蚁群算法应用实例
蚁群算法及案例分析精选全文
群在选择下一条路径的时
候并不是完全盲目的,而是
按一定的算法规律有意识
地寻找最短路径
自然界蚁群不具有记忆的
能力，它们的选路凭借外
激素，或者道路的残留信
息来选择，更多地体现正
反馈的过程
人工蚁群和自然界蚁群的相似之处在于,两者优先选择的都
是含“外激素”浓度较大的路径; 两者的工作单元(蚂蚁)都
正反馈、较强的鲁棒性、全
局性、普遍性
局部搜索能力较弱，易出现
停滞和局部收敛、收敛速度
慢等问题
优良的分布式并行计算机制
长时间花费在解的构造上，
导致搜索时间过长
Hale Waihona Puke 易于与其他方法相结合算法最先基于离散问题，不
能直接解决连续优化问题
蚁群算法的
特点
蚁群算法的特点及应用领域
由于蚁群算法对图的对称性以
及目标函数无特殊要求，因此
L_ave=zeros(NC_max,1);
%各代路线的平均长度
while NC<=NC_max
%停止条件之一：达到最大迭代次数
% 第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上
Randpos=[];
for i=1:(ceil(m/n))
Randpos=[Randpos,randperm(n)];
end
Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';
scatter(C(:,1),C(:,2));
L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));
hold on
end
plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)])
12.5 蚁群算法之应用举例
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %% figure(2); mesh(vxp,vyp,vzp); hold on; x = X(:,1); y = X(:,2); plot3(x,y,eval(f),'b*'); hold on; grid on; title('蚂蚁的最终分布位置'); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('f(x,y)');
if cos(2*pi.*temp1).*cos(2*pi.*temp2).*exp(-((temp1.^2+temp2.^2)/10)) > cos(2*pi.*X(j_g_tr,1)).*cos(2*pi.*X(j_g_tr,2)).*exp(-((X(j_g_tr,1).^2+X(j_g_tr,2).^2)/10))
runtime=toc
蚂蚁的初始分布位置
蚂蚁的最终分布位置
f(x,y) f(x,y)
1
0.5
0
-0.5
-1 1
0.5
0 -0.5
y
-1 -1
0 -0.5
x
1
0.5
0
-0.5
-1 1
1 0.5
0.5 0
-0.5
y
-1 -1
0 -趋势 1
0.998
0.996
0.994
figure(3); plot(1:Ger,max_global,'b-') hold on; title('最优函数值变化趋势'); xlabel('iteration'); ylabel('f(x)'); grid on; [c_max,i_max] = max(T0); Maxpoint = [X(i_max,1),X(i_max,2)] maxvalue = cos(2*pi.*X(i_max,1)).*cos(2*pi.*X(i_max,2)).*exp(-((X(i_max,1).^2+X(i_max,2).^2)/10))
