苏科版2019中考数学一轮复习专项测试(实数A 含答案)
江苏省苏州昆山市2019年中考数学一轮复习专题练习《无理数与实数》【含答案及解析】
江苏省苏州昆山市2019年中考数学一轮复习专题练习《无理数与实数》【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 的算术平方根是（）A. 2B. ±2C.D.2. 已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A. a•b＞0B. a+b＜0C. |a|＜|b|D. a﹣b＞0二、选择题3. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（）A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b4. 的运算结果应在哪两个连续整数之间（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和65. 已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④三、单选题6. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A. |a|＜1＜|b|B. 1＜﹣a＜bC. 1＜|a|＜bD. ﹣b＜a＜﹣17. 实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A. 小于或等于3的实数B. 小于3的实数C. 小于或等于﹣3的实数D. 小于﹣3的实数四、填空题8. 实数-27的立方根是9. 若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5= ．10. ．将实数由小到大用“＜” 号连起来，可表示为．11. 比较大小：__．（填“＞”，“＜”或“=”）五、解答题12. 计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．13. 计算：|﹣3|+﹣（﹣1）2+（﹣）0．14. 计算：．15. 计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣）﹣1．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】。
苏州市2019年中考数学《实数》专题练习(2)含答案
2019年中考数学专题练习2《整式》【知识归纳】1.代数式 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值 用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值.3. 整式（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ,其中 的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .(3) 整式： 与 统称整式.4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 .5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝ ； (ab)n = .6. 乘法公式：(1) =++))((d c b a ； （2）（a ＋b ）(a －b)＝ ；(3) (a ＋b)2＝ ；(4)(a －b)2＝ .7. 整式的除法⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ．8. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．9. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，（3） .10. 提公因式法：=++mc mb ma .11. 公式法: ⑴ =-22b a ⑵ =++222b ab a ，⑶=+-222b ab a .12. 十字相乘法：()=+++pq x q p x 2 ． 13．因式分解的一般步骤:一“提”（ ），二“用”（ ）．【基础检测】1. （2019·湖北武汉）下列计算中正确的是（ ）A ．a ·a 2＝a 2B ．2a ·a ＝2a 2C ．(2a 2)2＝2a 4D ．6a 8÷3a 2＝2a 42. （2019·吉林）计算（﹣a 3）2结果正确的是（ ）A．a5 B．﹣a5 C．﹣a6 D．a63. （2019·吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元4. （2019·辽宁丹东）下列计算结果正确的是（）A．a8÷a4=a2B．a2•a3=a6C．（a3）2=a6D．（﹣2a2）3=8a65．（2019·四川泸州）计算3a2﹣a2的结果是（）A．4a2B．3a2C．2a2D．36.（2019·黑龙江龙东）下列运算中，计算正确的是（）A．2a•3a=6a B．（3a2）3=27a6C．a4÷a2=2a D．（a+b）2=a2+ab+b27 （2019·江西）分解因式：ax2﹣ay2= ．8.（2019·广西百色）观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2019+a2019b+…+ab2019+b2019）= ．9．（2019贵州毕节）分解因式3m4﹣48= ．10．（2019海南）因式分解：ax﹣ay= ．11．（2019海南）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．13.(2019河北）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=_____.14．（2019·山东菏泽）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．15．（2019·山东济宁）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．【达标检测】一、选择题1．已知代数式9322+-x x 的值为7，则9232+-x x 的值为 （ ） A ．27 B ．29 C ．8 D ．10 2．下列计算正确的是（ ） A ．b 3•b 3=2b 3 B ．x 2+x 2=x 4 C ．（a 2）3=a 6 D ．（ab 3）2=ab 63．下列因式分解正确的是（ ）A ．()2441411a a a a -+=-+ B ．()()22444x y x y x y -=+- C ．2291314923x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭ D ．()2222xy x y x y --=-+4．多项式992-x 因式分解的结果是（ ）A ．()()3333-+x xB ．()192-x C ．()19-x x D ．()()119-+x x5．若单项式m n n x y -与234n x y 的差是33m n x y --，则（ ）． A ．m ≠9 B ．n ≠3 C ．m=9且n=3 D ．m ≠9且n ≠36．若2m a =，3n a =，则m n a -的值是（ ）A ．1-B ．6C ．34D ．237．下列多项式相乘，结果为1662-+a a 的是（ ）A ．)8)(2(--a aB ．)8)(2(-+a aC ．)8)(2(+-a aD ．)8)(2(++a a二、填空题8．请写出一个只含字母a 和b ，次数为3，系数是负数的单项式 ．9．已知：单项式23b a m 与1-n 432b a -的和是单项式，那么=+n m ． 10．若2x =3，2y =5，则2x+y = ．11．计算：200520045)51(⨯= ；12．计算：=-÷+-)3()39(2x x x ，24233)()2(x x x ÷= ．13．因式分解：x 2y ﹣2xy 2= ．14．分解因式：a 3b-2a 2b 2+ab 3= ．15．已知am=33=m a ，an=22=n a ，则=+n m a 2 ，=-n m a ．16．若x ＋y ＝3，xy ＝2，则（5x ＋2）―（3xy ―5y ）＝ ．三、解答题17.化简：()()()x x 11x 1x -+-+18.（2019·浙江湖州）当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b ）（a ﹣b ）；（2）a 2+2ab+b 2．19．请你说明：当n 为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．20. （2019·重庆市A 卷）（a+b ）2﹣b （2a+b ）21. 计算：（1）（2019·重庆市B 卷）（x ﹣y ）2﹣（x ﹣2y ）（x+y ）22.先化简，再求值：（x+y ）（x-y ）-（4x 3y-8xy 3）÷2xy ，其中x=-1，y =．参考答案【知识归纳答案】1.数、数的字母2.数值、结果3.（1）乘积、字母、数字因数、指数的和（2）项、次数最高的项、次数、常数项.(3) 、单项式与多项式、4.字母、指数、把同类项中的系数相加减，字母部分不变.5.、 a m ·a n =a m+n ； (a m )n =a mn ； a m ÷a n ＝a m-n ； (ab)n =a n b n .6.(1) =++))((d c b a ac+ad+bc+bd ； （2）（a ＋b ）(a －b)＝a 2-b 2；(3) (a＋b)2＝a2+2ab+b2；(4)(a－b)2＝a2-2ab+b2.7. ⑴系数、相同字母⑵单项式、相加．8.乘积的9.：⑴提公因式法，⑵公式法，（3）十字相乘法.10. m(a+b+c).11. ⑴ (a+b)(a-b) ⑵ (a+b)2，⑶ (a-b)2.12.： (x+p)(x+q)．13．:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．【基础检测答案】1. （2019·湖北武汉）下列计算中正确的是（）A．a·a2＝a2 B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4 D．6a8÷3a2＝2a4【考点】幂的运算【答案】B【解析】A． a·a2＝a3，此选项错误；B．2a·a＝2a2，此选项正确；C．(2a2)2＝4a4，此选项错误；D．6a8÷3a2＝2a6，此选项错误。
中考数学复习《实数》专项测试卷(带答案)
