Interaction Topologies in Complex Social Systems Agent ：相互作用的拓扑结构的复杂的社会系统中的代理
双层网、群落、级联事件等复杂网络研究---邹盛荣博士毕业论文资料
双层网、群落、级联事件等研究（申请扬州大学理学博士学位论文）邹盛荣导师：何大韧教授培养单位：扬州大学专业名称：基础数学研究方向：复杂网络的理论与应用2010年11月Research of Bi-layer Network、Community andCascade Event(Applying for the Degree of Doctor of Science)BySheng-Rong ZouUnder the guidance and supervision ofProfessor Da-Ren HeThesis Submitted toYangzhou UniversityYangzhou University, Yangzhou, P. R. China,November, 2010摘要I摘要以还原论方法论为基础的近代物理学取得了极大的成功，并且导致了一系列现代科学技术的产生与发展。
然而，典型的复杂系统，例如生命系统和社会系统，由于存在自组织和自适应的特点，全体不等于部分的简单组合，从根本上不适用于还原论。
如何建立复杂系统的定量科学系统，是整个科学界长期以来的关注热点之一。
近二十年来，复杂系统研究受到了分外的重视。
上世纪末作为复杂系统描述工具出现的复杂网络的研究热潮对此也起了推动作用。
我们课题组也从事了复杂系统和复杂网络的研究。
本论文的前两部分报告我们对复杂网络中的两个热点问题，即关联双层网和群落划分的研究；后两部分分别报告我们对一类复杂系统中的重要现象——雪崩，以及一个重要复杂系统——科研论文发表系统的研究。
典型的复杂系统可以被划分为许多层次和子系统，每个层次和子系统中存在许多种互相作用的基本单元，这些层次和子系统之间又存在复杂的关联。
这使得对系统整体的研究具有很大困难。
人们自然地首先研究一种基本单元及其相互作用，暂时抛开它们与其它基本单元的相互作用。
这就是为什么到目前为止大多数研究的复杂网络都仅包括一种节点及其相互作用。
复杂系统建模
复杂系统建模复杂系统建模是研究和描述现实世界中复杂系统行为的一种方法。
复杂系统可以是自然系统、社会系统、经济系统等等。
通过建模，我们可以理解系统的结构、特征和演化规律，从而预测和优化系统的行为。
我们需要明确复杂系统的概念。
复杂系统是由许多相互作用的组成部分组成的系统，这些组成部分之间的相互作用和反馈导致系统整体呈现出非线性、动态和自组织的行为。
复杂系统的行为往往不容易通过简单的规则和关系来描述，需要使用一些专门的方法和工具来进行建模和分析。
在复杂系统建模中，我们通常采用的方法之一是网络理论。
网络理论将系统中的组成部分和它们之间的相互作用抽象为节点和边，通过研究节点之间的连接方式和连接强度来揭示系统的结构和行为特征。
我们可以使用网络模型来描述复杂系统中的相互作用关系，并通过分析网络的拓扑结构来研究系统的性质和行为。
另一种常用的建模方法是Agent-based模型。
Agent-based模型是一种基于个体行为的建模方法，将系统中的个体抽象为独立的代理，代理之间通过相互作用来模拟系统的整体行为。
通过定义代理的属性、规则和行为，我们可以模拟和研究系统的演化和动态变化。
除了网络理论和Agent-based模型，还有许多其他的建模方法可以用于复杂系统的研究，比如系统动力学、遗传算法、人工神经网络等。
这些方法在不同的领域和问题中具有各自的优势和适用性。
在进行复杂系统建模时，我们需要收集和分析系统中的数据，了解系统的结构和行为特征。
同时，我们还需要选择适当的建模方法和工具，并根据具体问题进行模型的构建和验证。
建模过程中需要注意的是，模型的简化和抽象要符合实际情况，不能过于简单或过于复杂。
此外，建模过程中需要进行敏感性分析和鲁棒性测试，以评估模型的可靠性和适用性。
复杂系统建模是一种研究和描述复杂系统行为的方法。
通过建模，我们可以理解系统的结构和行为特征，并预测和优化系统的行为。
在建模过程中，我们需要选择适当的建模方法和工具，并根据具体问题进行模型的构建和验证。
复杂网络中的集团结构---北京师范大学系统科学学院
层次聚类法
社团与社团间的距离可以采用最短距离法、最长距离法或 平均距离法。
层次距离的过程可以用树状图表示
Best division of econophysicists collaboration network, with the divisions detected by GN algorithm represented by different colors and numbers.
Community structure in protein-protein interaction networks. The graph pictures the interactions between proteins in cancerous cells of a rat. Communities, labeled by colors, were detected with the k-clique percolation method by Palla et al.
