建筑幕墙立柱的三种常见力学计算模型
既安全又经济的幕墙立柱计算模式——多跨铰接连续静定梁
既安全又经济的幕墙立柱计算模式——多跨铰接连续静定梁幕墙作为建筑外围的重要部分，起到保护建筑和美化外观的作用。
而幕墙中的立柱则是支撑整个幕墙结构的重要组成部分。
同时，随着建筑设计越来越复杂，幕墙的立柱计算也变得越来越重要。
本文将介绍一种既安全又经济的幕墙立柱计算模式——多跨铰接连续静定梁。
1. 引言幕墙是建筑外立面的重要部分，有着美化建筑、保护建筑等多种功能。
而在幕墙中，立柱则是支撑整个幕墙结构的重要组成部分。
在幕墙设计中，立柱的计算十分重要。
本篇文章将介绍一种安全又经济的幕墙立柱计算模式——多跨铰接连续静定梁。
2. 多跨铰接连续静定梁的概念多跨铰接连续静定梁是一种常见的梁结构形式，常用于大跨度建筑结构中。
该结构可通过向外形成拱形的形状分散荷载，因此能够更好地抵御水平荷载。
在幕墙设计中，如果幕墙面积过大，单根立柱就难以承受整个幕墙的荷载。
因此，将单根立柱变为多跨铰接连续静定梁，可以有效地分散荷载，保证立柱的安全可靠。
3. 多跨铰接连续静定梁计算方法在计算多跨铰接连续静定梁的荷载时，首先需要确定梁的跨距、截面形状和材料等参数。
然后根据梁的跨距和荷载计算梁的弯矩，进而计算每个支座反力和内力。
在计算多跨铰接连续静定梁的支座反力和内力时，可以采用诸如位移法、刚度法、力法等不同的方法。
其中，位移法适用于计算梁的支座反力、弯矩和剪力等，而刚度法适用于计算梁的支座反力和弯矩等。
4. 多跨铰接连续静定梁的优势多跨铰接连续静定梁相比于单根立柱有以下优势：（1）能够分散荷载，减小每根立柱的荷载，提高立柱的安全性。
（2）能够自适应地适应建筑结构的变化，适用于各种复杂的幕墙。
（3）能够更好地抵御水平荷载，提高建筑结构的稳定性和抗震性。
（4）能够减小材料的使用量，提高建筑结构的经济性。
5. 结语多跨铰接连续静定梁是一种既安全又经济的幕墙立柱计算模式。
在幕墙设计中，我们需要根据具体情况来选择合适的幕墙立柱形式。
通过采用多跨铰接连续静定梁的设计，可以有效地保障建筑结构的安全性和经济性，同时增加建筑的美观性和实用性。
幕墙立柱的几种常见力学计算模型电子版
幕墙立柱的几种常见力学计算模型幕墙立柱根据实际支撑条件一般可以按以下几种力学模型设计。
1、简支梁简支梁力学模型是技术规范》(JGJ102-2003)的立柱计算模型。
下，其简化图形如图1.1。
由截面法可求得简支梁任意位置的弯矩为： 图1.1x ql x q M 222+-= 进而可解得：当2/l x =时，有弯矩最大值：2max 125.0ql M =。
简支梁的变形可以按梁挠曲线的近似微分方程[1]：)22(22qx x ql dx y d EI --= 经过两次积分可得简支梁的挠度方程为：)242412(1343x ql qx qlx EI y ---= 由于梁上外力及边界条件对于梁跨中点都是对称的，因此梁的挠曲线也是对称的，则最大挠度截面发生在梁的中点位置。
即：当2/l x =时，代入上式有：EIl q f k 38454max = 此种力学模型是目前我国幕墙行业使用的较广泛的形式，但由于没有考虑上下层立柱间的荷载的传递，因而计算结果偏于保守。
2、连续梁在理想状态下，认为立柱上下接头处可以完全传递弯矩和剪力，其最大弯矩和变形可查《建筑结构静力手册》中相关的内力表。
在工程实际中，上下层立柱间采用插芯连接，若让插芯起到传递弯矩的作用，需要插芯有相当长的嵌入长度和足够的刚度。
即立柱接头要作为连续，能传递弯矩，应满足以下两个条件：(I) 芯柱插入上、下柱的长度不小于2h c , h c 为立柱截面高度；(II) 芯柱的惯性矩不小于立柱的惯性矩[4]。
计算时连续梁的跨数，可按3跨考虑。
同时考虑由于施工误差等原因造成活动接头的不完全连续，从设计安全角度考虑，按连续梁设计时，推荐采用的弯矩值为：2)101~121(ql M 。
在工程实际中，我们不提倡采用这种连续梁算法。
主要原因是由于铝合金型材模具误差等不可避免的因素，造成立柱接头处只能少部分甚至无法传递弯矩，根本无法形成连续梁的受力模型。
