三年级奥数周期问题
三年级《周期问题》奥数教案
备课教员：
第八讲周期问题
一、教学目标：1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期。
2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期
问题，可以通过画图、计算等方法分析，找出周期，达到解
决问题的目的。
3、知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用
余数进行推理的方法。
二、教学重点：让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。
三、教学难点：理解周期问题意义，掌握正确寻找周期数的方法与解决周期
问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。
四、教学准备：PPT
五、教学过程：
第一课时（40分钟）
一、外星游记（5分钟）
快速记忆PK大赛。
比赛规则：1、在1分钟内快速记住两组数字。
2、学生回答要和原来两组数字一致，数字颠倒、遗漏都是错误的。
3、最先回答正确的为胜。
师：你们是怎样记忆的呢？
生：……
师：大家有没有发现这几组数字有什么不一样吗？
生：第二组数字123412341234是1234重复三次。
师：是的，这组数字是按1234不断重复出现的，像这样按照一定规律周而复始，不断重复出现的问题，我们称为周期问题。
所以我们今天就一起来学习周期问题。
(板书课题：周期问题)
二、星海遨游（30分钟）
（一）星海遨游1（10分钟）
有一串珠子按照2个红的，1个白的，3个黑的规律排列。
请你算一算，第40个珠子是什么颜色的？
……
师：大家看一下这里都有哪些颜色的珠子？
生：有红的、白的、黑的。
三年级奥数-周期问题练习题.docx
三年级奥数 - 周期问题练习题●●○●●○●●○⋯你知道它所排列的些小球中，第90 个是什么球？第100 个又是什么球呢？【巩固】美美有黑珠、白珠共102 个，她想把它做成一个子挂在自己的床上，她是按下面的序排列的：○●○○○●○○○●○○○⋯⋯那么你知道串珠子中，最后一个珠子是什么色？美美怕种色的珠子数量不，你能帮她算出种色在串珠子中共有多少个？【巩固】小倩有一串彩色珠子，按、黄、、、白五种色排列．⑴第 73 是什么色的？⑵第 10 黄珠子是从起第几？⑶第 8 珠子与第11 珠子之（不包括两珠子）共有几珠子？【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京迎你”的条幅，些条幅起来就成了：“北京迎你北京迎你北京迎你⋯⋯”依次排列，第 28 个字是什么字？【巩固】日的校园内挂起了一小灯，小明看出每两个白灯之有、黄、各一彩灯．也就是，从第一白灯起，每一白灯后面都接着有 3 彩灯．那么第73 灯是什么色的灯？1 / 10【巩固】日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5 灯、再接 4 灯、再接 1 黄灯，然后又是 5 灯、 4 灯、 1 黄灯、⋯⋯排下去．：⑴第 150 灯是什么色？⑵前 200 彩灯中有多少灯？【巩固】在一根子上依次穿2 个珠、 2 个白珠、 5 个黑珠，并按此方式反复，如果从开始数，直到第 50 ，那么其中白珠有多少？【巩固】小莉把平存下来的200 枚硬按 3 个 1 分， 2 个 2 分， 1 个 5 分的序排列起来．⑴最后 1 枚是几分硬⑵ 200 枚硬一共价多少？【巩固】桌子上了很多硬，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19 枚硬．：最后一个是多少的？第十四个是多少的？【巩固】有 249 花，按 5 花， 9 黄花， 13 花的序流排列，最后一是什么色的花？249花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几？2 / 10【巩固】如所示，每列上、下两个字（字母）成一，例如，第一是“我，B”⋯⋯我科学我科学A B C D E F G A B CA”，第二是“ ，我⋯⋯D⋯⋯⑴写出第62 是什么？⑵如果“ ，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年⋯⋯2008年怎的？【巩固】在所示的表中，将每列上、下两个字成一，例如第一（新奥），第二（北林），那么第 50 是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运⋯⋯奥林匹克运会奥林匹克运会奥林匹克运会⋯⋯【巩固】如右，是一片收割的稻田，每个小正方形的是 1 米， A、 B、C 三点周的阴影部分是形的水洼。
三年级数学奥数第8讲：周期问题-课件
……
1个周期 2+1+3=6（个）
40÷（2+1+3）= 6（个)……4（个） 答：第40个珠子是黑色的。
有80个三角形，按图排列着，最后1个是白色的还是 黑色的？
……
1个周期 2+2+1+1=6（个） 80÷（2+2+1+1）= 13（个)……2（个） 答：最后1个是白色的。
（20-3）÷7=2（星期）……3（天） 答：5月20日是星期日。
3、把1-100号的卡片依次发给欧拉、卡尔、米 德、阿派四人，已知1号发给欧拉，2号发给了 卡尔，那么19号发给谁？38号呢？
依次发给4人，所以是4次为1个周期
19÷4=4（个）……3（张） 发给了米德
38÷4=9（个）……2（张） 发给了卡尔 答：19号发给了米德，38号发给了卡尔。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
