实际问题与一元一次方程(第一课时)
实际问题.4实际问题与一元一次方程教学设计(第一课时)
3.4 实际问题与一元一次方程教学设计（第一课时）【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题。
【学习目标】1.会分析配套问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。
2. 会分析工程问题中已知量和未知量的相等关系，巧妙利用单位“1”，列出一元一次方程解应用题。
教学重点：找已知量和未知量的相等关系【学法指导】阅读思考+交流讨论【学习过程】一、知识链接解方程12 (36)3 65x x二、自主学习（一）、产品配套问题1、例 1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名，？分析：(1) “一个螺钉要配两个螺母”，是指(2)每天生产的螺母数量是螺钉数量的时，它们刚好配套。
(3)本题的相等关系是。
解：设应安排x人生产，则人生产，列方程得解方程，得2、合作探究想一想：这道题还有其他解法吗？3、交流展示某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数才能使每天生产的上衣和裤子配套？（二）、工程问题工程问题中的基本关系式：工作总量＝工作效率×工作时间各部分工作量之和= 工作总量1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：①甲做1时完成全部工作量的几分之几？。
②乙做1时完成全部工作量的几分之几？。
③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？。
④甲做x时完成全部工作量的几分之几？。
⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？。
⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几？。
乙后做3时完成全部工作量的几分之几？。
甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？。
三次共完成全部工作量的几分之几？。
结果完成了工作，则可列出方程：。
2。
例２：整理一批图书，有一个人做要４０小时完成．先计划有一部分人先做４小时，然后增加２人与他们一起做８小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？练习:一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时完成？三、当堂检测1、某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个。
《实际问题与一元一次方程》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】
问题：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的 是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏
探究新知
销售的盈亏取决于什么？
总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)
120 ＞ 总成本 120 ＜ 总成本 120 ＝ 总成本
探究新知
解：（1）∵200×90%>134，故购134元的商品未优惠，
又500×0.9=450<466，故购466元的商品有两次优惠， 设其售价为x元，依题意得： 500×0.9+（x-500）×0.8=466，解得：x=520. ∴商品如果不打折分别值134元和520元，共654元; （2）节省654-600=54（元）； （3）654元的商品优惠价为： 500×0.9+（654-500）×0.8=573.2（元）. 故节省600-573.2=26.8（元）. 所以若买相同的商品，合起来购买更节省，节省26.8元.
螺钉
x × 1200
螺母 （22－x） × 2000
总产量 ＝ 1200 x ＝ 2000(22－x)
等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
方程： 2000(22－x)＝2×1200x
探究新知
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
依题意，得 2000(22－x)＝2×1200x .
解方程，得 x＝10. 所以22－x＝12.
探究新知
学生活动三 【一起探究】
问题：某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200 元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500 元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购 物分别用了134元和466元，问： （1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？ （2）在此次活动中，他节省了多少钱？ （3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省 还是亏损？说明你的理由.
3.4实际问题与一元一次方程(第一课时)
体会数学与实际生活的密切联系
教学重点
AB.列一元二次方程解有关配套问题、工程问题的应用题
C.实际问题的解决步骤
教学难点
AB.发现配套问题、工程问题中的等量关系
C.实际问题数学化
教学方法
探究引导法，讲授法，自主探究法
学习方法
思考探究法，小组合作交流法
教具
教科书，多媒体课件
民族团结
教育内容
十九大报告的六个“新”指的是什么？
新成就、新时代、新思想、新目标、新部署、新要求
教学过程
共案
二次备课(手写）
前提测试:
解下列一元一次方程：
教学内容：
1、导入新课:
1、什么叫做一元一次方程？
2、解一元一次方程有哪些步骤？
二，讲授新课
问题1：某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品正好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
解:设有X名工人生产螺钉,则有_______名工人生产螺母;那么螺钉共生产________个,螺母共生产__________个.
2000(22-X)=2×1200X
解得x=10,
22-x=12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人安排生产螺母。
问题2：整理一批图书，由1人做要40h完成，现计划由一部分人
课题
3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）
授课
时间
2018年月日
课时:
第周
第课时
课型
新课
实际授课时间
2018年月日
教学目标
知识与技能
AB.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现
七年级数学第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第1课时配套问题与工程问题教案
3.4实际问题与一元一次方程第1课时配套问题与工程问题【知识与技能】会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，并进一步熟练掌握一元一次方程的解法。
【过程与方法】培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力。
【情感态度】通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
【教学重点】从实际问题中抽象出数学模型.【教学难点】根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方程解应用题。
一、情境导入，初步认识在前两节中，我们着重探讨了解一元一次方程的概念和几种方法,这几种解法包括合并同类项与移项、去括号与去分母等.这几个课时我们着重探讨如何用一元一次方程解决实际问题,我们先来看两个问题：问题1 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套?思考：①若安排x名工人加工大齿轮，则有___名工人加工小齿轮。
②x名工人每天可加工_____个大齿轮，加工小齿轮的工人每天可加工____个小齿轮。
③按题中的配套方法，你是否可找出其中的等量关系呢？问题2一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成?思考：①两人合作32小时完成对吗?为什么？②甲每小时完成全部工作的______；乙每小时完成全部工作的_______；甲x小时完成全部工作的_______;乙x小时完成全部工作的_______。
【教学说明】提出这个问题，旨在让学生能快速进入课堂,进行思考。
教师可根据上面所列思考题引导学生进行思考，问题1是配套问题,教师最终要引导学生找出等量关系：生产的大齿轮数量的3倍与小齿轮数量的2倍相等.题①、②依次填:（85-x）、16x、10(85-x）。
依次我们可列得方程为3×16x=2×\［10×（85—x）\].问题2提出了一个新问题:如何解决与工作量相关的应用题,这类题求解时一般都需要去分母。