中考数学复习《实数》专项测试卷(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．与2(9)-结果相同的是( )A.3±B.|3|C.23D.方程281x =的解2．下列说法正确的是( )A.81-平方根是-B.81的平方根是9C.平方根等于它本身的数是1和0D.21a +一定是正数3．一个正方体的棱长为a ，体积为b ，则下列说法正确的是( )A.b 的立方根是a ±B.a 是b 的立方根C.a b =D.b a =4．下列关于5说法错误的是( ) A.5是无理数 B.数轴上可以找到表示5的点C.5相反数是5-D.53>5．估计11832的运算结果介于( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6．若实数a ，b 满足13a b +=( )A.a ，b 都是有理数B.a b -的结果必定为无理数C.a ，b 都是无理数D.a b -的结果可能为有理数7．如图，在ABC △中90ACB ∠=︒，AC=3，BC=1，AC 在数轴上，点A 所表示的数为1，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，在点A 左侧交数轴于点D ，则点D 表示的数是( )10 B.10- C.110-1018．若1014M -=，12N =则M ，N 的大小关系是( )A.M N <B.M N =C.M N >D.无法比较9．已知实数tan30sin 45cos60a b c =︒=︒=︒，，，则下列说法正确的是( )A.b a c >>B.a b c >>C.b c a >>D.a c b >>10．定义运算：若，则，例如328=，则2log 83=.运用以上定义，计算：53log 125log 81-=( )A.1-B.2C.1D.411．在下列计算中,正确的是( )A.()56+-=-B.122=C.()26⨯-=D.3sin 30︒= 12．式子52的倒数是( ) A.52 B.52- C.25+ D.52213．对于实数a 、b ，定义22()*2()a b ab a b a b ab a b a b +-≥⎧=⎨--<⎩，则结论正确的有( )①5*31=；②22272(1)*(21)451(1)m m m m m m m m ⎧-+-<-=⎨-+≥⎩； ③若1x ，2x 是方程2560x x --=的两个根，则12*16x x =或17-；④若1x ，2x 是方程210x mx m +--=的两个根12*4x x =，则m 的值为3-或.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题14．在实数： 中无理数有______个.15a 是一个无理数，且13a <<，请写出一个满足条件的a 值_____.16．011|3|(3π)()tan 45162--+-+-+︒+=______. 17．若m 为7的整数部分，n 为7的小数部分，则)7m n =______. 18．实数a ，b ，c 在数轴上的点如图所示，化简222()()a a b b c +-=____________.三、解答题19．计算m a b =log (0)a b m a =>6-（1）11233- （2）12632322⨯- （3）2245tan 30cos60︒+⋅︒︒20．计算：)102cos6031(16)27--︒-+-. 21．设5a 是一个两位数，其中a 是十位上的数字（9a ≤≤）.例如，当a =时5a 表示的两位数是45.尝试：①当1a =时2152251210025=⨯⨯+=；①当2a =时2256252310025==⨯⨯+；①当3a =时2351225==______；…… 归纳：()25a 与()100125a a ++有怎样的大小关系？ 验证：请论证“归纳”中的结论正确.22．若正整数a 是4的倍数，则称a 为“四倍数”，例如：8是4的倍数，所以8是“四倍数”.（1）已知p 是任意三个连续偶数的平方和，设中间的数为2n （n 为整数），判断p 是不是“四倍数”，并说明理由；（2）已知正整数k 是一个两位数，且10k x y =+（19x y ≤<≤，其中x ，y 为整数），将其个位上的数字与十位上的数字交换，得到新数m .若m 与k 的差是“四倍数”，求出所有符合条件的正整数k . 参考答案1．答案：C 解析：2(9)819-==33=239=方程281x =的解为9x =±. 故选C.2．答案：D解析：A 、81-是负数，负数没有平方根，不符合题意；B 、819= 9的平方根是3±，不符合题意；C 、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是1±，不符合题意；D 、21>0a + 正数的算术平方根大于0，符合题意.故选：D.3．答案：B 解析：一个正方体的棱长为a ，体积为b∴3b a =，即：3a b =∴a 是b 的立方根故选：B.4．答案：D 解析：①5 2.2365857......≈属于无限不循环小数 ①5是无理数，故A 选项正确；①数轴上可以表示任意实数 ①数轴上可以找到表示5的点，故B 选项正确；①5相反数是5，故C 选项正确； ①5 2.2365857......≈①53<，故D 选项错误，符合题意故选：D.5．答案：C 解析：1183232223=+33=+； 132<<4335∴<<；故选：C.6．答案：D解析：A 、当2a =时13213b ==--a 是有理数，b 是无理数，故A 错误；B 、当1322a b ==-，那么0a b -=，所以B 错误； C 、当2a =时13b =-，a 是有理数，故选项C 错误；D 、当1322a b ==-，那么0a b -=，所以选项正确，D 正确. 故选：D.7．答案：C 解析：在Rt ABC △中3AC =，BC=1 22223110AB AC BC ∴=++=∴点D 表示的数为：110故选：C.8．答案：C 解析：1014M -=12= 1011103424M N ∴-=-=103> 0M N ∴->M N ∴>.故选C.9．答案：A 解析：321tan 30sin 45cos 602a b c =︒==︒==︒= 132232<< ∴b a c >> 故选：A.10．答案：A解析：35125= 4381=5log 1253∴= 3log 814=53log 125log 81∴-34=-1=-.故选：A.11．答案：A解析：A 、5(6)561+-=-=-正确,符合题意; B 、1222=原计算错误,不符合题意; C 、3(2)6⨯-=-原计算错误,不符合题意;D 、1sin 302=︒原计算错误,不符合题意. 故选: A.12．答案：A 解析:()()1521 52525252⨯==--+式子5的倒数是52式子5的倒数是52,故选:A.13．答案：C 解析：①5*32523531=⨯+⨯-⨯=，故①正确；②当21m m ≥-时即1m ≤时()()()22*212221212422272m m m m m m m m m m m m -=+---=+--+=-+-当21m m <-时即1m >时 ()()()22*21221214221451m m m m m m m m m m m m -=----=---+=-+()()222721*21451(1)m m m m m m m m ⎧-+-≤∴-=⎨-+>⎩，故②错误； ③1x ，2x 是方程2560x x --=的两个根 125x x ∴+= 126x x =-当12x x ≥时()()121212*225616x x x x x x =+-=⨯--= 当12x x <时()()121212*226517x x x x x x =-+=⨯--=-，故③正确；④1x ，2x 是方程210x mx m +--=的两个根12x x m ∴+=- 121x x m =--当12x x ≥时()()121212*22114x x x x x x m m m =+-=----=-+= 解得：3m =-当12x x <时()()121212*221()24x x x x x x m m m =-+=⨯----=--=解得：6m =-综上可知：①③④正确 故选：C.14．答案：4 解析：3644= 其中8 ⋯ π -2是无理数，共4个 故答案为：4.15．答案：2解析：2123<< 2a ∴=.故答案：2（答案不唯一）.16．答案：7 解析：0113(3π)()tan 45162-+-+-+︒+31(2)14=++-++7=.17．答案：3 解析：479<<273∴<2m ∴= 72n = )7(72)(72)743m n ==-=∴故答案为3.18．答案：0解析：由数轴可知0b c a <<<则0a b +< 0b c -<222()||()a a b c b c +---()()a a b c b c =-+++-a abc b c =--++-0=.故答案为：0.19．答案：（1）1（2）5 （3）76解析：（1）(133********===； （2）12632322⨯- 22126322⨯=+632=-+5=；（3）2245tan 30cos60︒+⋅︒︒2312222=+⨯⎝⎭ 21113=+⨯ 76=. 20．答案：532 解析：)102cos6031(16)27--︒-+- 1113133222=-+=53.21．答案：尝试3410025⨯⨯+ 归纳()()25100125a a a =++ 验证：见解析解析：尝试：当3a =时2351225==3410025⨯⨯+； 归纳：()()25100125a a a =++； 验证：等号左边222(5)(105)10010025a a a a =+=++ 等号右边2100(1)2510010025a a a a ++=++ 所以，等号左边＝等号右边，等式成立，即证.22．答案：（1）p 是“四倍数”；理由见解析（2）15，19，26，37，48，59解析：（1）p 是“四倍数”，理由如下：①()()()22222222p n n n ++=+-()22128432n n =+=+①p 是“四倍数”；（2）由题意得10m y x =+，则()()10109m k y x x y y x -=+-+=-． ①19x y ≤<≤，其中x ,y 为整数①18y x ≤-≤.若()9y x -．是4的倍数，则4y x -=或8y x -=.当4y x -=时符合条件的k 是15，26，37，48，59； 当8y x -=时符合条件的k 是19.①所有符合条件的正整数k 是15，19，26，37，48，59.。
(完整版)江苏苏州2019中考试卷-数学(解析版)
江苏苏州2019中考试卷-数学（解析版）【一】选择题〔此题共10个小题，每题3分，共30分〕1、2的相反数是〔〕A、﹣2B、2C、﹣D、考点：相反数。
专题：常规题型。
分析：依照相反数的定义即可求解、解答：解：2的相反数等于﹣2、应选A、点评：此题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键、2、假设式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔〕A、x＜2B、x≤2C、x＞2D、x≥2考点：二次根式有意义的条件。
分析：依照二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解、解答：解：依照题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2、应选D、点评：此题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数、3、一组数据2，4，5，5，6的众数是〔〕考点：众数。
分析：依照众数的定义解答即可、解答：解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5、应选C、点评：此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数能够有多个、停止时，指针指向阴影区域的概率是〔〕A、B、C、D、考点：几何概率。
分析：确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，依照那个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率、解答：解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=；应选B、点评：此题考查了几何概率、用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比、5、如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，那么∠BDC的度数是〔〕A、20°B、25°C、30°D、40°考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系。
