[中学联盟]山东省淄博市临淄区第八中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题

绝密★启用前[中学联盟]山东省淄博市临淄区第八中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：75分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2、如图，，若，，则（ ）A ．50°B ．28°C ．152°D ．102°3、已知函数，令1，2，3，4，5可得函数图象上的5个点，在这5个点中，随机取一个点P （，），则P 点也在函数图象上的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．4、下列事件是必然事件的是（ ）A ．某运动员投篮时连续3次全中B ．太阳从西方升起C ．打开电视正在播放动画片D ．若，则5、两个同心圆，大圆半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛在圆形区域内，则大米刚好落在小圆内的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．无法确定6、二元一次方程组的解的和为10，则的值等于（ ） A ．4 B ．10 C ．24 D ．7、下列命题中，是真命题的是（ ）A ．内错角相等B ．同位角相等，两直线平行C ．互补的两角必有一条公共边D ．一个角的补角大于这个角8、如图所示，下列条件中,能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠BAD=∠BCDB ．∠1=∠2C ．∠3=∠4D ．∠BAC=∠ACD二、选择题（题型注释）9、如图，在△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E 在BC 的延长线上，∠ABC 的平分线BD 与∠ACE 的平分线CD 相交于点D ，连接AD ，下列结论中不正确的是（ ）A ．∠BAC=70°B ．∠DOC=90°C ．∠BDC=35°D ．∠DAC=55°10、已知a ，b 满足方程组则a+b 的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．211、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）A ．53°B ．55°C ．57°D ．60°12、已知x 2m ﹣1+3y 4﹣2n=﹣7是关于x ，y 的二元一次方程，则m 、n 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）13、某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是__．14、方程组的解是_______．15、小明和小颖按如下规则作游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后一次取完铅笔的人获胜。

如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走_______支。

16、如图，，交、于，平分，，则____．17、解方程组时，甲正确解得乙因把c写错解得，求a、b的值________．18、是方程组的解，那么一次函数和的图象的交点坐标是__．四、解答题（题型注释）19、已知：如图，点E 、C 、D 、A 在同一条直线上，AB//DF ，ED= AB ，∠E=∠CPD.求证：△ABC ≌△DEF.20、已知：如图，BE 、CF 是△ABC 的高，且BP ＝AC ，CQ ＝AB ，求证：AP ⊥AQ.21、已知，如图，△ABC 中，∠C>∠B,AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ．求证：∠DAE=（∠C －∠B ）．22、一布袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共10个，其中红球为6个。

从袋中任意摸出一球，（1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？ （2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？ （3）“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？23、一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？24、用适当方法解方程组：（1）；（2）参考答案1、D2、C3、A4、D5、C6、C7、B8、D9、B10、B11、12、D13、14、15、216、30°17、a= -4，b= -518、（2，3）19、证明见解析.20、证明见解析.21、证明见解析.22、答案见解析.23、（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元；（2）单独请乙组需要的费用少．24、（1）；（2）【解析】1、设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：{x+y=203x+2y=52，故选D.2、过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1=180°−∠ABE=180°−130°=50°；∵EF∥CD，∴∠2=180°−∠CDE=180°−152°=28°；∵EF∥CD，∴∠CDE=180°−∠2=180°−28°=152°.故选：C点睛：本题考查平行线的性质，解答此题的关键是过点E作直线EF∥AB，利用两直线平行，同旁内角互补这一性质可求∠CDE的度数.3、函数，令1，2，3，4，5，y=-4,-3,-2,-1,0.故五个点的坐标分别为（1，-4），（2，-3），（3，-2），（4，-1），（5,0），其中在函数图象上的点有（1，-4），（4，-1），所以P点也在函数图象上的概率是，故选：A4、A、此运动员投篮时不一定每次都连续3次全中，不是必然事件，故本选项错误；B、很明显，本项不是必然事件，故本选项错误；C、本项的事件，很明显不一定必然发生，故本选项错误；D、很明显，当a为非负数时，其绝对值一定为-a，故本选项正确．故选D．5、设小圆的半径为r,则大圆的半径为2r∵ S小圆=π×r2，S大圆=π×(2×r)2=4×π×r2∴ P(落在小圆的概率)=()= ,故选C6、,①+②，得5(x+y)=2k+2,x+y=,则=10，解得k=24,故选：C7、A、错误，两直线平行，内错角相等；B、正确，符合平行线的判定定理；C、错误，可能两边平行；D、错误，例如150°的角．故选B．8、本题考查了平行线的判定。