3、双跨梁（一次超静定）在简支梁的计算中，由于挠度和弯矩偏大，为了提高梁的刚度和强度，就必须加大立柱截面，这样用料较大，在经济上也不太合算。
《幕墙力学计算原理和方法》详解
幕墙力学计算原理和方法第一章荷载和作用一、荷载分类：1．永久荷载：自重、预应力等。
其值不随时间变化。
2．可变荷载：风荷载、雪荷载、温度应力等。
其值随时间变化。
3．偶然荷载：如地震、龙卷风等。
在设计基准期内不一定出现，而一旦妯现，其量值很大且持续时间较短。
二、风荷载计算：1.场地类别划分:根据地面粗糙度,场地可划分为以下类别:A类近海面,海岛,海岸,湖岸及沙漠地区;B类指田野,乡村,丛林,丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区;C类指有密集建筑群的城市市区;D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区;2．风荷载计算公式: W k=βgz×μz×μs×W0其中: W k---作用在幕墙上的风荷载标准值(kN/m2)βgz---瞬时风压的阵风系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001取定根据不同场地类型,按以下公式计算:βgz=K(1+2μf)其中K为地区粗糙度调整系数，μf为脉动系数A类场地: βgz=0.92*(1+2μf) 其中：μf=0.387*(Z/10)^(-0.12)B类场地: βgz=0.89*(1+2μf) 其中：μf=0.5(Z/10)^(-0.16)C类场地: βgz=0.85*(1+2μf) 其中：μf=0.734(Z/10)^(-0.22)D类场地: βgz=0.80*(1+2μf) 其中：μf=1.2248(Z/10)^(-0.3)μz---风压高度变化系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001取定,根据不同场地类型,按以下公式计算:A类场地: μz=1.379×(Z/10)0.24B类场地: μz=(Z/10)0.32C类场地: μz=0.616×(Z/10)^0.44D类场地: μz=0.318×(Z/10)^0.60μs---风荷载体型系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001墙角处取为：1.8墙面处取为：1.0封闭建筑物还需考虑内表面+0.2或-0.2W0--- 基本风压,按全国基本风压图取值。
《幕墙力学计算原理和方法》详解
幕墙力学计算原理和方法第一章荷载和作用一、荷载分类：1．永久荷载：自重、预应力等。
其值不随时间变化。
2．可变荷载：风荷载、雪荷载、温度应力等。
其值随时间变化。
3．偶然荷载：如地震、龙卷风等。
在设计基准期内不一定出现，而一旦妯现，其量值很大且持续时间较短。
二、风荷载计算：1.场地类别划分:根据地面粗糙度,场地可划分为以下类别:A类近海面,海岛,海岸,湖岸及沙漠地区;B类指田野,乡村,丛林,丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区;C类指有密集建筑群的城市市区;D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区;2．风荷载计算公式: W k=βgz×μz×μs×W0其中: W k---作用在幕墙上的风荷载标准值(kN/m2)βgz---瞬时风压的阵风系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001取定根据不同场地类型,按以下公式计算:βgz=K(1+2μf)其中K为地区粗糙度调整系数，μf为脉动系数A类场地: βgz=0.92*(1+2μf) 其中：μf=0.387*(Z/10)^(-0.12)B类场地: βgz=0.89*(1+2μf) 其中：μf=0.5(Z/10)^(-0.16)C类场地: βgz=0.85*(1+2μf) 其中：μf=0.734(Z/10)^(-0.22)D类场地: