控制系统性能评估
自动控制系统的性能评估与改进
自动控制系统的性能评估与改进自动控制系统在现代工业中起着重要的作用，它可以实现对机器和设备的自动化操作和监控。
然而，为了确保自动控制系统的正常运行，需要对其性能进行评估和改进。
本文将探讨自动控制系统的性能评估方法，并结合实例介绍如何改进系统性能。
一、性能评估方法1. 系统稳定性评估系统的稳定性是衡量其性能的重要指标之一。
常见的评估方法包括对系统的阶跃响应进行分析和测试。
阶跃响应是指系统在输入信号突然变化时的响应情况，通过分析阶跃响应曲线的形状、振幅和周期等特征，可以评估系统的稳定性。
2. 控制精度评估控制精度是衡量自动控制系统性能的另一个重要指标。
常用的评估方法包括对系统的静态误差、超调量和调整时间进行测量。
静态误差是指系统在稳定状态下输出与期望值之间的偏差，超调量是指系统在调整过程中超过期望值的程度，调整时间是指系统从初始状态到稳定状态所需的时间。
3. 鲁棒性评估鲁棒性是指系统在面对不确定性和干扰时的稳定性。
常见的评估方法包括对系统的鲁棒性边界进行分析和测试。
鲁棒性边界是指系统在各种参数变化和干扰下能够保持稳定的范围。
通过评估系统的鲁棒性边界，可以确定系统在实际工作环境中的可靠性。
二、性能改进方法1. 参数调优参数调优是改善自动控制系统性能的常用方法之一。
通过调整系统的参数，可以提高系统的稳定性和控制精度。
常见的参数调优方法包括基于试验的方法和基于数学模型的方法。
基于试验的方法是通过对系统进行实验观察和调整参数，找到满足性能要求的最佳参数组合。
基于数学模型的方法是通过建立系统的数学模型，并利用数学优化算法找到最优参数。
2. 控制策略优化控制策略优化是改进自动控制系统性能的另一种重要方法。
不同的控制策略适用于不同的系统和工况，通过选择合适的控制策略可以提高系统的响应速度和鲁棒性。
常见的控制策略包括比例-积分-微分（PID）控制、模糊控制和自适应控制等。
选择适合系统的控制策略需要考虑系统的特性和要求，并进行实验验证和调整。
频域分析在无人机控制系统中的性能评估
频域分析在无人机控制系统中的性能评估无人机作为一种新兴的飞行平台，被广泛应用于军事、民用等领域。
随着无人机技术的不断发展，对其控制系统的性能评估也变得越来越重要。
频域分析作为一种常用的信号处理方法，在无人机控制系统的性能评估中具有重要的作用。
频域分析是指将时域信号转换为频域信号，通过分析信号在不同频率上的能量分布和相位关系，可以有效地评估系统的动态响应特性。
在无人机控制系统中，频域分析被广泛应用于以下方面的性能评估。
首先，频域分析可以用于评估无人机控制系统的稳定性。
在控制系统中，稳定性是保证系统正常运行的基础。
频域分析可以通过分析控制信号的频率响应特性，判断系统是否稳定。
例如，可以通过计算系统的传递函数或频率响应曲线的极点和零点，来评估系统的稳定性。
如果系统的极点位于单位圆内或频率响应曲线出现饱和等异常现象，说明系统不稳定，需要进行相应调整。
其次，频域分析可以用于评估无人机控制系统的动态响应特性。
在无人机控制系统中，对于不同的任务需求，需要系统具备不同的动态响应特性。
频域分析可以通过计算系统的阶跃响应、频率响应等指标，评估系统的动态特性。
例如，可以通过计算系统的峰值时间、上升时间、超调量、稳态误差等指标，来评估系统的动态性能是否满足要求。
通过频域分析，可以对无人机控制系统进行优化和改进，以提高其动态响应能力。
此外，频域分析还可以用于评估无人机控制系统的抗干扰能力。
无人机在实际飞行中常常会受到各种干扰，如风力、电磁干扰等。
频域分析可以通过分析系统在频率上的响应特性，评估系统对不同频率干扰的抑制能力。
例如，可以通过计算系统的传递函数在不同频率上的增益曲线，评估系统对不同频率干扰响应的敏感程度。
通过频域分析，可以优化无人机控制系统的抗干扰能力，提高系统的稳定性和可靠性。
总之，频域分析在无人机控制系统的性能评估中具有重要的作用。
通过频域分析，可以评估系统的稳定性、动态响应特性和抗干扰能力，从而优化无人机控制系统的设计和改进。
控制系统性能评估
控制系统性能评估控制系统性能评估是指对一个控制系统的性能进行全面综合评价的过程。
通过对系统的各种指标进行定量分析和比较，可以评估系统的优劣，并对系统进行优化和改进。
控制系统性能评估在各个领域都有广泛的应用，尤其在工业自动化、航空航天、电力系统等领域起着重要的作用。
一、控制系统性能评估的重要性控制系统在实际应用中的性能评估非常重要，它直接关系到系统的可靠性、稳定性、精确性等方面。
一个性能优良的控制系统能够提高工作效率、降低资源消耗，并提供更好的用户体验。
因此，控制系统性能评估具有以下几个重要的方面：1. 优化系统设计：通过评估系统性能，可以及时发现系统中存在的问题，从而进行系统设计的优化和改进。
例如，在工业自动化中，如果评估发现系统的响应时间过长或稳定性差，就可以调整控制参数或更换控制策略，以提高系统的性能。
2. 可行性研究：在控制系统的设计和开发阶段，进行性能评估可以帮助工程师判断系统的可行性。
如果评估结果显示系统无法达到设计要求，就需要重新考虑系统的结构和功能需求，以确保系统能够在实际应用中正常运行。
3. 比较不同系统：通过对不同系统性能的评估，可以帮助用户选择最适合自己需求的系统。
例如，在航空航天领域，对于不同的飞行器控制系统，可以通过评估其性能指标来选择最佳的控制系统，以保证飞行器的安全和稳定。