]
(cv
,
cw
)
含义是：网络中连接社团内部顶点间的边的比例与拥有相同社团结构但是 顶点间随机连接的网络中连接社团内部顶点间的边的比例的期望值的差值。
Q eii ai2 Tre - e2
i
Q
n v1
lv
L
dv 2L
2
ai eij
j
对Q函数的质疑
探测集团结构的基本方法
寻找社团结构的方法
Zout越小说明顶点与社团外部的连接越少，网络的社团结 构越明显； Zout越大说明网络越混乱，社团结构越不明显。
复杂网络拓扑结构与动力学行为的研究
复杂网络拓扑结构与动力学行为的研究复杂网络在近年来的学术研究中扮演着极其重要的角色。
复杂网络是由大量相互连接的节点组成的网络，这些节点可以代表社交媒体中的用户，人体内的脑神经元，互联网中的网页等等。
复杂网络的研究可以帮助我们了解现实生活中的各种现象，从社交网络到传染病的传播，从经济系统到生态系统的连通性等等。
本文将介绍复杂网络的拓扑结构和动力学行为的研究。
复杂网络的拓扑结构是指网络中节点之间的连接方式。
常见的拓扑结构包括随机网络、小世界网络和无标度网络。
随机网络是指节点之间的连接是完全随机的，它具有较小的平均路径长度和较大的聚类系数，但缺乏层级结构和异质性。
小世界网络则是介于随机网络和规则网络之间的一种结构，它具有短平均路径长度和较高的聚类系数。
无标度网络则是指节点的度数分布符合幂律分布，即只有少数几个节点具有非常高的度数，大部分节点的度数较低。
无标度网络在现实生活中广泛存在，如社交网络中的影响者和互联网中的热门网页等。
除了拓扑结构，复杂网络的动力学行为也是研究的重要内容。
动力学行为指网络中节点之间的相互作用和信息传播的规律。
在复杂网络中，节点可以采用离散的状态（如0和1）或连续的状态（如数值变化）。
节点的状态可以通过节点之间的连接进行传播和更新。
在动力学行为的研究中，我们关注的是网络中节点的同步行为、相变现象和稳定性等。
例如，同步行为指网络中所有节点的状态趋于一致，而相变现象指系统在某个参数达到临界值时，会发生突变，从一种状态转变为另一种状态。
而稳定性则是指网络在外部扰动下的抵抗能力。
近年来，研究人员通过理论分析和计算模拟等方法，揭示了复杂网络的许多重要特性。
例如，研究发现无标度网络具有较好的鲁棒性，即多数节点的失效对网络的整体性能影响较小，而随机网络则容易受到外部干扰而崩溃。
此外，研究还发现小世界网络具有较高的信息传播效率，即通过较少的跳数就能将信息从一个节点传播到另一个节点。
对于动力学行为的研究，研究者发现网络的拓扑结构对动力学行为有显著影响。
复杂网络演化博弈理论研究综述
复杂网络演化博弈理论研究综述一、本文概述Overview of this article随着信息技术的飞速发展，复杂网络作为一种描述现实世界中各种复杂系统的有效工具，已经引起了广泛关注。
而在复杂网络中，演化博弈理论则为我们提供了一种深入理解和分析网络动态行为的重要视角。
本文旨在全面综述复杂网络演化博弈理论的研究现状和发展趋势，以期能为相关领域的学者和研究人员提供有益的参考和启示。
With the rapid development of information technology, complex networks have attracted widespread attention as an effective tool for describing various complex systems in the real world. In complex networks, evolutionary game theory provides us with an important perspective to deeply understand and analyze the dynamic behavior of networks. This article aims to comprehensively review the research status and development trends of complex network evolutionary game theory, in order to provide useful reference and inspiration for scholars and researchers in related fields.本文首先回顾了复杂网络和演化博弈理论的基本概念和研究背景，阐述了两者结合的必要性和重要性。
接着，文章从网络结构、博弈规则、动态演化等多个方面对复杂网络演化博弈理论进行了深入的分析和讨论。
社会网络分析中的复杂网络结构研究
