1.1 导学案(第3课时)
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1.1 等腰三角形
第3课时 等腰三角形的判定与反证法
一、学习准备:
1、等腰三角形的两底角 。
2、等腰三角形 、 及 互相重合。
3、等腰三角形两底角的平分线 。
4、等边三角形的三个内角都 ,并且每个内角 。 二、学习目标:
1、掌握等腰三角形的判别方法。
2、结合实例体会反证法的含义。 三、学习提示:
1、自主学习:看书P 8完成填空:
等腰三角形的 相等。反过来,有两个角相等的三角形是 。
定理: 是等腰三角形。 简称: 。
2、合作探究:例2 已知:如图,AB =DC ,BD =CA 。
求证:△AED 是等腰三角形。
讨论:①证明一个三角形是等腰三角形,可以利用的方法是什么? ②怎样证明AE =DE ? ③怎样证明∠ADB =∠DAC ? 3、自主学习P 8的想一想。
小明在证明时,先假设 ,然后推导出 、基本事实、 相矛盾
A
B
C D
E
的结果,从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。
4、自主学习P9例3,并完成证明。
练习:P9随堂练习
四、学习小结:这节课你有哪些收获和体会?
五、夯实基础:
1.在△ABC中,AB=AC,∠B=36°,D、E在BC边上,且AD和AE把∠BAC三等分,则图中等腰三角形的个数()
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
2.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,则∠A等于()(A)30°(B)36°(C)45°(D)54°
3.等腰三角形的一个内角为70°,它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是()
(A)35°(B)20°(C)35 °或20°(D)无法确定
4.等腰三角形的顶角等于一个底角的3倍,则顶角的度数为,底角的度数为
5.等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260°,则它的底角度数为
6.等腰△ABC中,AB=AC,BC=6cm,则△ABC的周长的取值范围是
7.已知如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC的中点,求证:△DEM是等腰三角形
六、能力提升:
1.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC 且BC=10,求△DCE的周长。
2.已知△ABC中,AB=AC,D、M分别为AC、BC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=
1
2BC,求证:(1)∠DMC=∠DCM;(2)DB=DE
布置作业:
【评价反思】
自
我
评
价
反
思
学习态度A B C D
学习效果A B C D
合作情况A B C D
尚需改进