二、控制系统性能评估的指标控制系统性能评估的指标取决于具体的应用领域和系统需求。
以下列举一些常见的性能指标：1. 响应时间：指系统对输入信号的快速响应能力。
响应时间越短，说明系统对外界变化的处理速度越快，适合对变化要求较高的应用。
2. 稳定性：指系统在输入变化时的稳定性能。
稳定性好的系统能够快速达到稳定状态，并保持在稳定状态下工作。
3. 精确度：指系统输出与期望值的偏差大小。
精确度高的系统能够准确地控制输出，并保持在可接受范围内。
4. 鲁棒性：指系统在外部干扰或参数变化时的稳定性能。
鲁棒性好的系统能够抵抗干扰，保持稳定工作。
ISO 13849安全相关控制系统性能级别评估指南说明书
hazard on a capping process has been determined as shown in figure 1. To determine what level of safety oursafety function needs to be for this risk we can use ISO 13849 - Safety -related parts of control systems . This standard will utilize 3 parameters to determine a required Performance Level (PLr) for the safety function, with PLa being the least stringent and PLe needing to meet the most stringent requirements. The first parameter is the Severity of the injury that the risk poses. S1 represents a slight injury such as bruising and/or lacerations without complications while S2 is more servere such as amputation up to the possibility of death. The next parameter is the frequency of being exposed to the risk. F1 represents seldom exposure while F2 is more frequent or 15 minute accumulation per shift. The last parameter is the ability to avoid the risk if exposed to it. P1 representsSince the process to change or update regulations to a more current and clear set of documents can be long and arduous, OSHA suggests the use of the most current and relevant industry consensus standards be followed when needed in an effort to be sure employers are well informed when working to pro-vide a safe workplace. For example ANSI RIA15.06 is a current and relevant industry standard which is used to safeguard robot and robotic cell application. Another example is NFPA 79 which is used to ensure proper wiring practices are used.It is clear that it is a requirement by law to provide a safe working environment. In order to provide safe working conditions we first need to know what is to be safeguarded, thus the first step in safeguarding is to identify the hazards or the risks associated with the machine. Identifying these risks is also one of the first steps in the risk analysis process. These risks include, but are not limited to: mechanical hazards such as rotating or sharp parts; electrical hazards such as live parts; radiation; ergonomic, etc. ISO 12100 Safety of Machinery — Risk Assess-ment