分析：由BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BDC的度数、解答：解：∵=，∠AOB=60°，∴∠BDC=∠AOB=30°、应选C、点评：此题考查了圆周角定理、此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用、6、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，假设AC=4，那么四边形CODE的周长〔〕A、4B、6C、8D、10考点：菱形的判定与性质；矩形的性质。
苏科版2019中考数学一轮复习专项测试(一次函数A 含答案)
苏科版2019中考数学一轮复习专项测试（一次函数A 含答案）1．梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y （元）与销售 量x （件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的价格为( )A ．5元B ．15元C ．12.5元D ．10元2．对于一次函数2y k x k =-（k 是常数， 0k ≠）的图象，下列说法正确的是（ ）．A ．是一条抛物线B ．过点1,0k ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．经过一、二象限D ．y 随着x 增大而减小 3．下列式子中，表示y 是x 的正比例函数是（ ）A ．B ．C ．D ．4．将正方形AOCB 和111ACC B 按如图所示方式放置，点()0,1A 和点1A 在直线1y x =+上点C ，1C 在x 轴上，若平移直线1y x =+使之经过点1B ，则直线1y x =+向右平移的距离为（ ）．A ．4 B ．3 C ．2 D ．15．函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x≥1B ．x ＞1C ．x≥1且x≠2D ．x≠26．一次函数y=mx+n 的图象如图所示，则方程mx+n =0的解为（ ）A ．x=2B ．y=2C ．x=-3D ．y=-37．甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图11所示，乙在A 处提速后的速度是甲登山速度的3.根据图象所提供的信息解答下列问题中正确的个数为（ ）(1)甲登山的速度是每分钟10 米．(2)乙在A 地提速时距地面的高度b 为30 米． (3)登山9分钟时，乙追上了甲．(4)乙在距地面的高度为165米时追上甲．A ．1B ．2C ．3D ．48．已知一次函数. 若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．9．下列的点在函数y ＝13x －2上的是（ ） A ．(0，2) B ．(3，－2) C ．（－3，3） D ．（6，0）10．一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx （m ，n 是常数，且mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．11．当k ＞0时，一次函数y =kx +3k 的图象上不经过第_______象限．12．直线y=kx+b 经过点B （﹣2，0）与直线y=4x+2相交于点A ，与y 轴交于C(0，﹣4)，则不等式4x+2＜kx+b 的解集为____.13．在函数中，自变量x 的取值范围是______ ．14．甲、乙两人同时从A 、B 两地出发相向而行，甲先到达B 地后原地休息，甲、乙两人的距离y （km ）与乙步行的时间x （h ）之间的函数关系的图象如图，则a ＝________15．已知点（3， 5）在直线y ax b =+（a ，b 为常数，且0a ≠）上，则5b a -=_____． 16．函数y =（k +2）x + k 2-4中，当k ＝ ______ 时，它是一个正比例函数．17．若直线y=-x+a 和直线y=x+b 的交点坐标为(m ，8)，则a+b=_________．18．一次函数24y x =-+的图像经过的象限是 ____，它与x 轴的交点坐标是____，与y 轴的交点坐标是______， y 随x 的增大而______．19．一次函数4y x =-与2y x =-+的图象交点的坐标是________，这个交点到原点的距离是________．20．等腰三角形的周长为20cm ，设腰长为xcm ，底边长为ycm ，那么y 与x 之间的函数解析式是_______，其中自变量x 的取值范围是_______。
苏州市2019年中考数学《实数》专题练习(1)含答案
2019年中考数学专题练习1《实数》【知识归纳】1、有理数：像3、53-、119……这样的 或 。
2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
3、相反数:只有 不同的两个数，如a 的相反数是 ，0的相反数仍是 。
若a 与b 互为相反数，则 .4、绝对值：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是0.任何实数的绝对值都是 ，a ≧0.互为相反数的两个数的绝对值相等，a =a -。
5、倒数: 没有倒数。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
若a 与b 互为倒数，则 .6、有理数的四则混合运算：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；(4)如有括号，先做括号内的运算，按 ，中括号， 依次进行。
7、乘方：求n 个 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 。
在a n 中，a 叫做 ，n 叫做 。
8、科学记数法：把一个数写做 的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
9、平方根：如果一个数的平方等a ，那么这个数叫做a 的 或 ，0的平方根是0，负数 平方根。
a 的平方根记为a ±（a ≧0），读作“正负根号a ”，a 叫做被开方数。
10、算术平方根：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的 ，0的算术平方根为0。
a 的算术平方根记为a （a ≧0），读作“根号a ”，a 叫做被开方数。
11、立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 或 ，0的立方根是0，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。
3a -=的立方根记为3a ，读作“三次根号a ”，a 叫做 ，3是 。
12、无理数：像2、33、……这样的 。
13、实数： 和 统称为实数。
实数与数轴上的点 。
【基础检测】1．(2019·成都)在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是( )A ．－3B ．－1C ．1D ．32．(2019·南京)数轴上点A 、B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )A ．－3＋5B ．－3－5C ．|－3＋5|D ．|－3－5|3．(2019·毕节)下列说法正确的是( )A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是14．(2019·宁夏)实数a 在数轴上的位置如图，则|a －3|＝__ __．5．(2019·十堰)计算：|38 －4|－(12)－2＝__ __． 6.|－5|＋327－(13)－1； 【达标检测】一、选择题：1．（2019•南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ）A ．+3B ．﹣3C ．+D ．﹣2．（2019•攀枝花）下列各数中，不是负数的是（ ）A ．﹣2B ．3C ．﹣D ．﹣0.103．（2019•德州）2的相反数是（ ）A ．B ．C ．﹣2D ．2 4．（2019南宁）据《南国早报》报道：2019年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（ ）A ．0.332×106B ．3.32×105C ．3.32×104D ．33.2×1045.(2019河北）点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：第11题图甲：b-a<0； 乙：a+b>0；丙：|a|<|b|； 丁：0b a. 其中正确的是（ ）A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁6.（2019·福建龙岩）（﹣2）3=（ ）A ．﹣6B ．6 C.﹣8 D ．87．（2019·山东菏泽）当1＜a ＜2时，代数式|a ﹣2|+|1﹣a|的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．3D ．﹣38. （2019•河北,第7题3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）A ． 段① B． 段② C． 段③ D． 段④二、填空题：9.（2019·重庆市）在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是 ．10.（2019·湖北武汉）计算5＋(－3)的结果为_______．11.（2019•河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（ ）12.（2019·青海西宁）青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近86.1万人．将86.1万用科学记数法表示为 ．13．（2019•广东东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ．三、解答题：14．(2019·宜昌)计算：(－2)2×(1－34)．15．(2019·杭州)计算：6÷(－12＋13)． 方方同学的计算过程如下：原式＝6÷(－12)＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．16. (2019·厦门)计算：10＋8×(－12)2－2÷15.17．（2019•茂名）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M ﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52019的值．参考答案【知识归纳】1、有限小数或无限循环小数。
2019年江苏省中考数学测评试卷附解析