βgz=0.80*(1+2μf) 其中：μf=1.2248(Z/10)^(-0.3)μz---风压高度变化系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001取定,根据不同场地类型,按以下公式计算:A类场地: μz=1.379×(Z/10)0.24B类场地: μz=(Z/10)0.32C类场地: μz=0.616×(Z/10)^0.44D类场地: μz=0.318×(Z/10)^0.60μs---风荷载体型系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001墙角处取为：1.8墙面处取为：1.0封闭建筑物还需考虑内表面+0.2或-0.2W0--- 基本风压,按全国基本风压图取值。
不同力学模型在幕墙立柱计算中的比较
不同力学模型在幕墙立柱计算中的比较中图分类号：O3 文献标识码：A 文章编号：摘要：幕墙立柱计算采用简支梁、双跨梁、多跨静定梁、多跨铰接一次超静定梁的计算比较，从而选取最优的受力方式。
关键词：立柱抗弯和抗剪强度计算、立柱刚度挠度的计算。
绪论：幕墙是建筑的外围护结构，目前外墙采用建筑幕墙形式非常普及，本文通过对不同受力力学模型的比较就会发现受力形式不同，对幕墙立柱的选取是不同的，如果在进行设计时，选取相应不同受力力学模型的计算，幕墙立柱将会充分合理使用，这将降低成本，取得较好经济的效益。
设计人员不应简单以简支梁或双跨梁进行幕墙立柱的计算，实际建筑中应是多跨静定梁或多跨铰接一次超静定梁的受力计算，避免计算中材料的无为浪费。
为使比较方便统一，我们选取同一位置分格的幕墙立柱进行比较。
论文主体基本参数取北京新建口腔医学院综合楼计算；本工程按C类地形考虑，地震基本烈度为：8度，地震动峰值加速度为0.2g，取：αmax=0.16。
计算点基本参数：计算点标高：100m；立柱跨度：L=4000mm；立柱左分格宽：1100mm；立柱右分格宽：1100mm；立柱计算间距：B=1100mm；板块配置：中空玻璃6+12A+6 mm；立柱材质：6063-T5；选用立柱型材的截面特性选用立柱型材号：60/150系列型材的抗弯强度设计值：fa=90MPa型材的抗剪强度设计值：τa=55MPa型材弹性模量：E=70000MPa绕X轴惯性矩：Ix=4173330mm4绕Y轴惯性矩：Iy=842340mm4绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=53583mm3绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=57857mm3型材净截面面积：An=1411.5mm2型材线密度：γg=0.03811N/mm型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=6mm型材受力面对中性轴的面积矩：Sx=34589mm3塑性发展系数：γ=1.00幕墙承受荷载计算风荷载标准值的计算方法按建筑结构荷载规范计算：wk=βgzμzμs1w0上式中：βgz：瞬时风压的阵风系数；βgz=1.6019μz：风压高度变化系数；μz=1.6966μs1：局部风压体型系数；μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA w0：基本风压值(MPa)，取0.00045MPa；计算支撑结构时的风荷载标准值A=1.1×4=4.4m2wk=βgzμzμs1w0=0.00131MPa计算面板材料时的风荷载标准值A=1.1×1.38=1.518m2wk=βgzμzμs1w0 =0.001424MPa垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值qEAk=βEαmaxGk/A作用效应组合S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk幕墙立柱按简支梁计算简支梁：幕墙立柱单跨用一处连接件与主体结构连接，单跨立柱在连接处向上悬挑一段，上一层立柱下端用插芯连接支承在此悬挑端上，计算时取简支梁，计算简图对结构作了简化。