is a current and relevant industry consensus standard whichcan be used as a guide to help identify machine hazards. Once the risks have been identified we can then evaluate them to deter-mine to what degree they have to be guarded. For example, a crushingSafeguarding 101What needs to be guarded, to what degree, and with what type of deviceThroughout the world countless governing bodies and agencies as well as standards, regulations and policies have been established specifically with the goal of machine safety. Stringent safety standards mean that today’s machines are designed with greater safeguards for both the operator and process. However, the actual process of safeguarding may still raise the same questions to some as they have 20 years ago. What needs to be guarded, to what degree and with what type of device?The Occupational Safety & Health Administration (OSHA) under the United States Department of Labor is responsible for setting forth polices to ensure safe working conditions which include machine safety as described in 1910 Subpart O - Machinery and Machine Guarding . The General Duty clause issued under the OSHA Act of 1970 states that each employer is responsible for supplying a workplace which is “free from hazards that are causing or are likely to cause death or serious physical harm ”. The options to provide such a workplace are endless and knowing where to begin the process can be over -whelming.There are a few regulations that call out requirements for specific machinery such as 1910.213 for woodworking machinery or 1910.217 for mechanical power presses, but these requirements are a bit abstract and leave room for interpretation.Figure 1: a capping process with a crushing hazarda risk where there is a realistic chance of avoiding an accident where P2 should be selected if there is almost no chance of avoiding the hazard such as hazards which are faster than 250mm/s. The decision tree using these parameters is seen in figure 2.Now that we have assessed the identified risk of the machine the last question to answer is what safety device to select. The first distinction which needs to be answered is whether the safeguard is consideredseparating, such that there is aphysical separation between the operator and the hazard, or non -separating where there is