蚁群算法应用实例
蚁群算法应用实例在我们的日常生活中，很多看似复杂的问题都有着巧妙的解决方法，而蚁群算法就是其中一种神奇的工具。
或许你会好奇，蚁群算法？这到底是啥？别急，让我给您慢慢道来。
想象一下这样一个场景，在一个繁忙的工厂车间里，货物堆积如山，工人们忙得不可开交。
负责调度的老张正愁眉苦脸，因为他得想办法安排好货物的运输路径，既要保证效率，又要节省成本。
这可真是个让人头疼的难题！这时，有人提到了蚁群算法，老张一脸疑惑：“啥是蚁群算法？能解决我这火烧眉毛的问题？”其实啊，蚁群算法就像是一群聪明的小蚂蚁在工作。
蚂蚁们出去寻找食物的时候，一开始是没有明确路线的，它们到处乱转。
但是神奇的是，它们总能找到最短的那条路。
这是为啥呢？因为蚂蚁在走过的路上会留下一种特殊的信息素，后面的蚂蚁能感知到这种信息素，而且会倾向于选择信息素浓度高的路走。
走的蚂蚁越多，信息素浓度就越高，这条路就越受欢迎，慢慢就形成了最优路径。
老张听了，若有所思地点点头。
那蚁群算法在现实生活中有哪些应用实例呢？比如说物流配送。
就像老张的工厂，要把货物送到各个客户手中，得规划好车辆的行驶路线。
用蚁群算法就能算出最优的配送路径，减少运输时间和成本。
再比如，通信网络中的路由选择。
信息在网络中传输，就像蚂蚁找路一样，要找到最快、最稳定的路径。
蚁群算法能帮助网络找到最佳的路由策略，让信息传递更高效。
还有，在一些大型的生产制造中，比如安排生产任务的顺序，蚁群算法也能大显身手。
它能综合考虑各种因素，像是设备的可用性、订单的紧急程度等等，给出最合理的生产计划。
这蚁群算法难道不是很神奇吗？它就像是一个幕后的智慧军师，默默地为我们解决了很多看似无解的难题。
您想想，要是没有这些巧妙的算法，我们的生活得变得多么混乱和低效啊！所以说，蚁群算法在现代社会中有着广泛而重要的应用，它真的是科技带给我们的一大福音。
它用小小的“蚂蚁智慧”，为我们创造出了大大的便利和效益。
MATLAB中的蚁群算法与粒子群优化联合优化实例分析
MATLAB中的蚁群算法与粒子群优化联合优化实例分析引言：在现代科学技术的发展中，优化问题一直是一个关键的挑战。
为了解决这些问题，出现了许多优化算法。
其中，蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）和粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是两种被广泛应用的算法。
本文将通过示例分析，探讨如何将这两种优化算法结合使用以获得更好的优化结果。
1. 蚁群算法概述蚁群算法是一种启发式优化算法，灵感来源于蚂蚁寻找食物的行为。
蚂蚁在搜索食物的过程中，通过释放信息素与其他蚂蚁进行通信，从而引导整个群体向最优解靠近。
这种算法主要适用于组合优化问题，如旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）等。
2. 粒子群优化算法概述粒子群优化算法是一种仿生优化算法，灵感来源于鸟群觅食的行为。
在算法中，个体被模拟成鸟群中的粒子，并通过合作和竞争的方式搜索最优解。
粒子的位置代表可能的解，速度代表解的搜索方向和距离。
这种算法通常适用于连续优化问题。
3. 蚁群算法与粒子群优化算法的结合蚁群算法和粒子群优化算法有着不同的特点和适用范围，结合它们的优点可以提高优化结果的质量。
在下面的示例中，我们将探讨一个工程优化问题，通过联合使用这两种算法来获得较好的优化结果。
示例：电力系统优化在电力系统中，优化发电机组的负荷分配可以有效降低能源消耗和运行成本。
我们将使用蚁群算法和粒子群优化算法联合进行负荷分配的优化。
首先，我们需要建立一个能源消耗和运行成本的数学模型。
