动量守恒定律弹簧模型

弹簧模型+子弹打木块模型
弹簧模型
1.两物块A 、B 用轻弹簧相连，质量均为2kg ，初始时弹簧处于原长，A 、B 两物块都以v ＝6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg 的物块C 静止在前方，如图4所示．B 与C
碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中：
(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A 的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？
2.(多选)光滑水平地面上，A 、B 两物体质量都为m ，A 以速度v 向右运动，B 原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A 撞上弹簧，弹簧被压缩最短时(
)
A ．A 、
B 系统总动量仍然为mv B ．A 的动量变为零
C ．B 的动量达到最大值
D ．A 、B 的速度相等
3.如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N 和挡板P 相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M 以初速度v 0向右运动，它与档板P 碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后滑块N 以速度v 0向右运动。

在此过程中 (
)
A.M 的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大
B.M 与N 具有相同的速度时，两滑块动能之和最小
C.M 的速度为v 0/2时，弹簧的长度最长
D.M 的速度为v 0/2时，弹簧的长度最短
4.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m 1和m 2的两木块A 、B 相连,静止在光滑水平面上.现使A 瞬间获得水平向右的速度v =3 m/s,以此时刻为计时起点,两木块的速度随时间变化规律如图乙所示,从图示信息可知（
）
A.t 1时刻弹簧最短，t 3时刻弹簧最长
B.从t 1时刻到t 2时刻弹簧由伸长状态恢复到原长
C.两木块的质量之比为m 1:m 2=1:2
D.在t 2时刻两木块动能之比为E K1：E K2=1:4
5.质量为m 的物块甲以3 m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m 的物块乙以4 m/s 的速度与甲相向运动，如图所示，则（ ）
A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用,动量不守恒
B.当两物块相距最近时，物块甲的速率为零
C.当物块甲的速率为1 m/s 时，物块乙的速率可能为2 m/s ，也可能为0
D.物块甲的速率可能达到5 m/s
6.如图所示，质量M ＝4 kg 的滑板B 静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C 到滑板左端的距离L ＝0.5 m ，这段滑板与木块A (可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C 到弹簧固定端D 所对应的滑板上表面光滑.小木块A 以速度v 0＝10 m/s 由滑板B 左端开始沿滑板B 表面向右运动.已知木块A 的质量m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2.求：
(1)弹簧被压缩到最短时木块A 的速度大小；(2)木块A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能
.
7.如图光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块A 、B 、C .B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A 以速度v 0朝B 运动，压缩弹簧；当A 、B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B 和C 碰撞过程时间极短．求从A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(3)整个系统损失的机械能；
(4)
弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
8.质量为m 的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x 0，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3x 0的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m 时，它们恰能回到O 点。

若物块质量为2m ，仍从A 处自由落下，则物块与钢板回到O 点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离。

l 子弹打木块模型
1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒．2．在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化．3．若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多．
1.如图所示，在水平地面上放置一质量为M 的木块，一质量为m 的子弹以水平速度v 射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：(1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离；(2)射入的过程中，系统损失的机械能．
2.如图所示，在光滑水平面上放置一质量为M 的静止木块，一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向木块，穿出后子弹的速度变为v 1，求木块和子弹所构成的系统损失的机械能．
3.子弹在射入木块前的动能为E 1，动量大小为1p ；射穿木板后子弹的动能为E 2，动量大小
为2p 。

若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为(BC)A 、
2
12
1p p E E ++
B 、
1
21
2p p E E --
C 、
2
2
11p E p E +
D 、
2
2
11p E p E -4.如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6 J ，那么此过程产生的内能可能为( )
A.16 J
B.2 J
C.6 J
D.4 J.
5.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图6所示，上述两种情况相比较( )
A.子弹对滑块做功一样多
B.子弹对滑块做的功不一样多
C.系统产生的热量一样多
D.系统产生的热量不一定多
6.光滑水平面上有两个小木块A 和B ，其质量m A =1kg 、m B =4kg ，它们中间用一根轻质弹簧相连.一颗水平飞行的子弹质量为m =50g ，以V 0=500m/s 的速度在极短时间内射穿两木块，
已知射穿A 木块后子弹的速度变为原来的
3
5
，且子弹射穿A 木块损失的动能是射穿B 木块损失的动能的2倍.求:系统运动过程中弹簧的最大弹性势能
.
7.如图所示，一不可伸长的轻质细绳，静止地悬挂着质量为M 的木块，一质量为m 的子弹，以水平速度v 0击中木块，已知M ＝9m ，不计空气阻力．问：
(3)如果子弹击中木块后未穿出(子弹进入木块时间极短)，在木块上升的最高点比悬点O 低的情况下，木块能上升的最大高度是多少？(设重力加速度为g )
(4)如果子弹在极短时间内以水平速度穿出木块，则在这一过程中子弹、木块系统损失v 0
4
的机械能是多少？
8.如图所示，质量为mB=2kg 的平板车B 上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA=2kg 的物体A ，一颗质量为m0=0.01kg 的子弹以υ0=600m/s 的水平初速度瞬间射穿A 后，速度变为υ2=100m/s，已知A 、B 之间的动摩擦因数不为零，且A 与B 最终达到相对静止．①求物体A 的最大速度υA；②求平板车B 的最大速度υB；
③若从B 开始运动到取得最大速度历时0.25s ，g=10m/s2，求A 、B 间动摩擦因数
μ．
9.如图，一质量为M的物快静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。

一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出。

重力加速度为g。

求
（1）此过程中系统损失的机械能？
（2
）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离？。