no physicalseparation. Safety devices for non -separating applications include safety light curtains, safety rated pressuremaps, laser scanners, etc.Separating guards can includehinged doors, sliding doors,removable lids, etc. These accessdoors will require a safety monitoring device which will interlock the machine while the guard is not in place. These safety monitoring devices can include non -contact reed switches, keyed interlock switches, electronic sensors, etc. The next questions which will dictate which type of device can be used are:■What type of environment will the devices be operating in?■Are there reflective surfaces or optical interference that will disrupt a laser scanner or light curtain?■Is there any debris that can enter key entry slots of a keyed switch?■Is there material present that will cause interference with the magnetic field of a reed sensor?The answer to these questions canhelp lead you in the correct directionin selecting the proper safety device as some function better than others within certain environments. Another question which can be asked is how often will the safety device be called upon to perform its safety function? If an application calls for an operator to place a product every fewFor more information, please check our website for a PDF of our safety guides:Specific background information on ISO 13849-1:2006 and Design of safety guards under observation of ISO 14119seconds, installing an access door with an electrical mechanical keyed interlock may not be the best option due to the mechanical stresses which can accumulate on the switch. A light curtain may be more feasible, if there are no risks of part or material ejection from the process which can be answered with the previous question raised.There are numerous ways in which a safe workplace can be achieved. Manufacturers of safety components offer wide ranges of devices which aim to protect the operator and processes from hazards. Two applications of similar process may require two different ways to safeguard depending on the relevant machine standards (if applicable), the environment and the actual operator interactions with the specific machine as different interactions can pose different types of hazards. The first step in reaching a safe workplace is conducting a proper