2019年江苏省中考数学测评试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示，CD 是Rt △ABC 斜边 AB 上的高，将△BCD 沿 CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则A 等于（ ） A ．25°B ． 30°C ． 45°D ． 60°2．下列命题中，真命题是（ ）A ．一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B ．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C ．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形3．顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ） A ．矩形 B 对角线相等的四边形 C ．对角线垂直的四边形 D ．平行四边形4．如图，顺次连结四边形ABCD 各边的中点得四边形EFGH ，要使EFGH 是菱形，应添加的条件是 （ ） A ．AD ∥BCB ．AC=BDC ．AC ⊥BDD ．AD=AB5．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ） A ．8B ．5C ． 3D ．226．()2a b −−等于（ ）A ．22a b +B ．22a b − C ．222a ab b ++ D ．222a ab b −+7．若关于x 的一元一次方程23=132x k x k−−−的解是1x =−，则k 的值是（ ） A ．27B ．1C ．1311−D ． 08．某市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3 km 都需付7元车费），超过3 km 以后，每增加l km ，加收2．4元（不足l km 按1 km 计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地的路程是x （km ），那么x 的最大值是 （ ） A ．11B ．8C ．7D ．59．若25x a b 与30.2y a b −是同类项，则 x 、y 的值分别是（ ）A ．3x =±,2y =±B ．3x =,2y =C ．3x =−,2y =−D ．3x =,2y =−二、填空题10．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 2cm ．11．如图所示是由 8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，问蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ．12．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则菜园的面积y （单位：米2）与x （单位：米）的函数关系式为 (不要求写出自变量x 的取值范围）．13．如果一个多边形的每一个外角都相等，且小于45°，那么这个多边形的边数最少是 ．14．如图，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，若∠ACE=80°，则∠CAE= ．15．在△ABC 中AB ＝3，BC ＝7则AC 的取值范围是 ． 4 <AC<10 16．计算：22124a a a −−−= ． 17．用加减法解方程组335532x y x y +=⎧⎨−=⎩,把两个方程的两边 ，直接消去未知数得到的一元一次方程是 ．18．构造一个以67−为根的一元一次方程(要求含未知数的项至少有两项)： ． 19．国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，•制定了一定的奖励措施，•其中对100元的发票（外观一样，奖励金额密封签封盖）设有奖金5元，奖金10元，奖金50元和谢谢索要四种奖励可能．现某商家有1000张100元的发票，经税务部门查证，这1000张发票的奖励情况如表所示．某消费者消费100元，向该商家索要发票一张，中10元奖金的概率是 ．5元10元 50元 谢谢索要 50张 20张 10张 剩余部分三、解答题20．如图，ABC △内接于⊙O ，点D 在半径OB 的延长线上，30BCD A ∠=∠=°． (1）试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；(2）若⊙O 的半径长为1，求由弧BC 、线段CD 和BD 所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．21．长36cm 的铝丝能否将其剪成相等的两段，用其中一段弯成一个长方形，另一段弯成一个底边为8cm 的等腰三角形，且使长方形面积与等腰三角形面积相等，若能，求出长方形的边长，若不能，说明理由．22．已知关于x 的一元二次方程21(1)420m m x x ++++=．(1）求实数m 的值； (2）求此方程的解．23．如图所示，□ABCD 的对角线交于点0，直线l 绕0点旋转与一组对边相交于E ，F 点，求：(1)线段BE与DF的关系；(2)直线l把□ABCD分成的两部分的面积关系．24．宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到 550 名，其中有面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生．由于场地、师资等限制，今年的招生人数最多比去年增加 100 人，其中普通班学生，可多招20%，“宏志班”学生可多招 10%，问今年最少可招收“宏志班”学生多少名？25．如图，△ACB 和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB= ∠ECD = 90°，D为 AB边上的一点，试说明：(1)△ACE≌△BCD；(2) AD2+BD2=DE2.26．如图所示，△ABC和△ABD是有公共斜边的两个直角三角形，且AC=2，BC=1．5，AD=2．4，求AB和BD的长．27．有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成 4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示. 小颖和小刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指扇形内的数字相加；③如和为0，小颖获胜；否则小刚获胜.(1)用列表(或树状图)法求小颖获胜的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.28．小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．29．如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一点A，再在河这边B处观察A，此时视线BA与河岸BD所成的夹角为600；小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为450.根据小丽提供的信息能测出河宽吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由.（结果精确到1米）30．已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．B8．B9．B二、填空题10．36)11．0. 5.12．x x y 15212+−= 13． 914．50°15．16．12a +17．相加，y ，8x=718．例如：926x x =−等19．501三、解答题 20．解：（1）直线CD 与⊙O 相切． 理由如下：在⊙O 中，223060COB CAB ∠=∠=⨯=°°．又OB OC =∵，OBC ∴△是正三角形，60OCB ∠=∴°． 又30BCD ∠=∵°，603090OCD ∠=+=∴°°°，OC CD ⊥∴．又OC ∵是半径，∴直线CD 与⊙O 相切． (2）由（1）得COD △是Rt △，60COB ∠=°．1OC =∵，CD =∴．12COD S OC CD ==△∴·． 又1π6OCB S =扇形∵，1π6COD OCB S S S =−=−=△阴影扇形∴．解：（1）直线CD 与⊙O 相切．理由如下： 在O 中，223060COB CAB ∠=∠=⨯=°°．ACD（第21ACD又OB OC =∵，OBC ∴△是正三角形，60OCB ∠=∴°． 又30BCD ∠=∵°，603090OCD ∠=+=∴°°°，OC CD ⊥∴．又OC ∵是半径，∴直线CD 与⊙O 相切． (2）由（1）得COD △是Rt △，60COB ∠=°．1OC =∵，CD =∴．122COD S OC CD ==△∴·．又1π6OCB S =扇形∵，1ππ266COD OCB S S S =−=−=△阴影扇形∴． 21．解：设矩形的长为xcm ，则宽为（9－x ）cm由题意得（9－x ）x ＝12 ×3×8，解得x 1＝9＋33 2 ，x 2＝9－33 2 答：矩形的边长为9＋33 2 cm 和9－33 2cm ． 22．（1）1=m ；（2）121x x ==−． （1）1=m ；（2）121x x ==−．23．(1)BE ∥DF ，BE=DF ；(2)相等24．100名25．(1)∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE ，即∠BCD=∠ACE ， ∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴AC=BC ，DC=EC ，∴△ACE ≌△BCD ． (2)∵△ACB 是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°．∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CAE=∠B=45°，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°． ∴△ADE 是直角三角形，∴AD 2+AE 2=DE 2． 由(1)知，AE=BD ，∴AD 2+BD 2=DE 2．26．AB=2．5，BD=0．727．(1)列表略，求得小颖获胜概率为 P=14；(2)这个游戏不公平，因为小颖获胜的概率为 P=14，而小刚获胜的概率为P=34，二者不相等，所以不公平28．列表得：由上表可知，小明获胜的概率为9，小亮获胜的概率为9．因此游戏对从方不公平；胜者为使游戏对双方公平，可这样修改规则：如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色，则小明得４分，否则小亮得５分．29．能测出河宽．过点A 作 AE ⊥BC ，垂足为E ，设河宽为X 米, 在Rt △AEB 中，tan ∠ABE=BEAE ，∴BE =ABE AE ∠tan =x 33在Rt △AEC 中, ∵∠ACE=45°，∴EC=AE=x,∵ BE + EC =BC ， ∴33x+x=50，∴ x ≈32(米) 答：河宽约为 32 米．30．证明：(1)∵AE=CF ，∴AE+EF=CF+FE 即AF=CE又ABCD 是平行四边形，∴AD=CB ，AD ∥BC ，∴∠DAF=∠BCE 在△ADF 与△CBE 中AF=CE AD=CB DAF= BCE ⎧⎪⎨⎪∠∠⎩∴△ADF ≌△CBE （SAS ）． (2）∵△ADF ≌△CBE∴∠DFA=∠BEC ，∴DF ∥EB ．。
苏科版2019中考数学一轮复习专项测试2(有理数及其运算 含答案)