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花，
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选的
择孩
在子
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开丹
放花
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而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择在Βιβλιοθήκη 夏我们，还在路上……
校园里有100面彩旗，按3面红色、2面黄色、1面绿色、2面 蓝色的顺序排列着，最后1面是什么颜色？红色的有多少面？其 余颜色的旗子各几面呢？
三年级上奥数精品讲义周期问题
穿手链(周期问题)知识图谱穿手链知识精讲一．简单周期问题1．一些数、图像或事物，按照周而复始的规律循环出现，这种特殊的规律问题称为周期问题．2．在解决周期问题时，关键在于找到周期的长度．只要找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期的个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数；若没有余数，则是周期中的最后一个．注意在有余数的除法中，余数要比除数小．3．对于开头比较特殊的周期问题，我们可以先把特殊部分去掉．二．多重周期解题思路1．分别根据各自的周期计算结果，最后加以组合．2．找到公共周期，并归纳出公共周期内的具体情况，再进行计算．由于公共周期必须同时是两个规律甚至更多规律的周期，所以公共周期的长度必须是这些周期长度的公同倍数．一般的，要找最小的那个，称之为最小公倍数．三．对于报数问题一般有两种：1．第一种是两次报数都是同向的．2．第二种是第一次报数是从左向右，第二次报数却是从右到左，这时可以将反向的周期转化为同向的周期问题．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的观察推理能力．本讲内容是在数列和找规律的基础上，进一步学习周期问题．从常见的数字规律入手，了解周期，学习周期长度等的计算和应用．后续课程还会进一步学习复杂周期问题．课堂引入例题1、今天，唐小果和艾小莎在手工课上学习了穿手链．下面是她们穿好的一些手链．你能看出来她们穿出来的手链有什么特点吗？第三个手链中共用了22颗珠子，其中白色的珠子有多少颗呢？例题2、如图，要穿出来这样的一串手链，颜色分别是黑、白、蓝、绿、粉．总共用了25颗珠子，其中共有多少颗蓝色的珠子？如果总共用了23颗，其中有几颗可能是蓝色的？写出所有可能．简单周期问题例题1、元宵节这天艾小莎去看花灯，发现彩灯按着红、蓝、黄、绿、红、蓝黄、绿……的顺序依次排列，那么第12盏灯是什么颜色？是按照“红蓝黄绿”的顺序重复的．例题2、有249朵花，按照5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，则这249朵花中绿花有多少朵？例题3、“A、B、C、D、E、D、C、B、A、B、C、D、E、D、C、B、A、B……”前80个字母有多少个“C”？好像不是按照“A、B、C、D、E”的顺序重复的，那周期是什么呢？例题4、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？除以3的余数可能是1、2或者没有余数，其中有两种是除不尽的．例题5、一些学生站成一排，从左向右1~3循环报数．第10个报1的学生是第几人？例题6、“胡萝卜熟啦熟啦……”，“熟啦”两个汉字不断重复，这句话中第30个汉字是什么？“胡萝卜”只出现在开始．随练1、一些图形按照下面的规律排成一行，那么前99个图形中共多少个三角形？随练2、三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，80天内有_______天在打鱼．随练3、“A、B、C、D、C、B、A、B、C、D、C、B、A、B、……”前30个字母有多少个“A”？随练4、有268朵花，按照4朵红花，10朵黄花，16朵绿花的顺序循环排列，则这268朵花种绿花有________朵．多重周期问题例题1、如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“哥伦比亚”4个汉字不断重复，第二行则是“阿尔及利亚”5个汉字不断重复．那么这两行的公共周期长度是多少？哥伦比亚哥伦比亚哥…阿尔及利亚阿尔及利…公共周期，既是“哥伦比亚”的周期，也是“阿尔及利亚”的周期．例题2、如图所示，表格中每行文字都是循环出现的：第一行是“高思杯”三个汉字不断重复，第二行是“重磅来袭”四个汉字不断重复．那么，第2020列从上到下依次写出的两个汉字是什么？高思杯高思杯高思杯……重磅来袭重磅来袭重……例题3、 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“小鸡炖蘑菇”5个汉字不断重复，第二行是“宫保鸡丁”4个汉字不断重复，第三行则是“回锅肉”3个汉字不断重复．那么，第121列中从上到下依次是哪3个字？例题4、 如图，用“原、始、人”3个字，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入．那么第88行18列交叉处填入的字是什么？例题5、 66名士兵排成一列横队，第一次从左到右1至5循环报数，第二次从左到右1至2循环报数，那么，两次都报2的有多少名？