risk analysis to determine exactly what the hazards are.Author: Devin MurrayFunctional Safety Engineer TÜV Rheinland ID -No. 4274/11 Machinery Schmersal USA Image credits:K.A. Schmersal GmbH & Co. KG© 2015 Schmersal USA 15 Skyline Drive Hawthorne, NY 10532Tel: 914-347-4775**********************Figure 2: the risk assessment decision tree from ISO 13849-1。
控制系统性能评估
2 mv ( f02 f12 f 22 f d21 ) a
它表示扰动在延迟时间内系统输出的最小方差与输出方 差的比值，处于0~1，越接近1，说明控制性能越好！
基于最小方差基准的性能评估
计算性能指标算法FCOR算法 FCOR = Filtering and Subsequent Correlation
性能指标
2 mv （d） 2 y
2 2 2 2 2 2 (d ) [rya (0) rya (1) rya (2) rya (d 1)] / y a 2 2 2 2 ya (0) ya (1) ya (2) ya (d 1)
性能评估意义与应用
根据国际著名自动化方案提供商Honeywell公司对 流程工业中26000个控制回路调查显示，现有控制 回路中有60%左右控制性能不良。
性能下降 产量下降，不 合格产品增多 经济损失
性能评估发展
性能评估步骤
设定值r
控制系统
输出值y
预处理—— 数据采集与处理 时延估计 参数、模型辨识 · ·· · ··
基于最小方差基准的控制系统性能评估
1
初步认识性能评估
目 录
性能评估相关基础知识
2
3
基于最小方差基准性能评估 系统仿真实例
4
5
总结与展望
1
初步认识性能评估
什么是性能评估？
什么是性能评估？
1.确定性指标 上升时间、调整时间、超调量、幅值裕度等 2.鲁棒性指标 模型失配、过程摄动等
3.随机性指标 性能评估：用指标说话。
Var( yt ) Var( Fat )
~
RFT Q 0
机械运动控制系统的性能评估方法
机械运动控制系统的性能评估方法1. 引言机械运动控制系统在各行各业中扮演着重要的角色。
无论是制造业中的生产设备，还是自动化工厂中的生产线，运动控制系统的性能评估都是确保系统正常运行的关键。
本文将探讨机械运动控制系统的性能评估方法，以提升系统的稳定性、准确性和可靠性。
2. 机械运动控制系统的关键因素在评估机械运动控制系统的性能之前，我们需要了解系统的关键因素。
这些因素包括：电机、传感器、控制器、执行器以及系统运行环境等。
2.1 电机电机是机械运动控制系统中最基本的组成部分。
在评估电机的性能时，可以考虑以下几个方面：- 转速和转矩响应：电机的响应速度直接影响到系统的跟踪性能。
快速而平稳的响应是评估电机性能的关键指标之一。
- 效率和功率因数：电机的效率会影响整个系统的能耗，而功率因数则与电网的稳定性有关。
2.2 传感器传感器用于测量运动系统中的位置、速度和加速度等参数。
在评估传感器性能时，需要考虑以下几个因素：- 精度和稳定性：传感器的测量精度直接影响到系统的控制精度。
稳定性是指传感器输出测量值的重复性和一致性。
2.3 控制器控制器是运动控制系统的核心，负责处理传感器的输入信号并输出控制信号。
评估控制器的性能可以考虑以下几个方面：- 控制精度：控制器的输出信号必须能够准确地跟踪给定的目标轨迹。
- 控制带宽：控制带宽是指控制器能够响应频率高的输入信号的能力。
- 控制稳定性：控制器的稳定性是保证系统运行平稳的重要因素。
2.4 执行器执行器是将控制信号转换为实际运动的组件。
在评估执行器的性能时，可以考虑以下几个因素：- 响应速度：执行器的响应速度直接影响到系统的运动性能。
- 负载能力：执行器必须能够承受系统所需的负载，确保系统正常运行。
2.5 环境因素环境因素，如温度、湿度和振动等，会对机械运动控制系统的性能产生影响。
在评估系统性能时，需要考虑这些因素对系统的稳定性和可靠性的影响。
3. 机械运动控制系统性能评估方法基于上述关键因素，我们可以采取以下方法评估机械运动控制系统的性能。
离散控制系统的性能指标评估与优化
离散控制系统的性能指标评估与优化离散控制系统是指由离散信号进行控制的系统，它在工业自动化领域中起着重要的作用。
离散控制系统的性能指标评估与优化是改进系统响应、提高控制效果的关键环节。
本文将从离散控制系统的性能指标评估、常见优化方法以及实例分析三个方面进行论述。
一、离散控制系统的性能指标评估离散控制系统的性能评估是对系统的控制效果进行客观、定量的衡量。
常见的性能指标包括稳态误差、动态响应特性和稳定性等。
1. 稳态误差稳态误差是系统输出与期望输出之间的差异，反映了系统的稳态控制精度。
常见的稳态误差指标包括零误差常数Kp、静态误差和稳定误差。
2. 动态响应特性动态响应特性是指系统对输入信号的响应速度和质量。
常用的动态响应特性指标有上升时间Tr、峰值时间Tp、超调量Mp和调节时间Ts。
3. 稳定性稳定性是保证系统正常工作的基本要求，用于评估系统是否具有良好的鲁棒性和稳定性。
