如果一个光射到图像平面时在不同位置上的放大率不相等，图像就会出现畸变现象，而这种畸变就被称为径向畸变（Radial distortion）。
根据图像的不同位置，径向畸变分为正畸变和负畸变，如下图所示：除了径向畸变之外，还有一种横向畸变（Tangential distortion），它的主要原因在于相机光轴和成像平面不重合。
这种畸变通常表现为图像呈现错位或倾斜的情况。
3. 相机标定（Camera Calibration）相机标定就是一种确定相机内外参数的方法，内参数包括焦距，光学中心，成像平面条纹大小等；外参数则包括相机的位置和角度。
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► 其中R为正交旋转矩阵，T为平移矢量
► 设R1,T1为摄像机１的外参数矩阵， R2,T2为摄
像机２的外参数矩阵，则两个摄像机的关系 矩阵可以表示为： 1 R R1 R2
T T1 R1 R21 T2
经典标定方法简介
► 利用透视变换矩阵的摄像机标定技术
将式（8）写成：
u m11 m12 m13 z v m21 m22 m23 1 m31 m32 m33
谢谢大家！
xw m14 y w m24 zw m34 1
(10)
经典标定方法简介
其中，（Xw,Yw,Zw,1）是空间三维点的世界坐标， （u,v,1）为相应的图像坐标，mij为透视变换矩阵M的 元素。整理消去z后，得到如下关于mij 的线性方程：
经典标定方法简介
►利用径向排列约束（RAC）的摄像机标定技术
基于RAC（Radial alignment constraint）的摄像机 标定方法属于两步法，第一步是利用最小二乘求解超定 线性方程，给出外部参数；第二步求解内部参数，如果 摄像机无透镜畸变，则由一个超定线性方程解出。如果 存在一个以二次多项式近似的径向畸变，则可以用一个 三变量的优化搜索求解。 径向排列约束就是矢量 L1 和矢量 L 2具有相同的方 向，即方向（L1 ）=方向（L 2）
► 其中，u0，v0是图像中心（光轴与图像平面
的交点）坐标，dx ，dy分别为一个像素在X与 Y方向上的物理尺寸，sx=1/dx ，sy=1/dy 分别 为X与Y方向上的采样频率，即单位长度的像 素个数。
► 因此可得物点p与图像像素坐标系中像点pf的
变换关系为：
u u0 fsx x / z f x x / z v v0 fs y y / z f y y / z
xwYd
ywYd
zwYd Yd
xwYd
ywYd
(13)
经典标定方法简介
对每一个物体点，已知其xw , yw ,Xd ,Yd, 就可以写出方程 （13），选取合适的7个点就可以解出列矢量中7个分 量。同一平面上的点标定，并选取世界坐标系，使 Zw=0，这样，方程（13）就可以简化为：
xwYd
f X 0 z Y 0 1 0 0 0 f 0 0 f 0 1 0 x y 0 0 z 0 1
(4)
► 将上式图像物理坐标系进一步转化为图像坐
标系：
u u0 X / d x sx X v v0 Y / d y s yY (5)
(1)
► T是世界坐标系原点在摄像机坐标系中的坐标，
矩阵R是正交旋转矩阵．
► R满足约束条件：
2 2 2 r r r 11 12 13 1
r212 r22 2 r232 1 r312 r32 2 r33 2 1
(2)
► 正交旋转矩阵实际上只含有三个独立变量Rx ，
► 三个层次的坐标系统
（1）世界坐标系（Xw，Yw，Zw）：也称真实或现实 世界坐标系，或全局坐标系。它是客观世界的绝对 坐标，由用户任意定义的三维空间坐标系。一般的 3Ｄ场景都用这个坐标系来表示。 （2）摄像机坐标系(xoy)：以小孔摄像机模型的聚焦 中心为原点，以摄像机光轴为oz 轴建立的三维直角 坐标系。x，y 一般与图像物理坐标系的Ｘ，Ｙ 平 行。
Ry，Rz，再加上tx ,ty ,tz 总共六个参数决定了摄 像机光轴在世界坐标系中的坐标，因此这六 个参数称为摄像机的外部参数。
►2.图像坐标系与摄像机坐标系变换关系
摄像机坐标系中的一点p在图像物理坐标系中像 点P坐标为：
X fx / z Y fy / z (3)
► 齐次坐标表示为：