正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．解：A、∵∠BAD=∠BCD，而这两个角是对角关系，不是内错角、同位角、同旁内角的关系，∴不能判定AB∥CD，故此选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故此选项错误；C、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故此选项错误；D、∵∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，故此选项正确．故选D．9、试题分析：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°，故A选项正确，∵BD平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC=×50°=25°，在△ABO中，∠AOB=180°﹣∠BAC﹣∠ABO=180°﹣70°﹣25°=85°，∴∠DOC=∠AOB=85°，故B选项错误；∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=（180°﹣60°）=60°，∴∠BDC=180°﹣85°﹣60°=35°，故C选项正确；∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线，∴AD是△ABC的外角平分线，∴∠DAC=（180°﹣70°）=55°，故D选项正确．故选B．考点：1．角平分线的性质；2．三角形内角和定理．10、试题解析：，①+②：4a+4b=16则a+b=4，故选B．考点：解二元一次方程组．11、试题解析：由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=57°．故选：C．考点：平行线的性质．12、根据二元一次方程的定义（含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程）解答．解：根据题意，得2m﹣1=1，解得m=1；4﹣2n=1，解得n=，即；故选D．13、试题分析：用正确的个数除以选项的总数即可求得选对的概率．∵四个选项中有且只有一个是正确的，∴他选对的概率是考点：概率公式14、，①+②，得3x=3，解得x=1，把x=1代入①，得y=-3，故方程组的解为：15、若小明第一次取走1支，小颖也取走1支，无论小明第二次取1支还是2支，小颖根据情况获胜，不合题意；若小明第一次取走2支，则无论小颖取走1支还是2支，剩下的不超过2支铅笔，小明将最后取完铅笔获胜。

故答案为：216、∵AB∥CD，∠1=120°，∴∠ACD=∠1=120°，∴∠DCF=180°−∠ACD=180°−120°=60°，∵CE平分∠DCF，∴∠2=∠DCF=×60°=30°.故填30°.17、由题意知：和都满足方程，∴①+②得：a=-4,把a=-4代入①，得b=-5,∴18、∵二元一次方程组的解为，∴一次函数y=5−x与y=2x−1的交点坐标为(2，3)，故答案为：（2，3）19、试题分析：首先根据平行线的性质可得∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，再由∠E=∠CPD 可得∠E=∠B，再利用ASA证明△ABC≌△DEF．试题解析：∵AB∥DF，∴∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，∵∠E=∠CPD．∴∠E=∠B，在△ABC和△DEF 中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．考点：全等三角形的判定．20、试题分析：先证明△APB≌△QAC，得∠BAP=∠CQA，通过等量代换得∠BAP+∠QAF=90°即可得AP⊥AQ．试题解析：证明；∵BE、CF是三角形ABC的高∴BE⊥AC,CF⊥AB∴∠ABP +∠BAC=∠ACQ +∠BAC=90°∴∠ABP=∠ACQ在△AQC和△PAB中∴△AQC≌△PAB∴∠BAP=∠CQA∵∠CQA ∠BAQ=90°∴∠BAP ∠BAQ=90°∴AP⊥AQ点睛：此题主要考查了全等三角形的判定和性质及垂直，关键是证明△AQC和△PAB全等，根据全等可证明角和边相等的关系.在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形.21、试题分析：根据角平分线定义，结合三角形内角和定理易得∠CAE=90°- (∠B+∠C)；再在Rt△ADC中，根据三角形的内角和定理可得∠DAC=90°-∠C，结合图形可知∠EAD=∠EAC-∠DAC.试题解析：证明：∵AD⊥BC于D（已知）∴∠ADC=∠ADB=90°（垂直的定义）∵AE平分∠BAC（已知）∴∠CAE=∠BAC（角平分线的定义）∵∠B+∠BAC+∠C=180°（三角形内角和定理）∴（∠B+∠BAC+∠C）=90°（等式的性质）∵∠1+∠DAE=∠CAE（已知）∴∠DAE=∠CAE－∠1=∠BAC－（90°－∠C）=∠BAC －［（∠B+∠BAC+∠C）－∠C］=∠BAC －∠B －∠BAC －∠C+∠C=（∠C－∠B）（等式的性质）即：∠DAE=（∠C－∠B）．22、试题分析：（1）“袋中没有白球，故摸出的球是白球”是不可能事件；（2）“摸出的球是黄球”是不确定事件，根据概率公式即可求解；（3）“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，故它的概率为1．试题解析：（1）“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率是0，（2）“摸出的球是黄球”是不确定事件，它的概率是（3）“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率是1.23、试题分析：（1）本题的等量关系是：甲做8天需要的费用+乙作8天需要的费用=3520元．甲组6天需付的费用+乙做12天需付的费用=3480元，由此可得出方程组求出解．（2）根据（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的费用，然后分别计算出甲单独做12天需要的费用，乙单独做24天需要的费用，让两者进行比较即可．解：（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．由题意得解得答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．（2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙组需要的费用少．点睛：本题主要考查二元一次方程组的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出甲组和乙组对应的工作时间，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.24、试题分析：（1）用加减法，先把x的系数转化成相同的或相反的数，然后两方程相加减消元，从而求出y的值，然后把y的值代入一方程求x的值；（2）此题的题目比较复杂，解题时需要先化简，再用代入法或加减消元法求解即可．试题解析：（1）①−②×得：−5y=−10，解得：y=2.把y=2代入①得：x=5.所以原方程组的解为（2）原方程组可化为，③−④得，4y=28，即y=7.把y=7代入3(x−1)=y+5得，3x−7=8，即x=5.∴方程组的解为.。