常见的稳定性指标包括极点位置、幅值裕度和相位裕度等。
二、离散控制系统的优化方法离散控制系统的优化方法旨在改善系统的性能指标，提高系统的控制效果。
常见的优化方法包括PID控制器参数调整、模型预测控制、最优控制和自适应控制等。
1. PID控制器参数调整PID控制器是离散控制系统中常用的控制器，通过合理地调整PID控制器的参数可以改善系统的稳态误差和动态响应特性。
常用的参数调整方法有经验法则法、Ziegler-Nichols法和模糊PID控制等。
2. 模型预测控制模型预测控制是一种基于系统模型进行预测的控制方法，通过优化控制输入来实现系统的性能优化。
它可以对系统的未来状态进行预测，并在当前时刻采取合适的控制动作。
常用的模型预测控制方法有基于模型的预测控制和自适应模型预测控制等。
3. 最优控制最优控制方法通过优化控制输入来实现系统性能的最优化。
常用的最优控制方法包括线性二次调节器（LQR）、最优随机控制和最优动态规划等。
4. 自适应控制自适应控制方法是指根据系统的实时情况自动调整控制参数以适应系统的变化。
飞行器控制系统设计及性能评估
飞行器控制系统设计及性能评估飞行器控制系统是飞行器的核心组成部分之一，负责飞行器的控制和导航任务。
在现代飞行器控制系统设计中，越来越多的采用了各种复杂的控制算法和高级传感技术，以确保飞行器能够实现更精确的控制、导航和飞行任务。
本文将就飞行器控制系统的设计和性能评估这两个方面进行论述，为读者提供有关该主题的详细信息。
一、飞行器控制系统设计在现代飞行器控制系统设计中，传感器、执行器、控制器等组件是必不可少的组成部分。
这些组件分别用于测量飞行器的状态、驱动飞行器舵面、以及实现控制和导航算法。
接下来我们将分别对这些组件进行讲解。
1. 传感器传感器是飞行器控制系统中最重要的组件之一，它能够测量飞行器的状态和环境信息，这些信息可以用于飞行器的控制和导航任务。
例如，加速度计和陀螺仪可以测量飞行器的加速度和角速度，从而计算出飞行器的速度和姿态；GPS接收机可以获取飞行器所在的经纬度和高度等信息，从而确定飞行器的位置。
传感器的种类繁多，根据任务需求，可以选择使用不同的传感器类型。
2. 执行器执行器是飞行器控制系统中另一个重要的组件，它可以驱动飞行器舵面来实现飞行器的控制和姿态调整。
执行器的种类也很多，例如电机、伺服马达、升降机、襟翼等。
在选用执行器时，需要考虑到任务需求、性能要求和成本等方面的因素。
3. 控制器控制器是飞行器控制系统中最核心的部件之一。
控制器的作用是根据传感器提供的状态信息，计算出需要调整的控制量，然后将调整信号发送给执行器。
现代控制器通常采用数字信号处理技术，并采用复杂的控制算法来实现更加精确的控制和导航任务。
例如，PID控制算法可以实现稳定的飞行姿态调整；LQG控制算法可以实现最优控制任务。
二、飞行器控制系统性能评估一旦飞行器控制系统被设计和实现完毕，就需要对其性能进行评估。
性能评估是评价飞行器控制系统能否满足任务需求的重要手段。
下面我们将就飞行器控制系统性能评估这一话题进行讲解。
1. 实验验证实验验证是飞行器控制系统性能评估的一个重要手段。
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当噪声与观测值向量无关时， 参数是无偏估计量
白化滤波器设计
有色噪声
功率谱密度函数不平坦
白噪声
功率谱密度均匀分布
白化滤波器设计
有色噪声为AR模型
w j ak w j k n j ,
k 1 p
n 0,1,, N 1
有色噪声功率谱
P AR ( )
n2
2
1 பைடு நூலகம் k e jk
性能指标
2 mv （d） 2 y
2 2 2 2 2 2 (d ) [rya (0) rya (1) rya (2) rya (d 1)] / y a 2 2 2 2 ya (0) ya (1) ya (2) ya (d 1)
基于最小方差基准的控制系统性能评估
1
初步认识性能评估
目 录
性能评估相关基础知识
2
3
基于最小方差基准性能评估 系统仿真实例
4
5
总结与展望
1
初步认识性能评估
什么是性能评估？
什么是性能评估？
1.确定性指标 上升时间、调整时间、超调量、幅值裕度等 2.鲁棒性指标 模型失配、过程摄动等
3.随机性指标 性能评估：用指标说话。
截尾标准：
kk
2 n
ARMA模型参数估计
最小二乘法 最大似然估计准则 贝叶斯估计准则 预报误差准则 。。。。。。
AR模型
zk h
T k k 1
ek
最 小 二 乘 法
目标
T min J ( ) ( zk hk )2 k 1 N
效果
实际观测值与预测值之间的误 差累计平方和达到最小
性能评估意义与应用
根据国际著名自动化方案提供商Honeywell公司对 流程工业中26000个控制回路调查显示，现有控制 回路中有60%左右控制性能不良。
性能下降 产量下降，不 合格产品增多 经济损失
性能评估发展
性能评估步骤
设定值r
控制系统
输出值y
预处理—— 数据采集与处理 时延估计 参数、模型辨识 · ·· · ··
理论上最小方差（给定白噪声方差0.01）
2 2 MV (12 0.82 ) a 0.0164
仿真
仿真
仿真
仿真
K 0.4
AC拖尾，PAC截尾 截尾在p=3处 故系统为AR(3)
仿真
仿真
在不同 K 取值的情 况下，控制系统表 现出不同的性能， 总体呈现先增大后 减小的趋势，并且 理论性能指标和用 FCOR 算法计算出 的实际性能指标比 较接近，这表明 FCOR 算法用于评 估控制系统的性能 是可行的。
