运控系统 第2章第6讲及作业(新)

Tsam
e(n)

算法特点：
计算PI当前拍的输出值u(n) ，需要当前采样时刻和上一个采样时刻的
两个偏差值e(n)、e(n-1)和上一个采样时刻的输出值u(n-1) 。 其中e(n)是当前采样计算结果，而数据e(n-1)和u(n-1) 来自存储器。
两个算法比较：
增量式算法需用一个u(n-1) 数据存储器和一个偏差值e(n-1)存储器， 而位置式算法需用一个累加器计算误差累计值Σ以及误差累计值Σ的存储 器。
算法特点：
Tsam

e(i) K pe(n)
i=1
n
Tsam n1

e(i)
i=1
Tsam

e(n) Tsam为采样周期
计算PI当前拍的输出值u(n) ，需要当前采样时刻偏差值e(n)与历史偏差
的积累值Σ 。其中e(n)是当前采样计算结果，而历史偏差积累值Σ 来自存 储器。 起快速响应作用的比例部分只与当前的偏差e(n)有关。用以最终消除偏 差的积分部分则是系统过去所有偏差的累积。 位置式算法的PI调节器的结构清晰，P和I两部分作用分明，参数调整简 单明了。
则：检测区间T 内(编码器两个脉冲之间)的转速值: n
60 f o 60 f o 60 f o Zn 2 4. T法测速的分辨率：Q = = 与转速n有关 Z (M 2 -1) ZM 2 Z (M 2 -1)M 2 60 f o Zn
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2.3.2 转速检测的数字化(续)
5.M/T法测速 P67
三法相同：电机转速 n 检测区间T 内编码器产生的脉冲频率f T f T (转/分钟) 编码器每转脉冲数Z Z
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2.3.3 数字PI调节器
P68
PI调节器是电力拖动自动控制系统中 最常用的一种控制器，在微机数字控制系 统中，当采样频率足够高时，可以先按模 拟系统的设计方法设计调节器，然后再离 散化，就可以得到数字控制器的算法，这 就是模拟调节器的数字化。
又：M 2 f 0T f 0Tc，故Q
60 f o Zn 2 ②在低速段，M 1 1， 2随转速变化，分辨率同T 法的Q，即Q = M = Z (M 2 -1)M 2 60 f o Zn 结论：
M/T法无论高速或低速都有较高的分辨率Q。检测区间T 的起、止时刻取编码器脉冲的上升前 沿，计数值M2最多产生一个时钟脉冲的误差。 中高转速时M2基本是个常数M2=T fo≈Tc fo，其测速误差为1/(M2-1)×100％。 低速时M2=Tfo≈＞Tcfo ，其测速误差更小。 所以M/T法具有较高的测量精度。
检测区间T 区间的时长：T M 2 / f 0 (秒) 检测区间T 内编码器脉冲频率: f T 则：检测区间T 内的转速值: n M 1 60f 0 M 1 (脉冲/分钟) T M2
f T 60f 0 M 1 （转/分） Z ZM 2
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2.3.2 转速检测的数字化(续)
M/T法的特点(续)： 4. M/T法的转速计算式中有两个计数值M1、M2，分析测速分辨率分两种情况讨论：
4
2.3 转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现 P60
2.3.1 微机数字控制的特点(续)
③采样频率的选择： 香农(Shannon)采样定理：fsam应不小于信号最高频率fmax的2倍，即 fsam≥2fmax
。这样经采样及保持后，原信号的频谱不发生明显的畸变，系统保
持原有的性能。 但实际系统中信号的最高频率很难确定，尤其对非周期性信号(系统的过渡 过程)，其频谱为0至∞的连续函数，最高频率理论上为无穷大。因此，难以
运动控制系统
第2章 闭环控制的直流调速系统 第6讲
2.3 转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现 P61
1
2.3 转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现 P60
序 P61
模拟直流调速系统：转速的给定量和反馈量都是用模拟电路以模拟量的形式提供 给系统，叫“模拟直流调速系统”。 前面讨论的转速、电流双闭环直流调速系统，优点是突出的，目前应用也很广泛。 但有两种扰动导致系统发生偏差是无法克服的： 1.转速检测装置的误差：使得反馈信息不能反应真实的转速值。 2.转速给定装置的误差：会使指定的电压值发生变化导致系统偏差。 在转速环中采用数字集成电路和脉冲装置，使转速的给定量和反馈量以数字脉冲 的形式提供给系统，叫“数字直流调速系统”。系统中其他环节如调节器、触发器等 可仍旧采用模拟电子电路。这样，给定和反馈单元电路的工作电压或器件参数的漂移 都不会影响数字脉冲形式的给定量和反馈量，数字量传输过程的抗干扰能力也优于模 拟量，从而可大大提高系统的调速精度。 用微型计算机或以微处理器为核心的数字控制系统，速度给定和反馈的数字量通 过数字接口部件进行I/O，调节器功能及其他逻辑、判断、比较、诊断等都用软件程 序的计算方式实现，还可采用如最优化、自适应、非线性、智能化等控制规律进行控 制。控制量输出只需加上功率放大环节就可驱动功率部件了。
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2.3.3 数字PI调节器
P68
PI调节器的传递函数
U ( s) K p s 1 1 Wpi ( s) Kp E (s) s s K p:比例系数 1