这个模型将考虑发电机组的负荷分配和相应的能源消耗和运行成本。
假设我们有n个发电机组，每个组的负荷分配为x1，x2，...，xn，则总的能源消耗为：E = f(x1) + f(x2) + ... + f(xn)其中f(x)是关于负荷分配的函数，代表了每个发电机组的能源消耗。
接下来，我们使用蚁群算法对发电机组的负荷分配进行优化。
蚁群算法应用实例
问题分析
• 混沌蚁群算法是利用混沌算法旳全排列性。
混沌变量
遍历性
随机性
规律性
改善蚁群算法存在旳轻易过早收敛、易陷于局 部最优、对边沿定位不精确等问题。
检测措施
• ① 在图片范围内随机投放M×N只蚂蚁，利用蚂蚁 随机搜索途径时，图像灰度值旳变化情况不断更 新信息素矩阵；
• ② 利用蚁群算法旳正反馈性，最终产生旳信息素 矩阵计算图像旳阈值；
混沌蚁群算法在图像边沿检测中旳应用
目录
1
背景简介
问题分析
2
3
措施环节
应用实例
4
5
结论
背景简介
边沿检测：采用某种算法来提取出图 像图像中对象与背景间旳交界线。
检测旳目旳
① 辨别图像中物体构造、纹 理、形态旳主要信息， ② 为图像后期处理和分析提 供了主要旳参数指标， ③ 对后续进一步旳特征描述、 匹配和辨认等有着重大旳影响。
背景简介
蚁群算法是一种新 型旳仿生学优化算法， 利用蚂蚁群体觅食所释 放出旳信息素为媒介进 行间接旳信息传递，背 面旳蚂蚁利用信息素旳 强度来对近来觅食或归 巢路线进行判断选择。
问题分析
• canny算子提取旳边界较完整，细节清楚，但轻易 把噪声点误判为边界。
• 蚁群算法具有较强旳适应性、正反馈性和鲁棒性， 但也存在易陷入局部最优解。
式中
基本环节
• 环节三
• 设置迭代系数
，更新阈值 ：
• 环节四
•若 若 图片为：
返回环节2 继续划分阈值 ； 则输出阈值 根据阈值划分
应用实例
• Matlab上进行仿真 以128×128 旳灰度图为例，分别利用 Canny边沿检测算子、蚁群算法和混沌蚁群算法对图 像边沿进行提取。
蚁群算法及算例
（四）优点
◆求解问题的快速性——由正反馈机制 决定；
◆全局优化性——由分布式计算决定， 避免蚁群在寻优空间中过早收敛；
◆有限时间内答案的合理性——由贪婪 式搜索模式决定，使能在搜索过程的早期 就找到可以接受的较好解。
二、蚂蚁系统（AS算法）——最早的ACO算法
3、信息素计算公式
当所有蚂蚁完成1次周游后，各路径上的信息素为：
ij (t n) (1 ) ij (t ) ij
m
ij
Δτ
k ij
k 1
k ij
Q
Lk
,
0,
若蚂蚁k在本次周游中经过边(i, j) 否则
Q ——正常数，
Lk ——蚂蚁 k 在本次周游中所走路径的长度。
开始时，令 ij 0 C
pikj
t
τ ij t τ is
sJk i
α ηij t β t α ηis t
β,
0, 否则
如果j Jk i
——信息素的相对重要程度；
——启发式因子的相对重要程度；
Jk i ——蚂蚁 k 下一步允许选择的城市集合。
2、启发式因子计算公式：ij
1 d ij
（四）算法步骤
1、初始化参数：开始时每条边的信息素量都相等。 ij (0) C ij (0) 0
2、将各只蚂蚁放置各顶点，禁忌表为对应的顶点。
3、取1只蚂蚁，计算转移概率 Pijk (t)，按轮盘赌的方式 选择下一个顶点，更新禁忌表，再计算概率，再选
择顶点，再更新禁忌表，直至遍历所有顶点1次。
3、展望——初步的研究结果已显示出ACO算法在求解复杂 优化问题，特别是离散优化问题方面的优越性。虽然严格的 理论基础尚未奠定，但从当前的应用效果来看，此算法具有 光明的发展前景。
蚁群算法在解决实际问题中的应用
蚁群算法在解决实际问题中的应用蚁群算法，在近年来的科技领域中，被广泛运用于解决实际问题的优化，并且获得了不俗的成功。