m11 xw m12 yw m13 zw m14 uzwm31 uywm32 uzwm33 um34 m21 xw m22 yw m23 zw m24 vzwm31 vywm32 vzwm33 vm34
如果已知三维世界坐标和相应的图像坐标，将变换矩 阵看做未知数，则共有12个未知数。对于每一个物体 点，都有如上的两个方程，因此，取6个物体点就可 以求得变换矩阵M的系数。
经典标定方法简介
由成像模型可知，径向畸变不改变L1 的方向，因 此，无论有无透镜畸变都不影响以上等式。有效焦距 的变化，也不影响这个等式，因为焦距的变化只会影 响L1 的长度而不影响其方向。又因为：
x r11 r12 r13 xw y T y r r r 21 22 23 w z r31 r32 r33 zw
系．两个摄像机的空间位置关系可以表示为：
x2 x1 r 1 y y r R T 2 1 4 T z 2 0 1 r7 z1 1 1 0 r2 r5 r8 0 r3 r6 r9 0 t x x1 y ty 1 t z z1 1 1 (9)
► 1.世界坐标与摄像机坐标之间的转换关系：
xw r11 r12 r13 x y R T y r r r23 21 22 w z 0T 1 zw r31 r32 r33 1 1 0 0 0 t x xw y ty w t z zw 1 1
（3）图像坐标系，分为图像像素坐标系和图像物理 坐标系两种： a) 图像物理坐标系：其原点为透镜光轴与成像平面的 交点，X 与Y 轴分别平行于摄像机坐标系的x与y 轴，是平面直角坐标系，单位为毫米。 b) 图像像素坐标系[计算机图像（帧存）坐标系]：固 定在图像上的以像素为单位的平面直角坐标系，其 原点位于图像左上角, Xf，Yf 平行于图像物理坐标 系的X 和Y轴。对于数字图像，分别为行列方向。
o Of
x Xf L1 X P(X,Y) Pf (u,v) Zw Xw
y
O
Yf
பைடு நூலகம்
Y
L2 z
p(x,y,z) (xw,yw,zw)
Yw
图1 摄像机标定中常用坐标系
计算机视觉常用坐标系采用右手准则来定 义，图1 表示了三个不同层次的坐标系统： 1.世界坐标系 2.摄像机坐标系 3.图像坐标系（图像像素坐标系和图像物理 坐标系）。
(11)
经典标定方法简介
RAC意味着存在下式： Xd r x 11 xw r 12 yw r 13 z w Tx (12) y Yd r21 xw r22 yw r23 zw Ty
整理上式并化成矢量形式可得：
r11 / Ty r / T 12 y r13 / Ty zwYd Tx / Ty X d r21 / Ty r22 / Ty r / T 23 y
xwYd
Yd
xwYd
r11 / Ty r / T 12 y xwYd Tx / Ty X d r21 / Ty r22 / Ty
(14)
经典标定方法简介
► 利用（14）和旋转矩阵为正交的特点，可以
确定旋转矩阵R和平移分量Tx，Ty。 ► 利用RAC方法将外部参数分离出来，并用求 解线性方程的方法求解外部参数。 ► 特别地，可将世界坐标和摄像机坐标重合， 这样，标定时只求内部参数，从而简化标定。
(7)
► 转化为齐次坐标为： xw u f x 0 u0 0 y R T z v 0 f y v0 0 T w M 1M 2 X MX (8) 0 1 zw 1 0 0 1 0 1 ► 这是针孔模型或者中心投影的数学表达式。
在摄像机内部参数确定的条件下，利用若 干个已知的物点和相应的像点坐标，就可 以求解出摄像机的内部和外部参数。
Zw
Yw
Xw M(x ,y ,z ) w w w z2 Y1 z 1
m1(X1,Y1) m2(X2,Y2)
Y2
X2
y2
y1 o1 摄像机1
X1 摄像机2
x1
双目成像原理
o2
x2
► 双目标定的关键是确定两个相机的位置关
(6)
► 其中，fx=fsx，fy=fsy分别定义为X和Y方向的等
效焦距。fx、fy、u0、v0这4个参数只与摄像机 内部结构有关，因此称为摄像机的内部参数。
► 世界坐标系与图像坐标系变换关系：
X u u0 r11 xw r12 yw r13 zw t x f f r x r y r z t x 31 w 32 w 33 w z Y v v0 r21 xw r22 yw r23 zw t y fy r31 xw r32 yw r33 zw t z f