既报1又报2的士兵有多少名？例题6、 100名士兵排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至4循环报数．请问：既报2又报3的士兵有多少名？小 鸡 炖 蘑 菇 小 鸡 炖 蘑 … 宫 保 鸡 丁 宫 保 鸡 丁 宫 … 回锅肉回锅肉回锅肉…三重周期问题与两重周期有什么区别和联系吗？原 始 人 … 始 人 … 人 … …每行每列都是规律的哦~这个就是双重周期问题．这个跟上一题好像有些不一样呐~你发现了吗？例题7、 如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里．这两个圆圈里的数的乘积是多少？随练1、 40个人站成一排排队报数，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数，两次报相同数的人有________个．随练2、 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“天才眼镜狗”5个汉字不断重复，第二行是“大灰狼”3个汉字不断重复，第三行则是“坏人”2个汉字不断重复．那么第16列从上到下依次是哪3个汉字？易错纠改例题1、 下面的解题过程是否正确，若不正确，写出正确答案．拓展1、 有一个数列如下：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2、…… 这个数列的第40个数是__________． 2、 在学校运动会的开幕式上，46名同学组成仪仗队站成一排．如图所示，每人手里都举着一面彩旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环．最右侧的同学手里的彩旗是__________色．3、 一些学生按照男生（1号）、男生（2号）、女生（3号）、男生（4号）、男生（5号）、女生（6号）……的顺序从左至右站成一排．那么，第20个女生的编号是__________．4、 温老师参加一次10分钟的知识竞赛，他每分钟能做15道题，但做3道错一道，而且他做2分钟要休息1分钟，那么温老师这次竞赛做对了____________道题．1 2 3 4 567 天 才 眼 镜 狗 天 才 眼 镜 … 大 灰 狼 大 灰 狼 大 灰 狼 … 坏 人坏人坏人坏人坏…【题目】徐老师决定实施自己的健康饮食计划表，第1天吃1个蛋糕，第2天吃1根胡萝卜，第3天吃1根胡萝卜，第4天吃1个蛋糕，第5天吃1根胡萝卜，第6天吃1根胡萝卜，第7天吃1个蛋糕，……，如此不断重复，那么胡老师吃到第50个蛋糕时，她已经吃了多少根胡萝卜？【答案】吃1根胡萝卜，吃1个蛋糕，所以吃50个蛋糕，就吃50根胡萝卜．☺黄 ☺蓝 ☺绿 ☺红 ☺黄 ☺蓝 …☺红5、 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“红烧鲫鱼”4个汉字不断重复，第二行是“土豆泥”3个汉字不断重复，第三行则是“豆腐白菜汤”5个汉字不断重复．那么第45列从上到下依次是哪3个汉字？__________A.烧土豆B.鱼泥汤C.红豆豆D.红泥汤6、 在一根绳子上依次穿2颗红珠、3颗白珠、5颗黑珠，并按此方式重复．如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少__________颗．7、 500名士兵排成一排，第一次从左到右1~3循环报数，第二次从左到右1~4循环报数．请问：既报过1又报过4的士兵有多少名？8、 如图所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1~7．然后，按如下方法给他们发糖：先给1号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友1块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖……如此反复地间隔一个人、两个人，直到1997块糖全部分完．那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？9、 分析并口述题目的做题思路及方法．如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“火龙果”3个汉字不断重复，第二行是“冰镇西瓜”4个汉字不断重复．那么第3次出现“火瓜”在第几列？红 烧 鲫 鱼 红 烧 鲫 鱼 红 … 土 豆 泥 土 豆 泥 土 豆 泥 … 豆 腐白菜汤豆腐白菜…57 64 32 1 火 龙 果 火 龙 果 火 龙 果 … 冰 镇西瓜冰镇西瓜冰…。
三年级奥数--10周期问题
训练点10——周期问题例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
练习一1，如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2，“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？3，把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。
所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
练习二1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？例题3 100个3相乘，积的个位数字是几？思路导航：这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。