社会网络分析中的复杂网络结构研究随着互联网的普及和发展，社交媒体等网络应用已经成为人们日常生活的重要组成部分。
这些网络应用提供了便捷的媒体交流平台，使得人与人之间的联系变得更加紧密。
而这些联系也因此形成了一种复杂的网络结构，人们通过研究这种复杂的网络结构，进一步揭示网络中蕴含的规律和模式，帮助我们更好地理解网络生态系统的本质。
社会网络分析(Social Network Analysis, SNA)是一种基于计算机科学和社会学的交叉学科研究领域，它通过收集、处理、分析和可视化社会网络数据，来了解社会网络的结构和演化。
其中，复杂网络结构便是SNA研究的重点之一。
复杂网络是指由大量的节点和连接构成的网络，其中节点之间的关系十分复杂，涉及到不同的学科领域，例如生物学、化学、物理学、社会学等。
这些节点和连接共同构成了复杂网络的结构，我们通常将这些结构称为网络拓扑结构。
网络拓扑结构包含很多方面，例如网络的度分布、聚类系数、介数中心性、小世界现象和离散同步等。
这些结构特征的研究是我们了解复杂网络而非简单随机网络的重要途径，也可以为我们探究网络结构的演化模式以及形成机制提供帮助。
度分布是网络拓扑结构中最基本的特征之一。
所有节点的度数的概率分布统称为网络的度分布，即网络中节点有多少度的分布情况。
在一般的随机网络中，节点的度数分布呈现出高斯分布，而在社交网络中其实现有所不同。
在社交网络中，节点的度数分布受到“富者愈富”和“弱者愈弱”的影响，即我们通常所说的“马太效应”，而呈现出非高斯分布特征。
这种特殊的度分布特征被称为幂律分布。
除了度分布特征外，聚类系数也是社交网络中常见的网络拓扑结构之一。
聚类系数描述的是节点之间能够相互联系的程度。
在一个高密度的社交网络中，聚类系数通常较高。
这是由于人们更倾向于形成密切联系的社交群体，而聚类系数可以度量社交群体的紧密程度。
介数中心性是SNA领域中另一个非常重要的概念。
介数中心性可以用来衡量网络节点的重要性，被定义为网络中某个节点与其他节点之间最短路径经过它的次数。
基于复杂网络的城市网络拓扑结构与演化规律分析
基于复杂网络的城市网络拓扑结构与演化规律分析
一、城市网络的拓扑结构分析
城市网络的拓扑结构可以通过复杂网络的度分布、最短路径长度、聚
类系数等指标进行分析。
1.度分布：度分布表示了城市网络中每个节点的度数（节点的连接数）的分布情况。
在城市网络中，例如交通网络中的节点可以表示城市，度数
可以表示城市的道路连接数。
通过分析城市网络的度分布，可以了解到城
市连接性的分布情况。
有研究发现，城市网络中度分布一般服从幂律分布，即存在少数高度连通的超级节点和大量低度节点。
这一发现表明城市网络
中存在少数重要的城市与大量相对较小的城市之间的连接关系，并反映了
城市的等级结构。
城市网络的演化规律可以通过复杂网络的增长机制和偏好连接等原则
进行分析。
1.增长机制：城市网络的增长机制是指城市网络中新城市的出现和已
有城市的增长。
研究发现，城市网络的增长通常呈现出“富者愈富”的规律，即具有相对较多连接的城市更容易吸引更多的连接。
这一规律表明城
市网络中的连接是不均衡的，存在部分城市具有较多的连接而大部分城市
连接较少。
网络科学中的复杂网络分析
网络科学中的复杂网络分析网络科学是一个涉及复杂的系统研究领域，复杂网络是这个领域中的重要概念。
复杂网络不仅在自然界和人类社会中广泛存在，也在人工设计的计算机网络中应用广泛。
因此，分析复杂网络的结构和行为具有重要的理论和实践意义。
网络分析是一种理论和方法学，用于研究网络中存在的结构和关系模式，进一步研究网络中不同部分之间的联系和交互。
复杂网络复杂网络是由大量节点和连接组成的网络系统，节点代表网络中的单个实体，连接代表节点之间的关系。
复杂网络具有结构复杂、动态变化、自适应和自组织等特点。
在现实生活和科学研究中，我们可以找到很多应用复杂网络的场景。
例如，社交网络、生物网络、物理网络和工程网络等。
在这些复杂网络中，我们可以研究它们的拓扑结构、时空演化、信息传播以及网络的鲁棒性和稳定性等属性。
网络分析网络分析是通过系统性、数据驱动的方法来研究网络的结构和行为，并发挥重要的理论和实践作用。
网络分析包括四个方面:网络拓扑分析、动力学模拟、信息传播和社会网络分析。
网络拓扑分析网络分析中的拓扑分析主要针对网络中节点之间的连接，通过图论理论分析网络的拓扑结构，从而更好地理解和描述网络的属性。
分析网络拓扑结构的主要目的是寻找网络的节点和连接的特征，例如网络中哪些节点之间有更多的连接、哪些节点具有重要的地位、网络的密度和聚集程度等。
动力学模拟动力学模拟是研究网络系统的动态行为以及这些行为所带来的全局影响的方法。