5
总结与展望
总结与展望
总结
（1）对基于最小方差基准的控制系统性能评估算法做了详细说明。 包括ARMA模型的介绍；白化滤波器的设计；系统时间延迟的估计。 随后着重分析单输入单输出系统（SISO）的FCOR算法。 （2）采用MATLAB的Simulink进行仿真。搭建系统模型，进行 FCOR算法的推导及编程，最后得出理论性能指标和实际性能指标， 并比较两者关系，最后论证了该性能指标算法的有效性。
k 1
p
白化滤波器
H ( z ) 1 a k z k
k 1
p
系统时延估计
互相关函数法
Ry,u ( ) E[ y( )u( d )]
d max E[ y( )u( d )]
x1=5cos(2*pi*10*n/F s) +randn(size(x1)) x2=5cos(2*pi*10*(n+ d)/Fs)+randn(size(x 2)) N=1024 Fs=500 d=10
F
输入输出可写为：
yt F q d R 1 q d T Q
~
at
~
[F
RFT Q
d ~
1 q T Q Fat Lat d
q d ]at
基于最小方差基准的性能评估
两边同时取方差：
Var( yt ) Var( Fat ) Var( Lat d )
所以： 等号成立：
rya (2) E[ yt at -2 ] f 2 a
rya (d 1) E[ yt at ( d 1) ] f d 1 a
2
基于最小方差基准的性能评估
最小方差部分
2 2 mv ( f 02 f12 f 22 f d21 ) a
rya (d 1) 2 2 rya (0) 2 rya (1) 2 rya (2) 2 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( ) a 2 a a a a 2 2 2 2 2 [rya (0) rya (1) rya (2) rya (d 1)] / a
X (n) ai X (n i) b j (n j )
i 1 j 1
p
q
左边代表自回归模型，即AR模型 右边代表滑动平均模型，即MA模型
ARMA模型定阶
（1）自相关函数
X 1 X 1 k X 2 X 2 k X n k X n k n 1 nk X j X j k , k 0,1,2, K ( K n) n j 1
2 mv 2 y
2 mv ( f02 f12 f 22 f d21 ) a
它表示扰动在延迟时间内系统输出的最小方差与输出方 差的比值，处于0~1，越接近1，说明控制性能越好！
基于最小方差基准的性能评估
计算性能指标算法FCOR算法 FCOR = Filtering and Subsequent Correlation
^
k
k 0
k 0,1,2,, K ( K n)
（2）偏自相关函数
用托布里兹矩阵求逆和作矩阵乘法的方法计算 递推法
kk
ARMA模型定阶
自回归模型（AR） 滑动平均模型（MA） 自回归滑动平均模型（ARMA）
自相关函数（AC） 偏自相关函数（PAC）
拖尾 截尾
截尾 拖尾
拖尾 拖尾
Var( yt ) Var( Fat )
~
RFT Q 0
Q
R TF
~
由于F与控制器传递函数Q不相关，Fat是一个不随控制器参 数变化的量。因此，若一个稳定的过程输出可以用滑动平均 模型表示，那么前项构成了最小方差项的估计值。
基于最小方差基准的性能评估
Harris性能指标：
Var( Fat ) （d） Var( yt )
1 ( d 1) d y ( f f q f q f q )at AR模型 t 0 1 d 1 d
两边分别同乘 at , at 1 ,, at ( d 1) 并取期望
rya (0) E[ yt at ] f 0 a
2 2 2
rya (1) E[ yt at -1 ] f 1 a
3
基于最小方差基准的性能评估
基于最小方差基准的性能评估
yt
N 1 q d T Q
~
at
基于最小方差基准的性能评估
输入输出满足：
yt N 1 q d T Q
~
at
Diophantine恒等式展开N N f 0 f1q 1 f d 1q ( d 1) Rq d
基于最小方差基准的性能评估
4
仿真
仿真
系统
积分控制器
1 0.2q 1 yt ut 2 at 1 1 q
ut Kyt
闭环输入输出关系
0.8(1 K / 0.8 Kq 1 ) yt at 0.8at 1 at 2 1 2 1 q Kq
展望
（1）本报告只介绍了SISO系统的性能评估和仿真，未对多输入多 输出系统（MIMO）进行研究，在下一步的工作中，着力于MIMO 系统的研究。 （2）基于最小方差基准的性能评估算法是一种比较基础的算法， 性能评估算法发展了这么多年，大量的算法层出不穷，在下一步的 工作中，可以考虑研究其他性能评估算法。
基准控制性能估计—— MVC指标 GMV指标 LQG指标 · ·· · ··
不良回路性能检测
不良性能诊断 控制器调节不充分 阀门粘滞 模型失配 · ·· · ··
改进措施
2
性能评估相关基础知识
ARMA模型
ARMA模型是由美国统计学家G.E.P Box和英国统计学 家G.M. Jenkins在二十世纪七十年代提出的时序分析 模型，即自回归滑动平均模型（Autoregressive Moving Average Model）。