1个3，积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位数字是1；5个3相乘积的个位数字是3……可以发现，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。
100÷4=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。
练习三1，23个3相乘，积的个位数字是几？2，100个2相乘，积的个位数字是几？3，50个7相乘，积的个位数字是几？例题4 有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？思路导航：上面一列数中，从第1个数字开始重复出现的部分是“43279186”，周期数是8。
三年级奥数-周期问题练习题.docx
例1:小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：∙∙O∙∙O∙∙O …你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢?【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：o∙ooo∙ooo∙ooo……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【例1】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列.⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子?【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你••…”依次排列，第28个字是什么字?【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯•也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯.那么第73盏灯是什么颜色的灯?【例2】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去.问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗?【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来. ⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？19枚硬币.问：最【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【巩固】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花? 这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【例3】如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我， A ”，第二组是“们,⑴写么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组? 【巩固】在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50三年级周期问题【例4】如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
小学三年级奥数-周期问题
2
……
练习1：
01
如图，算出第20个图形是什么？
02
△△□□□○△△□□□○△△……
03
“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？
04
把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？
【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？
01
【思路导航】我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
02
有一列数“……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？
【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？
【思路导航】已知这本童话书3页插图前后各有1页文字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图“的规律重复排列的，把“1页文字3页插图”看作一周期，128页中含有128÷（1＋3）=32个周期，所以这本童话书共有插图3×32=96页。
周期问题
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一、知识要点
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
(完整版)三年级奥数第5专题-周期问题
第五讲周期问题（一）〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（）颜色的，这种颜色的珠子共有（）个。