比如，路线最优化、任务分配、旅游路线规划等等。
蚁群算法源于蚂蚁为寻找更优食物源而形成的群体智能行为，其原理基本同生物蚂蚁族群中的寻食行为相同，即一只蚂蚁不会独立决策，它会跟随先前蚂蚁留下的信息素路径，这些信息素路径是通过其它蚂蚁释放而形成的。
在蚁群算法中，每只「虚拟蚂蚁」都会遍历空间中的每个点，然后选择最优解，最终达到全局最优解。
这种基于群体智能的方法，尤其在求解路线最优化的问题中具有极大的优势。
这里我们以路线最优化问题为例，探讨蚁群算法在实际问题中的应用。
首先，让我们看一个典型的路线规划问题——货车配送路径问题。
假设你经营着一个货运业务，需要使用卡车在城市间进行产品分发。
每个城市都有一些客户，你必须选择访问这些客户的最佳路径，以最小化总的行驶距离或时间。
假设你有一车的货物需要在抵达大约 25 个客户的目的地后进行配送，那么这个问题将会是十分复杂的。
对于每个低密度地带，你必须仔细权衡许多路线。
此时，正常的算法会遇到计算量大、难以优化等问题，常规方法只能使用相对缓慢的贪心算法，而蚁群算法就可以派上用场了。
可以将蚂蚁虚拟成卡车行驶的路径，构建一个包含路径信息素的模型来描述它。
虚拟蚂蚁会在不同的路径中搜索最优路径，只有找到较优的路径才会留下信息素，这样就模拟出这种行为。
在这个模型中，每一只蚂蚁 (即卡车) 都会随机选择一个出发点。
然后继续按照规定的算法搜索下一个点，直到到达终点。
在每次移动中，蚂蚁会根据相邻路径上留下的信息素的强度和距离决定自己的移动方向。
信息素浓度越高，这个路径就越被视为最优路径，更容易被选中。
每只蚂蚁在搜索路径时都要遵从此规定，不过会在非常规情况下(比如没有可选路径时)才随机选择路径。
如此一来，我们就模拟出了一群「行走的卡车」，他们会在每个点上留下留货记录；在寻找邻居时，将首先考虑这些路径以及留下的留货记录。
蚁群优化算法及其应用
蚁群优化算法及其应用1.引言1.1蚁群行为一只蚂蚁看起来微不足道，但多个蚂蚁形成的蚁群似乎就是一个非常规整的军队，在很多情况下，他可以完成很多单只蚂蚁完成不到的事。
这种行为可以看成多个蚂蚁之间的合作，最典型的一个例子就是寻找食物。
在我们的生活中，我们经常可以观察到蚂蚁排成一条直线非常有规整的搬运食物，它是一条直线而不是别的形状。
当蚁群的行进路线出现障碍的时候，蚂蚁的位置总是非常规整而又均匀。
只要等待时间一会儿，蚂蚁就能找到回蚁穴的最短路径。
蚂蚁可以利用这个信息。
当蚂蚁出去觅食会释放信息素，并且沿着行进的路线释放，而且蚂蚁之间都可以互相感应信息素。
信息素的浓度多少决定了食物与蚁穴之间的距离。
信息素浓度越高，食物与蚁穴距离就越短。
1.2一个关于寻路行为的简单例子戈斯S等人在1989年进行了“双桥”实验。
这个实验说明了，蚁群会选择出食物与蚁穴的最短的距离。
下面的例子也能解释它。
图 1如图1所示，如果路线是从A点到D点，有俩个选择ABD和ACD路线，假如现在有俩只蚂蚁B和C分别在ABD路线和ACD路线上，一个时间单位进一步，8个时间单位后，情况如图2所示：从ABD路线最后到D的蚂蚁，从ACD路线最后到C的蚂蚁. 再过8个单位时间后，可以得到以下情况：B蚂蚁已经到A点了，而C蚂蚁才到D点.图 232个单位时间后，在ABD路线上的蚂蚁已经折返了两次，而在ACD路线上的蚂蚁只有折返一次，是不是可以说明ABD上面的信息素比ACD多出了一倍。
接下来，受信息素的影响，ABD路径会被两倍多的蚂蚁选择，所以ABD路线上会有更多的蚂蚁，也会有更多的信息素。
最后，在32个单位的时间后，信息素浓度的比值将达到3：1。
信息素浓度越来越高蚂蚁也会相应越来越多，而ACD路径将逐渐被放弃。
这就是蚂蚁如何依赖信息素来形成积极反馈的方式。
由于前一条蚂蚁在一开始的路径上没有留下信息素，所以蚂蚁向两个方向移动的概率是相等的。