: 积分系数
PI调节器时域表达式(输出的时域方程)
u (t ) K pe(t )
e(t )dt
Tsam
2.3.2 转速检测的数字化 P63
转速检测有模拟和数字两种检测方法： 模拟测速一般采用测速发电机，其输出电压不仅表示了转速的大小，还包 含了转速的方向，在调速系统中(尤其在可逆系统中)，转速的方向也是不可 缺少的。因此必须经过适当的变换，将双极性的电压信号转换为单极性电压 信号，经A/D 转换后得到的数字量送入微机。 对于要求精度高、调速范围大的系统，往往需要采用旋转编码器测速，即 数字测速。
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2.3.3 数字PI调节器
增量式算法:
P68
PI调节器的输出值(第n拍的输出值)可由下式求得： T u (n) u (n)+u (n 1) K P e(n) e(n 1) sam e(n) u (n 1)
u (n) u (n) u (n 1) K P e(n) e(n 1)
的大小与测速方法和测速元件的制造精度有关。
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2.3.2 转速检测的数字化(续)
将编码器输出的脉冲信号转化成转速(转/分钟)的计算处理三个方法：
3.M法测速
P65
M法的算法： 1.检测区间T 的起、止时刻取两个相邻采样脉冲的上升前沿。但采样脉冲与编码 器脉冲的上升前沿可能不同步，一个检测区间T 内最大会差错1个编码器脉冲。 2.当实际转速很低时，在一个检测区间T 内可能采集不到编码器脉冲(不适合低速)
M/T法的算法：(难点，请注意听讲) 1.检测区间T 的起、止时刻取采样脉冲Tc的下降后沿之后第一个编码器脉冲的上升前沿时刻， 如图中T =Tc -ΔT1+ΔT2。可见检测T 区间的起、止时刻严格与编码器脉冲同步(T 区间的时长并 不固定) 2.设检测区间T 内采集到的编码器脉冲数=M1,时钟脉冲数=M2。有：
3. 检测区间T 的时长：T Tc (秒) 检测区间T 内编码器脉冲频率 M1 60M 1 （脉冲/秒） (脉冲/分钟) Tc Tc 60M 1 （转/分） ZTc
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则：检测区间T 内的转速值: n 4. M法测速的分辨率：Q
60(M 1 +1) 60 M 1 与转速n无关 ZTc ZTc
①在高速段，Tc ? T1和Tc ? T2，有检测区间T Tc，从而认为M 2 f 0T 不变化， 则分辨率：由速度n 60f 0 M 1 60 f 0 (M 1 +1) 60 f 0M 1 60 f 0 有：Q ZM 2 ZM 2 ZM 2 ZM 2 60 f 0 60 （同M 法的Q） Zf 0Tc ZTc
M/T法：T =在两个采样脉冲Tc之间，取采样脉冲Tc的下降后沿之后第一个编码器脉冲的上 升前沿这两个时刻之间的时间区间。 2.计算在检测区间T内编码器产生的脉冲的平均频率fT (脉冲数/分钟)： 60f 0 60f 0 M 1 60M 1 M法：f T T法：f T M / T法：f T Tc M2 M2 3. 计算检测区间T时间段内的转速n：
2
2.3 转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现 P60
2.3.1 微机数字控制的特点
微机数字控制系统的特点是离散化和数字化，即A/D处理。 离散化：对模拟连续信号通过采样形成一连串的脉冲信号，即离散的模拟信号，叫 “离散化”处理。
数字化：离散信号经保持器保持，再经过数字量化，即用一组数码(二进制码)来逼近 离散的模拟信号
1
将上式离散化得PI调节器的差分方程，其第n拍输出为:
u(n) K pe(n)

e(i) i=1
n
Tsam为采样周期
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2.3.3 数字PI调节器
P68
数字PI调节器算法：有位置式和增量式两种算法。
位置式算法: 由差分方程直接得到PI的输出值(第n拍的值)：
u(n) K pe(n)
2.3.2 转速检测的数字化
1.旋转编码器(续) P63
为了获得旋转方向信息，采用双列光栅刻制，两列光栅错位90度，输出A、B两 路光栅脉冲信号，相位超前或落后信息代表旋转方向。
采用旋转编码器的数字测速有三种方法：M法、T法、M/T法。
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2.3 转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现 P60
2.3.2 转速检测的数字化
2.数字测速方法的精度指标 P64
(1)分辨率Q 转速计数值改变一个字(一个脉冲)对应的转速差：Q=n2-n1 Q 越小，测速装置的分辩能力越强。 例如Q=0.001，表示计数值增或减一个字，转速变化千分之一转/分。 (2)测速误差率δ 用测量值与实际值的相对误差来表示：