高考物理专题复习一 动量定理和动量守恒定律 力学中含弹簧的碰撞模型练习题

2008高考物理专题复习一 动量定理和动量守恒定律 力学中含弹簧的

碰撞模型练习题

知识要点:

在有关弹簧类问题中，要特别注意使用如下特点和规律： 1、弹簧上的弹力是变力，弹力的大小随弹簧的形变量发生变化。

2、只有一端有关联物体，另一端固定的弹簧。其运动过程结合弹簧振子的运动规律去认识，突出过程的周期性、对称性及特殊点的用应。如当弹簧伸长到最长或压缩到最短时，物体的速度最小（为零），弹簧的弹性势能最大，此时，也是联系物体的速度方向发生改变的时刻。若关联物与接触面间光滑，当弹簧恢复原长时，物体速度最大，弹性势能为零。若关联物与接触面间粗糙，物体速度最大时弹力与摩擦力平衡，此时弹簧并没有恢复原长，弹性势能也不为零。若关联物同时处在电磁场中，要注重过程分析。

3、两端均有关联物的弹簧，弹簧伸长到最长或压缩到最短时，相关联物体的速度一定相同，弹簧具有最大的弹性势能；当弹簧恢复原长时，相关联物体的速度相差最大，弹簧对关联物体的作用力为零。若物体再受阻力时，弹力与阻力相等时，物体速度最大。针对此类问题，要立足运动和受力分析，在解题方法上以动量定理、动量守恒定律和动能定理等为首选。

1、 如图所示，为水平气垫导轨，滑块A 、B 用轻弹簧相连，今将弹簧压紧后用轻绳系在A 、B 上，然后以恒定的速度v 0向右运动，已知A 、B 质量分别为m 1、m 2，且m 1< m 2,滑动中轻绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，滑块A 的速度刚好为零。求：(1)绳断开到第一次恢复到自然长度过程中弹簧释放的弹性势能E P ; (2) 在以后运动过程中,滑块B 是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析、讨论，来证明你的结论。

( E p =m 1(m 1+m 2)v 02

/2m 2 ； 不可能)

2、如图所示，质量为m 2 和m 3的两物体静止在光滑的水平面上，它们之间有压缩的弹簧，一质量为m 1的物体以速度v 0向右冲来，为防止冲撞，弹簧将m 2 、m 3向右、左弹开，m 3与m 1碰后即粘合在一起。问m 3的速度至少应多大，才能使以后m 3和m 2不发生碰撞？

( 032132

1)

(υm m m m m m ++ )

3、如图, 质量为M 的木块B 静止在光滑水平面上，一根轻质弹簧（质量不计）一端固定在木板B 上，另一端与质量为m 0的木块C 相连，木块C 放在光滑表面上，另一质量为m 的木块A 沿着光滑水平面以速度v 0向着B 运动，A 和B 发生碰撞，若碰撞时间极短，则在此过程中有可能发生的情况是（ ）

A 、A 、

B 、

C 的速度都发生变化，分别为v 1、 v 2、v 3，且满足mv 0=mv 1+Mv 2+m 0v 3 B 、C 的速度不变，A 、B 的速度变为v ，且满足mv 0 =（m+M ）v C 、C 的速度不变，A 、B 的速度变为v 1和v 2，且满足mv 0 = mv 1+Mv 2

D 、A 的速度变为v 1，B 、C 的速度变为 v 2，且满足mv 0 = mv 1+（M+m 0）v 2

( BC )

4、如图所示，光滑水平面上物块A 的质量为m A ＝2kg ，

物块B 和物块C 质量相同，m B ＝m C ＝1kg ,用一轻质弹簧将物块A 与B 连接，现在用力使三个物块靠近，A 、B 间弹簧被压缩，此过程外力做功72J,然后释放。（1）物块B 与C 分离时，B 对C 做功 ；（2）当弹簧两次被压缩到最短而后又伸长到原长时，物块A 与B 的速度各是 、 。

( 18J ；－2m/s ， 10m/s)

5、如图所示，两个完全相同的物块A 、B 用轻弹簧相连，水平恒力F 作用于A,使A 和B 以相同的加速度沿光滑水平面做匀加速度直线运动，某时刻起撤去F 在以后的运动中，当弹簧处原长时A 与B 的速度大小分别为v1和v2，当弹簧最短和最长时，A 的加速度大小分别为a1和a2，则其关系为（ ）

A 、可能有v1>v2;

B 、可能有v1

C 、一定有a1=a2

D 、一

定有a1不等于a2

（A 、B 、C ）

6、一个劲度系数为k ，由绝缘材料制成的轻质弹簧，一端固定，另一端与质量为m 、电量为+q 的小球相连，静止在光滑的绝缘水平面上，如图，当加入所示的水平向右的匀强电场后，小球开始运动，下列说法正确的是（ ）

A 、小球的振幅为qE/k ；

B 、运动过程中弹簧的最大伸长量为qE/k ；

C 、小球做简谐运动，机械能守恒；

D 、运动过程中，弹簧的最大弹性

势能为2q 2E 2

/k

（A 、D ）

7、如图所示,一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M 的平板，处于平衡状态。一质量为m 的均匀环套在弹簧外，与平板距离为h ，让环自由下落，撞击平板。已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长 （ ）

A 、若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒

B 、若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒

C 、环击板后，板的新的平衡位置与h 的大小无关

D 、在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于弹簧弹力所做的功。

（ AC ）

8、如图所示，A 、B 两球大小相等，A 的质量为m ，B 的质量为2m ，均放在光滑的水平面上，两球间以细绳相连，给B 一个水平冲量使它以初速度v 0起动，当细绳拉紧后A 、B 一起沿平面滑动的过程中，细绳对B 球做的功为 。

（ －5mv 02

/9）

9、质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为h ，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3h 的A 处自由下落，打在钢板上，并立刻与钢板一起向下运动，但并不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m 时，它们恰能回到o 点，若物块质量为2m ，仍从A 点处自由下落，则物块与钢板回到o 点时，还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与o 点的距离。

( h /2 )