苏科版2019中考数学一轮复习专项测试2（有理数及其运算含答案）1．下列各对数中，数值相等的是（）A．23和32B．32和（-3）2C．（-3）2和-32D．（）2 和2 2．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．“厉害了，我的国！”2018年1月18日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值（GDP）首次站上82万亿元的历史新台阶，把82万亿用科学记数法表示为（）A．8.2×1013B．8.2×1012C．8.2×1011D．8.2×1094．已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．5B．1C．D．5．已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则ab的值是（）A．10B．﹣10C．10或﹣10D．﹣3或﹣76．计算（）2017•（﹣1.5）2018的结果是（）A．B．C．D．7．下列四个选项中，计算结果为负数的是（）--A．21-B．1-C．()21-D．()18．2017年霞山财政收入突破180亿元，在湛江各县区中排名第一，将180亿用科学记数法表示为（）A．1.8×10 B．1.8×108C．1.8×109D．1.8×10109．根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m3．将78000000用科学记数法表示应为（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×10810．关于近似数6.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位11．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．12．某市2016年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值是精确到____________．13．若|x|=4，|y|=2，且x＜y，则x+y=______．14．北京的国际标准时间为，多伦多的国际标准时间为，若北京时间为当天晚上点，则多伦多当地时间为________．15．如果且，那么_____0 （填“”或“<”）16．在数，，，，，，中，所有整数的积为________．17．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿km，这个数据用科学记数法表示是___________km18．用激光测量仪测得两物体间的距离是326亿千米，数据326亿千米用科学记数法可表示为________________千米．19．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是_____天．20．计算（-2）3的值是_______________.21．已知有理数与互为相反数，有理数与互为倒数，有理数为绝对值是最小的数，求式子的值．22．某食品厂上周日生产100袋食品，下表是这周的生产情况（注：用正数记生产袋数比前一日上升数，用负数记生产袋数比前一日下降数）：(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产食品多少袋？(2)根据记录的数据可知该厂本周内生产袋数最高是多少袋？最低是多少袋？(3)已知这周生产的所有食品成本3000元，现规定本周食品售价为每袋5元，在卖出所有袋数时，需收取成交额10%的交易税，则食品厂这周的收益情况如何？23．计算：（﹣24）×（）﹣（﹣2）2．24．计算：﹣25．太阳是巨大的炽热气体星球，正以每秒400万吨的速度失去重量，太阳的直径约为万千米，而地球的半径约为千米．将万，万，分别用科学记数法表示出来（结果保留到）；在一年内太阳要失去多少万吨重量？（一年按天算，用科学记数法表示，并保留到）26．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．27．一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km到达A单位，继续向南行驶20 km到达B单位．回到超市后，又给向北15 km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C单位离A单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？28．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣116|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．答案1．B解:A. 23=8, 32=9，故本选项错误；B. 32=9,，故本选项正确；C. ,，故本选项错误；D.,故本选项错误.故选:B.2．B解:∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③符合题意．∵=-1+1-1=-1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选：B．3．A解:把82万亿用科学计数法表示为,故选A.4．D解:∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又∵xy＜0，∴x，y异号，∴，∴x+y＝1或﹣1．故选D．5．C分析：根据绝对值的代数意义结合有理数的加法法则和有理数的乘法法则进行分析解答即可.解：∵|a|=5，|b|=2，∴，又∵，∴，∴.故选C.6．B解:==．故选B．7．A解:A. ∵21-=-1，故符合题意；B. ∵1-=1，故不符合题意；C. ∵()21-=1，故不符合题意；--=1，故不符合题意；D. ∵()1故选A.8．D解:将180亿用科学记数法表示为1.8×1010．故选D．9．C解：78000000=7.8×107.故选C.10．C解析：看8所在的位置，8正好是精确到百位；故选C.11．6.7×1010．解析：67000000000=6.7×1010，故答案为：6.7×1010．12．百万位分析:近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解:∵27.39亿末尾数字9是百万位，∴27.39亿精确到百万位，故答案为：百万位.13．﹣2或﹣6解：∵|x|=4，|y|=2，∴x=±4，y=±2，∵x＜y，∴x=-4，y=±2，∴x+y=-4+2=-2或x+y=-4+（-2）=-6．故答案为：-2或-6．14．早晨点解:∵北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为-4，∴多伦多比北京的时间晚12个小时，∴北京时间为当天晚上8点时，多伦多当地时间为20-12=8点．故答案为：早晨8点.15．＜解:∵a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|，∴a+b ＜0，故答案为＜.16．解：整数有：-2016，0，31，-2016×0×31=0，故答案为：0．17．9.5×1210解：95000亿=129.510⨯．故答案为： 129.510⨯．18．3.261010解:326亿用科学记数法表示3.26×1010．故答案为：3.261010．19．510．解:∵满七进一，∴1×73+3×72+2×7+6=510，故答案为：510.20．-8 解：.故答案为：-8. 21．1.分析:有理数a 与b 互为相反数，就有a +b =0，有理数c 与d 互为倒数就有cd =1，绝对值最小的有理数是0，代入代数式即可求值．解:∵有理数a 与b 互为相反数，∴a +b =0．∵有理数c 与d 互为倒数，∴cd =1．∵有理数e为绝对值是最小的数，∴e=0，∴2008（a+b）+cd+e=2008×0+1+0=1．22．(1)该厂星期三生产食品是97袋；(2)产量最高的一天是星期日，是114袋，最低的一天是星期三，是97袋；(3)这周的收益294元．解:(1)由题意可得，该厂星期三生产食品是：100+5-1-7=97（袋）即该厂星期三生产食品是97袋；(2)由表格可知，星期一生产食品是袋数：100+5=105袋；星期二生产食品是袋数：105-1=104袋；星期三生产食品是袋数：104-7=97袋；星期四生产食品是袋数：97+11=108袋；星期五生产食品是袋数：108-9=99袋；星期六生产食品是袋数：99+5=105袋；星期日生产食品是袋数：105+9=114袋；故产量最高的一天是星期日，是114袋，最低的一天是星期三，是97袋；(3)由题意可得，该厂本周实际共生产食品的数量是：7×100+（5+4-3+8-1+5+14）=732袋，∴这周的收益：732×5×（1-10%）-3000=294元．23．-6.解:原式=（﹣24）×+（﹣24）×（）-4=﹣8+6﹣4=﹣12+6=﹣6．24．解:原式=﹣××=﹣．25．（1）4.00×106；1.40×106；1.38×103.（2）．解:（1）4000000=4.00×106，1400000=1.40×106，6 378≈6.38×103．（2）一年内太阳失去：365×24×3 600=3.154×107（万吨）．答：在一年内太阳要失去3.154×107万吨重量．26．（1）；（2）.分析：(1)、利用乘法分配律的逆运算进行简便计算；(2)、根据有理数的混合运算的法则进行计算即可得出答案．解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（）=25×（﹣）=﹣；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5=====﹣13． 27．(1) C 单位离A 单位45 km (2)该货车一共行驶了190 km解:(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，依题意，得C 单位离A 单位有30＋|-15|＝45(km)，∴C 单位离A 单位45 km.(2)该货车一共行驶了(30＋20)×2＋|-15|×6＝190(km)，答：该货车一共行驶了190 km.28．152- 分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 解析:原式()()()1111688192851622=-÷--⨯-+-=+-=-．。
中考数学一轮复习第六章 实数复习题及答案
中考数学一轮复习第六章 实数复习题及答案一、选择题1．计算：122019(1)(1)(1)-+-++-的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．2019 D ．2019-2．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把(0)a a a a a a ÷÷÷÷÷≠记作a ⓒ，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数a ，21()aa =④ C ．3=4④④D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数.3．若一个正方形边长为a ，面积为3，即23a =，可知a 是无理数，它的大小在下列哪两个数之间( )A ．1.5 1.6a <<B ．1.6 1.7a <<C ．1.7 1.8a <<D ．1.8 1.9a << 4．定义a ＊b ＝3a －b ，2a b b a ⊕=-则下列结论正确的有（ ）个. ①3＊2=11.②()215⊕-=-. ③（13＊25）712912425⎛⎫⊕⊕=- ⎪⎝⎭. ④若a ＊b=b ＊a ，则a=b. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下面说法错误的个数是（ ）①a -一定是负数；②若||||a b =，则a b =；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列命题中，真命题的个数有（ ）①带根号的数都是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；③0.01是0.1的算术平方根； ④有且只有一条直线与已知直线垂直A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．在3.14，237，，π这几个数中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．下列说法中，正确的个数是（ ）．（1）64-的立方根是4-；（2）49的算术平方根是7±；（3）2；（4）7是7的平方根． A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（ ）A ．12-B ．21-C ．22-D ．22-10．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是2和﹣1，则点C 所对应的实数是（ ）A ．12B ．22+C ．