但是，蚂蚁移动的时候，它会释放信息素。
蚁群算法及算例范文
蚁群算法及算例范文蚁群算法的核心思想是通过模拟蚂蚁在路径选择过程中释放的信息素来寻找到达目标的最优路径。
蚂蚁在觅食过程中会释放一种化学物质（信息素），用于标记已经走过的路径。
当其他蚂蚁经过时，会受到这些信息素的影响，从而倾向于选择已经标记过的路径。
通过这种方式，蚂蚁群体能够找到从巢穴到食物的最短路径。
蚁群算法的算例可以参考旅行商问题（TSP，Traveling Salesman Problem）。
旅行商问题是一种经典的组合优化问题，要求在给定的城市之间找到最短的回路，使得每个城市恰好访问一次。
下面是一个应用蚁群算法解决旅行商问题的算例：1.初始化城市和蚂蚁的信息。
2.随机放置若干蚂蚁在城市中。
3.每只蚂蚁根据当前城市和信息素浓度选择下一个城市。
选择过程可以使用蚂蚁选择概率来确定，概率与信息素浓度和距离有关。
假设蚂蚁A 位于城市B，需要选择下一个城市C，蚂蚁选择概率计算公式如下：p(C)=(τ(B,C)^α)*(η(B,C)^β)/Σ[(τ(B,i)^α)*(η(B,i)^β)]其中τ(B,C)表示城市B到城市C之间的信息素浓度，η(B,C)表示城市B到城市C的适应度（与距离相关），α和β是调节信息素和适应度对蚂蚁选择的相对重要性的参数。
4.更新信息素。
当所有蚂蚁行走完成后，根据蚂蚁走过的路径长度更新信息素浓度。
更新公式如下：Δτ(B,C)=Q/L其中Δτ(B,C)表示城市B到城市C之间的信息素增量，Q是常数，L 是蚂蚁行走的路径长度。
5.重复步骤3和步骤4直到满足终止条件。
通常终止条件可以是达到最大迭代次数或者找到最优路径。
6.输出蚂蚁群体找到的最优路径和路径长度。
蚁群算法通过模拟蚂蚁觅食行为，利用信息素的正反馈机制，能够在很短的时间内找到高质量的解。
它被广泛应用于旅行商问题、资源调度问题、网络优化问题等领域。
《蚁群算法介绍》课件
输出最优解和相关性能指标。
详细描述
这一步是将最优解和相关性能指标输出，以 便于对算法的性能进行分析和评估。
04
蚁群算法的性能分析
收敛性分析
收敛速度
蚁群算法在优化问题中的收敛速度取决于初始信息素分布、蚂蚁数量、迭代次数等因素 。
最优解质量
蚁群算法在某些问题上可能找到全局最优解，但在其他问题上可能只能找到近似最优解 。
VS
详细描述
这一步是生成初始解的过程，需要按照设 定的规则，将蚂蚁随机放置在解空间中， 并初始化每条路径上的信息素。
迭代优化
总结词
通过蚂蚁的移动和信息素的更新，不断优化 解的质量。
详细描述
这一步是蚁群算法的核心部分，通过模拟蚂 蚁的移动和信息素的更新机制，不断迭代优 化解的质量，最终找到最优解。
结果
多目标优化问题的蚁群算法
针对多目标优化问题，蚁群算法需要 进行相应的改进。
VS
多目标优化问题要求算法在满足多个 冲突目标的同时找到最优解。这需要 对蚁群算法进行相应的调整，以适应 多目标优化的特性。例如，可以通过 引入权重因子来平衡各个目标之间的 矛盾，或者采用非支配排序方法对解 进行分层处理，以便更好地处理多目 标优化问题。
蚁群算法的优化目标
寻找最短路径
蚁群算法的主要目标是找到起点到终 点之间的最短路径，这在实际应用中 可用于解决如旅行商问题、车辆路径 问题等优化问题。
平衡搜索与探索
蚁群算法需要在搜索和探索之间取得 平衡，以避免陷入局部最优解，提高 算法的全局搜索能力。
03
蚁群算法的实现步骤
问题建模
总结词
将实际问题抽象为蚁群算法能够解决的问题模型。
蚂蚁根据局部信息素浓度选择移动方向，倾向于选择信息素浓度较高的路径。
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基本步骤
• 步骤一
• 初始化阈值 。
其中，