玻璃幕墙立柱双跨梁力学模型
玻璃幕墙立柱双跨梁力学模型玻双学璃幕墙立柱跨梁力模型1.1 立柱荷墙墙化建筑幕墙的立柱是幕墙墙系的主～墙于主墙墙之上～上、下立柱之墙留有构体体它挂体构15mm以上的墙隙。
在一般情下～立柱所受荷墙可以墙化墙呈墙性分布的矩形荷墙～其受力墙墙况可以表示墙如墙1所示。
墙1墙立柱墙受均布荷墙的墙支梁墙算墙墙～其荷墙集度墙～立柱的墙算墙度墙。
因此立柱的墙算分析～可以墙化墙一典型平面杆系墙墙。
个墙墙墙可以墙墙是一平面的墙墙。
个内墙幕墙立柱墙～我墙墙墙,?是墙墙杆件～因此可以用坐墙描述～?主要墙形墙垂直于墙的墙度来它来～可以用墙度描述位移墙。
所以可以墙行如下假墙,来? 直法墙假定～? 小墙形平面假墙。
与墙1 立柱墙受均布荷墙的墙支梁墙算墙墙1.2 跨梁墙算模型解析双1.2.1 跨梁的墙算墙墙双由于幕墙立柱所受荷墙可以墙化墙呈墙性分布的矩形荷墙～假墙其荷墙集度墙～立柱的墙算墙度墙～墙立柱跨梁力墙算模型的墙算墙墙如墙双学2所示。
墙2 立柱跨梁力墙算模型墙算墙墙双学墙力模型墙界件墙,在平面～立柱共有三支座～分墙是支座学条内个A、支座B和支座C。
立柱墙墙墙杆件～主要墙形墙垂直于墙的墙度。
三支座墙的支座反力只有平行于墙方向的反个力～有水平支座反力～立柱无墙向力。
没即立柱何,墙度、墙跨、短跨和比例因子。
几参数1.2.2 跨梁力的求解双学参数墙幕墙立柱墙行墙分析墙算墙～需要墙算的力主要有,各支座反力、垂直于墙方向的构学参数墙度、立柱力矩和剪力等。
下面墙出其求解墙程～假墙立柱材料的墙性模量墙～其截面墙内即弯中性墙的墙性矩墙。
我墙知道～跨梁的墙算墙墙～墙墙上是一超定墙墙～因此必墙要用到力平衡件和墙形墙双个静静条墙件。
墙墙墙的墙形墙墙件就是在条条C支座墙～垂直于墙方向的墙度墙0。
根据加原理～在小墙形的前提下～在墙性范墙～作用在立柱上的力是各自立的～不相叠内独并互影～各荷墙所引起的力成墙性墙系～加各荷墙墙作用的力～就可以得到共响个与它内叠个独内同作用墙的力。
明框玻璃幕墙立柱计算
明框玻璃幕墙设计计算书设计：校核：审核：批准：目录1 计算引用的规范、标准及资料................................................................... 错误!未定义书签。
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胶类及密封材料规范：......................................................................... 错误!未定义书签。
幕墙转角立柱计算方法(实用荟萃)
第十三章、补充其他结构计算
第一节、转角竖料结构受力分析
一、计算说明
根据图纸分格及幕墙所处的位置，我们选取了最不利的位置进行计算。
竖料选用6063-T6铝合金型材，根据建筑结构特点，幕墙竖料悬挂与主体结构之上，竖料为拉弯构件，各层接缝之间设置伸缩缝，故竖料仅验算其强度和刚度，整体稳定不需要考虑。
此次主要对西北转角处立柱校核，考虑在负风压作用下，立柱两半框将不再相互挤压，而是有相互分离的趋势，此处我司将插芯与立柱半框的螺钉调节为@300mm，同时采取措施避免了立柱分离至裂开的状况。
竖料荷载分布图及计算模型:
二、力学模型及基本假定
竖料支撑于主体支座之上，上部竖料对插入下部竖料，实际受力模型为简支梁，它将承受风荷载、地震作用、自重荷载及其他形式的荷载；水平荷载可简化为梯形荷载，竖料
自重以轴心拉力形式为集中荷载，而竖料自重简化为均布荷载。
竖料左部荷载宽度W L=1420mm
竖料右部荷载宽度W R=1500mm
该竖料左右边框均为相同的半框，偏安全考虑取W＝1500mm。
计算竖料的最大计算跨度S m =2700mm
计算转角框。
带悬臂幕墙立柱计算