221D ．221二、填空题11．若已知()21230a b c -++-=，则a b c -+=_____．12．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____．13．已知，x 、y 是有理数，且y 2x -2x -4，则2x +3y 的立方根为_____．14．规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____．15．按一定规律排列的一列数依次为：2-，5，10-，17，26-，，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是__________．16．任何实数a ，可用[a]表示不大于a 的最大整数，如[4]=4，31⎡=⎣，现对72进行如下操作：72→72⎡⎤⎣⎦=8→82⎡=⎣→2=1，类似地：（1）对64只需进行________次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．17．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．18．一个数的立方等于它本身，这个数是__．19．为了求2310012222+++++的值，令2310012222S =+++++，则234101222222S =+++++，因此101221S S -=-，所以10121S =-，即231001*********+++++=-，仿照以下推理计算23202013333+++++的值是____________．20．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+＝_____．三、解答题21．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是___________；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm ？22．（阅读材料）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试： 3100010=31000000100=，1000593191000000<<， ∴31059319100<<．∴能确定59319的立方根是个两位数．第二步：∵59319的个位数是9，39729=∴能确定59319的立方根的个位数是9．第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59， 333275964<<33594<<，可得3305931940<<，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．（解答问题）根据上面材料，解答下面的问题（1）求110592的立方根，写出步骤．（2321952=__________．23．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯ ， 将以上三个等式两边分别相加得：11111111112233422334++=-+-+-⨯⨯⨯=13144-= （1）猜想并写出：1n(n 1)+ = ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①1111 (12233420152016)++++⨯⨯⨯⨯= ； ②1111...122334(1)n n ++++⨯⨯⨯⨯+= ； （3）探究并计算：1111 (24466820142016)++++⨯⨯⨯⨯． 24．观察下列各式的计算结果2113131-1-24422===⨯ 2118241-1-39933===⨯ 21115351-1-4161644===⨯ 21124461-1-5252555===⨯ （1）用你发现的规律填写下列式子的结果：211-6= × ； 211-10= × ； （2）用你发现的规律计算： 22222111111-1-1-1-1-23420162017⨯⨯⨯⋯⨯⨯（）（）（）（）（） （3）计算()2222211111111112341n n ⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭-⎢⎥⎣⎦（）（）（）（直接写出结果） 25．阅读下列材料：问题：如何计算1111122334910++++⨯⨯⨯⨯呢？ 小明带领的数学活动小组通过探索完成了这道题的计算．他们的解法如下： 解：原式1111111(1)()()()22334910=-+-+-++- 1110=-910= 请根据阅读材料，完成下列问题： （1）计算：111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯； （2）计算：111126129900++++； （3）利用上述方法，求式子111115599131317+++⨯⨯⨯⨯的值． 26．观察下列解题过程： 计算231001555...5+++++解：设231001555...5S =+++++①则23410155555....5S =+++++②由-②①得101451S =-101514S -∴= 即10123100511555 (54)-+++++=用学到的方法计算：2320191222...2+++++【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据题意，1-的奇数次幂等于1-，1-的偶数次幂等于1，然后两个加数作为一组和为0，即可得到答案.【详解】解：∵1-的奇数次幂等于1-，1-的偶数次幂等于1，∴122019(1)(1)(1)-+-++-=1234201720182019[(1)(1)][(1)(1)][(1)(1)](1)-+-+-+-++-+-+- =2019(1)-=1-；故选：A.【点睛】本题考查了数字规律性问题，有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握1-的奇数次幂等于1-，1-的偶数次幂等于1.2．C解析：C【解析】【分析】根据定义依次计算判定即可．【详解】解：A 、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A 正确； B 、a ④=21111()a a a a a a a a a ÷÷÷=⨯⨯⨯=； 所以选项B 正确； C 、3④=3÷3÷3÷3=19，4④=4÷4÷4÷4=116，，则 3④≠4④； 所以选项C 错误； D 、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确；故选：C ．【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．3．C解析：C【分析】分别计算出1.5、1.6、1.7、1.8、1.9的平方，然后与3进行比较，即可得出a 的范围.【详解】解：∵222221.5 2.25,1.6 2.56,1.7 2.89,1.8 3.24,1.9 3.61=====又2.89＜3＜3.24∴1.7 1.8a <<故选：C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，利用平方法是解题关键．4．B解析：B【分析】根据新定义的运算把各式转化成混合运算进行计算，即可得出结果.【详解】解：∵a ＊b ＝3a －b ，2a b b a ⊕=-，∴①3＊2=3×3-2=7，故①错误；②()22112145,⊕-=--=--=-故②正确； ③（13＊25）7124⎛⎫⊕⊕ ⎪⎝⎭. 21217(3)()3542⎡⎤=⨯-⊕-⎢⎥⎣⎦ 3(12)5=⊕- 2312()5=-- 30925=- 故③错误；④若a ＊b=b ＊a ，则有3a －b=3b-a,化简得a=b,故④正确；正确的有②④，故选：B【点睛】本题考查了含有乘方的有理数的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.5．C解析：C【分析】①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.【详解】①当a≤0时，-a≥0，故-a 一定是负数错误；②当a=2，b=-2时， ||||a b = ,但是a≠b ，故②的说法错误；③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误.所以错误的个数是3个.故答案为C【点睛】本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.6．A解析：A【分析】开方开不尽的数为无理数；立方根等于本身的有±1和0；算术平方根指的是正数；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直.【详解】仅当开方开不尽时，这个数才是无理数，①错误；立方根等于本身的有：±1和0，②错误；0.1是0.01的算术平方根，③错误；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直，④错误故选：A【点睛】本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如④中，必须有限定条件：在同一平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直.7．B解析：B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】3.14，237，π中无理数有:, π,共计2个. 故选B.考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．C解析：C【解析】4=-，故（1）对；根据算术平方根的性质，可知49的算术平方根是7，故（2）错；根据立方根的意义，可知23）对；是7的平方根．故（4）对；故选C.9．D解析：D【分析】设点C 的坐标是x ，根据题意列得12x =-，求解即可. 【详解】解：∵点A 是B ，C 的中点．∴设点C 的坐标是x ，则12x =-，则2x =-+∴点C 表示的数是2-+故选：D .【点睛】此题考查数轴上两点的中点的计算公式：两点的中点所表示的数等于两点所表示的数的平均数，正确掌握计算公式是解题的关键.10．D解析：D【分析】设点C 所对应的实数是x ，根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．【详解】设点C 所对应的实数是x ．则有x ﹣（﹣1），解得+1．故选D ．本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x 的方程是解答此题的关键．二、填空题11．6【分析】分别根据绝对值、平方和算术平方根的非负性求得a 、b 、c 的值，代入即可．【详解】解：因为，所以，解得，故，故答案为：6．【点睛】本题考查非负数的性质，主要考查绝对值、平方解析：6【分析】分别根据绝对值、平方和算术平方根的非负性求得a 、b 、c 的值，代入即可．【详解】解：因为()2120a b -+++=，所以10,20,30a b c -=+=-=，解得1,2,3a b c ==-=，故1(2)36a b c -+=--+=，故答案为：6．【点睛】本题考查非负数的性质，主要考查绝对值、平方和算术平方根的非负性．理解几个非负数（式）的和为0，那么这几个数或（式）都为0是解题关键． 12．±27【分析】根据a 的平方等于9，先求出a ，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．本题考查了解析：±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则. 13．-2．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．