……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
三年级《周期问题》奥数课件
答：2016年8月20日是星期六。
例题五（选讲）
上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A卓”，第 二组“B 尔”，……问第20组是什么？
20÷3=6（组）……2（个） 第20组第一列是B
20÷4=5（组）
第20组第二列是育
第20组是B育
答：第20组是B育。
练习五（选做）
18÷7=2（周）……4（天）
答：2016年6月25日是星期六。
练习四
已知2016年7月20日是星期三，那么问2016年8月20日是 星期几？（7月有31天）
7月份相差：31-20=11（天） 一星期：7天 总共相差：11+20=31（天）
一个周期： 星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三
例题三
为了庆祝“六一”，学校门口插了63面彩旗，两面黄旗 中间是三面红旗，已知第一面是黄旗，你知道一共有多少面 红旗吗？
……
一个周期 1+3=4（面）
63÷4=15(组)……3（面） 15×3+2=47（面）
答：一共有47面红旗。
练习三
体育馆里面每两张黄椅子中间是一张红椅子，每排有
50张椅子，已知第一张是黄色，那么5排一共有多少张黄椅
一个周期 1+3+4=8（个）
30÷8=3(组)……6（个）
答：第30个灯泡是白色。
例题二
有一列数1，0，1，5，2，1，0，1，5，2，1，0……一 共有72个数。请问这些数的和一共是多少？
一个周期
72÷5=14(组)……2（个） 1+0+1+5+2=9 9×14=126
126+1+0=127
小学三年级《周期问题》奥数教案
师：大家一起来把题目读一下。
生: ……师：这里面有几种颜色的珠子呢？生：黑、白两种。
师：大家在一起观察一下图，它们是怎样排列的。
生：2白1黑。
师：看来大家观察的很仔细，图形里是按2白1黑进行排列的，所以我们把2 白1黑看作一个周期。
师：我们把2白1黑看作一个周期，总共有多少个珠子，所以怎么求呢？生：2+1=3个。
师：很好，我们知道了一个周期是3个珠子，那74个珠子有多少个周期，怎么求？生：也就是求74里面有多少个这样的一周期。
师：是的，我们可以用什么方法计算呢？生：用除法计算。
师：很好，那我们就一起来写算式：74÷3=。
师：这个怎么计算呢？大家自已算一算。
生：74÷3=24(组)……2(个)。
师：大家算完后发现了什么？生：有余数。
师：是的。
我们一起来看一下这个算式，除法的商24是什么意思呢？生：有24组这样的一个周期。
师：那余数2是什么呢？生：有24组这样的一个周期还剩下2个珠子。
师：是的，还剩的2个珠子，就是74里面最后的两个珠子，所以最后一个珠子就是重复24个周期后的第2个珠子，因此我们只要看哪里就知道最后一个珠子是什么颜色。
生：看周期里面的，因为周期里面第2个是白色，所以最后一个珠子的颜色是白色的。
板书：1+2=3（个）74÷3=24（组）……2（个）最后一个珠子的颜色是白色。
答：最后一个珠子的颜色是白色。
练习1：（6分）有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是什么颜色？分析：已知“一黄三红四白”，可知一个周期为1+3+4=8（个）。
30÷8=3(组)……6（个），说明30个灯泡里有3个周期多6个，所以第30个灯泡就是重复3个周期后的第6个灯泡是白色的。
板书：1+3+4=8（个）30÷8=3(组)……6（个）师：他们每个的周期都不一样，怎么办呢？生：可以分开来计算。
师：是的，我们可以先把第一行的算出是什么字母，那怎么计算呢？生：20÷3=6（组）……2（个）。
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如果公元1年属鸡年，那么公元2001 年属什么年？
例题3
A B C A B C A B ...... 万 事 如 意 万 事 如 意 ...... 上表中每一列两个符号组成一组，如第一组 “A万”，第二组“B事”......，问第20组是什么？
例题4
在一根绳子上依次穿4颗红珠，2颗白珠，1颗 黑珠，并按此方式重复，如果从头开始一 共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红珠 比白珠多多少颗？
第9周 周期问题
三年级奥数举一反三
例题1
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（2）这129个数相加的和是多少？ 129÷4=32......1 5+6+2+4=17 17×32+5=549
例题2
• 我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这 12种动物按顺序轮流代表年号。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 13 ... 鼠 牛 虎 兔 龙 蛇马 羊 猴 鸡 狗 猪 鼠 牛
例题5
• 小红买了一本童话书，每两页文字之间有 三页插图，如果这本书有128页，而第一页 是文字，这本童话书共有插图多少页？
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Байду номын сангаас
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