带悬臂幕墙立柱计算幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算：弯矩图(M)剪力图(V)带悬臂梁力学模型(静力计算手册表2-6)1 荷载计算(1)风荷载均布线荷载设计值(矩形分布)计算q w: 风荷载均布线荷载设计值(kN/m)W: 风荷载设计值: 2.133kN/m2B: 幕墙分格宽: 1.100mq w=W×B=2.133×1.100=2.345 kN/m(2)地震荷载计算q EA: 地震作用设计值(KN/m2):G Ak: 幕墙构件(包括面板和框)的平均自重: 500N/m2垂直于幕墙平面的均布水平地震作用标准值:q EAk: 垂直于幕墙平面的均布水平地震作用标准值 (kN/m2)q EAk=5×αmax×G Ak=5×0.080×500.000/1000=0.200 kN/m2γE: 幕墙地震作用分项系数: 1.3q EA=1.3×q EAk=1.3×0.200=0.260 kN/m2q E：水平地震作用均布线作用设计值(矩形分布)q E=q EA×B=0.260×1.100=0.286 kN/m(3)立柱弯矩:M w: 风荷载作用下立柱胯间弯矩(kN.m)M wA: 风荷载作用下A支座弯矩(kN.m)q w: 风荷载均布线荷载设计值: 2.345(kN/m)l: 梁跨间长度: 4.000mm: 悬臂端长度：2.000mλ：跨距比：m/lM w=q w×l2×（1-λ2）2/8=2.345×4.0002×(1-（2/4)2）2/8=2.638 kN·mM wA=q w×m2/2=2.345×2.0002/2=4.69 kN·mM E: 地震作用下立柱胯间弯矩(kN·m):M EA: 地震作用下A支座弯矩(kN·m):M E=q E×l2×（1-λ2）2/8=0.286×4.0002×(1-（2/4)2）2/8=0.322 kN·mM EA=q E×m2/2=0.286×2.0002/2=0.572 kN·m故：立柱A支座弯矩大于跨间弯矩，取支座处弯矩计算 M: 幕墙立柱在风荷载和地震作用下产生弯矩(kN·m) 采用S W+0.5S E组合M=M wA+0.5×M EA=4.69+0.5×0.572=4.976kN·m=4976000.000Nmm2 选用立柱型材的截面特性立柱型材为组合截面。
幕墙立柱计算
μZ：风压高度变化系数，取μZ=1.84 按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001（2006年版）表7.2.1 W0：作用在幕墙上的风荷载基本值 0.75 KN/m2 按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001（2006年版）附表D.4（按50年一遇） WK：作用在幕墙上的风荷载标准值 WK=βgz·μSl·μZ·W0=1.57×（-1.04）×1.84×0.75=-2.253KN/m2（表示负风压）
1、胶条的E值，E值越小，胶条的纵向剪切变形越大，用等效截面计 算的惯性矩值的误差越大。
2、胶条的高度，胶条越高，胶条的纵向剪切变形越大，用等效截面计 算的惯性矩值的误差越大。
3、胶条的厚度，厚度越小，胶条的纵向剪切变形越大，用等效截面计 算的惯性矩值的误差越大。
4、梁的跨度，跨度越大，胶条应变越小，用等效截面计算的惯性矩值的误差越 小。
0.00
0.01302
0.05
0.01224
0.10
0.01146
0.15
0.01069
0.20
0.00992
0.25
0.00915
0.30
0.00839
0.35
0.00763
0.40
0.00688
0.45
0.00615
0.50
0.00542
1.2、连续多跨铰接立柱内力、挠度计算
将立柱简化为连续多跨铰接梁的力学模型后，可借助SAP2000、ANSYS等有限 元软件对其进行内力分析，SAP2000可操作性比较好，大部分人应该比较熟练的 掌握，ANSYS的GUI操作比较繁琐，但运用命令流来实现却是非常方便的，它改 动方便，可重复使用。如下便是一个计算多跨铰接梁内力分析的ANSYS命令流。
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建筑幕墙立柱的三种常见力学计算模型