为最终的信息素矩阵。
基本步骤
• 步骤二
• 根据阈值 的值可将信息素矩阵 划分为大 于 和小于 的两部分，分别计算这两部分的 平均值：
其中：
式中
基本步骤
• 步骤三
• 设置迭代系数 ，更新阈值 ：
• 步骤四
• 若 若 图片为： 返回步骤2 继续划分阈值 ； 则输出阈值 根据阈值划分
背景介绍
蚁群算法是一种新 型的仿生学优化算法， 利用蚂蚁群体觅食所释 放出的信息素为媒介进 行间接的信息传递，后 面的蚂蚁利用信息素的 强度来对最近觅食或归 巢路线进行判断选择。
问题分析
• canny算子提取的边界较完整，细节清晰，但容易 把噪声点误判为边界。
• 蚁群算法具有较强的适应性、正反馈性和鲁棒性， 但也存在易陷入局部最优解。
混沌蚁群算法？
问题分析
• 混沌蚁群算法是利用混沌算法的全排列性。
混沌变量
遍历性
随机性
规律性
改进蚁群算法存在的容易过早收敛、易陷于局
部最优、对边缘定位不准确等问题。
检测方法
• ① 在图片范围内随机投放M×N只蚂蚁，利用蚂蚁 随机搜索路径时，图像灰度值的变化情况不断更 新信息素矩阵；
• ② 利用蚁群算法的正反馈性，最终产生的信息素 矩阵计算图像的阈值； • ③ 确定图像的边缘位置。
检测方法
• 结合混沌蚁群算法
对图像进行边缘检
混沌算法
测，其流程图右图
所示。
蚁群算法
边缘的最终提 取
检测方法
• 开始迭代时，进行混沌初始化。选择典型的混沌 系统——Logistics映射作为混沌变量，按下式进行 迭代：
式中，μ为控制参数，当μ=4、 全处于混沌状态。 时，Logistics映射完
• 利用全排列理论，每一个混沌量对应一个像素点上的信 息素值，即每个像素点上的信息素初始值根据混沌量而 给出。
应用实例
• Matlab上进行仿真 以128×128 的灰度图为例，分别运用 Canny边缘检测算子、蚁群算法和混沌蚁群算法对图 像边缘进行提取。
应用实例
• 脑CT图
• Canny 算子：提取的边缘不够清 晰，而且很多干扰信息被误检； • 蚁群算法：边缘有部分丢失； • 混沌蚁群算法：提取的边缘相对 比较完整，细节处更加清晰。
边缘检测存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域之间。
背景介绍
传统检测方法
Log边缘检测算子 Roberts边缘检测算子 Canny边缘检测算子
近年来，各种新的算 法和人工智能理论被引入 到数字图像处理领域。
小波变换和小波包的边缘检测法 遗传算法的边缘检测法
新型检测方法
基于数学形态学的边缘检测算法 模糊理论和神经网络的边缘检测法
• 混沌蚁群算法的边缘检测更加完整、无断点。 • 线条更加粗实、清晰。 • 细节部分能够较为准确地检测到。
• 但还是存在一定的问题，如肺叶中的超细小的部分无法 检测到，重叠部分区分不开等问题，有待于进一步的 研究。
混沌蚁群 算法
• 用改进的混沌蚁群 算法对图像进行边 缘检测能够快速、 清晰、准确地找到 图像边缘，证明了 其有效性。
The end!
Thank you!
混沌蚁群算法在图像边缘检测中的应用
目录
1
背景介绍 问题分析
2
3
方法步骤 应用实例
4
5
结论
背景介绍
边缘检测：采用某种算法来提取出图 像图像中对象与背景间的交界线。
检测的目的
① 辨别图像中物体结构、纹 理、形态的重要信息， ② 为图像后期处理和分析提 供了重要的参数指标， ③ 对后续进一步的特征描述、 匹配和识别等有着重缘比较完整，但肺 叶内部纹理几乎没有检测到； • 蚁群算法：边缘不连续、有部分丢 失，肺叶内部纹理几乎没有检测到。 • 混沌蚁群算法：提取的边缘相对完 整清晰，肺内部纹理部分检出，但 细小处也未能检测出。
应用实例
• 细胞显微图
• 细菌显微图
结论
应用实例表明：