【详解】解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝﹣4，2x+3y＝2×2+3×（解析：-2．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．【详解】解：由题意得：20 20 xx-≥⎧⎨-≥⎩，解得：x＝2，则y＝﹣4，2x+3y＝2×2+3×（﹣4）＝4﹣12＝﹣8．2=-．故答案是：﹣2．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．14．﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】有三种情况：①当时，[x]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0，∴[x ]+（x ）+[x ）＝-2或-1；②当时，[x]＝0，（x ）＝0，[x ）=0，∴[x]解析：﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】有三种情况：①当10x -<<时，[x ]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0，∴[x ]+（x ）+[x ）＝-2或-1；②当0x =时，[x ]＝0，（x ）＝0，[x ）=0，∴[x ]+（x ）+[x ）＝0；③当01x <<时，[x ]＝0，（x ）＝1，[x ）=0或1，∴[x ]+（x ）+[x ）＝1或2；综上所述，化简[x ]+（x ）+[x ）的结果是-2或﹣1或0或1或2.故答案为-2或﹣1或0或1或2.点睛：本题是一道阅读理解题.读懂题意并进行分类讨论是解题的关键.【详解】请在此输入详解！15．；【解析】观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有， 又因为，，，，，所以第n 个数的绝对值是，所以第个数是，第n 个数是，故答案为-82，.点睛：本题主要考查了有理数的混合运解析：82-；2(1)(1)n n -⋅+【解析】观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有(1)n -，又因为2211=+，2521=+，21031=+，21741=+，，所以第n 个数的绝对值是21n +，所以第9个数是92(1)(91)82-⋅+=-，第n 个数是2(1)(1)n n -⋅+，故答案为-82，2(1)(1)n n -⋅+.点睛：本题主要考查了有理数的混合运算，规律探索问题通常是按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，揭示的式子的变化规律，常常把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的规律． 16．255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）解析：255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：64→=8→2=→=1，∴对64只需进行3次操作后变为1，故答案为3；（2）与上面过程类似，有256→=16→4=→=2→1=，对256只需进行4次操作即变为1，类似的有255→=15→3=→=1，即只需进行3次操作即变为1，故最大的正整数为255；故答案为255．【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题的关键．17．25【分析】利用平方根定义即可求出这个数.【详解】设这个数是x （x≥0），所以x ＝（-5）2＝25.【点睛】本题解题的关键是掌握平方根的定义.解析：25【分析】利用平方根定义即可求出这个数.【详解】设这个数是x （x ≥0），所以x ＝（-5）2＝25.【点睛】本题解题的关键是掌握平方根的定义.18．0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的解析：0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的定义，熟练掌握立方的定义是解题关键，注意本题要分类讨论，不要漏数．19．【分析】令，然后两边同时乘以3，接下来根据题目中的方法计算即可．【详解】令则∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题目中的运算技巧以及有理数混合运算法则是解 解析：2021312- 【分析】令23202013333S =+++++，然后两边同时乘以3，接下来根据题目中的方法计算即可．【详解】令23202013333S =+++++则23202133333S =++++∴2021331S S -=- ∴2021312S -= 故答案为：2021312-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题目中的运算技巧以及有理数混合运算法则是解题的关键．20．【分析】根据a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数求出ab ＝1，c+d ＝0，然后代入求值即可．【详解】∵a、b 互为倒数，∴ab＝1，∵c、d 互为相反数，∴c+d＝0，∴＝﹣1+0+1＝0．解析：【分析】根据a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数求出ab ＝1，c +d ＝0，然后代入求值即可．【详解】∵a 、b 互为倒数，∴ab ＝1，∵c 、d 互为相反数，∴c +d ＝0，∴1＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．【点睛】此题考查倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．三、解答题21．（1）20cm ；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为4002cm ，求出算术平方根即为大正方形的边长； （2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，根据面积列得54360x x ⋅=，求出x =520x =>，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）∵用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形，∴大正方形的面积为4002cm ，20cm =故答案为：20cm ；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，54360x x ⋅=，解得：x =520x =>，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键.22．（1）48；（2）28【分析】（1）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．（2）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．【详解】解：（1）第一步：10=100=，11059210100000000<<，10100∴<，∴能确定110592的立方根是个两位数．第二步：110592的个位数是2，38512=，∴能确定110592的立方根的个位数是8．第三步：如果划去110592后面的三位592得到数110，，则45<<，可得4050<，由此能确定110592的立方根的十位数是4，因此110592的立方根是48；（2）第一步：10=100=，1000219521000000<<，10100∴<，∴能确定21952的立方根是个两位数．第二步：21952的个位数是2，38512=，∴能确定21952的立方根的个位数是8．第三步：如果划去21952后面的三位952得到数21，23<，可得2030，由此能确定21952的立方根的十位数是2，因此21952的立方根是28．28=，故答案为：28．【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度．23．（1）111n n -+；（2）①20152016；②1n n +；（3）10074032. 【分析】（1）观察所给的算式可得：分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，由此即可解答；（2）根据所得的规律把各分数进行转化，再进行分数的加减运算即可解答；（3）先提取14，类比（2）的运算方法解答即可． 【详解】 （1）()11n n + =111n n -+； （2）①1111...12233420152016++++⨯⨯⨯⨯=11111122334-+-+-+…+1120152016-=112016-=20152016； ②()1111...1223341n n ++++⨯⨯⨯⨯+=11111122334-+-+-+…+111n n -+=111n -+=1n n +； （3）1111 (24466820142016)++++⨯⨯⨯⨯ =14（1111 (12233410071008)++++⨯⨯⨯⨯）， =14（11111122334-+-+-+…+1110071008-）， =14（111008-）， =14×10071008=10074032. 【点睛】 本题考查了有理数的运算，根据题意找出规律是解决问题的关键.24．（1）5766⨯；9111010⨯（2）10092017（3）12n n+【解析】试题分析：（1）根据题目中所给的规律直接写出答案；（2）根据所得的规律进行计算即可；（3）根据所得的规律进行计算即可德结论.试题解析：（1）5766⨯ ， 9111010⨯； （2）原式=1324352016201822334420172017⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（） =1201822017⨯ =10092017; （3）12n n +. 点睛：本题是一个数字规律探究题，解决这类问题的基本方法为：通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．25．（1）原式＝20192020 （2）原式＝99100 （3）原式＝417 【分析】 （1）类比题目中的拆项方法，类比得出答案即可； （2）先把原式拆分成题（1）原式的样子，再根据（1）的拆项方法，类比得出答案即可； （3）分母是相差4的两个自然数的乘积，类比拆成以两个自然数为分母，分子为1的两个自然数差的14即可． 【详解】解：（1）原式＝（1－12）＋（12－13）＋（13－14）＋……＋（12019－12020） ＝1－12020 ＝20192020； （2）原式＝111112233499100++++⨯⨯⨯⨯ ＝（1－12）＋（12－13）＋（13－14）＋……＋（199－1100） ＝1－1100 ＝99100（3）原式＝14×（444415599131317+++⨯⨯⨯⨯） ＝14×（1－15＋15－19＋19－113＋113－117） ＝14×（1－117） ＝14×1617 ＝417【点睛】本题考查算式的规律，注意分子、分母的特点，解题的关键是根据规律灵活拆项，并进一步用规律解决问题．26．22020−1【分析】根据题目提供的求解方法进行计算即可得解．【详解】设S ＝2320191222...2+++++①则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，②②−①得，S ＝（2＋22＋23＋…＋22019＋22020）-（2320191222...2+++++）=22020−1 即2320191222...2+++++=22020−1．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，读懂题目信息，理解并掌握求解方法是解题的关键．。