幕墙立柱根据实际支撑条件一般可以按以下几种力学模型设计。
1、 简支梁
墙工程技术规范》(JGJ102-96)
载作用下，其简化图形如图1.1由截面法可求得简支梁任意位置的弯矩为： 图1.1
x ql
x q M 2
22+-=
进而可解得：当2/l x =时，有弯矩最大值：2max 125.0ql M =。
简支梁的变形可以按梁挠曲线的近似微分方程[1]：
)2
2(22qx x ql dx y d EI --= 经过两次积分可得简支梁的挠度方程为：
)24
2412(1343x ql qx qlx EI y ---=
由于梁上外力及边界条件对于梁跨中点都是对称的，因此梁的挠曲线也是对称的，则最大挠度截面发生在梁的中点位置。
即：当
2/l x =时，代入上式有：EI
l q f k 38454max
= 此种力学模型是目前我国幕墙行业使用的较广泛的形式，但由于没有考虑上下层立柱间的荷载的传递，因而计算结果偏于保守。
2、连续梁
在理想状态下，认为立柱上下接头处可以完全传递弯矩和减力，其最大弯矩和变形可查《建筑结构静力手册》中相关的内力表。
在工程实际中，上下层立柱间采用插芯连接，若让插芯起到传递弯矩的作用，需要插芯有相当长的嵌入长度和足够的刚度。
即立柱接头要作为连续，能传递弯矩，应满足以下两个条件：
(I) 芯柱插入上、下柱的长度不小于2h c , h c 为立柱截面高度； (II) 芯柱的惯性矩不小于立柱的惯性矩[4]。
计算时连续梁的跨数，可按3跨考虑。
同时考虑由于施工误差等原因造成活动接头的不完全连续，从设计安全角度考虑，按连续梁设计时，推荐采用的弯矩值为：2)10
1~121(
ql M [2]。
在工程实际中，我们不提倡采用这种连续梁算法。
主要原因是由于铝合金型材模具误差等不可避免的因素，造成立柱接头处只能少部分甚至无法传递弯矩，根本无法形成连续梁的受力模型。
3、双跨梁（一次超静定）
在简支梁的计算中，由于挠度和弯矩偏大，为了提高梁的刚度和强度，就必须加大立柱截面，这样用料较大，在经济上也不太合算。
在简支梁中间适当位置增加一个支撑，就形成了“双跨梁”，可以有效的减小梁的内力和挠度。
双跨梁简化图形如图3.1。
图3.1
双跨梁为一次超静定结构，可以采用力法求解，具体如下： 将支座B 等效简化为一个反力R B ，则根据荷载叠加原理，可以将图3.1的力学模型简化为图3.2-a 和图33.2-b 两种力学模型的合成。
按图3.2-a ，在均布荷载作用下，B 变形为：
])()(21[24323l
a l a EI a ql f
b +-=…………①
按图3.2-b ，在集中荷载R B 作用下，B 点的 变形为：
EIl
a l a R f B
b 3)(220
--=…………………②
另外，B 点为固定支座，其总的变形为0按此条件将①式与②式联立，可得方程③：
0])()(21[243)(32322=+-+--l
a l a EI a ql EIl a l a R B ……………….. ③
解方程③，可以求得支座B 处的反力R B ，进而采用截面法可解得梁的最大弯矩为支座B 处的负弯矩，其值为：
l
a l a q M ])([||33max -+=
双跨梁的最大挠度在BC 段，其值可近似按下式计算：
)24/()))((409.04355.1(3max EI a l a l q R f k B ---≈
另外，在工程实际中双跨梁的最大挠度也可将BC 段视做简支梁，按BC 段简支挠度计算，这样计算的结果偏大。
双跨梁的弯矩和挠度除按上述方法计算外，也可按下式计算：
EI l q f mql M k /4max 2
max μ==
式中：m 为最大弯矩系数，µ为最大挠度系数，均可由表1查取。
表1 双跨梁最大弯矩和挠度系数[3]
以上简单介绍了双跨梁的力学模型，双跨梁在工程实际的应用是相当广泛的，它可以大大减少立柱的用料。
在工程中大多利用建筑结构的下翻梁或加设钢梁、钢架来增加支点。
同时，应当注意，双跨梁的最大支反力一般也出现在中间支座B处，这在计算幕墙预埋件时应特别注意。