它涉及到复杂的微观和宏观的过程，并且在实践中被广泛地应用于模拟和预测网络中的信息传播、疾病扩散、地震和金融风险等动态过程。
信息传播通过网络传递信息是最引人注目的网络现象之一。
在社交网络中，我们可以了解量化的信息传播过程，例如通过推特传达意见和思想等。
在应用方面，通过研究和控制信息传播过程，可以帮助企业获得更好的市场营销效果、控制政策和项目达成更好的目标，以及预测和响应突发事件等。
社会网络分析社交网络是由个人和组织创建的，可识别且定义的网络结构，社交网络分析通过解释和研究交际能力和行为模式，并利用与此有关的概念和理论来帮助我们了解和解释社交网络中的现象。
复杂网络理论及其在社交网络中的应用
复杂网络理论及其在社交网络中的应用社交网络作为现代社交生活的重要组成部分，已经深入人们的日常生活。
随着各种社交媒体平台的出现，社交网络已经成为人们获取信息、交流思想和观点，寻找共鸣和支持的重要方式。
与此同时，社交网络的复杂性也越来越明显，如何快速发现其中的规律和特性，对于学者和商业人士都具有巨大的意义。
这时就需要使用到复杂网络理论。
什么是复杂网络理论？复杂网络理论的基础是图论，即将网络视为节点与边所组成的图结构。
复杂网络理论的一大特点是：它能够将自然界中的各种网络，如生物神经网络、蛋白质相互作用网络、社交网络等，统一抽象为相同的数学模型。
复杂网络理论通过节点之间的连接关系、网络结构等因素，研究网络中信息传递、动态变化以及复杂系统的整体性质。
在复杂网络理论的研究过程中，我们常常需要研究网络的结构、节点重要性和信息传递等问题。
这里要介绍两个常用的方法：节点度中心性和介数中心性。
节点度中心性是指一个节点有多少个邻居节点。
在社交网络中，有些用户会有更多的联系人，他们很可能是这个社交网络中的重要节点，因为与此节点相关的信息很可能在网络中传递得更快。
介数中心性是指一个节点在网络中沟通的重要程度，计算的方法是求出这个节点到其他节点的最短距离之和。
（路径越短，介数值越高）。
社交网络中，许多用户都是被动接收信息，并且只会把信息传递给他们的一小部分朋友。
因此，介数中心性更高的节点往往是信息在网络内的关键传播者。
复杂网络理论的应用复杂网络理论实际上是一个非常广泛的领域，它在生物、社会科学、物理等领域都有应用。
社交网络作为应用领域之一，是复杂网络理论应用的重要领域。
下面我们就来看看复杂网络理论在社交网络中的应用。
社交网络中的群体行为社交网络中的人往往会形成各种各样的群体，而这些群体内部的互动决定了社交网络的特性和发展。
通过网络分析技术，可以研究网络中不同群组的谱系结构，分析群体内部的演化规律，预测群体中的新成员，以及揭示群体行为背后的动机和影响力。
复杂网络的动态演化与控制研究
复杂网络的动态演化与控制研究在当今科技飞速发展的时代，复杂网络已经成为了一个备受关注的研究领域。
从互联网、社交网络到生物网络、交通网络，复杂网络无处不在，深刻影响着我们的生活和社会的运行。
而对复杂网络的动态演化与控制的研究，不仅有助于我们更好地理解这些网络的行为规律，还能为优化网络性能、防范网络风险提供理论支持和技术手段。
首先，让我们来理解一下什么是复杂网络。
简单来说，复杂网络是由大量节点和节点之间的连接边组成的系统。
这些节点可以代表个体、组织、细胞等，而连接边则表示它们之间的关系或交互作用。
与简单的规则网络不同，复杂网络具有高度的复杂性、多样性和动态性。
例如，在社交网络中，每个人都是一个节点，朋友关系就是连接边；在交通网络中，城市或路口是节点，道路就是连接边。
复杂网络的动态演化是一个非常有趣且重要的过程。
它受到多种因素的影响，包括节点的新增和删除、连接边的形成和断开、节点之间的信息传递和交互等。
在网络的演化过程中，会出现一些典型的现象，比如小世界效应和无标度特性。
小世界效应指的是在网络中，任意两个节点之间的平均距离较短，就好像“世界很小”；无标度特性则表示网络中存在少数具有大量连接的节点（称为“枢纽节点”），而大多数节点的连接数较少。
那么，复杂网络是如何动态演化的呢？一方面，网络的结构会随着时间不断变化。
新的节点可能因为各种原因加入网络，比如新用户注册社交账号；同时，一些旧的节点也可能因为失去活性而退出网络。
另一方面，节点之间的连接关系也在不断调整。
人们可能会结识新朋友，建立新的社交联系；或者因为某些原因与旧友断了联系。
这种动态变化使得网络的拓扑结构不断演变，从而影响网络的性能和功能。
接下来，我们谈谈复杂网络的控制问题。
控制复杂网络的目的是通过对网络中某些节点或连接边的操作，实现特定的目标，比如引导网络达到期望的状态、优化网络的性能、抑制网络中的不良行为等。
然而，由于复杂网络的复杂性和不确定性，控制网络并非易事。