江苏省各市2019年中考数学分类解析专题1：实数
江苏13市2019年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. （2019江苏常州2分）－3的相反数是【 】A.－3B.13-C.13 D.3 【答案】D 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此－3的相反数是3。
故选D 。
2. （2019江苏淮安3分）21的相反数是【 】 A 、21- B 、21 C 、－2 D 、2 【答案】A 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此12的相反数是12-。
故选A 。
3. （2019江苏连云港3分）－3的绝对值是【 】A ．3B ．－3C ．13 D ．13- 【答案】A 。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－3到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3，故选A 。
4. （2019江苏连云港3分）2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【 】A ．3.1×107B ．3.1×106C ．31×106D ．0.31×108【答案】A 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
31 000 000一共8位，从而31 000 000=3.1×107。
故选A。
7. （2019江苏南京2分）12的负的平方根介于【】A. -5和-4之间B. -4与-3之间C. -3与-2之间D. -2与-1之间【答案】B。
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苏科版2019中考数学一轮复习专项测试（实数A 含答案）1．下列四个命题，正确的有（ ）个．①有理数与无理数之和是有理数 ②有理数与无理数之和是无理数③无理数与无理数之和是无理数 ④无理数与无理数之积是无理数．A ．1B ．2C ．3D ．42．已知一个正数的两个平方根分别为25a -和1a -，则这个正数为（ ）A ．3B ．4C ．9D ．163．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到235000 000元，其中235000 000元用科学记数法可表示为（ ）A ．2.34×108元B ．2.35×108元C ．2.35×109 元D ．2.34×109元4．如图，已知填在各个图形中的三个数之间均是有相同的规律，则n 的值为( )A ．74B ．63C ．56D ．485．23-（）的平方根是（）A ．-3B ．3C ．3或-3D ．96．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A B C D7．中海油集团发展迅猛，要建设一个5000万吨的大油田，“5000万”用科学记数法可表示为（ ）A ．3510⨯B ．6510⨯C ．7510⨯D ．8510⨯8．下列计算正确的是（ ）．A ．a 3+a 2=a 5B ．(a －b)2=a 2－b 2C ．a 6b÷a 2=a 3bD ．(－ab 3)2=a 2b 69．已知a ，b 为两个连续整数，且1<b,则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和510．人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ）A ．7.7×10﹣5米 B ．77×10﹣6米 C ．77×10﹣5米 D ．7.7×10﹣6米11=______， =_______， 的立方根=_____；12．定义两种新变换：①f (a ，b )＝(a ，－b )，如f (1，2)＝(1，－2)；②g (a ，b )＝(b ，a )，如g (1，2)＝(2，1)．据此得g (f (5，－6))＝_________．13．由四舍五入法得到的近似数1.59精确程度为_________．14．的算术平方根是_______；15．15．2016年南京实现约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 ．16．1.9583≈_________（精确到百分位）．17．计算： ()20120162π-⎛⎫---= ⎪⎝⎭_________． 18．重庆市的面积约为82400km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2．19．比较大小： ； _______ 12 20．已知|x+2|+（y ﹣4）2=0，求x y 的值为_____．21．计算：①22．在一组实数, ，，， 1+，，(1)将它们分类，填在相应的括号内：有理数｛ … ｝；无理数｛ …｝；（2）请你选出2个有理数和2个无理数, 再用 “＋,－,×,÷” 中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号）, 使得运算的结果是一个正整数.23．请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题：(1)如果x=-5,2⊙4=-18，求y 的值；(2)若1⊙1=8，4⊙2=20，求x ，y 的值.24．己知：3x 2=27，求x 的值．25．计算（1）)2011π--（2）26．计算或求式中的x ：（1）； （2）（3）（4）27．张华想用一块面积为400cm 2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm 2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？28．现规定一种运算：如1*2=1×2＋1－2=0，仿照计算（1）求1*（－2）的值（2）求3*［ 5*（－4）］的值参考答案1．A 解：①有理数与无理数的和一定是有理数，故本小题错误；②有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确；③例如，0是有理数，故本小题错误；﹣2，﹣2是有理数，故本小题错误．故选A ．2．C 解:∵一个正数的两个平方根分别为2a-5和1-a ，∴2a-5+1-a=0，解得：a= 4， ∴2a-5= 3，这个数是3²=9， 故选C.．3．B 解:235 000 000元＝2.35×108元故选B.4．B观察，根据所给的规律可得m =7；前三个图形所含的规律为：1×2+1=3，3×4+3=15，5×6+5=35，所以第4个式子为7×8+7=63，即n =63，故选B.5．C 解析:9的平方根是3或-3，故选C.6．C 解析:先根据数轴的特点，判断出点P 表示的数在3与4之间，然后根据二次根式的估算，可由32=9＜11＜16=42，可知3 4.故选：C.7．C 解析:5000万=50000000=7510⨯. 故选C.8．D 解析:A. a 3与a 2不能合并，错误； B. (a －b)2=a 2－２ab ＋b 2 ,错误;C. a 6b÷a 2= 4a b ,错误；D. (－ab 3)2=a 2b 6，正确. 故选:D.9．C 解析：∵4＜5，∴3-1＜4，∴这两个连续整数是3和4，故选C ．10．D 解:0.000 007 7=7.7×10-6．故选D ．11． ± 2解:（1，而8的算术平方根是：=（2，而8的平方根是： ±，=±（3，而8的立方根是2，=2.12．(6，5)解:根据题目中所给的规律可得f(5，－6)＝(5，6)，所以g(f(5，－6))＝g(5，6)＝(6，5)．13．0.01解析：1.59精确到百分位，即0.0114．2解:∵，的算术平方根是2，∴的算术平方根是2.15．1.05×104分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此10500=1.05×104. 16．1.96 解:将1.9583精确到百分位四舍五入得:1.96,故答案为:1.96.17．0解:原式=1-4+3=0故答案为：0.18．8.24×104．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．82400=8.24×104，故答案为：8.24×104．19．> < > 解：∵4=>，即>∵=，=，><1 >112 >-，∴11 22>.20．16解：由题意得，x+2=0，y﹣4=0，解得：x=﹣2，y=4，则x y=16，故答案为：16．21．（1）2；（2解析:①=22=4=22．分析：（1）数的分类重实质不重形式，所以需先化简再分类；（2）本题目答案不唯一，由于要求运算的结果是一个正整数，所以无理数只能取1+π、-π．注意题目要求．解：（1）因为＝3，所以有理数有：，，-；无理数有：，1+π，-π．故：有理数{ ，，-；…}；无理数{，1+π，-π．…}；（2）答案不唯一：两个有理数是：，-；两个无理数是：1+π，-π．[1+π+（-π）]×[-（-）]=1×3=3．23．（1）y=-2；（2）x=2，y=6分析：对于（1），已知等式根据题中的新定义可得2x+4y=-18，将x 的值代入即可求出y的值；对于（2），已知等式利用题中的新定义可得，求出方程组的解即可得到x与y的值.解：（1）根据题意得：2⊙4=2x+4y=-18，把x=-5代入得：-10+4y=-18，解得：y=-2.（2）根据题意得：，②-①×2得：x=2，把x=2代入①得：y=6．24．x=±3．分析：将x的系数化为1，然后两边同时直接开平方求解．解：3x 2=27，x 2=9，x=±3．25．（1）（2）3+分析：（1）直接利用完全平方公式以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简求出答案；（2）先化简二次根式进而合并求出答案.解：（1）原式===；（2）原式)3113113=+-=+-=+26．(1) 4；(2) 3；（3）x ＝4 或x ＝－2；（4）x ＝－8分析：(1)按实数的运算顺序依次计算即可;(2)先去绝对值符号后,再加减即可;(3)称项,直接开平方即可;(4)直接开立方即可;解： (1)=3+4-1-2=4 (2)=-1+ =3 (3)(x-1)2=9x-1=3或x-1=-3x ＝4 或x ＝－2 (4)x+4=-4x=-827．不同意李明的说法分析：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x 厘米，2x 厘米，则3x •2x =300，x 2=50，解得x =400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2x cm，依题意得：3x•2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x cm，∵50＞49，∴7，∴＞21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．点睛：本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．也考查了估算无理数的大小．28．（1）1（2）-19分析：（1）根据新运算的形式，套用格式直接计算即可；（2）根据新运算，先算括号里面的，再算括号外面的，由此得到答案.解：（1）1*（－2）=1×（－2）＋1－（－2）=1（2）5 *（－4）=5×（－4）＋5－（－4）=－11，3*［ 5 *（－4）］=3*（－11）=3*（－11）=3×（－11）＋3－（－11）=－19。